LYCEE ALEXANDRE DUMAS Année 2009/10 COURS DE PHYSIQUE. TAHAR Zoubir

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1 LYCEE ALEXANDRE DUMAS Année 9/1 COURS DE PHYSIQUE TS TAHAR Zoubir 1

2 SOMMAIRE PROPAGATION D UNE ONDE PROGRESSIVE 1. Ondes mécaniques progressives p 4. Ondes mécaniques progressives périodiques p 8 3. La lumière, modèle ondulatoire..p 16 TRANSFORMATIONS NUCLEAIRES 4. Décroissance radioactive.p 1 5. Noyaux, masse et énergie p 35 EVOLUTION DES SYSTEMES ELECTRIQUES 6. Condensateurs et dipôle RC.p Bobines et dipôle RL.p Oscillations libre d un circuit ( RLC ) p 66 EVOLUTION DES SYSTEMES MECANIQUES 9. Lois de Newton..p Mouvement de chutes verticales p Mouvement de projectile.p 9 1. Satellites et planètes p 95

3 13. Les systèmes mécaniques oscillants p Aspects énergétiques des oscillateurs mécaniques p L atome et ouverture sur le monde quantique..p 115 3

4 Chapitre 1 Ondes mécaniques progressives I. Différents types d ondes mécaniques progressives : 1. Définition générale. On appelle onde mécanique progressive le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière. La vitesse v de cette propagation de cette perturbation est la célérité de l onde.. Onde longitudinale et onde transversale. 1. Onde transversale. Une onde est transversale lorsque la direction de la perturbation s'effectue perpendiculairement à la direction de propagation. Exemple : La corde est le milieu de propagation et elle ne se déplace pas dans son ensemble. Il n'y a pas de transport de matière. Chaque point reproduit, à son tour, le mouvement du point précédent. On notera qu'il est nécessaire que le milieu de propagation présente une certaine élasticité.. Onde longitudinale. Une onde est longitudinale lorsque le déplacement des points du milieu de propagation s'effectue dans la même direction que celle de la propagation. Exemple 1 : l onde sonore (onde longitudinale de compression - dilatation) Exemple : onde le long d un ressort 4

5 II. Propriétés générales des ondes mécaniques progressives. 1. Direction de propagation; Une onde se propage, à partir de la source, dans toutes les directions qui lui sont offertes. On distinguera ainsi les ondes à une, deux ou trois dimensions. a) Onde à une dimension. Une onde mécanique progressive est à une dimension lorsque la propagation a lieu dans une seule direction. Exemple : L'onde se propageant le long d'une corde. b) Onde à deux dimensions. Une onde mécanique progressive est à deux dimension lorsque la propagation a lieu dans un plan ( espace à deux dimensions ). Exemple : onde engendrée à la surface de l'eau lorsqu'on y jette une pierre. c) Onde à trois dimensions. Une onde mécanique progressive est à trois dimension lorsque la propagation a lieu dans l espace. Exemple : Onde sonore engendrée par deux mains que l'on claque l'une contre l'autre.. Transfert d'énergie sans transport de matière. L'onde mécanique progressive transporte de l'énergie sans transport de matière. L'exemple ci-contre illustre ces propriétés. Au passage de l'onde, le bateau s'élève d'une hauteur H et voit donc son énergie potentielle de pesanteur augmenter de mgh. Cette énergie lui a été fournie par l'onde, mais le bateau est resté à la même abscisse: il n'y a pas de transport de matière. 3. Célérité de l'onde. On appelle célérité v de l'onde la vitesse de propagation de l'onde. C'est le rapport entre la distance d parcourue par l'onde et la durée t du parcours. v = d t v en mètre par seconde (ms -1 ), d en mètre (m), t en seconde (s) 5

6 On préfère le mot célérité au mot vitesse auquel est associé la notion de déplacement de matière (vitesse d'une automobile, d'une particule etc...). La célérité de l'onde est une propriété du milieu de propagation. Elle est donc constante dans un milieu donné dans des conditions données. Par exemple : - la célérité du son dans l'air dépend de sa température. - La célérité d'une onde se propageant sur une corde dépend de sa tension et de sa masse linéique (masse par unité de longueur). 4. Croisement de deux ondes. Deux ondes se propageant dans le même milieu peuvent se croiser sans se perturber mutuellement. après III. Onde progressive à une dimension. 1. Introduction. Les propriétés générales des ondes évoquées précédemment restent valables ici mais on cherche, dans cette partie, à introduire la notion de retard de l'onde.. Retard de l'onde. Soit une onde émise par la source S et se propageant avec la célérité finie v le long d'une corde. Cette onde se propage de proche en proche dans le milieu de propagation. Elle atteint le point M à la date t et le point M' à la date ultérieure t'. Cela revient à dire que le point M' subit la même perturbation que le point M avec un certain retard τ.étant donnée la définition de la célérité on pourra écrire: v = MM ' τ et donc τ = MM ' v 6

7 Les connaissances et savoir faire exigibles pour le Bac Définir une onde mécanique et sa célérité. Définir et reconnaître une onde transversale et une onde longitudinale. Connaître et exploiter les propriétés générales des ondes. Définir une onde progressive à une dimension et savoir que la perturbation en un point du milieu, à l'instant t, est celle qu'avait la source au temps t' = t - -r 'r étant le retard (dans un milieu non dispersif). Exploiter la relation entre le retard la distance et la célérité. Exploiter un document expérimental (chronophotographies, vidéo) donnant l'aspect de la perturbation à des dates données en fonction de l'abscisse : interprétation, mesure d'une distance, calcul d'un retard et d'une célérité. Exploiter un document expérimental (oscillogrammes, acquisition de données avec un ordinateur...) obtenu à partir de capteurs délivrant un signal lié à la perturbation et donnant l'évolution temporelle de la perturbation en un point donné : interprétation, mesure d'un retard, calcul d'une célérité, calcul d'une distance. 7

8 Chapitre Ondes mécaniques progressives et périodiques I. Ondes sonores progressives : 1) Périodicité temporelle de l onde : expérience : I p TI GBF F M V Y YA i i V Y Cette onde sonore est longitudinale, sinusoïdale et périodique. La période, notée T est la plus petite durée au bout de laquelle le phénomène se répète identique à lui-même. Ici, c est la duré au bout de laquelle un point du milieu se retrouve dans le même état vibratoire. La période de l onde est égale à celle de la tension alimentant le GBF. La fréquence d'un phénomène périodique représente le nombre de phénomènes effectués par seconde. On la note généralement f, ou N son unité est le hertz (Hz). La fréquence est l'inverse de la période: 1 f = T fs exprime en Hz et T en s.. Périodicité spatiale de l onde : I p TI F M V YA i i V d 1 Y Y GBF 8

