FORMATION CONTINUE TECHNICIENS SUPERIEURS INGENIEURS ELECTROTECHNICIENS. Bapio BAYALA Professeur technique LE TRANSFORMATEUR

Transcription

1 FORMATION CONTINUE TECHNICIENS SUPERIEURS INGENIEURS ELECTROTECHNICIENS Bapio BAYALA Professeur technique LE TRANSFORMATEUR Edition revue 2010

2 SOMMAIRE I / GENERALITES 1) Rôle 2) Principe de fonctionnement 3) Transformateur triphasé 4) Autotransformateur 5) Circuit magnétique II/ ETUDE GENERALE DU TRANSFORMATEUR 1) Fonctionnement à vide 2) Fonctionnement en charge a) Schéma équivalent en charge b) Pertes dans un transformateur c) Diagramme de KAPP d) Chute de tension e) Caractéristiques en charge f) Réglage de la tension g) Rendement III/ COMPLEMENTS SUR LE TRANSFORMATEUR TRIPHASE 1) Constitution 2) Plaque signalétique 3) Caractéristiques électriques IV/ COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS 1) Connexion des enroulements 2) Désignation d un couplage 3) Couplage usuels V/ MISE EN PARALLELE 4) Rôle 5) Conditions de mise en parallèle 6) Groupes de couplage VI/ TRANSFORMATEURS DE MESURE 1) Généralités 2) Transformateur de tension 3) Transformateur de courant 4) Types de TC 5) Montage sur réseau triphasé 2

3 1/ ROLE GENERALITES Les transformateurs statiques sont des appareils qui ont pour rôle de transiter une énergie électrique d un réseau à un autre en modifiant ses caractéristiques : intensité et tension. Les transformateurs permettent d élever la tension à la sortie des centrales électriques pour le transport sur de longues distances afin de diminuer les pertes en ligne et de l abaisser à l arrivée pour l adapter aux besoins des consommateurs. 2/ PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT Transformateurs monophasés Un transformateur monophasé est essentiellement constitué par : - un circuit magnétique fermé qui canalise le flux, - un circuit électrique comportant deux enroulements isolés électriquement l un de l autre : le primaire qui reçoit l énergie le secondaire qui la restitue I 1v A Ø U 1 V V U 2v Ø a) à vide Ce régime indique que le secondaire ne débite pas. - Disposons sur chaque noyau d un circuit magnétique fermé une bobine comportant l une N 1 spires, l autre N 2 spires. - Alimentons sous une tension alternative V 1 la bobine de N 1 spires et mesurons l intensité dans ce circuit. - Aux bornes de la bobine de N 2 spires, nous branchons un voltmètre de grande résistance. 3

4 - Pour différentes valeurs de V 1 N 1 N 2 nous relevons : V 1 N 1 Io N 2 V 2v V 2v V 1 N 2 N 1 - Nous constatons : Le rapport des tensions est sensiblement égal au rapport des nombres de spires. - Que s est-il passé? La bobine primaire soumise à la tension alternative V 1 est parcourue par un courant Io déphasé de π/2 en arrière de V 1 (la résistance de l enroulement étant très petite vis-à-vis de la réactance et en négligeant les pertes fer). - Ce courant I o donne naissance à une force magnéto-motrice N 1 I o qui engendre un flux alternatif de même fréquence tel que : N 1 I o = RØ R étant la réluctance du circuit magnétique - Ce flux Ø canalisé par le circuit magnétique traverse les deux bobines primaire et secondaire (en négligeant le flux de fuite) y enduisant une F.E.M. par spire telle que : І e І = ΔØ Δt 4

5 - Au secondaire comportant N 2 spires apparaît donc une F.E.M. : E 2 = N 2 ΔØ Δt - Au primaire comportant N 1 spires apparaît une F.E.M. d auto-induction en opposition avec la tension V 1 et égale à : E 1 = N 1 ΔØ Δt - Le transformateur étant à vide, nous pouvons écrire : au secondaire : E 2 = V 2 au primaire en négligeant la résistance de l enroulement et les fuites magnétiques : E 1 = V 1 - Effectuons le rapport des tensions, nous obtenons : V 2 = N 2 = m V 1 N 1 - Ce rapport m est appelé : rapport théorique de transformation ; c est le nombre par lequel il faut multiplier la valeur de la tension primaire pour avoir la valeur de la tension secondaire. - Si : m > 1, le transformateur est élévateur m < 1,le transformateur est abaisseur m = 1, le transformateur sert de sécurité ou d isolement b) en charge - Faisons débiter le secondaire sur un circuit extérieur. Nous mesurons V 1 I 1 V 2 I 2 pour différentes charges. I 1 Ø W A I 2 A W U 1 U 2 V Z 2 V Ø 5

6 N 1 =.. N 2 =. N 2 = N 1 V 1 I 1 P 1 V 2 I 2 P 2 P 2 P 1 V 2 V 1 I 1 I 2 Nous constatons que : - La tension V 2 diminue au fur et à mesure que la charge augmente. - Le rapport des tensions n est plus égal au rapport des nombres de spires. A toute variation de I 2 correspond une variation de I 1 dans le même sens. - Pertes dans un transformateur monophasé. - La puissance P 2 restituée au secondaire d un transformateur n est pas égale à la puissance P 1 fournie au primaire. Le transformateur a des pertes. Ces pertes sont de deux sortes : - Pertes indépendantes de la charge, - Pertes dépendant de la charge. 1) Pertes indépendantes de la charge Ces pertes dépendent du flux circulant dans le circuit magnétique et de la nature de ce circuit. On distingue ; - les pertes par courant de Foucault, - les pertes par hystérésis. Ces pertes sont encore appelées : pertes fer ( P hf ). 6

7 2) Pertes dépendant de la charge Ce sont des pertes par effet joule dans les enroulements du transformateur on les appelle encore : pertes cuivre (P c ou P j ). Elles sont données par la relation : P J = R 1 I R 2 I 2 Avec R 1 résistance de l enroulement primaire R 2 résistance de l enroulement secondaire. 3/ TRANSFORMATEUR TRIPHASE Un transformateur triphasé peut être constitué par trois transformateurs monophasés dont une des colonnes a été mise en commun. Colonne C HT BT Colonne A Colonne B Colonne commune - Les enroulements primaires et secondaires peuvent être couplés en étoile ou en triangle. - Le flux dans le noyau commun est la somme vectorielle des trois flux Ø 1 Ø 2 Ø 3 émanant des trois tensions primaires égales et déphasées de 120. Nous pouvons donc écrire : Ø c = Ø 1 + Ø 2 + Ø 3 = 0 Ce qui permet de supprimer le noyau commun. Généralement, la disposition adoptée est la disposition en ligne à trois colonnes. Enroulement HT - Le principe du transformateur triphasé est le même que celui du transformateur monophasé en A B C considérant colonne par colonne. Enroulement BT 7

