hérence d L'a Le pneu

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1 Le pneu L'adhérence

2 Le pneu L adhérence

3 Editeur : Société de Technologie Michelin 23, rue Breschet, Clermont-ferrand Dépôt légal : janvier 2001 Société de Technologie Michelin, 2001 ISBN Réalisation Artice/Japa - Photos : photothèque Michelin Imprimé en France Toute reproduction, même partielle, toute traduction, toute représentation, toute adaptation, quel qu en soit le support, est interdite sans autorisation préalable. Contact : Manufacture Française des Pneumatiques Michelin Service Groupe Communication/Technique Place des Carmes Déchaux Clermont-Ferrand Cedex 09

4 S o m m a i r e Les mécanismes de l adhérence sur routes 4 Introduction 5 Préambule 7 I La gomme & l adhérence 8 I.1 LA GOMME : UN MATÉRIAU VISCO-ÉLASTIQUE 8 Qu est-ce qu un matériau visco-élastique? 8 Pour en savoir plus sur le comportement des matériaux élastiques 9 Pour en savoir plus sur le comportement des matériaux visqueux 10 Pour en savoir plus sur le comportement des matériaux visco-élastiques 11 D où vient la visco-élasticité de la gomme des pneumatiques? 12 Le module de la gomme 13 I.2 INFLUENCE DE LA FRÉQUENCE DE SOLLICITATION ET DE LA TEMPÉRATURE SUR LE COMPORTEMENT DE LA GOMME 13 Influence de la fréquence de sollicitation 14 Influence de la température 15 Equivalence fréquence - température 16 Pour en savoir plus sur la loi WLF 17 I.3 LES MÉCANISMES MIS EN JEU LORS DU FROTTEMENT GOMME/SOL 17 Le phénomène d indentation 18 Le phénomène d adhésion 21 II Influence du revêtement routier sur l adhérence 22 II.1 CARACTÉRISATION DES REVÊTEMENTS ROUTIERS 23 Mesure de la macrorugosité 23 Mesure de la microrugosité 24 Encart : notions sur les revêtements routiers 25 Mesure de la surface portante 26 Caractérisation globale du coefficient de frottement d un couple sol/gomme 27 II.2 INFLUENCE DES REVÊTEMENTS ROUTIERS SUR LE COEFFICIENT DE FROTTEMENT 28 Variations du coefficient d adhérence sur sols secs 29 Variations du coefficient d adhérence sur sols humides ou mouillés 30 Importance relative du facteur gomme et du facteur sol dans l adhérence 30 Et la neige? 30 Et la glace? 31 Influence du revêtement routier sur l adhérence : ce qu il faut retenir 19 La Gomme et l adhérence : ce qu il faut retenir Page 1

5 33 III Génération des forces d adhérence dans l aire de contact 34 III.1 MÉCANISMES DE FROTTEMENT D UN PAIN DE GOMME 34 Le cisaillement (ou pseudo-glissement) 35 Le glissement 36 III.2 EN FREINAGE - L ADHÉRENCE LONGITUDINALE 36 Naissance du glissement 37 Pour en savoir plus sur l apparition du glissement en freinage 38 La force de frottement longitudinale 38 Le coefficient de frottement longitudinal µ 38 Pour en savoir plus sur le coefficient de frottement longitudinal 39 La loi de frottement longitudinal µ(g) 40 Génération des efforts de freinage dans l aire de contact 40 Pour en savoir plus L apparition du glissement est conditionnée par le cisaillement maximal du pain de gomme 42 Ordres de grandeurs de glissement et de cisaillement en fonction du coefficient d adhérence et du taux de glissement 42 Pour en savoir plus sur la longueur maximale de cisaillement + glissement 43 Courbe µ(g) : analyse des phénomènes 45 En freinage - l adhérence longitudinale : ce qu il faut retenir 46 III.3 EN VIRAGE - L ADHÉRENCE TRANSVERSALE 46 La force centrifuge 46 La dérive 48 La force de frottement transversale 48 Le coefficient de frottement transversal τ 48 Pour en savoir plus sur le coefficient de frottement transversal 49 Effet du rayon sur la vitesse limite en virage 49 Pour en savoir plus sur la vitesse limite en virage 50 La loi de frottement transversal Y(δ) 50 Pour en savoir plus sur le coefficient de frottement transversal 51 Génération des efforts transversaux dans l aire de contact 52 Courbe Y(δ) : analyse des phénomènes 52 Pour en savoir plus sur la longueur maximale de cisaillement + glissement 54 En virage - l adhérence transversale : ce qu il faut retenir 55 III.4 EN ROULAGE : UN POTENTIEL À PARTAGER 55 En roulage : des phénomènes couplés 55 Un potentiel à partager 57 Fonctionnement de l ABR 57 Pour en savoir plus sur le fonctionnement de l ABR 59 IV L adhérence sur sols mouillés 61 IV.1 LA ZONE HYDRODYNAMIQUE : ÉVACUATION ET DRAINAGE 61 Pour en savoir plus sur la vitesse d hydroplanage 62 Une forme d empreinte arrondie pour diminuer la pression qu exerce le bourrelet d eau sur le pneu 62 Pour en savoir plus Une aire de contact arrondie repousse l hydroplanage vers des vitesses plus élevées Page 2

6 S o m m a i r e 63 Encart : la problématique du pneu large 64 Des sculptures orientées pour drainer l eau vers les côtés 65 IV.2 LA ZONE VISCODYNAMIQUE : STOCKAGE DE L EAU DANS LES CREUX DE SCULPTURE 65 Ecrasement de l eau par les pains de gomme 65 Pour en savoir plus sur le temps de transfert de l eau vers les zones de stockage 67 Encart : les lamelles et l adhérence sur sol mouillé 69 IV.3 LA ZONE HUMIDE À SÈCHE : RETROUVER LE CONTACT SEC 69 Des arêtes pour transpercer le film d eau 70 L adhérence sur sols mouillés : ce qu il faut retenir VI Les essais d adhérence 79 VI.1 TESTS D ANALYSE 79 Rouleuses 80 Véhicules analytiques 81 VI.2 ESSAIS SUR VÉHICULES 82 Essais d adhérence longitudinale 83 Pour en savoir plus sur le calcul du coefficient d adhérence µ 84 Essais d adhérence transversale 87 VII Et la résistance au roulement? 71 V L adhérence et le comportement du véhicule 88 D où vient la résistance au roulement? 88 Maximiser l adhérence et minimiser la résistance au roulement : un véritable défi à la physique 90 Deux domaines fréquentiels distincts 72 V.1 LES TRANSFERTS DE CHARGE 72 Le transfert de charge longitudinal 72 Pour en savoir plus Observons la courbe X(Z) 73 Le transfert de charge transversal 73 Pour en savoir plus Observons la courbe Y(Z) A, B, C 91 Index 74 V.2 SOUS-VIRAGE ET SURVIRAGE Page 3

7 Les mécanismes de l adhérence sur route Si l adhérence n existait pas, les voitures ne pourraient ni tourner, ni avancer : elles patineraient sur place... L adhérence est nécessaire même lorsque la route est droite et que la vitesse est stable. En effet, les véhicules doivent résister aux forces naturelles qui tendent en permanence à les dévier ou les freiner, comme le vent, le dévers de la route, la pente, les irrégularités du sol, la résistance au roulement, etc. Cependant, pour le conducteur et les passagers, l adhérence se manifeste essentiellement en freinage ou en virage : il faut alors maîtriser sa trajectoire ou ralentir sans déraper même si la route est mouillée. Dans tous les cas, adhérence est synonyme de sécurité. Or l adhérence est assurée par le pneumatique, organe ultime de contact entre le véhicule et la route. C est lui qui permet d assurer les deux fonctions fondamentales de la conduite : guider, c est-à-dire maintenir le véhicule sur la trajectoire voulue ; transmettre, autrement dit, transférer les couples, moteur et freineur, au véhicule. Le pneumatique, vecteur essentiel de l adhérence Apparus en 1895, les pneumatiques pour automobiles ont rapidement supplanté les roues rigides qui, avec l accroissement de la puissance et de la vitesse des véhicules, mettaient à mal la mécanique et les passagers. Mais les pneumatiques n apportent pas seulement un progrès en confort. Ils s avèrent fondamentalement supérieurs aux roues rigides par leur adhérence. En virage ou en freinage, la suspension, les freins et les pneumatiques doivent absorber une part de l énergie cinétique du véhicule. Au bout de cette chaîne, les pneumatiques sont le seul point de contact avec le sol. Et c est la gomme du pneu qui, par ses extraordinaires propriétés visco-élastiques, est à l origine des mécanismes d adhérence : il se produit dans l aire de contact un fourmillement de phénomènes qui vont tous concourir à lutter contre un glissement intempestif du véhicule. Page 4

8 L a d h é r e n c e Préambule Les deux paradoxes de l adhérence L adhérence d un pneumatique en roulement peut sembler, à première vue, mystérieuse. Elle présente en effet deux paradoxes. L immobilité dans le mouvement! Lorsqu un véhicule avance, l aire de contact du pneu sur le sol est, la plupart du temps, immobile! Pour décrypter ce premier paradoxe, il convient de revenir à la roue. Avant son invention, les hommes utilisaient le traîneau. La charge à transporter frottait donc à terre. A moins d un sol glissant (neige, glace) Résistance à l'avancement Force de traction ou aménagé (utilisation de rondins de bois, lubrification), la résistance à l avancement était élevée, puisque le mouvement relatif au contact avec le sol était égal à la vitesse de déplacement de la masse, d où un important frottement. 2.Vvéhicule Vvéhicule V = 0 Trajectoire décrite par un point de la roue Au contact avec le sol, la vitesse horizontale instantanée est nulle. Ces deux caractéristiques sont vraies pour toute roue. Mais à la rustique roue en bois ou en métal, le pneumatique a apporté des propriétés spécifiques : il s applatit au contact du sol, et ce n est plus un point qui touche le sol, mais toute une aire de contact dans laquelle l avancée des pains de gomme s effectue un peu à la façon d une chenille de bulldozer. Or, même si l aplatissement de l aire de contact provoque en permanence des micro-mouvements relatifs entre les pains 2.Vvéhicule de gomme et le sol, globalement, l aire de contact demeure instantanément immobile. De véritables glissements entre l aire de contact et le sol vont seulement se produire en cas de freinage, d accélération ou de virage. Glisser pour ne pas glisser! Les véritables glissements entre l aire de contact et le sol se produisent uniquement en cas de freinage, d accélération ou de virage. C est ici que réside le second paradoxe, tout aussi surprenant : pour ne pas glisser, il faut glisser. Générer de l adhérence consiste à générer des forces de frottement qui s opposent au dérapage du véhicule sur le sol. Si ce n est que, pour qu il y ait frottement, il faut qu il y ait glissement. En fait, nous verrons que l adhérence met en jeu des phénomènes de microglissements qui s opposent aux macroglissements du véhicule. L apparition de la roue est une véritable révolution : - les mouvements relatifs ne s effectuent plus entre la charge à transporter et le sol, mais uniquement au niveau du moyeu ; - le point de contact de la roue est à chaque instant immobile par rapport au sol, la vitesse horizontale instantanée étant nulle. Sol Vvéhicule V = 0 Aplatissement dans l'aire de contact Page 5

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10 L a d h é r e n c e I La gomme & l adhérence Les pneus sont constitués de gommes, matériaux élastomériques auxquels ils doivent en grande partie leurs capacités d adhérence. Nous allons donc, dans un premier temps, rappeler les caractéristiques particulières de ces matériaux. Puis nous détaillerons les phénomènes qui entrent en jeu dans les frottements générateurs de l adhérence. Page 7

11 I.1 La gomme : un matériau visco-élastique QU EST-CE QU UN MATÉRIAU VISCO-ÉLASTIQUE? Un matériau visco-élastique est un matériau déformable dont le comportement est intermédiaire entre celui du liquide visqueux et celui du solide élastique. Lorsqu un corps parfaitement élastique, comme un ressort, par exemple, est soumis à une force, il se déforme instantanément et proportionnellement à la force appliquée, puis, dès que la force ne s applique plus, il retrouve sa forme initiale. Il y a simultanéité entre contrainte et déformation. Pour en savoir plus sur le comportement des matériaux élastiques COMPORTEMENT D UN RESSORT SOLLICITATION ALTERNÉE D UN RESSORT Si on applique une contrainte de type compression-traction, la contrainte et la déformation sont, à chaque instant, proportionnelles : les deux signaux sont en phase. Un fluide visqueux, comme l eau ou l huile, se comporte différemment : lorsqu on enfonce un piston dans un tube rempli d huile, l avancée du piston rencontre une résistance d autant plus grande qu on essaie de l enfoncer rapidement. D autre part, lorsqu on commence à appuyer sur le piston, il faut un certain temps avant de percevoir un mouvement. Il y a déphasage entre contrainte et déformation : c est le phénomène d hystérèse. La viscosité du fluide est due au frottement entre les molécules qui le composent. C est lui qui freine son écoulement. J. Toutain Plus on pousse fort sur le ressort, plus il se rétracte : il y a proportionnalité entre la force F et le déplacement X. F = k.x, où k est la constante de raideur du ressort. Dès qu on commence à pousser sur le ressort, il se contracte, et, dès qu on le relâche, il reprend sa longueur initiale. Il y a simultanéité entre la force (F) et le déplacement (X) (ou entre la contrainte (σ) et la déformation (ε)) : F(t) = k. X(t) et σ(t) = Ε. ε(t) Notations et définitions : Force (ou contrainte) Déplacement (ou déformation) Le retour instantané à la position initiale montre que le ressort restitue toute l énergie fournie. Les pertes d énergie sont nulles. Contrainte (notée σ) : force par unité de surface. Déformation (notée ε) : allongement ou compression, rapporté à la longueur initiale. E : raideur intrinsèque du matériau, appelée module d élasticité. Page 8

12 La gomme & l adhérence Pour en savoir plus sur le comportement des matériaux visqueux COMPORTEMENT D UN FLUIDE VISQUEUX Plus on pousse fort sur le piston, plus il résiste à l avancement. La force F à fournir pour pousser le piston n est pas proportionnelle au déplacement, mais proportionnelle à la vitesse d avancée du piston Χ.. F = η.χ., où η est la constante de viscosité du fluide. Lorsqu on pousse brusquement sur le piston, il ne bouge pas instantanément. Il faut attendre quelques instants pour que le mouvement du piston devienne perceptible. Le mouvement du piston est en retard sur l application de la force : c est l hystérèse. Lorsqu on relâche le piston, il ne revient pas à sa position d origine. L énergie fournie n est pas restituée, mais dissipée dans le fluide : il y a perte d énergie. SOLLICITATION ALTERNÉE D UN FLUIDE VISQUEUX Si on applique une contrainte de type compression-traction, la déformation apparaît en retard sur la contrainte. Les deux signaux sont en quadrature de phase (δ=π/2) : lorsque la force est maximum, la déformation est minimum et inversement. Un matériau visco-élastique, comme un chewinggum... ou un élastomère, a un comportement intermédiaire entre celui du ressort parfait et celui du fluide visqueux. Un matériau visco-élastique que l on a déformé retrouve sa forme initiale, mais seulement au bout d un certain temps (pas toujours perceptible pour l observateur). C est le phénomène d hystérèse. Ce retard s accompagne d une déperdition d énergie, sous forme de chaleur. C est la perte. Nous allons voir plus loin que le phénomène d hystérèse, directement lié au phénomène de perte, est à l origine des mécanismes d adhérence des pneumatiques. Déphasage (δ = π/2) ou hystérèse Force (ou contrainte) J. Toutain Déplacement (ou déformation) Page 9

13 Pour en savoir plus sur le comportement des matériaux visco-élastiques COMPORTEMENT D UN SOLIDE VISCO-ÉLASTIQUE Un matériau visco-élastique peut-être représenté par un couple ressort + piston. SOLLICITATION ALTERNÉE Si on applique une contrainte de type compression-traction, la déformation est en retard sur la contrainte appliquée, mais le déphasage (δ) est moins grand pour un matériau visco-élastique que pour un matériau purement visqueux. Une grande variété d élastomères naturels et synthétiques entrent dans la fabrication des pneumatiques. σ 0 ε 0 Perte = tan δ J. Toutain Il y a dissipation partielle de l énergie fournie. C est la perte. Par rapport à la contrainte appliquée, la compression puis le retour à l état initial s effectuent avec retard : c est le phénomène d hystérèse. Page 10 Notations : Déphasage (δ) ou hystérèse Force (ou contrainte) Déplacement (ou déformation) Le déphasage angulaire est noté δ ; il est directement lié au déphasage temporel qu est l hystérèse. Le coefficient de perte, qui traduit l aptitude du matériau à dissiper de l énergie, est noté tan δ. La fabrication d une gomme requiert de nombreux ingrédients, c est pourquoi les gommes qui composent les pneus sont appelés mélanges. On voit ici des élastomères, du soufre, des anti-oxydants, de l oxyde de zinc, un accélérateur de vulcanisation. On utilise aussi des charges renforçantes (noir de carbone, silice).