9 Les deux microphones détectent simultanément le passage d une onde périodique. Les ondes sonores ont la même période mais sont décalées dans le temps. On dit que les signaux détectés sont déphasés l un par rapport à l autre. On continue à éloigner le micro et on observe que pour une certaine distance d les signaux se superposent. I p TI F M V YA i i V d =λ Y Y GBF M 1 M Pour une certaine distance d, notée longueur d onde, les ondes sonores sont en phase, c'est-à-dire que les points M 1 et M sont dans le même état vibratoire. A un instant donné, des points alignés avec le haut parleur et distant de λ, λ, 3 λ, 4 λ k λ. La longueur d onde λ est la plus petite distance séparant points pour lesquels les perturbations du milieu sont en phase. La longueur d onde s exprime donc en mètre( m ). M 1 et M sont en phase si d(m 1, M ) = k λ L'onde présente donc une double périodicité: - une périodicité temporelle de période T (exprimée en secondes). - une périodicité spatiale de période λ (exprimée en mètres). 9

10 3. Relation entre la période T et la longueur d onde λ : Nous allons effectuer une analyse dimensionnelle du rapport λ / T. [λ ] = [ L] et [ T ] = [ T ] d où λ / T a la dimension [ L] / [ T ] ou [ L].[ T ] -1 qui est la dimension d une vitesse. Par conséquent : λ = v.t λ s exprime en m, T en seconde et v en m/s Autrement dit ; la longueur d onde λ correspond à la distance parcourue par l onde pendant une période temporelle T. II. Ondes à la surface de l'eau 1) Les ondes circulaires Les points M 1 et M vibrent en phase si d -d 1 = k.λ. ) Les ondes rectilignes : 1

11 Les points M 1 et M vibrent en phase si d -d 1 = k.λ. III. Onde le long d une corde : λ λ 1. Principe de la stroboscopie Le disque fait un tour complet entre deux éclairs Soit T e la période des éclairs du stroboscope. Si T e =k.t (avec k entier naturel), l'objet semble immobile. La valeur la plus faible de la période des éclairs qui donne l'immobilité est égale à la période du phénomène et donc la valeur la plus grande de la fréquence des éclairs est égale à la fréquence du phénomène.. expérience : O vibreur B poulie Masse On excite une corde horizontale à l aide d un vibreur. Le vibreur est formé d une lame d acier soumise au champ magnétique d une bobine à noyau alimentée par une tension sinusoïdale de fréquence 5 Hz. On observe le dispositif à la lumière d un stroboscope, la fréquence des éclairs est réglée à la fréquence du vibreur. 11

12 La corde semble immobile, l onde progressive possède donc une périodicité temporelle La corde a une allure sinusoïdale, on peut donc définir une période spatiale : la longueur d onde λ A la date t M 1 et M ont la même élongation, elle est nulle et elle va devenir négative. S M 1 M λ x S A la date t + 4 T λ L élongation des points M 1 et M est négative et minimale, elle va alors augmenter M 1 M S M 1 A la date t + T M x Les points M 1 et M ont à nouveau la même élongation nulle et celle-ci va devenir positive. A la date t +3 4 T S M 1 M x L élongation des points M 1 et M est positive et maximale, elle va alors diminuer. A la date t +T S M 1 M x Les points M 1 et M se retrouvent dans la même position qu à la date t et le phénomène recommence M 1 et M ont des mouvements identiques. Ce sont les points de la corde les plus proches ayant des mouvements identiques ; leur distance est la période spatiale appelée longueur d onde λ. 1

13 IV. Diffraction et dispersion 1. Diffraction d'une onde progressive sinusoïdale à la surface de l eau : Soit une onde plane périodique rencontrant un obstacle ou une ouverture. Cas n 1 L'ouverture est de grande taille par rapport à la longueur d'onde a>> λ Cas n L'ouverture est de petite taille par rapport à la longueur d'onde a< λ Dans le cas n, l'onde change de direction et de comportement sans changement de sa longueur d'onde: elle est diffractée, le phénomène mis en évidence s'appelle la diffraction.. Diffraction des ondes sonores : Comme les ondes progressives à la surface de l'eau, les ondes sonores se diffractent. Ainsi, une personne située dans une pièce entend les appels même si elle n'est pas en face d'une ouverture 13

14 3. Dispersion d'une onde Un milieu est dit dispersif si la célérité des ondes qui se propagent dans ce milieu dépend de leur fréquence. L eau est il un milieu dispersif? - Déterminer la longueur d onde λ à partir de l enregistrement..pour une meilleur précision, il est préférable de déterminer λ ou 3λ et en déduire λ. On obtient λ = cm. Le vibreur vibre avec une fréquence f = 8 Hz donc : V 1 = =. m/s f = 1 Hz λ =. cm d où V = = m/s. Conclusion : 14

15 Les connaissances et savoir faire exigibles pour le Bac Reconnaître une onde progressive périodique et sa période. Définir pour une onde progressive sinusoïdale, la période, la fréquence, la longueur d onde. Connaître et utiliser la relation λ =v T, connaître la signification et l unité de chaque terme, savoir justifier cette relation par une équation aux dimensions. Savoir, pour une longueur d onde donnée, que le phénomène de diffraction est d autant plus marqué que la dimension d une ouverture ou d un obstacle est plus petite. Définir un milieu dispersif. Exploiter un document expérimental (série de photos, oscillogramme, acquisition de données avec un ordinateur ) : détermination de la période, de la fréquence, de la longueur d onde. Reconnaître sur un document un phénomène de diffraction. 15

16 Chapitre 3 Modèle ondulatoire de la lumière I. La lumière, un phénomène aléatoire 1. Diffraction de la lumière d = quelques cm Laser D =,5 m Ecran Fente F Réalisons l'expérience suivante: On observe que le faisceau parallèle est plus large à la sortie qu à l entrée. Le trou ou la fente se comporte comme une source émettant un faisceau divergent de lumière : la théorie de la propagation rectiligne de la lumière est mise à défaut. On observe sur l'écran une figure de diffraction. Ce phénomène se produit lorsque l'ouverture par laquelle passe la lumière est de petite taille. On dit que l'ouverture a diffracté la lumière du laser. La diffraction est un phénomène caractéristique des ondes. La lumière est une onde qui se propage. Tache centrale Zones sombres appelées extinctions Taches secondaires moins brillantes. Interprétation ondulatoire La lumière est une onde électromagnétique. C est à dire que les grandeurs qui se propagent sont un champ électrique et un champ magnétique. Elle peut donc se propager dans le vide. Une telle onde est caractérisée par : 16