8 4/ AUTO-TRANSFORMATEUR C est un transformateur statique dans lequel les deux enroulements primaire et secondaire ne sont plus distincts électriquement. Il ne comporte qu un seul bobinage, le secondaire utilisant une partie des spires du primaire. I 1 + I 2 U 1 N 1 N 2 I 2 U 1 U 2 U 2 I 1 Cet appareil suit le principe du transformateur et répond à vide à la relation : - En charge U 2 = N 2 U 1 N 1 Dans la partie commune circule la somme vectorielle des courants. I 1 - I 2 Ceux-ci tendent à s opposer d où un courant résultant faible. - Avantages - Un seul bobinage suffit et le fil de la partie commune peut être plus fin. - Les pertes joules sont réduites d où meilleur rendement. - Inconvénient Le primaire et le secondaire ne sont plus isolés électriquement. En cas de défaut, il peut y avoir propagation de la haute-tension à la basse-tension. - Utilisation Les dangers auxquels exposeraient les inconvénients de l autotransformateur font que cet appareil n est pas utilisé en distribution. Dans certains pays on l utilise en MT lorsque les tensions sont voisines (15/20 kv par exemple) et en THT dans les postes d interconnexion. 8

9 5/ CIRCUIT MAGNETIQUE Le circuit magnétique d un transformateur a pour rôle : - de canaliser les flux produits par les enroulements afin d en éviter la dispersion. - de supporter les enroulements. Les pertes dissipées dans un circuit magnétique sont de deux sortes : - Pertes par courants de Foucault : P f =K 1 f²b²v - Pertes par hystérésis : P h =K 1 fb²v U² 1 P hf = R f PERTES DANS LES TOLES C (W/kg) P h P F P ( W ) = CMB² m C (W/kg): coefficient de pertes fer donné par le constructeur à 50 Hz M (kg) : masse du circuit magnétique B m (T) Bm (T) : induction maximal NB :Les pertes fer ne dépendent que de la tension donc l essai peut se faire sous tension réduite et on détermine les pertes sous tension nominale par calcul. Pour réduire les pertes par courants de Foucault, le circuit magnétique est constitué par un empilage de tôles minces isolées les unes des autres ; le plan des tôles étant parallèle à la direction du flux. 9

10 TOLES MAGNETIQUES Les tôles employées actuellement sont : - en acier doux (moins de 0,01 % de carbone pour augmenter la perméabilité et diminuer l hystérésis) avec incorporation de silicium (3,5 %) pour augmenter la résistivité (réduction des courants de Foucault). - d épaisseur moyenne de 35/100 de mm. Elles subissent des laminages à froid et des traitements thermiques qui leur donnent une structure cristalline particulière entraînant une diminution sensible des pertes à vide et du courant magnétisant dans le sens préférentiel d aimantation c est-à-dire celui du laminage ; en outre, la saturation se produit à une induction de 1,7 à 1,8 Tesla, d où diminution de la section de fer pour un même flux. - Les pertes sont de 0,4 à 0,5 W/Kg pour 1 Tesla. ces tôles à cristaux orientés sont recouvertes d une couche isolante très mince (1/100 de mm) de silicate de magnésium appelée : carlite. - Les tôles anciennement employées étaient laminées à chaud et isolées par : papier, vernis, émail, oxydation. Leurs caractéristiques étaient les suivantes : saturation vers 1,2 à 1,3 Teslas, pertes 0,9 à 1,1 W/Kg pour 1 Tesla. CONSTRUCTION DES CIRCUITS MAGNETIQUES Du point de vue construction, les circuits magnétiques se présentent en deux types : - Circuits magnétiques à trois ou quatre colonnes - Circuits magnétiques cuirassés classiques ou à cinq colonnes Un circuit magnétique comprend : - les noyaux :parties verticales autour desquelles sont disposés les enroulements ; - Les culasses :parties horizontales assurant une liaison magnétique entre les noyaux. Culasse Enroulements HT et BT disposés autour du noyau A 10 B C

11 ETUDE GENERALE DU TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE 1/ FONCTIONNEMENT A VIDE Dans cette étude, le flux de fuite du primaire sera supposé négligeable. I 1v Ø U 1 U 2v Ø L enroulement primaire alimenté sous la tension U 1 est parcouru par un courant I 0 créant un flux Ø. Le flux Ø canalisé par le circuit magnétique traverse intégralement les enroulements secondaire et primaire y induisant une F.E.M. par spire. e = - d Ø dt Il apparaît dans le secondaire une F.E.M. de valeur instantanée. E 2 = - N 2 dø dt Avec Ø =Ø m sin wt et Ø = w Ø m coswt= w Ø m sin (wt-π/2) soit une valeur efficace : Ou E 2 = N 2 w Ø m = 2 πfn 2 B m S 2 2 E 2 = 4,44N 2 B m Sf π/2 Ø,B B m :induction maximum dans le circuit magnétique S : section droite corrigée du noyau. f : fréquence du courant d alimentation. Il apparaît dans le primaire une F.E.M. d auto-induction de valeur instantanée : E 1 = - N 1 d Ø dt soit en valeur efficace : E 1 = 4,44N 1 B m Sf E Effectuons le rapport des F.E.M. Soit E 2 = 4,44N 2 B m Sf E 1 4,44N 1 B m Sf E 2 N 2 m = = E 1 N 1 m est le rapport théorique de transformation 11

12 Appliquons la loi d ohm à chacun des enroulements. Au primaire qui se conduit comme un récepteur : U 1 = - E 1 + R 1 Io Le courant à vide Io étant assez faible (2 à 5% de I nominale) le produit R 1 Io représentant la chute de tension Ohmique primaire est négligeable vis-à-vis de E 1 et U 1 d où : U 1 # E 1 Le vecteur tension U 1 est alors en opposition avec le vecteur E 1 : au secondaire qui se conduit comme un générateur ouvert : U 1 = - E 1 E 2 = U 20 U 2o ---- = - m Nous pouvons écrire : soit en valeurs efficaces : U 1 E 2 N 2 U 2o m = = # E 1 N 1 U 1 Essai à vide Il nous permet de : - mesurer les pertes dans le circuit magnétique (pertes par hystérésis et courant de Foucault, - calculer certaines grandeurs du transformateur; A W P 10 I 10 U 1n V V U 20 Rapport de transformation à vide : m = U 20 /U 1 Pertes fer (hystérésis et courant de Foucault) : P hf = P F = P 10 Facteur de puissance à vide : Cos φ 10 = P 10 / U 1 I 10 Puissance magnétisante : Q 10 = P 10 tg φ 10 Composante active du Courant à vide : I 10a = I 10 Cos φ 10 Composante réactive du Courant à vide : I 10r =I 10 Sin φ 10 Résistance correspondant aux pertes fer : R m = U² 1 /P 10 Réactance correspondant aux pertes magnétiques : X m = U² 1 / Q 10 12

13 Schéma équivalent du fonctionnement à vide I 10 R 1 X 1 R 2 X 2 U 1 I 0a I 10 I 1 =0 I 2 = 0 U 20 I 0r R m E 1 E 2 X m E E 1 2 Primaire Secondaire R1 ;R2 :résistances des enroulements primaire et secondaire X1 ;X2 :réactances de fuites des enroulements primaire et secondaire Rm :résistance du circuit magnétique (symbolise les pertes dans le fer) Xm :réactance du circuit magnétique (symbolise la puissance magnétisante) I0 = I1v= Courant primaire à vide (dû aux pertes fer et magnétisantes) Diagramme de fonctionnement à vide - Prenons comme vecteur origine celui représentant la tension U 1 - Le vecteur représentatif du courant à vide Io est le résultant de deux courants : un courant I 0a en phase avec la tension U 1 correspondant aux pertes dans le cuivre (enroulement primaire) et dans le fer dû à l hystérésis et aux courants de Foucault dans le circuit magnétique. un courant I 0r en quadrature arrière avec la tension U 1 et en phase avec le flux Ø auquel il donne naissance. Ce courant est dénommé : courant magnétisant. C est la composante principale du courant à vide. - Les vecteurs représentatifs de E 1 et de E 2 sont en quadrature arrière avec le flux Ø et l on a : E 2 = U 20 = - mu 1 ; U 1 = - E 1 E 1 ; E 2 = U 20 Ia U 1 tg v = I m /I a v # 90 I m I 1o 13

