TERMINALES SPECIALITE SCIENCES PHYSIQUES THEME 1 SON ET MUSIQUE

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1 TERMINALES SPECIALITE SCIENCES PHYSIQUES THEME 1 SON ET MUSIQUE Page TP1 Le Haut-parleur 4 TP2 Le microphone 6 TP3 Bande passante 8 TP4 Isolation phonique 9 acoustique active PB1 La sensibilité de l oreille 11 PB2 Le cor des Alpes 12 PB3 Réverbération 14 PB4 La physique au service des théâtres antiques 15 TP5 Flute à Bec 19 PB5 La gamme tempérée 20 TP6 Musique électronique 21 TP7 Guitare 23 PB6 Comment sont positionnées les frettes sur le 25 manche d une guitare? TP8 Traitement du son : Filtre Passe bas 27 1

2 COMMUNIQUER RAISONNER, ARGUMENTER ET VALIDER RÉALISER S APPROPRIER COMPETENCES ET CAPACITES «OBSERVABLES» EN CLASSE DE TERMINALE S DANS LE CADRE D ACTIVITES DOCUMENTAIRES ET EXPERIMENTALES METTANT EN ŒUVRE L EXPLOITATION DE DOCUMENTS, L ELABORATION DE SYNTHESES ET/OU LA RESOLUTION DE PROBLEMES Rechercher et extraire l information utile pour s approprier une situation contextualisée Organiser et exploiter les informations ou les mesures Organiser son travail Effectuer des opérations techniques Adopter une démarche de résolution cohérente Proposer et valider une solution ou une mesure Faire preuve d esprit critique sur la solution, les résultats ou les mesures Utiliser un support adapté de communication Communiquer à l écrit ou à l oral Effectuer la synthèse des résultats Lire et comprendre un document écrit (texte, graphique, tableau, spectre, signaux de capteurs ). Rechercher les informations utiles sur des supports variés (texte, graphique, tableau, spectre, signaux de capteurs ). S interroger de manière critique sur la valeur scientifique des informations et la pertinence de leur prise en compte. Distinguer la connaissance objective et rationnelle de l opinion ou de la croyance. Choisir, trier l information utile de manière argumentée. Identifier, comparer, classer, ordonner, associer les informations pour en assurer la synthèse. Exploiter un énoncé. Traiter les mesures, évaluer leur précision et les incertitudes. Déterminer les mesures à conserver en fonction d un critère donné. Identifier et formuler un problème. Verbaliser la question, la problématique. Définir les objectifs à atteindre. Identifier et prendre en considération les risques. Travailler seul ou en équipe avec autonomie. Faire preuve de curiosité et d initiative. S impliquer. Demander une aide pertinente. Gérer l espace et le temps pour atteindre les objectifs fixés. Mettre en œuvre avec précision un protocole donné ou élaboré. Faire un schéma normalisé, un schéma d expérience ou un schéma facilitant la compréhension d une situation. Utiliser de manière adaptée les instruments de laboratoire. Réaliser des mesures précises. Effectuer un calcul simple. Identifier les domaines de la discipline, les lois à utiliser, les grandeurs physiques ou chimiques. Mobiliser des connaissances de la discipline ou d autres disciplines (SVT, mathématiques, sciences de l ingénieur ). Utiliser les outils mathématiques de base. Reconnaître et utiliser des concepts, des méthodes, des outils, des attitudes à mettre en œuvre dans une situation voisine d une situation connue. Formuler une ou plusieurs hypothèses pertinentes. Justifier ou élaborer un protocole. Identifier les paramètres qui influencent un phénomène. Présenter la démarche suivie. Concevoir un plan de résolution réfléchi. Etablir et traiter les équations du modèle (exploitation mathématique, numérique ou graphique). Présenter les résultats obtenus avec une forme adaptée (texte, graphique, tableau, schéma ). Interpréter les résultats, les mesures. Valider ou invalider une hypothèse, une information, une loi Proposer, utiliser un modèle (modélisation). Rédiger une réponse argumentée. Réaliser une analyse dimensionnelle. Comparer les ordres de grandeur. Exercer son esprit critique sur la pertinence des résultats, des hypothèses, du modèle Estimer la précision des mesures et discuter leur acceptabilité en utilisant le vocabulaire de la métrologie. Rectifier une erreur. Proposer une amélioration de la démarche ou du modèle. Choisir et utiliser un moyen adapté facilitant la communication des idées, arguments, résultats Utiliser les outils informatiques et numériques : enregistrements sonore et vidéo, conception d un poster ou d un diaporama. Formuler une proposition, une argumentation, une synthèse ou une conclusion de manière cohérente, complète et compréhensible. Utiliser le vocabulaire scientifique adapté et rigoureux. Maîtriser les compétences langagières (français, langues étrangères). Mener un débat argumenté (lors des phases de mise en commun par exemple). Exprimer un résultat de façon adaptée (grandeur, unité, chiffres significatifs, prise en compte des incertitudes). S exprimer correctement à l oral (prise de distance par rapport aux notes ). 2

3 NOMS Binôme sept TP1 TP1 TP1 TP1 TP1 TP1 TP2 TP2 TP2 TP2 TP2 11-sept TP2 TP2 TP2 TP2 TP2 TP2 TP1 TP1 TP1 TP1 TP1 18-sept TP3 TP3 TP3 TP3 TP3 TP3 TP4 TP4 TP4 TP4 TP4 25-sept TP4 TP4 TP4 TP4 TP4 TP4 TP3 TP3 TP3 TP3 TP3 02-oct EXERCICES PB oct EVALUATION 1 + PB4 16-oct TP5 TP5 TP5 TP6 TP6 TP6 TP7 TP7 TP7 TP8 TP8 23-oct Vacances de la Toussaint 30-oct 06-nov TP6 TP6 TP6 TP7 TP7 TP7 TP8 TP8 TP8 TP5 TP5 13-nov TP7 TP7 TP7 TP8 TP8 TP8 TP5 TP5 TP5 TP6 TP6 20-nov TP8 TP8 TP8 TP5 TP5 TP5 TP6 TP6 TP6 TP7 TP7 27-nov EVALUATION 2 POUR CHAQUE TP : Avant : préparer le TP à la maison en particulier les études documentaires. Pendant : réaliser les expériences en autonomie. Appeler le professeur en cas de difficulté. Le professeur observe et contrôle les protocoles et la réalisation. Le compte rendu est rédigé pendant la séance et rendu au professeur en fin de séance : 1 compte rendu par groupe. Les exercices (PB) sont préparés à la maison et corrigés en classe. Méthode de travail expérimental 1. Faire un schéma du montage comportant tous les appareils nécessaires. 2. Définir les paramètres du montage et leur valeur. 3. Définir les variables et comment les faire varier ou/et les mesurer. 4. Rédiger un mode opératoire (2 phrases) qui résume votre méthode de mesure 5. Organiser et préparer : les tableaux de mesures, les calculs 6. Réaliser les mesures. 7. Faire les calculs et tracer la courbe à l aide du tableur. 8. Modéliser la courbe. 9. Répondre aux questions. 3