17 sa vitesse de propagation (nommée célérité) c = 3,1 8 m.s -1 dans le vide sa fréquence f sa longueur d onde λ dans le vide Ces grandeurs sont liées par les relations : λ = ct. = c f Remarques: La célérité de la lumière dans le vide ne dépend pas de la fréquence de l'onde. La célérité de la lumière dans l'air est pratiquement égale à sa célérité dans le vide (c air = c vide ). II. Couleur et longueur d'onde 1. Lumière monochromatique On appelle lumière monochromatique une onde électromagnétique progressive sinusoïdale de fréquence donnée. La couleur de cette lumière est liée à la valeur de sa fréquence.. Longueur d'onde Comme toutes les ondes périodiques, les ondes électromagnétiques présentent une double périodicité (temporelle et spatiale). La longueur d'onde dans le vide d'une onde lumineuse monochromatique sera notée λ. 3. Lumière visible Définition On appelle lumière une onde électromagnétique visible par l'oeil humain. Longueurs d'ondes des radiations visibles Dans le vide : 4 nm < λ VISIBLE < 8 nm III. Propagation d'une onde lumineuse dans un milieu transparent 1. Indice de réfraction Définition: L'indice de réfraction d'un milieu transparent est le rapport entre la célérité d'une onde se propageant dans le vide et sa célérité dans le milieu considéré. 17

18 c n = v n: indice de réfraction du milieu transparent c: célérité dans le vide (3,.1 8 m.s -1 ) ; v: célérité dans le milieu transparent (m.s -1 ). Remarques La fréquence f d'une onde électromagnétique ne dépend que de la fréquence de la source. Elle ne dépend pas du milieu de propagation de l'onde. La fréquence f est invariante lors d un changement de milieu f rouge (air ) = f rouge (verre) La célérité d'une onde électromagnétique dépend du milieu de propagation. Par conséquent, la longueur d onde varie lorsqu on change de milieu de propagation. v f = or f est constant lors d un changement de milieu, v varie par conséquent λ varie. λ λrouge (air) λ rouge (verre) La célérité d'une onde électromagnétique dans une milieu transparent est toujours inférieure à la célérité de cette onde dans le vide (c). 3. Les lois de Decartes : Expérience: Lorsque le faisceau laser passe de l'air dans l'eau, il change de direction. Définition: On appelle réfraction le changement de direction subit par la lumière lorsqu'elle traverse la surface séparant deux milieux transparents. aquarium Loi de Descartes Première loi de Descartes: 18

19 Le rayon réfracté, le rayon incident et la normale à la surface sont coplanaires. Deuxième loi de Descartes: Angle d'incidence et angle de réfraction sont liés par la relation: n 1.sin i 1 =n.sin i avec n 1 : indice de réfraction du milieu 1 n : indice de réfraction du milieu. Milieu dispersif - milieu non dispersif Définition: Un milieu transparent est dit dispersif si la célérité d'une onde lumineuse monochromatique qui se propage dans ce milieu dépend de sa fréquence (donc de sa longueur d'onde dans le vide). Définition: Un milieu transparent est dit non dispersif si la célérité d'une onde lumineuse monochromatique qui s'y propage dans ne dépend pas de sa fréquence. Conséquence: L'indice de réfraction d'un milieu dispersif dépend donc de la fréquence de l'onde qui s'y propage. IV. Spectres de la lumière 1. Radiation monochromatique Expérience: On éclaire un prisme à l'aide d'un faisceau laser On observe sur l'écran un spectre composé d'une seule raie. Lumière polychromatique Définition: On appelle lumière polychromatique une lumière composée de plusieurs ondes monochromatiques de fréquences différentes (la lumière blanche, par exemple, est une lumière polychromatique). Lorsqu'une lumière polychromatique traverse une prisme (milieu dispersif), on observe un spectre sur un écran placé à proximité. Lors de la réfraction d'une lumière polychromatique par un prisme, les radiations de petites longueurs d'onde ( donc de fréquence plus élevée) comme le bleu sont les plus déviées. Interprétation : 19

20 ν R < ν B n verre (R) < n verre (B) air verre i 1 i B < i R air air lumières colorées dans la figure porte le nom de spectre de la lumière prisme de verre Sur l'écran, on observe un spectre Le spectre de la lumière blanche (spectre continu) V. Retour sur le phénomène de diffraction 4 nm < λ lumière visible < 8 nm d/ d/ D tan θ θ = d / D d où θ = d D θ θ Fente de largeur

21 On admet que lorsqu un faisceau de lumière de longueur d onde λ traverse une fente de largeur a, le demi diamètre θ est donnée par la formule : λ θ = θ s exprime en radian, λ et a en mètre. a L angle θ mesure en fait la divergence du faisceau. On peut donc de ces relations déduire la largeur de la tache centrale en fonction de D, θ et λ. d Dλ = a Ce résultat est en accord avec les faits expérimentaux. Lorsque la distance écran fente augmente, la largeur de la tache centrale augmente. D, d Lorsque la largeur de la fente augmente 1

22 Les connaissances et savoir faire exigibles pour le Bac Savoir que, étant diffractée, la lumière peut être décrite comme une onde. Connaître l'importance de la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle sur le phénomène observé. Exploiter une figure de diffraction dans le cas des ondes lumineuses. Connaître et savoir utiliser la relation λ = v c, la signification et l'unité de chaque terme. Connaître et savoir utiliser la relation θ = a λ, la signification et l'unité de chaque terme. Définir une lumière monochromatique et une lumière polychromatique. Connaître les limites des longueurs d'onde dans le vide du spectre visible et les couleurs correspondantes. Situer les rayonnements ultraviolets et infrarouges par rapport au spectre visible. Savoir que la lumière se propage dans le vide et dans les milieux transparents. Savoir que la fréquence d'une radiation monochromatique ne change pas lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre. Savoir que les milieux transparents sont plus ou moins dispersifs. Définir l'indice d'un milieu transparent pour une fréquence donnée.

