FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 1

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 1"

Transcription

1 INTRODUCTION ça L'INFçERENCE STATISTIQUE 1. Introduction 2. Notion de variable alçeatoire íprçesentation ívariables alçeatoires discrçetes ívariables alçeatoires continues 3. Reprçesentations d'une distribution í Reprçesentations graphiques írçesumçes numçeriques í Reprçesentations semi-graphiques. 4. Estimation FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 1

2 INTRODUCTION Populations - çechantillons En statistique, on appelle population une collection d'çelçements possçedant au moins une caractçeristique commune permettant de les regrouper. Un çelçement est un individu ou une unitçe statistique. Si le nombre d'çelçements est limitçe, la population est dite ænie. Si ce nombre est illimitçe ou diæcilement calculable, la population est dite inænie. On dçeænit un çechantillon comme un sous-ensemble de la population statistique. FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 2

3 INTRODUCTION Les deux types de dçemarches statistiques POPULATION inænie et connue ænie, petite et connue - RECENSEMENT SONDAGE? çechantillon - STATISTIQUE EXPLORATOIRE on ne s'intçeresse qu'aux individus dont on a les mesures?? STATISTIQUE INF ç ERENTIELLE FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 3

4 VARIABLE ALçEATOIRE Notion de phçenomçene alçeatoire Dans de nombreux cas, la rçepçetition d'une expçerience dans des conditions apparemment identiques ne conduit pas toujours au m^eme rçesultat. Exemples: ímçelange ça parts çegales d'un produit A et d'un produit B et examen du rçesultat du mçelange: produit C; í semis de graines dans une terrine et comptage du nombre de levçees aprçes 5 jours; í lancement d'une piçece de monnaie; í jet d'un dçe et examen du nombre indiquçe sur la face supçerieure. Si le rçesultat d'une expçerience ne peut ^etre dçeterminçe par la connaissance des conditions initiales, nous dirons que le phçenomçene est alçeatoire. FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 4

5 VARIABLE ALçEATOIRE Dçeænition d'une variable Une variable X est une application d'un ensemble æ d'çevçenements dans un ensemble S de valeurs numçeriques ou non appelçees rçealisations. æ est un ensemble discret d'objets, d'individus, d'occasions,...: æ=f! 1 ;! 2 ;æææ;! n g alors que S peut ^etre n'importe quoi. En particulier, les valeurs de S peuvent^etre numçeriques, ordinales ou nominales. FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 5

6 VARIABLE ALçEATOIRE Exemples de variables Exemples: Soit æ une population d'individus et í X 1 la variable sexe prenant ses valeurs dans S =fhomme, femmeg; í X 2 la variable dipl^ome prenant ses valeurs dans S = fcertiæcat d'çetude,..., thçese g í X 3 la variable poids en kg prenant ses valeurs dans l'intervalle S = ë0;200ë; FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 6

7 VARIABLE ALçEATOIRE Dçeænition Une variable alçeatoire X est une variable associçee ça une expçerience alçeatoire et servant ça caractçeriser le rçesultat de cette expçerience. Autrement dit, ça chaque rçealisation valeur de S est associçee í une probabilitçe si la variable est discrçete; í une densitçe de probabilitçe si la variable est continue Ces deux notions seront vues plus loin. Exemples í On jette un dçe bleu et un dçe rouge et on considçere la somme X du dçe bleu et du dçe rouge; í On jette un dçe bleu et un dçe rouge et on considçere la valeur Y correspondant ça lavaleur absolue de la diæçerence entre les valeurs des 2 dçes. í On prend au hasard un ananas dans la rçecolte d'un champ et on considçere le poids Z de l'ananas. X, Y, Z sont des variables alçeatoires. FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 7

8 VARIABLE ALçEATOIRE Il existe plusieurs types de variable alçeatoire. Les types les plus frçequents qui seront dçeænis sont: í les variables alçeatoires discrçetes Ex: somme de 2 dçes,... í les variables alçeatoires continues Ex: taille des individus dans une population,... FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 8

9 VARIABLE ALçEATOIRE DISCRçETE Dçeænition í l'ensemble des rçealisations possibles S d'une telle variable alçeatoire notçee X a un nombre æni ou inæni dçenombrable d'çelçements íça chacune des valeurs x 2 S que peut prendre la variable alçeatoire X, correspond une probabilitçe P x oup x ; Px=P x =PX=x í l'ensemble des valeurs x et des probabilitçes correspondantes P x dçeænit une distribution de probabilitçe; í l'ensemble des probabilitçes cumulçees dçeænit une fonction de rçepartition: F x =PXçx FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 9

10 VARIABLE ALçEATOIRE DISCRçETE Exemple Exemple: Jet de 2 dçes et calcul de la somme. x PrfX = xg F x FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 10

11 VARIABLE ALçEATOIRE CONTINUE Dçeænition í l'ensemble des rçealisations possibles d'une telle variable alçeatoire notçee X a un nombre de valeurs non dçenombrables; í il n'est plus possible d'associer ça chacune des valeurs x que peut prendre la variable alçeatoire X une probabilitçe P x oup x ; í par contre, il est possible de dçeænir une fonction de rçepartition: F x =PXçx í de m^eme on peut dçeænir la probabilitçe d'observer une valeur comprise dans un intervalle donnçe ëa;bë PaçXçb=Fb,Fa í si F est dçerivable on peut encore çecrire í F x +æx,fx lim æx!0 æx F x = æf = lim æx!0 æx = f x Z x,1 f xdx f est appelçee densitçe FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 11

12 REPRçESENTATION DES DONNçEES Exemple: rçepartition par ^age des agents INRA ^Age Eæectif Eæectif Frçequence cumulçe Frçequence cumulçee FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 12

