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1 Nom / Prénom : Classe : DST de Sciences physiques - 1ère S - 2h30 TELEPHONE INTERDIT CALCULATRICE AUTORISEE I- Les étoiles : Compétences : Lire un graphique - Effectuer un calcul - Raisonner - Argumenter (14 points) Document n 1 : Voici un extrait du livre du célèbre astrophysicien André Brahic «Lumières d étoiles» Document n 2 : Document n 3 : Extrait su spectre du Soleil observé par Fraunhofer Diagramme des niveaux d énergie représentant les états quantifiés de l atome d hydrogène. Données : Célérité de la lumière dans le vide : c = 2, m.s -1 Constante de Planck : h = 6, J.s 1 ev = 1, J Questions : 1- Justifier la phrase «... la lumière blanche possède un spectre continu.» 2- Le maximum d intensité de la lumière émise par un corps chaud à la température θ ( C) se situe à une longueur d onde (en nm) vérifiant la loi de Wien : 6 2, Pour quelles températures ce maximum est-il en dehors du domaine visible? 2.2- Arcturus est une des étoiles les plus lumineuses de l hémisphère nord, dans la constellation du Bouvier, assez proche du pôle nord galactique dont la température de surface est voisine de 4300 C. Déterminer la longueur d onde d émission maximale d Arcturus et en déduire la couleur émise par cette étoile On peut trouver la loi de Wien avec la formule T = 2, Expliquer. 3- D après le texte : «Plus la température est forte, plus la couleur dominante se déplace du micro-onde vers les rayons X» Pour une radiation de longueur d'onde λ dans le vide et de fréquence ν : a) quelles relations peut-on écrire donnant l énergie de la radiation en fonction de sa fréquence ou de sa longueur d onde. Préciser les unités. b) En déduire la relation entre la longueur d onde dans le vide d une radiation monochromatique et sa fréquence.

2 3.2- On donne les fréquences des micro-ondes ( = 3, Hz) et des rayons X ( X = 3, Hz) : a) Calculer en nm les valeurs des longueurs d onde correspondantes à ces fréquences dans le vide. b) Indiquer laquelle de ces deux radiations est la plus énergétique. 4- Analyse du spectre du Soleil : D après le texte «Joseph Von Fraunhofer fut le premier en 1814, à observer ces disparitions de lumière». On peut distinguer sur le spectre des raies noires (nommées A, B, C, D, E, F 1, F 2, G, H et I) sur un fond coloré continu Les raies observées sont-elles des raies d émission ou d absorption? 4.2- On donne des longueurs d onde d émission de quelques éléments : Quels sont les éléments que l on peut identifier aisément dans les couches superficielles du Soleil? Justifier 5- Etude du diagramme de niveaux d énergie de l hydrogène : 5.1- Pourquoi parle-t-on d états «quantifiés»? 5.2- a) Que représente le niveau d énergie E 0 = -13,6 ev? b) Que représente les niveaux d énergie E 1 à E 5? c) Que se passe-t-il si l atome atteint le niveau d énergie E? 5.3- Calculer la variation d énergie E (en ev) lorsque l atome d hydrogène passe du niveau d énergie E 1 à E 5? Préciser s il s agit d une absorption ou d une émission de photon En déduire la longueur d onde dans le vide du photon associé à cette transition Représenter sur le diagramme donné dans le document 3 cette transition par une flèche En utilisant le spectre du document 2, donner le nom de la radiation correspondant à cette transition. II- Vision des couleurs : Compétences : Raisonner - Argumenter (6 points) A- Un enseignant demande à ses élèves d'acheter trois tubes de peinture pour peindre sur une feuille blanche. 1- Quelles couleurs doivent-ils acheter de façon à pouvoir recréer toutes les couleurs de l'arc en ciel, ainsi que le noir, sur la feuille éclairée en lumière blanche? 2- Les élèves réalisent le dessin ci-contre. N Quelles couleurs doivent-ils mélanger pour dessiner : (Justifier chaque réponse) V N R a) les segments rouges b) les segments noirs c) les segments verts R V N 3- Quel chiffre voit-on si on éclaire ce dessin avec une lampe rouge? Justifier la réponse. fond Jaune 4- Existe-t-il une couleur de lampe qui permettrait d'observer le chiffre 8 en noir sur un fond coloré? Si oui, laquelle? Si non pourquoi? B- Le dessin précédent, éclairé en lumière blanche, est filmé puis reproduit sur un écran de télévision. 5- Quelles sont les couleurs des luminophores qui constituent chaque pixel de l'écran? 6- Quels sont les luminophores qui émettent de la lumière pour reproduire le fond jaune du dessin? Justifier 7- ême question pour les segments noirs, verts et rouges. 8- Le document ci-contre donne la sensibilité des cônes de l œil en fonction de la longueur d onde de la lumière reçue. Comment peut-on expliquer que notre cerveau nous donne l'impression de voir un fond jaune sur l'écran, alors qu'aucun des luminophores présents n'émet de la lumière jaune?

