SYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1 er DEGRÉ À DEUX INCONNUES RÉSOLUTION GRAPHIQUE
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- Thomas Bellefleur
- il y a 10 ans
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1 FICHE DE PRÉSENTATION FICHE DE PRÉSENTATION FICHE DE PRÉSENTATION OBJECTIF(S) Résoudre graphiquement un sstème d'équations du premier degré à deux inconnues. EXPLICITATION Être capable à l'issue des travaux de déterminer graphiquement les valeurs numériques des inconnues dans un sstème aant un seul couple de solutions par exemple : 2x 3 = 1 les valeurs de x et dans le sstème : 3x+ 5 = 21 les valeurs de d et t dans le sstème : d = 90t d + 50t = 280 PRÉ-REQUIS Maîtriser le tracé, dans un repère, d'une droite d'équation donnée. Pas de conditions particulières. CONDITIONS Tous les exercices exacts. CRITÈRES DE RÉUSSITE CONSEILS Vérifier les calculs des coordonnées avant de placer les points. Soigner les tracés de droites. 1/1
2 FICHE DE FORMATION FICHE DE FORMATION FICHE DE FORMATION Introduction : Un fleuriste propose deux tpes de bouquets : l'un composé de 5 roses jaunes et 4 iris pour 16. l'autre composé de 3 roses jaunes et 6 iris pour 15. Pour calculer le prix x en d'une rose et le prix en d'un iris, il faut résoudre le sstème suivant : Mode de résolution : 5 x + 4 = 16 3 x + 6 = 15 1 ère ÉTAPE Tracer les deux droites aant pour équations les deux équations et du sstème. Tracé de la droite D 1 correspondant à l'équation : 5 x + 4 = 16 Tracé de la droite D 2 correspondant à l'équation : 3 x + 6 = 15 x 0 2,8 x ,5 2,5 1 Lire et écrire les coordonnées du point d'intersection. 2 e ÉTAPE Donner la solution du sstème. Le couple (x ; ) solution du sstème est égal à (2 ; 1,5) Donner la solution du problème. 3 e ÉTAPE 1/1
3 FICHE DE FORMATION FICHE DE FORMATION FICHE DE FORMATION Le prix d'une rose est 2. Le prix d'un iris est 1,50. 2/2
4 FICHE D'ENTRAÎNEMENT FICHE D'ENTRAÎNEMENT FICHE D'ENTRAÎNEMENT 1. Résoudre graphiquement le sstème suivant pour 0 x 20 x + = 29 x = 5 Tracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation x 0 20 x /1
5 FICHE D'ENTRAÎNEMENT FICHE D'ENTRAÎNEMENT FICHE D'ENTRAÎNEMENT 2. Résoudre graphiquement le sstème suivant pour 5 x 5 2x = 1 3x + 5 = 21 Tracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation x 5 5 x 5 5 2/2
6 FICHE D'ENTRAÎNEMENT FICHE D'ENTRAÎNEMENT FICHE D'ENTRAÎNEMENT 3. Résoudre graphiquement le sstème suivant pour 5 x 5 4x = 18 x + 9 = 14 Tracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation x 5 5 x 5 5 3/3
7 FICHE D'ENTRAÎNEMENT FICHE D'ENTRAÎNEMENT FICHE D'ENTRAÎNEMENT 4. Problème : Christian et Martine ont dépensé 900 pour leur voage en Italie. Chaque journée est revenue à 50 et chaque kilomètre à 0,20. Ils ont parcouru 200 kilomètres par jour. Pour calculer le nombre x de jours du voage et le = 200x nombre de kilomètres parcourus, on doit résoudre 50x + 0, 20 = 900 graphiquement le sstème ci-contre pour 0 x 14 Tracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation x 0 14 x /4
8 FICHE AUTO-CORRECTIVE FICHE AUTO-CORRECTIVE FICHE AUTO-CORRECTIVE 1. Résoudre graphiquement le sstème suivant pour 0 x 20 x + = 29 x = 5 Tracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation x 0 20 x Réponse : Le couple ( x ; ) solution du sstème est égal à ( 17 ; 12 ). 1/1
9 FICHE AUTO-CORRECTIVE FICHE AUTO-CORRECTIVE FICHE AUTO-CORRECTIVE 2. Résoudre graphiquement le sstème suivant pour 5 x 5 2x = 1 3x + 5 = 21 Tracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation x 5 5 x ,2 1,2 Réponse : Le couple ( x ; ) solution du sstème est égal à ( 2 ; 3 ). 2/2
10 FICHE AUTO-CORRECTIVE FICHE AUTO-CORRECTIVE FICHE AUTO-CORRECTIVE 3. Résoudre graphiquement le sstème suivant pour 5 x 5 4x = 18 x + 9 = 14 Tracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation x 5 5 x Réponse : Le couple ( x ; ) solution du sstème est égal à ( 4 ; 2 ). 3/3
11 FICHE AUTO-CORRECTIVE FICHE AUTO-CORRECTIVE FICHE AUTO-CORRECTIVE 4. Problème : Résoudre graphiquement le sstème suivant pour 0 x 14 = 200x 50x + 0, 20 = 900 Tracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation x 0 14 x Le couple ( x ; ) solution du sstème est égal à ( 10 ; ). Réponse : Le voage a duré 10 jours. Ils ont parcouru kilomètres. 4/4
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