14 La gomme & l adhérence D OÙ VIENT LA VISCO-ÉLASTICITÉ DE LA GOMME DES PNEUMATIQUES? Les gommes qui constituent les pneumatiques sont des élastomères vulcanisés. Ces matériaux élastomériques sont constitués d un ou plusieurs polymères, c est-à-dire de longues chaînes moléculaires qui se placent spontanément en forme de pelotes et s enchevêtrent les unes aux autres. Pour fabriquer le pneu, ces matériaux sont vulcanisés, c est-à-dire cuits après incorporation de soufre. La cuisson provoque la création d un certain nombre de ponts de soufre entre les chaînes de polymères. Dès qu elle dispose d un point d ancrage, une chaîne de polymère isolée se comporte comme un petit ressort. Ponts de soufre J. Toutain J. Toutain J. Toutain On pourrait donc croire, a priori, que le réseau de chaînes polymériques issues de la vulcanisation constitue un réseau de ressorts dont le comportement est parfaitement élastique. Ponts de soufre Chaque chaîne moléculaire est confinée par son environnement, constitué des autres chaînes, dans un espace que l on peut symboliser par un tube coudé. Lorsqu on étire puis qu on relâche la molécule, elle frotte sur les parois de ce tube, ce qui ralentit ses mouvements. J. Toutain J. Toutain Cependant, en se déplaçant, les segments de chaînes compris entre les ponts de soufre frottent sur leur environnement constitué par les autres chaînes. C est ce phénomène qui confère au matériau sa composante visqueuse. Page 11

15 Selon leur formulation, les mélanges élastomériques peuvent avoir des comportements différents. La viscosité du mélange obtenu varie principalement en fonction du choix des polymères (polyisoprène, polybutadiène, butadiène-styrène, etc.). Elle varie également en fonction de la quantité de ponts de soufre créés par vulcanisation, ainsi que de la nature et de la quantité de charges renforçantes. Outre la perte et l hystérèse, la compréhension du comportement de la gomme fait intervenir une autre grandeur : la rigidité du matériau, qui est caractérisée par son module. LE MODULE DE LA GOMME Le module caractérise la rigidité d un matériau : un module faible caractérisera un matériau plutôt mou, tandis qu un matériau dur possèdera un module élevé. Ce module est défini comme le rapport de la contrainte sur la déformation (σ/ε). Sollicitation alternée d un élastomère Contrainte Pour l adhérence, la composition des gommes des bandes de roulement des pneumatiques est, en première approche, choisie de telle sorte que leur module soit modéré (comportement souple) et leur hystérèse maximale. σ 0 ε 0 Cependant, nous allons voir maintenant que perte, hystérèse et module varient non seulement d un mélange à l autre, mais également, pour un mélange donné, en fonction de la fréquence de sollicitation et de la température. Perte = tan δ Déphasage (δ) ou hystérèse Déformation Module = σ 0 /ε 0 Mesure de rigidité d un matériau à l aide d une machine de traction. Page 12

16 La gomme & l adhérence I.2 Influence de la fréquence de sollicitation et de la température sur le comportement de la gomme Le module, la perte et l hystérèse d un matériau visco-élastique varient en fonction de deux paramètres : la fréquence de sollicitation et la température qui exercent, l une par rapport à l autre, des effets inverses. Perte Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement A chaque fois que l on tire sur la chaîne moléculaire, elle doit se déplacer dans son tube de confinement : à ce moment-là, la chaîne se tend en certains endroits et se comprime en d autres. INFLUENCE DE LA FRÉQUENCE DE SOLLICITATION Comportement caoutchoutique Comportement vitreux Reprenons la représentation ressort + piston : A basse fréquence, la vitesse de déformation est faible. La force à fournir pour déplacer le piston est petite. Le piston offre peu de résistance. C est le côté ressort qui domine. Le matériau apparaît plutôt élastique. Son hystérèse est faible. On dit que le matériau a un comportement caoutchoutique. Si la fréquence augmente, la force à fournir pour déplacer le piston et la résistance du piston augmentent. Le côté piston prend de l importance. Le matériau apparaît visco-élastique. C est la plage de fréquences la plus favorable à l adhérence, car l hystérèse est maximale. Si la fréquence augmente encore, le matériau devient quasiment indéformable. Que se passe-t-il dans le matériau? Nous avons vu que chaque chaîne moléculaire était confinée dans son environnement, constitué des autres chaînes. Module Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement Comportement caoutchoutique Zone d'hystérèse maximale Log de fréquence (à température donnée) Zone d'hystérèse maximale Comportement vitreux Log de fréquence (à température donnée) Zone de tension Entre deux sollicitations, la chaîne revient à sa position d équilibre (phénomène appelé relaxation) plus ou moins rapidement suivant la vitesse de mobilité moléculaire. Si la vitesse de sollicitation devient supérieure à la vitesse de mobilité moléculaire, la chaîne ne revient plus à sa position d équilibre entre deux sollicitations. Ainsi, à basse fréquence, la chaîne est relativement mobile par rapport à la vitesse de sollicitation : le matériau apparaît souple et élastique. Si la fréquence augmente, les retours à la position d équilibre se produisent en retard par rapport aux sollicitations : c est l hystérèse. Enfin, si la fréquence continue d augmenter, les chaînes n ont plus du tout le temps de revenir à leur position d équilibre entre deux sollicitations : les tensions deviennent permanentes et le matériau devient rigide, perdant tout caractère visqueux : le module de la gomme tend rapidement vers sa valeur maximale et son comportement s apparente à celui du verre (d où le nom de comportement vitreux). Page 13

17 INFLUENCE DE LA TEMPÉRATURE La température agit sur le comportement de la gomme inversement à la fréquence. A très basse température, le module de la gomme est élevé, c est-à-dire que le matériau a un comportement rigide et cassant, un peu comme le verre. A température élevée, le module est faible, le matériau est souple et élastique (comportement caoutchoutique). C est dans la plage intermédiaire de températures, située autour de la température appelée température de transition vitreuse*, que le matériau est le plus visqueux. Les chaînes de polymères sont suffisamment déformables pour que les segments de chaînes entre les ponts de soufre puissent se mouvoir. En se déplaçant, ils frottent sur leur environnement (constitué des autres chaînes), ce qui retarde leurs mouvements (hystérèse). Le matériau a un comportement visco-élastique. Nous verrons bientôt le rôle essentiel de l hystérèse dans l adhérence. Module Température de transition vitreuse (Tg) Lors d un échauffement de la gomme depuis des températures très basses, le module, au moment de la transition vitreuse, est divisé par un facteur mille environ. Simultanément, la perte, et donc l hystérèse, passent par un maximum. Perte Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement Comportement vitreux Zone d'hystérèse maximale Comportement caoutchoutique Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement Température C (à fréquence donnée) Que se passe-t-il dans le matériau? En fait, toute augmentation de température facilite le mouvement, par élévation de la vitesse de mobilité moléculaire. Pour mieux comprendre ce phénomène, prenons l exemple d une huile de cuisson : lorsque l on verse de l huile dans une poêle, elle s écoule lentement. Mais lorsqu on fait chauffer la poêle, l huile devient plus fluide : elle s écoule plus vite. Ainsi, lorsque la température augmente, les chaînes moléculaires reviennent plus vite à leur position d équilibre, et peuvent supporter des fréquences de sollicitation plus élevées sans se rigidifier : le matériau apparaît souple et élastique. De plus, le tube de confinement, lui-même constitué par les autres chaînes environnantes, devient plus souple ; c est comme s il s élargissait, laissant plus de place à la molécule pour se mouvoir. *La température de transition vitreuse est la température au-dessous de laquelle une gomme tend vers un comportement de plus en plus vitreux et au-dessus de laquelle le matériau tend vers un comportement de plus en plus déformable. Elle est notée Tg : T pour température, g pour glass, qui signifie verre, en anglais. Comportement vitreux Zone d'hystérèse maximale Comportement caoutchoutique Page 14 Température de transition vitreuse (Tg) Température C (à fréquence donnée) Balle de caoutchouc naturel

18 La gomme & l adhérence EQUIVALENCE FRÉQUENCE- TEMPÉRATURE On remarque donc une équivalence entre les effets d une augmentation de la température et ceux d une diminution de la fréquence. Chaque fois que, à température donnée, on augmente la vitesse de sollicitation, le matériau se rigidifie. Inversement, chaque fois que, à vitesse de sollicitation donnée, on l échauffe, il se ramollit. Module Comportement vitreux Comportement caoutchoutique Le formulateur est capable d obtenir des mélanges dont la température de transition vitreuse à 10 Hz est comprise entre -60 C et 0 C. La composition des gommes des bandes de roulement des pneumatiques est choisie de telle sorte que leur module soit plutôt modéré (comportement souple) et leur hystérèse plutôt élevée dans le domaine de fréquences de sollicitation et de températures de l adhérence. Nous allons voir, en effet, que déformabilité et viscosité sont les deux facteurs clés des mécanismes d adhérence. Tout est affaire d équilibre entre vitesse de mobilité moléculaire - qui augmente avec la température - et vitesse de sollicitation. Si la vitesse de sollicitation est plus grande que la vitesse à laquelle la molécule est capable de se mouvoir dans son environnement, le matériau apparaît rigide (vitreux). Si la vitesse de sollicitation est plus petite, le matériau apparaît souple (caoutchoutique). Une loi permet de déterminer l équivalence fréquencetempérature (à condition de rester dans un domaine proche du point de fonctionnement étudié). Il s agit de la loi WLF (William Landel Ferry). Pour donner un ordre de grandeur, on peut considérer que, dans le domaine des basses fréquences (de 10 à 10 5 Hz), la progression d un facteur 10 en fréquence a le même effet sur le comportement de la gomme qu une baisse de température de 7 à 8 C Température C La courbe est établie à 10 Hz (ci-dessus). La loi WLF permet de déduire la courbe pour d autres fréquences de sollicitation (ci-dessous). Module Température de transition vitreuse (Tg) à 10 Hz Comportement vitreux Comportement caoutchoutique Par exemple, un élastomère dont la transition vitreuse est à -20 C à 10 Hz aura une transition vitreuse aux alentours de +10 C à 10 5 Hz Température de transition vitreuse (Tg) à Hz Température C Page 15

19 Pour en savoir plus sur la loi WLF Pour chaque gomme donnée, la température de transition vitreuse (Tg) augmente avec la fréquence de sollicitation, ce qui décale le comportement vitreux vers des températures plus élevées. Cette augmentation de la Tg suit une loi typique appelée loi WLF (Williams Landel Ferry). Log de fréquence Zone vitreuse 8 6 Ligne de Tg Zone caoutchoutique T en C Page 16

20 La gomme & l adhérence I.3 Les mécanismes mis en jeu lors du frottement gomme/sol Dans le phénomène d adhérence, deux mécanismes de sollicitation interviennent sous l effet d un glissement relatif entre l élastomère et le sol : le premier est l excitation fréquentielle du matériau par indentation : il s agit d une déformation de la gomme par glissement sur les aspérités du sol dont la taille varie du centimètre (domaine de la macrorugosité) au micron (domaine de la microrugosité). le deuxième est l adhésion, phénomène de liaison moléculaire qui intervient à une échelle de l ordre du centième de micron et qui se trouve amplifié par le glissement. Dans ces deux cas, le caractère visco-élastique de la gomme, notamment son hystérèse, joue un rôle important. LE PHÉNOMÈNE D INDENTATION La souplesse de la gomme lui permet d épouser la forme des aspérités du sol. Lorsqu un bloc de gomme glisse sur le sol, sa déformation, parce que le matériau est visqueux, se produit comme un écoulement : le bloc vient buter contre l aspérité, se déforme, mais, par un effet d hystérèse, ne redescend pas immédiatement à sa hauteur initiale de l autre côté de l aspérité. L enveloppement dissymétrique de l aspérité par le matériau visco-élastique génère des forces de réaction qui s opposent au glissement. La condition essentielle pour que l indentation de la gomme entre en jeu est la présence sur la route d aspérités de dimension comprise entre quelques microns et quelques millimètres. Même en présence d eau, le phénomène fonctionne efficacement. L indentation se produit dans une plage de fréquences de sollicitation comprise entre 10 2 et 10 6 Hz. Gomme Vitesse de glissement (Vg) d' Plage de fréquences de l indentation Force Fréquence = Vg e Sol Espacement (e) (de l ordre du millimètre) Ordres de grandeur : 1 m/s < Vg < 5 m/s 10-6 m < e < 10-2 m On peut modéliser l indentation au premier ordre par un ensemble ressort-amortisseur qui subit un cycle de compression-détente à déformation imposée. Dans l amortisseur, la déformation génère de l hystérèse (donc une perte d énergie) à chaque cycle. La déformation dissymétrique du pain de gomme autour de l aspérité génère un champ de forces, dont la composante tangentielle X s oppose au glissement Fréquence de sollcitation, en Hz (échelle log) Page 17

21 LE PHÉNOMÈNE D ADHÉSION L adhésion résulte d interactions moléculaires se produisant au niveau de l interface gomme/sol (liaisons de Van der Waals*). Ces liaisons se forment, s étirent puis se rompent pour se reformer plus loin. Les chaînes moléculaires de la gomme suivent donc un cycle d étirement-rupture qui génère un travail visco-élastique (frottement des chaînes moléculaires entre elles dans un certain volume du matériau). Ce travail multiplie les énergies de liaison par un facteur pouvant varier entre 100 et 1000 en fonction de la température et de la vitesse de glissement de la gomme sur le sol. La condition essentielle pour que l adhésion entre en jeu est que la gomme soit en contact direct avec le sol (distance entre la gomme et le sol inférieure à 10-6 mm), c est-à-dire que le sol soit propre et sec. Les phénomènes d adhésion se produisent dans une plage de fréquences de sollicitation comprises entre 10 6 et 10 9 Hz. Cycle de sollicitation : Gomme 1 La liaison se crée. 2 La chaîne moléculaire est étirée : son caractère visqueux (représenté par le piston) résiste à la déformation, générant une force de frottement X qui s oppose au glissement. 3 La liaison se rompt, pour se reformer plus loin. Sol Plage de fréquences de l adhésion Force d' 3 Vitesse de glissement (Vg) de l ordre du centième de micron 2 1 POUR NE PAS GLISSER, IL FAUT MICRO-GLISSER! Dans les deux mécanismes que nous venons de décrire, si la gomme ne glissait pas sur le sol, les forces de réaction à la déformation et les forces de liaisons moléculaires ne seraient pas tangentielles mais uniquement verticales. Seule une amorce de glissement peut générer des forces s opposant au glissement Fréquence de sollcitation, en Hz (échelle log) Fréquence =nombre de cycles/s * Physicien hollandais, prix Nobel 1910 Page 18

22 I La gomme & l adhérence Ce qu il faut retenir Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement La gomme fait partie des matériaux visco-élastiques dont on peut symboliser le comportement par un couple ressort + piston Ce sont des matériaux qui présentent une déformabilité réversible, mais qui, après avoir subi une déformation, ne retrouvent leur forme initiale qu au bout d un certain temps. Il y a retard entre contrainte et déformation : c est l hystérèse. Ce déphasage s accompagne d une déperdition d énergie : c est la perte. Le comportement de la gomme (souplesse, hystérèse et perte) varie en fonction de la température et de la fréquence de sollicitation : Lorsque la fréquence augmente, la gomme tend à passer de l état caoutchoutique à l état vitreux (dur et cassant). Lorsque la température augmente, la gomme tend à passer de l état vitreux à l état caoutchoutique. On peut considérer que, dans le domaine des basses fréquences (de 10 à 10 5 Hz), la progression d un facteur 10 en fréquence a le même effet sur le comportement de la gomme qu une baisse de 7 à 8 C en température. Comportement caoutchoutique Zone d'hystérèse maximale Comportement vitreux Log de fréquence (à température donnée) Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement Perte d'énergie Module (rigidité) C est autour de la température de transition vitreuse (qui augmente avec la fréquence) qu une gomme donnée présente une hystérèse maximale alliée à une souplesse convenable. Ces deux caractéristiques favorisent les mécanismes de frottement générateurs d adhérence. Les gommes des bandes de roulement sont formulées pour se situer dans cette zone en conditions de roulage. Comportement vitreux Zone d'hystérèse maximale Comportement caoutchoutique Perte d'énergie Module (rigidité) Température de transition vitreuse Température (à fréquence donnée) Page 19

23 I La gomme & l adhérence Ce qu il faut retenir L adhérence des pneumatiques résulte de l excitation L INDENTATION L ADHESION fréquentielle de la gomme sous l effet d un glissement sur le sol. Gomme Vitesse de glissement (Vg) Gomme Vitesse de glissement (Vg) Deux mécanismes de frottement interviennent. Sol Espacement (e) (de l ordre du millimètre) Sol de l ordre du centième de micron Le bloc vient buter contre l aspérité, se déforme, mais, par un effet d hystérèse, ne redescend pas immédiatement à sa hauteur initiale de l autre côté du pain de gomme. Cette déformation dissymétrique génère un champ de force dont la composante tangentielle X s oppose au glissement. La chaîne moléculaire est étirée : son caractère visqueux (représenté par le piston) résiste à la déformation, générant une force de frottement X qui s oppose au glissement. PLAGE DE FRÉQUENCES DE L INDENTATION PLAGE DE FRÉQUENCES DE L ADHÉSION d' Force d' Force Fréquence de sollcitation, en Hz (échelle log) Fréquence de sollcitation, en Hz (échelle log) Même sur sol mouillé, l indentation peut fonctionner : c est la composante fidèle de l adhérence. Sur sol mouillé, l adhésion ne peut plus s opérer. Page 20

24 L a d h é r e n c e II Influence du revêtement routier sur l adhérence Qui dit adhérence, dit nécessairement contact entre deux éléments. Pour l adhérence routière, le premier est la gomme du pneu, le second est le revêtement routier. Les caractéristiques de celui-ci (nature, rugosité) et son état (propreté, humidité, etc.) vont conditionner fortement l adhérence. Photodisc Page 21

25 II.1 Caractérisation des revêtements routiers Pour adhérer, le pneu doit avoir un partenaire - le revêtement routier - qui doit exciter les mécanismes générateurs de l adhérence : l indentation et l adhésion. Correspondance à l'échelle du pneu Irrégularités du sol (échelle log) Domaine Mécanisme d'adhérence Pour cela, deux conditions. Le mécanisme d indentation requiert que le revêtement présente des indenteurs, c est-à-dire de petites aspérités qui vont s enfoncer superficiellement dans la gomme. L adhésion nécessite un contact direct entre la gomme et le sol. Il faut pour cela que la surface de contact entre le pneu et la route ne soit plus mouillée. Pour évacuer l eau, le revêtement offre deux solutions : drainer l eau vers les côtés (par le dévers) ou en profondeur (par porosité) ; stocker l eau dans les creux du revêtement pour dégager le sommet des aspérités. Développement tour du pneu Longueur de l'aire de contact Pain de sculpture Largeur de lamelle 200 cm 20 cm 2 cm 2 mm 200 µm 20 µm 2 µm Macrorugosité Microrugosité Indentation Élastomère ("pelote") 2000 Å 200 Å 20 Å Échelle moléculaire Adhésion Page 22

26 Influence du revêtement routier En conséquence, les méthodes de caractérisation des revêtements routiers - du point de vue de l adhérence - vont consister à mesurer leur géométrie de surface en s intéressant à plusieurs paramètres : la macrorugosité (distance entre deux gros indenteurs, comprise entre 100 microns et 10 millimètres), qui participe au drainage et au stockage de l eau ainsi qu à l indentation. La macrorugosité est une caractéristique liée à la dimension des granulats entrant dans la composition du revêtement routier ; Microrugosité Écart-type compris entre 0,001 et 0,1 millimètre On peut également caractériser globalement le coefficient d adhérence d un couple sol/gomme à l aide d un patin de gomme ou d un pneu de référence. Le coefficient de frottement, ou coefficient d adhérence, est une valeur qui ne peut être définie que pour un couple gomme/sol. Le paramètre sol sous-entend non seulement la nature du sol mais également son état (sec, humide, mouillé, neuf, usé, etc.). Ce n est que dans la mesure où l on caractérise le coefficient de frottement avec une gomme de référence, que, par extension, on parle souvent du coefficient de frottement d un sol. Cette expression est donc à utiliser avec précaution. MESURE DE LA MICRORUGOSITÉ La microrugosité est appréciée par des méthodes indirectes. On peut notamment observer la taille des microrugosités en effectuant, au microscope optique ou électronique, des photos de surface de granulats. Ces photos sont ensuite comparées à une échelle subjective, graduée de 1 (pour un sol étalon super-lisse) à 100 (pour un sol étalon super-rugueux). Macrorugosité Écart-type compris entre 0,1 et 10 millimètres la microrugosité (distance entre deux petites rugosités, comprise entre 1 et 100 microns), qui est principalement à l origine des phénomènes d indentation. La microrugosité est liée aux aspérités de surface des granulats et aux sables entrant dans la composition du revêtement ; la surface portante, qui dépend de la rugosité et conditionne les pressions locales dans l aire de contact. MESURE DE LA MACRORUGOSITÉ La macrorugosité peut être mesurée sur le revêtement, sur carottage ou sur moulage. On utilise des capteurs optiques, qui mesurent l altitude des rugosités. Une autre méthode, appelée hauteur au sable, consiste à araser, à la surface de la chaussée, un volume déterminé de sable normalisé en une tache circulaire. On mesure ensuite la surface circulaire du sable étendu et on en déduit la hauteur moyenne du réseau de creux du revêtement.* * Cette méthode nécessite plusieurs mesures pour être représentative et ne peut être utilisée dans le cas d enrobés drainants. Page 23