4 TP1 LE HAUT PARLEUR DOCUMENT : Les haut-parleurs Le haut-parleur est l élément principal de l enceinte audio. Même si ce n est pas le seul élément à jouer sur la qualité audio d une enceinte, c est lui qui est à l origine du son. Le choix du ou des haut-parleurs sera donc déterminant pour la qualité finale de l enceinte, ou plus généralement de l installation audio. Le haut-parleur le plus largement utilisé (99%) est le haut-parleur électrodynamique. Nous allons voir son principe de fonctionnement ici. Sa fonction dans une enceinte est d agir comme un double transformateur d énergie: 1. Premièrement il reçoit le signal audio, qui est une énergie électrique, qu il va transformer en une énergie mécanique. En effet, certaines parties du haut-parleur (la bobine mobile) vont se mettre en mouvement lorsqu un signal audio est reçu. 2. Deuxièmement il transforme cette énergie mécanique en une énergie acoustique, grâce à sa membrane. Celle-ci est reliée à la bobine mobile, et aura donc les mêmes mouvements que cette dernière. Et c est en se déplaçant sous l action de la bobine mobile que la membrane créera une pression acoustique, qui n est autre chose que le son produit. Explication détaillée du fonctionnement: Le principe de base du fonctionnement d un hautparleur est régi par la loi de Laplace. Les 2 conditions indispensables de départ sont: 1. L aimant crée un champ magnétique au niveau de la bobine. 2. La bobine mobile est elle-même parcourue par un courant alternatif, qui provient de l amplificateur audio. Avec ces 2 conditions, la loi de Laplace montre qu une force apparaît alors au niveau de la bobine mobile, qui la fait se déplacer dans un sens ou dans l autre en fonction du sens du courant qui la parcourt. Comme la bobine mobile est reliée à la membrane, cette dernière suit les mouvements de la bobine. Par ses déplacements, la membrane exerce des pressions sur l air environnant (des surpressions lorsque la bobine et la membrane se dirigent vers l extérieur du haut-parleur, et des dépressions lorsque la bobine et la membrane rentrent vers l intérieur). Ce sont ces variations de pression qui produisent le son que l on perçoit. Le rôle du spider et de la suspension extérieure est simplement de guider le mouvement de va-et-vient de la bobine et de la membrane bien dans l axe du haut-parleur, et que ceux-ci n aillent pas de travers. DOCUMENT 2 : LA FORCE DE LAPLACE FORCE DE LAPLACE : Un conducteur de longueur parcouru par un courant d intensité I placé dans un champ magnétique est soumis à la force de Laplace dont le sens et la direction sont donnés par la règle de la main droite et telle que. 4

5 ETUDE EXPERIMENTALE 1. De quels paramètres dépend le sens de la force de Laplace? Compléter le schéma suivant en indiquant le sens de la force. Matériel disponible : Une bobine suspendue alimentée en courant continu. Un aimant droit. Etablir un protocole expérimental permettant de mettre en évidence ces paramètres. 2. Vérifier expérimentalement la loi de Laplace. Matériel disponible : Principe du montage : Un Haut-parleur Une balance électronique Lorsque la bobine de HP est parcourue par un courant Une alimentation continue - + d intensité I dont le sens est convenablement choisi, elle Un rhéostat se déplace en entrainant la membrane vers le bas sous Un ampèremètre l action de la force de LAPLACE telle que R. A La tige solidaire de la membrane appuie alors sur le plateau de la balance et la valeur de la masse varie (. On peut alors mesurer la valeur de la force de Laplace :. balance En identifiant les paramètres constants, proposer un protocole permettant de vérifier la proportionnalité entre F et I. 3. Le HP est alimenté par une tension sinusoïdale alternative. Matériel disponible : Un HP Un GBF Un Oscilloscope Un stroboscope Un microphone électrodynamique Déterminer expérimentalement la relation entre la fréquence de la tension alternative sinusoïdale qui alimente le HP et la fréquence des vibrations de la membrane. A partir des expériences précédentes et des documents, relier le déplacement de la membrane à la tension électrique appliquée au HP. Pourquoi la fréquence de cette tension est-elle égale à celle de l onde sonore émise par le haut parleur? SYNTHESE : Résumer le principe de fonctionnement d un haut parleur électrodynamique en précisant les éléments constitutifs. Identifier les transferts d énergie qui ont lieu sous forme de schéma synoptique. Faire la synthèse des expériences pour montrer que le HP électrodynamique est un transducteur électroacoustique. 5

6 DOCUMENT: TP2 LE MICROPHONE Pour transformer l'énergie acoustique en énergie électrique, le microphone électrodynamique se base sur le phénomène d'induction électromagnétique, dont la découverte est attribuée à Michael Faraday ( ) en Ce phénomène consiste en l'apparition d'une force électromotrice (une tension électrique) aux bornes d'un matériau conducteur, un fil de cuivre par exemple, lorsque ce matériau est traversé par un champ magnétique fluctuant. Dans le cas particulier du microphone électrodynamique, une tension électrique est induite aux bornes d'une bobine lorsque celle-ci se déplace dans un champ magnétique créé par un aimant permanent. Cette tension électrique est proportionnelle au déplacement de la bobine, ce déplacement se faisant lui-même (dans une certaine limite) en fonction de la variation du champ de pression acoustique. :::Figure 1 La figure 1 représente une coupe schématique d'un microphone électrodynamique typique. Un tel microphone est constitué d'un aimant permanent fixe, de forme cylindrique, qui rayonne un champ magnétique constant. Dans l'entrefer de cet aimant est placée une bobine en cuivre sur laquelle est fixée une membrane en plastique ou en métal. Pour rester parfaitement centrée dans l'entrefer de l'aimant, la bobine est maintenue par une fixation élastique qui lui permet, grâce à l'énergie transmise par la membrane, d'osciller parallèlement à l'axe du microphone. Le principe de fonctionnement du microphone électrodynamique est inverse de celui du haut-parleur électrodynamique. Les ondes sonores qui se propagent dans l'air mettent en vibration la membrane. Celle-ci entraîne dans son mouvement la bobine solidaire qui oscille ainsi parallèlement à l'axe du microphone. Il se produit alors une variation du flux du champ magnétique à travers la bobine due à son déplacement dans le champ magnétique créé par l'aimant. ( ) La force électromotrice induite est par conséquent proportionnelle aux oscillations de la membrane, qui elles-mêmes sont proportionnelles aux variations de la pression acoustique. ETUDE EXPERIMENTALE EXPERIENCE 1 Un aimant suspendu à un ressort oscille à l intérieur d une bobine. Les oscillations de l aimant produisent aux bornes de la bobine une tension appelée tension induite. C est le phénomène d induction électromagnétique. Matériel : Bobine Aimant + ressort sur potence Oscilloscope Chronomètre Réaliser une expérience permettant de mettre en évidence la tension induite. Proposer un protocole expérimental permettant de montrer que la fréquence des oscillations de l aimant est égale à la fréquence de la tension induite produite. 6

