Guide du maître. Mathématiques Les polygones 3-4 AF

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1 Guide du maître Mathématiques Les polygones 3-4 AF Auteurs: Claire Beauvais Conseillère Pédagogique Groupe Départemental Mathématiques de l Hérault Académie de MONTPELLIER en collaboration avec la DEF (Salomon Céus), la DCQ (Johnny Antoine) et les EFACAP de Kenscoff (Cirta Jean-François, Normil Emilor), Thomazeau (Muguette Lubin Joseph), Fond des Nègres (Junior Philippe) et L Asile (Jean Elsoy Casimir) et Eneste Jean-Baptiste (Ecoles communales de Port-au-Prince).

2 - L équerre : fabrication, utilisation. - Le rectangle : propriétés des angles et des côtés ( utilisation de l équerre). Construction du rectangle en utilisant les carreaux du cahier. Construction du rectangle à la règle et à l équerre. - Le carré : propriétés des angles et des côtés ( utilisation de l équerre). Construction du carré en utilisant les carreaux du cahier. Construction du carré à la règle et à l équerre. Construction du carré par pliage. - Le triangle rectangle : Construction à partir du rectangle. Identification des triangles rectangles. Construction à partir des carreaux de cahier. Le triangle rectangle : propriétés et construction à la règle et à l équerre.

3 SEANCE 1 Objectif de la séance: Connaître les propriétés du carré et du rectangle Matériel : - par élève : une feuille de papier ( pour construire l équerre) - par groupe de 5 ou 6 élèves, une feuille de papier, une règle, un crayon - au tableau, il y a différentes formes géométriques qui sont tracées et, à côté deux colonnes : carrés et rectangles (voir annexe 2) 1 Consigne : J ai tracé des formes géométriques au tableau. Il y a des carrés, des rectangles et des formes qui ne sont ni des carrés, ni des rectangles. Chaque forme porte une lettre. Par groupe, vous allez tracer deux colonnes : carrés et rectangles Vous écrirez dans ces colonnes les lettres des carrés et les lettres des rectangles. Carrés Rectangles Autres formes 45min

4 A H B C D E F 1 G I J

5 Bonne réponses Carrés H, I A, E, J Rectangles Erreurs possibles 1. B, D sont pris pour des rectangles : les élèves pensent que ce sont des rectangles «penchés» I n est pas noté dans la colonne des carrés : Le carré «sur la pointe» n est pas reconnu comme un carré car sa présentation n est pas habituelle. 3. E n est pas noté dans la colonne des rectangles : Quand la largeur du rectangle est très petite, les élèves, parfois, ne reconnaissent pas le rectangle.

6 Synthèse : Le maître fait argumenter la classe sur les choix effectués. Erreur 1 : Faire comparer les figures B et D au modèle de rectangle affiché dans la classe. Est-ce qu il sont pareils? Non, les angles ne sont pas pareils : le rectangle a 4 angles droits. B et D n ont pas les angles droits. Erreur 2 : Faire comparer la figure I au modèle de carré affiché dans la classe. Est-ce qu ils sont pareils? Et si on fait tourner l affiche, est-ce qu ils seront pareils? Oui, donc c est un carré. 1 Erreur 3 : Est-ce que la figure E a 2 grands côtés et 2 petits côtés? Estce qu elle a 4 angles droits? Oui, donc c est un rectangle. Conclusion et trace écrite sur le cahier: Le carré et le rectangle ont 4 côtés et 4 angles droits. Le carré a 4 côtés égaux. Le rectangle a deux grands côtés égaux : on les appelle les longueurs du rectangle. Il a aussi deux petits côtés égaux : on les appelle les largeurs du rectangle. carré rectangle Le maître écrit au tableau et vérifie que les élèves recopient sans erreur et font les dessins proprement au bon endroit.

7 SEANCE 2 Objectifs de la séance: Utiliser l équerre pour vérifier les angles droits des rectangles et des carrés. Matériel : - une feuille de papier par élève - par groupe : 1 feuille de formes dessinées qui rassemble des rectangles ou des carrés ( voir diapositive suivante) Rappel : Le maître fait rappeler à quelques élèves ce qui a été appris la veille sur les propriétés des rectangles et des carrés. Consigne : Voici une feuille avec des formes géométriques. Elles ressemblent à des carrés et des rectangles. Mais attention, certaines ne sont ni des carrés, ni des rectangles. Chaque forme porte une lettre. Vous allez écrire les lettres dans la colonne qui convient. 2 Carrés Rectangles Autres formes 60min Pour être sûrs que les côtés sont égaux, on utilise une bande de papier. Pour être sûrs que les angles sont droits, on utilise une équerre.

8 F C B D A 12 E H G

9 Présentation de l équerre : Le maître montre une grande équerre s il en dispose. Il explique ensuite que chacun va fabriquer par pliage une équerre en papier plié qu il faudra conserver pour d autres activités. Il montre et demande aux élèves de réaliser leur équerre en même temps que lui. Fabrication de l équerre : 1) Partager une feuille de papier entre 2 élèves. Cela ne fait rien si la coupure est irrégulière. 2) Replier le morceau de papier sur lui-même «au hasard». 3) Replier le trait de pliure sur lui-même très soigneusement. 4) L angle droit est formé. 1) 2) 2 3) 4)

10 Utilisation de l équerre : Le maître fait venir quelques élèves au tableau pour montrer comment on utilise l équerre. Il leur fait expliquer ce qu ils font et il le reformule : On place l angle droit sur l angle qu on vérifie, on place un bord de l équerre sur un des côtés de l angle et on regarde si l autre bord de l équerre est bien sur l autre côté de l angle. Si oui, c est un angle droit, si non, ce n est pas un angle droit. Travail par groupes : Réponses exactes : Carrés Rectangles Autres formes 2 E, H A, D, F, G B, C Trace écrite sur le cahier: Les carrés et les rectangles ont 4 angles droits. Pour être sûr qu on a un angle droit, il faut utiliser l équerre.

11 EVALUATION (après plusieurs séances) Présenter aux élèves une feuille où sont tracés des polygones : carrés, rectangles, autres quadrilatères. C B D E Evaluation A G I H F J

12 Carrés Rectangles Autres figures G, H A, J, D, I C, F, E, B Indications pour l évaluation : Faciles à identifier : Carré : G Rectangles : A et J Autres figures : C, F et E Si il y a une erreur sur une de ces lettres : la compétence n est pas acquise. Evaluation Un peu difficiles à identifier : Carré : H Rectangle : D Si toutes les lettres G, H, A, J, D, C, F, E, B sont bien placées et qu il y a une erreur sur une autre lettre : la compétence est en voie d acquisition. Très difficiles à identifier : Rectangle I Autre figure : B Les élèves identifient correctement toutes les figures ( une erreur est admise ) : la compétence est acquise.