13 REPRçESENTATION DES DONNçEES Les reprçesentations graphiques í Diagramme en B^atons í Histogramme í Densitçe ífonction de rçepartition Les reprçesentations numçeriques í de tendance centrale: mçediane, moyenne í de dispersion: variance, çecart-type, quantiles, çetendue Les reprçesentations semi-graphiques í bo^çte ça pattes box-plot í branchage stem and leaf FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 13

14 LES REPRçESENTATIONS GRAPHIQUES Diagramme en b^aton de la population INRA effectif age FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 14

15 effectif LES REPRçESENTATIONS GRAPHIQUES Histogramme des eæectifs des ^ages des agents INRA age FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 15

16 frequence LES REPRçESENTATIONS GRAPHIQUES Polygone des frçequences - Courbe de densitçe age histogramme et polygone des frçequences d'^ages densite courbe de densitçe pour une variable continue FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 16

17 freq. cumulee LES REPRçESENTATIONS GRAPHIQUES Polygone des frçequences cumulçees Courbe de fonction de rçepartition age histogramme et polygone des frçequences cumulçees d'^ages freq. cumulee courbe de fonction de rçepartition pour une variable continue FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 17

18 RçESUMçES NUMçERIQUES: Tendance centrale : espçerance et mçediane effectif age (mu= 41.7,m= 41 ) espçerance :moyenne arithmçetique des rçealisations pondçerçees par leur probabilitçe. EX=ç= X xp x : x2s mçediane :valeur m telle que PXém'PXém'1=2: FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 18

19 RçESUMçES NUMçERIQUES : Stabilitçe delamçediane effectif age (mu= 41.7,m= 41 ) effectif age (mu= 42.2,m= 41 ) FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 19

20 RçESUMçES NUMçERIQUES: tendance centrale 6= dispersion FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 20

21 RçESUMçES NUMçERIQUES: Dispersion : variance et çecart-type çecart ça l'espçerance : X, ç. Mesurer la dispersion par E X, ç? = 0 Carrçe del'çecart ça l'espçerance ç : X, ç 2. Variance : ç 2 =E X,ç 2ç. Formule de calcul : ç 2 = X x2s x, ç 2 P x : çecart-type : ç. FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 21

22 RçESUMçES NUMçERIQUES Dispersion : çetendue, quartiles et IQR effectif min mediane max çetendue :valeur maximale, valeur minimale age effectif % Q1 25% Q2 25% Q3 25% age Quartiles : Q 1 ;Q 2 ;Q 3. Intervalle interquartile : Q 3, Q 1. FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 22

23 RçESUMçES NUMçERIQUES Dispersion : quantiles k parties : i rrr rrr - k, 1 k min Q 1 Q 2 Q 3 Q i,1 Q i Q k,2 Q k,1 max 100 i k des observations ont une valeur infçerieure ça Q i FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 23

24 RçESUMçES NUMçERIQUES Dispersion : quantiles prob. cumulee Q1 Q2 Q3 courbe de fonction de rçepartition densite Q1 Q2 Q3 courbe de densitçe FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 24

25 LES REPRçESENTATIONS SEMI-GRAPHIQUES La bo^çte ça pattes - min Q 1 Q 2 Q 3 max 50 ç - IQR min Q 1 Q 2 Q 3 max FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 25

26 LES REPRçESENTATIONS SEMI-GRAPHIQUES Exemple : la bo^çte ça pattes de l'^age des agents INRA FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 26

27 LES REPRçESENTATIONS SEMI-GRAPHIQUES Exemples de bo^çtes ça pattes distribution uniforme distribution ëpointue" distribution ëcreuse" distribution bimodale FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 27

28 LES REPRçESENTATIONS SEMI-GRAPHIQUES Exemple : branchage de l'^age des agents INRA Histogramme des ^ages des 139 agents de Lille effectif age Branchage des ^ages du Centre de Lille N = 139 Median = 36 Quartiles = 31, 42 Decimal point is 1 place to the right of the colon 1: 9 2: : : : : : : : : FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 28

29 ESTIMATION estimation empirique 1 Sondage : 40 agents environ 0:5 de la population totale Distribution de la population et distribution de l'çechantillon FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 29

30 ESTIMATION estimation empirique 2 Bo^çtes ça pattes population echantillon Rçesumçes numçeriques paramçetres population çechantillon espçerance variance Q Q Q FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 30

31 PARAMçETRES - ESTIMATEURS Dçeænitions On appelle paramçetre la caractçeristique quantitative qui permet une reprçesentation condensçee de l'information contenue dans une ou plusieurs populations. L'expression mathçematique permettant de mesurer, ça partir des donnçees de l'çechantillon, un paramçetre de la population s'appelle un estimateur d'un paramçetre. C'est une variable alçeatoire dont on espçere que la valeur sera ësouvent proche" du paramçetre que l'on cherche ça estimer. EXEMPLE : Si on a observçe S = f1; 1; 4; 5g; alors la moyenne arithmçetique des observations X = est un estimateur de l'espçerance ç. Formule gçençerale : X = 1 n nx X n : i=1 FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 31

32 PARAMçETRES - ESTIMATEURS Propriçetçes des estimateurs estimateurs biaisés avec grande variance estimateurs non biaisés avec grande variance estimateurs biaisés avec petite variance estimateurs non biaisés avec petite variance FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 32

33 ESTIMATION Dçeænition L'estimation est la valeur prise par un estimateur pour un çechantillon particulier. L'estimation d'un paramçetre ça partir d'un çechantillon unique ne conduit gçençeralement pas ça la vraie valeur du paramçetre. Cette estimation va varier d'un çechantillon ça l'autre. La rçealisation d'un trçes grand nombre d'çechantillons de m^eme taille permet de construire la distribution d'çechantillonnage de l'estimateur. L'estimation d'un paramçetre peut ^etre ponctuelle ou par intervalle. FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 33

