CHAP.1 MOUVEMENTS, VITESSES ET ÉNERGIE CINÉTIQUE

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1 CHAP.1 MOUVEMENTS, VITESSES ET ÉNERGIE CINÉTIQUE I DESCRIPTION D'UN MOUVEMENT 1 RELATIVITÉ D'UN 2 LA MOUVEMENT TRAJECTOIRE 3 QUELQUES MOUVEMENTS SIMPLES II NOTIONS DE VITESSES 1 VITESSE MOYENNE Vmoy 2 VITESSE INSTANTANÉE 3 VITESSE ET MOUVEMENT vt III SÉCURITÉ ROUTIÈRE 1 LA DISTANCE D'ARRÊT 2 L'ÉNERGIE CINÉTIQUE EXERCICES - CONTRÔLE CE QUE JE DOIS SAVOIR Connaissances Savoir-faire théoriques énergie cinétique d'un solide en translation (Formule Ec = ½ mv2 et unités) description d'un mouvement (objet de référence, trajectoire, translation et rotation) distance de freinage et vitesse rappels sur les vitesses, mouvement accéléré, ralenti ou uniforme sécurité routière, distance d'arrêt et énergie cinétique (formule et exploitation) Savoir-faire expérimentaux

2 I DESCRIPTION D UN MOUVEMENT 1 RELATIVITÉ D UN MOUVEMENT Par rapport au pré, A et C sont en mouvement, B est au repos. Par rapport au train, A est au repos, B et C sont en mouvement. Pour décrire l état de repos ou de mouvement d un objet que nous observons, il est nécessaire de choisir un objet de référence. Un contrôleur C (non représenté) se déplace dans le train. 2 LA TRAJECTOIRE Au cours de son mouvement, un mobile décrit une courbe appelée trajectoire, dont la forme dépend de l objet de référence choisi QUELQUES MOUVEMENTS SIMPLES La translation Translation rectiligne Translation circulaire Translation curviligne Un objet effectue un mouvement de translation lorsque les trajectoires de chacun de ses points sont superposables. (Autrement dit, lorsque chacun de ses segments conserve sa direction, son sens et sa longueur.) La rotation Mouvement de rotation Un objet effectue un mouvement de rotation lorsque tous ses points décrivent des cercles ou arcs de cercles centrés sur le même axe (axe de rotation) et perpendiculaires à cet axe. Exemples : aiguilles d une montre, roues, disques, etc...

3 II NOTION DE VITESSES 1 VITESSE MOYENNE Vmoy DÉFINITION : Vitesse moyenne du mobile, en mètre par seconde (m/s ou m.s-1) d Vmoy = t distance parcourue, en mètre (m) durée du parcours, en seconde (s) Remarques : v(m/s) = d(m) /t(s) d(m) = v(m/s) x t(s) t(s) = d(m) / v(m/s) On utilise parfois le kilomètre à l heure ou kilomètre par heure (km/h ou km.h -1) : X 3,6 v(m/s) v(km/h) : 3,6 Du très lent au très rapide 0,0014 ou 1,4 x 10-3 m/s ESCARGOT 5 x 10-3 ou 0,005 km/h 0,1 m/s TORTUE 0,36 km/h 0,83 à 1,67 m/s MARCHEUR 3 à 6 km/h 10,3 m/s SPRINTER (100M) 37 km/h 30,6 m/s GUÉPARD 110 km/h 103 m/s FORMULE km/h 250 m/s AIRBUS A km/h 343 m/s SON dans l'air (20 C) 1235 km/h 668 m/s CONCORDE km/h m/s RÉVOLUTION TERRE/SOLEIL km/h 3 x 108 ou m/s LUMIÈRE DANS LE VIDE 1,08 x 109 km/h 2 VITESSE INSTANTANÉE Vt La vitesse instantanée d un objet est sa vitesse à chaque instant de son déplacement. Elle se mesure avec un compteur de vitesse ou le radar des gendarmes. 3 VITESSE ET MOUVEMENT ANALYSE DES DIFFÉRENTS MOUVEMENTS D UN MOTOCYCLISTE. Une personne (sa position) a été photographiée à intervalles de temps réguliers (par exemple toutes les 20 ms). Les photographies sont obtenues sur la même image (principe de la chronophotographie). Sens du mvt Le mobile parcourt des distances de plus en plus grandes pendant des intervalles de temps égaux. Vt augmente Mvt accéléré Le mobile parcourt des distances égales pendant des intervalles de temps égaux. Vt reste la même Mvt uniforme Le mobile parcourt des distances de moins en moins grandes pendant des intervalles de temps égaux. Vt diminue Mvt ralenti ou décéléré