14 2/ FONCTIONNEMENT EN CHARGE I 1 Ø 1 Ø 2 I 2 U 1 U 2 Ø f2 Ø f2 L enroulement secondaire débite un courant I 2 dans le circuit raccordé à ses bornes. Ce courant crée un flux Ø 2 qui va s opposer ( loi de Lenz ) au flux Ø. Or ce flux est imposé par la tension aux bornes du primaire. Dans l enroulement primaire, il va circuler un courant I 1 tel que les ampères-tours créés par cet enroulement vont compenser les ampères-tours dus au secondaire de façon à maintenir constante la force magnétomotrice engendrant le flux Ø. On peut donc écrire l équation des ampères-tours du transformateur en charge : N 1 I 1 + N 2 I 2 = N 1 I 1o = R Ø = F (F.M.M.) Les ampères-tours magnétisants (N 1 I 1o ) étant constants, résultante des ampères tours primaires et secondaires, toute variation des ampères-tours secondaires entraîne une variation de même sens des ampères tours primaires. En divisant les deux membres par N 2 et en posant m=n 2 /N 1, on obtient : I 1 = I 10 mi 2 U 1 -mi 2 I 1 φ 2 φ 1 I 10 Diagramme des intensités Considérant Les tensions en opposition de phase et φ 10 = 90 φ 2 I 2 U 2 Examinons maintenant ce qui se passe pour les tensions. La circulation des courants I 1 et I 2 dans les enroulements entraînent des chutes de tension dues : - aux résistances R 1 et R 2 des enroulements, - aux flux de fuites des enroulements. En effet, l enroulement primaire crée un flux Ø 1 dont une partie se ferme dans l air Ø fp et l autre partie est canalisée par le circuit magnétique pour donner le flux Ø, soit : Ø 1 = Ø + Ø fp 14

15 Au secondaire, le courant crée le flux Ø 2 dont une partie Ø fs se ferme dans l air et l autre partie canalisée par le circuit magnétique s associe au flux primaire pour donner le flux Ø d où Ø 2 = Ø + Ø fs l autre à I 2. Les deux flux de fuites Ø fp et Ø fs se fermant dans l air sont donc proportionnels l un à I 1 De l expression Ø = LI On tire: Ø fp = l 1 I 1 et Ø fs = l 2 I 2 en appelant l 1 et l 2 coefficients de self-induction de fuites du primaire et du secondaire. A ces inductances de fuites correspondent donc des chutes de tension : l 1 wi 1 = X 1 I 1 au primaire l 2 wi 2 = X 2 I 2 au secondaire Appliquons la loi d Ohm à chacun des enroulements : Au primaire, récepteur : U 1 = -E 1 + R 1 I 1 + l 1 w I 1 Au secondaire, générateur : U 2 = E 2 R 2 I 2 l 2 w I 2 SCHEMA EQUIVALENT DU FONCTIONNEMENT EN CHARGE I 1 R 1 X 1 m R 2 X 2 U 1 Io I 1 I 2 U 2 R 1 I 1 X 1 I 1 I a I m R 2 I 2 X 2 I 2 R m E 1 E 2 z2 ( 2 ) X m E E (charge) 1 2 Primaire Secondaire 15

16 Diagramme de fonctionnement en charge Connaissant les caractéristiques du transformateur N 1 -N 2 -R 1 -R 2 -l 1 -l 2 ainsi que le courant à vide Io il est facile de construire le diagramme en charge d un transformateur débitant au secondaire une intensité I 2 déphasée d un angle φ 2 en arrière sur la tension U 2. Pour ce faire, nous utiliserons les quatre équations caractéristiques du transformateur : E 2 = N 2 (1) E 1 N 1 N 1 I 1 + N 2 I 2 = N 1 Io (2) U 1 = -E 1 + R 1 I 1 +l 1 w I 1 (3) U 2 = E 2 R 2 I 2 l 2 w I 2 (4) Prenons comme vecteur origine, le vecteur représentatif de U 2 et portons le vecteur I 2 déphasé de l angle φ 2 en arrière. L équation 4 permet de déterminer le vecteur E 2 tel que : E 2 = U 2 + R 2 I 2 + l 2 w I 2 Traçons à l extrémité de U 2 le vecteur R 2 I 2 en phase avec I 2 puis ajoutons le vecteur l 2 wi 2 déphasé de π / 2 en avant sur I 2 le vecteur somme représente E 2. Nous pouvons déterminer E 1 en phase avec E 2 et d amplitude E 1 = E 2 N 1 N 2 Nous pouvons tracer le vecteur représentatif de Ø sachant que les F.E.M. induites sont déphasées de π / 2 en arrière par rapport au flux. L intensité magnétisante I m est en phase avec le flux. L intensité Io est déphasée en avant de Ø d un angle très petit correspondant aux pertes à vide (angle hystérétique). Pour déterminer la tension au primaire, il faut connaître la direction de l intensité I 1. Celle-ci est donnée par le vecteur N 1 I 1 que l on tire de l équation 2. N 1 I 1 = - N 2 I 2 + N 1 Io Traçons le vecteur E 1 et portons à l extrémité un vecteur RI 1 en phase avec I 1 puis le vecteurl 1 w I 1 déphasé de π/2 en avant de I 1. Le vecteur U 1 représentatif de la tension primaire est alors la somme : U 1 = - E 1 + R 1 I 1 + l 1 w I 1 16

17 Ф -N 2 I 2 L 1 wi 1 N 1 I 1 I m R 1 I 1 N 1 I 10 -E 1 φ 1 E 2 E 1 φ 2 U 2 U 1 L 2 wi 2 I 2 R 2 I 2 N 2 I 2 Nous remarquons que les tensions U 1 et U 2 ne sont plus en opposition comme elles l étaient pratiquement à vide. L angle φ 1 φ 2 est appelé angle de fuite du transformateur. Diagramme de KAPP Le courant à vide Io représentant environ 2 à 5 % de l intensité nominale dans les transformateurs de moyenne et grande puissance. KAPP a simplifié le diagramme réel en considérant la réluctance du circuit magnétique comme nulle d où : Io = O L équation 2 relative aux ampères-tours devient : N 1 I 1 + N 2 I 2 = O Soit: I 1 = - I 2 N 2 N 1 l équation 4. Appelons m le rapport N 2 nous pouvons écrire : E 1 = E 2 N 1 m Remplaçons dans l équation 3 donnant U 1 le vecteur E 1 par le vecteur E 2 /m tiré de U 1 = - (U 2 + R 2 I 2 +l 2 wi 2 ) + R 1 I 1 + l 1 wi 1 m Remplaçons I 1 par sa valeur en fonction de I 2 soit I 1 = -mi 2 dans l équation ci-dessus : U 1 = - (U 2 + R 2 I 2 + l 2 wi 2 ) mr 1 I 2 ml 1 wi 2 m 17

