Cours n 15 : Champ magnétique

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1 Cours n 15 : Champ magnétique 1) Champ magnétique 1.1) Définition et caractérisation 1.1.1) Définition Comme nous l avons fait en électrostatique en introduisant la notion de champ électrique, on introduit ici la notion de champ magnétique. Le champ magnétique, usuellement noté, est un champ vectoriel. Il s agit d un champ de forces agissant sur les charges en mouvement et les aimants. Il possède donc une direction, un sens et une norme appelée intensité du champ magnétique et noté. L intensité du champ magnétique en un point de l espace est mesurée en de symbole dans le système international. On a ) Sources de champ magnétique Tout mouvement de charge va créer un champ magnétique. Les aimants La structure microscopique d un aimant crée à l état macroscopique un champ magnétique permanent. Cet effet macroscopique résulte d un ordre magnétique à grande échelle au niveau microscopique induit par le mouvement des électrons autour du noyau. On a ainsi une direction privilégiée du champ magnétique à l intérieur du matériau correspondant à l axe pôle NORD-pôle SUD. Le magnétisme est de nature différente de l électricité : on peut isoler une charge électrique positive et une charge électrique négative. En revanche, si on casse un aimant en deux, on ne peut pas séparer le pôle nord et le pôle sud. On obtient à la fin deux aimants ayant chacun deux pôles. Il existe deux types d aimants : les aimants permanents qui sont constitués par des matériaux magnétiques à l état naturel et les aimants temporaires qui s aimantent en présence d un champ magnétique externe. Champ magnétique terrestre La terre possède un champ magnétique propre que nous étudierons dans la suite du chapitre ) Superposition de champs magnétiques Si un point est soumis à l action de plusieurs sources de champ magnétique, le champ magnétique résultant en ce point est égal à la somme vectorielle des champs magnétiques créés par chacune des sources. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 1

2 1.1.4) Caractérisation du champ magnétique - Caractérisation du champ magnétique à l aide d une aiguille aimantée. Une aiguille aimantée comporte deux pôles situés à chacune de ses extrémités : un pôle nord (souvent de couleur rouge) et un pôle sud. Dans une région de l espace où il existe un champ magnétique, une aiguille aimantée subit une action mécanique et se stabilise dans une direction particulière permettant de caractériser le vecteur champ magnétique. La direction de est donnée par la direction d orientation de l aiguille aimantée. Le sens de est le sens pôle sud-pôle nord de l aiguille. s écrit composante verticale composante horizontale - Spectre magnétique On appelle lignes de champ magnétique, les courbes tangentes en chacun de leurs points au vecteur champ magnétique en ce point. Elles sont orientées dans le même sens que le vecteur. L ensemble des lignes de champ représente le spectre magnétique. Par unicité du vecteur en un point, les lignes de champ ne se coupent pas. Les lignes de champ se referment sur elles-mêmes. Elles sortent du pôle nord et entrent dans le pôle sud Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 2

3 Spectre d un aimant droit Spectre d un aimant en Le champ dans l entrefer est uniforme (lignes de champ parallèles.) - Mesure de l intensité de L intensité de se mesure en avec un teslamètre constitué d une sonde à effet Hall. 1.2) Champ magnétique créé par un fil conducteur 1.2.1) Champ créé par un courant rectiligne Un fil rectiligne de longueur infinie parcouru par un courant électrique d intensité, crée en son voisinage un champ magnétique de caractéristiques suivantes en un point de l espace : direction : orthogonale au plan contenant le point et le fil rectiligne lignes de champ sens : donné par les règles d orientation Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 3

4 Règle du bonhomme d Ampère On place le bonhomme le long du fil regardant le point et de sorte que le courant lui entre par les pieds et lui sorte par la tête. Alors son bras gauche indique le sens de. Règle de la main droite On place la main droite le long du fil paume tournée vers le point de sorte que le courant sorte par les doigts. Alors le pouce indique le sens de. Règle du tire-bouchon Lorsque le tire-bouchon progresse dans le sens du courant, il tourne dans le sens du champ. Intensité : perméabilité magnétique du vide intensité du courant. distance du point au fil. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 4

5 Représentation dans un espace à deux dimensions Le vecteur est orthogonal au plan de la feuille et sort de la feuille Le vecteur est orthogonal au plan de la feuille et rentre dans la feuille 1.2.2) Champ créé par une bobine Une bobine est un enroulement d un nombre important de spires de fil conducteur qui génèrent un champ magnétique lorsqu elles sont parcourues par un courant. Bobine plate Une bobine plate est une bobine dont l épaisseur est petite devant le rayon. Solénoïde Le mot solénoïde provient du grec solen : «tube» et eidos : «en forme de». Un solénoïde est une bobine longue. Un solénoïde parcouru par un courant crée un champ magnétique. A l intérieur du solénoïde, le champ magnétique est uniforme : - sa direction est celle de l axe du solénoïde - son sens est donné par les règles d orientation précédentes Le bonhomme d ampère regarde le centre du solénoïde, le courant entre par ses pieds et sort par sa tête, son bras gauche tendu sur le côté indique alors le sens du champ. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 5

6 La main droite qui prend le solénoïde dans sa paume, en ayant les doigts pointés dans le sens du courant, indique avec son pouce le sens du champ. Le tire-bouchon, tournant dans le même sens que le courant dans le solénoïde, progresse dans le sens du champ. - son intensité vaut : nombre de spires par mètre intensité du courant dans le solénoïde nombre de spires longueur du solénoïde A l extérieur du solénoïde, le spectre magnétique est analogue à celui d un aimant droit. Le champ magnétique est toutefois quasiment nul. Les lignes de champ sortent par la face sud et entrent par la face nord. Détermination des faces d une bobine Pour déterminer la position de chacune des faces d une bobine, on écrit un «N» ou un «S» en se plaçant devant la face à déterminer : Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 6