27 Notions sur les revêtements routiers Granulats Fines Les revêtements routiers sont constitués de granulats minéraux provenant du concassage de roches dures (du grès ou du granit, par exemple), de sable et de fines rendus solidaires par un liant (le plus souvent du bitume). La taille des granulats, constituant principal, varie de 6 à 14 mm. Les revêtements de surface peuvent être réalisés en appliquant sur la route une couche de liant (émulsion de bitume) sur laquelle on répand ensuite les granulats 6/10 mm ou 10/14 mm : ces revêtements sont appelés enduits superficiels. Pour les bétons bitumineux, les granulats, la fraction sableuse et les fines (qui constituent un ensemble lié) sont distribués de telle sorte que le volume de vide entre eux soit le plus faible possible, ce qui confère à l ensemble cohérence mécanique et étanchéité. Dans le cas des bétons bitumineux drainants, la distribution granulaire est calculée pour conserver des vides communiquants permettant l écoulement de l eau. Liant Mais le plus souvent, les granulats, le sable et les fines sont mélangés à chaud au liant pour constituer un béton bitumineux, répandu mécaniquement sur la route et compacté. Revêtement classique : enrobé bitumineux, où les fines, en occupant l espace laissé libre par les gros granulats, confèrent à l ensemble une bonne compacité mécanique. Il existe de nombreux types de bétons bitumineux définis dans les normes. Ces bétons se distinguent par leur formule qui leur donne les caractéristiques appropriées à différents usages, comme par exemple les couches de structure ou les couches de surface. Granulats Liant Béton bitumineux drainant : les eaux pluviales peuvent s écouler dans les espaces laissés libres entre les granulats. Le liant assure le collage aux points de contact entre les granulats. J. Toutain Page 24

28 Influence du revêtement routier Mesure de la surface portante empreinte de sol très rugueux empreinte de sol peu rugueux Le marquage de la feuille intercalée entre le revêtement routier et le patin de gomme permet de déterminer le taux de portée au sol pour une gomme donnée et la pression moyenne sur les indenteurs. MESURE DE LA SURFACE PORTANTE Cette mesure consiste à déterminer quelle proportion de la surface d un patin de gomme, comprimé sur un sol à une pression donnée, est effectivement en contact avec le sol. Une méthode consiste à prendre une empreinte du contact entre le patin et le sol. Les résultats de cette mesure montrent que, en général, sur les revêtements routiers neufs, seuls 5 à 10 % de la surface du patin portent sur les aspérités du sol. Taux de portée au sol et pression dans l aire de contact Pression de gonflage 2 bars 8 bars 150 cm cm 2 Pour un pneu de tourisme, la surface portante sur sol neuf est de 7 à 15 cm 2 et développe des pressions locales de 40 bars et plus. Pour un pneu poids lourd, la surface portante est de 25 à 50 cm 2 et les pressions locales atteignent 150 bars et plus. Sur un sol usé, la microrugosité est moindre et les pressions locales diminuent. Taux d entaillement 30 % 30 % Pression moyenne dans l aire de contact 3 bars 11 bars sur sol très rugueux sur sol peu rugueux sur sol très rugueux sur sol peu rugueux Taux de portée au sol 7% 60% 7% 60% Pression locale sur les indenteurs (valeur moyenne) bars bars bars bars Page 25

29 Fonctionnement du pendule SRT CARACTÉRISATION GLOBALE DU COEFFICIENT DE FROTTEMENT D UN COUPLE SOL/GOMME α2 α1 Mesure sur patin de gomme Longueur de contact préréglée à 127 mm Le pendule SRT permet de connaître le coefficient de frottement caractéristique d un couple gomme/sol mouillé. Le frottement du patin sur le sol est représentatif d une vitesse de glissement de 3 m/s. h Sol mouillé Cette mesure est effectuée à l aide d un appareil appelé pendule SRT (Skid Resistance Tester). Le pendule est muni à son extrémité d un support élastique garni d un patin de caoutchouc que l on va faire frotter sur un sol mouillé. La hauteur du pendule est réglée pour une course de frottement calibrée. L énergie initiale du système est connue d après l angle α 1, l énergie résiduelle après frottement sur le sol l est d après l angle de remontée α 2. La différence entre les deux angles indique l énergie consommée par frottement, qui caractérise l adhérence du couple patin/sol mouillé. Mesures sur pneumatiques de référence Photodisc Ces mesures consistent à mesurer les efforts développés dans l aire de contact d un pneumatique traîné sur une route mouillée, dans des conditions de vitesse, de charge et de pression de gonflage données. Ces mesures peuvent être de deux types : soit on empêche la roue de tourner (situation de roue bloquée ) et on mesure le couple de réentrainement au niveau du moyeu. On en déduit un coefficient d adhérence longitudinale. soit la roue est libre de tourner, mais on lui impose un angle de dérive par rapport à la trajectoire. On mesure alors l effort tendant à ramener la roue dans la trajectoire et on en déduit un coefficient d adhérence transversale. Page 26

30 II.2 Influence des revêtements routiers sur le coefficient de frottement Influence du revêtement routier On peut en première approximation classer les revêtements routiers en quatre grandes catégories. Echelle des microrugosités Rugueux * Valeurs de µ max On observe que le coefficient de frottement (ou coefficient d adhérence) µ d un revêtement routier sec a toujours une valeur comprise entre 1 et 1,3*. Par contre, sur revêtement mouillé, le coefficient d adhérence est toujours dégradé et varie énormément avec la nature du sol. Revêtement macrolisse et microrugueux Echelle des macrorugosités Lisse Revêtement macrolisse et microlisse Revêtement macrorugueux et microrugueux Revêtement macrorugueux et microlisse Rugueux N.B. Il n existe pas de frontières entre ces catégories : il y a continuité entre elles. Lisse Photodisc Page 27

31 VARIATIONS DU COEFFICIENT D ADHÉRENCE SUR SOLS SECS Ces variations sont faibles, et on peut considérer, en première approche, que tous les sols secs présentent des coefficients d adhérence proches de 1. Les faibles variations constatées (de 1 à 1,3) s expliquent par le fait que l efficacité des mécanismes d adhésion et d indentation dépend de la rugosité du sol. Adhésion Le mécanisme d adhésion nécessite un contact direct entre la gomme et le sol. Il varie donc avec la surface portante dans l aire de contact, qui, pour un pneu et une pression de gonflage donnés, diminue lorsque la rugosité du sol augmente. Mais la rugosité du sol est nécessaire au mécanisme d indentation. Indentation Dès qu il y a amorce de glissement de la gomme sur le sol, la macrorugosité et la microrugosité du sol provoquent une excitation fréquentielle de la gomme sur toute une plage fréquentielle : c est l indentation. Gomme Vitesse de glissement (Vg) La bande de fréquence d excitation dépend du pas des rugosités du sol (e) et de la vitesse de glissement (Vg) de la gomme sur le sol. Exemples de fréquences de sollicitation Fréquences Rugosités pour Vg = 1 m/s macrorugosité de 1 cm 10 2 macrorugosité de 0,2 mm Fréquences Rugosités pour Vg = 5 m/s microrugosité de 0,1 mm microrugosité de 1 µm En réalité, un revêtement routier comporte des macro-indenteurs et des micro-indenteurs de différentes échelles et excite la gomme des bandes de roulement sur toute une plage de fréquences. Les bandes de fréquences sollicitées par indentation varient donc en fonction de la combinaison type de sol/vitesse de glissement. Vitesse de glissement V2 V1 Sol a Sol a Sol b Sol b Dans le domaine des fréquences de fonctionnement des pneumatiques et pour des températures supérieures à la température de transition vitreuse (Tg), les caractéristiques des matériaux élastomères des bandes de roulement sont telles que leur hystérèse augmente quand la fréquence de sollicitation augmente. Or l hystérèse est le paramètre clé de l efficacité du mécanisme d indentation. Par conséquent, à vitesse de glissement donnée, l adhérence par indentation s améliore lorsque l échelle des rugosités du sol diminue... Mais cette relation n est vraie que si les fréquences balayées restent comprises entre 10 2 et 10 6 Hz (domaine de fréquences de l indentation)... et à condition de ne pas provoquer un échauffement trop important de la gomme par un freinage brutal*. * Lors d un freinage brutal, en l absence de système antiblocage des roues (ABR), les roues du véhicule peuvent se bloquer et la température dans l aire de contact peut atteindre 200 C. De telles températures entraînent une décohésion de la gomme en surface de l aire de contact ( on laisse de la gomme sur la chaussée ) et l indentation ne peut plus jouer pleinement son rôle. Sol Page 28 Espacement (e) (de l ordre du millimètre) Plages de fréquences Domaine de l'indentation sollicitées (Hz)

32 Influence du revêtement routier VARIATIONS DU COEFFICIENT D ADHÉRENCE SUR SOLS HUMIDES OU MOUILLÉS Sur sol humide, le coefficient d adhérence est toujours dégradé et varie énormément avec la nature du sol. Cela tient au fait que, en présence d un film d eau entre la gomme et le sol, le mécanisme d adhésion ne peut plus opérer, à moins de parvenir à transpercer ce film. En revanche, le mécanisme d indentation fonctionne encore : c est la composante fidèle de l adhérence. Sur sol humide, on constate que ce sont les revêtements microrugueux qui présentent la meilleure adhérence. La macrorugosité joue un rôle de drainage et de stockage mais ne parvient pas à transpercer le film d'eau résiduel La microrugosité, en créant des pressions locales élevées entre le sol et le pneu, aide à transpercer le film d'eau Si la hauteur d eau augmente (sol mouillé), les microindenteurs peuvent être inondés. Les macro-indenteurs continuent à jouer leur rôle d indentation, de drainage et de stockage, mais, à grande vitesse, il y a risque d hydroplanage. L eau perturbe donc l adhérence et le rôle des pneumatiques consistera à l éliminer le plus rapidement et le plus efficacement possible en jouant sur la forme de l aire de contact, la sculpture de la bande de roulement et la lamellisation. Importance de l influence des sols routiers sur l adhérence Types de revêtement Revêtement macrorugueux / microrugueux (enrobés drainants, bétons bitumineux) Revêtement macrolisse / microrugueux (enrobés fins) Revêtement macrorugueux / microlisse (granulats roulés) Revêtement macrolisse / microlisse (enrobés ressués) Coefficient de frottement en conditions humides/mouillées 0,9 0,5 0,3 0,2 0,8 0,4 0,2 0,1 Coefficient de frottement sur sol sec Lorsqu ils sont secs, tous les revêtements routiers présentent un coefficient d adhérence compris entre 1 et 1,3. Page 29

33 IMPORTANCE RELATIVE DU FACTEUR GOMME ET DU FACTEUR SOL DANS L ADHÉRENCE On constate que passer d un type de sol à un autre a plus d influence sur le coefficient d adhérence que de passer d un mélange de bande de roulement à un autre. ET LA NEIGE? En fonction de la température et du travail mécanique de tassement occasionné par le passage des véhicules, la neige passe par différents états qui s apparentent à d autres types de sols : la neige fondante s apparente à l eau, que nous traiterons dans un chapitre suivant ; la neige fraîche profonde s apparente à un sol meuble, que nous ne traiterons pas ici ; la neige compacte et froide s apparente à la glace sèche. Effet des variations de sol sur l adhérence (pour un pneu donné) Coefficient d adhérence Revêtements secs (tous) 1 à 1,3 Revêtement humide Revêtement macro et microrugueux 0,7 Revêtements mouillés Revêtement macro et microrugueux 0,6 Revêtement macro et microlisse 0,2 Coefficients d adhérence maximum (µ max ) mesurés pour un pneu MXV3A sur différents sols : sol sec, enrobé drainant humide, béton bitumineux mouillé avec hauteur d eau de 2 mm, béton poli mouillé avec hauteur d eau de 2 mm. Effet des variations de gomme sur l adhérence (pour un revêtement humide et un pneu donné) Coefficient d adhérence Mélange compétition 0,8 Mélange tourisme 1 0,7 Mélange tourisme 2 0,6 Mélange poids lourd 0,55 Coefficients d adhérence maximum (µ max ) d un pneu MXT 175/70 R 14 sur enrobé drainant humide, pour différents mélanges de la bande de roulement. ET LA GLACE? A très basse température, la glace est sèche et s apparente à un sol microrugueux (microrugosité de 10-6 m) permettant les phénomènes de micro-indentation et d adhésion. Mais ces micro-indentations sont très petites et facilement inondables. Or, lorsque la température est comprise entre -5 et 0 C, la pression des pneus au passage d un véhicule provoque une fusion superficielle de la glace qui se recouvre d un mince film d eau. La glace s apparente alors à un sol microlisse inondé (la fusion fait disparaître une grande partie de la microrugosité). Neige et glace sont des sols froids qui nécessitent pour le pneumatique l utilisation de gommes conservant un module modéré à basse température*. Page 30 * Voir le chapitre concernant l influence de la température sur le comportement de la gomme page 14.

34 Ce qu il faut retenir II Influence du revêtement routier sur l adhérence Pour adhérer, le pneumatique doit être en contact avec le revêtement routier qui, par sa rugosité, va exciter les deux mécanismes générateurs d adhérence : 4 GRANDS TYPES DE REVÊTEMENT En conditions humides/mouillées, des coefficients de frottement très différents l indentation et l adhésion. On peut, pour une gomme donnée, caractériser le coefficient de frottement d un sol. Par TEMPS SEC, ce coefficient de frottement dépend peu du type de revêtement : il est toujours voisin de 1*. Revêtement macrorugueux / microrugueux (enrobés drainants, bétons bitumineux) Revêtement macrolisse / microrugueux (enrobés fins) 0,9 0,5 0,8 0,4 Le phénomène d adhésion reste possible grâce aux pressions locales élevées qui aident à retrouver le contact sec avec la gomme. Par temps de PLUIE, le coefficient 0,3 dépend fortement du type de revêtement. * Valeurs de µ max Revêtement macrorugueux / microlisse (granulats roulés) Revêtement macrolisse / microlisse (enrobés ressués) 0,2 0,2 0,1 Le phénomène d adhésion ne peut pas avoir lieu. Page 31

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36 L a d h é r e n c e III Génération des forces d adhérence dans l aire de contact L adhérence est nécessaire au maintien d un véhicule sur sa trajectoire, même lorsqu elle est rectiligne et que la vitesse est stable. Il faut en effet résister aux forces naturelles qui tendent en permanence à faire dévier ou à ralentir le véhicule : le vent, le dévers de la route, la pente, les irrégularités du sol, la résistance au roulement, etc. Sous l effet de ces forces, l aire de contact est donc en permanence le siège de microglissements qui excitent les mécanismes d adhésion et d indentation entre la gomme et le sol. Cependant, les phénomènes d adhérence interviennent essentiellement dans deux types de situations : lorsqu on fait varier la vitesse du véhicule (décélération - accélération)* et lorsqu on modifie sa trajectoire (virage). Ces deux situations font intervenir les deux composantes de l adhérence : l adhérence longitudinale et l adhérence transversale. *Les mécanismes intervenant en freinage et en accélération étant tout à fait comparables, nous nous intéresserons ici essentiellement aux phénomènes de freinage, primordiaux pour la sécurité de l usager. Page 33

37 III.1 Mécanismes de frottement d un pain de gomme Qu il s agisse d adhérence longitudinale ou d adhérence transversale, l adhérence résulte du frottement des pains de gomme des pneumatiques sur le sol. Nous allons donc tout d abord observer ce qui se passe à l échelle du pain de gomme. Cisaillement et glissement d un pain de gomme Nous avons vu que, en roulage, l aire de contact d un pneumatique était quasiment immobile par rapport au sol. Elle progresse à la façon d une chenillle, animée de micro-glissements par rapport au sol. Ainsi, à chaque tour de roue, les pains de gomme du pneumatique qui entrent en contact avec le sol se comportent comme des frotteurs. Observons ce qui se passe. LE CISAILLEMENT (OU PSEUDO-GLISSEMENT) Considérons un bloc de gomme sur lequel on a collé une plaque rigide. Le bloc est écrasé au sol par une force Z, perpendiculaire au sol. Appliquons au niveau de la plaque une force F, parallèle au sol et d intensité croissante. Au début, le bloc de gomme se déforme sans glisser sur le sol : c est le cisaillement. On en déduit que le contact gomme/sol fournit une force de résistance, d intensité égale et de sens opposé à la sollicitation F, que l on désignera par force de frottement X. Page 34

38 Génération des forces d adhérence Mécanismes de frottement d un pain de gomme Cette phase est également appelée pseudo-glissement, car tout se passe comme si la plaque avait glissé par rapport au sol. En fait, des glissements se produisent déjà au niveau moléculaire, mais avec une amplitude bien trop insuffisante pour que l interface bouge de façon perceptible par rapport au sol. La capacité de déformation de la gomme déterminera l amplitude de ce pseudo-glissement. Limite de glissement Force X N.B. On observe que pour des valeurs de charges modérées (celles exercées par un véhicule notamment) la force de frottement X dépend linéairement de la charge Z. LE GLISSEMENT début de glissement X X=f(Z) Si la force F continue de croître, le bloc de gomme va se mettre à glisser sur le sol tout en conservant son cisaillement maximum : on obtient un vrai glissement à l interface gomme/sol. En fait, il existe une valeur de la force F au-delà de laquelle l interface gomme/sol ne peut plus résister. Le bloc frotte sur le sol selon une force de frottement X, qui s établit à un niveau maximum. 0 cisaillement glissement du bloc Z Cette force de frottement maximum est appelée force de frottement de Coulomb. Page 35

