ATOME = NOYAU + NUAGE ÉLECTRONIQUE

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1 4. Physique nucléaire a) Introduction et définitions! caractéristiques de l atome!10-10 m!10-15 m ATOME = NOYAU + NUAGE ÉLECTRONIQUE A nucléons Avec : Z protons N neutrons Z électrons Z : nombre de charge du noyau, nombre d électrons de l atome dans son état fondamental N : nombre de neutrons A : nombre de nucléons, nombre de masse On a la relation évidente : N=A-Z! élément chimique On appelle élément chimique l ensemble des atomes caractérisés par une même valeur du nombre de charge Z (dans leur état fondamental). physique nucléaire page 1

2 Exemple : Tous les atomes pour lesquels Z=8, et contenant ainsi 8 protons, constituent l élément oxygène.! nucléide On appelle nucléide l ensemble des noyaux caractérisés par des valeurs déterminées du nombre de charge Z et du nombre de masse A. Remarques : " Il existe à peu près 1500 nucléides différents : environ 350 sont des nucléides naturels, les autres sont artificiels. Environ 280 nucléides sont stables, les autres se désintègrent et sont ainsi radioactifs.! écriture symbolique Un nucléide est représenté par le symbole où X représente le symbole chimique. Exemples :,,,,, Comme le nombre de charge Z fixe la nature chimique de l élément, il n est pas absolument nécessaire de l indiquer. Souvent on utilise une notation simplifiée comme par exemple : U-235 Remarque : Pour l'électron, le neutron et le proton, on utilise les notations suivantes :! isotopes électron e - proton p + neutron n 0 On appelle isotope d un élément les nucléides caractérisés par une même valeur du nombre de charge Z. Exemple : Pour l oxygène, il existe trois isotopes naturels : Le carbone possède deux isotopes naturels : et Remarques : " Tous les isotopes d un élément ont les mêmes propriétés chimiques, car ils sont caractérisés par le même nombre de charge Z. physique nucléaire page 2

3 ! Quantité de matière Elle caractérise la quantité de matière contenue dans un corps. Unité : la mole (mol) 1 mol est la quantité de matière renfermant un nombre d entités correspondant au nombre d Avogadro N A.! Nombre d Avogadro N A Le nombre d Avogadro constitue le nombre d entités contenues dans une quantité de matière de 1 mole! Masse molaire M Unité : 1 La masse molaire est la masse d une mole d atomes ou de molécules, donc de 6,02"10 23 atomes ou molécules. A partir de la masse molaire on peut calculer la masse d un atome, m 0 : Application : calcul du nombre d atomes dans un échantillon de masse m :! Unité de masse atomique (1 u) 1 u est la masse correspondant à de la masse d un atome de 12 C. Ainsi, par définition, on a m( )=12 u 12 g de 12 C renferment une quantité de matière de 1 mole et se composent donc de 6, atomes. On obtient : physique nucléaire page 3

4 Remarques : " Les masses atomiques que vous trouvez par exemple dans les tableaux périodiques, sont les masses d'un mélange naturel des isotopes de cet élément. exemple: m Carbone = u Or, le carbone possède deux isotopes naturels : 98.89% de et 1.11% de (de masse u)! lois de conservation valables pour les réactions nucléaires Dans toutes les réactions nucléaires (radioactivité naturelle ou artificielle, bombardement par des particules, fission, fusion, ), un noyau atomique est transformé, on observe que les grandeurs suivantes sont conservées : - la somme énergie-masse; (# cf plus loin : défaut de masse) - le nombre de nucléons (A); - la charge électrique (Z); - la quantité de mouvement; - le moment cinétique (grandeur caractérisant l état de rotation). Exercice: 1. Equilibrer les réactions nucléaires suivantes, et trouver l'élément manquant. a. b. 2. Combien d atomes y a-t-il dans 52 g d U-238? Quelle est la masse d un atome d U-238? physique nucléaire page 4

