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1 OBSERVER Ondes et matière Chapitre 2 : Ondes sonores Connaître et exploiter la relation liant le niveau d intensité sonore à l intensité sonore. Comprendre le fonctionnement de l oreille. Analyser une onde sonore. Culture scientifique : perception d un son, analyse d un son musical. 1. Ondes acoustiques 1.1. Nature Une onde acoustique est une onde mécanique périodique longitudinale de compression-dilatation Différents types Ondes acoustiques infrasons sons ultrasons Domaines de fréquences 0-20 Hz 20 Hz - 20 khz 20 khz - 1 THz 1.3. Célérité La célérité d une onde acoustique dépend de la nature du milieu matériel de propagation, notamment de son état physique. De 340 m.s -1 dans l air (20 C 10 5 Pa), en passant par 1500 m.s -1 dans l eau, pour atteindre plusieurs km.s -1 dans les métaux. Autrement dit, plus le milieu est dense, plus la célérité est grande! 1.4. Domaines de fréquences acoustiques en émission et réception dans le règne animal 1.5. Réception d un son par l oreille Un son peut être capté par un transducteur comme un micro : les variations de pression sont alors converties en variations de tension de même fréquence et d amplitude proportionnelle. Le micro peut donc être connecté sur une voie d un oscilloscope ou d une carte son ou d une carte d acquisition afin d être analysé. Mais nous disposons d oreilles qui permettent d entendre. Coupe d une oreille humaine Cils des cellules ciliées dans la cochlée L onde sonore se propage dans le conduit auditif jusqu au tympan qui se met à vibrer. Le tympan communique ces vibrations aux cils des cellules ciliées de la cochlée par l intermédiaire des osselets. Les vibrations des cils sont converties en signaux électriques qui sont transmis au cerveau par le nerf auditif.

2 2. Niveau d intensité sonore et intensité sonore Suite à une question d un client sur la différence de bruit entre deux lave-vaisselle, un vendeur en électroménager indique qu entre 48 et 51 db, il y a bien peu de différence. Lorsque l on écoute dix instruments identiques «jouant la même chose», le son global ne parait pas dix fois plus fort que pour un seul instrument. Qu en est-il du bruit cumulé de deux véhicules? La réponse de l oreille n est donc pas linéaire Intensité sonore L intensité sonore I est la puissance transportée par l onde sonore par unité de surface, c est-à-dire l énergie transportée par l onde par unité de temps et de surface. Elle s exprime en W.m -2 (J.s -1.m -2 ). A la fréquence de 1 khz, le seuil d audibilité de l oreille humaine est W.m -2. Le seuil de la douleur est de 10 W.m -2, soit fois plus! Etant donné l extrême étendue de ces valeurs, il est nécessaire d introduire une nouvelle grandeur 2.2. Niveau d intensité sonore Le niveau d intensité sonore L (exprimée en décibel db et mesurée avec un sonomètre) d un son d intensité acoustique I a pour expression : W.m -2 L=10 log ( I W.m I 0 ) -2 db où I 0 est le seuil d audibilité de l oreille humaine à 1 khz (10-12 W.m -2 )? Intensité sonore et niveau d intensité sonore Quelques valeurs et risques d intensité sonore Domaine d audibilté de l oreille moyenne CFC BORDAS et HATIER TS