34 PARAMçETRES - ESTIMATEURS POPULATION ç ECHANTILLON æxe alçeatoire paramçetres thçeoriques versions empiriques = estimateurs ëtout est connu" INF ç ERENCE ëinformation" sur les paramçetres de la population inconnue FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 34

35 PARAMçETRES - ESTIMATEURS NOTATIONS paramçetres thçeoriques population version empiriques çechantillon mçediane m g X dm moyenne ç X cç variance ç 2 cç 2 S 2 fonction de rçepartition F c F FPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 35

Statistiques Descriptives à une dimension

Statistiques Descriptives à une dimension I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des

Plus en détail

Statistique : Résumé de cours et méthodes

Statistique : Résumé de cours et méthodes Statistique : Résumé de cours et méthodes 1 Vocabulaire : Population : c est l ensemble étudié. Individu : c est un élément de la population. Effectif total : c est le nombre total d individus. Caractère

Plus en détail

Séries Statistiques Simples

Séries Statistiques Simples 1. Collecte et Représentation de l Information 1.1 Définitions 1.2 Tableaux statistiques 1.3 Graphiques 2. Séries statistiques simples 2.1 Moyenne arithmétique 2.2 Mode & Classe modale 2.3 Effectifs &

Plus en détail

distribution quelconque Signe 1 échantillon non Wilcoxon gaussienne distribution symétrique Student gaussienne position

distribution quelconque Signe 1 échantillon non Wilcoxon gaussienne distribution symétrique Student gaussienne position Arbre de NESI distribution quelconque Signe 1 échantillon distribution symétrique non gaussienne Wilcoxon gaussienne Student position appariés 1 échantillon sur la différence avec référence=0 2 échantillons

Plus en détail

Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles

Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Quantiles En statistique, pour toute série numérique de données à valeurs dans un intervalle I, on définit la fonction quantile Q, de [,1] dans

Plus en détail

1. Vocabulaire : Introduction au tableau élémentaire

1. Vocabulaire : Introduction au tableau élémentaire L1-S1 Lire et caractériser l'information géographique - Le traitement statistique univarié Statistique : le terme statistique désigne à la fois : 1) l'ensemble des données numériques concernant une catégorie

Plus en détail

Représentation d une distribution

Représentation d une distribution 5 Représentation d une distribution VARIABLE DISCRÈTE : FRÉQUENCES RELATIVES DES CLASSES Si dans un graphique représentant une distribution, on place en ordonnées le rapport des effectifs n i de chaque

Plus en détail

SERIE 1 Statistique descriptive - Graphiques

SERIE 1 Statistique descriptive - Graphiques Exercices de math ECG J.P. 2 ème A & B SERIE Statistique descriptive - Graphiques Collecte de l'information, dépouillement de l'information et vocabulaire La collecte de l information peut être : directe:

Plus en détail

Statistique Descriptive Élémentaire

Statistique Descriptive Élémentaire Publications de l Institut de Mathématiques de Toulouse Statistique Descriptive Élémentaire (version de mai 2010) Alain Baccini Institut de Mathématiques de Toulouse UMR CNRS 5219 Université Paul Sabatier

Plus en détail

Logiciel XLSTAT version 7.0. 40 rue Damrémont 75018 PARIS

Logiciel XLSTAT version 7.0. 40 rue Damrémont 75018 PARIS Logiciel XLSTAT version 7.0 Contact : Addinsoft 40 rue Damrémont 75018 PARIS 2005-2006 Plan Présentation générale du logiciel Statistiques descriptives Histogramme Discrétisation Tableau de contingence

Plus en détail

3. Caractéristiques et fonctions d une v.a.

3. Caractéristiques et fonctions d une v.a. 3. Caractéristiques et fonctions d une v.a. MTH2302D S. Le Digabel, École Polytechnique de Montréal H2015 (v2) MTH2302D: fonctions d une v.a. 1/32 Plan 1. Caractéristiques d une distribution 2. Fonctions

Plus en détail

UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 TESTS PARAMÉTRIQUES

UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 TESTS PARAMÉTRIQUES Université Paris 13 Cours de Statistiques et Econométrie I UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 Licence de Sciences Economiques L3 Premier semestre TESTS PARAMÉTRIQUES Remarque: les exercices 2,

Plus en détail

Élément 424b Introduction à la statistique descriptive

Élément 424b Introduction à la statistique descriptive CTU Master AGPS De la donnée à la connaissance : traitement, analyse et transmission Élément 44b Introduction à la statistique descriptive Prof. Marie-Hélène de Sède-Marceau Année / Statistique Introduction

Plus en détail

Examen d accès - 1 Octobre 2009

Examen d accès - 1 Octobre 2009 Examen d accès - 1 Octobre 2009 Aucun document autorisé - Calculatrice fournie par le centre d examen Ce examen est un questionnaire à choix multiples constitué de 50 questions. Plusieurs réponses sont

Plus en détail

Quelques bases de donnçees d'çetoiles doubles et. Abstract. The increasing proportion of double stars makes necessary

Quelques bases de donnçees d'çetoiles doubles et. Abstract. The increasing proportion of double stars makes necessary Etoiles Doubles Ecole CNRS de Goutelas XXIII è2000è Editçe par D. Egret, J.-L. Halbwachs & J.M. Hameury Quelques bases de donnçees d'çetoiles doubles et multiples Edouard Oblak Observatoire de Besançcon

Plus en détail

Statistiques 0,14 0,11

Statistiques 0,14 0,11 Statistiques Rappels de vocabulaire : "Je suis pêcheur et je désire avoir des informations sur la taille des truites d'une rivière. Je décide de mesurer les truites obtenues au cours des trois dernières