7 EXPERIENCE 2 Un haut parleur peut-il jouer le rôle de microphone électrodynamique? Matériel : Proposer un protocole expérimental permettant de le Haut parleur vérifier expérimentalement. Oscilloscope EXPERIENCE 3 : Matériel : Ordinateur portable avec micro intégré et logiciel Audacity Diapason Enregistrer le son produit par un diapason à l aide du logiciel Audacity. Exporter le fichier sous le format.wav et l enregistrer sur le bureau. Ouvrir Regavi et ouvrir le fichier précédent. Le transférer dans Regressi et utiliser les outils de Regressi pour mesurer sa fréquence le plus précisément possible. SYNTHESE : Résumer le principe de fonctionnement d un microphone électrodynamique en précisant les éléments constitutifs. Identifier les transferts d énergie qui ont lieu sous forme de schéma synoptique. Faire la synthèse des expériences pour montrer que le microphone est un transducteur électroacoustique. 7

8 TP3 BANDE PASSANTE D UN HAUT PARLEUR DOCUMENT 1 : Spécialisation des haut-parleurs: En moyenne, l oreille humaine est capable de percevoir les sons de 20Hz (son très grave) à 20kHz (son très aigu). Il n est physiquement pas possible pour un même haut-parleur de restituer toute cette plage de fréquence (de 20Hz à 20kHz) avec une bonne qualité. En fait, la taille, le poids et la rigidité de la membrane surtout sont des facteurs déterminants pour les fréquences que sera capable de reproduire le haut-parleur. Cela explique pourquoi, à part dans un petit nombre de cas où un seul haut-parleur sera suffisant pour reproduire toutes les fréquences (enceintes bas de gamme, ou haut-parleurs avec une technologie spéciale), on se sert de plusieurs haut-parleurs à la fois dans une enceinte: 2, ou 3 en général. Chacun de ces haut-parleurs ne s occupera de reproduire qu une partie des fréquences seulement, et c est en les regroupant qu on pourra reproduire de manière correcte toute la gamme de fréquence. Les haut-parleurs spécialisés dans la reproduction des sons graves (fréquences basses) sont appelés woofer, ou boomer. Les haut-parleurs spécialisés dans la reproduction des sons mediums (fréquences moyennes) sont appelés mediums. Les haut-parleurs spécialisés dans la reproduction des sons aigus (fréquences élevées) sont appelés tweeter. Document 2 : INTENSITE ET NIVEAU SONORE L'énergie acoustique E a (en joule J) produite par la source sonore S est répartie sur une surface sphérique de plus en plus grande au fur et à mesure de la propagation de l'onde sonore. L'oreille de surface fixe S, ne reçoit qu'une partie de l'énergie acoustique, de moins en moins importante lorsqu'on s'éloigne de la source sonore. La puissance acoustique P a est l énergie acoustique E a reçue par unité de temps : elle se mesure en watt (symbole W): (1 W = 1 J.s -1 ) L'intensité sonore I est la puissance acoustique reçue par unité de surface ; Elle s'exprime en W.m -2. Dans le domaine des sons audibles, elle varie de I o = W.m -2 (seuil d'audition) à 25 W.m -2 (seuil de douleur). L'intensité I o = W.m -2 semble négligeable devant 25 W.m -2 : pourtant nous entendons des sons ayant ces intensités acoustiques. Pour comparer les intensités sonores entre elles, on préfère définir le niveau sonore. Le niveau sonore L associé à l'intensité sonore I d'un son est défini par: L s'exprime en décibel db. Log? voir fiche 9 page 208. Document 3 : Définition de la bande passante La bande passante d un haut parleur est la bande de fréquences audibles qu il est capable de reproduire sans modification notable du niveau acoustique. Généralement, cela correspond à l intervalle des fréquences pour lesquelles le niveau sonore restitué par le haut parleur est tel que : ETUDE EXPERIMENTALE : Courbe de réponse en fréquence d un haut parleur (aide :TP : Livre page 79) Un haut parleur placé dans un caisson acoustique est alimenté par un GBF qui fournit une tension sinusoïdale d amplitude et de fréquence réglables visualisée à l oscilloscope. Un sonomètre est placé face au haut parleur par un trou ménagé dans le caisson. Mesurer la distance séparant le sonomètre du haut parleur. La valeur maximale de la tension est maintenue constante, faire varier la fréquence de la tension d alimentation de 30Hz à Hz et relever le niveau d intensité sonore correspondant. On fera varier la fréquence par décades : 30, 40, 50.. puis 100, 200, 300, puis 1000, 2000, etc. REDIGER : 1) Faire le schéma du dispositif et rappeler les paramètres et les variables de l expérience. 2) Quel est l intérêt de placer le haut parleur dans un caisson? 3) Pourquoi l amplitude de la tension doit-elle rester constante? 4) Tracer la courbe de réponse en fréquence du haut parleur sur papier semi-logarithmique (voir fiche 9 page 208) 5) Déterminer graphiquement la bande passante du haut parleur en précisant le niveau d intensité sonore choisi pour la définir. PROBLEME SCIENTIFIQUE : Ex N 7 page 86 8