23 Chapitre 4 Décroissance radioactive : I. Quelques définitions relatives aux noyaux d'atomes. 1. Caractéristiques d'un noyau d'atome. La représentation symbolique du noyau d'un atome est A X Z X est le symbole de l'élément chimique. Z est le nombre de protons. Z est aussi appelé nombre de charge ou numéro atomique. A est le nombre de nucléons. A est aussi appelé nombre de masse. N = A - Z est le nombre de neutrons présents dans le noyau.. Élément. Un élément est constitué par l'ensemble des particules, atomes et ions monoatomiques, ayant le même nombre de charge Z. 3. Isotopes. Des noyaux sont appelés isotopes si ils ont le même nombre de charge mais des nombres de nucléons A différents. Par exemple: Les trois isotopes les plus connus de l'élément carbone sont : C, C; C, Cl et 36 Cl 17 - Aux 9 éléments qui existent sur Terre à l'état naturel correspondent 35 noyaux différents (9 sont stables 6 sont radioactifs). - Aux 11 éléments que l'on connaît dans les laboratoires de physique nucléaire correspondent plus de 3 noyaux différents. II. Stabilité et instabilité des noyaux. 1. Les principales forces agissant dans le noyau. Au sein du noyau s'affrontent principalement deux types d'interactions: Des répulsions électriques qui ont tendance à détruire le noyau, Des interactions nucléaires fortes qui ont tendance à assurer la cohésion du noyau.. Instabilité du noyau. sont des isotopes du chlore. 3

24 Sous l'action des différentes forces en présence, certains noyaux sont stables (ils ont une durée de vie considérée comme infinie à l'échelle géologique) et d'autres sont instables (ils se détruisent spontanément au bout d'une durée plus ou moins grande à la même échelle). 3. Radioactivité. a) Définition. Un noyau radioactif est un noyau instable dont la désintégration (destruction) est aléatoire et s'accompagne de: - L'apparition d'un nouveau noyau, - L'émission d'une particule notée α, β - ou β +, - L'émission d'un rayonnement électromagnétique noté γ. Cette émission de rayonnement γ n'est pas systématique mais extrêmement fréquente. La radioactivité est une réaction dite nucléaire car elle concerne le noyau de l'atome par opposition aux réactions chimiques qui ne concernent que le cortège électronique sans modifier le noyau. b). Propriétés de la désintégration. La désintégration radioactive est: Aléatoire: Il est impossible de prévoir l'instant où va se produire la désintégration d'un noyau radioactif Spontanée: La désintégration se produit sans aucune intervention extérieure, Inéluctable: Un noyau radioactif se désintégrera tôt ou tard, Indépendante de la combinaison chimique dont le noyau radioactif fait partie, Indépendante des paramètres extérieurs tels que la pression ou la température. c) Vallée de stabilité des noyaux neutrons p r o t o n s Diagramme (N,Z) noyau stable β + β α fission spontanée 4

25 Lorsque l'on range tous les noyaux connus dans un repère tel que celui présenté ci-contre, il apparaît quatre zones: Une zone noire dans laquelle apparaissent les noyaux stables. Cette zone est appelée vallée de stabilité. On remarquera que pour Z < 3 les noyaux stables sont situés sur la première bissectrice (ou dans son voisinage immédiat) ce sont donc des noyaux pour lesquels N=Z. Une zone jaune dans laquelle se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité de type α. Ce sont des noyaux lourds (N et Z sont grands donc A est grand), Une zone bleue dans laquelle se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité de type β -. Ce sont des noyaux qui présentent un excès de neutrons par rapport aux noyaux stables de même nombre de masse A, Une zone orange dans laquelle se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité β +. Ce sont des noyaux qui présentent un excès de protons par rapport aux noyaux stables de même nombre de masse A. III. Les divers types de radioactivités. 1. Lois de conservation. Les réactions de désintégration nucléaires obéissent à un certain nombre de lois. Cette année, par souci de simplification, nous n'en utiliserons que deux, dites lois de Soddy. Lors d'une désintégration radioactive α ou β il y a conservation de la charge électrique du noyau Z (conservation du nombre de protons) et du nombre de nucléons A. Considérons la désintégration d'un noyau X (appelé noyau père). Cette désintégration conduit à un noyau Y (appelé noyau fils) et à l'expulsion d'une particule P (particule α ou β). L'équation de la désintégration s'écrit: Les lois de conservation de Soddy imposent alors: Loi de conservation du nombre de nucléons A: A = A' + A". Loi de conservation du nombre de protons: Z = Z' + Z".. Radioactivité α. a) Définition. Des noyaux sont dits radioactifs α s'ils expulsent des noyaux d'hélium. On notera qu'en toute rigueur le noyau de l'atome d'hélium porte deux charges positives. Mais dans ce domaine de la physique on convient de ne pas les représenter. b) Equation de la réaction de désintégration α. 5

26 D'après les lois de conservation de Soddy l'équation s'écrit: Par exemple, l'uranium 38 est un radionucléide α. Son équation de désintégration s'écrit: le noyau fils obtenu est un noyau de thorium. c) Caractéristiques de la particule α. Ces particules sont expulsées avec des vitesses relativement modestes et sont arrêtées par quelques centimètres d'air ou par une feuille de papier, mais elles sont très ionisantes et donc dangereuses. d) Position du noyau fils dans le tableau périodique des éléments. Les particules β - sont assez peu pénétrantes. Elles sont arrêtées par quelques millimètres d'aluminium. 3. Radioactivité β -. a) Définition Des noyaux sont dit radioactifs β- s ils émettent des électrons notés On notera cette situation étrange où un positon qui, à priori, n'existe pas dans le noyau, est tout de même expulsé du noyau. Cet électron ne peut provenir que de la transformation d'un nucléon. b) Equation de la réaction de désintégration. 1e D'après les lois de conservation de Soddy l'équation s'écrit: par exemple, le cobalt 6 est un radionucléide β -. Son équation de désintégration s'écrit: c) Caractéristiques de la particule β -. Les particules β - sont assez peu pénétrantes. Elles sont arrêtées par quelques millimètres d'aluminium. 4. Radioactivité β +. a). Définition. 6