3 CORRECTION DST de Sciences physiques - 1ère S - 2h30 TELEPHONE INTERDIT CALCULATRICE AUTORISEE I- Les étoiles : Compétences : Lire un graphique - Effectuer un calcul - Raisonner - Argumenter Document n 2 : Document n 3 : Extrait su spectre du Soleil observé par Fraunhofer Diagramme des niveaux d énergie représentant les états quantifiés de l atome d hydrogène. absorption d un photon Données : Célérité de la lumière dans le vide : c = 2, m.s -1 Constante de Planck : h = 6, J.s 1 ev = 1, J Questions : 1- Justifier la phrase «... la lumière blanche possède un spectre continu.» Le spectre de la lumière blanche est constitué de l ensemble des radiations émises qui s enchaine sans discontinuité : on dit que c est un spectre d émission continu. (0,5) 2- Le maximum d intensité de la lumière émise par un corps chaud à la température θ ( C) se situe à une longueur d onde (en nm) vérifiant la loi de Wien : 6 2, Pour quelles températures ce maximum est-il en dehors du domaine visible? Les limites du spectre du visible sont les UV pour UV = 400 nm et les IR pour IR = 800 nm. (0,25) Les températures pour lesquelles ce maximum d intensité se trouve en dehors du domaine du visible sont : (AN) : = = = 6952 C (0,5) = = 3612, C (0,5) 2.2- Arcturus est une des étoiles les plus lumineuses de l hémisphère nord, dans la constellation du Bouvier, assez proche du pôle nord galactique dont la température de surface est voisine de 4300 C. Déterminer la longueur d onde d émission maximale d Arcturus et en déduire la couleur émise par cette étoile. On donne : d où : = et max = (0,75) (AN) : max = 632 nm (0,25) La longueur d onde maximale appartient au domaine des IR, la couleur d Arcturus est dans la zone d émission des radiations de couleurs rouges. (0,25) 2.3- On peut trouver la loi de Wien avec la formule T = 2, Expliquer avec en C correspond à la valeur de la température en kelvin donc = T (0,5) max T = 2, avec max en nanomètre on a donc max T = 2, avec max en mètre (0,5) La constante 2, s exprime en m.k. (0,25)