Plus en détail

Lecture critique d article. Bio statistiques. Dr MARC CUGGIA MCU-PH Laboratoire d informatique médicale EA-3888

Lecture critique d article. Bio statistiques. Dr MARC CUGGIA MCU-PH Laboratoire d informatique médicale EA-3888 Lecture critique d article Rappels Bio statistiques Dr MARC CUGGIA MCU-PH Laboratoire d informatique médicale EA-3888 Plan du cours Rappels fondamentaux Statistiques descriptives Notions de tests statistiques

Plus en détail

DOCUMENT DE RÉVISION MAT-4104

DOCUMENT DE RÉVISION MAT-4104 CENTRE D ÉDUCATION DES ADULTES DOCUMENT DE RÉVISION MAT-4104 ÉLABORÉ PAR RICHARD ROUSSEAU, ENSEIGNANT EN MATHÉMATIQUES, CENTRE D ÉDUCATION DES ADULTES L ESCALE COMMISSION SCOLAIRE DE L AMIANTE MAI 005

Plus en détail

Comment se servir de cet ouvrage? Chaque chapitre présente une étape de la méthodologie

Comment se servir de cet ouvrage? Chaque chapitre présente une étape de la méthodologie Partie I : Séries statistiques descriptives univariées (SSDU) A Introduction Comment se servir de cet ouvrage? Chaque chapitre présente une étape de la méthodologie et tous sont organisés selon le même

Plus en détail

Statistiques - Cours. 1. Gén éralités. 2. Statistique descriptive univari ée. 3. Statistique descriptive bivariée. 4. Régression orthogonale dans R².

Statistiques - Cours. 1. Gén éralités. 2. Statistique descriptive univari ée. 3. Statistique descriptive bivariée. 4. Régression orthogonale dans R². Statistiques - Cours Page 1 L I C E N C E S c i e n t i f i q u e Cours Henri IMMEDIATO S t a t i s t i q u e s 1 Gén éralités Statistique descriptive univari ée 1 Repr é s e n t a t i o n g r a p h i

Plus en détail

- Ressources pour les classes

- Ressources pour les classes Mathématiques Collège - Ressources pour les classes de 6 e, 5 e, 4 e, et 3 e du collège - - Organisation et gestion de données au collège - Ce document peut être utilisé librement dans le cadre des enseignements

Plus en détail

Feuille 6 : Tests. Peut-on dire que l usine a respecté ses engagements? Faire un test d hypothèses pour y répondre.

Feuille 6 : Tests. Peut-on dire que l usine a respecté ses engagements? Faire un test d hypothèses pour y répondre. Université de Nantes Année 2013-2014 L3 Maths-Eco Feuille 6 : Tests Exercice 1 On cherche à connaître la température d ébullition µ, en degrés Celsius, d un certain liquide. On effectue 16 expériences

Plus en détail

UNE FORMATION POUR APPRENDRE À PRÉSENTER DES DONNÉES CHIFFRÉES : POUR QUI ET POURQUOI? Bénédicte Garnier & Elisabeth Morand

UNE FORMATION POUR APPRENDRE À PRÉSENTER DES DONNÉES CHIFFRÉES : POUR QUI ET POURQUOI? Bénédicte Garnier & Elisabeth Morand UNE FORMATION POUR APPRENDRE À PRÉSENTER DES DONNÉES CHIFFRÉES : POUR QUI ET POURQUOI? Bénédicte Garnier & Elisabeth Morand Service méthodes statistiques Institut National d Etudes Démographiques (Ined)

Plus en détail

INFIRMIER(E) GRADUE(E) SPECIALISE(E) EN SANTE COMMUNAUTAIRE HAUTE ECOLE DE LA PROVINCE DE LIEGE PROFESSEUR : RENARD X.

INFIRMIER(E) GRADUE(E) SPECIALISE(E) EN SANTE COMMUNAUTAIRE HAUTE ECOLE DE LA PROVINCE DE LIEGE PROFESSEUR : RENARD X. INFIRMIER(E) GRADUE(E) SPECIALISE(E) EN SANTE COMMUNAUTAIRE HAUTE ECOLE DE LA PROVINCE DE LIEGE PROFESSEUR : RENARD X. Année scolaire 009-010 TABLE DES MATIERES CHAPITRE 1: Eléments de statistiques descriptives...

Plus en détail

Statistique descriptive. Fabrice MAZEROLLE Professeur de sciences économiques Université Paul Cézanne. Notes de cours

Statistique descriptive. Fabrice MAZEROLLE Professeur de sciences économiques Université Paul Cézanne. Notes de cours Statistique descriptive Fabrice MAZEROLLE Professeur de sciences économiques Université Paul Cézanne Notes de cours Dernière mise à jour le mercredi 25 février 2009 1 ère année de Licence Aix & Marseille

Plus en détail

Espérance, variance, quantiles

Espérance, variance, quantiles Espérance, variance, quantiles Mathématiques Générales B Université de Genève Sylvain Sardy 22 mai 2008 0. Motivation Mesures de centralité (ex. espérance) et de dispersion (ex. variance) 1 f(x) 0.0 0.1

Plus en détail

Le bootstrap expliqué par l exemple

Le bootstrap expliqué par l exemple Le bootstrap expliqué par l exemple 1 Le bootstrap expliqué par l exemple 1. Les concepts du bootstrap 2. Des variantes adaptées au contexte 3. Comparaison des différentes méthodes 4. Les cas sensibles

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2013-2014.

Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2013-2014. Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2013-2014. Thèmes des séances de TD Thème n.1: Tableaux statistiques et représentations graphiques. Thème

Plus en détail

Statistique descriptive et prévision

Statistique descriptive et prévision Statistique descriptive et prévision Année 2010/2011 L. Chaumont Contents 1. Étude d une variable 5 1.1. Définitions................................ 5 1.2. Représentations graphiques usuelles................

