TRAITEMENT NUMERIQUE

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1 13 TRAITEMENT NUMERIQUE Après avoir été numérisé, c est-à-dire convertit en valeurs binaires, le signal issu du capteur d image va subir différents traitements destinés à améliorer la qualité finale de l image et à conformer son contenu selon le type de fichier informatique souhaité, en fonction du mode de compression adopté (JPEG, Wavelett, RDAC...). Ces traitements sont essentiellement des algorithmes appliqués sur les valeurs de chaque pixel par le DSP et on peut faire la distinction entre les traitements généraux comme la compression ou le décodage RVB pour l affichage sur écran de contrôle qui ne modifient pas l aspect de l image mais la structure informatique de son fichier, et les traitements graphiques sur l image qui affectent son aspect pictural. Nous avons déjà abordé un traitement général avec l étude de l algorithme de compression JPEG et sa façon d agir sur les octets de l image, ou encore le décodage des valeurs brutes en provenance du capteur en valeurs primaires RVB. Nous allons à présent étudier les traitements graphiques appliqués de façon interne par le photoscope sur les données RVB en sa possession, dont un des -133-

2 aspects les plus interessants est certainement le filtrage. Avant d évoquer les types de traitements mis en oeuvre, nous allons brièvement survoler l outil mathématique à la base de tout processus de filtrage numérique, à savoir le calcul matriciel. LE CALCUL MATRICIEL Sans aller jusqu au cours de mathématiques, la seule chose à retenir pour comprendre la suite est essentiellement le produit de matrices. Comme le traitement mis en oeuvre dans les photoscopes ne concerne que des images en deux dimensions, les matrices utilisées sont aussi limitées à deux dimensions, et pour des raisons de vitesse de calcul à 9 ou 25 éléments. L opération la plus usitée est la multiplication d une matrice [ 3 X 1], 3 lignes 1 colonne par une matrice [ 3 X 3 ] 3 lignes 3 colonnes, représentée ci-dessous : a (1,1) b (1,1) b (2,1) b (3,1) a(1,1)xb(1,1)+a(1,2)xb(2,1)+a(1,3)xb(3,1) a (1,2) X b (1,2) b (2,2) b (3,2) = a(1,1)xb(1,2)+a(1,2)xb(2,2)+a(1,3)xb(3,2) a (1,3) b (1,3) b (2,3) b (3,3) a(1,1)xb(1,3)+a(1,2)xb(2,3)+a(1,3)xb(3,3) A B C Il faut remarquer que cette opération n est possible que sur des matrices avec le même nombre de lignes (le nombre de colonnes peut être différent). La formule générale (pour des produits 3X1 par 3X3) est la suivante : 3 C ij = a ik X b kj On retrouve les sommes de produits, opérations combinées dans l unité MAC (Multiplier ACcumulator) du DSP pour obtenir des temps de calculs aussi réduits que possible, grâce à l éxécution en un seul cycle du produit et de la somme simultanée. En pratique, la matrice unicolonne représente le triplet RVB d un pixel de l image, et la matrice carrée est l ensemble des coefficients à appliquer pour obtenir en sortie un nouveau triplet R V B correspondant à la valeur modifiée du pixel considéré. L ANALYSE DE L IMAGE k=1 Certaines opérations sur les images sont systématiques et interviennent quelle que soit sa qualité, d autres par contre sont appliquées uniquement si certains critères sont satisfaits

3 Si pour un observateur humain il est facile de porter un jugement subjectif sur la qualité d une image, cette opération est naturellement impossible au système de traitement interne à l appareil numérique. Ce dernier ne pourra évaluer l image que sur des critères objectifs établis par avance, en général en provenance du capteur et par comparaison de valeurs obtenues en laboratoire par le concepteur. L intervention sur l image sera donc conditionnée à certaines grandeurs obtenues par analyse mathématique des pixels. L outil le plus important en analyse d image est sans conteste l histogramme, un graphique montrant la répartition du nombre total de pixels de l image en fonction de leur intensité numérique. Nous supposerons pour la suite que tous les fichiers sont codés en 8 bits par couleur, soit une intensité numérique allant de 0 (sombre) à 255 (clair). La figure 67 ci-dessous montre des exemples d histogramme: Fig Exemples d histogrammes L information principale donnée par cet histogramme est le contraste de l image, ou la quantité de pixels clairs par rapport à la quantité de pixels plus sombres. La figure 67 b) montre une concentration des pixels sur les intensités moyennes, peu d entre eux se trouvent aux extrémités de l axe horizontal où les intensités sont très faibles ou très fortes, on en déduit une image plate, faiblement contrastée, laiteuse. La figure 67 c) par contre montre que toutes les intensités sont représentées, la dynamique est plus grande, l image contient des zones claires et des zones foncées. C est ici une image plus piquée, le contraste général est meilleur. Le même raisonnement est appliqué pour chaque couleur primaire (on parle alors de canal rouge, vert ou bleu), ou pour l ensemble des valeurs, représentant la luminosité, ou canal global (ou encore général)