4 III SÉCURITÉ ROUTIÈRE 1 DISTANCE D'ARRÊT da Entre le moment où le conducteur perçoit un obstacle et celui où il commence à freiner, s'écoule un temps appelé temps de réaction t R. Le temps de réaction est plus ou moins long suivant les individus (attention, état physique, fatigue, absorption d'alcool ou de certains médicaments). La durée moyenne du temps de réaction dans des conditions normales est évaluée à 1s environ, mais peut atteindre 2s en cas d'alcoolémie. Entre le moment où le conducteur actionne ses freins et celui où le véhicule s'arrête, le véhicule parcourt la distance df appelée La distance parcourue dr pendant le temps de réaction est donc fonction du temps de réaction mais aussi de la vitesse du véhicule. distance de freinage. La distance de freinage dépend: de l état du véhicule, en particulier de la nature et du système de freinage, ainsi que de l état des pneumatiques (mal gonflés, usés); - de la vitesse du véhicule; - de l'adhérence du véhicule sur la chaussée; elle-même liée à l'état des pneumatiques, à l'état de la chaussée (sèche, mouillée, verglacée, pavée...). dr (m) = v (m/s) x t (s) - La distance d'arrêt da du véhicule est donc la somme de la distance parcourue pendant le temps de réaction et de la distance de freinage. DISTANCE DE FREINAGE sur revêtement moyen et sec (coefficient 0,7) 40km/h 50km/h 60km/h 70km/h 80km/h 90km/h 100km/h 110km/h 120km/h 10m 15m 22m 30m 40m 50m 62m 75m 90m da = dr + df Remarque : plus l'adhérence est faible, plus les roues se bloquent facilement. Sur chaussée mouillée, l'adhérence est divisée par deux. Il faut, sans bloquer les roues, une distance de freinage environ deux fois plus grande que sur route sèche. Sur chaussée très mouillée, lorsqu'il pleut, un film d'eau peut se former entre le pneu et le sol. Ce film réduit à néant l'adhérence des pneus et augmente ainsi les distances de freinage et donc d'arrêt. De plus, si les roues avant sont bloquées par le freinage, elles ne sont plus directrices. Les rainures que porte la bande de roulement des pneus permettent d'évacuer l'eau sur les côtés afin d'éviter l aquaplaning. Avec des pneus usés, ces rainures ne jouent plus leur rôle.

5 2 ÉNERGIE CINÉTIQUE E C Tout objet en mouvement possède de l'énergie appelée énergie cinétique. Pour un objet en mouvement de translation, on a : Ec = ½ m x v2 Énergie cinétique de l'objet, en joule (J) Masse de l'objet, en kilogramme (kg) Vitesse de l'objet, en mètre par seconde m/s Remarques : - L'énergie cinétique augmente avec si la masse et/ou la vitesse de l'objet augmentent ; - Si la vitesse est multipliée par 2, alors l'énergie cinétique est multipliée par 4. Au cours de l'arrêt d'un véhicule par freinage, l'énergie cinétique du véhicule est convertie en énergie thermique (chaleur) au niveau des freins. Lors d'un choc, l'énergie cinétique est absorbée par le véhicule, dont la carrosserie se déforme. Plus l'énergie cinétique du véhicule est élevée, plus les déformations de la carrosserie sont importantes et plus les conséquences pour les passagers sont graves : la vitesse du véhicule est donc dangereuse.

6 MOUVEMENTS ET VITESSES - EXERCICES I Pierre et Jacques sont assis côte à côte dans le bus de ramassage scolaire qui démarre. Martin, qui était en retard, marche le long de l allée centrale pour rejoindre sa place. Adeline, qui attend son bus sur le parking, les regarde s éloigner. Par rapport à Pierre, Jacques, Martin et Adeline sont-ils en mouvement ou au repos? Même question en prenant pour objet de référence Martin, Jacques puis Adeline. II Un cycliste se promène. On a représenté graphiquement les variations de sa vitesse en fonction du temps. 1 Décris, en justifiant, les différentes phases du mvt. 2 Donne, en justifiant, la vitesse maximale du cycliste. Sa vitesse aux instants t1 = 10 min et t2 = 60 min. 3 Au cours de sa promenade, pose-t-il le pied à terre? Justifie. 4 Quelle distance, en km, parcourt-il entre les instants t3 = 100 min et t4 = 120 min? Justifie. III Au tennis, lors d un service de Monsieur X, on a mesuré la vitesse moyenne de la balle à 228 km/h. Calcule la durée écoulée entre l instant de la frappe et celui du contact de la balle avec le sol, pour un trajet rectiligne de longueur 20 m. IV - Sur une route nationale, un automobiliste roule d'un m vt uniforme à 70 km/h. Il fait beau, la route est sèche. On suppose qu il a de bons réflexes, son temps de réaction est de 1 s. Soudain un obstacle se dessine à l horizon. (Arrondir les résultats à 1 près par excès) 1 - Quelle distance parcourt-il pendant son temps de réaction? Pendant le freinage à cette vitesse? 2 - Quelle distance parcourt-il avant de s'arrêter? 3 Si l obstacle est à 90 m, l automobiliste pourra-t-il l éviter? 4 L automobiliste pourra-t-il éviter l obstacle s il est fatigué? S il est fatigué et si la route est mouillée? 5 Reprends les questions 3 et 4 avec une vitesse de 90 km/h. V On considère une voiture et un camion en mouvement de translation et on suppose qu'ils possèdent la même énergie cinétique, égale à J. 1 Rappelle la relation existant entre l'énergie cinétique Ec, la masse m et la vitesse v d'un objet en mouvement de translation. 2 Calcule alors la masse du camion sachant que sa vitesse est de 40 km/h. 3 Calcule alors la vitesse de la voiture sachant que sa masse est de 800 kg. VI - Le graphique ci-contre représente les hauteurs de chute équivalentes à une collision aux vitesses indiquées en km/h. Complète les indications manquantes.