3 Vérifier la valeur de L pour la sonnerie du téléphone et la valeur de I pour un jardin calme. I L = 10 log I / I 0 avec i 0 = 1, W.m -2 L I = I 0 x 10 L/10 = 1, x 10 30/10 L = 10 log (1, ) / 1, = 80 db = 1, W.m -2 Justifier le document «bruit cumulé de deux véhicules». * «60 db + 60 db = 63 db» * I 1 = I 0 x 10 L1/10 = 1, x 10 60/10 = 1, W.m -2, de même I 2 = 1, W.m -2 * I TOTAL = I 1 + I 2 = 1, , = 2,0;10 6 W.m -2 grandeur additive. * L TOTAL = 10 log (I TOTAL / I 0) = 10 log (2, / 1, ) = 10 log 2, = 63 db. Est-ce les intensités ou les niveaux d intensité sonore qui s additionnent? Les intensités Quand l intensité sonore est multipliée par deux, comment évolue le niveau d intensité sonore? I x 2 L + 3 db Quand l intensité sonore est multipliée par quatre, comment évolue le niveau d intensité sonore? I x 4 L + 6 db Quand l intensité sonore est multipliée par dix, comment évolue le niveau d intensité sonore? I x 10 «Entre L + 9 db et L + 12 db» (à peu près égal à + 10 db) Compléter le tableau suivant : I (W.m -2 ) 8, L (db) L intensité sonore du seuil d audibilité est-elle la même pour toutes les fréquences audibles? D après le document 3, on voit que l intensité sonore du seuil d audibilité n est pas la même pour toutes les fréquences audibles, elle dépend de la fréquence. Comment évolue-t-elle en fonction de cette fréquence? Les seuils d audibilité diminuent lorsque f est entre 20 et 5000 Hz Que peut-on dire des évolutions des deux seuils de l oreille?

4 3. Analyse d un son 3.1. Somme de deux tensions sinusoïdales La somme de deux tensions sinusoïdales de même fréquence est une tension sinusoïdale de même fréquence que ces deux tensions et d amplitude égale à la somme des amplitudes des deux tensions. Lorsque ces deux tensions n ont pas les mêmes fréquences, la somme reste une tension périodique. Par exemple : - u 1 = 5 sin (880 t) soit f 1 = 440 Hz - u 2 = 3 sin (660 t) soit f 2 = 330 Hz - u = u 1 + u 2 avec f = 110 Hz Le signal périodique u peut donc s exprimer en fonction de la somme de deux signaux périodiques u 1 et u 2. Par ailleurs on constate que les fréquences des deux signaux ajoutés sont des multiples de la fréquence de leur somme 3.2. Hauteur et timbre d un son On place un micro devant un diapason la 3 et devant une guitare jouant la même note : 7 périodes pour 16 ms, donc 1 période = 7/16 ms. la 3 diapason la 3 guitare Ces deux signaux sont périodiques et de même fréquence : 440 Hz. Cette fréquence caractérise la hauteur du son émis par ces deux instruments. La hauteur d un son est relative à son caractère grave ou aigu. Ces deux signaux sont périodiques de même fréquence mais sont différents : l oreille n entend pas le même son.

5 La même note a été jouée par deux instruments différents : les deux sons n ont pas le même timbre. Le son émis par le diapason correspond à un signal sinusoïdal : c est un son pur. Le son émis par la guitare, non sinusoïdal mais périodique, est un son complexe. La fréquence qui caractérise ces deux sons est la fréquence fondamentale (ou plus simplement fondamental) Analyse spectrale d un son Tout signal périodique peut être considéré comme une somme de signaux sinusoïdaux. La transformée de Fourier d un tel signal permet d obtenir son spectre en fréquence, c'est-à-dire une image de la contribution relative des différents signaux de la somme. Autrement dit la représentation de l amplitude relative du signal en fonction de la fréquence. Cas d un son pur (diapason la 3) L analyse ne fait apparaître qu un seul pic de fréquence : il correspond à la fréquence fondamentale. Cas d un son complexe (guitare la 3) L analyse fait apparaître plusieurs pics d amplitudes différentes : - la fréquence la plus faible (d amplitude la plus importante) correspondant au fondamental, 440 Hz - les autres fréquences, fréquences harmoniques, multiples de la fréquence fondamentale (880 = 2x = 3x440 ), dont l amplitude est liée à leur participation respective. f 1 est la fréquence fondamentale, on dit aussi harmoniques de rang 1. f n = n.f 1 (n ϵ N *) sont les fréquences harmoniques de rang n. Remarque Parfois f 1 est qualifié de fréquence fondamentale, f 2 de deuxième harmonique, f 3 de troisième harmonique, etc..