Plus en détail

Discrétisation et génération de hiérarchies de concepts

Discrétisation et génération de hiérarchies de concepts Prétraitement des données 1 Pourquoi prétraiter les données? Nettoyage des données Intégration et transformation Réduction des données Discrétisation et génération de hiérarchies de g concepts Pourquoi

Plus en détail

Introduction à la statistique descriptive

Introduction à la statistique descriptive Chapitre chapitre 1 Introduction à la statistique descriptive Les méthodes de la statistique descriptive (statistique déductive) permettent de mener des études à partir de données exhaustives, c est-à-dire

Plus en détail

Lois de probabilité à densité Loi normale

Lois de probabilité à densité Loi normale DERNIÈRE IMPRESSIN LE 31 mars 2015 à 14:11 Lois de probabilité à densité Loi normale Table des matières 1 Lois à densité 2 1.1 Introduction................................ 2 1.2 Densité de probabilité

Plus en détail

Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques

Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques Fiche TD avec le logiciel : a2-1-c Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques Sylvain Mousset Rappels de probabilités / statistiques Table des matières 1 Probabilités

Plus en détail

Introduction à la Statistique Inférentielle

Introduction à la Statistique Inférentielle UNIVERSITE MOHAMMED V-AGDAL SCIENCES FACULTE DES DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES SMI semestre 4 : Probabilités - Statistique Introduction à la Statistique Inférentielle Prinemps 2013 0 INTRODUCTION La statistique

Plus en détail

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1 TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun

Plus en détail

Marketing Data Set: Follow-Up to Purchases of a Consumer Panel

Marketing Data Set: Follow-Up to Purchases of a Consumer Panel Marketing Data Set: Follow-Up to Purchases of a Consumer Panel Typologie des consommateurs et Mesure de la loyauté/fidélité Stéphanie Ledauphin-Menard, Sébastien Lê Face aux problèmes de pouvoir d achat

Plus en détail

Terminale STMG Lycée Jean Vilar 2013/2014. Terminale STMG. O. Lader

Terminale STMG Lycée Jean Vilar 2013/2014. Terminale STMG. O. Lader Terminale STMG O. Lader Table des matières 1 Information chiffrée (4s) 4 1.1 Taux d évolution....................................... 6 1.2 indices............................................. 6 1.3 Racine

Plus en détail

Lire ; Compter ; Tester... avec R

Lire ; Compter ; Tester... avec R Lire ; Compter ; Tester... avec R Préparation des données / Analyse univariée / Analyse bivariée Christophe Genolini 2 Table des matières 1 Rappels théoriques 5 1.1 Vocabulaire....................................

Plus en détail

Programme des épreuves des concours externes de recrutement des personnels techniques et administratifs de recherche et de formation

Programme des épreuves des concours externes de recrutement des personnels techniques et administratifs de recherche et de formation Programme des épreuves des concours externes de recrutement des personnels E1 RECRUTEMENT DES ASSISTANTS INGENIEURS DE RECHERCHE ET DE FORMATION...2 E1.1 Gestionnaire de base de données...2 E1.2 Développeur

Plus en détail

Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI

Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI 1 Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données Walid AYADI 2 Les étapes d un projet Choix du sujet - Définition des objectifs Inventaire des données existantes Collecte, nettoyage

Plus en détail

STATISTIQUE avec la calculatrice TI-nspire. Applications : Tableur & listes - Données et statistiques

STATISTIQUE avec la calculatrice TI-nspire. Applications : Tableur & listes - Données et statistiques STATISTIQUE avec la calculatrice TI-nspire. Applications : Tableur & listes - Données et statistiques 1) Caractère qualitatif : représentations graphiques Moyen de locomotion pour venir à l école. x i

Plus en détail

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface Table des matières Préface v I Mise à niveau 11 1 Bases du calcul commercial 13 1.1 Alphabet grec...................................... 13 1.2 Symboles mathématiques............................... 14 1.3

Plus en détail

Principe d un test statistique

Principe d un test statistique Biostatistiques Principe d un test statistique Professeur Jean-Luc BOSSON PCEM2 - Année universitaire 2012/2013 Faculté de Médecine de Grenoble (UJF) - Tous droits réservés. Objectifs pédagogiques Comprendre

Plus en détail

MATHÉMATIQUES. Mat-4104

MATHÉMATIQUES. Mat-4104 MATHÉMATIQUES Pré-test D Mat-404 Questionnaire e pas écrire sur le questionnaire Préparé par : M. GHELLACHE Mai 009 Questionnaire Page / 0 Exercice ) En justifiant votre réponse, dites quel type d étude

Plus en détail

Résumé du Cours de Statistique Descriptive. Yves Tillé

Résumé du Cours de Statistique Descriptive. Yves Tillé Résumé du Cours de Statistique Descriptive Yves Tillé 15 décembre 2010 2 Objectif et moyens Objectifs du cours Apprendre les principales techniques de statistique descriptive univariée et bivariée. Être

Plus en détail

Principales caractéristiques de Mixmod

Principales caractéristiques de Mixmod Modèle de mélanges Principales caractéristiques de Mixmod Gérard Govaert et Gilles Celeux 24 octobre 2006 1 Plan Le modèledemélange Utilisations du modèle de mélange Les algorithmes de Mixmod Modèle de

Plus en détail

Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines. Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier

Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines. Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier Table des matières 1 Méthodologie expérimentale et recueil des données 6 1.1 Introduction.......................................