5 b) Radioactivité b1) Historique En novembre 1895 le physicien allemand Wilhelm Conrad Röntgen découvre les rayons X. En 1901, il fut le premier lauréat du Prix Nobel de Physique. Le 20 janvier 1896, les résultats de Röntgen furent présentés à l Académie des Sciences à Paris par Henri Poincaré. Pendant la présentation, Poincaré fit l hypothèse qu il y aurait éventuellement un lien entre les rayons X et les phénomènes de luminescence. W. C. Röntgen 23/03/ /02/1923 Prix Nobel en 1901 Henri Becquerel, spécialiste de la luminescence suivait cette présentation, et essayait de vérifier si les substances phosphorescentes étaient capables d émettre des rayons X. Pour cela, il exposait des échantillons phosphorescents (des minerais d uranium) à la lumière du soleil, pour les placer ensuite sur des plaques photographiques qu il développa. Le résultat fut convaincant : sur les plaques développées, on pouvait clairement distinguer la forme de l échantillon. Henri Becquerel 15 /12/ /8/1902 Prix Nobel en 1903 Fin février 1896, il voulut préparer de nouveau des clichés C est alors qu il se passait quelque chose d extraordinaire, mais laissons raconter Becquerel lui-même : «quelques-unes de ces expériences avaient été préparées le mercredi 26 et le jeudi 27 février et, comme ce jour-là le Soleil ne s est montré que de façon intermittente, j avais conservé les expériences toutes préparées et rentré les châssis à l obscurité dans le tiroir d un meuble, en laissant en place les lamelles du sel d uranium. Le Soleil ne s étant pas montré de nouveau les jours suivants, j ai développé les plaques photographiques le 1 er mars, en m attendant à Becquerel trouver photo développée le 1er mars 1896 par H. des images très faibles. Les silhouettes apparurent, au contraire, avec une grande intensité. Je pensai aussitôt que l action avait dû continuer à l obscurité.» physique nucléaire page 5

6 Peu après, Marie Curie découvrait que les composés de thorium avaient le même comportement que ceux d uranium. Le 18 juillet 1898, Pierre et Marie Curie annoncent la découverte du polonium et du radium : à partir de 10 tonnes de Pechblende, ils ont obtenu 1 g de radium pur! La radioactivité artificielle fut mise en évidence par Irène et Frédéric Joliot-Curie, en Ces physiciens ont créé, par réaction nucléaire, un isotope artificiel et radioactif du phosphore. Marie Curie 7/11/1867 4/7/1934 Prix Nobel en 1903 et 1911 Pierre Curie 15/05/ /4/1906 Prix Nobel en 1903 Frédéric Joliot 19/03/ /8/1958 Prix Nobel en 1935 Irène Joliot-Curie 12/12/ /03/1957 Prix Nobel en 1935 b2) La radioactivité, les rayonnements radioactifs Dès la découverte des «rayons uraniques», comme on appelait les rayonnements radioactifs au départ, les physiciens ont mené des expériences pour comprendre ce nouveau phénomène. Aujourd hui, nous définissons la radioactivité comme suit : On appelle radioactivité la transformation spontanée de noyaux atomiques au cours desquelles un rayonnement est émis. noyau père noyau fils rayonnement Ce rayonnement interagit avec la matière (impression de la plaque photographique, ionisation de la matière, chambre à brouillard), et peut être utilisé pour la mise en évidence de la radioactivité (compteur Geiger-Muller). physique nucléaire page 6