39 III.2 En freinage - l adhérence longitudinale Le freinage est primordial pour la sécurité des automobilistes. L aire de contact constitue l ultime organe de transmission entre la pédale de frein et le sol. Voyons ce qui s y passe. NAISSANCE DU GLISSEMENT Considérons un véhicule qui roule en ligne droite à une certaine vitesse. Pour freiner, le conducteur impose, par l intermédiaire du circuit de freinage, un couple de freinage aux quatre roues du véhicule. A ce moment-là, la vitesse angulaire des roues diminue et la vitesse de roulement du pneu devient inférieure à la vitesse de défilement du sol : pour compenser cette différence, les pneus commencent à glisser selon un taux de glissement G. Par les mécanismes d adhésion et d indentation, le glissement induit une force de frottement, qui s oppose au glissement : le véhicule ralentit. Taux de glissement G On définit le taux de glissement G comme le rapport entre la vitesse de glissement pneu/sol et la vitesse du véhicule. G = ω.r - V V où : ω est la vitesse angulaire des roues R, le rayon de roulement V, la vitesse du véhicule. Valeurs remarquables G < 0 : glissement freineur G > 0 : glissement moteur G = 0 : roue libre G = -1 ou -100 % : roue bloquée G = + : patinage sur place. Les deux cas extrêmes patinage sur place et roue bloquée, que nous avons tous vécus sur des sols enneigés ou verglacés, peuvent permettre de mieux comprendre cette notion de glissement : lorsqu on essaye de démarrer son véhicule en côte sur sol verglacé ou enneigé, bien souvent, les roues patinent : elles tournent sur place, mais le véhicule n avance pas. La vitesse de rotation des roues (ωr) peut être grande, alors que la vitesse du véhicule (V) reste nulle : le glissement est infini. inversement, lorsqu on freine trop brutalement sur un sol verglacé, les roues du véhicule se bloquent (elles ne tournent plus), mais le véhicule continue d avancer en dérapant. La vitesse de rotation des roues (ωr) est nulle alors que le véhicule continue d avancer sur sa lancée : le glissement représente 100 % de la distance parcourue. Page 36

40 Génération des forces d adhérence En freinage - l adhérence longitudinale Pour en savoir plus sur l apparition du glissement en freinage 1 AVANT FREINAGE 2 PENDANT FREINAGE Admettons que la roue effectue un tour en un temps t (de l ordre de 0,1 seconde pour une voiture roulant à 70 km/h). En 0,1 seconde, la distance parcourue par la roue (donc par le véhicule) est égale à un tour de roue (2πR). Lorsque le conducteur appuie sur la pédale de frein, la vitesse de roulement du pneu (ωr) devient inférieure à la vitesse du véhicule. A partir de ce moment-là, quand le véhicule parcourt une distance égale à 2πR, la roue n effectue plus un tour complet : pour suivre l avancée du véhicule, elle roule et glisse sur le sol. Le glissement de la roue sur le sol excite les mécanismes d adhérence (adhésion, indentation) : une force X s oppose au glissement et le véhicule ralentit (V véhicule diminue pour tendre vers ωr). En 0,1 seconde, la roue parcourt désormais une distance inférieure à 2πR. V1 véhicule V1 véhicule V2 véhicule ω 1 R ω 2 R ω R 2 Cf X X X 2πR Distance parcourue par la roue par rotation (d) Distance parcourue par la roue par glissement (g) <2πR 0,1 seconde 0,1 seconde d+g = 2πR Si le conducteur cesse d agir sur la pédale de frein, V véhicule redevient égale à ωr : le glissement cesse. V 1véhicule = V roue = ω 1 R V 1véhicule > ω 2 R V 2véhicule = ω 2 R Notations : ω : vitesse angulaire de la roue R : rayon de la roue C f : couple de freinage Page 37

41 LA FORCE DE FROTTEMENT LONGITUDINALE Cette force de frottement X dépend de la charge Z appliquée par le véhicule sur le sol, ainsi que de l état de la route et de la gomme du pneu. Elle est égale à : X = µ.z où : X est exprimée en dan, Z est la charge appliquée par le véhicule sur le sol, en dan, et µ, le coefficient de frottement du couple gomme/sol. LE COEFFICIENT DE FROTTEMENT LONGITUDINAL µ Le coefficient de frottement longitudinal µ est donc défini par : µ = X Z Ce coefficient est une grandeur conventionnelle qui illustre le potentiel d adhérence qu offre un couple gomme/sol. µ dépend de la nature de la gomme et du sol en présence, mais également de leur état à l instant considéré (température, propreté, présence d eau, etc.). Pour un couple gomme/sol donné, µ dépend faiblement de la charge Z, mais varie fortement en fonction du taux de glissement G. X AR Z X AV V : vitesse du véhicule X = X AR + X AV : force de frottement globale sol / véhicule (résultant du frottement des quatre pneus) Z : charge appliquée par le véhicule sur le sol. V Même si ce coefficient est une grandeur conventionnelle, on peut rattacher sa valeur à une grandeur réelle. En effet, comme le montre la formule ci-contre, la décélération* induite par la force de frottement X au moment du freinage est égale au coefficient de frottement longitudinal µ. Notations : Le symbole µ désigne le coefficient de frottement d un couple gomme/sol (également appelé coefficient d adhérence). Cependant, lorsqu on distingue les phénomènes d adhérence longitudinale et transversale, la notation µ désigne le coefficient d adhérence longitudinale, par opposition à τ, qui désigne le coefficient d adhérence transversale. * exprimée en nombre de g sur le coefficient de frottement longitudinal LE COEFFICIENT DE FROTTEMENT LONGITUDINAL EST ÉGAL À LA DÉCÉLÉRATION (EXPRIMÉE EN NOMBRE DE g) En appliquant le principe fondamental de la dynamique au centre de gravité du véhicule et en désignant par x le déplacement de ce point, on a : µ = X Z X = Mẍ et Z = Mg Pour en savoir plus d où µ = ẍ g où ẍ désigne la décélération, en m/s 2, M, la masse du véhicule, en kg, g, l accélération de la pesanteur. Page 38

42 Génération des forces d adhérence En freinage - l adhérence longitudinale Loi µ(g) LA LOI DE FROTTEMENT LONGITUDINAL µ(g) µ max ~ 1 µ : coefficient de frottement G : taux de glissement Couple moteur - 0,1 G -1 0,1 + Couple freineur N.B. pour un pneu tourisme, on observe un comportement tout à fait comparable de la courbe en couple freineur ou moteur. pour un pneu tourisme, le µ max est généralement atteint pour un taux de glissement compris entre 5 et 15 %. le taux de glissement pour lequel le µ max est atteint diminue si la vitesse du véhicule augmente. On constate qu un freinage appuyé comporte 2 phases : une montée vers une décélération maximale, qui correspond à une montée vers un coefficient de frottement maximal µ max, atteint pour un taux de glissement voisin de 0,1 (soit 10 %). Au cours de cette phase, le conducteur du véhicule peut trouver un équilibre entre son action de freinage et les réactions du véhicule : plus il appuie sur la pédale de frein, plus le véhicule décélère. C est le cas pour un freinage doux. µ bloqué µ max ~ -1 puis une dégradation de la décélération qui, en l absence de système Anti-Blocage des Roues (ABR ou ABS pour Anti-Blocking System), va très rapidement jusqu au blocage de la roue. Cette phase correspond à une chute du coefficient de frottement vers une valeur dite µ bloqué. Le passage du µ max au µ bloqué est très rapide : de l ordre de 0,2 seconde. µ µ max Couple freineur µ bloqué Pour des raisons de commodité, dans la suite de ce document, nous représenterons la partie de la courbe correspondant à un couple freineur dans le quadrant supérieur droit du repère, avec G et µ freineur exprimés en valeur absolue. A ce moment-là, il n y a plus d équilibre entre l action de freinage du conducteur et les réactions du véhicule : les roues sont bloquées et le véhicule glisse. 0,1 1 G Page 39

43 GÉNÉRATION DES EFFORTS DE FREINAGE DANS L AIRE DE CONTACT Considérons un pneu roulant à une vitesse ωr et observons plus précisément ce qui se passe dans l aire de contact au moment d un freinage. La roue tournant moins vite que le sol ne défile, celui-ci va tirer sur les pains de gomme. Ainsi, chaque pain de gomme qui entre dans l aire de contact est tout d abord cisaillé, puis glisse sur le sol avant de ressortir de l aire de contact. Phase de cisaillement : La bande de roulement d un pneu est déformable, alors que sa ceinture est inextensible. Par conséquent, en freinage, lorsque le sol tire l aire de contact vers l arrière, seule la bande de roulement se déforme : les pains de gomme se couchent, entraînant un mouvement relatif entre le bas du pain de gomme, en contact avec le sol, et la ceinture : c est le cisaillement (ou pseudo-glissement), qui apparaît dès l avant de l aire de contact. Phase de glissement : A mesure du passage du pain de gomme vers l arrière de l aire de contact, la sollicitation augmente et le pain de gomme, tout en demeurant cisaillé, entre en glissement réel avec le sol. Ce sont ces deux phases qui déterminent la loi de frottement µ(g). Pour en savoir plus L APPARITION DU GLISSEMENT EST CONDITIONNÉE PAR LE CISAILLEMENT MAXIMAL DU PAIN DE GOMME Le cisaillement est défini en déformation par : γ = L C e et en contrainte par : C= X S liés par la relation d élasticité : C= γ. où est le module de cisaillement. Nota : vaut 1/3 de M, module d allongement. Le glissement apparaît dès que la force de cisaillement X atteint la force limite d adhérence µ.z. Alors : X=C.S=µ.Z Or : Z=P.S où P est la pression pneu/sol D où : C=µ.P Le cisaillement a donc atteint sa valeur maximale : γ max= µ.p La longueur cisaillée L C maximum est donc égale à : L C = e.µ.p Pain de gomme X Z S : surface de contact au sol Lc e Page 40

44 Génération des forces d adhérence En freinage - l adhérence longitudinale Progression du pain de gomme dans l aire de contact, en freinage Ceinture inextensible Ceinture inextensible ωr ωr V véhicule Le pain entre en contact avec le sol V véhicule V véhicule Le pain se comprime sous la charge L G + L C Déplacement V véhicule Phase de glissement Phase de cisaillement Le pain se cisaille J. Toutain V véhicule V véhicule Le pain décroche par rapport au point du sol et se met à glisser. L C : longueur cisaillée L G : longueur glissée Déplacement : déplacement total d un point de ceinture par rapport au sol entre l entrée et la sortie de l aire de contact point de la ceinture point de la bande de roulement en contact avec le sol point du sol Page 41

45 ORDRES DE GRANDEURS DE GLISSEMENT ET DE CISAILLEMENT EN FONCTION DU COEFFICIENT D ADHÉRENCE ET DU TAUX DE GLISSEMENT Hypothèses : Bande de roulement peu entaillée (pains de gomme peu souples) Longueur de l aire de contact : L AdC = 10 cm Vitesse du véhicule : V = 72 km/h, soit 20 m/s Module de la gomme de la bande de roulement : = 15 bars Epaisseur de la bande de roulement : e = 8 mm Pression exercée par le pneu sur le sol : P = 3 bars Freinage maîtrisé Roues bloquées (G = 10 %) (G = 100 %) Sol humide Sol mouillé Sol sec macrorugeux macrolisse Tous types µ= 1 µ = 0,5 µ = 0,1 de sols Vitesse de glissement Vitesse (V G = V.G) 2 m/s du véhicule x = longueur glissée La longueur + longueur cisaillée 11 mm du freinage Longueur cisaillée (L C ) 1,6 mm 0,8 mm 0,16 mm L C << x Longueur glissée (L G ) 9,4 mm 10,2 mm 10,84 mm La longueur du freinage Proportion d aire de contact en cisaillement pur 14,5 % 7 % 1,5 % 0 % Proportion d aire de contact en vrai glissement 85,5 % 93 % 98,5 % 100 % Pour en savoir plus sur la longueur maximale de cisaillement + glissement Soit : x = longueur cisaillée + longueur glissée. x dépend de la longueur de l aire de contact et du taux de glissement. On a : x = (V-ω.R). t = V-ω.R.V. L AdC V ω.r où Or V= vitesse du véhicule ω.r = vitesse de roulement du pneu t = temps de passage dans l aire de contact L AdC = Longueur de l aire de contact ω.r = V.(1-G) D où : x = G.L AdC 1-G En fait, la longueur maximale de cisaillement est rapidement atteinte, puis la longueur glissée augmente avec le taux de glissement. Longueur glissée On constate donc que, pour un pneu donné, plus le coefficient d adhérence du couple gomme/sol est petit : - plus la proportion d aire de contact en cisaillement pur diminue ; - plus la proportion d aire de contact en vrai glissement augmente. Or, lorsque la proportion de vrai glissement tend vers 100 %, la gomme subit un échauffement important qui nuit aux mécanismes d adhérence. 0 Phase de cisaillement (LG=0) Phase de freinage, roue non bloquée Tendance 100 au bloquage Taux de glissement (G %) Page 42

46 Génération des forces d adhérence En freinage - l adhérence longitudinale Les valeurs données dans le tableau ci-contre correspondent plutôt au cas d un pneu de compétition. Pour un pneu de tourisme classique, il faut tenir compte de la flexibilité que la sculpture et les lamelles confèrent à chaque pain de gomme : le cisaillement du pain de gomme s accompagne d un fléchissement qui augmente la part de la longueur dite cisaillée et rend le calcul plus complexe. Pain de gomme e COURBE µ(g) : ANALYSE DES PHÉNOMÈNES Dans le cas réel, le coefficient d adhérence gomme/sol évolue avec le glissement, notamment par des effets de température : la partie montante de la courbe ci-dessous correspond à des taux de glissement pour lesquels la bande de roulement est essentiellement le siège de pseudo-glissements et de glissements modérés. Ces cisaillements font apparaître des fréquences de sollicitation de la gomme par le sol qui génèrent les mécanismes d adhérence observés plus haut (adhésion, indentation). A ces faibles glissements, l échauffement est négligeable ; dans la partie descendante de la courbe, le glissement réel augmente : l échauffement augmente aussi. En situation extrême de roue bloquée, la gomme en contact avec le sol ne quitte plus l aire de contact : l échauffement s emballe. Or, à haute température, la perte hystérétique de la gomme décroît, ce qui explique la baisse du coefficient de frottement. Cette baisse est d autant plus forte que la vitesse de glissement est grande et la rugosité du sol importante. Lc Ainsi, pour un pneu classique et pour un taux de glissement de 10 %, le cisaillement pur concerne généralement 1/4 de l aire de contact, contre 3/4 pour le glissement. µ 0,01 µ max résistance au roulement Couple freineur 1 G µ bloqué Perte (tan δ) Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement Comportement vitreux Comportement caoutchoutique Apparition des fréquences de sollicitation Dégradation de l'adhérence sous l'effet de la température Zone d'hystérèse maximale N.B. sur la courbe µ(g) : La courbe ne passe pas par 0. En effet, pour un taux de glissement nul (roulage en roue libre), la roue finit par s arrêter. Ceci correspond au phénomène de résistance au roulement, qui provient de la déformation du pneu à l entrée et à la sortie de l aire de contact à chaque tour de roue. Cette déformation présente un µ équivalent de l ordre de : 0,01 (soit 10 kg/t) pour un pneu tourisme ; 0,005 (soit 5 kg/t) pour un pneu poids lourd ; soit des valeurs 100 à 200 fois plus faibles que les valeurs de µ max. La forme de la courbe µ(g) s explique par la forme de la courbe tan δ en fonction de la température et de la fréquence. Les mélanges de gommes sont choisis pour se situer dans la partie de la courbe de perte en fonction de la température (tan δ = f(θ)) où l hystérèse est importante, d où un fort coefficient de frottement. Fréquence, en Hz Température, en C Page 43

47 La valeur de µ max résulte donc d un bon équilibre entre glisser (montée de la courbe qui correspond à l apparition des fréquences de sollicitation) et ne pas monter trop haut en température. Pour obtenir un µ max le plus élevé possible, on aura intérêt : d une part à avoir un µ potentiel le plus élevé possible, c est-à-dire à sélectionner des mélanges à pertes maximales dans le domaine de fonctionnement considéré ; Dans la pratique, cela se traduit notamment par l utilisation de gommes de bandes de roulement différentes pour les pneus hiver et les pneus été. Pneu de rallye : sa bande de roulement de faible épaisseur et peu entaillée favorise l adhérence sur sol sec. d autre part, compte tenu de l allure de cette courbe µ(g), à provoquer le glissement de l aire de contact le plus tôt possible (bande de roulement et sculpture très raides). En compétition, cela se traduit par des épaisseurs de bande de roulement peu élevées, sans sculpture ou peu sculptées, ce qui permet d obtenir µ max à des taux de glissement de l ordre de 2 ou 3 %. Sur les pneus hiver, la rigidité de la bande de roulement doit être préservée en dépit d une forte lamellisation. C est pourquoi on utilise des lamelles autobloquantes. Page 44 Les gommes des bandes de roulement des pneus hiver conservent une hystérèse maximale à basse température.