9 TP4 ISOLATION PHONIQUE ET ACOUSTIQUE ACTIVE DOCUMENT 1 : D après XA179 L isolation phonique ou acoustique L isolation regroupe l ensemble des techniques et procédés mis en œuvre pour obtenir un isolement acoustique recherché. L isolation acoustique concerne la propagation des bruits d un local à l autre. Qu est ce que l isolation acoustique? L isolation acoustique est l ensemble des dispositions prises pour réduire la transmission de l énergie depuis les sources qui la produisent jusqu aux lieux qui doivent être protégés. Elle s oppose à la propagation du bruit d un local à un autre. La performance de l isolation acoustique d un système est qualifiée par un indice unique, appelé indice d affaiblissement acoustique R, exprimé en db. Mesuré en laboratoire, il permet d exprimer la réduction du niveau sonore transmis d une pièce à l autre grâce à l isolation de la paroi. Pour réaliser une isolation acoustique il y a 2 principes de base : La loi de masse : Plus c est lourd, mieux ça isole. Autrement dit, à épaisseur égale, une cloison en béton isolera mieux qu une cloison en carreau de plâtre, car à volume égal, le béton est plus lourd que le plâtre. La loi masse-ressort-masse : En combinant certains matériaux, on peut appliquer le principe dit «masse-ressort-masse». Deux masses sont séparées par un ressort, lequel peut-être de l air ou un matériau absorbant. Lorsque le bruit heurte la première masse, celle-ci se met à osciller. Le ressort entre les deux couches intercepte ces vibrations et fait office d amortisseur. Le bruit est ensuite considérablement atténué lors de sa transmission à la deuxième masse. L épaisseur et la qualité amortissante du ressort constituent les facteurs essentiels pour déterminer le niveau d absorption des vibrations. Ce principe consiste à utiliser des parois doubles, telles que plaques de plâtre, séparées par de l air rempli par une laine minérale, qui absorbe et dissipe l énergie. En rénovation, cette solution permet un traitement efficace sans surcharger les structures. DOCUMENT 2 : Isoler la maison du bruit La solution la plus connue reste le double vitrage. Celui avec gaz isolant phonique 1 (permet de diviser par 4 le niveau du bruit) et celui avec gaz isolant phonique 2, recommandé dans les zones très bruyantes divise par 13 le niveau du bruit! DISPOSITIF EXPERIMENTAL: Le haut parleur est alimenté par un GBF. Ne rien placer dans la fente du tube et régler l amplitude du GBF pour obtenir un niveau sonore de 70 db. Insérer successivement dans la fente les différents matériaux et déterminer l indice d affaiblissement aux trois fréquences : 150 Hz ; 500Hz ; 4,0kHz. SYNTHESE L indice d affaiblissement dépend-il de la fréquence? Comparer les indices d affaiblissement acoustique des différents matériaux. Vérifient-ils la loi des masses? Quel est le meilleur matériau ressort dans la loi «masse ressort masse»? 9

10 CONNAISSEZ-VOUS LE PRINCIPE DU "CONTROLE ACTIF"? D après Tout d'abord pourquoi parle-t-on de contrôle "actif"? Ce dernier s'oppose au contrôle "passif" (paroi faite avec des matériaux souples et absorbants qui atténuent les réverbérations par exemple) ; en effet, ce contrôle est "actif" puisqu'il influe directement sur l'onde incidente après analyse. Pour réaliser la fascinante expérience que je vous propose, vous aurez besoin du matériel suivant : - deux enceintes stéréo, - un ordinateur (muni d'une carte son...), - un logiciel de traitement de signaux audio. Pour ce dernier point, afin de simplifier le mode opératoire, je recommande d'utiliser Audacity. Une fois le logiciel installé, il vous faut : 1- Dans un premier temps créer une nouvelle piste audio (cf. Bulle 1 sur la Figure 1) 2- Régler la fréquence d'échantillonnage à 2000 Hz (par exemple); si vous avez décidé d'utiliser Audacity [1], vous pourrez rentrer la valeur de la fréquence d'échantillonnage dans la barre positionnée tout en bas (cf. Bulle 2 sur la Figure 1). 3- "Générer" un "bruit blanc" de quelques secondes (cf. Bulle 3 sur la Figure 1) Vous obtenez maintenant une piste où vous pouvez lire un bruit blanc (= un son dont la densité spectrale de puissance est identique pour toutes les fréquences). 4- "Dupliquez" cette piste via le menu édition si vous utilisez Audacity (cf. Bulle 4 sur la Figure 1). 5- Inversez maintenant le signe du signal d'une des deux pistes via la fonction "inverser" que vous trouverez dans le menu "Effets" (cf. Bulle 5 sur la Figure 1). 6- Forcez un signal vers la sortie droite et l'autre vers la gauche (cf. Bulle 6a et 6b sur la Figure 1). 7-Diffusez le signal en boucle (touche Maj+Lecture) et écouter le résultat en faisant fonctionner alternativement soit les deux enceintes, soit une seule (touche Muet). Si vous possédez une paire d'enceintes stéréo raccordée à votre ordinateur, vous êtes désormais en mesure d'entendre le phénomène de contrôle actif. Immobilisez une des enceintes et prenez la seconde dans la main. Lancez la lecture et, au cours de cette dernière, approchez lentement les enceintes l'une de l'autre en les maintenant face à face. Réaliser cette expérience. Zoomer sur la forme des signaux et proposer une explication au phénomène observé. 10

11 PB1 : AUTOUR DE L OREILLE Document 1 : sensibilité de l oreille et diagramme de Fletcher et Munson La sensibilité de l oreille, c est à dire sa capacité à entendre, ne sera pas la même selon la hauteur du son parvenant à l oreille de l auditeur. D autre part, un son émis par une source avec un certain niveau sonore ne sera pas perçu par l oreille avec ce même niveau sonore. Ces différentes caractéristiques sont résumées dans le diagramme de Fletcher et Munson ci-dessous. Ce diagramme montre des courbes d isotonie (même niveau sonore perçu par l oreille) en fonction de la hauteur du son. La courbe de niveau 0, nommée sur ce graphe «MINIMUM AUDIBLE» indique le niveau sonore minimal que doit posséder un son pour que celui-ci puisse être audible. Si l on considère par exemple un son de hauteur 50 Hz, l oreille ne pourra le détecter que si son niveau sonore vaut environ 42 db. (point A sur le diagramme) De même, un son de niveau sonore 80 db et de hauteur 50 Hz ne sera perçu au niveau de l oreille qu avec un niveau sonore de 60 db. (point B sur le diagramme) Document 2 : intensité sonore et niveau sonore L intensité d un son notée I est caractérisée par son niveau sonore noté L. la relation qui relie ces deux paramètres est I la suivante : L = 10 log Où 0 I est une intensité de référence. On donne : 0 I = 1, W.m -2. Le niveau sonore I I0 d un son est donc en quelques sorte une comparaison par rapport à la référence 0 I. 1. À f = Hz : a. Quel est le niveau sonore de la source correspondant au seuil d'audition? En déduire la valeur de l'intensité I min du son b. Quelle est la valeur de l'intensité I max correspondant au seuil de douleur? 2. Un son de niveau sonore 30 db est-il audible si sa fréquence est : a. f 1 = 50 Hz? b. f 2 = 500 Hz? 3. On considère un son de fréquence 500 Hz et de niveau sonore 30 db. Quel est le niveau sonore d'un son de fréquence 100 Hz donnant la même sensibilité auditive? 4. Combien faut-il de machines produisant chacune un son de niveau sonore 90 db à Hz pour atteindre le seuil de douleur? On fera l'hypothèse que les intensités sonores s'additionnent. 5. À la télévision, les publicités nous paraissent souvent plus sonores que les films. Le niveau d'intensité sonore est pourtant réglementé. En utilisant le diagramme de Fletcher, expliquer comment une publicité peut paraître plus sonore tout en respectant la législation? 11

