Conception des infrastructures de transports LITEP - Intermodalité des transports et planification 19 février 2013

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1 Conception des infrastructures de transports Dr P. Tzieropoulos LITEP - Intermodalité des transports et planification 9 février 03 Ne prréparrez rriien,, à ll' 'avance!! Nous ttrraiitterrons ce cas ensemblle,, en iintterracttiiff TOUR GUIDÉ D'INITIATION AUX TRANSPORTS LE CHOIX ENTRE LA OITURE ET LES TRANSPORTS EN COMMUN: UNE PROBLÉMATIQUE INDIIDUELLE ET COLLECTIE. GÉNÉRALITÉS Pour un usager du système de transports, le choix du moyen de transport à utiliser pour un déplacement dépend de plusieurs facteurs. Parmi les plus importants, il y a lieu de citer le temps de parcours porte-à-porte, le coût, le confort, la fiabilité, etc. Sur un plan collectif, les avantages des différents modes de transport s'expriment par contre en termes d'économie d'espace, de nuisances mais, aussi, de coûts pour la collectivité, de souplesse et d'adéquation avec le mode de vie et la distribution géographique des activités humaines. Le présent exercice tente d'éclairer certaines caractéristiques des moyens de transport, tant du point de vue individuel que collectif. Il n'est pas exhaustif et le but des différents calculs proposés est purement éducatif: en effet, certains modèles de calcul, présentés dans ce document, sont trop grossiers pour avoir une validité scientifique.. PREMIER CAS INDIIDUEL: PRINTEMPS 90. Le contexte L'analyse porte sur un déplacement régulier entre le centre de Lausanne (rue du Midi) et le site des Hautes Écoles (bâtiment GC de l'epfl). L'usager en question, propriétaire d'une voiture, disposait de deux possibilités: ) utiliser sa voiture, pour laquelle on supposera qu'il dispose d'une place privée à côté de son domicile et d'une vignette pour les parkings à l'epfl; ) utiliser les bus spéciaux partant du Bd de Grancy, dont le service était gratuit. Les distances des trajets, durées de parcours et d'arrêt sont présentées dans les schémas ci-après. Choix bus Rue du Midi Grancy Cèdres La Batelière idy Unil EPFL Bâtiment GC 800 m 000 m 600 m 600 m 00 m 000 m 00 m Marche = 0 min Attente = min Parcours = min Arrêt = / min Parcours = min Arrêt = / min Parcours = min Arrêt = / min Parcours = 4 min Arrêt = min Parcours = / min Marche = 3 min

2 Choix voiture Rue du Midi Parking Maladière Parking Bâtiment GC 0 m 300 m 400 m 00 m Marche = min Parcours = 6 min Parcours = 4 min Marche = 3 min. Performances des modes La vitesse moyenne d'un mode de transport est le quotient de la distance parcourue divisée par la somme des temps de parcours, à l'exclusion donc des arrêts, interruptions, etc. La vitesse commerciale est par définition le quotient de la distance parcourue divisée par le temps total nécessaire pour la parcourir, y compris les durées d'arrêt. Dans cet exercice, on appellera vitesse de déplacement le quotient de la distance totale porte-à-porte (y compris les cheminements d'accès à pied) divisée par le temps total porte-à-porte (y compris les arrêts intermédiaires, attentes, etc.). Calculez ces vitesses pour les deux modes analysés Bus spécial oiture distance parcourue en véhicule temps de parcours en véhicule temps total en véhicule vitesse moyenne vitesse commerciale distance totale porte-à-porte temps total porte-à-porte vitesse de déplacement.3 Choix modal Pour simplifier l'analyse, il est admis que seul le temps porte-à-porte détermine le choix entre modes de transport. Il est admis en plus que la probabilité d'utilisation d'un mode est inversement proportionnelle au temps porte-à-porte. Ainsi, en présence de deux modes et, les probabilités d'utilisation s'établissent comme suit:

3 p() t t t t t t avec ti temps porte-à-porte p(i) probabilité d'utiliser i p() t t t t t t i mode de transport Calculez les probabilités de choix dans le cas analysé le bus la voiture Probabilité de choisir Que pensez-vous du modèle utilisé? 3. DEUXIÈME CAS INDIIDUEL: PRINTEMPS 9 3. Le contexte Le même usager, deux années plus tard, se trouve face à un choix différent: ) utiliser sa voiture, en admettant comme hypothèse que les conditions n'ont pas changé; ) prendre à la Place du Flon le Métro-Ouest, supposé gratuit dans cet exercice; le schéma ci-après présente les données du déplacement en métro. Choix Métro Rue du Midi Flon EPFL Bâtiment GC 400 m 500 m 00 m Marche = 6 min Attente = min Parcours + arrêts } = min Marche = 3 min 3

4 3. Performances Calculez les performances métro voiture distance parcourue en véhicule temps total en véhicule vitesse commerciale distance totale porte-à-porte temps total porte-à-porte vitesse de déplacement 3.3 Choix modal Calculez les probabilités de choix dans le cas analysé Probabilité de choisir les transports en commun la voiture Cas : BUS spécial Cas : METRO Que pensez-vous des différences entre les deux cas? Insignifiantes, ça ne valait pas la peine Étonnamment petites, je pensais plus Importantes, ça valait la peine Est-ce que ces résultats ont une validité générale? Que peut-on faire pour augmenter l'utilisation du métro? 4

5 4. TROISIÈME CAS: AMÉLIORER LE METRO 4. Le contexte Des ascenseurs performants installés au Flon, des cheminements d'accès plus directs à l'epfl, d'autres schémas de circulation donnant la priorité aux piétons, permettent de réduire les temps d'accès. Une procédure plus stricte des entrées/sorties des rames et un meilleur aménagement des stations permettent de réduire les durées d'arrêt aux stations intermédiaires. La nouvelle situation se présente comme suit: Choix métro amélioré Rue du Midi 400 m 500 m 00 m Marche = 3 / min Attente = min Flon = min Parcours + arrêts EPFL Marche = / min Bâtiment GC 4. Performances Calculez les performances METRO amélioré OITURE distance parcourue en véhicule temps total en véhicule vitesse commerciale distance totale porte-à-porte temps total porte-à-porte vitesse de déplacement 4.3 Choix modal Calculez les probabilités de choix dans le cas analysé Probabilité de choisir les transports en commun la voiture Cas : BUS spécial Cas : METRO Cas 3: METRO amélioré 5

6 Que faut-il conclure de la comparaison? 5. ÉGALISER LES CHANCES 5. Le contexte En admettant que le modèle de choix modal utilisé soit correct, égaliser les probabilités d'utiliser les transports en commun et la voiture exige d'égaliser les temps de déplacement porte-à-porte. En admettant que l'on renonce à dégrader volontairement les conditions de déplacement en voiture (mesures qui peuvent toucher indistinctement les usagers de la voiture et notamment les captifs, c'est-à-dire ceux qui n'ont pas le choix), il y aurait lieu de ramener le temps de déplacement porte-àporte par le métro à 5 minutes. Or, il paraît difficile de réduire encore les temps d'accès et les attentes, qui totalisent 7 minutes dans le cas 3. Ceci implique un temps en ligne avec le métro de 8 minutes (5-7) au lieu des minutes prévues dans le cas 3. Les données supplémentaires dont il faut tenir compte sont les suivantes: 9 tronçons, entre la station du FLON et l'epfl, soit 8 arrêts intermédiaires, entre ces deux stations, avec 5 secondes d'arrêt à chaque station. Pour les besoins de l'exercice, on admettra également une: longueur égale de tous les tronçons, soit de 578 mètres. Avec un temps total d'arrêts intermédiaires de 00 secondes (8 5), la somme des temps de parcours sur les 9 tronçons devrait être de 80 secondes (8 minutes 00 secondes), ce qui correspond à un temps de parcours par tronçon de 3 secondes. Calculez la vitesse moyenne du métro dans ces conditions Comparez cette vitesse à celles calculées pour les bus spéciaux et la voiture; semble-t-elle raisonnable? Intuitivement, d'après vous, quelle vitesse maximale le métro devrait-il pouvoir atteindre pour assurer cette moyenne? km/h 6