48 Ce qu il faut retenir III.2 En freinage - l adhérence longitudinale 0 Avant freinage, on peut considérer que les roues d un véhicule progressent par ROULEMENT pur. 1 Lorsque le conducteur appuie sur la pédale de frein, la vitesse de rotation des roues diminue. Pour suivre l avancée du véhicule, les roues ROULENT ET GLISSENT sur le sol. On définit le TAUX DE GLISSEMENT G comme le rapport entre la vitesse de glissement pneu/sol et la vitesse du véhicule. Ce taux atteint 100% lorsque la roue est bloquée. 2 Le glissement induit une FORCE DE FROTTEMENT (X) qui résulte des mécanismes d adhésion et d indentation. 3 Au niveau des pains de gomme, ce glissement s effectue en deux phases : CISAILLEMENT (ou PSEUDO-GLISSEMENT) et GLISSEMENT REEL. 4 X= µ.z µ est le coefficient de frottement longitudinal du couple gomme/sol. Pour une gomme et un sol donnés, il varie en fonction du taux de glissement G. 5 C est la loi µ(g) qui régit le freinage. µ µ max Couple freineur G µ bloqué Apparition des fréquences de sollicitation de la gomme par le sol : plus le conducteur freine, plus le véhicule ralentit. Dégradation de l adhérence sous l effet de l échauffement causé par le glissement. Plus le conducteur freine, plus le véhicule glisse. Il faut relâcher la pédale de frein pour débloquer les roues. Page 45

49 III.3 En virage - l adhérence transversale Pour négocier un virage, le conducteur d un véhicule agit sur son volant. Mais c est par l aire de contact, ultime organe de transmission entre le volant et le sol, que passent tous les efforts. LA FORCE CENTRIFUGE Tout véhicule lancé dans un virage est soumis à une force centrifuge Fc qui tend à le chasser hors de sa courbe. Pour maintenir le véhicule sur sa trajectoire, l interface pneu/sol doit fournir une force centripète Y, de valeur égale à la force centrifuge. LA DÉRIVE En virage, le conducteur impose, par l intermédiaire de la direction, un angle de braquage aux deux roues avant du véhicule*. En fait, il dirige les roues non pas sur la trajectoire, mais vers l intérieur du virage, introduisant un décalage entre le plan de rotation des roues et la trajectoire du centre de la roue. Ce décalage, appelé dérive, induit un frottement entre les pneumatiques et la chaussée, qui génère une force transversale centripète Y. A très faible vitesse, la force centrifuge est très faible (MV 2 /R 0) et le braquage suffit à imprimer la trajectoire. Plus la vitesse augmente, plus la force centrifuge augmente et plus il faut de dérive pour maintenir la trajectoire. Ordinairement, un conducteur mobilise des dérives ne dépassant pas 2 sur routes et 5 en ville. L angle de dérive du pneu est l angle entre la trajectoire de la roue et son plan de rotation Considérons une roue équipée d un pneu que l on oblige à rouler en crabe suivant une trajectoire donnée. La dérive δ est l angle formé par le plan de la roue et la tangente à la trajectoire. La dérive peut être nécessaire au maintien d une trajectoire rectiligne : c est le cas lorsque le véhicule est exposé à un vent latéral. Pour rouler en ligne droite, le conducteur maintient ses roues légèrement tournées du côté du vent. Tangente à la trajectoire Trajectoire Plan de rotation de la roue F = MV 2 c R Y = - MV 2 R R * Attention, un angle au volant de 20 implique, au niveau des roues, un braquage de seulement 1 environ. M : Masse du véhicule V : Vitesse du véhicule R : Rayon de la courbe M : Mass V : Vitess R : Rayon Dérive δ Page 46

50 Génération des forces d adhérence En virage - l adhérence transversale Mise en dérive des roues de l essieu avant et de l essieu arrière Au volant, le conducteur régule instinctivement son action pour maintenir sa trajectoire. Pour un véhicule de tourisme classique, les roues avant du véhicule sont mises en dérive en leur imposant un angle de braquage. Les roues arrière, soumises à la force centrifuge, cherchent l équilibre en se mettant naturellement en dérive par rapport à leur trajectoire. Y = Fc N.B. En réalité, la force de frottement Y ne se répartit pas de manière identique sur les quatre roues, car la charge initiale du véhicule se répartit différemment sur les roues droites et gauches en fonction du virage : c est le transfert de charge latéral. Page 47

51 Cette force de frottement transversale Y est fonction de la charge Z appliquée par le véhicule sur le sol, ainsi que de l état de la route et de la gomme du pneu, c est-à-dire qu elle est fonction du coefficient de frottement gomme/sol, désigné τ dans le cas de l adhérence transversale. LA FORCE DE FROTTEMENT TRANSVERSALE La force de frottement transversale Y est égale à : Y = τ.z où Y est la force de frottement globale sol/véhicule (résultant du frottement des quatre pneus), exprimée en dan, Z, la charge appliquée par le véhicule sur le sol, en dan, et τ, le coefficient de frottement transversal du couple gomme/sol. LE COEFFICIENT DE FROTTEMENT TRANSVERSAL τ Le coefficient de frottement transversal τ est donc défini par : τ = Y Z Ce coefficient est une grandeur conventionnelle qui illustre le potentiel d adhérence qu offre un couple gomme/sol. Pour en savoir plus sur le coefficient de frottement transversal LE COEFFICIENT DE FROTTEMENT TRANSVERSAL EST ÉGAL À L ACCÉLÉRATION CENTRIPÈTE DÉVELOPPÉE PAR LES PNEUS DU VÉHICULE (EXPRIMÉE EN NOMBRE DE g) En appliquant le principe fondamental de la dynamique au centre de gravité du véhicule et en désignant par y le déplacement de ce point, on a : Y = M.ÿ soit τ = ÿ g donc τ.z = τ.m.g = M. ÿ où ÿ désigne l accélération centripète en m/s 2, M, la masse du véhicule, en kg, g, l accélération de la pesanteur. Le coefficient τ dépend donc de la nature de la gomme et du sol en présence, mais également de leur état à l instant considéré (température, propreté, présence d eau, etc.). τ dépend également de la charge. Pour un couple gomme/sol donné et une charge donnée, τ varie en fonction du frottement gomme/sol généré par la dérive δ. Même si ce coefficient est une grandeur conventionnelle, on peut rattacher sa valeur à une grandeur réelle. En effet, comme le montre la formule ci-contre, l accélération centripète* induite par la force de frottement Y en virage est égale au coefficient de frottement transversal τ. Page 48 * exprimée en nombre de g.

52 Génération des forces d adhérence En virage - l adhérence transversale Pour en savoir plus sur la vitesse limite en virage La vitesse maximale à laquelle on peut aborder un virage dépend du coefficient d adhérence transversale et du rayon du virage. On a : et d où τ = ÿ g ÿ = V2 R V = τ.g.r où ÿ désigne l accélération centripète en m/s 2, g, l accélération de la pesanteur, V, la vitesse du véhicule, en m/s, R, le rayon du virage, en m. EFFET DU RAYON SUR LA VITESSE LIMITE EN VIRAGE Pour un véhicule donné, la vitesse maximale à laquelle on peut aborder un virage dépend donc du coefficient d adhérence du couple sol/gomme. Elle dépend également du rayon du virage : on atteindra plus tôt la limite d adhérence dans un virage serré que dans une grande courbe. Dans le cas idéal d un véhicule dynamiquement neutre, pour un virage de 100 m de rayon, sur un sol horizontal et sec (τ = 1), la vitesse de décrochage est de 32 m/s soit 115 km/h. Par contre, si le rayon est de 20 m, cette vitesse est de 14 m/s soit 51 km/h! Bien sûr, on peut repousser cette vitesse en recourant à des artifices aérodynamiques : c est le cas en compétition, où l on dote les véhicules d ailerons ou de jupes. Ces éléments plaquent le véhicule au sol, comme si la force de pesanteur était plus grande Page 49

53 LA LOI DE FROTTEMENT TRANSVERSAL Y(δ) La force de frottement Y naît de la dérive entre la trajectoire et le plan de rotation des roues. C est donc la loi Y(δ) qui, comme la loi µ(g) détermine le freinage, régit l adhérence transversale en virage. En observant la courbe, on constate que l effort Y augmente avec la dérive jusqu à une valeur Y max, que l on atteint à environ 4 à 7 de dérive pour une voiture, et 6 à 10 pour un poids lourd, en fonction de l architecture du pneumatique, de la nature de la gomme et du sol, et de la pression de gonflage. Au cours de cette phase, le conducteur du véhicule trouve un équilibre entre son action de braquage et la trajectoire du véhicule : plus il tourne le volant, plus la dérive augmente et plus le véhicule suit une courbe serrée. Loi Y(δ) Le Ymax est atteint pour une dérive de : 4 à 7 pour une voiture 6 à 10 pour un poids lourd. effort Y Y max Pour en savoir plus sur le coefficient de frottement transversal CONTRAIREMENT À CE QUI SE PASSE POUR LES EFFORTS LONGITUDINAUX, LES LOIS Y(δ) ET τ(δ) NE PEUVENT ÊTRE UTILISÉES INDIFFÉREMMENT CAR τ VARIE FORTEMENT AVEC LA CHARGE, (CONTRAIREMENT À µ). Puis Y se dégrade. Pendant cette phase, il n y a plus d équilibre entre l action de braquage du conducteur et les réactions du véhicule : plus le conducteur essaye d augmenter la dérive par action sur le volant, plus le véhicule part en dérapage. Pour retrouver un bon niveau d adhérence, il lui faut débraquer. 0 Apparition des fréquences de sollicitation ~ 6 Dégradation de l'adhérence sous l'effet de la température dérive δ (degrés) 0 µ(g) τ(δ) Ζ En effet, sous forte charge, le pneu perd de sa rigidité transversale dans l aire de contact. Page 50

54 Génération des forces d adhérence En virage - l adhérence transversale haut des pains de gomme bas des pains de gomme longueur cisaillée longueur glissée projection au sol du haut des pains de gomme point du sol tangente à la trajectoire GÉNÉRATION DES EFFORTS TRANSVERSAUX DANS L AIRE DE CONTACT Considérons un pneu sous charge roulant selon une trajectoire courbe. A l entrée de l aire de contact, les pains de gomme se posent sur le sol en restant parfaitement verticaux. Au fur et à mesure qu ils progressent vers l arrière de l aire de contact, ils se déforment latéralement pour essayer de suivre la trajectoire, jusqu au moment où, ayant atteint leur déformation maximale, ils se mettent à glisser. Ainsi, chaque pain de gomme est d abord cisaillé, puis glisse sur le sol avant de sortir de l aire de contact. Dans un souci de simplification, cette représentation tient compte uniquement N B des déformations se produisant dans la bande de roulement, la ceinture du pneu étant considérée comme parfaitement solidaire de la roue. Page 51

55 Phase de cisaillement (ou pseudo-glissement) A l entrée de l aire de contact, ou pour des angles de dérive faibles (en début de virage), la gomme est cisaillée perpendiculairement à la tangente à la trajectoire. Phase de glissement Pour des angles de dérive importants, la gomme atteint la limite de cisaillement maximum bien avant de sortir de l aire de contact et se met à glisser sur le sol. Pour en savoir plus sur la longueur maximale de cisaillement + glissement Soit y = longueur cisaillée + longueur glissée On a : y = sin δ, soit y = L AdC. sin δ L AdC où : L AdC désigne la longueur de l aire de contact On constate que, en dérive, la résultante des forces de frottement se situe en arrière du centre de l aire de contact. Ceci crée un couple de dérive qui s oppose à la dérive δ : c est le couple d autoalignement. Si le conducteur relâche le volant, les roues se redressent. Ordres de grandeur : Pour L AdC = 10 cm et 0 < δ < 5, on a : 0 < y < 1cm Trace au sol de la ceinture Ce sont ces deux phases qui déterminent la loi Y(δ). COURBE Y(δ) : ANALYSE DES PHÉNOMÈNES Comme pour l adhérence longitudinale, le coefficient d adhérence transversale évolue avec le glissement, notamment par des effets de températures : la partie montante de la courbe p.53 correspond à des taux de glissement pour lesquels la bande de roulement est essentiellement le siège de pseudo-glissements et de glissements modérés. Ces cisaillements font apparaître des fréquences de sollicitation de la gomme par le sol qui génèrent les mécanismes d adhérence observés plus haut (adhésion, indentation). A ces faibles glissements, l échauffement est négligeable ; Page 52 Contact pneu/sol déformé par la dérive Axe de la ceinture du pneu Tangente à la trajectoire δ y

56 Génération des forces d adhérence En virage - l adhérence transversale effort Y Y max Perte Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement dans la partie descendante de la courbe, le glissement réel augmente : l échauffement augmente aussi. Or, à haute température, la perte hystérétique de la gomme décroît, ce qui explique la baisse du coefficient de frottement. 0 ~ 6 dérive δ (degrés) Comportement vitreux Comportement caoutchoutique La valeur de Y max résulte donc d un bon équilibre entre glisser (montée de la courbe qui correspond à l apparition des fréquences de sollicitation) et ne pas monter trop haut en température. Apparition des fréquences de sollicitation Dégradation de l'adhérence sous l'effet de la température La forme de la courbe Y(δ) s explique par la forme de la courbe de perte en fonction de la température et de la fréquence. N.B. Pour une dérive nulle, l effort transversal est non nul : c est la manifestation de différentes poussées dues à l architecture spécifique du pneu (nappes croisées, dissymétries de ceinture et de sculpture, etc.) qui engendrent un léger effort transversal. Ces poussées représentent une force de 1 à 2 dan, soit un τ équivalent de 0,01 à 0,02, ce qui est très faible. Fréquence, en Hz Zone d'hystérèse maximale Température, en C Les mélanges de gommes sont choisis pour se situer dans la partie de la courbe de perte en fonction de la température où l hystérèse est la plus forte, d où un fort coefficient de frottement. Pour obtenir un Y max le plus élevé possible, on aura intérêt : - d une part à avoir un τ potentiel le plus élevé possible, c est-à-dire à sélectionner des mélanges à pertes maximales dans le domaine de fonctionnement ; Dans la pratique, cela se traduit notamment par l utilisation de gommes de bandes de roulement différentes pour les pneus hiver et les pneus été ; - d autre part, compte tenu de l allure de cette courbe Y(δ), à atteindre le Y max le plus tôt possible, c est-àdire avec une dérive minimale. Dans la pratique, cela signifie un pneu transversalement rigide. Page 53

57 III.3 En virage - l adhérence transversale Ce qu il faut retenir 1 En virage, le véhicule est soumis à une force centrifuge contre laquelle il faut lutter en développant des efforts contraires dans l aire de contact. 2 Pour maintenir sa trajectoire, le conducteur met instinctivement ses roues en DERIVE par rapport à la trajectoire suivie. La dérive provoque un cisaillement puis un glissement transversal des pains de gomme. Par excitation des mécanismes d adhésion et d indentation, il en résulte une FORCE TRANSVERSALE CENTRIPETE Y. 3 Y = τ.z τ est le coefficient d adhérence transversale. Pour une gomme, un sol et une charge donnés, il varie en fonction de la dérive. 4 C est la loi Y(δ) qui régit l adhérence transversale. Le Y max est atteint pour une dérive de : 4 à 7 pour une voiture, 6 à 10 pour un poids lourd. effort Y Y max Y = Fc 0 ~ 6 dérive δ (degrés) Apparition des fréquences de sollicitation Dégradation de l'adhérence sous l'effet de la température Page 54

58 III.4 En roulage : un potentiel à partager Génération des forces d adhérence Au volant de son véhicule, un conducteur sollicite très souvent simultanément l adhérence longitudinale et l adhérence transversale. Or nous allons voir que ces deux types de sollicitations se font concurrence : elles doivent se partager le potentiel d adhérence offert par le couple gomme/sol. EN ROULAGE : DES PHÉNOMÈNES COUPLÉS Au volant d un véhicule, on ne freine pas toujours en parfaite ligne droite et on ne prend pas forcément les courbes à vitesse constante. Tel est le cas, par exemple, lorsqu on accélère dans un virage ou qu on effectue une manoeuvre d évitement au cours d un freinage. Adhérence longitudinale et adhérence transversale sont donc souvent mobilisées simultanément. UN POTENTIEL À PARTAGER En fait, le couple pneu/sol possède une capacité d adhérence globale qui est délimitée, en première approche, par un cercle, et qui est consommée en longitudinal et/ou en transversal. Les valeurs maximales du coefficient d adhérence longitudinal ( µ max ) et du coefficient d adhérence transversal (τ max ) ne peuvent donc être atteintes simultanément. Similitudes entre adhérence longitudinale et adhérence transversale L adhérence longitudinale et l adhérence transversale présentent de grandes similitudes. Pour un pneu donné et dans des conditions données, on peut facilement superposer les courbes µ(g) et τ(δ). τmax µmax µ(g) τ(δ) 2 2 = µ + τ X Y τ µ Apparition des fréquences de sollicitation Dégradation de l'adhérence sous l'effet de la température Condition déclenchant les mécanismes d'adhérence (taux de glissement, en %, ou dérive, en radians) Limite de capacité d'adhérence du pneu X : Force de frottement longitudinale Y : Force de frottement transversale Page 55

59 Ainsi, si l on passe d une situation d adhérence transversale pure (virage sans accélération ni freinage) à une situation d adhérence couplée (coup de frein ou d accélérateur en virage), l apparition d une composante longitudinale va pénaliser le potentiel transversal. Inversement, si l on passe d une adhérence longitudinale pure (freinage en ligne droite) à une situation d adhérence couplée (coup de volant), l adhérence longitudinale est pénalisée. Accélérer ou freiner pénalise le pouvoir directeur du véhicule Force Mais la pénalisation n est pas symétrique. En fait, l apparition d un couple moteur ou freineur pénalisera plus l adhérence transversale que l inverse. En effet, l apparition d un taux de glissement longitudinal fait chuter brutalement l aptitude du pneu à produire une adhérence transversale, alors que la production d effort longitudinaux résiste mieux à l apparition d une dérive. (pour δ = 5%) 0 Glissement longitudinal (%) 100 X = µ.z Y = τ.z Forces motrices et freineuses Force de guidage En résumé, lorsqu un conducteur freine ou accélère brutalement, il perd le pouvoir directeur de son véhicule. Par contre, en virage, même serré, ses actions sur la pédale d accélération restent relativement efficaces mais, là encore, pénalisent son pouvoir directeur. En freinage, lorsque le taux de glissement augmente au-delà de 15% (cas d un freinage appuyé), la capacité du pneu à développer des efforts transversaux chute brutalement. Force En freinage, le système Anti-Blocage des Roues (ABR*) offre une solution à ce problème en limitant le taux de glissement aux alentours de 10 % à 20 %, valeurs auquelles les efforts transversaux conservent environ 50% de leur potentiel. Le conducteur peut diriger le véhicule tout en maintenant le freinage. * couramment appelé ABS, Anti-Blocking System En virage, lorsque la dérive atteint 6 (virage serré à forte vitesse pour une voiture), la capacité des pneus à développer des efforts longitudinaux reste importante. 0 6 (pour G = 10%) Dérive (en degrés) Page 56

60 Génération des forces d adhérence En roulage : un potentiel à partager FONCTIONNEMENT DE L ABR Quand un conducteur freine, il adapte son action sur la pédale de frein en fonction de ses perceptions visuelles et sensorielles. Cependant, il n est pas en mesure d apprécier précisément les conditions de travail des pneumatiques et il n est pas à l abri d un blocage intempestif de ses roues. Or, l adhérence transversale du véhicule chute brutalement lorsque le taux de glissement longitudinal augmente. Le rôle de l Anti-Blocage des Roues (ABR) est d éviter que les roues se bloquent, afin de garder la directivité du véhicule. Pour en savoir plus sur le fonctionnement de l ABR Le blocage éventuel de la roue dépend de l équilibre entre le couple de freinage C f et la force X développée au niveau de l interface gomme/sol. Principe de fonctionnement Pour ralentir, le conducteur impose, par l intermédiaire du circuit de freinage, un couple de freinage aux 4 roues du véhicule. L ABR mesure la décélération angulaire de chaque roue à intervalles très rapprochés. Si cette décélération est modérée, l ABR autorise le couple de freinage à continuer d augmenter. Par contre, si la décélération de la roue est trop élevée, cela signifie que la roue va au blocage. L ABR relâche alors la pression sur les freins. Le couple de freinage chute brutalement, ce qui débloque la roue. La décélération de la roue diminue et l ABR autorise alors de nouveau le couple de freinage à augmenter. Et ainsi de suite. Lorsque C f apparaît, la roue décélère légèrement, et un glissement naît à l interface gomme/sol, générant une force de freinage X, telle que X.R= C f. Tant que C f = X.R, le système est à l équilibre. Si C f continue d augmenter alors que X atteint son maximum (X max = µ max.z), on a C f > X.R, et la roue décélère franchement, en allant vers le blocage. L ABR relâche alors la pression sur les freins et C f rediminue. On a C f < X.R et la roue réaccélère. L ABR autorise alors de nouveau C f à augmenter... et ainsi de suite. X C f Sens de roulage R X : force de frottement gomme/sol Couple de freinage sous l'action de l'abr X - et µ - évoluent donc autour de leurs valeurs maximales. Temps Page 57

