BACCALAURÉATS PROFESSIONNELS EN ANS Maintenance des équipements Industriels Eemple de progression pédagogique Programmes : BOEN n 11 du 1/06/199 / A 8/07/99 modifié A 19/07/0 Mathématiques I : Activités numériques et graphiques II : Fonctions numériques III : Activités géométriques IV : Activités statistiques VI : Trigonométrie, géométrie, vecteurs VIII : Initiation au probabilités Sciences physiques E1 : Régime sinusoïdal E : Puissance électrique E : Électromagnétisme E : Moteurs électriques E6 : Électronique M : Statique des fluides M : Fluides en mouvement M6 : Énergie hydraulique M7 : Vibrations Préambule : Les activités numériques et algébriques du programme de BEP nécessaires au traitement du programme de bac pro ne seront pas abordées de manière isolée mais intégrées au autres chapitres. Ces activités sont : Calcul littéral, numérique et algébrique a) Calcul sur les puissances et les racines carrées : Mettre en œuvre les règles de calcul sur les puissances de 10 Lire et écrire un nombre en notation scientifique, évaluer un ordre de grandeur Calculer la puissance ou la racine carrée d un nombre Appliquer les formules relatives au puissances et au racines carrées b) Valeur absolue, intervalle, approimation : Interpréter la notion de valeur absolue (distance) Déterminer une valeur approchée Utiliser et représenter les intervalles c) Consolidation du calcul algébrique : Développer et réduire une epression algébrique Factoriser une epression algébrique d) Calculs fractionnaires Progression Bac Pro ans Maintenance des Équipements Industriels 1 / 7
nde professionnelle Bac Pro ans TRIGONOMÉTRIE, GÉOMÉTRIE, VECTEURS Géométrie dans le plan Représenter un vecteur, déterminer ses caractéristiques (direction, sens, norme) Lire ou calculer les coordonnées d un vecteur, d une somme de vecteurs, du vecteur λ u Construire un vecteur somme de vecteurs au maimum, un vecteur λ u Calculer la norme d un vecteur Suites arithmétiques et géométriques Identifier une suite arithmétique ou géométrique. Calculer la raison d une suite arithmétique ou géométrique. Donner l epression du terme de rang n d une suite arithmétique ou géométrique -en parallèle, en sciences, la statique ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES Réaliser des constructions géométriques élémentaires Utiliser le théorème de Pythagore et sa réciproque Calculer des longueurs et des angles en utilisant les relations métriques dans le triangle rectangle (formulaire) Calculer des aires de figures planes ou de solides. Calculer le volume d un solide usuel. Effectuer des constructions utilisant des symétries/ des translations. Identifier un solide usuel par ses sections planes ACTIVITÉS STATISTIQUES Série statistique à une variable Comprendre et utiliser le vocabulaire de la statistique Répartir une population en classes Organiser une série statistique sous forme de tableau et calculer des fréquences Représenter graphiquement une série statistique (diagramme en bâton, diagramme circulaire, histogramme) Calculer les effectifs et les fréquences cumulées Construire les polygones des effectifs cumulés Calculer la moyenne d une série statistique Déterminer graphiquement la médiane Déterminer le mode Calculer l écart-type σ Eploiter l écart type dans l analyse d une dispersion -rappels de troisième en début de chapitre -illustration par des activités du domaine professionnel Propriétés des fonctions Fonction linéaire Proportionnalité Fonction affine Equations de droites Progression Bac Pro ans Maintenance des Équipements Industriels / 7