4 Les logiciels de retouche d image comme PhotoShop disposent naturellement de l outil histogramme et fournissent en prime quelques autres indications utiles comme l écart-type, la moyenne ou la médiane. La puissance de traitement embarquée dans un photoscope limite forcément une analyse poussée. La plupart du temps, le logiciel se contente de parcourir les valeurs en mémoire et d établir une répartition dans un tableau à une dimension avec des plages limitées. Le KODAK DCS 315 dispose d une fonction histogramme qui s affiche sur un des écrans de contrôle (il en possède deux!) et permet àl utilisateur une analyse objective de l image en mémoire. L opération suivante va être de modifier les valeurs en mémoire en appliquant un algorithme de correction, destiné à améliorer l allure de l histogramme et par conséquent la qualité de l image. Cette modification va intervenir soit grâce à une fonction agissant sur les valeurs des pixels, soit par consultation d une table (une LUT) soit par calcul. La fonction de modification est représentée par la courbe ci-dessous (Cf. figure 68) appelée aussi courbe tonale. Valeurs de sortie foncé moyen Fig Courbe tonale - clair clair moyen foncé Valeurs d entrées Cette courbe est la courbe neutre, et ne fait subir aucune modification aux valeurs des pixels. Selon l équation de la courbe tonale, on obtient des effets différents sur les valeurs de sortie, donc sur l aspect général de l image. Ceci est montré avec les différentes courbes de la figure 69 ci- après

5 a) Courbe neutre aucun changement b) diminution de la densité, augmentation du contraste c) Augmentation des zones claires, diminution du contraste g) Augmentation de la luminosité h) Diminution de la luminosité Fig Exemples de courbes tonales

6 Dans la pratique, selon la quantité de mémoire disponible ou la vitesse exigée, les transformations sont opérées par calcul en fonction des équations des courbes ou par consultation de tables de valeurs constantes (ou modifiables dynamiquement) stockées en mémoire. Dans tous les cas, il ne faut pas s attendre à des miracles car la diversité des images réelles entraîne une infinité d histogrammes différents et les corrections apportées sur des images moyennes sont au mieux insignifiantes et au pire désastreuses. Ces corrections automatiques sont cependant efficaces sur des images présentant de grosses anomalies telle une trop grande luminosité, un faible contraste ou une dominante colorimétrique marquée. LES DIFFERENTS TYPES DE TRAITEMENT Les traitements sont habituellement divisés en plusieurs classes. Nous avons retenu : - Les traitements généraux intervenant sur tous les pixels avec le même critère. - Les traitements ponctuels agissant sur tous les pixels, en fonction de leur intensité. - Les traitements locaux qui modifient la valeur d un pixel en fonction de celle de ses proches voisins. Dans chacune de ces classes, le traitement peut être systématique (toujours appliqué) ou conditionnel (en fonction du résultat de l analyse). Les traitements généraux Le transcodage d espace colorimétrique Ce traitement est systématique et utile au cours de l application de l algorithme de compression JPEG par exemple, où l espace colorimétrique utilisé est le YCbCr. Nous avons déjà abordé ce sujet au chapitre des fichiers-image et étudié les équations de passage d un espace à l autre. Pour fixer les idées, voyons comment s opère le passage RVB vers YUV en utilisant le calcul matriciel. (L étude de la compression par ondelette nous a déjà renseigné sur les équations approchées utilisées par la société RICOH). Les données de départ (RVB) sont rangées linéairement en mémoire et après application de la matrice, les données de sortie (YUV) sont stockées de la même façon, comme le montre le calcul suivant : -138-