Plus en détail

Traitement des données avec Microsoft EXCEL 2010

Traitement des données avec Microsoft EXCEL 2010 Traitement des données avec Microsoft EXCEL 2010 Vincent Jalby Septembre 2012 1 Saisie des données Les données collectées sont saisies dans une feuille Excel. Chaque ligne correspond à une observation

Plus en détail

Introduction à la lecture des tableaux statistiques. par Jean-Paul Grémy Professeur honoraire à l université de Paris V

Introduction à la lecture des tableaux statistiques. par Jean-Paul Grémy Professeur honoraire à l université de Paris V Introduction à la lecture des tableaux statistiques par Jean-Paul Grémy Professeur honoraire à l université de Paris V 2 Ce manuel propose quelques principes empiriques destinés à faciliter la lecture

Plus en détail

Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie

Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie Maxime HERVÉ Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie Construire son étude et analyser les résultats à l aide du logiciel R Version 5(2) (2014) AVANT-PROPOS Les phénomènes biologiques ont cela

Plus en détail

La simulation probabiliste avec Excel

La simulation probabiliste avec Excel La simulation probabiliste avec Ecel (2 e version) Emmanuel Grenier emmanuel.grenier@isab.fr Relu par Kathy Chapelain et Henry P. Aubert Incontournable lorsqu il s agit de gérer des phénomènes aléatoires

Plus en détail

PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II

PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II TABLE DES MATIERES CHAPITRE I - COMBINATOIRE ELEMENTAIRE I.1. Rappel des notations de la théorie des ensemble I.1.a. Ensembles et sous-ensembles I.1.b. Diagrammes (dits

Plus en détail

Table des matières. PREMIÈRE PARTIE Étapes initiales des études marketing 7

Table des matières. PREMIÈRE PARTIE Étapes initiales des études marketing 7 Table des matières Préface Public 1 Structure de l ouvrage 1 Caractéristiques de l ouvrage 3 Contenu 3 Pédagogie 4 Remarques sur l adaptation française 4 Ressources numériques 5 Biographie 6 PREMIÈRE PARTIE

Plus en détail

Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2014-2015.

Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2014-2015. Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2014-2015. Thèmes des séances de TD Thème n.1: Tableaux statistiques et représentations graphiques. Thème

Plus en détail

1 Importer et modifier des données avec R Commander

1 Importer et modifier des données avec R Commander Université de Nantes 2015/2016 UFR des Sciences et Techniques Département de Mathématiques TP1 STATISTIQUE DESCRIPTIVE Frédéric Lavancier Avant propos Ouvrir l application R Saisir dans la console library(rcmdr)

Plus en détail

Méthodes quantitatives en sciences humaines. 2 Pratique : 2 Étude personnelle : 2. BUREAU poste courriel ou site web

Méthodes quantitatives en sciences humaines. 2 Pratique : 2 Étude personnelle : 2. BUREAU poste courriel ou site web 360-300-RE HIVER 2008 MATHÉMATIQUES Plan de cours COURS : Méthodes quantitatives en sciences humaines PROGRAMME : 300.A0 Sciences humaines DISCIPLINE : Mathématiques Pondération : Théorie : 2 Pratique

Plus en détail

Statistiques descriptives

Statistiques descriptives Statistiques descriptives L3 Maths-Eco Université de Nantes Frédéric Lavancier F. Lavancier (Univ. Nantes) Statistiques descriptives 1 1 Vocabulaire de base F. Lavancier (Univ. Nantes) Statistiques descriptives

Plus en détail

NOTES DE COURS STT1700. Introduction à la statistique. David Haziza

NOTES DE COURS STT1700. Introduction à la statistique. David Haziza NOTES DE COURS STT1700 Introduction à la statistique David Haziza Automne 008 Qu est ce que la statistique? La statistique est la science dont le but est de donner un sens aux données. L étude statistique

Plus en détail

ACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 2013 #12

ACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 2013 #12 ACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 2013 #12 ARTHUR CHARPENTIER 1 Une compagnie d assurance modélise le montant de la perte lors d un accident par la variable aléatoire continue X uniforme sur l intervalle

Plus en détail

La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation

La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation PAR Alireza MOGHADDAM TUTEUR : Guy HÉDELIN Laboratoire d Épidémiologie et de Santé publique, EA 80 Faculté de Médecine de Strasbourg

Plus en détail

Séance 8 : Régression Logistique

Séance 8 : Régression Logistique Séance 8 : Régression Logistique Sommaire Proc LOGISTIC : Régression logistique... 2 Exemple commenté : Achat en (t+1) à partir du sexe et du chiffre d affaires de la période précédente. 4 La régression

Plus en détail

La place de SAS dans l'informatique décisionnelle

La place de SAS dans l'informatique décisionnelle La place de SAS dans l'informatique décisionnelle Olivier Decourt ABS Technologies - Educasoft Formations La place de SAS dans l'informatique décisionnelle! L'historique de SAS! La mécanique! La carrosserie

Plus en détail

NUMERATION ET CODAGE DE L INFORMATION

NUMERATION ET CODAGE DE L INFORMATION NUMERATION ET CODAGE DE L INFORMATION La nécessité de quantifier, notamment les échanges commerciaux, s'est faite dés la structuration de la vie sociale. Les tentatives de représentation symbolique de

Plus en détail

Classe de première L

Classe de première L Classe de première L Orientations générales Pour bon nombre d élèves qui s orientent en série L, la classe de première sera une fin d étude en mathématiques au lycée. On a donc voulu ici assurer à tous

Plus en détail

Observatoire Economique et Statistique d Afrique Subsaharienne

Observatoire Economique et Statistique d Afrique Subsaharienne Observatoire Economique et Statistique d Afrique Subsaharienne Termes de référence pour le recrutement de quatre (4) consultants dans le cadre du Projet «Modules d initiation à la statistique à l attention

