Le différentiel. Sommaire. 1 Problèmes posés. 2 Réalisation du différentiel. 3 Fonctionnement du différentiel. 4 Résumé. 5 Exercice d évaluation

Transcription

1 Sommaire 1 Problèmes posés 2 Réalisation du différentiel 3 Fonctionnement du différentiel 4 Résumé 5 Exercice d évaluation Page 1

2 1 Problèmes posés. S oit un véhicule en situation de roulage dans les conditions suivantes: - sol plan - dimensions des roues identiques - charge réparties également En ligne droite: - les roues AVD et AVG suivent une trajectoire parallèle, parcourent la même distance et tournent à vitesses égales - les roues ARG et ARD suivent une trajectoire parallèle, parcourent la même distance et tournent à vitesses égales En virage: Toutes les roues suivent une trajectoire en arc de cercle différentes à des vitesses différentes. Conséquences: Les roues non motrices sont indépendantes, elles peuvent donc tourner librement suivant des trajectoires et des vitesses différentes. Les roues motrices reçoivent le couple moteur démultiplié par la BV. Chaque demi-arbre de transmission devront donc tourner à des vitesses différentes sans quoi il y aurait ripage des pneus sur le sol et des contraintes de torsion trop élevées dans les arbres de transmission. R V : Rayon de l arc de cercle parcouru par le centre du véhicule R : Rayon de la trajectoire de la roue gauche r : Rayon de la trajectoire de la roue droite L : Distance parcourue par la roue gauche L : Distance parcourue par la roue droite Exemple: Si R V = 6 m, R = 7 m et r = 5 m Calculons la distance parcourue par la roue droite puis gauche. Distance parcourue par la roue droite: Л (2R) 3,14 x (2x5) l = = = 7,85 m 4 4 Distance parcourue par la roue gauche: Л (2R) 3,14 x (2x7) L = = = 10,99 m 4 4 On peut constater que les distances parcourues par les roues gauches et droites sont différentes. Par conséquent, pour une même vitesse du véhicule, la vitesse de la roue extérieure (gauche) est supérieure à la vitesse de la roue intérieure (droite). Le phénomène est identique dans le cas où il y a une différence de gonflage entre une roue droite et une roue gauche. La différence de diamètre des roues fait qu une roue devra tourner plus vite que l autre. La fonction du différentiel est donc de permettre aux deux roues motrices d un même essieu de tourner à des vitesses différentes tout en répartissant le couple moteur à chaque roue. Page 2

3 2 Réalisation du différentiel. comprend: - un boîtier de différentiel solidaire de la couronne entraînée par l arbre de sortie de BV - deux planétaires solidaires des arbres de transmission - deux satellites montés fous sur l axe porte-satellites - un axe porte-satellites solidaire du boîtier de différentielle Le boîtier de différentiel, solidaire de la couronne contient le mécanisme 1 Couronne 3 Satellites 2 Planétaires 4 Axe porte-satellites Couple transmis à droite Couple moteur démultiplié par la BV Couple transmis à gauche Page 3

4 3 Fonctionnement du différentiel. Le fonctionnement repose sur l interaction des trois éléments suivants: - l élément moteur (le porte-satellites), solidaire de la couronne, il reçoit la puissance transmise par la BV - l élément de réaction (composé des 2 satellites) - l élément récepteur (constitué des 2 planétaires), répartit la puissance sur chaque arbre de transmission ω PS ω P1 ω P2 ω S ω PS = vitesse du porte satellites = vitesse de la couronne = vitesse du boitier ω S = vitesse satellite ω P1 = vitesse du planétaire 1 = vitesse de l arbre de transmission gauche ω P2 = vitesse du planétaire 2 = vitesse de l arbre de transmission droite On peut décomposer le fonctionnement du différentiel suivant 3 cas de figure: En ligne droite: Il y a adhérence des roues (droite et gauche) au sol, les résistances P1 et P2 sont identiques. Les Satellites ne tournent pas sur eux-même Les planétaires tournent à la même vitesse ω P2 = ω P1 = ω PS La puissance motrice est transmise Page 4

5 En virage: Il y a adhérence des roues (droite et gauche) au sol, les résistances P1 et P2 sont identiques. Les Satellites tournent sur eux-même Les planétaires tournent à des vitesses différentes ω P1 = ω PS - ω S ω P2 = ω PS + ω S Les deux roues restent motrices Mauvaise adhérence sur une roue: Il y a adhérence d une seule roue au sol, les résistances P1 et P2 sont différentes Les Satellites tournent sur eux-même et roulent sur P1 Les planétaires tournent à des vitesses différentes ω P1 = 0 ω P2 = 2 x ω PS La puissance motrice n est pas transmise Pour bien comprendre les phénomènes observés, on peut faire l analogie entre le différentiel et un train épicycloïdal élémentaire. Page 5

6 4 Résumé 1 Problème posés. En ligne droite: les roues suivent des trajectoires parallèles, parcourent la même distance et tournent à vitesses égales En virage: Toutes les roues suivent une trajectoire en arc de cercle différentes à des vitesses différentes. Conséquences, ripage des pneus sur le sol et des contraintes de torsion trop élevées dans les arbres de transmission. La fonction du différentiel est donc de permettre aux deux roues motrices d un même essieu de tourner à des vitesses différentes tout en répartissant le couple moteur à chaque roue. 2 Réalisation du différentiel Fonctionnement du différentiel. En ligne droite Mauvaise adhérence sur une roue En virage Page 6

7 5 Exercice d évaluation 1 Quelle est la fonction du différentiel? La fonction du différentiel est de permettre aux deux roues motrices d un même essieu de tourner à des vitesses différentes tout en répartissant le couple moteur à chaque roue. 2 Compléter la nomenclature du différentiel. 1 1 Couronne Planétaires 3 Satellites 4 Axe porte-satellites 3 3 Expliquer le fonctionnement du différentiel: En ligne droite: Il y a adhérence des roues (droite et gauche) au sol, les résistances P1 et P2 sont identiques. Les Satellites ne tournent pas sur eux-même Les planétaires tournent à la même vitesse ω P2 = ω P1 = ω PS La puissance motrice est transmise En virage: Il y a adhérence des roues (droite et gauche) au sol, les résistances P1 et P2 sont identiques. Les Satellites tournent sur eux-même Les planétaires tournent à des vitesses différentes ω P1 = ω PS - ω S ω P2 = ω PS + ω S Les deux roues restent motrices Page 7