18 Soit : mu 1 = - U 2 I 2 ( R 2 + m 2 R 1 ) I 2 (l 2 w + m 2 l 1 w) En faisant tourner de 180 le diagramme du primaire on obtient : U 20 = mu 1 = U 2 + I 2 ( R 2 + m 2 R 1 ) + I 2 (l 2 w + m 2 l 1 w) Appelons : résistance totale ramenée au secondaire la valeur :R s = R 2 + m 2 R 1 et réactance totale ramenée au secondaire la valeur :X s =l 2 w + m 2 l 1 w = X 2 + m 2 X 1 Schémas équivalents du transformateur Schéma Simplifié (pertes fer et courant magnétisant négligés I 0 = 0) I 1 R 1 X 1 R 2 X 2 I 1 I 2 U 2 U 1 E 1 E 1 E 2 z 2 ( 2 ) E (charge) 2 Primaire Secondaire Schéma équivalent vu du secondaire On multiplie les impédances primaires par m² I2 R2 m².r1 X2 m².x1 E 1 U20 Rs Xs U2 Z2 ( 2) Schéma équivalent vu du primaire On divise les impédances secondaires par m² I1 R1 R2/m² X1 X2/m² U1 Rp Xp E1 18

19 L équation de KAPP : transformateur vu du secondaire I 2 R s X s R s I 2 X s I 2 Z 2 ( 2 ) mu 1 = U 2 + R s I 2 + X s I 2 U 20 = m U 1 U 2 Diagramme de KAPP : transformateur vu du secondaire I 1 mu 1 X s I 2 2 U 2 I 2 R s I 2 Pour déterminer R s, il suffit de mesurer R 2 et R 1 en courant continu et d appliquer la relation : R s = R 2 + m²r 1. Pour déterminer l s w = X s, il faut réaliser un essai en court-circuit sous tension réduite (U 1cc 4 à 8% U 1n ) pour I 2n nominal. Le schéma équivalent devient : Rs Xs I 2cc = I 2n R s I 2n X s I 2n mu 1cc U 2 =0 L équation de KAPP devient alors : mu 1cc = O + R s I 2 + X s I 2 Diagramme de Kapp en court-circuit Triangle de Kapp mu 1c X s I 2 Z S X s c cc c c Rs R s I 2 d où X s = (mu 1cc ) 2 (R s I 2 ) 2 I 2 Z s = m U 1cc /I 2n R s = Z s cos cc X s = Z s sin cc 19

20 Essai en court-circuit Le transformateur peut être essayé dans le sens abaisseur ( HT/BT) comme dans le sens élévateur (BT/HT) même si le sens normal d utilisation est HT/BT ;pour éviter d inclure dans les mesures les impédances des appareils de mesure,on utilise des transformateurs de courant qui présentent des impédances ramenées au primaire négligeables devant celle du transformateur. Essai dans le sens abaisseur I 1CC A W P 1CC TI HT / BT I 2CC Z s = m U 1cc /I 2cc R s = Z s cos 1cc X s = Z s sin 1cc cos 1cc = P 1cc / U 1cc I 1cc R s = P 1cc /I² 2cc U 1CC V A I 1CC Essai dans le sens élévateur 1cc = 2cc = cc = Argument de Z s I 2CC A TI W U 2CC P 2CC V BT / HT I 1CC Z s = U 2cc /I 2cc R s = Z s cos 1cc X s = Z s sin 1cc cos cc = P 2cc / U 2cc I 2cc R s = P 2cc /I² 2cc I 2CC Intérêt du diagramme de KAPP Il permet en marche industrielle de voir comment doit varier la tension primaire pour une tension secondaire constante en fonction des variations de l intensité et du déphasage secondaires ou de voir les variations de la tension secondaire pour une tension primaire constante à intensité et déphasage secondaires variables. Les paramètres de fonctionnement sont : U 20 =mu 1 ;U 2 ;I 2 ; 2 NB :Dans la résolution des exercices,lorsque deux paramètres varient les deux autres restent constants. A/ Marche à U 2 constant mu 1 I 1 X s I 2 20 U 2 2 R s I 2 I 2

21 1 ) I 2 variable φ 2 constant Il s agit ici de tracer U 20 (I 2 ) à U 2 et 2 constants Le triangle OAB reste semblable lorsque I 2 varie. La droite OB est fixe et le point B se déplace sur celle-ci. La droite OB peut être graduée en ampères et l on peut tracer des cercles de centre O et de rayons égaux à différentes valeurs de I 2. B mu 1 mu 1 B I 1 X s I 2 2 O U 2 R s I 2 A A I 2 2 ) I 2 constant φ 2 variable Il s agit ici de tracer U 20 ( 2 ) à U 2 et I 2 constants Le triangle OAB est constant et tourne autour du point O. On peut tracer des droites issues de O donnant la valeur du cosinus de φ 2. B mu 1 B B I 1 X s I 2 2 O U 2 R s I 2 A I 2 3 ) I 2 et φ 2 variables Cette marche représente le cas général, il suffit de superposer les deux diagrammes précédents. CAP cos φ 2 IND I 1 mu 1 B U 2 2 O A 2I 2 3I 2 I 2 21

22 B/ Marche à U 1 constant (cas le plus courant car U 1 est imposé en marche industrielle) Reprenons le diagramme de KAPP à partir du vecteur I 2 comme origine, portons bout à bout les vecteurs R s I 2 en phase avec I 2 puis X s I 2 déphasé de π/2 en avant et U 2 déphasé de φ 2. Le vecteur OC représente la somme vectorielle mu 1. C U 2 mu 1 B U ) I 2 variable φ 2 constant Dans ce fonctionnement OC reste constant nous pouvons donc tracer un arc de cercle de O comme centre et de rayon OC = mu 1. Si φ 2 est constant et I 2 variable le triangle OAB reste semblable et le point B se déplace sur la droite OB. On peut graduer OB en ampères. Pour avoir la valeur de U 2 pour une valeur de I 2, il suffit de mener la parallèle à U 2 au point de valeur donnée. O R s I 2 X s I 2 A I 2 La chute de tension ΔU 2 = mu 1 U 2 Elle peut être déterminée sur le graphique. Pour une valeur donnée I2 =.menons la parallèle à U2. Elle coupe le cercle de rayon mu1 en D. De ce point D menons la parallèle à la droite OB. Du point B traçons BE = mu1. Le segment CE représente ΔU. C C ΔU 2 ΔU 2 3I 2 B D C ΔU 2 E E E 2I 2 B U 2 B X s I 2 2 mu 1 Cercle de rayon mu 1 O A I 2 R s I 2 22

23 2 ) I 2 constant φ 2 variable Il s agit de déterminer U 2 en fonction de φ 2. Le triangle OAB reste invariable U 2 tourne autour du point B. Le point C se déplace sur le cercle constant de rayon OC = mu 1. La chute de tension peut être déterminée par le graphique. Du point B comme centre traçons un arc de cercle de rayon mu 1. Pour un point considéré, la différence entre les deux arcs de cercle de centre O et B (segment CD) représente la chute de tension ΔU 2. Arc de cercle de centre B et de rayon mu 1 Arc de cercle de centre O et de rayon mu 1 C ΔU 2 D U 2 mu =0 U 2 ΔU 2 B C D 2 0 X s I 2 U 2 O R s I 2 A I 2 C D 23