7 R1 V1 B1 R2 V2 B2 R3 V3 B3.. PIXEL 1 PIXEL 1 PIXEL 1 R V B 0,299 0,587 0,114 X -0,148-0,289 0,437 = 0,165-0,515-0,1 Y U V Y1 U1 V1 Y2 U2 V2 Y3 U3 V3 PIXEL 1 PIXEL 2 PIXEL 3 Les corrections géométriques Ces corrections vont intervenir pour éliminer les imperfections dues aux défauts des objectifs et des capteurs et sont appliquées suite à des mesures effectuées sur l ensemble de capture (objectif + capteur) à partir de mires représentant des figures géométriques. Les coefficients correcteurs sont donc directement dépendants du type d appareil et sont constants pour la série, enregistrés en tant qu éléments de matrices pré-définies comme celle-ci : r11 r12 0 r21 r22 0 Tx Ty 1 où les coefficients rij représentent une combinaison de rotation et de mise à l echelle, et les termes Tx et Ty quantifient un déplacement dans les deux directions horizontale et verticale. L opération est ici différente en ce sens où elle intervient sur le plan géométrique sur le pixel entier, constitué de ses trois composantes RVB, repéré par sa position dans l image par un couple donnant l intersection ligne/colonne. Rij Vij Bij Rij+1 Vij+1 Bij+1 Rij+2 Vij+2 Bij+2.. PIXEL 1 (0,0) PIXEL 2 (0,1) PIXEL 3 (0,2) -139-

8 L algorithme intervient en deux étapes : une première lecture convertit les trois valeurs RijVijBij en un triplet (X,Y,1), les valeurs X et Y sont les pendants géométriques des indices (i,j), la troisième valeur constante fixée à 1 est necessaire pour maintenir la cohésion dans les opérations matricielles (voir plus haut). La deuxième étape applique le calcul sur les matrices et produit un nouveau triplet (X,Y,1) correspondant à la nouvelle position dans l image du pixel constitué de 3 valeurs Ri j Vi j Bi j. Rij Vij X Y r11 r12 0 X r21 r22 0 = X Y Ri j Vi j Bij 1 Tx Ty 1 1 Bi j En fait, les valeurs ont été déplacées en mémoire et les anciennes positions remplacées par des valeurs extrapolées. Les modifications d échelle Elles sont appliquées pour produire un grossissement de l image captée, au détriment de sa définition (rien ne se perd, rien ne se crée!). C est le principe du zoom numérique. L algorithme est ici très simple, on part d une fenêtre centrale autant de fois plus petite que le coefficient d agrandissement est élevé et on ajoute des pixels entre ceux obtenus (on extrapole) pour arriver à la définition normale de l image. Les valeurs des triplets RVB necessaires sont calculés selon une moyenne arithmétique des valeurs adjacentes, ou en prenant la valeur du pixel voisin (méthode du plus proche voisin) ou mieux, selon la méthode d interpolation dite cubique ou bicubique qui utilise une formule faisant intervenir une courbe en cloche, centrée sur la valeur du pixel et plus représentative des variations d écart entre pixels voisins (Cf figure 70 ci-dessous). Capteur Fenêtre utilisée X 2 = Image obtenue Pixel réel Pixel interpolé La mise en oeuvre de cette interpolation est très proche de celle utilisée dans les algorithmes de reproduction des couleurs vus au chapitre des capteurs d image où la mosaïque de filtre impliquait une oerte de définition spatiale. Fig interpolation

