[METROPOLE] 23 juin 2015

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1 Métropole EXERCICE I : Partie 1 : L ascension du ballon se fait grâce à l effet de la poussée d Archimède Système : {ballon ; équipage} Référentiel : le sol, référentiel terrestre supposé galiléen Bilan des forces : le poids et la poussée d Archimède 1.3. Le ballon peut décoller si la valeur algébrique de la poussée d Archimède est supérieure au poids Calcul de F A : d après l énoncé on a et G Calcul de P : d après l énoncé on a donc le ballon peut ainsi décoller 1.4. Le mouvement est rectiligne uniforme donc on peut appliquer le principe d inertie (1 ère loi de Newton : Pour le calcul on projette P f + F A = 0 G Partie 2 : L accélération est ce qui correspond graphiquement au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentant la vitesse à la date t=0s On prend 2 point de la tangente O(0 ;0) et M(20 ; 195) d où On peut constater que ce qui est cohérent avec la chute libre, les frottements sont négligeables 2.2. D après le texte, la vitesse atteinte est de 1341,9 km.h -1 soit La vitesse atteinte est supérieure à la célérité du son (voir tableau célérité du son en fonction de l altitude). Félix Baumgartner a effectivement atteint une vitesse supersonique Calcul de la variation d énergie mécanique t Au moment initial : vitesse initiale v i = 0 m.s -1 (courbe 1) et l altitude z i = m (énoncé) Cours GAUTIER Métropole physique-chimie corrections 1

2 État final : la vitesse maximale v f = 372,75 m.s -1 et l altitude z f = 28 km = m (courbe 1 vitesse max atteint à t = 50 s et la courbe 2 donne l altitude à t=50s). ce qui indique que le système perd de l énergie. L énergie est dissipée sous forme de chaleur (frottements) D après la courbe 1 on sait que : - À t 1 = 40 s, la vitesse augmente donc la force poids supérieure à la force de frottement de l air ce qui se traduit par le schéma B. - À t 2 = 50 s, l accélération est nulle (principe d inertie) donc les forces se compensent : schéma C. - À t 3 = 60 s, la vitesse diminue donc la force de frottement de l air supérieure au poids : Schéma A D après le texte le parachute s ouvre au bout de 4 min 20 s= = 260 s. La courbe 2 donne l altitude à t=260s soit 2,5 km. Le temps d ouverture du parachute est 9min3s-260s= 9x = 283 s, distance à parcourir 2,5 km v i = 0 m.s -1 et v f =8,8 m.s -1 On prend z f = 0 m (niveau du sol) D où si on néglige les frottements on a conservation de l énergie mécanique et Cette vitesse serait atteinte en sautant du 2 ème étage. Il faut apprendre à bien se servir du parachute pour passer de plus de 1000km/h à environ 30km/h en seulement 4 minutes Cours GAUTIER Métropole physique-chimie corrections 2

3 EXERCICE II : 1. La caféine 1.1. Atome O N Numéro atomique Z 8 7 Configuration électronique (K) 2 (L) 6 (K) 2 (L) 5 Electrons engagés dans une liaison 2 3 Nombre de doublets non liants (6-2)/2=2 (5-3)/2=1 D où 1.2. Formule brute de la caféine : C 8 H 10 N 4 O Dans l énoncé on lit 75 mg de caféine pour deux canettes de soda : avec 2. L acide benzoïque 2.1. L étape (a) indique que de l eau est un des réactifs. Elle est provient de la solution aqueuse d hydroxyde de sodium. Si l on utilise des pastilles alors il n y aura pas d eau dans le milieu réactionnel et la réaction n aura pas lieu L étape (a) de la synthèse de l acide benzoïque correspond aux opérations 1, 2 et 3 du protocole Le chauffage permet d augmenter la température ce qui permet de réduire la durée de réaction (facteur cinétique). Le chauffage au reflux permet de condenser les substances volatiles au cours de la réaction afin d éviter les pertes de matière Opération 4 : correspond à l étape b : réaction acide base pour former l acide benzoïque L acide chlorhydrique froid permet une diminution de la température ce qui entraine la précipitation de l acide benzoïque (moins soluble dans l eau à 0 C qu à 25 C). Opération 5 : filtration pour la récupération de l acide benzoïque solide qui a précipité. Opération 6 : séchage : élimination de l eau résiduelle Pour permettre l évaporation de l eau la température doit être supérieure à 100 C. Cependant la température de fusion de l acide benzoïque étant de 122,4 C, il faut régler l étuve à une température inférieure à la température de fusion soit environ 110 C Les méthodes usuelles de vérification au laboratoire sont : - la mesure de la température de fusion du solide obtenu à l aide d un banc Kofler - la chromatographie sur couche mince (CCM) Il faut déterminer le réactif limitant : L eau est introduite en excès (solvant de la solution de soude) Cours GAUTIER Métropole physique-chimie corrections 3

4 D après l équation de l étape a 1 mole de benzonitrile réagit ave une mole de or nous avons 3 fois plus de que de benzonitrile dons le réactif limitant est le benzonitrile. Ainsi 1mole de benzonitile donne 1 mole acide benzoïque (étapes a et b) 2.8. Diagramme de prédominance : Acide benzoïque prédominent Ion benzoate prédominent pk A = 4,2 ph = 2,5 L acide benzoïque est majoritaire dans la boisson (ph<pk A ). 3. L acide phosphorique Equation du titrage de l acide phosphorique : ph H 3 PO 4(aq) + HO (aq) H 2 PO 4 (aq) + H 2 O (l) À l équivalence, les réactifs sont introduits en proportion stoechiométrique : avec AH acide phophorique Pour déterminer le volume à l équivalence nous traçons ph=f(v) et par la méthode des tangentes on détermine : ph V(mL) Cours GAUTIER Métropole physique-chimie corrections 4

5 dans 10 ml, il y a 5,2 mg d acide phosphorique soit 150x5,2= 0,78 mg dans une bouteille de 1,5L. La DJA est de 70 mg.kg -1.jour -1,, une personne de 70 kg pourra ingérer = 4, mg = 4,9g/jour. Soit bouteilles de 1,5L (largement supérieur à une consommation normale). EXERICE III : MICRO-TEXTURATION DE SURFACE PAR UN LASER 1. Domaine d émission du laser femtoseconde 1.1. longueur d'onde centrale du laser on sait que, le laser émet bien en infrarouge 1.2. pour que l œil puisse percevoir la lumière il faut diminuer la longueur d onde soit augmenter. D après l enoncé on a : ce qui correspond au rouge. 2. Caractéristiques d une impulsion du laser femtoseconde 2.1. énergie transportée lors d'une impulsion : avec P puissance et la durée de l impulsion 2.2. Un photon a pour énergie le nombre de photons produit : photons 3. D après l énoncé la fluence F du laser est obtenue en divisant l énergie d une impulsion laser par la surface circulaire gravée (en cm 2 ) avec r=98/2=49µm=4,9x10-3 cm D après la courbe taux d ablation en fonction de F, on peut lire pour F=2,0 J/cm² que la taux d ablation est de 100nm/impulsion soit 0,1µm/impulsion Nombre d impulsion Période des impulsions Il faut 60 ms pour graver la cavité Cours GAUTIER Métropole physique-chimie corrections 5