24 CHUTE DE TENSION DANS UN TRANSFORMATEUR A/METHODE GRAPHIQUE U 2 Hypothèse :on considère U 2 et U 2v parallèles Tracer le triangle de KAPP ;tracer un cercle de rayon IC C De centre I milieu de AC,le cercle coupe la Direction de mu 1 en L : ΔU 2 = AL Ou abaisser la perpendiculaire en K de C ΔU 2 = AK Z s I 2 L K U 2v B/ CALCUL I ( cc - 2) 1) Formule approchée X s I 2 Formule approchée ΔU 2 = U 2v U 2 cc 2 Triangle AKC A B I 2 Cos ( cc - 2) = AK / AC R s I 2 AK = AC cos ( cc - 2) = ΔU 2 ΔU 2 = Z s I 2 Cos ( cc - 2) C U 2 ΔU 2 = AE + EH avec EH = BF cos 2 = AE / AB et AE = AB cos 2 Z s I 2 2 H U 2v Sin 2 = BF/ C = EH/BC et EH = BC Sin 2 F ΔU 2 = R s I 2 cos 2 + X s I 2 Sin 2 E X s I 2 ΔU 2 =R s I 2 Cos 2 + X s I 2 sin 2 2 A R s I 2 B 2) Nombres complexes U 2v = U 2 +R s I 2 +XsI 2 = U 2 ( cos 2 + j sin 2) + R s I 2 + JX s I 2 U 2v = (U 2 cos 2 + R s I 2 ) + j (U 2 sin 2 + X s I 2 ) U² 2v = (U 2 cos 2 + R s I 2 )² + (U 2 sin 2 + X s I 2 )² U² 2v = U² 2 +2U 2 I 2 (R s cos 2 + X s sin 2) + (R s I 2 )² + (X s I 2 )² 24

25 CARACTERISTIQUES EN CHARGE Lorsque le transformateur débite dans une charge,il y a une chute de tension interne due à la résistance et à la réactance totales; cette chute de tension est d autant plus importante que le circuit est inductif ;il peut y avoir une surtension aux bornes des récepteurs lorsque le circuit est trop capacitif ( en cas de surcompensation par exemple). Les courbes ci-dessous ont été tracées afin de mettre en évidence la variation de la chute de tension en fonction de la nature du circuit alimenté. U (V) 400 V 400 V 390 V 380V ΔU 2 Cos φ capacitif Cos φ résistif Cos φ inductif ΔU 2 In I (A) NB: La chute de tension varie avec l intensité dans la charge ;en pratique le régleur de tension ( à vide ou en charge ) agit sur le nombre de spires pour maintenir la tension à peu près constante. U 2 U 20 0 I 2n I 2cc I 2 (20 à 25 I 2 ) 25

26 REGLAGE DE LA TENSION SECONDAIRE REGLAGE HORS TENSION Dans les réseaux BT et certains réseaux MT, il est nécessaire de maintenir la valeur moyenne de la tension de service aussi près que possible de la valeur nominale. Pour cela, les transformateurs MT/BT et MT/MT sont normalement prévus avec des prises sur l enroulement primaire. Ces prises sont réalisés soit en milieu d enroulement, soit à l extrémité côté neutre ; elles sont reliées à un commutateur ou ajusteur de réglage manœuvrable hors tension. Ce commutateur a au moins trois positions et permet de faire varier la tension secondaire de + / - 2,5 % (anciennement + / - 5 % ) autour de la tension nominale. U 2 = U 1 x N 2 avec N 1 variable N A B C N Connexion primaire d un transformateur / 400 V. HAUTE TENSION BASSE TENSION BORNES ABC BORNES Commutateur POS. 1 : Volts a b c Commutateur POS. 2 : Volts a b c 400 Volts Commutateur POS. 3 : Volts a b c 26

27 RENDEMENT D UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE BILAN DES PERTES Pa Pu Charge Pertes totales Puissance active Pertes joule Pertes fer (hystérésis Pertes Joule Puissance absorbée primaires et courant de Foucault) secondaires utile P 1 =U 1 I 1 Cos 1 R 1 I² 1 P hf =U 1 I 0 Cos 0=U 1 I 0a P j2 =R2I²2 P 2 =U 2 I 2 Cos 2 Bornes du enroulement Circuit magnétique enroulement Charge primaire primaire ( fer) secondaire (réseau) Puissance réactive Puissance absorbée Puissance magnétisante Puissance absorbée Puissance utile Absorbée par le flux de fuite par le flux de fuite Q 1 =U 1 I 1 sin 1 X 1 I 1 ² U 1 I 0 sin 0 =U 1 I 0r X 2 I 2 ² Q 2 =U 2 I 2 sin 2 I 0 = I 1v = courant primaire à vide; I 0 = I 0r + I 0a EXPRESSION DU RENDEMENT = P 2 / P 1 = U 2 I 2 cos 2 U 2 I 2 cos 2 +P fh +RsI 2 ² Le rendement est maximale quand les pertes Joule = Pertes fer d où :RsI² 2 = Pfh 27

28 RENDEMENT DU TRANSFORMATEUR A/ MESURE DIRECTE Elle est utilisée pour les petits transformateurs P 1n P 1n A W I 1n I 2n A W U 1n U 2 V U 1cc V Rendement : η= P 2 / P 1 B/ METHODE DES PERTES SEPAREES Elle est utilisée pour les transformateurs de grande puissance 1) Essai en court circuit :il se fait sous tension réduite (U 1cc 5% U 1n ) et à I 2n ;la puissance mesurée correspond aux pertes cuivre en fonctionnement nominal ;les pertes fer sont négligeables car la tension U 1cc est faible. P 1cc = R 1 I² 1cc + R 2 I² 2cc = R s I² 2cc Schéma de principe P 1cc A W I 1n HT/BT I 2n U V U 1cc A Autotransformateur Transformateur TC NB : 1) le résultat serait le même que le transformateur soit essayé du côté HT ou BT, 2) on peut aussi calculer les caractéristiques du triangle de KAPP ;la puissance mesurée est essentiellement due à la résistance des enroulements. Essai sous intensité réduite Si P 1cc est la puissance mesurée avec une intensité I 2cc < I 2n, alors les pertes joules nominales sont : I² 2n P jn = P 1cc I² 2cc 28

29 1) Essai à vide :il se fait sous tension nominale ;la puissance mesurée correspond aux pertes fer ;les pertes cuivre sont négligeables car le courant à vide est faible. P 1v = U 1 I 10 cos 0 = P hf + R 1 I² 10 avec R 1 I² 10 0 Schéma de principe P 1v A W I 1v U 1n V U 2v V Essai à vide sous tension réduite Si P 1v est la puissance mesurée avec une tension U 1 < U 1n, alors nominales sont : U² 1n P hf = P 1v U² 1 les pertes fer C/ RENDEMENT 1) Charge nominale U 2 I 2n cos 2 = U 2 I 2n cos 2 +P fh +P cc 2) A n importe qu elle charge 3) Rendement maximal Le rendement est maximal si pertes fer = pertes cuivre : P fh = RsI 2 ² U 2 I 2 cos 2 = U 2 I 2 cos 2 +P fh + RsI 2 ² U 2 I 2 cos 2 = U 2 I 2 cos 2 +2P fh 29

30 COURBE DU RENDEMENT EN FONCTION DE LA CHARGE Pertes Rendement Cos 2 = 1 Cos 2 = 0,9 Cos 2 = 0,8 Cos 2 = 0,7 Pertes cuivre Pertes fer 0 I 2 I 2 REMARQUES Le rendement d un transformateur est excellent (de l ordre de 98%) Le rendement d un transformateur dépend de l intensité et du facteur de puissance de la charge. Seul le rapport de puissances actives donne le rendement. 30