nde professionnelle Bac Pro ans MATÉRIAUX ET STRUCTURE DE LA MATIÈRE. CHIMIE Corps purs simples. Corps purs composés. Structure de l atome Notation chimique. Mole. Constante d Avogadro. Masse molaire atomique. Classification périodique des éléments. Molécules. Masse moléculaire. Volume molaire. Ions. Masse molaire d un composé ionique. REPOS ET MOUVEMENT Conditions d équilibre d un solide soumis à trois forces non parallèles. Couple de forces : couple moteur/couple résistant. Moment : moment d un couple, moment d une force. FMB Mécanique Conditions générales d'équilibre d'un solide M : Statique des fluides Forces pressantes - Pression Théorème fondamental de l'hydrostatique ÉNERGÉTIQUE ET ÉLECTRICITÉ Tension, intensité en courant continu et en courant alternatif. Dipôle résistif ; modèle linéaire. Application à l effet Joule. Caractéristique visualisée à l oscillographe. Transformateur. Sécurité électrique E1 : Régime sinusoïdal Régime sinusoïdal monophasé E : Puissance électrique Puissance électrique en courant continu Puissance électrique en monophasé FMB Électricité I (Courant continu) -tension et intensité -caractéristique courant - tension d'un dipôle passif et d'un dipôle actif FMB Électricité II (Courant alternatif sinusoïdal) -période, fréquence, valeurs efficace et maimale d'une tension sinusoïdale 6 Progression Bac Pro ans Maintenance des Équipements Industriels / 7
1 ere professionnelle Bac Pro ans Équations, inéquations Mettre en œuvre les règles de calcul permettant de résoudre une équation ou une inéquation du 1 er degré Reconnaître une situation conduisant à une mise en équation ou en inéquation du 1 er degré, à un système de équations linéaires à inconnues et à coefficient numériques Résoudre algébriquement un système linéaire de équations à inconnues. Résoudre graphiquement un système linéaire de deu équations à deu inconnues. Résoudre graphiquement f() = g(). Déterminer l équation d une droite passant par deu points. Résoudre graphiquement un système linéaire de deu inéquations à deu inconnues (régionnement du plan). TRIGONOMÉTRIE, GÉOMÉTRIE, VECTEURS Géométrie dans le plan Écrire la mesure d un angle orienté Calculer le sinus, le cosinus et la tangente d un angle, en déduire la valeur de l angle en radians ou en degrés Utiliser les formules de trigonométrie principalement dans le triangle rectangle Utiliser les relations trigonométriques dans un triangle quelconque Savoir utiliser les formules d addition :, sin( a + b) et de duplication : cos( a ), sin( a). Savoir résoudre les équations de la forme : cos = a, sin = b, tan = c. Polynômes du second degré Résoudre algébriquement une équation du second degré. Factoriser un polynôme du second degré. Résoudre graphiquement une équation du second degré. Résoudre graphiquement une inéquation du second degré. Résoudre une inéquation du second degré à l aide d un tableau de signes. Propriétés des fonctions Lire ou choisir un repère sur une droite ou dans un plan Déterminer des images et des antécédents d une fonction Calculer la valeur d une fonction à la calculatrice Représenter graphiquement une fonction Indiquer, à partir de la représentation graphique, les particularités d une fonction (etremums) et/ou ses propriétés (parité, périodicité) Étudier le sens de variation d une fonction sur un intervalle et construire le tableau de variation Fonctions usuelles Savoir représenter graphiquement les fonctions usuelles : a + b,,, 1,, 0,, sin, cos Savoir représenter graphiquement une fonction de la forme : f + g, λf Soit point par point. Soit à partir des représentations de f et (ou) de g. Rechercher graphiquement une solution. Retrouver la solution par le calcul (résoudre l équation f ( ) = a ). Interpréter graphiquement f 0 et f g. Suites arithmétiques et géométriques Calculer la somme des k premiers termes d une suite arithmétique ou géométrique. 0 Progression Bac Pro ans Maintenance des Équipements Industriels / 7