9 La correction GAMMA Cette correction n intervient que pour l affichage sur un écran et provient de la non-linéarité du dispositif de reproduction, le tube à rayon cathodiques. Le capteur d image donne un signal de sortie (une tension) qui est une fonction linéaire de la grandeur d entrée (la luminosité de la scène), la courbe représentative est une droite. Le tube cathodique, de par la constitution chimique de ses photophores donne une luminosité qui n est pas parfaitement proportionnelle à la tension de commande, et la courbe n est pas une droite. La figure 71 ci-dessous montre la différence entre les deux systèmes. Fig correction GAMMA - L équation de la courbe b) montre une fonction exponentielle avec une puissance de 2,2. Il est donc necessaire pour revenir à un affichage linéaire de corriger les valeurs fournies par le capteur en adoptant une courbe telle celle de la figure c). On obtient ainsi : x = (x 2,2 ) 0,45 La correction GAMMA est donc une modification des valeurs RVB telle que les valeurs transmises à l affichage subissent la transformation mathématique suivante, où l on suppose que les pixels sont codés sur 3 X 8 bits. : R affichage = 255 X R capteur 256 0,45 V affichage = 255 X V capteur 0,45 B affichage = 255 X B capteur 256 0,

10 Comme on peut le voir, les valeurs sont facilement calculables une fois pour toutes et rangées dans une table de consultation (LUT) à 256 entrées. La figure 72 ci-dessous montre un extrait de cette table, où les valeurs sont données en décimal. Entrée Sortie Fig Table de conversion GAMMA - Ce tableau montre que les modifications interviennent plutôt sur les tons extrèmes. La plupart des téléviseurs présentent un GAMMA de 2,2, raison pour laquelle cette valeur a été choisie. Si on diminue ce nombre, l image s éclaircit, à l opposé, une augmentation l assombrit. Dans un photoscope, la correction n intervient que pour la sortie vidéo quand elle existe, et ne modifie pas les les données du fichier-image stockées en mémoire flash. Les valeurs modifiées par consultation de la table sont gardées provisoirement en mémoire RAM. La balance des blancs Intervenant de façon conditionnelle, c est une des corrections les plus complexes à mettre en oeuvre pour obtenir des résultats satisfaisants. Si l oeil humain est capable de s adapter à presque toutes les circonstances d observation, qu elles soient diurnes ou nocturnes avec une restitution parfaites des sensations colorimétriques même en cas de lumière très faible; les senseurs électroniques ne peuvent dans ce domaine arriver au même niveau de perfection : les couleurs rendues sont tributaires du type d éclairage (naturel ou artificiel), et surtout d un des paramètres les plus importants, la température de couleur. Nous avons déjà brièvement abordé ce concept au chapitre de la colorimétrie, mais nous allons maintenant voir l influence de la source d éclairage sur le rendu colorimétrique global. Eclairer une surface blanche avec une lumière bleue, n a pas la même incidence énergétique que photographier (en numérique) une surface bleue éclairée par une lumière blanche, bien que le résultat semble identique à un observateur, la différence essentielle réside dans l éclairement reçu (le nombre de Lux). Dans un photoscope, la mesure des différents paramètres de la scène s effectue généralement de façon passive, par analyse des données issues du capteur d image

11 L idée générale est d utiliser le canal vert comme niveau de référence, correspondant pratiquement à la luminosité globale de la scène et à analyser les raports entre chaque autre canal, rouge et bleu. Les premiers appareils, fortement inspirés des caméscopes, comme le CANON Ion, utilisaient un capteur spécial dédié à la mesure de la température de couleur. Cette mesure peut d ailleurs être obtenue objectivement par analyse comparative des trois canaux RVB, un instrument conçu dans ce but s appelle un thermo-colorimètre. L analyse des rapports B/V et R/V permet de se situer sur un graphique où des zones représentatives sont établies. Le graphique ci-dessous, figure 73, résulte d une série de mesures sur des mires colorées et une mire blanche éclairée par des sources de différentes température de couleur. Rapport B/V 1 2 1) Ciel nuageux (T=7500 K) 2) Lumière du jour (T=5500 K) 3) Soleil au zénith (T= 5000 K) 4) Tube néon (T=4000 K) 5) Coucher de soleil (T= 3700 K) 6) Tube néon (T= 3000 K) 7) Lampe halogène (T= 3100 K) Rapport R/V Fig Rapport colorimétrique et type d éclairage - La différenciation entre source naturelle et artificielle est principalement le caractère continu de l émission de ces premières. Les sources artificielles comme comme les ampoules à incandescence ou les tubes au néon étant alimentés par le secteur alternatif à 50 Hz, cette fréquence va se retrouver sous forme de clignotement détectable par un capteur électronique, en général celui-là même utilisé pour la mesure de l éclairement. Ainsi, sur le graphique ci-dessus, la zone 1) qui correspond à la température de couleur d un ciel nuageux, correspond aussi, en cas de clignotement au même rapport colorimétrique qu un tube au néon dit blanc. La zone 7) par contre, correspond à une lampe aux halogènes alimentée en basse tension continue, donc sans clignotement