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62 L a d h é r e n c e IV L adhérence sur sols mouillés L adhérence des pneumatiques résulte du frottement de la gomme sur le sol. Elle requiert donc un contact direct entre eux. Sur sols mouillés, adhérer nécessite d évacuer l eau pour retrouver le contact sec. Page 59

63 La présence d eau perturbe les mécanismes de l adhérence. Le mécanisme d adhésion ne peut s opérer si le contact entre la gomme et le sol n est pas parfaitement propre et sec. Le mécanisme d indentation est perturbé dès que la hauteur d eau est suffisante pour couvrir les rugosités du revêtement routier. Par temps de pluie, maintenir l adhérence nécessite donc d évacuer l eau pour restaurer un contact sec entre la bande de roulement et le sol. La route y contribue par son inclinaison, sa structure (enrobés drainants, par exemple) et sa rugosité. Mais cela ne suffit pas. Lorsque le sol est mouillé, de l eau peut s infiltrer sous l aire de contact, d autant plus fortement que la hauteur d eau sur la route est importante et la vitesse du véhicule élevée. Cette présence d eau dégrade le niveau d adhérence potentiel. Niveaux d adhérence maximale (µ max ) en fonction de la hauteur d eau et de la vitesse Ordres de grandeur sur un revêtement macrorugueux et microrugueux Vitesse Hauteur d eau 60 km/h 100 km/h Sol sec 1 1 Sol humide 0,8 0,7 h = 1,5 mm 0,6 0,4 h = 5 mm 0,5 0,1 Pour maintenir ce niveau, le pneu, par la forme de son aire de contact, ses creux de sculpture et ses lamelles, va repousser vers l avant et drainer vers les côtés une partie du bourrelet d eau qui s accumule devant lui. Ensuite, il va stocker l eau qui passe sous l aire de contact dans les creux de sculpture et transpercer le film d eau résiduel pour retrouver le contact direct avec le sol. Ces étapes correspondent à trois phénomènes physiques qui apparaissent progressivement de l avant vers l arrière de l aire de contact : il s agit de phénomènes dits hydrodynamiques (hauteur d eau supérieure à 0,5 mm), viscodynamiques (hauteur d eau comprise entre quelques microns et 0,5 mm) et humides (présence d un film d eau résiduel discontinu). Hauteurs d'eau : sec humide quelques µm visco hydro 0,5 mm Page 60

64 L adhérence sur sols mouillés IV.1 La zone hydrodynamique : évacuation et drainage Pour en savoir plus sur la vitesse d hydroplanage Dans le cas d un pneu lisse, la pression hydrodynamique générée par la bande de roulement sur le bourrelet d eau peut être approchée par l équation de Bernoulli : P hydrodynamique = 1 ρ.v 2 2 où ρ désigne la masse volumique de l eau, en kg/m 3, et V, la vitesse du véhicule, en m/s, P hydrodynamique étant exprimée en Pa (10 5 Pa = 1 bar). On montre expérimentalement que la vitesse d hydroplanage d un pneu lisse sur sol inondé est atteinte lorsque la pression hydrodynamique devient égale à la pression de gonflage (P). Cette vitesse peut être approchée par la formule : VH = P K avec K=500. Dans la réalité, K dépend de la sculpture et de la forme de l aire de contact. Aujourd hui, certains pneus tourisme haute performance permettent, à l état neuf, d abaisser ce coefficient à une valeur proche de 250, soit une vitesse d hydroplanage repoussée à environ 100 km/h. INFLUENCE DE LA PRESSION DE GONFLAGE SUR LA VITESSE D HYDROPLANAGE Vitesse d apparition Pression (bar) Catégorie de pneu* de l hydroplanage** (V H, en km/h) 1 Tourisme (sous-gonflé) 50 2 Tourisme (pression correcte) 70 4 Camionnette Poids lourd Avion de ligne Avion de chasse 280 * pneus lisses ** sur béton bitumineux Considérons un pneu roulant relativement vite sur un sol inondé par une certaine hauteur d eau. Le pneu pousse devant lui un bourrelet d eau de hauteur supérieure. La bande de roulement vient frapper cette eau à l avant de l aire de contact, générant une mise en pression de l eau (pression hydrodynamique). bourrelet d'eau Si cette pression devient supérieure à la pression moyenne d appui du pneu sur le sol (de l ordre de 2 bars pour une voiture, de 8 bars pour un poids lourd), le pneu ne peut plus repousser l eau et il est soulevé : c est le phénomène d hydroplanage. La pression hydrodynamique augmente proportionnellement au carré de la vitesse. Dans le cas d un pneu lisse, cette pression devient égale à la pression de gonflage à la vitesse de 70 km/h pour un véhicule de tourisme (gonflage à 2 bars) et à 140 km/h pour un poids lourd (gonflage à 8 bars). C est la vitesse d apparition de l hydroplanage. On comprend ainsi que le risque d hydroplanage concerne plus les voitures que les camions. L apparition de l hydroplanage peut heureusement être repoussée par l entaillement de la bande de roulement et la forme de l aire de contact. Aujourd hui, la vitesse d hydroplanage d un véhicule de tourisme haute performance équipé de pneus neufs correctement gonflés peut être repoussée audelà de 100 km/h. Page 61

65 UNE FORME D EMPREINTE ARRONDIE POUR DIMINUER LA PRESSION QU EXERCE LE BOURRELET D EAU SUR LE PNEU Le bourrelet d eau (également appelé front d onde) repoussé devant le pneu à la vitesse du véhicule doit pouvoir être évacué rapidement vers les côtés pour que la pression qu il génère sur l avant du pneu ne dépasse pas la pression locale créée par la charge du véhicule. On comprend aisément qu une forme arrondie pénètre plus facilement dans une masse d eau qu une empreinte carrée : c est l effet d étrave. Les phénomènes mis en jeu sont globalement ceux appliqués en mécanique des fluides : une forme plate (comme une feuille d arbre) résiste plus à l air qu une forme ronde (comme une bille, par exemple). De même, un bateau à l étrave arrondie ou pointue fend mieux la mer qu un bateau à l étrave carrée. Pour en savoir plus Une aire de contact arrondie repousse l hydroplanage vers des vitesses plus élevées Toujours en appliquant la formule de Bernoulli, on peut considérer que la pression exercée par l eau sur l avant de l aire de contact au point M* est donnée par l équation : Parrêt = 1.ρ.(V. cos β) 2 2 où β représente l angle local, dit angle d étrave, ρ désigne la masse volumique de l eau, en kg/m 3, V, la vitesse du véhicule, en m/s, P arrêt étant exprimée en Pa (10 5 Pa = 1 bar). Aire de contact arrondie M β Front d'onde L'eau est repoussée vers l'avant et les côtés du pneu β > 0 Sens du déplacement La pression exercée par l'eau sur le pneu diminue quand β augmente zone d accumulation du bourrelet Plus β est grand - c est-à-dire plus l aire de contact est pointue - plus P arrêt est faible et plus la vitesse d hydroplanage est repoussée. Aire de contact carrée Sens de roulage M Front d'onde β = 0 La pression exercée par l'eau sur le pneu est maximale * représentatif du cas d une roue bloquée L'eau est repoussée vers l'avant du pneu Page 62

66 La problématique du pneu large Le pneu lutte contre l hydroplanage en drainant l eau qui passe sous l aire de contact. Si le débit de drainage est plus important que le débit d eau passant dans l aire de contact, le pneu ne décolle pas du sol. A hauteur d eau égale, le débit d eau défilant sous un pneu est d autant moins grand que le pneu est étroit. Influence de la largeur de l aire de contact sur le débit d eau à évacuer l = 140 l = 220 En première approche, une aire de contact étroite permet donc de réduire le volume d eau à drainer dans les sculptures du pneu. Inversement, les pneus larges, confrontés à un débit d eau très supérieur, doivent disposer d un système de drainage beaucoup plus élaboré. l = 140 l = 220 Débit d eau à évacuer = V x l x h V = 80 km/h h = hauteur d eau = 3 mm Débit = 9,2 l/s Débit = 14,5 l/s = + 57 % Le pneu large doit assurer un débit d eau beaucoup plus élevé. Page 63

67 DES SCULPTURES ORIENTÉES POUR DRAINER L EAU VERS LES CÔTÉS Petit vocabulaire de la sculpture Largeur type pour un pneu tourisme Profondeur Le premier rôle des sculptures est de drainer le plus possible vers les côtés de l aire de contact l eau qui n a pas été repoussée à l avant de l aire de contact, au moyen de ses rainures transversales ou obliques. Sillon (le plus souvent longitudinal) 8 à 10 mm Rainure (le plus souvent tranversale) 2 à 7 mm 7 à 8 mm Lamelles 0,3 à 1,5 mm Pneu roulant sur route inondée : un bourrelet d eau se forme devant le pneu, qui l évacue vers les côtés. Page 64

68 IV.2 La zone viscodynamique : stockage de l eau dans les creux de sculpture Les moyens d évacuation de l eau agissant à l avant de l aire de contact (zone hydrodynamique) ont permis de diminuer la hauteur d eau qui s infiltre sous l aire de contact jusqu à une épaisseur d environ 0,5 mm. L eau qui s infiltre sous l aire de contact doit alors être chassée vers les creux de sculptures pour y être stockée. L adhérence sur sols mouillés Pour en savoir plus sur le temps de transfert de l eau vers les zones de stockage ECRASEMENT DE L EAU PAR LES PAINS DE GOMME Dans l aire de contact, les pains de gomme ne roulent pas : ils se posent sur le sol à l entrée de l aire de contact, un peu comme nous posons le pied sur le sol lorsque nous marchons. Puis ils se soulèvent lorsqu ils quittent l aire de contact. Les pains de gomme viennent donc écraser l eau quasiment verticalement. C est cet effet d écrasement qui va permettre de chasser l eau vers les creux de sculpture. Pour retrouver le contact avec le sol, une condition : l eau doit pouvoir aller du centre d un pain de gomme jusqu à sa périphérie avant que le pain de gomme ne quitte l aire de contact. Sinon, il ressort avant d avoir retrouvé le contact avec le sol. Le temps de transfert vers la zone de stockage sera d autant plus court que la pression d appui du pneu sur l épaisseur d eau sera grande et que la distance à parcourir jusqu à la périphérie des pains de gomme sera petite. En première approche, cela signifie que les pains de gomme devraient être petits et les creux importants. En fait, la distribution des creux de sculpture doit être optimisée afin de réduire le temps de transfert (pains de gommes petits) sans nuire à la rigidité de la bande de roulement (densité de creux réduite). On peut approcher le temps d évacuation de l eau vers les creux de sculpture par la formule suivante, qui nous donne le temps d écrasement d un film visqueux par un pain de gomme indéformable : 2 [ ( h i ) ] t = K. η. S. 1- h f P h 2 f avec : K : coefficient de forme de la surface du pain η : viscosité du fluide, en Pa.s P : pression du pneu sur le film visqueux, en Pa S : surface du pain, en m 2 h i : hauteur initiale du film visqueux, en m h f : hauteur finale du film visqueux, en m Application numérique : Ecrasement d un film d eau d une épaisseur de 10 µm à une épaisseur résiduelle de 1 µm. Surface du pain de gomme 7 cm 2 0,8 cm 2 Temps d écrasement 1,4 ms 0,2 ms Temps de séjour dans l aire de contact à 90 km/h 4 ms 4 ms % de l aire de contact parcourue sur une hauteur d eau supérieure 35 % 5 % à 1 µm N.B. Longueur de l aire de contact : 0,1 m Page 65

69 Les creux de sculptures peuvent être complétés par un réseau de lamelles débouchant sur les creux de sculptures. Ces lamelles participent au drainage de l eau vers les creux de sculpture et créent des surpressions locales au niveau de leurs arêtes. Là encore, ce réseau doit être conçu pour concilier drainage et rigidité de la bande de roulement. Les lamelles participent au drainage de l eau Pain non lamellisé Pain de gomme venant s'écraser sur une surface d'eau L eau qui s infiltre sous l aire de contact est drainée vers les creux de sculpture. L'eau piégée dans les lamelles est expulsée vers les creux de sculpture Pain lamellisé : - plus de capacité de drainage - moins de distance à parcourir pour l'eau à stocker - pression locale plus grande au niveau des arêtes Page 66

70 Les lamelles et l adhérence sur sol mouillé Sur sol mouillé, les lamelles jouent un rôle clé dans le rétablissement de l adhérence. Deux types de lamelles classiques : Une lamelle se définit comme une fente verticale formant un creux d une largeur de 0,3 à 1,5 mm dans un pain de sculpture. Elle doit son nom aux inserts en forme de lames qui garnissent le moule de cuisson pour former ces fentes dans la bande de roulement. Les fonctions de la lamellisation sur sol mouillé sont les suivantes : les lamelles qui débouchent sur les creux de sculpture participent au drainage de l eau vers ces zones de stockage ; J. Toutain elles génèrent le long de leurs arêtes de fortes surpressions de contact qui transpercent le film résiduel formé par l eau qui n a pu être évacuée ou stockée, ce qui permet de retrouver des zones de contact direct gomme/sol. De par ces deux fonctions, il est intéressant de disposer d une densité relativement élevée de lamelles (d où le terme de lamellisation ). La lamelle droite Dans les années 20, les tentatives de lamellisation de la bande de roulement utilisent des entailles rectilignes. D où le terme de lamelles droites. Leur défaut : elles s ouvrent facilement sous l effet de la charge et des forces d adhérence ; la rigidité de la sculpture est fortement diminuée. La lamelle ondulée Dès 1930, les lamelles ondulées apportent déjà des progrès : elles sont imbriquées les unes dans les autres, ce qui les empêchent de s ouvrir autant que les lamelles droites sous l effet de la charge et des forces d adhérence ; leur tracé les rend efficaces dans toutes les directions. Page 67

71 Les lamelles et l adhérence sur sol mouillé (suite) La lamellisation produit a priori un effet secondaire indésirable. En fractionnant les blocs de sculpture, elle peut diminuer leur rigidité. Dans ce cas-là, le pneu répond moins vite et moins précisément aux braquages du conducteur. Aujourd hui, cependant, les lamelles ont évolué et l on sait concilier adhérence sur sol mouillé et comportement sur sol sec. La technique repose sur des formes de lamelles qui sont, soit emprisonnées dans les blocs de gommes (lamelle quadrangulaire), soit imbriquées les unes dans les autres (lamelle vilebrequin), soit autobloquantes sous l effet de la charge ou du couple moteur (lamelle Z). Toutes ces techniques permettent de lamelliser sans sacrifier la rigidité nécessaire à l adhérence et au comportement routier. Lamelles favorisant l adhérence sur sol mouillé et préservant la rigidité de la bande de roulement pour une bonne adhérence sur sol sec. La lamelle vilebrequin réduit la mobilité du bloc par un effet d imbrication. La lamelle quadrangulaire ne débouche pas sur les bords du pain de gomme : on dit qu elle est incluse dans le pain de gomme, ce qui assure un très faible débattement. Ce type de lamelle non débouchante est utilisé essentiellement au niveau des épaules du pneu (expulsion de l eau non pas vers les creux de sculpture mais sur les côtés de l aire de contact). La lamelle Z ou zig zag est autobloquante sous l effet de la charge ou du couple moteur, d où une excellente rigidité du bloc de gomme. J. Toutain Page 68

72 IV.3 Zone humide à sèche : retrouver le contact sec L adhérence sur sols mouillés Qu est-ce que la tension superficielle? Evacuer l eau ne suffit pas à rendre la route parfaitement sèche sous le pneu. Il reste des traces d eau sur le revêtement routier, tout comme il reste des traces d eau à la surface d un récipient que l on vient de vider. Ce phénomène est dû à la tension superficielle de l eau qui provoque la persistance de microscopiques gouttes d eau sur toute surface qui a été immergée. Pour les faire disparaître, il faut essuyer ou laisser sécher. Le pneumatique doit donc être conçu pour retrouver le contact sec, en dépit de ce film d eau résiduel d une épaisseur de quelques microns. DES ARÊTES POUR TRANSPERCER LE FILM D EAU Ce sont les arêtes des lamelles et des sculptures, conjuguées aux microrugosités du revêtement qui, en générant des surpressions locales très importantes, vont parvenir à transpercer ce film. N B On retrouve alors un contact sec où les mécanismes d indentation et d adhésion peuvent jouer pleinement leur rôle. Une fois le récipient vidé, sa surface conserve des traces d humidité, sous la forme d un film d eau discontinu de très faible épaisseur, ou de gouttelettes. La persistance de ces gouttelettes est due à la tension superficielle de l eau. La tension superficielle est un phénomène de cohésion qui se produit entre les molécules à la surface d un liquide (forces intermoléculaires) et qui tend à empêcher ce liquide de s étaler. C est ce phénomène qui permet de remplir un verre d eau plus haut que le bord. Pics de pression au niveau des arêtes La microrugosité est plus ou moins importante suivant les sols, ce qui explique la grande variabilité des niveaux d adhérence en condition humide. Page 69

73 IV L adhérence sur sols mouillés Sur sol mouillé, ADHERER CONSISTE A évacuer l eau pour RETROUVER LE CONTACT SEC. Ce qu il faut retenir 0 MINIMISER la hauteur d eau sur la route par DRAINAGE grâce à l inclinaison de la ROUTE ou l utilisation de revêtements drainants. STOCKAGE grâce à la MACRORUGOSITE du REVETEMENT. Hauteurs d'eau : sec humide visco quelques µm 3 2 hydro 0,5 mm REPOUSSER l eau par DRAINER l eau vers les côtés du pneu à l aide une PRESSION suffisante A L AVANT DE L AIRE DE CONTACT, assurée par la PRESSION de GONFLAGE et l EFFET D ETRAVE. de SCULPTURES orientées. 2 DRAINER l eau vers les creux de sculpture par STOCKER l eau dans une PRESSION suffisante dans l aire de contact (taux d entaillement + rugosité du sol) et un RESEAU DE LAMELLES débouchant dans les creux de sculpture. les creux des SCULPTURES. 3 TRANSPERCER le film résiduel par des SURPRESSIONS LOCALES très importantes, créées par les arêtes des sculptures et des lamelles, et par la microrugosité du sol. Page 70 Page 73