4 3- D après le texte : «Plus la température est forte, plus la couleur dominante se déplace du micro-onde vers les rayons X» Pour une radiation de longueur d'onde λ dans le vide et de fréquence ν : a) quelles relations peut-on écrire donnant l énergie de la radiation en fonction de sa fréquence ou de sa longueur d onde. Préciser les unités. L énergie transportée par un photon est donnée par : E = h x ou E = h x (2 x 0,25) Avec : h constante de Planck en J.s (donnée dans l énoncé) fréquence de la radiation en Hz longueur d onde de la radiation en m (2 x 0,25) b) En déduire la relation entre la longueur d onde dans le vide d une radiation monochromatique et sa fréquence. On peut en déduire : = c / donc = c / avec c : vitesse de la lumière dans le vide (0,25) 3.2- On donne les fréquences des micro-ondes ( = 3, Hz) et des rayons X ( X = 3, Hz) : a) Calculer en nm les valeurs des longueurs d onde correspondantes à ces fréquences dans le vide. = c / donc = c / et X = c / X (2 x 0,25) (AN) : = 2, / 3, m = 1000 nm (0,25 + 0,25 conversion) X = 2, / 3, m = 0,1 nm (0,25 + 0,25 conversion) b) Indiquer laquelle de ces deux radiations est la plus énergétique. E O = h O (AN) : E O = 6, , x J (0,25) E X = h X (AN) : E X = 6, , x J (0,25) La radiation la plus énergétique est celle des rayons X (0,25) 4- Analyse du spectre du Soleil : D après le texte «Joseph Von Fraunhofer fut le premier en 1814, à observer ces disparitions de lumière». On peut distinguer sur le spectre des raies noires (nommées A, B, C, D, E, F 1, F 2, G, H et I) sur un fond coloré continu Les raies observées sont-elles des raies d émission ou d absorption? Le spectre observé est un spectre de fond coloré continu avec des raies noires, il s agit d un spectre d absorption. (0,25) 4.2- On donne des longueurs d onde d émission de quelques éléments : Quels sont les éléments que l on peut identifier aisément dans les couches superficielles du Soleil? Un élément chimique n absorbe que ce qu il peut émettre. (0,25) On donne les raies d émission des éléments on peut donc par comparaison avec les raies d absorption du spectre identifier les raies de l hydrogène et du sodium : (0,25) Hydrogène : Sodium : raie B : 410,1 nm raie F1 : 589,0 nm raie C : 434,0 nm raie F2 : 589,6 nm raie D : 486,1 nm raies G : 656,3 nm (2 x 0,25) 5- Etude du diagramme de niveaux d énergie de l hydrogène : 5.1- Pourquoi parle-t-on d états «quantifiés»? L énergie d un atome ne peut prendre que certaines valeurs, on parle donc d états «quantifiés» (0,25)