12 PB2 : LE COR DES ALPES Chaque année, au mois de juillet, se déroule le festival international du cor des Alpes à Haute Nendaz, en Suisse. Cet instrument folklorique était jadis utilisé par les bergers pour communiquer entre eux. Un berger, situé au sommet d'une colline (point A sur la carte) joue la note la plus grave de son cor des Alpes. Son instrument a une longueur de 3,4 m. Pourra-t-on l'entendre à Haute Nendaz si le niveau d'intensité sonore est de 100 db à un mètre de l'instrument? Hypothèses de travail : - L'amortissement de l'onde n'est pas pris en compte : la dissipation d'énergie au cours de la propagation est négligeable. - Le rayonnement de la source est supposé isotrope. L'analyse des données ainsi que la démarche suivie seront évaluées et nécessitent d'être correctement présentées. Les calculs numériques seront menés à leur terme avec rigueur. Il est aussi nécessaire d'apporter un regard critique sur le résultat et de discuter de la validité des hypothèses formulées. Donnée : Intensité acoustique de référence : I 0 = 1, W.m 2 Document 1. Valeurs de la célérité du son dans l'air en fonction de la température Température en C Célérité en m.s

13 Document 2. Un instrument à vent : le cor des Alpes Lorsque l'on souffle dans un cor des Alpes pour la première fois, il semble impossible d'en sortir un seul son harmonieux. Mais avec un peu de pratique, on peut apprendre à produire jusqu'à vingt-deux notes, ceci sans utiliser ni valve ni bouton. La gamme de notes réalisable sur cet instrument dépend d'abord de sa géométrie, puis du talent de celui qui en joue. Les premiers cors des Alpes datent du 14eme siècle, ils étaient traditionnellement utilisés par les gardiens de troupeaux pour communiquer entre eux sur des distances d'une dizaine de kilomètres. Cet instrument de la famille des cuivres est fait d'une seule pièce de bois, un tube recourbé à son extrémité et mesurant en général de deux à quatre mètres de long. Pour en jouer, le musicien souffle dans une embouchure. La note la plus grave est atteinte lorsque la longueur d'onde de l'onde sonore associée à la note est égale à deux fois la longueur du cor. Document 3. L'intensité sonore d'une source isotrope Pour une source isotrope (c'est-à-dire émettant la même énergie dans toutes les directions) de puissance P, l'intensité sonore / au point M dépend de la distance d à la source et s'exprime de la façon suivante : P I avec I en W.m 2 ; P en W ; d en m 2 4 d Document 4. Seuil d'audibilité humaine en fonction de la fréquence Le graphique suivant indique les valeurs minimales de niveau d'intensité sonore audible en fonction de la fréquence. 13

14 PB3 : REVERBERATION Document 1 : Réverbération d une salle. La réverbération est le phénomène qui prolonge l énergie sonore après un arrêt net de la source sonore. Une onde sonore émise dans une salle se propage dans toutes les directions à la vitesse de 340 m/s. Très rapidement elle rencontre le plafond, le sol et les murs. Selon la nature de ces parois, une fraction de l énergie acoustique est absorbée et le reste est réfléchi. En règle générale, l absorption est plus faible pour les graves (il faut beaucoup de masse pour atténuer les graves, alors que des pièces de tissu de type pendrillons suffisent pour les aigus). C est pourquoi une salle insuffisamment traitée paraît sourde du fait d une augmentation relative du niveau des graves par rapport à celui des aigus qui sont plus absorbés. Plus la salle est réverbérante, plus le niveau sonore des sons réfléchis est élevé par rapport à celui provenant de la source. Près de la source (des haut-parleurs, par exemple), le son direct est prépondérant, alors que plus loin, ce sont les sons réfléchis qui le deviennent. Le champ sonore est alors diffus, l intelligibilité est médiocre ou mauvaise. Dans une petite salle, la différence de temps entre l onde directe et les ondes réfléchies est faible et la compréhension de la parole n est pas affectée. Par contre, dans un grand local, cette différence de temps peut être importante. Les syllabes de la parole se superposent alors et nuisent à l intelligibilité. En extérieur nous n avons pas de réverbération, mais des échos (répétitions franches «bonsoir, soir, soir, soir») dus aux réflexions sur des bâtiments, montagnes La réverbération et la parole La réverbération n est pas toujours souhaitée pour un orateur, sauf effets spéciaux. Elle doit être courte pour une bonne compréhension du texte ; au maximum 0.8 seconde. Au-delà, les syllabes se chevauchent et l intelligibilité diminue. La réverbération et la musique L absence de réverbération provoque un rendu sec et dur sur la musique ; on recherche toujours une prolongation du son. Une bonne salle de musique présente une réverbération de 1.0 à 2.5 secondes. L orgue nécessite une réverbération plus longue : c est le cas des églises. La musique et la parole s accommodent mal du même local. L utilisation de processeurs de réverbération numériques permet de recréer la réverbération idéale selon le type de musique pour des enregistrements ou prises de son réalisés avec des temps courts. Document 2 : Durée de réverbération D après La durée de réverbération T R est le temps mis par un son pour décroître de 60 db après la coupure de la source sonore. 0, 16 V Cette durée T R se calcule à l aide de la loi de Sabine : T R = A avec V : volume de la salle (en m 3 ) A : l aire de la surface absorbante équivalente de la salle (en m 2 ) T R :durée de réverbération (en s) On définit la surface équivalente A par : A = S i où α i représente le coefficient d absorption du matériau de surface S i. i Il dépend de la nature du matériau et de la fréquence du son. Coefficients d absorption acoustique moyens, α M, de différents matériaux à une fréquence de 500 Hz. Matériau α M (pas d unité) Plâtre Carrelage Béton Bois Verres Dalles acoustiques 0,030 0,020 0,010 0,15 0,18 0,75 Exercice N 5 page