12 On remarque bien que les sources chaudes (température de couleur élevée) se situent du côté B/V, vers le haut, et contiennent donc une dominante bleue. Les sources froides (température de couleur basse) se situent plutôt du côté des rapports R/V élevés, donc plus rouges. Dans le cas d une prise de vue en intérieur, si un clignotement est détecté, une dominante rouge indiquera un éclairage artificiel par lampe à filament de tungstène. Il faudra donc appliquer une correction colorimètrique qui va abaisser le niveau général du canal rouge. Dans la même situation, une dominante jaunâtre signifiera la présence d un tube fluorescent au néon à dominante blanche (bien qu il paraisse plutôt bleuté à l observateur). Il va donc falloir diminuer les canaux rouges et vert (Jaune = Rouge + vert). Si la luminosité est trop faible, le flash sera necessaire et sa mise en fonction (manuelle ou automatique) n entrainera aucune correction car le spectre d émission d un tube au xénon utilisé dans les flashes possède une forme très étendue et contient pratiquement toutes les radiations, comme le montre la figure 74 ci-dessous : Lumière naturelle (5500 K) Ampoule à filament de tungstène (2700 K) Lampe flash (5500 K) Fig spectre de quelques sources- Les formules et les coefficients appliqués dans les algorithmes de correction sont complexes et délicats et résultent de nombreuses expérimentations. Les constructeurs sont d ailleurs très discrets sur le sujet car c est un des points cruciaux pour l obtention d image d exellente qualité. Toutes ces corrections restent quand même approximatives et ne peuvent couvrir tous les cas de figure. Dans ce domaine, il faut quand même rendre hommage aux gens de chez KODAK et souligner l exellent rendu des couleurs sur les appareils de dernière génération. Pour la petite histoire, il existe un dossier technique rédigé par les ingénieurs de cette firme dans lequel sont dévoilés certains de ces secrets. Le -144-

13 dossier de 53 pages est disponible sur internet, édité par la société Galving Publishing Inc. au prix de $2300 (ce n est pas une erreur de frappe). Les traitements ponctuels L amélioration du contraste Ce traitement peut intervenir systématiquement dans l appareil, après analyse des valeurs de l histogramme. Dans ce cas, on prend le canal global (la luminance) et on determine statistiquement la répartition de l ensemble des pixels de l image en fonction de leur intensité numérique. On obtient un tableau à 256 entrées (les intensités) contenant des valeurs représentant la quantité de pixels de même intensité. La structure du tableau donne une courbe comme celles de la figure 300. Dans le cas d une courbe pointue, (image à faible contraste) où les les plus grandes valeurs sont centrées autour des intensités moyennes (~128), l algorithme va appliquer une correction mathématique telle que celle fournie par la courbe tonale de la figure 302 b), qui va étaler les valeurs de tous les pixels, au besoin en espaçant les niveaux d intensités. Le résultat sera une modification des valeurs, donc un histogramme plus large, utilisant toutes les valeurs d intensité, et par conséquent une image plus contrastée, aves plus de zones très claires et très sombres, au détriment il est vrai, d une légère perte en définition. Ceci est montré dans la figure 75 ci-dessous : Nombre de pixels Nombre de pixels Intensité 10 Intensité Fig Egalisation d histogramme - Dans le cas qui nous interesse, une simplification a été aportée où l image ne comporterait que 130 pixels (13 X 10) et seulement 16 niveaux de gris (0=noir, 8=gris, 15=blanc). Naturellement, cette simplification n est adoptée que pour mieux montrer le mécanisme de l égalisation, et il est bien évident qu il fonctionne pour des images aussi grandes que l on veut. La répartition des pixels montre bien une absence de points dans -145-