5 5.2- a) Que représente le niveau d énergie E 0 = -13,6 ev? Lorsque l atome est à son état E 0, il est à son niveau d énergie le plus bas. E 0 représente l état fondamental. (0,5) b) Que représente les niveaux d énergie E 1 à E 5? Lorsque l atome est aux autres états d énergie l atome possède une énergie plus grande. Ceux sont les états excités de l atome. (0,25) c) Que se passe-t-il si l atome atteint le niveau d énergie E? Le niveau d énergie E représente le niveau à partir duquel l électron de l atome d hydrogène est arraché au noyau. C est donc l état d ionisation. (0,5) 5.3- Calculer la variation d énergie E (en ev) lorsque l atome d hydrogène passe du niveau d énergie E 1 à E 5? Préciser s il s agit d une émission ou d une absorption. La variation de l énergie de l atome s écrit : E = E 5 - E 1 (0,5) absorption de l énergie d un photon (0,25) (AN) : E = 0,37 ( 3,39) = 3,02 ev (0,5) 5.4- En déduire la longueur d onde dans le vide du photon associé à cette transition. L énergie libérée par le photon est E = h x donc l énergie captée E = E d où = (0,5) mais avec E en J!!! donc E = 3,02 1, = 4, J (0,5) (AN) : = = 4,10 x 10-7 m soit 410 nm (0,5) 5.5- Représenter sur le diagramme donné dans le document 3 cette transition par une flèche. (0,5) 5.6- En utilisant le spectre du document 2, donner le nom de la radiation correspondant à cette transition. Parmi les longueurs d onde correspondantes aux radiations absorbées dans le spectre, la raie B de l atome d hydrogène correspond à cette longueur d onde. (0,25) II- Vision des couleurs : Compétences : Raisonner - Argumenter A- Un enseignant demande à ses élèves d'acheter trois tubes de peinture pour peindre sur une feuille blanche. 1- Quelles couleurs doivent-ils acheter de façon à pouvoir recréer toutes les couleurs de l'arc en ciel, ainsi que le noir, sur la feuille éclairée en lumière blanche? Le procédé utilisé en peinture et la synthèse soustractive. Comme pour une imprimante il faudra acheter du cyan, magenta et jaune qui sont les couleurs primaires. (0,5 x 2) 2- Les élèves réalisent le dessin ci-contre. Quelles couleurs doivent-ils mélanger pour dessiner : (Justifier chaque réponse) (3 x 0,25) a) les segments rouges b) les segments noirs c) les segments verts a) en synthèse soustractive le rouge est obtenu en mélangeant du magenta et du jaune b) en synthèse soustractive le noir est obtenu par la superposition des trois couleurs primaires c) en synthèse soustractive, le vert est obtenu en mélangeant du cyan et du jaune J N R V 3- Quel chiffre voit-on si on éclaire ce dessin avec une lampe rouge? Justifier la réponse. Lorsque l on éclaire avec une lampe colorée on utilise le principe de la synthèse additive : (0,25) - le rouge diffuse du rouge donc éclairé par du rouge il est perçu rouge - le vert diffuse du vert et absorbe le magenta (bleu et le rouge) donc éclairé par du rouge il est perçu noir. - le jaune diffuse du vert et du rouge donc éclairé par du rouge il est perçu rouge - le noir absorbe toutes les couleurs donc il est perçu noir. - Le noir et le vert sont perçu noir donc il apparaît le chiffre 5 sur un fond rouge. (5 x 0,25) 4- Existe-t-il une couleur de lampe qui permettrait d'observer le chiffre 8 en noir sur un fond coloré? Si oui, laquelle? Si non pourquoi? Pour voir le chiffre 8 en noir, il faut trouver une couleur de lampe absorbée par le rouge et par le vert: seul le bleu conviendrait. (0,25) ais le fond jaune qui absorbe le bleu apparaitrait aussi en noir. Donc tout serait noir! (0,25) Aucun éclairage ne peut donc convenir. (0,25)

6 B- Le dessin précédent, éclairé en lumière blanche, est filmé puis reproduit sur un écran de télévision. 5- Quelles sont les couleurs des luminophores qui constituent chaque pixel de l'écran? Le procédé utilisé pour les pixels est la synthèse additive. Les luminophores sont les couleurs primaires R V et B. (0,5) 6- Quels sont les luminophores qui émettent de la lumière pour reproduire le fond jaune du dessin? Justifier En synthèse additive c est la superposition de lumière rouge et verte qui donne du jaune (0,25) 7- ême question pour les segments noirs, verts et rouges. En synthèse additive le noir est obtenu lorsqu aucun luminophore n est allumé (0,25) En synthèse additive le vert est obtenu lorsque le luminophore vert (couleur primaire) est allumé (0,25) En synthèse additive le rouge est obtenu lorsque le luminophore rouge est allumé (0,25) 8- Le document ci-contre donne la sensibilité des cônes de l œil en fonction de la longueur d onde de la lumière reçue. Comment peut-on expliquer que notre cerveau nous donne l'impression de voir un fond jaune sur l'écran, alors qu'aucun des luminophores présents n'émet de la lumière jaune? La rétine de l'œil humain est constituée de 3 types de cônes sensibles à un intervalle de longueurs d'onde centrées respectivement sur le bleu, le vert et le jaune-rouge Le cerveau va recevoir les mêmes informations que si l'œil était éclairé simultanément par une lampe verte et une lampe rouge d'intensités lumineuses adaptées ce qui donnera du jaune. (0,5)

7 DST de Sciences physiques 1ère S Durée : 2h30 TELEPHONE INTERDIT CALCULATRICE AUTORISEE A AFFICHER LE DOCUENT SUIVANT :

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