7 Il existe 4 sortes de rayonnements radioactifs : les rayonnements #, $ +, $ -, %. La nature de ces rayonnements a été déterminée expérimentalement, en étudiant par exemple l action d un champ magnétique ou électrique sur ces rayonnements. Les rayonnements # o particules positives : noyaux d hélium o v&20000 km/s o peu pénétrants : absorbés par feuille de papier, ou quelques mm d air Les rayonnements $ - o particules négatives : électrons o 0<v<0.9c o pénétrants : absorbés par plusieurs cm d Al ou par plusieurs m d air Les rayonnements $ + o particules positives : positons o 0<v<0.9c o pénétrants : absorbés par plusieurs cm d Al ou par plusieurs m d air Les rayonnements % o accompagne les radioactivités #, $ +, $ - o onde électromagnétique très énergétique ('&10-12 m) o très pénétrants : absorbés par plusieurs cm de plomb Remarques : 1) Pourquoi certains noyaux se désintègrent-ils? Ces noyaux se désintègrent puisqu ils sont instables. On constate par exemple que tel est le cas pour tous les noyaux pour lesquels Z>200. Ces noyaux «lourds» sont tellement gros, que la force forte, qui est responsable pour la cohésion des noyaux n est plus suffisante pour contrecarrer la répulsion coulombienne. Pour les noyaux plus légers, on a constaté que les plus stables sont ceux pour lesquels le nombre de protons est à peu près égal au nombre de neutrons. La courbe de stabilité des nucléides indique l'allure du nombre de neutrons en fonction du nombre de protons pour les quelque 1500 nucléides stables connus. physique nucléaire page 7

8 En principe les noyaux stables entourent la courbe de près tandis que les noyaux radioactifs s'en écartent davantage. Les noyaux ont tendance à se rapprocher par l'émission de rayonnements radioactifs. 2) La radioactivité naturelle Loin de toute source radioactive, un compteur Geiger-Muller indique d existence d une radioactivité ambiante : la radioactivité naturelle. Cette radioactivité naturelle a deux origines : Le rayonnement cosmique provient de l espace. Il est constitué de particules très rapides, de protons en majorité. Ce rayonnement est absorbé par l atmosphère, mais une partie atteint tout de même la surface terrestre. Le rayonnement terrestre provient des roches et des matériaux dont nous construisons nos maisons, Ces matériaux contiennent des isotopes radioactifs naturels en faibles quantités. 3) La radioactivité artificielle est celle obtenue par bombardement de noyaux atomiques par des particules (neutrons, protons, particules #, électrons, positrons, ). 4) Propriétés de la désintégration radioactive La désintégration radioactive est aléatoire # on ne sait pas prédire quand un certain noyau va se désintégrer est spontanée # elle se produit sans aucune intervention extérieure est (pratiquement) indépendante des conditions extérieurs comme la température ou la pression est (pratiquement) indépendante de la liaison chimique qui contient le noyau radioactif b3) Equations bilan de la radioactivité! Radioactivité # Certains noyaux lourds (N+Z > 200) émettent des particules alpha. Équation bilan : X et Y correspondent à des éléments chimiques différents. physique nucléaire page 8

9 Exemple : Le noyau fils est dans un état excité et émet un photon gamma.! Radioactivité! - Dans les atomes avec un surplus de neutrons (situés à gauche de la courbe de stabilité), 1 neutron se décompose en un proton et un antineutrino suivant l équation : Ainsi, l électron émis ne provient pas du cortège électronique, mais du noyau!! Équation bilan : X et Y correspondent à des éléments chimiques différents. Exemple : L antineutrino est une particule de charge électrique nulle et de masse au repos quasiment nulle, n interagissant que rarement avec la matière. L hypothèse de l existence de cette particule fut formulée par Fermi en 1930, pour garantir la conservation de la quantité de mouvement et de l énergie. C est seulement en 1955 que son existence a pu être démontrée expérimentalement (Reines)!! Radioactivité! + Les noyaux avec trop de protons (ou trop peu de neutrons, donc situés à droite de la courbe de stabilité) émettent un positron qui provient de la décomposition d un proton en un positron, un neutron et un neutrino: physique nucléaire page 9