27 Des noyaux sont dits radioactifs β + s'ils émettent des positons. Ce sont des particules portant une charge +e. On notera cette situation étrange où un positon qui, à priori, n'existe pas dans le noyau, est tout de même expulsé du noyau. Ce positon ne peut provenir que de la transformation d'un nucléon. b) Equation de la désintégration. D'après les lois de conservation de Soddy l'équation s'écrit: par exemple, le phosphore 3 est un radioémetteur β +. Son équation de désintégration est: c) Caractéristique de la particule β +. Ces particules ont une durée de vie très courte. Lorsqu'elle rencontrent un électron, les deux particules s'annihilent pour donner de l'énergie sous forme d'un rayonnement électromagnétique γ suivant le bilan : e) Désexcitation γ. Le noyau fils est en général obtenu dans un état excité (niveau d'énergie élevé). Ce noyau dans cet état excité est en général noté Y*. Le noyau fils ne reste pas dans cet état instable. Il évacue cette énergie excédentaire en émettant un rayonnement électromagnétique γ. On dit qu'il se désexcite. Cette émission γ apparaît donc comme un phénomène secondaire de la radioactivité. On écrira: IV. Loi de décroissance radioactive. 1. Notations utilisées. Soit un échantillon contenant N noyaux radioactifs à la date t = choisie comme date initiale. Soit N le nombre de noyaux radioactifs (non désintégrés) encore présents dans l'échantillon à la date t. La variation moyenne du nombre de noyaux N (t) entre des instants très proches t et t + t est proportionnelle : au nombre de noyaux N (t) présents à l instant t à la durée t 7

28 N = N -N = - λ. N. t t+ t t λ est la constante radioactive. Elle est caractéristique d'un radioélément. Par analyse dimensionnelle de l expression précédente, on montre que λ a la dimension de l inverse d une durée. [ λ ] = [ T ] -1, λ s exprime en s N correspond au nombre de noyaux qui se sont désintégrés pendant cet intervalle de temps. N désint = - N = λn t L'inverse de la constante radioactive est homogène à une durée (a la même dimension qu'une durée ou s'exprime avec la même unité qu'une durée). On écrira: τ = 1 λ τ est appelée constante de temps.. Décroissance exponentielle. Lorsque t, on écrira que t = dt et N = dn L équation ci-dessus devient dn = - λ.n. dt ou encore : dn dt + λn =. C est une équation différentielle du premier ordre, relation mathématique liant la dérivée première et la fonction N (t). La fonction N = f(t) qui vérifie cette équation est : N = N e -λt N est une fonction exponentielle décroissante du temps (il reste de moins en moins de noyaux radioactifs dans l'échantillon). Mais les propriétés de la fonction exponentielle font que N tend vers lorsque t tend vers l'infini. En principe il reste donc toujours des noyaux radioactifs dans l'échantillon. Plus la constante radioactive λ est grande, plus la décroissance est rapide. Ou, ce qui revient au même, plus la constante de temps τ est petite, plus la décroissance est rapide. Il faut bien comprendre que: 8

29 N représente le nombre de noyaux radioactifs encore présents (non désintégrés) à l'instant t dans l'échantillon. N représente le nombre de noyaux radioactifs présents dans l'échantillon à l'instant initial t=. λ est la constante radioactive du radioélément considéré. t est le temps écoulé depuis l'instant initial. N N tangente à la courbe de décroissance radioactive à l instant t = N t 3. Demi-vie radioactive. a) Définition. t 1/ τ La demi-vie radioactive, notée t 1/, d'un échantillon de noyaux radioactifs est égale à la durée nécessaire pour que, statistiquement, la moitié des noyaux radioactifs présents dans l'échantillon se désintègrent. On a donc: N (t 1/) = No / On peut montrer que : N(t 1/ ) = N /4 N(3t 1/ ) =N /8 N(4t 1/ ) = N /16 Ce qui nous permettra de tracer la courbe N(t) rapidement. b) Expression de la demi-vie t 1/ en fonction de λ ou de τ. 9

30 Portons dans N = No e - λ. t = No e - t / τ No e - λ. t 1/ = No / e - λ. t 1/ = 1 / ln e - λ. t 1/ = ln 1 / - λ. t 1/ = - ln t 1/ = ln / λ D où ln t,693 1/ = λ = λ et t 1/ = τ Ln ATTENTION!!! : Cette relation est à connaître par cœur et doit pouvoir être éventuellement retrouvée ( comme-ci-dessus )! La valeur de demi-vie varie considérablement suivant la nature des noyaux radioactifs : 1 99 Isotope Po Te C U Demi-vie,3 µs 6 heures 5 73 ans 4,5.1 9 ans 4. Détermination de la constante de temps τ par deux méthodes : a) par calcul On détermine t 1/ par la courbe et on en déduit τ par le calcul. b) par la méthode de la tangente à l origine La tangente à l origine à la courbe coupe l asymptote horizontale en un point d abscisse τ. V. Activité d'une source radioactive. 1. Définition. L'activité A d'une source radioactive est égale au nombre moyen de désintégrations par seconde dans l'échantillon. Elle s'exprime en becquerels dont le symbole est Bq (1Bq=1 désintégration par seconde). Le curie (Ci) est une autre unité de mesure d'activité utilisée. Il correspond à l'activité de 1,g de radium et vaut 3,7.1 1 Bq. Pour information : Quelques ordres de grandeurs de niveaux d activité radioactive 3

31 ( naturelle ou artificielle ) auxquels l homme est soumis : Source Activité radioactive ( origine ) Eau de mer 13 Bq par litre ( potassium 4, traces d uranium et de tritium) Terre 5 à 5 Bq par kg selon les terrains ( uranium, thorium et descendants, potassium 4 ) Homme 13 Bq par kg ( potassium 4, carbone 14 ) Scintigraphie osseuse 5,5.1 8 Bq par injection ( technétium 99 ) Résidus de la fission nucléaire Plusieurs milliards de Bq par cm 3. Expression de l'activité. A pourra être notée: N A = ou bien t A = dn dt on a donc: - dn = λndt A = dn dt d où A = λn Cette dernière relation permet d'exprimer l'activité d'un échantillon en fonction du temps. A = λ N d où A = λn e -λt d où A = A e -λτ L activité suit la même loi de décroissance exponentielle que N. 31

