Etude des effets thermodiffusif dans un ferrofluide

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1 Etude des effets thermodiffusif dans un ferrofluide Introduction: Il existe une diffusion de matière due à un gradient de température, ce phénomène est appelé effet Soret. Celui-ci est remarquable dans les ferrofluides et peut facilement être mis en évidence. Pour ce faire on utilisera la technique de diffusion Rayleigh forcée (DRF). Le but de ce projet a été l'oservation de cet effet, la mesure du coefficient de diffusion (DM ) et du coefficient Soret (ST ). I. Approche générale du problème : 1) Les ferrofluides: Les ferrofluides sont des solutions de particules magnétiques de quelques nm de diamètre en solution dans un solvant. Pour éviter la coagulation deux solutions sont possibles. On peut recourir à des particules surfactées : on attache aux petites particules métalliques de longues chaines carbonées et l'on utilise comme solvant un solvant organique: ce sont les colloïdes surfactés. On peut aussi attacher des charges autour des particules et utiliser alors comme solvant un solvant polaire : ce sont les colloïdes ioniques. Nous avons d'abord travaillé avec un ferrofluide surfacté, puis nous avons ensuite travaillé avec un colloïde ionique. Les ferrofluides surfactés se sont révélés d'un emploi plus simple et ont montré un effet Soret plus important que les ferrofluides ioniques. 2) DRF et montage: La diffusion Rayleigh forcée consiste à éclairer un échantillon de ferrofluide de manière périodique dans l'espace et dans le temps. On crée ainsi un réseau de température. Ce réseau de température crée à son tour un réseau de concentration via l'effet Soret. On vient ensuite éclairer avec un faisceau laser He-Ne le réseau de concentration ainsi créé (on choisit un laser He-Ne car les colloïdes n'absorbent pas la longueur d'onde (λ=632,8nm)). L'étude de la diffraction du faisceau laser de lecture nous permet d'étudier l'effet Soret. (schéma du montage page suivante) Pour l'échantillon nous avons utilisé des cuves de verre de quelques dizaines de µm de profondeur dans lequel nous avons versé du colloïde avec une pipette pasteur. La première séance nous avons utilisé comme dispositif de chauffage la partie visible d'un laser Nd-Yag, puis par la suite une lampe à vapeurs de mercure. Afin d'obtenir un bon gradient de température au niveau de l'échantillon, la présence de l'objectif est nécessaire, en effet il nous permet de mettre au point au l'image de la grille sur l'échantillon. Pour obsever l'intensité lumineuse diffractée on utilise un photomultiplicateur (PM). Celui-ci se comporte comme un générateur de courant parfait dont l'intensité varie en foction de l'intensité lumineuse. Il faut donc veiller à sa non-saturation (I<0,1mA), pour cela on le met en parallèle avec une résistance (R=47kΩ) et on mesure la tension à ses bornes. La tension mesurée est proportionnelle à l'éclairement. Pour éviter la saturation, on a placé devant le PM un filtre adapté à chaque cas. On a effectué différentes mesures de DM et ST avec des réseaux de tailles différentes pour vérifier que ceux-ci sont bien des caractéristiques du ferrofluide. Pour ce faire, on a déplacé la grille et remis au point afin d'avoir l'image de la grille la plus nette possible sur l'échantillon. La grande difficulté de la manipulation a résidé dans la mise au point de l'image de la grille sur l'échantillon.

2 Figure 1 : schéma du montage expérimental.

3 3) Obsevations: Lorsqu'on éclaire l'échantillon avec le laser rouge, on observe une figure de diffraction (ordres -1, 0 et 1) qui ne peut être due qu'à la présence d'une différence d'indice au sein de l'échantillon. Lorsqu'on coupe la lampe Hg, on observe la disparition progressive des ordres -1 et 1. A l'oscilloscope, le signal donné par le PM a la même fréquence que celle de la lampe Hg (100Hz). Leurs allures sont très semblables et le signal du PM est très bruité (voir fig. 3), ce qui nous a amené à utiliser la fonction de moyennage de l'oscilloscope afin d'avoir des courbes exploitables. II. Exploitation : dans un fluide présentant un effet Soret, le flux de particules est donné par la relation suivante: j M = D M grad S T grad T où Φ est la concentration et T la température. 1) La diffusion : Dans un premier temps on ne s'occupe pas de l'effet Soret mais juste de la diffusion de particules. Quand on éteint la lampe Hg, le réseau de température disparaît et on se trouve en présence d'un simple problème de diffusion de particules. En étudiant la dispartion de la figure de diffraction on peut obtenir le coefficient DM. Pour cela, on mesure le temps caractéristique τ de disparition du réseau et le pas du réseau. La concentration vérifie l'équation suivante : On suppose que la concentration a la forme suivante au cours du temps, ce qui nous permet de calculer les différents termes de l'équation : ce qui donne: et donc on obtient

4 or l'éclairement est proportionnel au carré de l'amplitude spatiale donc Et on obtient finalement DM en fonction de τ E (que l'on notera τ par la suite) Pour obtenir le temps caractéristique τ de diffusion, on trace la courbe de l'intensité de l'ordre 1 dans la figure de diffusion. Celle-ci est une exponentielle, on obtient donc τ grâce à la tangente à l'origine (voir graphe qui suit). Sur une mêmec courbe réponse, on fait plusieurs mesures de τ que l'on moyenne ensuite. Figure 2 : Relevé de la disparaition de l'ordre 1 après avoir coupé la lampe à vapeurs de mercure.