31 COMPLEMENTS SUR LES TRANSFORMATEURS Quel est le rôle d un transformateur de puissance? Le transformateur de puissance permet : A la sortie des alternateurs. Sur les lieux de consommation.. D élever la tension en vue du transport de l énergie électrique (diminution de l intensité du courant en ligne donc des pertes) D abaisser la tension en vue de la distribution de l énergie électrique chez l abonné 31

32 PRINCIPAUX ELEMENTS D UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE Isolateur Moyenne Tension Bobinage parcouru par le courant «Moyenne Tension» Isolateur Basse Tension Bobinage parcouru par le courant Basse Tension Circuit magnétique Cuve métallique remplie d huile (Isolement Refroidissement) 32

33 PLAQUE SIGNALETIQUE A P T E H Yzn ,962 30,1 4 %

34 COMPOSANTES D UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE Arrivée du courant «Moyenne Tension» Départ du courant «Basse Tension» Réservoir d expansion Appoint Commutateur Manutention Niveau Couvercle Conducteurs de liaison Serrage des plaques de tôles du circuit magnétique Cuve ondulée Vidange Bobinage parcouru par le courant «Moyenne Tension» Circuit magnétique Bobinage parcouru par le courant «Basse Tension» 34

35 RÔLES DES DIFFERENTS ELEMENTS D UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE 1) ENROULEMENTS PRIMAIRES ET SECONDAIRES 2) CIRCUIT MAGNETIQUE : canaliser les flux et présenter le minimum de pertes par hystérésis et courants de Foucault. 3) CUVE ET COUVERCLE : ils assurent plusieurs fonctions : - Protection mécanique de la partie active (enroulements) ; - Contenance du diélectrique et son refroidissement ; - Support du circuit magnétique ; - Fixation des traversées isolantes ; - Manutention. 4) HUILE MINERALE : Assurer l isolement et le refroidissement du transformateur (échauffement dû aux pertes par hystérésis, courants de Foucault et par effet joule) 5) RESERVOIR D EXPANSION : Compenser la dilatation de l huile et empêcher l oxydation de l huile au contact de l air humide 6) DESSICATEUR OU ASSECHEUR D HUILE : Absorber l humidité de l air entrant dans le transformateur pour empêcher l oxydation de l huile (sable de silice ou silicagel, actigel, carbogel). Il est bleu quand il est sec et vire au rose quand il est humide 7) COMMUTATEUR : Permet le réglage de la tension secondaire en modifiant le nombre de spires (réglage à vide pour les transformateurs de distribution) 8) ISOLATEURS OU TRAVERSEES ISOLANTES : Assurer la liaison entre les enroulements et les circuits électriques extérieurs et assurent les fonctions suivantes : - Isoler de la liaison par rapport au couvercle ; - Assurer l étanchéité ; - Assurer une résistance suffisante aux efforts mécaniques. NB : Ils peuvent être remplis d huile pour les gros transformateurs 9) EQUIPEMENTS DE CONTROLE : Thermomètre à contact et contrôleur de niveau permettant de mesurer la température et le niveau d huile 10) EQUIPEMENTS DE PROTECTION : Protéger les transformateurs immergés à remplissage total contre les défauts d origine interne et externes : - Bloc relais de protection intégré DGPT2 : Détection de Gaz, Pression, Température à 2 niveaux (alarme et déclenchement) ; - Relais BUCHHOLZ : Détecter le dégagement gazeux (alarme et déclenchement) 35

36 DEFINITIONS CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES D'UN TRANSFORMATEUR PUISSANCE NOMINALE Elle s'exprime en MVA,KVA OU VA. Son symbole est S. S² = P² + Q² RAPPORT DE TRANSFORMATION M = U 20 /U 1n CHUTE DE TENSION C est la différence entre la tension à vide et la tension en charge. Elle dépend de la charge ( I2 et 2 ). U 2 = U 2O - U 2 CHUTE DE TENSION RELATIVE U2 = ( U2O - U2 ) 100 / U20 Elle est de l ordre de 1 à 6 % pour cos 2 compris entre 1 et 0,8 RAPPORT DU COURANT PRIMAIRE A VIDE AU COURANT PRIMAIRE EN CHARGE Il renseigne sur la qualité du transformateur. Il doit être le plus faible possible pour diminuer la consommation d'énergie réactive. Il est de l ordre de 2 à 5% Le courant à vide étant globalement réactif: Q 0 /S n = U 1 I 0 /U 1 In = I 0 /I 1n. Il s'exprime en : I0 / I1n

37 PUISSANCE REACTIVE Le transformateur est une self et son facteur de puissance à vide est très mauvais et est de l'ordre de 0.2.Il consomme du courant réactif I 0.De même lorsqu'il fonctionne en charge, il consomme du courant réactif qui est fonction de la charge. TENSION DE COURT -CIRCUIT voir définition dans le cours. Ucc = ( U1cc / U1n ) 100 Elle est de l 'ordre de 4 à 8 mais peut atteindre 12 pour certains transformateurs. Elle sert à l'essai en court-circuit pour déterminer les pertes cuivre, et pour le calcul de la chute de tension et du courant de court-circuit nominal. La valeur de Ucc est la même que le transformateur soit alimenté du côté HT ou du côté BT. COURANT DE COURT-CIRCUIT C'est la valeur efficace maximale du courant dans le cas d'un court-circuit aux bornes du secondaire, le primaire étant alimenté sous la tension nominale. Il permet le choix du dispositif de protection (pouvoir de coupure). I1cc = 100 x I1n et I2cc = 100 x I2n Ucc Ucc IMPEDANCE DE COURT-CIRCUIT Zs = mu1cc / I2cc 37

38 DEPHASAGE (ARGUMENT ): cc C'est le déphasage entre le courant et la tension dans l'essai en court-circuit, ou angle du triangle de KAPP Tg cc = Lsw / Rs (constante caractéristique du transformateur). PERTES A VIDE Ce sont des pertes par hystérésis et courant de Foucault. Elles ne dépendent pas de la charge du transformateur mais de la tension d'alimentation qui en pratique est constante : elles sont donc constantes. L'essai à vide permet de les déterminer (les pertes joule étant négligées). La puissance absorbée à vide par un transformateur sous la tension primaire normale représente les pertes dans le fer, identiques à tous les régimes de marche industrielle (à vide comme en charge). PERTES DANS LE CUIVRE Ce sont des pertes par effet joule dans les enroulements primaire et secondaire. Un essai en court-circuit permet de les déterminer (les pertes fer étant négligées). La puissance absorbée par un transformateur débitant le courant correspondant à la charge proposée représente les pertes totales dans le cuivre à cette charge. Les pertes dans le cuivre en sont sensiblement égales à la chute de tension relative lorsque la charge est purement résistive. U =(U 20 -U 2 ) 100/U 20 =RsI 2 100/U 20 RsI² 2 100/U 2n I 2 P cc 100 / S n U = Rs I2 100 / U2 0 Rs I²2 100 / U2nI2n= Pcc RENDEMENT Il dépend du courant et du facteur de puissance cos de la charge. Il est maximal quand les pertes dans le fer sont égales aux pertes dans le cuivre. Il peut atteindre 99 pour les transformateurs de grande puissance. = 3 U 2 I 2 COS 2 3 U 2 I 2 COS 2 + P fh + 3R s I² 2 38