32 VI.Conséquences de la radioactivité 1) Une remontée dans le temps : la datation au carbone 14 Grâce au carbone 14, on peut dater la mort de matériaux organiques (restes d'organismes végétaux ou animaux) en remontant jusqu'à 4 ans environ. Le carbone entre dans la composition de la molécule du gaz carbonique, présent dans l'atmosphère, et dans de nombreux composés organiques. L'élément carbone comporte principalement du carbone 1 stable et une très faible proportion de carbone 14, radioactif, de demi-vie ans. Le carbone 14 est produit en permanence dans la haute atmosphère par le rayonnement cosmique à partir de noyaux d'azote. Les divers échanges (photosynthèse, alimentation) qui se produisent entre l'atmosphère et le monde «vivant» maintiennent quasiment constant le rapport entre la quantité de carbone 14 et celle de carbone 1. Mais, dès qu'un organisme meurt, le carbone 14 qu'il contient n'est plus renouvelé puisque les échanges avec le monde extérieur cessent; sa proportion se met à décroître. Choisissons l'instant t = au moment de la mort de l'organisme; l'activité du carbone 14 est alors Ao. Pour déterminer l'âge du matériau mort, on mesure l'activité actuelle A(t) du carbone 14 d'un échantillon de matériau mort et on applique la formule : A(t) = Ao.exp( λt) 1 Ao t1/ Ao On obtient : t = ln = ln λ A ln A Pour évaluer Ao, on émet l'hypothèse que la proportion entre le carbone 14 et le carbone 1 pour les matériaux vivants n'a pratiquement pas varié jusqu'en 195. Au-delà de 195, les activités industrielles ont pu être à l'origine d'une variation de cette proportion, liée à une accumulation de dioxyde de carbone dans l'atmosphère. Par conséquent, Ao représente l'activité en carbone 14 dans les organismes vivants en 195; on trouve cette valeur dans les tables. L'âge de la Terre Le produit de désintégration ultime de l'uranium 38 (période de 4,47 milliards d'années) est le plomb 6 stable. Il est donc possible de déterminer l'âge des roches anciennes par la mesure du rapport de la teneur de ces roches en plomb 6 à celle en uranium 38. Une roche contient d'autant plus de plomb qu'elle est âgée. D'autres couples, tels le couple rubidium 87 (période de 48,9 milliards d'années) et le strontium 87 (qui est stable), sont utilisés. L'âge de la Terre a été ainsi estimé à 4,55 milliards d'années. ) Les effets biologiques de la radioactivité a) Les dangers En traversant le corps, les particules α et β, ainsi que le rayonnement γ, provoquent des destructions cellulaires. A faible dose ces rayonnements sont responsables d'une augmentation des cancers et d'anomalies génétiques. On parle d'irradiation lorsqu'un organisme se trouve à proximité d'une source radioactive. Il reçoit alors une partie du rayonnement émis par la source. Il y a contamination lorsque les produits radioactifs sont absorbés par les voies digestives ou respiratoires. Ils peuvent alors se désintégrer au sein même de l'organisme. Le danger augmente avec l'activité A de la source radioactive, la proximité de la source, la durée d'exposition et le type de radioactivité (les particules α sont arrêtées par une feuille de papier ; les particules β par une fine plaque d aluminium ; le rayonnement γ par une forte épaisseur de plomb ou de béton). b) Les utilisations pour l'homme La médecine utilise, en radiothérapie et en imagerie médicale, des échantillons radioactifs bien choisis. 3

33 Les radiations ionisantes, délivrées à haute dose et focalisées sur les tumeurs, peuvent détruire les cellules malignes. Leur utilisation constitue une thérapeutique efficace contre certains cancers. La radioactivité trouve également de nombreuses applications dans l'industrie. En particulier, l'irradiation est un moyen privilégié pour détruire, à froid, les micro-organismes (champignons, bactéries, virus...). Ainsi, la majorité du matériel médico-chirurgical (seringues jetables, etc.) est aujourd'hui radiostérilisée. De même, le traitement par irradiation de produits alimentaires permet d'améliorer l'hygiène de certains aliments comme les graines, les épices et aussi l'élimination des salmonelles sur les crevettes et les cuisses de grenouilles... Cette technique porte le nom d'ionisation des aliments. 33

34 Les connaissances et savoir faire exigibles pour le Bac Connaître la signification du symbole correspondant. A Z X et donner la composition du noyau Connaître la signification du symbole correspondant. A Z X et donner la composition du noyau Définir l'isotopie et reconnaître des isotopes. Reconnaître les domaines de stabilité et d'instabilité des noyaux sur un diagramme (N, Z). Définir un noyau radioactif. Connaître et utiliser les lois de conservation. Définir la radioactivité α, β -, β +, l'émission γ et écrire l'équation d'une réaction nucléaire pour une émission α, β -, β +, en appliquant les lois de conservation. A partir de l'équation d'une réaction nucléaire, reconnaître le type de radioactivité. Connaître l'expression de la loi de décroissance et exploiter la courbe de décroissance. Savoir que 1 Bq est égal à une désintégration par seconde. Expliquer la signification et l'importance de l'activité dans le cadre des effets biologiques. Connaître la définition de la constante de temps et du temps de demi-vie. Utiliser les relations entre τ, λ et t 1/. Déterminer l'unité de τ ou de λ par analyse dimensionnelle. Expliquer le principe de la datation, le choix du radioélément et dater un événement. 34

35 Chapitre 5 Masse et énergie. Réactions nucléaires : I. Equivalence masse énergie 1. Relation d'einstein En 195, en élaborant la théorie de la relativité restreinte, Einstein postule que la masse est une des formes que peut prendre l'énergie. Postulat d'einstein: Un système de masse m possède lorsqu'il est au repos, une énergie: E = m.c avec E: énergie du système en joules (J) m: masse du système en kilogrammes (kg) c: vitesse de la lumière dans le vide (c=3,.1 8 m.s -1 ) Conséquence: Si le système (au repos) échange de l'énergie avec le milieu extérieur, (par rayonnement ou par transfert thermique par exemple), sa variation d'énergie E et sa variation de masse m sont liées par la relation: E = m.c Remarque: Si m< alors E<: le système fournit de l'énergie au milieu extérieur. Si m> alors E>: le système reçoit de l'énergie du milieu extérieur.. Unités de masse et d'énergie a) Unité d énergie : Le joule est une unité d'énergie inadaptée à l'échelle microscopique. On utilise plutôt à cette échelle l'électron volt (noté ev): 1 ev= 1, J Remarque: On utilise aussi le MeV: 1MeV = 1 6 ev = 1, J. b) L unité de masse atomique : A cette échelle, il est possible d'utiliser comme unité de masse l'unité de masse atomique (notée u). L'unité de masse atomique est définie comme étant égale au douzième de la masse d'un atome de carbone M u = avec Na constante d'avogadro, u étant exprimé en gramme. 1 Na 1 u = 1, kg 35

