ONDES MÉCANIQUES PROGRESSIVES

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1 CHAPITRE P1 ONDES MÉCANIQUES PROGRESSIVES Introduction : Quelques exemples : la hola, une vague, un tsunami, le mascaret, un son, une onde sismique, une ride circulaire à la surface de l eau.., sont des exemples d ondes. Qu est-ce qu une onde mécanique? Quelles sont ses propriétés? Que transporte-t-elle? De la matière? De l énergie? I) EXPÉRIENCES ET DÉFINITION D UNE ONDE MÉCANIQUE PROGRESSIVE. 1) Expériences : a) le long d une corde ou d un ressort. Une déformation ( ou perturbation ) imprimée à l extrémité (ou source) d une corde ou d un ressort élastiques se propage à tous les points de la corde ou du ressort. b) à la surface de l eau expérience : cuve à ondes Un objet (pierre, goutte d eau ) qui tombe sur la surface d une eau calme génère une ride circulaire centrée sur le point d impact. c) propagation du son dans l air expérience : flamme de bougie devant un HP Un son émis par un HP génère une onde de compression de couches d air. La corde, le ressort, l eau et l air constituent des milieux matériels.

2 Dans chaque cas, on crée une perturbation et on observe le déplacement des points du milieu matériel. Après le passage de la perturbation, chaque point du milieu matériel reprend sa position initiale. On dit que le milieu matériel est élastique. 2) Définition d une onde mécanique progressive (OMP) II) Propagation d une OMP 1) Deux types d OMP a) ondes transversales ex : tsunami, ébranlement le long d une corde, ondes sismiques S de cisaillement, onde à la surface de l eau b) ondes longitudinales ex : son (à savoir), ébranlement le long d un ressort, ondes sismiques P de compression 2) Directions de propagation La perturbation part d un point source. La direction dans laquelle se propage la perturbation est la direction de propagation de l onde. Lorsqu une seule direction de l espace est offerte à la propagation de l onde, on dit que l onde est «à une dimension» ou «unidimensionnelle» (ex : onde le long d une corde ou d un ressort) Lorsque deux directions de l espace sont offertes à la propagation de l onde, on dit que l onde est «à deux dimensions» ou «bidimensionnelle» (ex : onde à la surface de l eau) Lorsque trois directions de l espace sont offertes à la propagation de l onde, on dit que l onde est «à trois dimensions» ou «tridimensionnelle» (ex : onde sonore)

3 3) Rencontre de 2 OMP. Dans le cas où les déplacements engendrés par la perturbation sont assez faibles, deux ondes continuent à se propager après leur rencontre sans modification. 4) amortissement et atténuation a) amortissement Le signal s amortit par perte d énergie : parce qu il y a frottement au cours de la propagation ; parce que le milieu de propagation n est pas parfaitement élastique. Remarques : dans la réalité, il existe toujours un phénomène d amortissement. Pour ne pas avoir à en tenir compte, la durée d observation doit être assez petite ou on doit pouvoir identifier très précisément un point de la perturbation (point du début de perturbation, point correspondant au maximum de la perturbation ) b) atténuation du signal à la surface de l eau L énergie qui se propage se répartit sur des cercles de plus en plus grands Le signal se "dilue", s atténue, l amplitude diminue, sans que ce soit un amortissement. III) CÉLÉRITÉ D UNE ONDE 1) définition dans le cas d une OMP sans modification de forme.

4 Dans un milieu homogène donné, lorsque l onde se propage sans modification de sa forme, le point M subit la même perturbation que le point M avec un retard τ Remarques : La célérité de l onde est la vitesse à laquelle se propage la perturbation. Le terme «vitesse» est utilisé pour une propagation de matière. 2) Propriétés de la célérité a) Pour un milieu de propagation donné : La célérité d une onde est constante dans un milieu homogène. La célérité de l onde ne dépend ni de la forme ni de l amplitude de la perturbation, mais V dépend du type de l onde (transversale ou longitudinale). b) Pour une onde donnée : La célérité d une onde dans un milieu matériel dépend de la rigidité du milieu matériel. Plus la rigidité du milieu est grande et plus la célérité de l onde se propageant dans ce milieu est élevée.

5 La rigidité d un milieu représente la résistance que ce milieu oppose lorsqu on cherche à le déformer. Exemples : Dans le cas d un ressort, la rigidité du ressort est caractérisée par sa constante de raideur k. La rigidité d une corde est mesurée par sa tension T, qui est la force exercée sur la corde pour la tendre. La célérité d une onde dans un milieu matériel dépend de l inertie du milieu matériel. Plus l inertie du milieu est grande et plus la célérité de l onde se propageant dans ce milieu est faible. L inertie d un milieu ou d un système représente la résistance que ce milieu ou ce système oppose lorsqu on cherche à le mettre en mouvement. Exemples : pour un solide en translation, l inertie du solide est représentée par sa masse. Plus la masse d un solide est grande, plus il est difficile de le mettre en mouvement et plus son inertie est grande. L inertie d une corde est représentée par sa masse par unité de longueur, sa masse linéique. Pour un solide en rotation, c est la répartition de la masse par rapport à l axe de rotation qui intervient. Plus la masse du solide est éloignée de l axe, plus il est difficile de le mettre en mouvement et plus son inertie est grande. 3) Exemples de célérités (voir le document fourni en classe) IV) EXEMPLES D ONDES LONGITUDINALES : LES ONDES SONORES 1) Une onde sonore est une onde mécanique progressive. Le son est une onde mécanique progressive : sa propagation nécessite la présence d un milieu matériel élastique pour se propager. Le son peut se propager dans les gaz, les liquides et les solides. 2) Une onde sonore est une onde longitudinale à 3 dimensions. L air, au passage d une onde sonore, subit un petit déplacement dans le sens de propagation. L air subit des compressions et des dilatations. À partir d un point source, les points atteints simultanément par l onde sont situés sur une même sphère dans un milieu homogène. 3) La célérité du son Comme toute OMP, la célérité d une onde sonore dépend du milieu de propagation. V son = 331 m.s -1 dans l air à O C V son augmente avec la température du milieu V son gaz < V son liquide < V son solide (ex : V son eau 1500 m.s -1 V son solide 3000 à 5000 m.s -1 )