39 CARACTERISTIQUES DU CONSTRUCTEUR 39

40 COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS Le choix entre les différentes connexions résulte de considération de construction et d exploitation : a) Nombre de spires et isolement. b) Dimensionnement des conducteurs. c) Nécessité d avoir un neutre. d) Fonctionnement sur charge déséquilibrée. CONNEXION DES ENROULEMENTS Triangle Etoile Zig zag I J I I V/2 U V U U = V ; I = J 3 U = V 3 ; I = J U = V 3 ; I = J COMPARAISON ENTRE CONNEXIONS (Pour l obtention d une même tension entre phases) - Pour un même nombre de spires par colonne, la tension entre phases en étoile est la plus grande comparativement à la tension d un enroulement d où isolement relatif d une colonne moindre au primaire HT et nombre de spires plus faible au secondaire BT. - Pour une même intensité en ligne le triangle entraîne une section de conducteur plus faible. - La nécessité d avoir un neutre pour l alimentation justifie le choix des couplages Y et Z. - La connexion zig - zag introduit un plus faible déséquilibre, la compensation se faisant sur deux colonnes au lieu d une seule pour l étoile. TABLEAU RECAPITULATIF Rapport apparent de transformation M = U 20 /U 1 en fonction du rapport de transformation m = N 2 /N 1 COUPLAGE Yy Dd Yd Dy Yz Dz N 2 N 2 N 2 3N 2 3N 2 3N 2 N 1 N 1 3N 1 N 1 2N 1 2N 1 RAPPORT M m M m 3 m 3 m 3 2 3m 2 40

41 COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS TRIPHASES HT COUPLAGE Dyn BT REALISATION AVEC TROIS TRANSFORMATEURS MONOPHASES REALISATION AVEC UN SEUL TRANSFORMATEUR TRIPHASE 41

42 DESIGNATION D UN COUPLAGE L association d un mode de connexion HT avec un mode de connexion BT caractérise un couplage de transformateur. HT en triangle BT en Etoile D y n 11 Indice horaire Neutre sortie QU EST-CE-QUE L INDICE HORAIRE? L indice horaire indique le déphasage entre la tension (BT) et la tension (HT) d une même colonne. C est un angle compté dans le sens horaire. Il est égal au produit de l indice par a 2 9 b 3 c Cas particuliers de désignations : - Neutre sorti côté HT : YN ou ZN - Transformateur à trois enroulements : D, yn1, y1 - Transformateur à trois enroulements : Y, yn0, zn1-6 42

43 COUPLAGES USUELS 43

44 MISE EN PARALLELE DES TRANSFORMATEURS La puissance demandée au secondaire d un transformateur est trop importante Les intensités primaire et secondaire ayant alors des valeurs excessives provoquent : - un échauffement anormal des bobines - une chute de tension secondaire exagérée Pour remédier à ces inconvénients, il est possible de coupler un autre transformateur, en parallèle avec le précédent. La charge est maintenant répartie sur les deux transformateurs ; les récepteurs sont alimentés sous une tension normale. HT T 1 (P 1,Q 1 ) BT I T1 I Q = Q 1 + Q 2 P = P 1 +P 2 Z ( ) I T2 T 2 (P 2,Q 2 ) I = I T1 + I T2 44

45 EST-IL POSSIBLE DE COUPLER EN PARALLELE DEUX TRANSFORMATEURS QUELCONQUES? Pour être couplés en parallèle, les deux transformateurs doivent avoir des caractéristiques identiques : 1/ Même tension nominale primaire : les deux primaires étant branchés sous la même source de courant. 2/ Même rapport de transformation : les f.e.m doivent être égales afin d éviter tout courant de circulation à vide (débit d une bobine dans l autre). 3/ Même tension de court-circuit : sachant que ZI 2 = U cc x N 2 /N 1, si les chutes de tensions nominales ne sont pas identiques, le transformateur ayant la plus faible chute de tension risque d être surchargé. 4/ Même indice horaire ou indice rattrapable, sinon court circuit et donc destruction des transformateurs. 5/ Même puissance nominale sinon le transformateur le plus puissant sera surchargé. Cependant, on peut admettre sur le plan pratique, un écart maximale de l ordre de 40 %. 45

46 REPARTITION DES PUISSANCES Lorsque deux transformateurs (monophasés ou triphasés ) sont en parallèle la répartition de la puissance demandée dépend de trois grandeurs caractéristiques de chacun des transformateurs : 1) Le rapport de transformation : leurs différences entraînent une circulation de courant à vide I 0 V 20 V 20 Z 2 Z 2 V 20 V 20 I 0 = Z 2 +Z 2 2) L argument CC : leurs différences entraînent des déphasages secondaires différents donc une mauvaise répartition de puissance active, des pertes joules élevées donc un mauvais rendement (l effet est négligeable si (S 1 / S 2 ) 2 ) a) Méthode graphique B U 2 U 2 Soit deux transformateurs de même rapport de transformation et même tension de court-circuit mais de CC différents ( m=m et U CC1 = U CC2 ) X s I 2 0 CC CC R s I 2 X s I 2 A C θ I 2 2 I 2 I T Les triangles de KAPP, OAB de T 1 et OCB de T 2 ont même hypoténuse OB = Z s I 2 = Z s I 2 Les courants des deux transformateurs ne sont plus en phase : Courant total : I t = I 2 + I 2 Déphasage entre I 2 et I 2 : θ = ( CC - CC ) a) Méthode algébrique 3) La tension de court-circuit : leurs différences entraînent une mauvaise répartition de la puissance apparente totale (un gros transformateur à une tension de court-circuit pus élevée qu un petit transformateur d où s arranger pour avoir (S 1 /S 2 ) 2. 46

47 Influence de la tension de court-circuit Supposons m=m et HT T 1 (S 1N, Z s1,u CC1 ) T 2 (S 2N, Z s2,u CC2 ) CC1 = CC2 les digrammes de Kapp des deux transformateurs couplés en parallèle sont identiques (U 2 = U 2 ; mu 1 =mu 1 ; Z s I 2 =Z s I 2 );Les puissances nominales étant S 1N et S 2N, celle de la charge étant S,on démontre que la charge se répartit selon la formule suivante (S = S 1 +S 2 ) : I 2 I 2 BT S =S 1 +S 2 I Z ( ) S 1 S 1N /U cc = S 1 +S 2 S 1N / U cc1 + S 2N / U cc2 Avec n transformateurs en parallèle S 1 S 1N U cc = S 1 +S 2 + +S n S 1N + S 2N + +S nn U cc1 U cc2 U ccn En théorie les caractéristiques doivent être identiques pour que la répartition se fasse proportionnellement à leurs puissances apparentes : La plus part du temps les rapports de transformation sont égaux et tant que la limite du rapport S 1 /S 2 2 est vérifié, l influence des arguments est négligeable. Soit à mettre deux transformateurs en parallèle 15KV/410V pour alimenter une charge de 1400KVA T1 :630 KVA;Ucc=4% T2 :800KVA ;Ucc=6% 1) Calculer la puissance supportée par chaque transformateur, S 1 630/ = =0,541 soit S1=758 KVA>630KVA et S2=642KVA /4+800/6 2) Quelle est la puissance maximale pouvant être alimentée? On considère S1 fonctionnant à puissance nominale S1=630KVA = 0,541 soit S2=630/0, =534,5 KVA et S=1164,5KVA 630+S2 47