14 les valeurs extrèmes. La correction est apportée par la courbe tonale ci-dessous (Cf figure 76) : Intensité Nbre pixel Intensité Intensité Nbre pixel en sortie Dynamique (9 plages) AVANT 15 0 y=1,66x Intensité en entrée APRES On remarque immédiatement que certaines valeurs d intensités ne sont plus utilisées, et que les pixels ont été répartis entre les niveaux restants, avec une largeur égalle à la dynamique, c est-à-dire au nombre d intensités présentes dans l image de départ. Cette répartition se base sur des moyennes et ne peut bien sûr être parfaite, au lieu d offrir 16 niveaux de gris, l image corrigée n en contiendra plus que 9, reflet de sa dynamique d origine. On a bien réduit la dynamique de sortie, mais comme l image de départ offrait la même largeur, la perte de qualité est minime surtout avec des images réelles où la dynamique s étend sur 256 niveaux. Les traitements locaux Le but est ici de modifier la valeur d un pixel en fonction de celle des pixels voisins. Le traitement est systématique mais le résultat final dépend de chaque pixel individuel et donc de l aspect de l image initiale. Le traitement consiste à se déplacer dans l image (et donc dans le fichier) et à appliquer à chaque valeur une opération mathématique dépendante des valeurs des pixels situés alentours, sur les axes cardinaux. Ces valeurs sont rangées dans une matrice carrée, dont le nombre d éléments va caractériser l efficacité du traitement. La matrice porte le nom de fenêtre et l algorithme général est plus connu TOTAL = 130 TOTAL = 130 Fig correction tonale

15 sous le nom générique de filtrage numérique. La première difficulté dans ce domaine réside dans l obligation de modifier les pixels un à un, sans tenir compte de leur nouvelle valeur pour la suite des opérations. Ceci implique la necessité de stocker provisoirement les nouvelles valeurs jusqu à ce que la fenêtre soit totalement appliquée. Pour une fenêtre de (5 X 5) éléments, celà représente 25 valeurs et si on applique l algorithme ligne par ligne, il faut stocker 2 lignes entières selon la largeur de l image. Dans les DSP, les registres internes servent au stockage des valeurs de la fenêtre et leur nombre conditionne la profondeur disponible. Ainsi un DSP ne disposant que de 32 registres internes ne sera efficace que pour des fenêtres maximales de 25 valeurs. Les types de filtres Il existe principalement deux grandes familles de filtres utilisés dans le domaine numérique : les filtres linéaires et les filtres non-linéaires, la différence étant que les premiers utilisent un opération appelée convolution et affectent les pixels selon des coefficients pré-définis (une multiplication) alors que les seconds peuvent appliquer des opérations aussi variées que les comparaisons ou les classements. Le filtrage linéaire Dans ce traitement, la matrice appliquée pour le calcul du produit de convolution voit ses éléments prendre la valeur des pixels de la fenêtre. Le nombre d éléments (toujours impair) dépend de la profondeur à laquelle on désire agir dans l image. Si l on veut prendre en compte les deux pixels situés de chaque côté de celui à modifier (haut, bas, droite, gauche et diagonales) il faudra une matrice de (5 X 5) éléments. L opération ci-dessous (Cf. Figure 77) montre une convolution sur une profondeur de (3 X 3) pixels, en fait, le résultat est la moyenne des éléments de la fenêtre. On appliquera ce traitement pour diminuer les variations brusque dans une zone précise, donc pour amoindrir le bruit (le bruit en infographie se caractérise par la présence dans l image de points brillants) et donner à l image un aspect plus doux

16 Image originale (extrait) Fenêtre d analyse Pixel à modifier (Pij) Fig Fenêtre d analyse Dans le cas ci-dessus, on effectue une moyenne des valeurs alentours donc les coefficients à appliquer aux pixels de la fenêtre sont tous identiques et égaux à 1/9. Dans le cas le plus général, et avec la fenêtre ci-dessous, le nouveau pixel P ij est donc obtenu par la formule : Pi-1j-1 Pij-1 Pi+1j-1 Pi-1j Pij Pi+1j Pi- 1j+1 Pij+1 Pi+1j+1 P ij = 1/9 X (P(i-1j-1)+P(ij-1)+P(i+1j-1)+P(i-1j)+P(ij)+P(i+1j)+ P(i-1j+1)+P(ij+1)+P(i+1j+1)) Il se peut aussi que ce soit la fenêtre qui contienne les coefficients, dans ce cas, on applique les calculs sur les 9 pixels simultanément en supperposant la fenêtre aux valeurs de l image. Dans l exemple de la figure 77, l application sur la zone encadrée d une matrice telle que celle représentée ci-dessous en figure 78 affectera chaque pixel en le multipliant par le coefficient occupant la même place dans la fenêtre et produira une accentuation du pixel central et en même temps, un affaiblissement des pixels alentours. Attention cependant : ce n est pas du calcul matriciel! 0,9 0,9 0,9 0, ,9 0,9 0,9 0, X = filtre (matrice de coefficients) Fenêtre d analyse Nouvelles valeurs de l image Fig application d un filtre linéaire