Plus en détail

p a r M a r c e l O u e l l e t A v r i l 2 0 1 3

p a r M a r c e l O u e l l e t A v r i l 2 0 1 3 Cahier de laboratoire de Méthodes quantitatives avec Classeur ( L i b r e O f f i c e C a l c ) p a r M a r c e l O u e l l e t A v r i l 2 0 1 3 L A B O R A T O I R E 1 Table des matières S E F A M I

Plus en détail

Chapitre 3 : INFERENCE

Chapitre 3 : INFERENCE Chapitre 3 : INFERENCE 3.1 L ÉCHANTILLONNAGE 3.1.1 Introduction 3.1.2 L échantillonnage aléatoire 3.1.3 Estimation ponctuelle 3.1.4 Distributions d échantillonnage 3.1.5 Intervalles de probabilité L échantillonnage

Plus en détail

Statistique inférentielle TD 1 : Estimation

Statistique inférentielle TD 1 : Estimation POLYTECH LILLE Statistique inférentielle TD : Estimation Exercice : Maîtrise Statistique des Procédés Une entreprise de construction mécanique fabrique de pièces demoteurdevoiturepourungrandconstructeur

Plus en détail

IBM SPSS Statistics Base 20

IBM SPSS Statistics Base 20 IBM SPSS Statistics Base 20 Remarque : Avant d utiliser ces informations et le produit qu elles concernent, lisez les informations générales sous Remarques sur p. 316. Cette version s applique à IBM SPSS

Plus en détail

Premiers pas avec SES-Pegase (version 7.0) SES : Un Système Expert pour l analyse Statistique des données. Premiers pas avec SES-Pegase 1

Premiers pas avec SES-Pegase (version 7.0) SES : Un Système Expert pour l analyse Statistique des données. Premiers pas avec SES-Pegase 1 Premiers pas avec SES-Pegase 1 Premiers pas avec SES-Pegase (version 7.0) SES : Un Système Expert pour l analyse Statistique des données www.delta-expert.com Mise à jour : Premiers pas avec SES-Pegase

Plus en détail

Biostatistiques : Petits effectifs

Biostatistiques : Petits effectifs Biostatistiques : Petits effectifs Master Recherche Biologie et Santé P. Devos DRCI CHRU de Lille EA2694 patrick.devos@univ-lille2.fr Plan Données Générales : Définition des statistiques Principe de l

Plus en détail

données en connaissance et en actions?

données en connaissance et en actions? 1 Partie 2 : Présentation de la plateforme SPSS Modeler : Comment transformer vos données en connaissance et en actions? SPSS Modeler : l atelier de data mining Large gamme de techniques d analyse (algorithmes)

Plus en détail

Analyse exploratoire des données

Analyse exploratoire des données Analyse exploratoire des données Introduction à R pour la recherche biomédicale http://wwwaliquoteorg/cours/2012_biomed Objectifs Au travers de l analyse exploratoire des données, on cherche essentiellement

Plus en détail

UNE REPRESENTATION GRAPHIQUE DE LA LIAISON STATISTIQUE ENTRE DEUX VARIABLES ORDONNEES. Éric TÉROUANNE 1

UNE REPRESENTATION GRAPHIQUE DE LA LIAISON STATISTIQUE ENTRE DEUX VARIABLES ORDONNEES. Éric TÉROUANNE 1 33 Math. Inf. Sci. hum., (33 e année, n 130, 1995, pp.33-42) UNE REPRESENTATION GRAPHIQUE DE LA LIAISON STATISTIQUE ENTRE DEUX VARIABLES ORDONNEES Éric TÉROUANNE 1 RÉSUMÉ Le stéréogramme de liaison est

Plus en détail

Profils de soins infirmiers

Profils de soins infirmiers HEALTH.FGOV.BE Profils de soins infirmiers NRG sur base du DI-RHM DG GS Datamanagement 29/09/2014 Version 2.3 1 Sommaire I. Introduction... 3 II. Définir les NRG... 4 1. Pondération des scores des items

Plus en détail

Statistiques à une variable

Statistiques à une variable Statistiques à une variable Calcul des paramètres statistiques TI-82stats.fr? Déterminer les paramètres de la série statistique : Valeurs 0 2 3 5 8 Effectifs 16 12 28 32 21? Accès au mode statistique Touche

Plus en détail

Leçon N 4 : Statistiques à deux variables

Leçon N 4 : Statistiques à deux variables Leçon N 4 : Statistiques à deux variables En premier lieu, il te faut relire les cours de première sur les statistiques à une variable, il y a tout un langage à se remémorer : étude d un échantillon d

Plus en détail

IBM SPSS Direct Marketing 21

IBM SPSS Direct Marketing 21 IBM SPSS Direct Marketing 21 Remarque : Avant d utiliser ces informations et le produit qu elles concernent, lisez les informations générales sous Remarques sur p. 109. Cette version s applique à IBM SPSS

Plus en détail

Séquence 4. Statistiques. Sommaire. Pré-requis Médiane, quartiles, diagramme en boîte Moyenne, écart-type Synthèse Exercices d approfondissement

Séquence 4. Statistiques. Sommaire. Pré-requis Médiane, quartiles, diagramme en boîte Moyenne, écart-type Synthèse Exercices d approfondissement Séquence 4 Statistiques Sommaire Pré-requis Médiane, quartiles, diagramme en boîte Moyenne, écart-type Synthèse Exercices d approfondissement 1 Introduction «Etude méthodique des faits sociaux par des

Plus en détail

Séance 10 : Analyse factorielle des correspondances

Séance 10 : Analyse factorielle des correspondances Séance 10 : Analyse factorielle des correspondances Sommaire Proc CORRESP : Analyse de tableaux d effectifs... 2 Exemple 1 :... 6 L analyse en composantes principales traite des variables quantitatives.