7 MOUVEMENTS ET VITESSES EXERCICES - CORRECTION I Par rapport à Adeline, Le bus et donc tous ces passagers sont en mvt. Par rapport à Pierre, toute personne en dehors du bus (Adeline) ou se déplaçant dans le bus (Martin) est en mvt, alors que toute personne assise (Jacques) est au repos. Par rapport à Martin, toute personne dans le bus (Jacques et Pierre) et en dehors de celui-ci (Adeline) est en mvt. II 1 - Phases du mvt : : vt augmente, le mvt est donc accéléré; : vt reste la même, le mvt est donc uniforme; : vt est nulle, le cycliste est arrêté; : vt diminue, le mvt est donc décéléré; 2 - D'après lecture sur le graphique, la vitesse maximale du cycliste est de 12 km/h, v t1 = 3 km/h et vt2 = 7,5 km/h. 3 - De t = 80 min à t = 90 min : vt est nulle, le cycliste est arrêté : il pose donc pied à terre. 4 - Distance parcourue entre les instants t 3 = 100 min et t4 = 120 min : dans cet intervalle de temps (20minutes), la vitesse est constante et égale à 12 km/h. Alors d(km) = v(km/h) x t(h) = 12 x ( 20 60) Finalement d = 4 km III Durée mise par la balle : t(s) = d(m) v(m/s) et v (m/s) = v (km/h) 3,6 donc t = 20 (228 3,6) soit 0,3 s (à 0,1 près) IV - Sur une route nationale, un automobiliste roule d'un m vt uniforme à 70 km/h. Il fait beau, la route est sèche. On suppose qu il a de bons réflexes, son temps de réaction est de 1 s. Soudain un obstacle se dessine à l horizon. 1 Distance parcourue dr en 1s de réaction : dr (m) = v (m/s) xt (s) et v (m/s) = v (km/h) / 3,6 dr (m) = (70/3,6) x1 soit dr = 20 m Distance parcourue df pendant le freinage : df = 30 m (cf doc. vu en classe, route sèche et v = 70 km/h) 2 - Distance parcourue da avant de s'arrêter : da = dr+ df da = soit da = 50 m 3 L automobiliste pourra donc éviter l obstacle car da < 90 m 4 L automobiliste est fatigué : tr est doublé donc dr aussi, ainsi, da = 20 x soit 70 m < 90 m donc obstacle évité. L automobiliste est fatigué et la route est mouillée (df x 2) : da = 20 x x2 soit 100 m > 90 m donc obstacle percuté. 6 Route sèche, bonne forme Route sèche, fatigue Route mouillée, fatigue 90 km/h da = = 75 m da = 25 x = 100 m da = 25 x x 2 = 150 m Obstacle évité Obstacle percuté Obstacle percuté V On considère une voiture et un camion en mouvement de translation et on suppose qu'ils possèdent la même énergie cinétique, égale à J. 1 Relation existant entre Ec, m et v : Ec (J) = ½ m (kg) x v (m/s) 2 2 Masse du camion : m = 2 x Ec / v 2, avec v (m/s) = v (km/h) / 3,6 soit m = 2 x / (40 / 3,6)2 m = kg. 3 Vitesse de la voiture : v2 = 2 x Ec / m soit v2 = 2 x / 800 v = 25 m/s soit 90 km/h. VI D'après le document, si la la vitesse de l'objet est multipliée par 2 (3) cela équivaut à une chute dont la hauteur est multipliée par 4 (9). Si v = 90 km/h, h = 9 x 3,5 m soit 31,5 m Si v = 120 km/h, h = 16 x 3,5 m soit 56 m Si v = 150 km/h, h = 25 x 3,5 m soit 87,5 m