17 Le filtrage non-linéaire Dans ce cas, on ne va plus appliquer des coefficients à chaque pixels, mais modifier le pixel central en fonction de critères logiques comme par exemple le plus grand ou le plus petit des 9 pixels de la fenêtre. Le plus connu est le filtre médian qui donne au nouveau pixel une valeur telle qu elle se situe entre les quatre valeurs plus faibles et les quatres valeurs les plus grandes de la fenêtre. Dans l exemple de la figure 77, le filtre médian donnerait après classement des valeurs la liste suivante : 95, 100, 110, 112, 115, 115, 132, 141, 167 La position médiane serait donc au milieu et le nouveau pixel se verrait donc affecter la valeur 115. La suppression du bruit Cette opération est rendue necessaire car le senseur d image n est pas dépourvu de défauts (revoir le chapitre sur les capteurs d image pour la notion de bruit) et l algorithme de compression entraîne l apparition de zones géométriques délimitées en cas de taux de compression trop élevé. Il faut donc dès le départ éliminer les valeurs intempestives de certains pixels dans des zones géographiquement limitées. On sait déjà que les variations colorimétriques ne sont pas brusques et s étalent sur deux ou trois pixels. La diminution du niveau de bruit va donc s opérer par l application d un filtre médian ou moyenne pour estomper les variations brusques d intensités. Le procédé mis en oeuvre agit donc comme un filtre passe-bas et élimine les composantes de fréquence élevée. Le revers de la médaille est une perte des détails et une impression générale de flou (très relative). L amélioration de la netteté Il faut ici souligner les détails fins de l image et les faire ressortir. On utilise pour ce faire une accentuation des valeurs limitées et un affaiblissement général autour du pixel. On utilise une fenêtre comme celle-ci : 0,7 0,7 0,7 0, ,7 0,7 0,7 0,7-149-

18 L inconvénient est une augmentation du bruit dans les zones homogènes. Une amélioration peut bien sûr être apportée par une matrice plus grande ( 5 X 5) et des coefficients plus fins. L amélioration des contours Cette opération contribue à améliorer la netteté globale et accentue les limites entre zones homogènes. Surtout efficace dans des images contenant des motifs géométriques ou des zones fortement contrastées, on peut définir selon les coefficients de la matrice utilisée, la direction dans laquelle on désire renforcer les lignes. Les filtres utilisés sont linéaires et voici ci-dessous quelques exemples de filtres destinés à améliorer les contours dans une image ,85 0,85 0,85 Accentuation les lignes horizontales 1 1 0, , ,85 Accentuation les lignes verticales 1 0,85 1 0, ,85 1 0,85 1 Accentuation les lignes perpendiculaires EN CONCLUSION Beaucoup d efforts sont déployés par les équipes de développement dans les algorithmes d amélioration des images mais les progrès réels viendront surtout de la qualité des capteurs, avec la diminution du niveau de bruit directement à la source. Certains domaines de traitement comme la balance des blancs et le rendu colorimétrique montrent que désormais, avec des appareils comme les KODAK, la qualité est bien présente et les futurs générations d appareils ne pourront que bénéficier de l expérience passée et des gigantesques moyens mis en oeuvre dans les laboratoires de recherche. Nous n avons fait que survoler ce vaste domaine aux ramifications mathématiques très complexes mais le lecteur doit avoir maintenant une bonne idée de tout ce qui se passe dans les circuits de traitement internes et suffisament de recul pour juger de la qualité obtenue par un photoscope pour ne pas tomber dans la critique négative et relativiser les résultats parfois médiocres obtenus dans des cas extrèmes