5 Pour obtenir le pas du réseau, il nous faut le grandissement γ entre la grille et son image sur l'échantillon (sachant que la grille réelle a un pas de 0.9 mm) : on a (avec f=50mm) et on en tire 2) L'effet Soret : Pour le calcul de ST, il faut étudier la réponse de l'échantillon soumis à un éclairement périodique. La lampe Hg produit un tel éclairement. La période de l'excitation est bien plus grande que le temps d'établissement du gradient de température, on peut donc considérer que la température suit fidèlement l'éclairement. En outre, la période de l'excitation est bien plus petite que τ donc on obtient très rapidement un régime permanent. On obtient deux types de réponses, suivant que les particules se regroupent dans les zones froides ou chaudes.(voir paragraphe suivant) De ces réponses on tire ST par la formule: S ± T = 1 2 N F 1 ± I T / I Où IΦ est l'intensité de la réponse quand la diffraction n'est due qu'à un gradient de concentration, c'est à dire quand l'intensité de la lampe Hg est nulle. ITΦ est celle quand le gradient de température est maximum, c'est à dire quand l'intensité de la lampe Hg est maximale. n' / N F = n' / T est un coefficient de calibration caractéristique du ferrofluide. Le choix entre le + et le - se fait en observant l'allure de la courbe, dans notre cas il faut prendre le -. 3) Résultats obtenus : a) Ferrofluide surfacté: Dans un premier temps, nous avons utilisé un ferrofluide surfacté. Dans ce cas, les paticules se regroupent au froid. La valeur de NF est 1929 K. Nous avons fait plusieurs mesures avec des réseaux d'éclairement de tailles différentes. Pour chaque taille de réseau nous avons fait plusieurs relevés pour calculer les coefficients DM et ST (nous avons utilisé comme fluide le CXFFD51BNE)

6 L(cm) γ p(µm) -I TΦ (V) -I Φ (V) τ(s) D M (m²/s) 10 3 S T (K -1 ) # mesures 75,6 0,077 69,2 0,760 0,613 1,16 5 7,2 1 49,4 0, ,1 0,28 0,225 2,6 6,5 7,7 1 54,7 0, ,96 0,263 0,207 N/D N/D 6, , ,398 1,161 6,2 2,95 8, ,056 50,4 1,053 0,848 1,2 2,60 7, ,064 57,9 1,553 1,260 1,45 2,90 7, ,6 0,087 78,7 2,047 1,630 2,6 3,00 7,083 3 Moyennes 3,825 7,314 Erreur relative 37,00% 7,64% On peut remarquer le pourcentage d'erreur très élevé pour DM. Cela est du aux deux premières valeurs qui sont étrangement élevées. Sans doute nous ne mesurions nous pas correctement les durées caractéristiques de disparition du réseau pendant la première séance. Voici l'allure des courbes que nous avons obtenues dans cette première série de mesures. Ici, les particules se regroupent dans les zones froides, en effet, on voit que quand le gradient de température est le plus faible (sachant que l'indice n est plus grand à basse température), les deux effets se soustraient. Figure 3 : relevé de l'intesité reçu par le PM lors du temps, ainsi que l'intensité de la lampe Hg. L'intensité reçue par le PM est la courbe du haut. Le tracé du bas représente l'intensité de la lampe Hg en fonction du temps. b) Ferrofluide ionique: Dans un deuxième temps, nous avons utilisé un ferrofluide ionique pour lequel NF=10820 K (fluide utilisé : V207NO3). Pour chaque position de la grille, nous avons effectué 5 mesures que nous avons moyennées. Pour ce ferrofluide, l'obtention de la figure de diffraction a été plus difficile, dans un des cas, nous avons même dû positionner le PM grâce au ferrofluide utilisé dans la première série de mesures et ensuite positionner l'échantillon à la bonne place.

7 L(cm) γ p(µm) -I TΦ (V) -I Φ (V) τ(s) D M (m²/s) 10 3 S T (K -1 ) 47,8 0, ,511 1,595 20,30 0,913-4,57 84,5 0,067 60,7 1,280 1,344 6,15 0,759-6,01 62,5 0,096 86,50 2,930 3,095 14,90 0,636-5, , ,008 1,052 N/D N/D -6,87 Moyenne 0,769-5,71 Erreur relative 14,73 14,767 Voici l'allure des courbes que nous avons obtenues dans cette première série de mesures. Ici, les particules se regroupent dans les zones chaudes. Figure 4 : relevé de l'intensité reçue par le PM en fonction du temps pour un colloïde ionique Conclusion: Grâce au montage DRF, nous avons pu mettre complétement en évidence les effets thermodiffusifs liés aux colloïdes magnétiques des ferrofluides. Toutes les méthodes mises en oeuvre dans l'étude des ferrofluides peuvent être utilisées pour d'autres sujets expérimentaux, ce qui rend ce protocole intéressant. En conclusion, on peut revenir sur le fait que les ferrofluides n'ont pas été inventés pour leurs propriétés thermodiffusives mais bien pour leurs propriétés magnétiques. Cependant, l'évolution des technologies les a rendu obsolètes dans leur domaine d'application originel (la lubrification des axes des disques durs des ordinateurs), mais grâce à leurs propriétés magnétiques et thermodiffusives, ils sont utilisés dans différentes branches de la physique et de plus certaines applications médicales sont en train de voir le jour.