36 Or mp mn 1 u. Par conséquent : La masse d'un atome ou d'un noyau caractérisé par son nombre de nucléons A est environ égale à A.u. II. Énergie de liaison du noyau 1. Défaut de masse du noyau Expérimentalement, on a constaté que la masse du noyau atomique est inférieure à la somme des masses des nucléons qui le constituent. Dans le cas d'un noyau, en notant m p la masse du proton et m n la masse du neutron, on peut écrire: m noyau < Z.m p + (A - Z).m n. On pose: m: défaut de masse du noyau On remarquera que m>.. Énergie de liaison du noyau Définition: m = Z.m p + (A - Z).m n - m noyau On appelle énergie de liaison d'un noyau (notée E l ) l'énergie que doit fournir le milieu extérieur pour séparer ce noyau au repos en ses nucléons libres au repos. Lorsqu'on brise le noyau, sa masse augmente de m (défaut de masse) et son énergie de m.c. On en déduit que l'énergie de liaison d'un noyau a pour expression: E l = m.c avec E l : énergie de liaison du noyau (en Mev) m: défaut de masse du noyau (en kg) c: célérité de la lumière dans le vide (en m.s -1 ) Remarque: Inversement, lorsque le noyau se forme à partir de ses nucléons libres, le milieu extérieur reçoit l'énergie E= m.c (la masse du système diminue et m<). 36

37 3. Énergie de liaison par nucléon Définition: L'énergie de liaison par nucléon d'un noyau est le quotient de son énergie de liaison par le nombre de ses nucléons. On la note E A. E A = E l A EA: énergie de liaison par nucléon (en Mev/nucléon) A: nombre de nucléons du noyau ; E l : énergie de liaison du noyau (en Mev) Remarque: E A permet de comparer la stabilité des noyaux entre eux. Les noyaux dont l'énergie de liaison par nucléon est la plus grande sont les plus stables. 4. Courbe d'aston La courbe d'aston est la courbe -E A =f(a). Cette courbe permet de visualiser facilement les noyaux les plus stable puisque ceux-ci se trouvent au bas du graphe. La courbe d'aston correspond à l'opposé de l'énergie de liaison par nucléon. Les points représentatifs des noyaux se situent sur le diagramme d'une façon relativement régulière. Les points correspondant aux noyaux les plus stables se trouvent dans la partie inférieure de la courbe 37

38 Exploitation de la courbe d'aston On distingue 3 domaines dans la courbe d Aston. Lorsque A est compris entre 1 et, Domaine d instabilité des noyaux - El varie de manière discontinue de -1 MeV à -8 MeV environ. Ces noyaux sont instables. A Les noyaux légers, 1 H, 1 H, 1 3 H, peuvent fusionner en un noyau plus stable correspondant à un point situé plus bas que les différents noyaux hydrogène dans le diagramme : la réaction nucléaire correspondante est la fusion.. Lorsque A est compris entre et 19, Domaine de stabilité - El diminue sensiblement de -8 MeV à -8,7 MeV. La courbe présente un minimum très A aplati au voisinage du fer 56 ou du cuivre 63 qui sont des noyaux stables. Lorsque A est supérieur à 19, Domaine d instabilité des noyaux - El dépasse de nouveau la valeur -8 MeV. Certains noyaux lourds peuvent se briser pour A donner naissance à des noyaux plus légers dont les points représentatifs sont situés dans la partie inférieure de la courbe qui est la zone de stabilité maximale : la réaction nucléaire est la fission. L'analyse de la courbe d'aston permet de prévoir les deux façons d'extraire de l'énergie des noyaux : la fission et la fusion. III. Fission et fusion nucléaire 1. Réactions nucléaires provoquées Définition: Une réaction nucléaire est dite provoquée lorsqu'un noyau cible est frappé par un noyau projectile et donne naissance à de nouveaux noyaux.. La fission nucléaire: réaction en chaîne Découverts par J. Chadwick, les neutrons ont été utilisés, du fait de leur neutralité électrique, comme projectiles pour bombarder des noyaux d'uranium afin d'obtenir d'autres noyaux. En 1938, O. Hahn et F. Stassmann découvrirent la réaction de fission en bombardant des noyaux d'uranium 35 par des neutrons. Définition: La fission est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle un noyau lourd "fissible" donne naissance à deux noyaux plus légers. Exemples: Plusieurs réactions de fission de l'uranium 35 sont possibles: 3. La fusion nucléaire Définition: La fusion nucléaire est une réaction au cours de laquelle deux noyaux légers s'unissent pour former un noyau plus lourd. 38

39 Pour que la fusion soit possible, les deux noyaux doivent posséder une grande énergie cinétique de façon à vaincre les forces de répulsion électriques. Pour cela le milieu doit être porté à très haute température et se trouve alors sous forme de plasma. 4. Application des réactions nucléaires : La fission La fusion Exemple : 1 H+ H H p Exemple : U+ n Sr+ Xe+ n 1 Dans le cas de la fission : Au cours d une réaction de fission, l énergie dégagée devient très vite considérable. Non contrôlée, la réaction en chaîne conduit à une explosion : c est le principe de la bombe atomique ou bombe A. Convenablement maîtrisée dans un réacteur nucléaire, cette réaction en chaîne constitue la source d énergie thermique d une centrale électrique. Dans le cas de la fusion : Les réactions de fusion nucléaire ont une très grande importance dans l Univers car elles sont à l origine de l énergie rayonnée par le Soleil et les étoiles. Elles se produisent à des températures très élevées, de l ordre de plusieurs millions de degrés. Les réactions de fusion nucléaire, incontrôlées et explosives, sont utilisées dans les bombes thermonucléaires appelées «bombes H». L'amorçage de la fusion est alors réalisée grâce à l'énergie libérée par l'explosion d'une bombe A. La fusion nucléaire contrôlée serait une source d'énergie quasi inépuisable. Malheureusement, elle reste toujours au stade de la recherche. La fission est une réaction en chaîne 39