Plus en détail

Classe de Terminale S

Classe de Terminale S Classe de Terminale S Programme BO HS n 4 du 30 août 001 II.3 Probabilités et statistique Après avoir introduit en classe de seconde la nature du questionnement statistique à partir de travaux sur la fluctuation

Plus en détail

1 Objectifs. Traitement statistique des données d enquête avec introduction à SPSS. Plan

1 Objectifs. Traitement statistique des données d enquête avec introduction à SPSS. Plan 1 Objectifs Traitement statistique des données d enquête avec introduction à SPSS Gilbert Ritschard Département d économétrie, Université de Genève gilbert.ritschard@themes.unige.ch Bamako, 7-11 octobre

Plus en détail

IBM SPSS Direct Marketing 19

IBM SPSS Direct Marketing 19 IBM SPSS Direct Marketing 19 Note: Before using this information and the product it supports, read the general information under Notices sur p. 110. This document contains proprietary information of SPSS

Plus en détail

Unité E Variation et analyse statistique

Unité E Variation et analyse statistique Unité E Variation et analyse statistique VARIATION ET ANALYSE STATISTIQUE Introduction Ce module présente aux élèves deux méthodes d'utilisation des statistiques pour décrire des données et tirer des conclusions

Plus en détail

Cours STAT 2150. "Statistique non paramétrique: Méthodes de lissage"

Cours STAT 2150. Statistique non paramétrique: Méthodes de lissage Cours STAT 2150 "Statistique non paramétrique: Méthodes de lissage" Année académique 2008-2009 Séance 1 1 Table de matière du cours 1. Introduction (Fonction de répartition, histogramme, propriétés d un

Plus en détail

Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile

Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile Contenu 1. Nombre de sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence des sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence

Plus en détail

STATISTIQUES DESCRIPTIVES

STATISTIQUES DESCRIPTIVES 1 sur 7 STATISTIQUES DESCRIPTIVES En italien, «stato» désigne l état. Ce mot à donné «statista» pour «homme d état». En 1670, le mot est devenu en latin «statisticus» pour signifier ce qui est relatif

Plus en détail

Le suivi de la qualité. Méthode MSP : généralités

Le suivi de la qualité. Méthode MSP : généralités Le suivi de la qualité La politique qualité d une entreprise impose que celle maîtrise sa fabrication. Pour cela, elle doit être capable d évaluer la «qualité» de son processus de production et ceci parfois

Plus en détail

Variables Aléatoires. Chapitre 2

Variables Aléatoires. Chapitre 2 Chapitre 2 Variables Aléatoires Après avoir réalisé une expérience, on ne s intéresse bien souvent à une certaine fonction du résultat et non au résultat en lui-même. Lorsqu on regarde une portion d ADN,

Plus en détail

I3, Probabilités 2014 Travaux Dirigés F BM F BM F BM F BM F B M F B M F B M F B M 20 20 80 80 100 100 300 300

I3, Probabilités 2014 Travaux Dirigés F BM F BM F BM F BM F B M F B M F B M F B M 20 20 80 80 100 100 300 300 I3, Probabilités 2014 Travaux Dirigés TD 1 : rappels. Exercice 1 Poker simplié On tire 3 cartes d'un jeu de 52 cartes. Quelles sont les probabilités d'obtenir un brelan, une couleur, une paire, une suite,

Plus en détail

Comment ne pas construire un score-titanic

Comment ne pas construire un score-titanic Comment ne pas construire un score-titanic Mon mailing Olivier Decourt ABS Technologies / Educasoft Formations 1- Les principes 2- Un premier exemple : les vins de France 3- Mise en œuvre sous SAS 4- Un

Plus en détail

Chapitre 3 - L'enquête descriptive simple

Chapitre 3 - L'enquête descriptive simple Chapitre 3 - L'enquête descriptive simple Version 1.2 AUTEURS PRINCIPAUX : NELLY AGRINIER - CÉDRIC BAUMANN - ISABELLE FOURNEL CO-AUTEURS : FRANCIS GUILLEMIN - GUY HÉDELIN Septembre 2010 Table des matières

Plus en détail

Modélisation des lois multidimensionnelles par la théorie des copules

Modélisation des lois multidimensionnelles par la théorie des copules Modélisation des lois multidimensionnelles par la théorie des copules Grégoire Mercier jeudi 9 novembre 26 Contenu 2 Mesure de dépendance Lien avec les copules 3 Estimation de l information mutuelle Estimation

Plus en détail

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET SESSION 203 Métropole - Réunion - Mayotte BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE E4 CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE : MATHÉMATIQUES Toutes options Durée : 2 heures Matériel(s) et document(s) autorisé(s)

Plus en détail

Normalité des rendements?

Normalité des rendements? Normalité des rendements? Daniel Herlemont 31 mars 2011 Table des matières 1 Introduction 1 2 Test de Normalité des rendements 2 3 Graphiques quantile-quantile 2 4 Estimation par maximum de vraisemblance

Plus en détail

Quantification Scalaire et Prédictive

Quantification Scalaire et Prédictive Quantification Scalaire et Prédictive Marco Cagnazzo Département Traitement du Signal et des Images TELECOM ParisTech 7 Décembre 2012 M. Cagnazzo Quantification Scalaire et Prédictive 1/64 Plan Introduction

Plus en détail

Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps?

Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps? Chapitre 3 Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps? On va la plupart du temps se limiter à l étude de couple de variables aléatoires, on peut bien sûr étendre les notions introduites

Plus en détail

Estimation et tests statistiques, TD 5. Solutions

Estimation et tests statistiques, TD 5. Solutions ISTIL, Tronc commun de première année Introduction aux méthodes probabilistes et statistiques, 2008 2009 Estimation et tests statistiques, TD 5. Solutions Exercice 1 Dans un centre avicole, des études

Plus en détail