Problème : Électricité (17 points)

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE 2PYGMAG1 Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPECIALITE GENIE MECANIQUE SESSION 2002 Épreuve SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée 2 h Coef. 5 Ce sujet comporte 5 pages L usage des calculatrices est autorisé pour cette épreuve. (circulaire n du 16/11/1999) Problème : Électricité (17 points) Étude d un ensemble alternateur plus convertisseur. On se propose d étudier un ensemble «alternateur plus convertisseur» d automobile. Les deux parties A et B peuvent être traitées indépendamment l une de l autre. Partie A : étude de l alternateur monophasé à excitation constante. I. Fonctionnement à vide (sans charge électrique). Dans ce cas la valeur efficace E V de la tension aux bornes de l induit peut se mettre sous la forme E V = K.N.p.n.ö. Dans cette expression, n est la fréquence de rotation du rotor exprimée en tr.s -1, ö est le flux magnétique maximal sous un pôle exprimé en Wb, K est la constante de Kapp, N est le nombre de conducteurs et p est le nombre de paires de pôles. On mesure E V = 20 V pour n = 25 tr.s -1. 1) Calculer la fréquence f de la tension aux bornes de l induit, pour n = 25 tr.s -1, sachant que p = 6. 2) Pourquoi peut-on dire que l alternateur monophasé fonctionne à flux constant? 3) On peut simplifier l expression E V = K.N.p.n.ö en E V = k.n. Justifier cette relation de proportionnalité entre E V et n. II. Fonctionnement en charge L alternateur monophasé tourne à la fréquence de rotation n = 25 tr.s -1. Sa charge est purement résistive. Il débite un courant d intensité 8 A. Page 1 sur 5

2 La figure 1 représente le modèle simplifié de l induit de l alternateur. figure 1 On donne la valeur de la réactance : X s = 1,57 W La résistance de l enroulement est négligée. 1) Sachant que la fréquence de rotation du rotor est n = 25 tr.s -1, donner la valeur efficace E v de la tension aux bornes de l induit. 2) Calculer la valeur efficace U xs de la tension u xs (t) aux bornes de la réactance X s. 3) Quelle relation a-t-on entre les vecteurs E r v, U r xs et V r? Tracer sur le document réponse, en respectant l échelle, le diagramme vectoriel correspondant aux tensions e v (t), u xs (t) et v(t). 4) Mesurer la valeur efficace V eff de la tension de sortie v(t) sur ce diagramme vectoriel. 5) Calculer la puissance électrique délivrée par cet alternateur. 6) La puissance P e dissipée dans l inducteur est : P e = 23 W. L ensemble des autres pertes est estimé à 20 W. En déduire le rendement de l alternateur pour ce fonctionnement. Partie B : étude du convertisseur À la sortie de l induit de l alternateur, on place le montage (voir figure 2), constitué d un pont de 4 diodes. figure 2 Page 2 sur 5

3 1) Représenter, sur le document réponse, la tension u(t) à la sortie du pont ainsi que l allure du courant i c (t) dans la charge, en supposant que celui-ci est parfaitement lissé. 2) Quel élément doit-on placer en série avec la charge pour lisser le courant? 3) On désigne par V eff la valeur efficace de v(t). La valeur moyenne de la tension à la sortie du pont est U MOY = 2.V ð eff. 2. a) Préciser l appareil à utiliser pour mesurer cette valeur efficace V eff (type, fonction, position). b) Calculer la valeur maximale V Max de v(t) pour avoir U Moy = 14 V. c) Quel doit être l élément à placer en parallèle en sortie du pont de diodes pour lisser la tension u c (t)? 4) On rappelle la liste des convertisseurs de puissance, statiques ou tournants, figurant au programme d examen : Moteur à courant continu Machine synchrone Redresseur non commandé Hacheur série Redresseur commandé Onduleur monophasé Machine asynchrone Transformateur monophasé a) Quel est le type de convertisseur réalisé par le pont de 4 diodes? b) Quel convertisseur statique permet d obtenir une tension alternative à partir d une tension continue? Exercice : Énergétique (3 points) Puissances et rendements pour un système électromécanique. Un passionné de musique cherche à transformer l intérieur de son automobile. Pour cela, il augmente les performances audio de son autoradio en changeant l amplificateur de puissance et les haut-parleurs d origine. A HP Page 3 sur 5

4 On donne : P A = 80 W (puissance électrique fournie par la batterie à l amplificateur de puissance) U = 12 V (tension aux bornes de la batterie) P f = 56 W (puissance électrique fournie aux haut-parleurs par l amplificateur de puissance) HP = 78 % (rendement total des haut-parleurs) 1) Calculer la puissance de sortie P HP des haut parleurs. 2) Calculer le rendement A de l amplificateur de puissance. 3) Calculer l intensité I du courant fourni par la batterie. Page 4 sur 5

5 Document réponse Partie A Phase de Ir Diagramme vectoriel des tensions: 1 carreau pour 1 V Partie B tensions v - v 0 t courant chronogrammes temps Page 5 sur 5