7 5. Analyse de la marche d'un convoi La marche-type d'un convoi entre deux stations où il s'arrête peut être découpée en trois phases: phase d'accélération entre la vitesse initiale nulle et la vitesse maximale; phase de marche à vitesse constante; phase 3 de freinage entre la vitesse maximale et la vitesse finale nulle. Lorsque les tronçons sont courts, il peut arriver que le convoi n'ait pas la possibilité d'atteindre la vitesse maximale; dans ce cas, la phase d'accélération est immédiatement suivie d'une phase de freinage. Les deux cas sont illustrés dans les graphiques ci-après, indiquant la vitesse en fonction de la position du convoi. CAS A : Tronçon long CAS B : Tronçon court 3 3 s s s3 s s3 Admettons les notations suivantes: = vitesse s = distance t = temps a = accélération d = décélération On admettra dans cet exercice que la décélération en phase 3 et l'accélération en phase sont constantes. Avec cette hypothèse, les relations suivantes peuvent être utilisées pour chaque phase: s t a a s t 3 s 3 d t3 d Dans le cas A du diagramme de marche comportant trois phases, toutes ces relations sont valables. Il s'agit d'un système de 5 équations avec 9 variables, donc indéterminé. Si cependant on suppose l'accélération et la décélération connues, ainsi que la longueur totale du tronçon ( s s ) et le temps de parcours ( t ti ) connus, le système devient déterminé. La valeur de la vitesse est donnée par l'équation suivante (faites la solution du système comme exercice supplémentaire): t s 0 a d i 7

8 Avec des valeurs usuelles de a = 0,8 m/sec, pour l'accélération d =, m/sec, pour la décélération et les données s = 578 m, t = 3 sec, quelle vitesse maximale faut-il réaliser pour atteindre l'objectif fixé (t = 3 sec)? Établissez la condition d'existence de solutions réelles pour, en admettant a, d, t, s connus Que signifie l'absence de solutions réelles? Déterminez la condition limite d'existence d'une solution (phase de longueur et de durée nulle) t = (fonction de s, a et d) = (solution de l'équation du e degré de la page 9) Calculez ces valeurs pour le cas étudié t = = m/sec = km/h Que faut-il faire pour trouver une solution permettant d'atteindre l'objectif t = 3 sec? 5.3 Performances requises pour atteindre l'objectif Soit le rapport entre la décélération et l'accélération: d La résolution des équations du cas B fait intervenir, outre cette relation, les relations suivantes: a s a s d s s s 3 3 8

9 t a t d t t t 3 3 Les inconnues dans notre cas sont a, d,, s, s3, t, t3 et les données, s et t. Résoudre ce système par rapport à et à a a = (fonction de, s et t) = (fonction de s et t) Quelle est la relation entre la vitesse maximale atteinte lors d'une marche de cas B et la vitesse moyenne? En admettant =,5 et les données s = 578 m et t = 3 sec, Calculez les performances nécessaires pour atteindre l'objectif a = m/sec d = m/sec = m/sec = km/h Quelles conclusions tirez-vous a) sur le plan de la faisabilité technique? b) quant au choix individuel du mode de transport? c) quant aux possibilités pour les transports en commun de concurrencer la voiture sur le terrain qui lui est le plus favorable: la rapidité pour des déplacements de longueur moyenne? 9

10 6. LE MÊME CHOIX U PAR LA COLLECTIITÉ '000 personnes sont concentrées sur le site des Hautes Écoles (emplois + étudiants). En période de cours, on peut admettre: un taux de présence de 80%, un taux de pointe de 75%, ce qui veut dire que les 3/4 des personnes présentes un jour sur le site tenteront de l'atteindre durant la pointe du matin, une durée de pointe du matin de 30 min. Ceci signifie que pendant la demie-heure de pointe du matin, 7'00 personnes arrivent sur le site. On peut admettre en plus les données suivantes: taux d'occupation moyen des véhicules de,5 personnes/voiture, capacité ultime d'une rame double de métro de 600 personnes/convoi, capacité limite d'une voie routière de 3,50 m de large de '000 voitures/heure, fréquence maximale de circulation des convois sur une voie ferrée de 3 mètres de large de convoi/ / minutes, si la ligne est à double voie. Pour "augmenter" le contraste des comparaisons, admettons que les Hautes Écoles ne sont accessibles que par un pont, selon les deux scénarios suivants, mutuellement exclusifs: ) tout le monde vient en voiture, ) tout le monde vient en métro. Calculez la largeur du pont pour les deux scénarios oitures Métro Calculez la surface qu'occuperait le matériel roulant (sans espace entre les véhicules) oitures Métro Quelles conclusions tirez-vous de cet exercice? 0

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