74 L a d h é r e n c e V L adhérence & le comportement du véhicule L adhérence n est pas une performance isolée du pneumatique. Elle interagit bien évidemment avec les autres performances et, notamment, avec le comportement. Nous allons voir, par exemple, comment l adhérence est influencée par les transferts de charge et comment elle peut influencer les phénomènes de survirage et sous-virage. Page 71

75 V.1 Les transferts de charge LE TRANSFERT DE CHARGE LONGITUDINAL Etant donné que le centre de gravité d un véhicule est situé à une hauteur h au-dessus de la chaussée et que la force de frottement X du pneu sur le revêtement routier s applique au niveau du sol, le freinage crée un couple de basculement qui provoque une surcharge (+ Z) sur l avant du véhicule et une sous-charge (- Z) à l arrière. L avant est alors lesté et l arrière soulagé : c est le transfert de charge longitudinal. Dans cette situation, si le couple de freinage était identique sur les 4 roues, celles de l arrière se bloqueraient plus tôt que celles de l avant. Le véhicule risquerait alors de chasser de l arrière, voire de faire un tête-à-queue. C est pour éviter cela que les véhicules sont équipés d un correcteur de freinage, qui permet de freiner davantage sur l avant que sur l arrière. V On a : et d où : Surcharge longitudinale : ordre de grandeur X = XAR + XAV = µz = Mẍ X.h = Z.L Z = X. h = µ.z.h L L Pour donner un ordre de grandeur, on peut faire une application numérique avec : Z = 1400 dan, soit, dans l hypothèse d équirépartition de la charge, 350 dan par roue µ sollicité = 1 (freinage puissant sur sol sec) h = 0,5 m L = 2 m On obtient : Pour en savoir plus Observons la courbe X(Z) A taux de glissement constant, lorsque la charge augmente, l effort longitudinal développé par le pneu augmente jusqu à une valeur maximale avant de s y stabiliser. Au moment du freinage, le phénomène de transfert de charge entraîne donc une augmentation des efforts au niveau des pneus avant (X AV ), et une diminution au niveau des pneus arrières (X AR ). Si la pression de freinage des roues arrière n était pas corrigée par un limiteur automatique, le transfert de charge entraînerait un tête-à-queue par blocage des roues arrière. X AR - Z G Z Mẍ X AV + Z h Z = 350 dan, soit 175 dan sur chaque roue avant, c est-àdire une surcharge de + 50 %. N.B. on fait l hypothèse que µ dépend peu de la charge, X est représentée en force de réaction du sol sur le pneu. X X X AV 0 L X AR G : centre de gravité du véhicule, M : masse du véhicule, ẍ : accélération longitudinale, Z : charge, h : hauteur entre le centre de gravité et le sol, L : empattement (distance entre les roues avant et arrière). Page 72 Z- Z Z Z+ Z Z

76 L adhérence & le comportement LE TRANSFERT DE CHARGE TRANSVERSAL Etant donné que le centre de gravité d un véhicule est situé à une hauteur h au-dessus de la chaussée et que la force de frottement Y est appliquée aux roues au niveau du sol, la prise d un virage crée un couple de basculement qui provoque une surcharge (+ Z) du côté extérieur au virage et une sous-charge (- Z) du côté intérieur. Or, dans ce cas, la somme des efforts transversaux produits au niveau des 4 roues est inférieure à celle qui serait fournie si elles restaient soumises à la même charge : le transfert de charge latéral pénalise l adhérence transversale. Pour limiter ce phénomène, le constructeur dispose de plusieurs solutions. Il peut, par exemple, augmenter la voie du véhicule et abaisser son centre de gravité. Surcharge transversale : ordre de grandeur On a : Y = τz et Z.l = Y.h d où Z = τ.z.h l Ordre de grandeur : pour Z=1400 dan, soit 350 dan par roue, τ sollicité = 1, h = 0,5 m et l = 1,5 m, la surcharge sur chaque roue extérieure au virage, donc l allègement sur chaque roue intérieure, est d environ 250 dan, soit + 71 %. La moyenne des efforts transversaux développés par les 4 pneus est plus petite lorsqu il y a transfert de charge (courbe bleue) qu à l équilibre (courbe rouge). Pour en savoir plus Observons la courbe Y(Z) A dérive constante, lorsque la charge augmente, l effort transversal développé par le pneu augmente, passe par un maximum, puis se détériore. C est pourquoi, en virage, le phénomène de transfert de charge entraîne une diminution de l effort Y résultant (Ymoyen). Y h + Z Mÿ Y EXT G Z l - Z Y INT G : centre de gravité du véhicule, M : masse du véhicule, ÿ : accélération transversale, Z : charge, h : hauteur entre le centre de gravité et le sol, l : voie du véhicule (distance entre les roues droite et gauche). effort Y (N) Dégradation du τmax dérive (degrés) 600 dan côté en surcharge 350 dan sans transfert de charge moyenne (100/600) dan avec transfert de charge 100 dan côté en sous-charge Y EXT Y 0 Y MOYEN Y INT Z- Z Z Z+ Z Z Page 73

77 V.2 Sous-virage et survirage Un véhicule sous-vireur est un véhicule qui, en courbe, a tendance à aller tout droit ou, plus exactement, à suivre une courbe moins serrée que la courbe souhaitée. Ce phénomène est d autant plus marqué que la vitesse à laquelle on aborde le virage est grande. Pour corriger la tendance, le conducteur doit augmenter l angle de braquage et/ou ralentir. Sous-virage et correction Trajectoire idéale Un véhicule survireur, lui, a tendance à suivre une trajectoire plus serrée que la courbe visée. Ici encore, le phénomène s accentue avec la vitesse. Dans les faits, à grande vitesse, l arrière du véhicule chasse et l avant du véhicule se retrouve pointé vers l intérieur du virage. Pour corriger la trajectoire, le conducteur doit débraquer (et, sur un véhicule traction avant, accélérer). Les véhicules à traction avant sont naturellement plutôt sous-vireurs et les propulsions sont plutôt neutres à vitesse stabilisée et légèrement survireurs en cas de forte accélération. Par souci de sécurité, les constructeurs automobiles favorisent la conception de véhicules sous-vireurs. En effet, dans un virage pris à une vitesse trop élevée, la manoeuvre de correction au volant consistera à braquer plus et à ralentir, ce qui est un réflexe naturel pour le conducteur, alors que débraquer (et accélérer) ne l est pas. Par contre, les pilotes de courses préfèrent les véhicules survireurs, car ils leur permettent de virer au plus près de l intérieur de la courbe. Survirage non corrigé Trajectoire idéale Survirage corrigé Page 74

78 L adhérence & le comportement Incidence sur le Etat du véhicule Y avant Y arrière comportement général du véhicule* Transfert de charge vers l essieu arrière (coffre à bagages chargé) Pneu arrière en sous-gonflage Pneus plus étroits à l arrière sous-virage survirage survirage Incidence Action du conducteur Y avant Y arrière sur la trajectoire suivie** Accélération sur véhicule traction Influence des variations des forces transversales sur le comportement du véhicule moins serrée Les phénomènes de sous-virage et de survirage sont dus à une différence des forces transversales (Y) développées à l interface pneumatiques/sol sur les essieux avant et arrière. Si Y arrière > Y avant, le véhicule est sous-vireur (les roues directrices ont moins de pourvoir directeur). Si Y avant > Y arrière, le véhicule est survireur (l arrière peut chasser sous l effet de la force centrifuge). Les facteurs pouvant donc influencer le survirage et le sous-virage sont ceux dont dépend la force Y, à savoir : la charge Z, qui peut varier d un essieu à l autre en fonction de la position du centre de gravité et des transferts de charge ; le coefficient d adhérence τ, qui peut varier d un essieu à l autre si le type ou l état des pneus n est pas le même, ou, encore, si l état de la route est différent. Il varie aussi en fonction des accélérations/décélérations (apparition d un taux de glissement) ; Accélération sur véhicule propulsion Décélération (légère) Freinage trop appuyé plus serrée plus serrée moins serré la dérive δ, qui varie sur l essieu avant et arrière en fonction des actions exercées par le conducteur sur le volant et l accélérateur (ou le frein). Braquage plus serrée Pneus avant sur plaque de verglas le véhicule part tout droit! * Pour un véhicule neutre au départ ** Tout autre facteur égal par ailleurs Page 75

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80 L a d h é r e n c e VI Les essais d adhérence Les tests d adhérence doivent permettre de vérifier qu un pneumatique, par son architecture, sa sculpture et la nature des mélanges qui le composent, satisfait aux besoins de l utilisateur. Page 77

81 L utilisateur a besoin d adhérence pour rouler en sécurité dans des conditions très diverses : hiver comme été, qu il fasse beau ou qu il pleuve, qu il emprunte une départementale ou une autoroute, que le revêtement routier soit lisse ou rugueux, sur une gamme extrêmement variée de véhicules et à différentes vitesses. Il convient donc de définir une grille de tests d adhérence qui tiennent compte avec pertinence de la variabilité de ces paramètres, afin de refléter toutes les conditions d usage. En outre, ces tests doivent être reproductibles et discriminants. Les résultats sont ensuite exploités pour mettre au point de nouveaux pneus et les homologuer auprès des constructeurs et des pouvoirs publics. Les paramètres pris en compte dans la définition d un test d adhérence sont les suivants : les sollicitations imposées au pneumatique : - mode de sollicitation (longitudinale, transversale ou composée) ; - taux de glissement (freinage avec anti-blocage de roues, freinage roues bloquées) ; - dérive ; - vitesse du véhicule, accélérations ou décélérations ; - pression de gonflage ; les conditions de tests : - type de sol : macrorugosité, microrugosité, propriétés thermiques ; - état du sol : sol sec, humide, mouillé, inondé, mais aussi enneigé ou verglacé, température du sol ; - choix du véhicule (masse, importance des transferts de charge, du caractère survireur ou sousvireur, véhicule analytique, etc.) ou de la machine de test ; les grandeurs mesurées : vitesses, distance de freinage, temps de parcours, accélération, décélération, taux de glissement, forces... Et le conducteur? Au cours de ces tests, le conducteur n a qu une influence très faible sur les résultats obtenus. En effet, les essayeurs professionnels savent calibrer leur conduite pour la rendre hautement reproductible. Le professionnalisme de l essayeur élimine pratiquement tout effet conducteur. Essayeur au volant d un véhicule instrumenté lors d un test d adhérence transversale. Page 78

82 VI.1 Tests d analyse Les essais d adhérence Il s agit de tests où l on applique une sollicitation sur un pneu isolé du contexte véhicule, en le faisant rouler sur une machine appelée rouleuse ou en utilisant un véhicule analytique équipé d une roue instrumentée. ROULEUSES Les rouleuses sont des machines constituées d un volant tapissé d un sol artificiel ou d une réplique de sol réel. On fait rouler le pneu sur ce volant en rotation. Rouleuse en fonctionnement. Ici, le pneu roule à l extérieur du volant. Certaines rouleuses permettent de faire rouler le pneu à l intérieur du volant (sol légèrement concave), d autres à l extérieur (sol légèrement convexe), afin d appréhender au mieux la réalité d un sol plan. Il existe également des machines qui permettent de rouler sur un sol réellement plan. Beaucoup plus sophistiquées, elles sont moins répandues. Rouleuse en fonctionnement. Ici, le pneu roule à l intérieur du volant. Rouleuse à sol plan. Les tests sur rouleuse présentent l avantage majeur de maîtriser un certain nombre de paramètres qui ne peuvent l être en extérieur et, notamment : la température ambiante et/ou la température du pneu, les conditions atmosphériques, la charge, couple moteur/freineur, le maintien de la vitesse de roulage, quelle que soit la puissance de freinage. Ces tests permettent d établir des courbes du coefficient d adhérence en fonction de la charge, de la dérive, du taux de glissement, de la vitesse de roulage et de la température. Page 79

83 VÉHICULES ANALYTIQUES Les véhicules analytiques sont équipés d une roue instrumentée, indépendante du fonctionnement des roues du véhicule. C est elle qui est l objet des mesures. Ces tests sont réalisés sur pistes. Principe de l essai Le véhicule roule à vitesse constante, en ligne droite, sur un sol réputé uniforme. Le pneumatique de la roue de mesure est soumis à une charge et à une pression déterminées. On lui impose un couple freineur ou moteur, selon une progression dans le temps connue permettant de balayer un taux de glissement (G) allant de 0 (absence de couple) à 100% (roues bloquées). On peut également lui imposer une dérive (δ), fixe ou progressive. Pendant le roulage, on mesure la force longitudinale (X) et la force transversale (Y) s exerçant au niveau du moyeu, ainsi que le taux de glissement (G). L ensemble des paramètres imposés ou mesurés permet de calculer les coefficients d adhérence longitudinale et/ou transversale µ et τ en fonction du taux de glissement et/ou de la dérive. Les tests d analyse sont indispensables à la compréhension des mécanismes de fonctionnement des pneumatiques. Cependant, ils ne sont pas représentatifs des sollicitations combinées auxquelles sont soumis les pneus des véhicules sur route. Pour reproduire les conditions réelles de sollicitation, des essais sur piste sont nécessaires. Véhicule analytique, équipé d une roue de mesure. Implantée au centre du véhicule, cette 5 e roue est indépendante du fonctionnement des 4 autres. Conditions d essais contrôlées : type de revêtement charge sur la 5 e roue couple moteur/freineur sur la 5 e roue dérive sur la 5 e roue pression de gonflage du pneu hauteur d eau vitesse température Valeurs mesurées : force longitudinale X force transversale Y taux de glissement G Valeurs calculées : coefficient d adhérence µ et τ en fonction du taux de glissement et de la dérive. Roue de mesure instrumentée Page 80

84 VI.2 Essais sur véhicules Les essais d adhérence Les tests sur véhicules sont réalisés sur des pistes d essais, en extérieur. Ces tests ont donc la particularité d être soumis à un grand nombre de paramètres moyennement maîtrisables, comme le vent, l ensoleillement, la pluie, la température ambiante, la température de la piste ou la variabilité des véhicules. Afin d obtenir malgré cela des résultats exploitables, les tests sur piste sont toujours réalisés par rapport à un train de pneumatiques témoin. En outre, chaque essai implique le plus souvent plusieurs modèles ou variantes de pneus, ce qui permet de compléter les valeurs mesurées ou calculées par un classement relatif entre ces pneus. Enfin, chaque modèle de pneu subit l essai à plusieurs reprises, ce qui permet d établir un classement statistique fiable. Pistes d essais de Ladoux, à Clermont-Ferrand (France). Exemple d une séquence d essais d adhérence sur piste pour trois modèles de pneumatiques Train témoin Train A Train B Train C Train témoin n/2 passages n passages n passages n passages n/2 passages Chaque train fait plusieurs passages consécutifs afin de prendre plusieurs mesures. Les passages du témoin en début et en fin d essai permettent d évaluer la dérive dans le temps des conditions d essais. La séquence est reproduite pour chaque type de sol considéré. Page 81

85 ESSAIS D ADHÉRENCE LONGITUDINALE Vitesse Conditions d essais contrôlées : Un test d adhérence longitudinale courant consiste en une mesure de décélération. Il permet d évaluer l efficacité de freinage d un pneumatique sur différents types de sols couvrant l essentiel des situations routières. V 0 V 1 hauteur d eau charge du véhicule pression de gonflage des pneus Principe de l essai Un véhicule lancé sur un sol donné à une vitesse V 0 subit un freinage roues avant bloquées* ou sous ABR** (système Anti-Blocage des Roues). Il est équipé d un système de mesure de vitesse et de distance***. Ce système relève la distance de freinage d lors du passage d une vitesse V 1 (inférieure à V 0 ) jusqu à une vitesse V 2 (inférieure à V 1 ). On calcule ensuite le coefficient d adhérence longitudinal moyen µ d après les vitesses V 1 et V 2 et la distance de freinage d. V 2 0 Débrayage Début du freinage Distance (d) de passage de V 1 à V 2 Fin du freinage Distance Conditions d essais mesurées : vitesse et direction du vent température de la piste Valeurs relevées : distance de passage de V 1 à V 2 Valeur calculée : coefficient d adhérence longitudinale µ * Le circuit arrière de freinage est débranché afin de maintenir une stabilité directionnelle en ligne droite pendant le freinage. ** Pour les tests avec ABR, la vitesse V 2 n est jamais inférieure à 10 km/h, car, le système ayant un fonctionnement différent à basse vitesse, le test risquerait d être faussé. *** Ce système est consistué d une cinquième roue ou d un radar, relié à un ordinateur embarqué. Roue de mesure de distance et de vitesse montée à l arrière d un véhicule d essai. Page 82

86 Les essais d adhérence sur le calcul du coefficient d adhérence µ L énergie dissipée sur la distance de freinage d est égale à la perte d énergie cinétique du véhicule : 1 M.V 2 1 M.V 2 2 = M.ẍ.d Pour en savoir plus On tire des deux relations ci-dessus une valeur moyenne du coefficient de frottement : M.ẍ - F µ rl = Z av + M.ẍ. h L Les types de sols Les tests sont réalisés sur sol sec, enrobé drainant humide, béton poli et béton bitumineux, avec des hauteurs d eau de 5 ou 2 mm. Chacun représente une réalité routière. Béton poli avec 2 mm de hauteur d eau : conditions correspondant aux cas de fortes pluies sur revêtements routiers très fermés et usés qui évacuent mal l eau. On en déduit directement ẍ, qui désigne la décélération du véhicule en m/s 2. Or cette décélération est due à deux composantes : la décélération naturelle du véhicule (résistance aérodynamique globale, frottements divers, résistance au roulement) et la force engendrée dans l aire de contact par le couple freineur appliqué. On a donc : F rl + µ.z = M. ẍ où : F rl est la force de ralentissement du véhicule en roue libre, µ, le coefficient de frottement moyen des pneus freinés, Z, la charge appliquée sur les pneus, M, la masse totale du véhicule. Pour un test de freinage deux roues avant freinées, la charge Z est la charge supportée par les deux roues freinées : c est la charge sur l essieu avant à laquelle s ajoute le transfert de charge : Z = Z av + M.ẍ. h L où : Z av est la charge sur l essieu avant, h, la hauteur du centre de gravité du véhicule, L, l empattement du véhicule. Empiriquement, F rl est donné par une relation de la forme : F rl = M.(A + B.V 2 ) En pratique, on utilise dans le calcul de distance une valeur moyenne : F rl = M. A + B. ( V 1 + V 2 ) 2 2 Les paramètres A et B caractérisent la traînée naturelle F rl. Ils sont évalués lors d un test préalable de décélération en roue libre. On a donc accès à µ en connaissant les vitesses V 1 et V 2 et la distance de freinage d : M.( V V1 2 A + B. ( V 1 + V 2 ) ) 2 2d 2 µ moyen = Z av + M. ( V2 2 - V1 2 ).h 2d L Pour un test de freinage 4 roues freinées, l effet des transferts de charge avant et arrière s annule. On a donc : M.( V V1 2 A + B. ( V 1 + V 2 ) ) 2 2d 2 µ moyen = Z total Béton bitumineux avec 5 mm de hauteur d eau : conditions correspondant à des flaques d eau ou à la présence d ornières sur routes et autoroutes par temps de pluie. Enrobé drainant humide : quantité d eau correspondant à des cas de sols humides (très faible hauteur d eau) fréquemment rencontrés sur routes. Page 83