15 PB4 : LA PHYSIQUE AU SERVICE DE L ACOUSTIQUE DES THEATRES ANTIQUES VIDEO : Le théâtre antique d Aspendos (50 km d Antalya, en Turquie) est le mieux conservé de toute l Asie Mineure. Construit au II ème siècle après J.C., sa célébrité est due à son excellent état de conservation, mais aussi à son acoustique remarquable qui, comme l ensemble des théâtres antiques, révèle la réussite de son architecte. Les spectateurs assis au dernier rang de ce théâtre, doté d une capacité d accueil de personnes, peuvent en effet entendre très distinctement les paroles d un acteur situé sur la scène à une distance de plusieurs dizaines de mètres! SIMULATION D UN THEATRE A L AIDE D UNE MAQUETTE Émetteur tube D = 68 cm Microphone Maquette vue de dessus Un émetteur ultrasonore est utilisé pour réaliser cette simulation. On rappelle les informations suivantes : les sons audibles par l oreille ont une fréquence f comprise entre 20 Hz et 20 khz, la voix humaine a une fréquence comprise entre 40 Hz et 1500Hz lorsque la fréquence f est supérieure à 20 khz, on parle d ultrasons, ordre de grandeur de la célérité des sons émis par la voix et des ultrasons dans l air dans les conditions habituelles : v = 340 m.s 1. INFLUENCE D UN PLAFOND Les salles de concert couvertes n ont pas la même acoustique que les théâtres en plein air. On se propose dans cette partie d étudier l impact d un plafond recouvrant totalement la salle de concert sur l acoustique de cette salle. Pour cela on utilise une maquette rectangulaire dont le couvercle est amovible. Une des parois latérales est traversée par un tube, relié comme précédemment à un émetteur ultrasonore. La longueur d onde du son émis est là encore réduite dans le rapport indiqué par l échelle de la maquette. Sur la paroi opposée est disposé un microphone. L expérience consiste à envoyer pendant un temps très court (1 ms), un top d émission (au niveau de l extrémité du tube). Un microphone est situé à une distance D du tube. Un oscilloscope permet de recevoir d abord l émission arrivant directement, puis tous les échos successifs. Le TOP est reçu avec un retard par rapport au TOP émis. 15

16 On réalisé 3 expériences : Expérience avec le couvercle Expérience avec un couvercle recouvert de moquette Expérience sans couvercle Expérience Expérience Expérience 1) Quel est l intérêt d utiliser ce type d ondes dans le cadre d une simulation avec une maquette? 2) Rechercher ce qu on appelle un milieu dispersif: L air est-il un milieu dispersif pour les ondes sonores et ultrasonores? Justifier la réponse. 3) Evaluer le retard entre l émission et la réception du top par le microphone. 4) Comparer les résultats des trois expériences en termes d amortissement de l écho. 5) Parmi les trois expériences, quelle est la situation la plus intéressante d un point de vue acoustique? Justifier la réponse. 6) Justifier alors que le plafond des salles de concert est toujours recouvert de dalles alvéolées constituées d un matériau très absorbant. 16

17 ROLE DU MUR : SIMULATION A L AIDE D UNE CUVE A ONDES La propagation des ondes et leur comportement quand elles rencontrent une surface réfléchissante peuvent être assez bien matérialisés au moyen d une cuve à ondes. Un vibreur muni d une pointe, frappe verticalement, avec une fréquence connue, la surface de l eau contenue dans une cuve à ondes. Expérience 1 : On réalise l expérience en plaçant un mur plan. On constate la présence d échos. Tout se passe comme s il y avait une deuxième source. Expérience 2 : On utilise cette fois-ci un mur alvéolé. image agrandie de l expérience 2 17

18 1) Dans le cas de l expérience 1, l onde émise au point A rencontre le mur plan ce qui génère une onde réfléchie qui semble provenir de B, symétrique de A par rapport au plan formé par le mur. Celle-ci se superpose alors à l onde incidente issue de A. Expliquez en quoi un mur plan est gênant pour la réception sonore dans les gradins. 2) Déterminer, le plus précisément possible, la valeur de la longueur d onde en expliquant brièvement la méthode employée. 3) En analysant les expériences 1 et 2, justifier la forme du pulpitum ainsi que la présence de niches et de colonnes dans le mur des théâtres antiques. 4) Les ondes réfléchies par le mur ne pouvant être totalement évitées, l essentiel est que tous ces échos n arrivent pas avec un trop grand retard. En effet, ce sont les consonnes qui forment l armature de la parole. Leur durée d émission est très courte ce l ordre de 1/25 seconde. Pour qu elles ne se juxtaposent pas, il faut que leur écho arrive avant la fin de leur émission. scène mur A B d a. Si l orateur est placé en A, à une distance d du mur formant le fond de la scène, exprimer la distance AB en fonction de d. b. En déduire l expression en fonction de d et de v du retard t entre l onde sonore émise par l orateur au point A et l onde réfléchie par le mur, qui semble issue du point B. c. En utilisant les informations du texte d introduction, déterminer la profondeur maximale d max, de la scène qui permet à la parole de rester nettement compréhensible. CONCLUSION : De plus, une condition importante est aussi que les rayons n arrivent pas affaiblis. Si les spectateurs étaient disposés dans un plan horizontal, leurs rangées successives absorberaient les ondes sonores et une faible énergie arriverait au dernier rang. Une inclinaison des gradins de 30 environ et croissante vers le haut empêche cette absorption. Toutes ces remarques imposent les conditions suivantes : - Orchestre réfléchissant et bien dégagé. - Hauteur faible de la scène et profondeur généralement inférieure à 6,50 m. - Inclinaison moyenne des gradins de 30 environ. Ainsi, la bonne audition en ces points n avait pas échappé aux architectes de l époque, et il est remarquable que tout cela a été fait sans l emploi des moyens modernes d investigation, (microphones, haut-parleurs, oscilloscopes ) mais uniquement en utilisant l oreille et la géométrie. 18