7 1.3) Champ magnétique terrestre Du fait de sa structure interne, la terre génère un champ magnétique permanent. La terre peut être assimilée à un aimant droit dont le pôle nord magnétique se situe à proximité du pôle nord géographique ( de décalage). Le pôle nord magnétique de la terre correspond en fait au pôle sud d un aimant droit constitué par la terre. Il a été dénommé pôle nord à cause du fait qu il attire le pôle nord d une aiguille aimantée. Cette erreur historique d'appellation conventionnelle des pôles de magnétisme nord sera difficile à rectifier par la suite. Le vecteur n est ni vertical, ni horizontal. Il est situé dans le plan méridien magnétique. On peut décomposer en ses composantes horizontales et verticales : En France,,, et. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 7

8 2) Forces électromagnétiques 2.1) Action sur une charge ponctuelle en mouvement Force de Lorentz Pré-requis : trièdre direct Trois vecteurs définissent un trièdre direct si : ) Cas général Une charge ponctuelle animée d une vitesse en un point de l espace où règne un champ magnétique subit une action appelée force de Lorentz dont les caractéristiques sont les suivantes : - direction : orthogonale au plan vectoriel - sens : tel que soit un trièdre direct (attention au signe de ) - intensité : où Règle des trois doigts de la main droite est porté par le pouce est porté par l index Le majeur donne le sens de Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 8

9 2.1.2) Cas particulier 2.1.3) Cas où Si on a également Le champ magnétique exerce une action sur les porteurs de charge ayant une vitesse non nulle et un vecteur vitesse non colinéaire à. 2.2) Action d un champ magnétique sur un conducteur parcouru par un courant Force de Laplace 2.2.1) Cas général Un conducteur rectiligne de longueur parcouru par un courant d intensité et placé dans un champ magnétique uniforme, non colinéaire au conducteur, subit une force électromagnétique appelée force de Laplace : - de point d application le milieu du conducteur - de direction orthogonale au plan formé par l axe du conducteur et le vecteur - de sens dépendant du sens du courant et du vecteur tel que soit un trièdre direct ( vecteur porté par la direction de la tige conductrice et orienté par le sens du courant) - d intensité Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 9

10 2.2.2) Cas particuliers - - la force n agit pas sur le conducteur La force de Laplace est nulle si le fil conducteur est parallèle au champ magnétique. 3) Mouvements dans un champ magnétique uniforme 3.1) Etude dynamique préalable Une particule ponctuelle de masse et de charge est lancée dans une zone de champ magnétique uniforme avec une vitesse initiale. Le poids de la particule est négligé. On écrit la seconde loi de Newton dans le référentiel du laboratoire : La particule subit uniquement la force de Lorentz. à tout instant à tout instant Le mouvement de la particule est uniforme 3.2) Le champ magnétique n agit pas sur la charge et celle-ci n est pas déviée. Elle conserve donc sont mouvement rectiligne uniforme. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 10

11 3.3) Comme, et vont constamment rester dans le plan de vecteur normal. La trajectoire de la particule chargée se trouve donc dans le plan perpendiculaire à à tout instant. Dans la base de Frenet, on a : Or De plus le rayon de courbure est constant donc la trajectoire est circulaire uniforme. Deux cas vont se présenter suivant le signe de la charge. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 11

12 4) Couplage électromécaniques L induction électromagnétique et la loi de Laplace sont à l origine du fonctionnement des transducteurs électromécaniques. On appelle transducteur électromécanique un appareil capable de convertir de l énergie électrique en énergie mécanique, et inversement. 4.1) Rendement global d une conversion d énergie On considère une barre conductrice posée sur deux rails de Laplace et parcourue par un courant d intensité délivrée par un courant de f.é.m.. La barre est reliée à une masselotte par l intermédiaire d un fil et d une poulie. Lors du déplacement de la barre vers la gauche, la force de Laplace travaille et permet ainsi à la masselotte de s élever. Le rendement global de cette conversion d énergie électrique en énergie mécanique est : Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 12

13 4.2) Conversion d énergie électrique en énergie mécanique 4.2.1) Le haut-parleur électrodynamique Un haut-parleur électrodynamique est un convertisseur d énergie électrique en énergie mécanique. Il est constitué de trois parties essentielles : une bobine, un aimant et une membrane solidaire de la bobine. Un aimant permanent génère un champ permanent et uniforme dans son entrefer. Dans cet entrefer est placée une bobine suspendue, solidaire de la membrane. Lorsqu un courant parcourt la bobine, chaque spire subit une force de Laplace, et la bobine toute entière subit une force axiale, dont le sens dépend du sens du courant. Pour un courant alternatif de fréquence, la bobine va être animée d un mouvement vibratoire axial de même fréquence, et la membrane va transmettre ce mouvement vibratoire à l air ambiant, ce qui produit un son de fréquence ) Le moteur électrique à courant continu Un moteur électrique à courant continu transforme de l énergie électrique en énergie mécanique (rotation). Il se compose de deux pièces disjointes : - le stator : cylindre creux et statique, qui génère grâce à deux bobines plates un champ magnétique uniforme - le rotor :cylindre mobile autour de son axe. Le stator est couplé à des spires conductrices : lorsqu elle tourne, chaque spire est en contact électrique avec le générateur grâce à deux lames soudées aux extrémités de la spire, et à deux balais fixes reliés au générateur. Les deux portions de conducteur parallèles à l axe de rotation sont chacune soumises à des forces de Laplace, qui tendent à faire tourner la spire. Tous les demi-tours, le courant dans la spire change de sens, ce qui assure une rotation toujours dans le même sens. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 13

14 Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 14