LAFFRAY Laure IUFM Centre Val de Loire. GEO 3 : Repérer des cases et des nœuds d un quadrillage. Classe de CE1

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1 LAFFRAY Laure IUFM Centre Val de Loire GEO 3 : Repérer des cases et des nœuds d un quadrillage. Classe de CE1

2 Programmes 2008 : MATHEMATIQUES Géométrie cycle 2 sur le repérage et le quadrillage (Diapositives PW et PM «Autour de la géométrie au cycle 2 et 3) Utiliser un tableau à double entrée comme un tableau cartésien Choisir un code permettant de déterminer la position d une case ou d un nœud dans un tableau, dans un réseau Coder et décoder la position d une case ou d un nœud à l aide d un couple Coder un cheminement dans un tableau ou dans un réseau Effectuer des parcours sur des lignes ou des colonnes. Coder ces déplacements et réciproquement.

3 Retour sur la maternelle et le cycle 2 Maternelle: B.O 2008: «Se repérer dans l espace» Décentration de l élève Distinction de la gauche et la droite Préparation à l orientation dans l espace géographique, repérage dans l espace d une page, feuille de papier sur une ligne orientée (en lien avec la lecture et l écriture) Au cycle 2 : «Les élèves enrichissent leurs connaissances en matière d orientation et de repérage» CP: les élèvent ont appris à se repérer sur un quadrillage lors de déplacements, en se référent aux différents côtés du quadrillage.

4 Exemples d activités pouvant être proposées en CP: (Diapositives PW et PM «Autour de la géométrie au cycle 2 et 3) Différents types de messages qu il sera important de diversifier tout au long de l année :

5 CE1: Socle commun de connaissances et de compétences: «Situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement» Programmes 2008: «Repérer des cases, des nœuds d un quadrillage»

6 Définitions : Repérer Cases Nœuds

7 «Repérer des cases, des nœuds dans un quadrillage» : un domaine de compétence très large à étudier tout au long de l année Une progression sur l année: (inspirée d Euro Maths) Période 1: - se repérer dans l espace - repérer les cases d un quadrillage - repérer les nœuds d un quadrillage Période 2: - se déplacer sur quadrillage - de l espace au plan - reproduire sur quadrillage Période 4 ou 5: - Lire un plan, une carte

8 séquence 1 (période 1): «Se repérer dans l espace» Il s agit ici de réactiver, compléter et affiner les connaissances des élèves : apprendre à se situer, se repérer, repérer les objets et personnes par rapport à soi ou à d autres repères. Se décentrer pour décrire les positions relatives des personnes ou objets représentés. Activités possibles: EPS: - les enfants disent ce qu ils font sur un parcours préparé en se référant à des objets ou à leurs camarades. - Décrire leurs déplacements, se situer par rapport aux autres (devant, derrière, vers la droite, je suis a gauche de X )

9 séquence 2: (période 1-2) «Repérer les cases, les nœuds d un quadrillage et effectuer des déplacements sur quadrillage» Séance 1 et 2: «Repérer les cases d un quadrillage» Connaitre et utiliser les termes de lignes et colonnes Identifier la position d une case sur un quadrillage à partir de son codage Coder la position d une case sur un quadrillage Séance 3 et 4: «Repérer les nœuds d un quadrillage» Comprendre la notion de nœud Identifier la position d un nœud sur un quadrillage à partir de son codage Coder la position d un nœud sur un quadrillage Séance 5 et 6: «Se déplacer sur un quadrillage» Utiliser un codage pour repérer les nœuds, les cases d un quadrillage Effectuer un parcours sur des lignes et des colonnes Coder des parcours Séance 7: Evaluation

10 «Repérer les cases d un quadrillage» Conduire les élèves à identifier une case : intersection d une ligne et d une colonne (codée par un couple) Codage cartésien : pour comprendre l organisation des tables de Pythagore des opérations

11 Objectifs Tache de l élève Déroulement SEANCE 1 Introduire la notion de ligne, colonne Faire émerger un mode de repérage (code) compris de tous Placer un objet sous un pot Trouver le trésor en posant des questions (développer des stratégies) Matériel: craie, pots de yaourt (7-8) Le trésor: -Dans la cour, dessiner un grand quadrillage, poser sur plusieurs cases des pots de yaourts retournés. -Séparer la classe en 2 groupes (A et B) -Groupe A: ferme les yeux, Groupe B: cache un «trésor» sous un pot de yaourt. -Groupe A: ouvre les yeux, et posent des questions pour trouver le trésor. Le groupe B, se concerte pour donner les réponses (oui/non) Questions possibles: «Est-il en bas à gauche?»; «Est-il dans la 2 ème rangée en partant du bord près de la porte?» Formulations compliquées, donc intervention d une numérotation des lignes et des colonnes : - signes, lettres, chiffres (convenir d un mode de repérage à partir des propositions des élèves) Classe divisée en deux Mise en commun en classe: code SEANCE 2 Désigner une case d un quadrillage par sa ligne et sa colonne Matériel: Quadrillages Par deux 1) Jeu de message sur quadrillage: - élèves par deux (éloignés) - Distribuer à chacun deux quadrillages - Demander aux enfants de dessiner sur le premier quadrillage des objets dans des cases différentes: soleil; étoile; poisson; carré, rond - Donner par écrit, sans reproduire le quadrillage, des renseignements à son binôme pour qu il place dans le deuxième quadrillage ces objets dans les même cases Conclure: pour désigner les cases d un quadrillage, il suffit par exemple de désigner les lignes par des lettres et les colonnes par des chiffres: une case est alors désignée par une lettre et un chiffre (CODE) 2) Jeu de bataille navale = réinvestissement 2 joueurs: le but est d être le premier à couler les trois bateaux de son adversaire.