87 ESSAIS D ADHÉRENCE TRANSVERSALE Il existe trois types de tests d adhérence transversale : les essais sur piste circulaire mouillée ou humide, les tests d hydroplanage en courbe et les tests de synthèse sur circuit. Essais sur pistes circulaires arrosées Ces essais consistent à évaluer et mesurer le niveau d adhérence transversale de différents trains de pneumatiques sur des pistes circulaires mouillées ou humides. Principe de l essai Le véhicule d essai effectue plusieurs tours de piste à vitesse maximale, c est-à-dire à la limite d adhérence. Conditions d essais contrôlées : rayon de courbe hauteur d eau charge du véhicule pression de gonflage des pneumatiques Conditions d essais mesurées : température de l air et du sol vitesse du vent Valeurs relevées : temps au tour Poids lourd sur piste circulaire arrosée On relève les temps au tour (ou sur une portion de piste). Connaissant le rayon de courbure, on en déduit la vitesse moyenne du véhicule et le niveau d accélération transversale. Les types de sols Les tests sont réalisés sur un revêtement macrolisse, recouvert de 1 à 2 mm d eau, ce qui correspond, sur le réseau routier, à un revêtement usé mouillé. Page 84

88 Les essais d adhérence Essai d hydroplanage en courbe Le but de cet essai est d évaluer et de mesurer le niveau d adhérence transversale lors du passage dans une forte hauteur d eau, comme celle que l on peut rencontrer lors d un orage ou au passage d une ornière remplie d eau. Principe de l essai Cet essai est effectué sur une piste circulaire qui comporte un tronçon de 20 mètres de long constitué d une cuvette remplie d une hauteur d eau de 7 mm. A chaque tour, le véhicule d essai traverse cette flaque les 4 roues dans l eau. Pendant la traversée de la flaque, l essayeur maintient l angle au volant. Chaque tour de piste est effectué à vitesse stabilisée. A chaque nouveau tour, l essayeur incrémente cette vitesse, jusqu à atteindre la vitesse à laquelle le véhicule part en ligne droite dans la flaque. On relève, à l aide d un accéléromètre, l accélération transversale subie par le véhicule à chaque passage, avant et dans la flaque. On trace ensuite la courbe de variation de l accélération transversale en fonction de la vitesse, puis on calcule, à partir de cette courbe : le niveau moyen de l accélération transversale supportée ; le début du glissement (début de déviation de la trajectoire par rapport à la courbe) ; l accélération maximale supportée et la vitesse correspondante ; la vitesse de danger (moment où l hydroplanage est total et où le véhicule part en ligne droite) ; la progressivité du passage de l accélération transversale maximale à l hydroplanage total. Conditions d essais contrôlées : hauteur d eau pression de gonflage des pneus vitesse avant la flaque angle au volant Valeurs relevées à chaque passage : temps de passage dans la flaque accélération moyenne avant et dans la flaque Valeurs calculées : vitesse de passage dans la flaque aire sous la courbe (accélération transversale moyenne) accélération transversale maximale supportée vitesse à accélération transversale max. vitesse à accélération transversale nulle ( vitesse de danger ) pente de la courbe après accélération transversale max. Courbe de l accélération transversale en fonction de la vitesse, tracée à l issue de l essai d hydroplanage en courbe 0,3 0,2 0,1 ÿ, en nombre de g 0,2 g ÿ max 2 V R Pneu A 0,15 g Pneu B Début de glissement Hydroplanage Vitesse L aire sous la courbe, définie comme la surface sous la courbe entre les bornes V(0,2 g) et V(0,15 g), permet de déterminer le niveau moyen d accélération transversale. Page 85

89 Essai sur circuit de synthèse Ces essais ont pour but de traduire la performance globale d un ensemble pneu/véhicule, y compris ses aspects qualitatifs. Principe de l essai Ces essais sont réalisés sur un circuit présentant une succession de virages de rayons décroissants (de la grande courbe à l épingle), et différents revêtements routiers. Il représente des conditions de roulage très sévères. On mesure le temps au tour et le temps de parcours par tronçon (transversal, mouillé, transversal humide, longitudinal forte hauteur d eau, slalom mouillé). En fin d essai, l essayeur note le comportement sur sol mouillé du véhicule (motricité, freinage, sensibilité aux flaques en ligne droite, pouvoir directionnel, adhérence transversale, agrément de conduite, équilibre du véhicule), selon une grille de notation calibrée. Il note également la progressivité d arrivée à l adhérence maximale, ce qu aucun test analytique ne permet de refléter. N B Dans la plupart de ces tests, l influence du véhicule est très importante. C est pourquoi la notation du comportement par l essayeur est indispensable à la compréhension des résultats. Circuit de synthèse du centre d essais de Ladoux (France), appelé circuit du Canard d après sa forme caractéristique. Ce circuit alterne grandes boucles, virages serrés et ligne droite. Page 86

90 L a d h é r e n c e VII Et la résistance au roulement? Comme l adhérence, la résistance au roulement des pneumatiques est due à la visco-élasticité de la gomme. Cette propriété implique une perte d énergie à chaque fois que le matériau subit une déformation. Rechercher toujours plus d adhérence et moins de résistance au roulement semble donc contradictoire. Nous allons voir que, en réalité, il est possible de concilier ces deux performances. Page 87

91 Nous avons vu que les mécanismes de l adhérence reposaient tous sur une caractéristique de la gomme - l hystérèse - qui consiste en un retard de la déformation du matériau par rapport à la contrainte subie. C est elle qui permet aux pains des pneumatiques d enrober les indenteurs du sol dissymétriquement, de façon à générer des forces s opposant au glissement. C est elle aussi qui amplifie l effet des forces d adhésion moléculaires. Mais voilà! Nous avons vu également que l hystérèse s accompagnait systématiquement d une déperdition d énergie. On est donc tenté, a priori, de se demander si l adhérence ne vient pas contrarier notre volonté de réduire la résistance au roulement ou, réciproquement, si les efforts de réduction de cette résistance au roulement n entament pas la sécurité des passagers en grignotant leur potentiel d adhérence. Nous allons voir que, aujourd hui, ce n est plus vrai. Si adhérence et résistance au roulement ont effectivement des points communs - l hystérèse et la perte d énergie - en revanche, les mécanismes qui les régissent sont, de par leur domaine fréquentiel, totalement différents, ce qui a permis de mettre fin à cet antagonisme. Résistance au roulement Déformations dans la masse Basses fréquences Energie dissipée inutilement Adhérence (résistance au glissement) Déformations de surface Hautes fréquences Energie dissipée utilement D OÙ VIENT LA RÉSISTANCE AU ROULEMENT? A chaque tour de roue, sous l effet de la charge (Z), le pneu se déforme sur toute sa largeur et toute son épaisseur, pour s aplatir dans l aire de contact. C est cette déformation de la structure du pneu à l entrée et à la sortie de l aire de contact qui génère la perte d énergie correspondant à la résistance au roulement. L adhérence, qui correspond à une résistance au glissement, relève par contre de déformations de surface (sous l effet des indenteurs) et même de déformations à l échelle moléculaire (adhésion). MAXIMISER L ADHERENCE ET MINIMISER LA RESISTANCE AU ROULEMENT : UN VERITABLE DEFI A LA PHYSIQUE. On peut se livrer à une analyse comparative simplifiée des deux phénomènes sur le plan de la déperdition énergétique. L énergie dissipée à chaque seconde par les mécanismes visco-élastiques peut être approchée par la relation : E dissipée instantanée V x h x A x Fr avec : V : volume de gomme déformé, h : perte hystérétique de la gomme, A : amplitude de la déformation, Fr : fréquence de sollicitation. Page 88

92 Et la résistance au roulement? Energie dissipée par les phénomènes d adhérence et de résistance au roulement Energie dissipée instantanée V h A Fr VxhxAxFr Adhérence Résistance au roulement V : volume de gomme déformé h : perte hystérétique de la gomme A : amplitude de la déformation Fr : fréquence de sollicitation Les déformations par indentation sont des déformations de surface : on peut considérer que l épaisseur de gomme concernée est de 1 mm. En revanche, les déformations de flexion et d aplatissement dans l aire de contact concernent toute l épaisseur de la bande de roulement. Considérons, pour simplifier, que cette épaisseur est de 10 mm, soit un rapport de volume (V) de 1 à 10. D autre part, le rapport entre l amplitude des déformations (A) est lui aussi de 1 à 10. Cependant, le rapport des fréquences sollicitées (Fr) par les mécanismes d adhérence et de résistance au roulement est de 100 à 1 en situation courante. L adhérence met donc couramment en jeu des déperditions d énergie de même niveau que celles liées à la résistance au roulement. µ 0,01 µ max ~_ 1 résistance au roulement Loi µ(g) en couple freineur Couple freineur 1 G µ bloqué La courbe ne passe pas par 0. Pour un glissement nul (roulage en roue libre), la roue finit par s arrêter. Ceci correspond au phénomène de résistance au roulement, qui provient de la déformation du pneu à l entrée et à la sortie de l aire de contact à chaque tour de roue. Cette déformation présente un µ équivalent de l ordre de : - 0,01 (soit 10 kg/t) pour un pneu tourisme ; - 0,005 (soit 5 kg/t) pour un pneu poids-lourd. Ces deux phénomènes, on vient de le montrer, sont directement liés au même paramètre fondamental : l hystérèse de la gomme. Il apparaît donc, au premier abord, impossible d abaisser la résistance au roulement en diminuant l hystérèse de la gomme sans compromettre le potentiel d adhérence du pneu. D autant plus que les forces produites par les mécanismes d adhérence sont très grandes comparées aux forces de résistance au roulement. Nous avons déjà vu, en effet, en analysant la courbe du cœfficient d adhérence, que la résistance au roulement avait un µ freineur équivalent de 0,01 pour un pneu de véhicule de tourisme. Pour une charge donnée, la force de résistance au roulement produite dans l aire de contact est donc 100 fois plus petite que la force d adhérence longitudinale maximale. Page 89

93 Si nous abaissons la résistance au roulement, n abaisserons-nous pas d autant plus les forces d adhérence? Une analyse plus poussée des phénomènes fréquentiels a permis de résoudre cet antagonisme. Absorption d'énergie par unité de volume diminution de la résistance au roulement DEUX DOMAINES FRÉQUENTIELS DISTINCTS Les déformations de surface, génératrices d adhérence, se produisent à des fréquences comprises entre 10 3 et Hz, alors que les déformations de structure se produisent à chaque tour de roue, c est-à-dire, pour une voiture roulant à 100 km/h, environ 15 fois par seconde. La résistance au roulement et l adhérence ont donc deux territoires fréquentiels bien différents. Là encore, une question vient naturellement à l esprit : une gomme à forte hystérèse dans le domaine utile de l adhérence ne présentera-t-elle pas une perte importante dans le domaine inutile de la résistance au roulement? Ce fut vrai, mais cela ne l est plus. La silice a permis de découpler les deux phénomènes. En effet, les gommes d hier conféraient au pneu une courbe d absorption d énergie relativement plate. Résultat, ce que l on gagnait en adhérence, on le perdait en résistance au roulement, et réciproquement. Mais aujourd hui, les nouveaux mélanges à la silice apportent des solutions : leur courbe d absorption d énergie remonte fortement entre 100 et Hz, ce qui permet de concilier les deux performances M mélange de gomme à forte hystérèse (bonne adhérence) nouvelle génération de mélange conciliant faible résistance au roulement et bonne adhérence mélange de gomme à faible hystérèse (faible résistance au roulement) Au point depuis 1993, les gommes à la silice - faisant partie de la technologie pneu vert ou Green X - permettent des gains de 20% en résistance au roulement sans aucune concession sur le niveau d adhérence. Fréquence (Hz) Le processus générateur de la résistance au roulement s apparente à celui de l adhérence, mais il n appartient pas au même domaine fréquentiel Pneu Green X avec bande de roulement à la silice. Page 90

94 I n d e x A, B, C A ABR : pp. 28, 39, 56, 57 Accélération : pp. 33, 56 Accélération centripète : p. 48 Adhérence longitudinale : Chap III.2 Adhérence transversale : Chap III.3 Adhésion : pp. 17, 18, 20, 22, 28, 29, 31, 60, 88 Aire de contact : pp. 33, 60, 61, 63, 65, 70 Aspérité (voir aussi Indenteurs) : pp. 17, 20, 22, 23 B Bernoulli (équation de : pp. 61, 62 ) Béton bitumineux drainant : pp. 24, 29, 31 Béton bitumineux : pp. 24, 29, 31 Bourrelet d eau : pp. 61, 62 C Caoutchoutique : voir comportement caoutchoutique Circuit de synthèse : p. 86 Cisaillement, cisailler (voir aussi Pseudo-glissement) : pp. 34, 40, 42, 43, 45, 51, 52, 54 Coefficient d adhérence, coefficient de frottement : pp. 23, 26, 27, 29, 30, 31 Coefficient d adhérence longitudinale, coefficient de frottement longitudinal : pp. 26, 38, 43, 45, 55, 83 Coefficient d adhérence transversale, coefficient de frottement transversal : pp. 26, 48, 50, 54, 55 Comportement caoutchoutique : pp.13, 14, 15, 19 Comportement vitreux : pp.13, 14, 15, 16, 19 Couple d autoalignement : p. 52 Couple de basculement : pp. 72, 73 Couple de freinage : pp. 57, 72 D Débit d eau : p. 63 Décélération : voir Freinage Déformation de structure : pp. 88, 90 Déformation de surface : pp. 88, 90 Déphasage : pp. 10, 12, 19 Dérive : pp. 46, 47, 50, 54, 56 Distance de freinage : pp. 82, 83 Drainage, drainer : pp. 22, 23, 29, 60, 61, 63, 64, 66, 67, 70 E Elasticité, élastique (voir aussi Visco-élastique) : pp. 8, 11, 12, 13, 14 Elastomères : pp. 11, 17 Enduit superficiel : p. 24 Essais d adhérence : Chap VI Etrave, effet d étrave, angle d étrave : p. 62, 70 Evacuation (de l eau) : pp. 61, 62, 63, 70 F Fines : p. 24 Force centrifuge : pp. 46, 47, 54 Force centripète : p. 46, 54 Freinage, décélération : pp. 33, 38, 56, 72 Fréquence de sollicitation : pp. 13, 15, 16, 17, 18, 19 Front d onde (voir aussi Bourrelet d eau) : p. 62 Frottement de Coulomb : p.35 G Glace : p. 30 Glissement, glisser : pp. 34, 35, 36, 37, 40, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54 Gomme : Chap I Granulats : p. 24 H Hauteur au sable : p. 23 Hauteur d eau : p. 60, 63 Humide (zone : pp. 60, 69 ) Hydrodynamique : pp. 60, 61, 65 (voir aussi Pression hydrodynamique) Hydroplanage : pp. 61, 62, 63 Hydroplanage en courbe : p. 85 Hystérèse : pp. 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 19, 43, 53, 88 I Indentation : pp. 17, 20, 22, 23, 28, 31, 60 Indenteurs (voir aussi Aspérités) : pp. 22, 23, 25, 88 Page 91

95 A, B, C L Lamelle : pp. 60, 64, 66, 67, 68, 69, 70 Liaisons de Van der Waals : p. 18 Liant : p. 24 Loi de frottement longitudinal : p. 39 Loi de frottement transversal : p. 50 Loi WLF : pp. 15, 16 Longueur cisaillée : pp. 34, 40, 41, 42 Longueur glissée : pp. 34, 41, 42 M Macrolisse : pp. 27, 31 Macrorugosité : pp.17, 23, 28, 29, 70 Macrorugueux : pp. 27, 31 Microlisse : pp. 27, 31 Microglissement : voir Glissement Microrugosité : pp. 17, 23, 28, 29, 69 Microrugueux : pp. 27, 31 Module : pp. 12, 13, 14, 15 N Neige : p. 30 P Patinage sur place : p. 36 Pendule SRT : p. 26 Perte (d énergie) : pp. 9, 10, 12, 19, 88, 89 Page 92 Piste circulaire : pp. 84, 85 Piston : pp. 9, 10, 19 Pneumatique témoin : p. 81 Polymère, polymérique : pp. 11, 12 Ponts de soufre : pp. 11, 12, 14 Pression hydrodynamique : p. 61 Pseudo-glissement (voir aussi Cisaillement) : pp. 34, 35, 40, 43, 45, 52 R Rainure : p. 64 Relaxation : p. 13 Repousser (l eau) : pp. 60, 70 Résistance au roulement : p. 43, Chap VII Ressort : pp. 8, 10, 19 Revêtement routier : Chap II Rigidité : voir Module Roue bloquée, blocage : pp. 36, 43, 57, 72 Roue de mesure, roue intrumentée : pp. 80, 82 Rouleuse : p. 79 S Sable : p. 24 Sculpture (creux de ) : pp. 60, 64, 65, 69, 70 Silice : p. 90 Sillon : p. 64 Sous-charge : pp. 72, 73 Sous-virage, sous-vireur : p.74 Stockage (de l eau), stocker : pp. 22, 23, 29, 60, 65, 67, 70 Surcharge : pp. 72, 73 Surface portante : pp. 23, 25, 28 Survirage, survireur : p. 74 T Taux de glissement : pp. 36, 45, 56 Température : pp. 13, 14, 15, 43, 44, 52, 53 Température de transition vitreuse : pp. 14, 15, 16, 19 Temps de transfert : p. 65 Tension superficielle : p. 69 Transfert de charge latéral : pp. 47, 73 Transfert de charge longitudinal : p. 72 Transpercer (le film d eau) : pp. 29, 60, 70 V Véhicule analytique : p. 80 Virage : pp. 33, 56 Viscodynamique : pp. 60, 65 Visco-élasticité, visco-élastique : pp. 8, 9, 13, 14, 17, 18, 19, 88 Viscosité, visqueux : pp. 8, 9, 11, 12, 13 Vitesse de danger : p. 85 Vitesse de mobilité moléculaire : pp. 13, 14, 15 Vitesse de sollicitation : pp. 13, 15 Vitesse limite en virage : p. 49 Vitreux : voir Comportement vitreux Vulcanisé : p. 11

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