19 TP5 FLUTE A BEC Une flute à bec permet de jouer plusieurs notes en fonction de la position des doigts du flutiste. DOCUMENT 1 : Analyse spectrale d un son Le son produit par une flute est périodique mais n est pas parfaitement sinusoïdal. Le premier pic est le fondamental de fréquence égale à celle du son. Les suivants sont les harmoniques de fréquences multiples. DOCUMENT 2 : Avec REGRESSI L analyse spectrale s effectue à l aide de l outil FFT ou FOURIER sur Regressi. Enregistrer le son à l aide du logiciel Audacity. Exporter le son en fichier.wav et enregistrer le son dans mes documents/ F LASSERRE/ SPE/ FLUTE. Ouvrir avec Regavi et basculer dans Regressi. Utiliser les outils de Regressi pour déterminer la fréquence du son OU.. Réaliser le spectre en fréquence du son à l aide de l outil FFT ou FOURIER et mesurer la fréquence du fondamental. PROBLEME Proposer un protocole permettant de montrer quantitativement que la noté jouée dépend de la position des doigts sur la flute. On pourra mesurer la longueur de la colonne d air entre le biseau et le premier trou non bouché et établir une relation entre cette distance et la fréquence de la note jouée. 19

20 PB5 LA GAMME TEMPEREE L intervalle entre deux notes est donné par le rapport des fréquences : o si l intervalle est égal à 2, les deux notes sont séparées d une octave et ces notes portent le même nom. La gamme est l ensemble des notes dans l intervalle d une octave. La gamme tempérée divise l octave en 12 intervalles égaux ou degrés chromatiques : l intervalle entre deux degrés chromatiques est donc égal à 2 1/12 et est appelé demi-ton. CONSTRUCTION DE LA GAMME NATURELLE DE PYTHAGORE Les systèmes d harmonie occidentale ont pour point de départ les travaux de Pythagore et de ses disciples (VIème siècle av JC). Deux sons entendus ensemble produisent un effet agréable quand leur rapport de fréquence est un nombre entier ou égal à 3/2 ; cet intervalle est appelé intervalle de quinte. L effet de consonance s explique par la présence d harmoniques communs : A partir d un Do3 de fréquence f : Harmonique de rang 2 : 2f Do4. L octave est limitée par les fréquences [f ; 2f]. Harmonique de rang 3 : 3f. Pour ramener cette fréquence dans l octave, on divise sa fréquence par 2 ; soit 3f. L intervalle [f ; 3f/2] est 2 appelé quinte juste. Harmonique de rang 4 : 4f. Do5 ne fait pas partie de l octave considéré. Harmonique de rang 5 : 5f. Pour ramener cette fréquence dans l octave, il faut la diviser 2 fois par 2 ; soit 5f/2. L intervalle [f ; 5f/4] est appelé tierce juste. 1. A partir du Do3 = 261,63 Hz, déterminer les fréquences successives des 5 premières quintes : on multiplie par 3/2 la fréquence précédente et on divise par 2 autant de fois que nécessaire pour ramener la fréquence dans l octave. Pour calculer la dernière 6 ème note, on cherche la note dont le Do4 est la quinte. 2. Classer les fréquences obtenues dans le tableau suivant : Note Do3 Re3 Mi3 Fa3 Sol3 La3 Si3 Do4 f (Hz) Comparer aux fréquences obtenues dans la gamme tempérée. Peut-on parler de demi-ton dans la gamme de Pythagore? 20

21 TP6 MUSIQUE ELECTRONIQUE DOCUMENT 1 : D après Wikipedia La musique électronique est un type de musique qui a été conçu à partir des années 1950 avec des générateurs de signaux et de sons synthétiques. La particularité de la musique électronique de l époque est de n utiliser que des sons générés par des appareils électroniques. La synthèse sonore est un ensemble de techniques permettant la génération de signaux sonores. Elle est employée dans plusieurs domaines : Au niveau musical, elle permet de créer de nouveaux objets sonores. Dans ce contexte, le but n est pas de reproduire des sons existants mais plutôt d en inventer de nouveaux. Au niveau des télécommunications, elle permet de réduire la quantité d informations lors de la transmission d un message audio : celui-ci est alors décrit par ses paramètres de synthèse qui sont les seules données transmises. Au niveau de la réalité virtuelle et des jeux vidéo, la synthèse sonore permet d augmenter la sensation de présence de l auditeur-acteur en gérant les interactions entre l acteur et son environnement sonore. L acteur agit de façon directe ou indirecte sur les paramètres de synthèse. DOCUMENT 2 : La musique électronique n'a pas su imiter de façon satisfaisante les sons instrumentaux, même en s'aidant de synthèses de Fourier fondées sur des analyses préalables. Notamment, les sons qui évoluent dans le temps ne pouvaient être reconstitués par des générateurs sonores au timbre fixe. Le traitement numérique a heureusement permis de prendre en compte les variations dans le cours même du son. Comment aborder le thème de la synthèse sonore le plus exhaustivement possible, le domaine étant vaste? Nous allons voyager à travers la création sonore, de la source de base à l'interprétation, pour découvrir chaque étape de son élaboration. Le XIXème a vu l'essor de l'analyse sonore. Fourier explique mathématiquement la notion de composante harmonique, et donne son fondement et sa justification à la démarche d'analyse et de synthèse sonore. Le traitement électrique fut néanmoins nécessaire à l'élaboration de synthèses sonores plus poussées que les simples mutations de l'orgue réussies initialement. Vers 1951, Eimert, Meyer-Eppler et Stockhausen deviennent à Cologne les pionniers de la musique électronique, qui partait de vibrations sonores électriques : il s'agissait de produire des sons aux paramètres biens contrôlés, suivant les prescriptions de partitions existant a priori et construites suivant des règles formelles très précises. En 1957, Max Mathews réalise aux USA le premier enregistrement numérique et la première synthèse de sons par ordinateur. Aujourd hui, la synthèse prend son essor avec les nouveaux synthétiseurs et les nouveaux logiciels dédiés au son. Ce progrès est de plus poussé par l augmentation de la puissance des processeurs, qui permettent un traitement sonore poussé (par des DSP, processeurs dédiés à la vidéo et à l audio). Le traitement sonore est de plus réalisé à tous les niveaux, notamment lors de l enregistrement et de la reproduction de la musique sur support magnétique : afin d éliminer le souffle dans un enregistrement, on a recours au traitement de réduction de bruit (Noise reduction) Dolby NR. Enfin, le traitement sonore a des applications dans de nombreux domaines, et analyser le spectre sonore par exemple lié à la voix a permis ensuite l apparition de la reconnaissance vocale. 21