12 Jeu Bataille navale ( à refaire en soutien si besoin) Exercices de réinvestissement : individuel

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14 «Repérer les nœuds d un quadrillage»

15 Objectifs Tache des élèves Déroulement SEANCE 3.Voc: ligne horizontale/ve rticale Introduire «nœud d un quadrillage» Comprendre le code utilisé pour repérer les nœuds d un quadrillage Rappel des séances précédentes Découverte d un quadrillage : est-il le même que celui que nous avons vu la dernière fois? Se rendre compte que les lettres et les numéros ne sont pas placés de la même manière et qu ils désignent ici les lignes horizontales et verticales Se rendre compte que le croisement d une ligne horizontale avec une ligne verticale ne forme pas une case Bataille navale SEANCE 4 Exercices (voir en séance 3)

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17 «Se déplacer sur un quadrillage» Il s agit toujours de se repérer sur un quadrillage mais ici pour définir des parcours Les élèves disposent d un procédé pour désigner les lignes, les colonnes et les nœuds réinvestissement pour coder des parcours et se déplacer sur un quadrillage

18 SEANCE 5 développer des stratégies pour décrire un parcours sur un quadrillage, Effectuer des parcours sur des lignes ou des colonnes. Coder ces déplacements et réciproquement Matériel: -15 pots de yaourts -7 pions rouges -7 pions jaunes -7 pions bleus -7 pions verts -Feuilles pour les massages -Craie 4 équipes Jeu du trésor : reprise du jeu effectué (séance 1)en modifiant les règles. -L enseignant dessine un quadrillage rectangulaire dans la cour: il code les LIGNES verticales par des lettres et horizontales par des chiffres. Il place sur vingtaine de nœuds des pots de yaourt retournés. -Faire quatre équipes, un élève de chaque équipe se retourne. - l équipe rouge place sous 5 pots de yaourt un pion rouge --l équipe verte place sous 5 pots de yaourt un pion vert - équipe jaune et bleue - chacune des équipes s organise pour écrire un message pour leur camarade qui est retourné afin qu il puisse ramasser tous les pions en se déplaçant sur les lignes du quadrillage Le point de départ peut être différent selon les équipes mais se trouve sur le bord du quadrillage -A chaque fois que l élève récupère un pion de la couleur de son équipe il gagne un point! -De retour en classe: afficher les messages, discuter des méthodes choisies par les différents groupes, efficacité, difficultés rencontrées

19 Exercices d application décoder un message de parcours sur quadrillage Feuille exercices Individuel Exercices d application: lire ensemble la règle de déplacement, faire un exemple ensemble. règle de déplacement: Séance 6 utiliser un codage pour repérer les nœuds, les cases d un quadrillage un pas vers la droite Un pas vers le haut Exercices 1 et 2: décoder un message de parcours sur quadrillage: utiliser un codage pour repérer les nœuds, les cases d un quadrillage Voir différenciation: -avec parcours plus guidé - utilisation de différents codage pour un parcours (voir exercices sur les différents types de codage Diapositives PW et PM «Autour de la géométrie au cycle 2 et 3)» «Autour de la géométrie au cycle 2 et 3

20 Feuille exercice: se déplacer sur quadrillage, Euro Maths, Hatier

21 Exercice 1: 1) Dans quelles cases se situent: La mairie:.. Le stade: 2) Quels bâtiments se trouvent: En C4.. En A2. Séance 7: Evaluation sommative 3) Jimmy part de l école et se rend à la bibliothèque, dessine son parcours sur le plan. 4) Ecris le nom des rues qu il emprunte Exercice 2: Exercice3:

22 séquence 3: (période 2) «Associer un plan à une vue en perspective, s y repérer, y repérer des objets» séquence 4: (période 2 ou 3) «Reproduire sur quadrillage» séquence 5: (période 5) «Lire un plan, une carte» But: continuer à développer les compétences relatives au concept d espace (séquence 1). Se repérer sur diverses représentations et y repérer des objets Activités possibles: -Montrer aux élèves un plan vu de haut (en plongé), leur demander de décrire celui-ci. -Distribuer un plan photocopié sur lequel sera dessiné un trajet. Se rendre dans la cour et demander aux différents groupes d élèves d effectuer le trajet indiquer en le décrivant. repérer les cases ou les nœuds d un quadrillage pour reproduire un dessin, une figure les élèves vont devoir mobiliser leurs connaissances déjà développées ( se repérer sur un quadrillage en codant des cases, des nœuds) Les reproductions se font sur des quadrillages de même taille que ceux des modèles Par la suite: «Repérer les cases et les nœuds d un quadrillage pour reproduire un dessin ou une figure en l agrandissant, en le renduisant ou en le déformant» utiliser le repérage cartésien pour repérer des lieux sur un plan Exemples d activités: Construire le plan de l école Lier le plan du village, de la ville, du quartier (demander aux élèves d utiliser le code (chiffres et lettres) pour se repérer plus rapidement

23 Et au cycle 3.. En CE2: - Reproduire une figure (sur papier quadrillé, pointé, uni), à partir d un modèle En CM1: - Repérage sur quadrillage ( tableaux, graphiques) - Lire les coordonnées d un point et le placer selon ses coordonnées En CM2: - Tracer un figure sur papier uni, quadrillé ou pointé, à partir d un programme de construction ou d un dessin à main levée

24 Sources Cap maths (Hatier), guide de l enseignant Euro maths (Hatier), livre du maître et fichier de l élève Diapositives PW et PM «Autour de la géométrie au cycle 2 et 3» chiquier1.htm#cp