40 IV. Bilan d'énergie 1. Cas des réactions nucléaires spontanées Si la réaction se produit avec perte de masse, le milieu extérieur reçoit de l'énergie (généralement sous forme d'énergie cinétique des particules émises). Dans le cas d'une émission α par exemple: +, l'énergie fournie au milieu extérieur est: E = m.c => E = [m( ) + m( ) - m( )].c Autre exemple: désintégration β - du cobalt 6 + Masses des particules m (Co) = 59,919u; m(ni) = 59,9154u; m(e) = 5, u. m = m(ni) + m(e) - m(co) => m = 59, , ,919 => m = -3,5.1-3 u On remarquera que m<. La masse du système diminue et le système fournit de l'énergie au milieu extérieur. Cette énergie s'écrit: E = m.c => E = 3,5.1-3 x 1, x (3.1 8 ) => E = 4, J => E =, ev => E =,87MeV C est l énergie cédée au milieu extérieur lors de la réaction nucléaire.. Cas des réactions de fission Nous traiterons ce paragraphe sur un exemple, la fission de l'uranium Masses des particules m(u) = 34,9935u; m(sr) = 93,8945u; m n = 1,87u m(xe) = 139,89u m = 4

41 m = m = m = On remarquera que m. La masse du système.. et le système de l'énergie au milieu extérieur. Cette énergie s'écrit: E= => E = => E = => E = 3. Cas des réactions de fusion Ce paragraphe sera lui aussi traité à l'aide d'un exemple. + + Masses des particules m = m( ) = 3,149u; m( ) = 4,15u; m p = 1,73u. => m = => m = On remarquera que m... La masse du système et le système. de l'énergie au milieu extérieur. Cette énergie s'écrit: E= => E = => E = => E = L'énergie dégagée par une réaction nucléaire se déduit de la perte de masse apparaissant au cours de la réaction nucléaire. 41

42 Les connaissances et savoir faire exigibles pour le Bac Définir et calculer un défaut de masse et une énergie de liaison. Définir et calculer l énergie de liaison par nucléon. Savoir convertir des J en ev et réciproquement. Connaître la relation d équivalence masse-énergie et calculer une énergie de masse. Commenter la courbe d Aston pour dégager l intérêt énergétique des fissions et des fusions. Définir la fission et la fusion et écrire les équations des réactions nucléaires en appliquant les lois de conservation. A partir de l équation d une réaction nucléaire, reconnaître le type de réaction. Faire le bilan énergétique d une réaction nucléaire en comparant les énergies de masse. 4

43 Chapitre 6 Le condensateur- Dipôle RC I. Rappel sur les notions d électricité de 1 ère S Par convention, on utilise les lettres minuscules pour les grandeurs variables avec le temps et les lettres majuscules pour les grandeurs indépendantes du temps. L orientation d un circuit est indiquée par une flèche sur un fil de jonction, surmontée de i. Si le courant passe dans le sens de la flèche, alors i est positif. Si le courant passe en sens opposé, alors i est négatif. 1.1 Caractéristiques tension intensité de dipôles électriques C'est la courbe représentant les variations de la tension aux bornes du dipôle en fonction de l'intensité du courant qui le traverse. Les dipôle linéaires Leur caractéristique tension intensité est linéaire (dipôle non linéaire dans le cas contraire) u u i u = R.i (loi d Ohm) Exemple le résistor i R i Les dipôles actifs Leur caractéristique tension-intensité ne passe pas par l'origine (dipôle passif dans le cas contraire) Exemples le générateur réel ( pile ) u i E u i u = E r.i l'électrolyseur u i E u i u = E + r.i le générateur de tension u i E u i u = E Remarques le générateur de courant Le générateur de tension est un générateur particulier dont la résistance interne est nulle. Quelle que soit l intensité du courant qu il débite, la tension à ses bornes est constante. Le générateur de courant est générateur particulier dont la résistance interne est infinie. Quelle que soit la tension à ses bornes l intensité du courant qu il débite est constante. u i E u I i i = I 1. Puissance mise en jeu dans un circuit électrique Par définition la puissance électrique instantanée aux bornes d'un dipôle est : 43

44 1.3 Les dipôles générateurs ou récepteurs p = u. i Dans la convention récepteur la flèche tension et la flèche intensité ont des sens contraires. Dans la convention générateur la flèche tension et la flèche intensité ont même sens. Il est commode d adopter la convention récepteur aux bornes d un récepteur et la convention générateur aux bornes d un générateur. Certains dipôles assument les deux fonctions ; ils sont dit réversibles (une bobine, un condensateur,...). Si un dipôle réversible passe continûment d un fonctionnement à l autre, une convention n est pas meilleure que l autre. II. Le condensateur. 1. Définition et symbole. Un condensateur est constitué de deux conducteurs métalliques (les armatures) en influence mutuelle, séparés par un isolant (le diélectrique). armature. diélectrique Son symbole. Charge et décharge du condensateur. a) Expérience : E i + P 1 A R Observation : Lorsqu on ferme l interrupteur en position 1, l ampèremètre indique qu un courant circule pendant quelques instants. Simultanément, la tension u AB aux bornes du condensateur croit progressivement. L intensité finit par s annuler tandis que u AB tend à se stabiliser à une valeur égale à la tension du générateur. - N U AB A B C V Lorsqu on bascule l interrupteur en position, l ampèremètre indique qu un courant circule pendant quelques instants dans le sens contraire à tout l heure. Simultanément,, la tension u AB aux bornes du condensateur décroit progressivement. La tension u AB et l intensité tendent à se stabiliser vers une valeur nulle. b) Interprétation : 44

45 Lorsqu on ferme l interrupteur en position 1, les électrons débités par le générateur vont se déplacer vers l armature B. Ces électrons ne peuvent traverser l isolant séparant les armatures du condensateur : ils s accumulent donc sur l armature B qui se charge négativement. Simultanément, des électrons de l armature A quittent cette armature. On dit que le condensateur se charge. Lorsqu on bascule l interrupteur en position, les éléctrons accumulés sur l armature B vers l armature A pour y neutraliser les charges positives. Les charges du condensateur diminue jusquà s annuler. On dit que le condensateur se décharge. Les charges qa et qb varie en sens contraire. Lorsque des électrons partent de l armature A, la meme quantité d électrons arrive sur l armature B. q A = - q B = q Les charges s expriment en Coulomb ( C ). 3) Relation entre charge et intensité : La charge du condensateur évolue au cours du temps. C est une fonction du temps :q( t ). Sa dérivée par rapport au temps est un débit de charge électrique, c'est-à-dire l intensité du courant. i dq dt A = = dq dt Cette relation est valable aussi bien lors de la charge que lors de la décharge. dq Lors de la charge, i circule dans le sens positif, i est positif et la charge augmente donc est dt positif. Lors de la décharge, i circule dans le sens contraire au sens positif, i est négatif et la charge dq diminue donc est négative. dt 4. Capacité du condensateur. 45