10 Équation-bilan: X et Y correspondent à des éléments chimiques différents. Exemple : Le neutrino est une particule de charge électrique nulle et de masse au repos quasiment nulle, n interagissant que rarement avec la matière. Le neutrino garantit la conservation de la quantité de mouvement et de l énergie.! Radioactivité " Après une transformation radioactive du noyau, le noyau fils est dans un état excité (*) et se désexcite en émettant un (ou plusieurs) photons de haute énergie (gamma). Remarques Toutes les désintégrations sont accompagnées d une libération d énergie! Il existe d autres types de radioactivité : émission de protons, neutrons, b4) Loi de la décroissance radioactive Le but est de déterminer l'évolution statistique du nombre de nucléides radioactifs présents dans un échantillon. Si à l instant t = 0 on a N 0 noyaux radioactifs, on aura après un certain temps t un nombre N(t) < N 0. Soit dn le nombre de noyaux qui se désintègrent dans un intervalle de temps dt. physique nucléaire page 10

11 dn est d'autant plus grand que: 1. le nombre N de noyaux radioactifs présents est plus grand: 2. la durée dt de l'intervalle de temps est plus grande: Par suite : Donc : Le signe indique que le nombre N de noyaux diminue, donc dn < 0.! est la constante de désintégration. Unité : s -1 Elle représente la probabilité de désintégration par seconde. Avant d intégrer l équation différentielle on effectue une séparation des variables. D'un côté on écrit la variable indépendante t, de l autre la variable dépendante N : Effectuons l intégration en respectant qu'à t = 0, nous avons N 0 noyaux, et qu à la date t nous avons N(t) noyaux : On obtient :! Demi-vie d'un radioélément On appelle demi-vie moitié. d un radioélément le temps au bout duquel le nombre N a diminué de La demi-vie des noyaux radioactifs peut s étendre de fractions de secondes jusqu à des milliards d années. Elle est caractéristique d un nucléide particulier. physique nucléaire page 11

12 Exemples de quelques demi-vies : : = 1590 a (années) : = 4,5"10 9 a = 3,825 d (jours) : = 1,3"10 9 a neutron (instable) : proton (stable): = 702 s est infini! Relation entre et # : En t =, on a N(T) = N 0 /2, donc: Cette relation fournit : b5) Activité d une source radioactive! Définition L activité A d une source radioactive est le nombre de noyaux radioactifs qui se désintègrent par seconde. C'est aussi le nombre de particules ou de photons émis par unité de temps. Si dans un intervalle de temps dt, dn atomes se sont désintégrés, l activité vaut : Unité : 1 becquerel = 1 Bq = 1 s -1 A l aide de la loi de la désintégration on obtient : En posant, on obtient: physique nucléaire page 12

13 b6) Applications de la radioactivité Datation en archéologie (Anderson & Libby, 1947): L isotope C-14 est radioactif " - avec une demi-vie de 5730 années. est créé dans l atmosphère par bombardement par rayons cosmiques. Il est ensuite absorbé par les plantes sous forme de dioxyde de carbone. À la mort des plantes, l absorption cesse et le carbone C-14 se désintègre au cours du temps. L activité renseigne sur la date de la mort de l organisme. Ainsi, supposons que 100 g de carbone d un arbre ont une activité de 1600 désintégrations par minute. Si alors, sur un échantillon ancien de même masse, on ne mesure plus que 800 dés/min, on peut conclure que cet échantillon est âgé de 5730 ans! Cette méthode permet d évaluer l âge d ossements humains ou animaux vieux de 1000 à ans. Exemple : Dans un échantillon de carbone prélevé sur une momie, l activité du C-14 a diminué à la valeur 60 % de la valeur initiale. Calculer la date de la mort de la personne. On a: Et: Remarque : Examen Malgré la simplicité du concept, l application concrète de la datation au radiocarbone est fort complexe. Une des raisons en est que le C-14 ne représente qu une infime fraction, de l ordre de 10-12, du carbone total présent. Par conséquent, la radioactivité produite par le C-14 est très faible par rapport au rayonnement provenant de sources normalement présentes dans notre environnement. Afin de réduire ce «bruit de fond», il est nécessaire de réaliser une séparation chimique très soignée du carbone et d utiliser des dispositifs de blindage très élaborés pendant le comptage. Une seconde complication provient du fait que la concentration du radiocarbone qui existait dans l Antiquité n est pas connue avec précision. L hypothèse plausible que cette concentration de radiocarbone soit demeurée constante permet de prédire des radioactivités très proches de celles qui sont mesurées sur des objets d âge connu. Cependant, des études faites sur des coupes d arbres ont montré que des variations mineures ont eu lieu dans la concentration du C-14. En utilisant des arbres morts depuis longtemps, mais dont les temps de vie se recouvrent, on a pu construire des chronologies de troncs d arbres qui s étendent jusqu à 8000 ans dans le passé. Ces données permettent d apporter des corrections dans les travaux de précision, physique nucléaire page 13