48 ROUPES DE COUPLAGE MARCHE EN PARALLELE DE TRANSFORMATEURS DU MÊME GROUPE La marche en parallèle de deux transformateurs faisant partie d un même groupe de couplage est toujours possible en régime pratiquement équilibrée. Les appareils appartenant à un même groupe, dont les indices diffèrent de 4 ou 8 peuvent fonctionner en parallèle en connectant ensemble d un côté (haute ou basse tension) les bornes marquées de la même lettre et en reliant de l autre côté les couples de bornes marqués de lettres différentes qui présentent des tensions en phase. MARCHE EN PARALLELE DE TRANSFORMATEURS AUX GROUPE III ET IV A l exception de la combinaison entre les groupes III et IV qui vient d être décrite, il est impossible de faire fonctionner en parallèle des transformateurs appartenant à des groupes différents. 48

49 INTENSITES DE COURT-CIRCUIT Dans le cas où un incident provoquerait un court-circuit au secondaire d un transformateur, quelles seraient les valeurs maximales des courants dans les bobines primaire et secondaire au moment du défaut? Pour calculer la valeur des intensités dans ces conditions, il faut connaître la tension de court-circuit du transformateur. QU EST-CE QUE LA TENSION DE COURT-CUIRCUIT D UN TRANSFORMATEUR? C est la tension (U cc ) qu il faut appliquer au primaire du transformateur pour que le secondaire, préalablement mis en court-circuit, soit parcouru par son intensité nominale. Généralement U cc s exprime en pour cent (%) de Up nominale (environ 5 % pour les transformateurs de distribution). Connaissant U cc il est possible de déterminer L intensité de court-circuit dans L intensité de court-circuit dans la bobine secondaire (I ccs ) la bobine primaire (I ccp ) I ccs = I ns x 100 I ccp = I np x 100 U cc I ns : Intensité nominale secondaire U cc I np : Intensité nominale primaire 49

50 TRANSFORMATEURS DE MESURE Quel est le rôle des transformateurs de mesure? Les transformateurs de mesure permettent : Transformateur de tension Transformateur de courant d abaisser la tension en vue de sa mesure d abaisser l intensité du courant en vue de sa mesure D autre part ces transformateurs isolent les appareils de mesure de la haute tension 50

51 TRANSFORMATEURS DE MESURE 1/ GENERALITES Les transformateurs de mesure permettent de : - mesurer des intensités élevées en B.T., - mesurer la tension et l intensité des circuits à tension élevée. Ils se divisent en deux catégories : - les transformateurs d intensité ou de courant (TC ou TI), - les transformateurs de tension ou de potentiel (TT ou TU). 2/ LES TRANSFORMATEURS DE TENSION (TT ou TU ) L enroulement primaire de ces transformateurs est branché entre les bornes de la tension à mesurer. L enroulement secondaire alimente en dérivation, les appareils de mesure. a) Schéma de principe HT BT V Voltmètre W Wattmètre (circuit tension) Relais de protection P 1 S 1 b) Symbole P 2 S 2 a) Principe de Fonctionnement (le même que le transformateur de puissance). Dans les conditions courantes d emploi : U 2 /U 1 = N 2 /N 1 b) Caractéristiques Tensions nominales : les tensions nominales primaires et secondaires figurent dans la désignation d un transformateur. Elle s exprime sous la forme U/ 3. La tension nominale secondaire composée est normalisée à 100 V. 51

52 3/ LES TRANSFORMATEURS DE COURANT (T.C.) L enroulement primaire de ces transformateurs est en série dans le circuit dont on veut connaître l intensité. L enroulement secondaire est fermé sur les appareils de mesure branchés en série. Le transformateur de courant (ou d intensité) est utilisé pour fournir un courant secondaire proportionnel au courant primaire, tout en limitant la tension secondaire à un niveau relativement peu élevé, avec un transfert de puissance limité. a) Schéma de principe HT A Ampèremètre I 2 W Wattmètre (circuit intensité) Relais de protection b) Symboles P 1 P 2 P 1 P 2 S 1 S 2 S 1 S 2 a) Principe de fonctionnement Equation des ampère-tours :N 1 I 1 = N 1 I o + N 2 I 2 ; N 1 I o étant négligeable on peut écrire : I 2 = N 1 I 1. N 2 L intensité I 2 est proportionnelle à I 1 et en opposition de phase avec elle. On veut en général m v = I 1 = N 2 très grand (I 2 <<I 1 ) ; N 1 <<N 2. I 2 N 1 52

53 Lorsqu on ouvre le secondaire d un TC, la force magnétomotrice développée par I 2 est supprimée et la force magnétomotrice magnétisante N 1 I o se trouve multipliée par un nombre très grand. Cela entraîne une sursaturation du circuit magnétique et un échauffement important. En outre, une surtension apparaît au niveau du secondaire d où danger pour les appareils et le personnel. Considérons le TC comme un générateur de courant parfait ( I 2 =5A ) P 1 P 2 S 1 S 2 I 2 = 5A Z (Ω) U 2 = ZI 2 Z (Ω) U 2 (V) U 2 U 1 Il est dangereux d ouvrir le secondaire d un TC. Ne jamais laisser à circuit ouvert, le secondaire d un TC en service. b) Caractéristiques principales Les valeurs des courants primaires et secondaires nominaux sont normalisées. I 2N est normalisée à 5 A sauf cas spéciaux (1 A). c) Pince ampèremétrique Transformateur à circuit magnétique ouvrable. La partie primaire de ce transformateur est constituée du fil conducteur traversé par le courant alternatif à mesurer. Le secondaire à N 2 spires est branché sur un appareil de mesure d intensité. Il y a deux versions : - pince et ampèremètre indépendants, - pince et ampèremètre combinés. 53

54 4/ PINCE POUR COURANTS DE FUITE PRINCIPE DE LA MESURE La figure montre un transformateur P, en forme de tore ouvrant, engagé sur l ensemble des conducteurs actifs du circuit qui en constituent le «primaire». Associé à un galvanomètre G, ce transformateur mesure donc la somme vectorielle de ces courants primaires, et celle-ci est normalement nulle si aucun courant n est dérivé à l extérieur du transformateur. Par contre, en cas d apparition d un défaut, tel que D, en aval du transformateur, un certain courant sera dérivé par la terre et la somme vectorielle des courants primaires sera différente de zéro. Le galvanomètre G pourra donner directement la mesure de ce courant résiduel et permettre d apprécier la gravité du défaut. Fonctionnement normal équilibré I 1 + I 2 + I 3 = 0 Fonctionnement anormal (défaut) : I 1 + I = I d Cette pince permet aussi de mesurer le courant dans le neutre : - Régime équilibré : I 1 + I 2 + I 3 = I N = 0 aucun courant dans le galvanomètre ; - Régime déséquilibré : I 1 + I 2 + I 3 = I N #0 le courant I N traverse le galvanomètre. Exemple :Une pince ampèremétrique porte les indication suivantes 500A/5A ;Quels sont les nombres de spires primaires et secondaires? I1/I2=N2/N1 avec N1=1 spire d où 500/5=100=N2/1 soit N2=100 spires 54

55 PRINCIPAUX TYPES DE TC 55

56 5/ MONTAGE DES TRANSFORMATEURS DE MESURE Haute tension P 1 S 1 S 2 P 2 P 1 S 1 Vers les appareils de mesure et de protection ( 5A maximum par phase ) S 2 P 1 P 2 S 1 P 2 S 2 P 1 S 1 P 2 S 2 P 1 S 1 Vers les appareils de mesure et de protection (100 V entre phases) P 2 S 2 P 1 S 1 P 2 S 2 Vers la charge 56