22 DOCUMENT 3 : ANALYSE DE FOURIER ACTIVITE EXPERIMENTALE: OSCILLATEUR ELECTRIQUE On donne E = 6,0V, C= 4µF, L = 1,1 H et r 10Ω 1 2 Le condensateur est initialement chargé en position 1. A l instant t = 0, l interrupteur est basculé en position 2 : le condensateur se décharge dans le circuit comportant une bobine inductive, d'inductance L et de résistance r. L, r i E Indiquer sur le montage les liaisons à l interface C d acquisition permettant d enregistrer l évolution temporelle de la tension u C (t) en voie 1. Réaliser le montage en terminant par les liaisons à l interface. Paramétrer le logiciel d acquisition en mode temporel: o durée: 50 ms o nombre de points d acquisition : minimum de 256. o synchronisation: seuil à 5V sur valeur descendante. Réaliser une acquisition afin de vérifier le bon fonctionnement du montage. Réglez L= 0,3 H C (µf) T (ms) Tracer la courbe T² = f(c). Modéliser et conclure. 1) Pourquoi peut-on dire que le signal obtenu est pseudopériodique? 2) Vérifier que la pseudo-période est définie par: 3) Proposer une méthode électronique pour reproduire synthétiquement une note émise par un instrument de musique. SYNTHESE Proposer une synthèse mettant en évidence le principe de la synthèse des sons et le lien entre les progrès technologiques et les développements de la synthèse des sons. 22

23 TP7 GUITARE DOCUMENT 1 : wikipedia 1. Identifier les éléments qui participent à la formation d une onde sonore. 2. Proposer une fonction à chacun de ses éléments : vibrer, émettre, amplifier. DOCUMENT 2 : Oscillations forcées et Modes propres de vibration / Ondes stationnaires. Si vous pincez une corde de guitare à plusieurs reprises sans modifier sa longueur ou sa tension, elle va toujours produire le même son. La corde vibre librement à une fréquence toujours identique. La note jouée est caractérisée par la fréquence de la vibration. La forme de la vibration caractérise le timbre de l instrument. Si on force une corde à vibrer à diverses fréquences, la corde ne va vibrer de manière significative que pour certaines fréquences bien précises : la corde entre en résonance ; ce sont les modes propres de vibration de la corde de la corde. En effet, pour des valeurs particulières de la fréquence, la corde prend l aspect d un ou plusieurs fuseaux de longueurs égales : elle est le siège d ondes stationnaires qui résultent de la superposition des ondes incidentes et réfléchies aux deux extrémités fixes de la corde. Les points immobiles de la corde sont appelés des nœuds de vibration ; au milieu des fuseaux, l amplitude de la vibration est maximale, on parle alors de ventre de vibration. Pour une longueur de corde, la longueur d un fuseau est : est le rang du mode propre de vibration : Si, mode propre fondamental Si, mode propre harmonique de rang 2 Pour, mode propre harmonique de rang.. DOCUMENT 3 : Oscillations libres et spectre en fréquences Un son émis par une corde pincée ou frappée, tendue entre deux points fixes, est périodique : sa fréquence est égale celle du mode fondamental de la corde: ce son complexe est une superposition de ses modes propres. Le «spectre en fréquences» d une vibration est le graphe qui représente l amplitude A des modes propres qui composent la vibration, en fonction de la fréquence f de ces modes : il représente la composition de la vibration en ses modes propres. Le premier pic est le fondamental de fréquence égale à celle de la vibration. Les suivants sont les harmoniques de fréquences multiples. 23

24 ACTIVITES EXPERIMENTALES : 1. SON PRODUIT PAR UNE GUITARE (15 min) Enregistrer le son produit par la plus grosse corde métallique de la guitare préalablement accordée (Mi1) à l aide du logiciel Audacity. Exporter le son en fichier.wav et enregistrer le son dans mes documents/ F LASSERRE/ SPE/ GUITARE. Ouvrir avec Regavi et basculer dans Regressi. Utiliser les outils de Regressi pour déterminer la fréquence du son. Réaliser le spectre en fréquence du son à l aide de l outil FFT ou FOURIER. Relever les fréquences du fondamental et des premiers harmoniques. Comparer et conclure. (Document 3) 2. MODES PROPRES DE VIBRATION D UNE GUITARE (30 min) Rappel : FORCE DE LAPLACE Si le générateur fournit une tension de fréquence f alors la corde vibre à la fréquence f. Problème : Peut on la forcer à vibrer de manière notable pour n importe quelle fréquence? caractéristique. Réaliser le montage ci- contre en alimentant la corde métallique la plus grosse de la guitare avec un générateur basses fréquences de fréquence réglable. Augmenter la fréquence en partant de 70 Hz environ. Observer, écouter et noter la valeur de la fréquence Déplacer les aimants au quart de la corde et augmenter doucement la fréquence : que se passe t-il pour une fréquence double? Répondre au problème et mettre en relation avec les mesures effectuées au PROBLEME (1h15 min) Comment peut-on jouer des notes différentes sur une même corde? Proposer un protocole permettant de mettre en évidence qualitativement et quantitativement l influence d un paramètre de la corde sur la note jouée. 24

25 PB6 : COMMENT SONT POSITIONNÉES LES FRETTES SUR LE MANCHE D UNE GUITARE? Comme le montre la photographie ci-dessous, pour modifier la hauteur du son émis, le guitariste appuie sur la corde au niveau d une case, de façon à modifier la longueur de la corde utilisée. Des pièces métalliques, nommées frettes, délimitent les cases sur le manche d une guitare. Carlo Domeniconi, guitariste virtuose italien En s appuyant sur les documents donnés aux pages 3 et 4, répondre aux questions suivantes : 1. Discuter qualitativement de l influence de la longueur, de la tension et de la masse par unité de longueur de la corde sur la fréquence du son émis par une corde vibrante. 2. Expliquer qualitativement comment un guitariste passe d une note jouée Sol à la note La de la même octave et à l aide de la même corde. 3. Déterminer les fréquences de Do 3 et Do Prévoir les positions approchées en cm des quatre premières frettes. Effectuer ensuite quelques vérifications simples à l aide de la photo du document 1. DOCUMENTS DE L EXERCICE Document 1 : Description du manche d une guitare La photographie ci-dessous montre le manche d une guitare classique. La longueur d une corde à vide L 0 est de 65,2 cm. manche L 0 : longueur à vide frettes n o 1, 2, 3 Les six cordes se différencient par leur masse par unité de longueur et leur diamètre. Document 2 : Corde vibrante Si l on considère une corde vibrante maintenue entre ses deux extrémités, la hauteur du son émis dépend de la longueur L de la corde, de sa masse par unité de longueur μ et de la tension T de la corde. La composition spectrale du son émis est complexe et la fréquence f du fondamental est donnée par la relation : f = 1 2L T. L Corde vibrante 25