14 La concentration de C-14 présent dans l atmosphère a diminué de l ordre de 3 % au cours du siècle passé. Cela résulte de la consommation à grande échelle de combustibles fossiles ne contenant plus de C-14. Les essais de bombes H, qui démarrèrent en 1954, produisirent l effet inverse. Le niveau de radiocarbone a doublé vers Ainsi par exemple, des whiskies fabriqués après 1954 peuvent être datés avec précision en raison de leur concentration en radiocarbone. Datation en géologie : Plusieurs éléments radioactifs peuvent être utilisés pour la datation de roches. Nous prenons le cas du plomb. Les isotopes du plomb 206, 207 et 208 proviennent de la désintégration de l uranium 238, 235 et du thorium. Dans un mélange naturel par contre, on trouve aussi du Pb-204. Ainsi, si le plomb d un échantillon ne contient pas de Pb-204, ceci indique que le plomb présent fut produit par désintégration radioactive : l échantillon peut servir à la datation.l U-238 se désintègre en Pb-206 avec une demi-vie de 4.49 milliards d années. Si alors un échantillon sans Pb-204 contient un nombre égal de noyaux U-238 et Pb-206, on peut conclure qu exactement une demi-vie (donc 4.49 milliards d années) a dû s écouler depuis la formation de l échantillon. Ce raisonnement peut se généraliser comme suit : Si on connaît le rapport du nombre d atomes de plomb N par rapport au nombre de noyaux d uranium, on peut calculer la date du début de la désintégration de l échantillon. Chaque noyau d uranium disparu donne lieu après une série de désintégrations à un noyau de plomb. Soit r le rapport du nombre de noyaux de plomb N par rapport au nombre de noyaux d uranium N présents maintenant dans l échantillon: Le nombre initial de noyaux d uranium est : physique nucléaire page 14

15 La loi de désintégration permet d écrire : On obtient : Application numérique : T = 4, a. Si on mesure r = 0,8, l échantillon aura un âge de 3, a Traceurs radioactifs (Georg von Hevesay, 1923) Grâce à des isotopes radioactifs, on peut suivre le cheminement d une molécule dans une plante ou dans un organisme. o Chimie Examen Détermination de mécanismes de réaction grâce à des isotopes radioactifs o Imagerie médicale Le patient boit un liquide contenant une faible quantité d Iode-131 (T=8.1 jours). Cet isotope se fixe sur la thyroïde, et émet un rayonnement $, qui sont détectés et utiliser pour former une image de la thyroïde. On peut alors dépister des irrégularités et/ou des tumeurs. Radiothérapie Traitement du cancer par irradiation des cellules malades Technique o Contrôle de soudure o Recherche de fuite o Stérilisation d instruments de chirurgie (par destruction des germes) o Conservation d objets d art (par stérilisation) o physique nucléaire page 15