Calcul mental au cycle 3

Transcription

1 Calcul mental au cycle 3 Animation du 26 novembre 2011 Intervenante: Mlle PAYET Isabelle

2 Quel calcul? Calcul mental Calcul posé Calcul instrumenté Calcul approché socle commun cycle 3 p. 139 (extraits dans les diapos suivantes)

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5 À vos neurones prêt partez! 7 80 = 27 = = Extraits du concours mathkang

6 Definition du calcul mental Calcul écrit Calcul mental Calcul réfléchi Procédures personnelles Résultats construits Procédures personnelles Résultats construits Calcul automatisé Techniques opératoires Résultats mémorisés : tables, doubles, moitiés etc. Algorithmes de résolution mémorisés

7 Le point de vue d'experts extrait de la commission Kahane (CREM) pp.16-17

8 Les fonctions du calcul mental Fonction sociale : Facilite les calculs approchés Mise en place de moyens efficaces de calcul : calcul d usage Fonction pédagogique : Accès aux techniques opératoires Compréhension et maîtrise des notions enseignées

9 Les enjeux

10 Calcul automatisé Connaître ses tables : qu'est-ce que cela veut dire? " " 7 x 8 Les conditions pour mémoriser : Compréhension de l opération en jeu Prise de conscience de la nécessité d un répertoire Capacité à élaborer les résultats connus pour en construire d autres Entraînement

11 Points d appui pour la mémorisation : Importance de la représentation des nombres Consolider les images mentales Mise en relation des nombres

12 Calcul réfléchi Exemples : 25 x 19 ; 25 x 12 Aisance ou non, dépendant de : la capacité à jouer avec les nombres la capacité à changer de procédures en fonction des nombres en jeu (adaptabilité) la qualité de la mémorisation de certains résultats du nombre et de la nature des situations proposées

13 Nécessité de prendre une décision personnelle pour élaborer une procédure spécifique

14 Les objectifs du calcul mental et réfléchi Ø Objectifs sur les compétences numériques : Ø se familiariser avec les nombres : Ø observer et utiliser les propriétés des nombres Ø diversifier ses procédures de calcul Ø maîtriser le sens des opérations Ø Objectifs méthodologiques : organisation, usage de la mémoire immédiate Ø Objectifs d évaluation formative sur les compétences numériques et leur disponibilité

15 Ex1 Ex2 Objectifs pour le cycle 3

16 Mise en oeuvre Temps : Calcul automatisé : 5 à 10 minutes Calcul réfléchi : 15 à 30 minutes Contexte : Uniquement numérique Petits problèmes Organisation : Groupe classe / ateliers / petits groupes

17 Calcul automatisé : Consigne orale Procédé Lamartinière... Calcul réfléchi Temps de recherche Confrontation de procédures

18 Méthodologie (F. Boule et D. Butlen) Séance d entrainement (calcul automatisé) Séance de calcul réfléchi (15-20 minutes) : séance de découverte séance d optimisation des procédures : choix des procédures les plus efficaces Séance d évaluation

19 Et le calcul instrumenté dans tout ça?

20 Le calcul mental et les autres apprentissages Apprentissage de la division : Approximation de quotient : trouver une valeur pour 350 divisé par 82 puis vérifier par la multiplication (calculette) Ordre de grandeur du quotient Apprentissage de l heure : Jeu du furet : dire chacun son tour un horaire par intervalle de quinze minutes

21 Élèves en difficulté Le paradoxe de l automatisme : «trop peu d automatismes (au sens de trop peu de procédures automatisées) peut renforcer l automatisme (au sens de comportement automatisé) ; davantage d automatisme peut permettre d échapper à l automatisme» D. Butlen & M. Charles-Pézard Conceptualisation en mathématiques et élèves en difficulté, le calcul mental, entre sens et technique

22 Bibliographie non exhaustive APMEP : brochure Jeux 2 «Jeux et activités numériques» et Jeux 5 et 6 «Des activités mathématiques pour la classe» (APMEP, 26 rue Duméril, Paris) BOULE, F. Le calcul mental à l'école, IREM de Bourgogne, BOULE, F. Supports de calcul et jeux numériques à construire, CNEFEI Suresnes, 1998 BUTLEN, D. et al. Calcul mental, calcul rapide, IREM de Paris VII, 1987 ERMEL Apprentissages numériques et résolution de problèmes, 5 volumes du CP au CM2, Hatier LETHIELLEUX, C. Le calcul mental, (2 vol. ) A. Colin, PELTIER, M.L. Activités de calcul mental, Hatier 2000

23 Sources internet non exhaustive Site de l inspection de la Corse du Sud (Pierre-Toussaint Casabianca ) Site de l académie de Nantes Site de Jean-Luc Bregeon