1 ere professionnelle Bac Pro ans CHIMIE Réactions chimiques. Equations de réactions. Application au réactions chimiques de combustion. Réactions acido-basiques, ph d une solution Détermination du ph de produits de la vie courante. FMB Chimie I (Solutions aqueuses) Espèces ioniques en solution Concentration FMB Chimie II (Chimie organique) Comportement des matières plastiques CINEMATIQUE Translation et rotation d un solide. Vitesse linéaire. Vitesse angulaire. Unités S.I. et usuelles. Accélération. ÉNERGÉTIQUE ET ÉLECTRICITÉ Différentes formes de l énergie. Modes de transfert de l énergie. Conservation de l énergie et chaîne énergétique. Rendement Puissance. Mesure de l énergie et de la durée. Étude d un mode de transfert de l énergie : la chaleur. Quantité de chaleur. FMB Optique -réfleion -réfraction, angle limite E1 : Régime sinusoïdal Régime sinusoïdal triphasé E : Puissance électrique Puissance électrique en triphasé M : Fluides en mouvement Description du mouvement d'un fluide Conservation de l'énergie mécanique dans un fluide en mouvement : théorème de Bernoulli Effet Venturi et applications Écoulement des fluides Viscosité 6 Progression Bac Pro ans Maintenance des Équipements Industriels / 7
Terminale professionnelle Bac Pro ans Dérivation Dérivation en un point Déterminer le nombre dérivé en un point d abscisse donnée. Tracer la tangente en un point d abscisse donnée. Fonction dérivée Calculer la dérivée d une fonction sur un intervalle : a,,,, 0 Calculer la dérivée d une somme de fonctions sur un intervalle. Calculer la dérivée du produit d une fonction par une constante sur un intervalle. Application à l étude du sens de variation d une fonction Déterminer le sens de variation d une fonction sur un intervalle. Calculer la valeur prise par une fonction f lorsque : f () = 0 Compléter un tableau de variation. TRIGONOMÉTRIE, GÉOMÉTRIE, VECTEURS Géométrie dans le plan Calculer le produit scalaire de vecteurs Eploiter les résultats d un produit scalaire (Calculs de distances, d angles ) Utiliser les propriétés du produit scalaire Géométrie dans l espace Lire les coordonnées cartésiennes d un point dans l espace Placer dans l espace un point dont les coordonnées cartésiennes sont données Déterminer les coordonnées d un vecteur Utiliser l epression analytique du produit scalaire de deu vecteurs Introduction des fonctions eponentielle et logarithme Pour une valeur donnée de : - Calculer ln ou log. - Calculer e ou a. Utiliser les propriétés opératoires de : ln ou log et e ou a. Représenter graphiquement ln ou log et e ou ACTIVITÉS STATISTIQUES Séries statistiques à deu variables Représenter une série statistique à deu variables par un nuage de points Représenter une série chronologique Calculer les coordonnées d un point moyen Tracer une droite d ajustement INITIATION AUX PROBABILITÉS Vocabulaire des probabilités Comprendre et utiliser le vocabulaire élémentaire des probabilités (événement, événement élémentaire, événements incompatibles) Variable aléatoire Utiliser une variable aléatoire à partir d epériences aléatoires simples Interpréter l espérance mathématique, l écart type d une variable aléatoire et la densité d une loi de probabilité a 1, 6 Progression Bac Pro ans Maintenance des Équipements Industriels 6 / 7
Terminale professionnelle Bac Pro ans M6 : Énergie hydraulique Description du mouvement d'un fluide Puissance hydraulique Circuits hydrauliques E : Électromagnétisme Magnétisme et électromagnétisme Induction électromagnétisme Force électromagnétique Applications E : Moteurs électriques Moteurs à courant continu Moteur asynchrone monophasé et triphasé E6 : Électronique Charge et décharge d'un condensateur Redressement - filtrage Amplificateur opérationnel FMB Acoustique -hauteur et fréquence -niveau d'intensité acoustique M7 : Vibrations Production d un mouvement vibratoire Oscillations libres; oscillations forcées Module FMB préparation eamen 6 Progression Bac Pro ans Maintenance des Équipements Industriels 7 / 7