La calculatrice TI-82 Stats.fr

Transcription

1 La calculatrice Daniel MALIK Lycée La Ramée 17 Mai 2008 V

2 Plan 1

3 STATISTIQUES A 1 VARIABLE Objectif : Obtenir les grandeurs statistiques courantes d une série pondérée à.

4 Soit à calculer les grandeurs statistiques d une série. On mesure le diamètre (en millimètres), d une pièce après son usinage. On a obtenu le résultat suivant qui donne le nombre de pièces selon le diamètre.

5 On a obtenu : Diamètre (xi ) en mm 30,23 30,24 30,25 30,26 30,27 30,28 30,29 30,30 Nombre de pièces (ni )

6 On a obtenu : Diamètre (xi ) en mm 30,23 30,24 30,25 30,26 30,27 30,28 30,29 30,30 Nombre de pièces (ni ) Qu il faut maintenant entrer dans la calculatrice

7 Pour cela on entre dans le module de statistique avec la touche.

8 On édite le tableau en restant dans l onglet EDIT puis avec 1 Edit En appuyant soit sur la touche À

9 On édite le tableau en restant dans l onglet EDIT puis avec 1 Edit En appuyant soit sur la touche À soit la touche Í car le curseur est déjà sur le 1

10 On entre les données colonne par colonne : Dans L1 les valeurs de la variable. Dans L2 les effectifs.

11 On entre les données colonne par colonne : Dans L1 les valeurs de la variable. Dans L2 les effectifs. Vous pouvez noter que cela peut être dans n importe quelles autres colonnes, mais il faut bien noter dans lesquelles.

12 On entre les données colonne par colonne : Dans L1 les valeurs de la variable. Dans L2 les effectifs. on valide le nombre que l on tape avec Í, et le curseur passe à la ligne suivante

13 On remplit totalement la colonne L1. On passe à la colonne L2 avec ~ pour obtenir l écran que vous voyez.

14 On remplit la deuxième colonne. Et pour terminer, on peut quitter ce module avec y 5.

15 On retourne dans le module de statistiques avec la touche.

16 Mais cette fois on entre dans l onglet CALC avec ~

17 puis on choisit 1:Stats 1-Var soit avec la touche À. soit avec la touche Í car le curseur est déjà positionné sur 1 :

18 La touche précédente nous fait quitter le module de statistique pour retrouver le module de l éditeur courant (celui où on a l habitude de faire tous les calculs) Cet écran affiche Stats 1-Var Il suffit de lui donner les références des colonnes où sont entrées les données.

19 On entre d abord la référence de la colonne où sont entrées les données de la Variable (L1 pour nous)

20 On entre d abord la référence de la colonne où sont entrées les données de la Variable (L1 pour nous) Pour cela les touches y d (voir le L1 en bleu).

21 Puis virgule (touche )

22 Puis virgule (touche ) Puis la référence de la colonne qui contient les effectifs (L2 pour nous). Pour cela les touches y e (voir le L2 en bleu).

23 Et enfin! C est terminé avec la touche Í!

24 On peut obtenir les grandeurs calculées suivantes en appuyant de 1 à 5 fois sur.

25 On revient aux valeurs précédentes avec }. Maintenant vous savez tout! Ou presque... On peut donc lire :

26 La Calculatrice nous a calculé : x= la valeur de la moyenne. Σx= La valeur de la somme des variables (pondérées par les effectifs). Σx 2 = La valeur de la somme des carrés des variables (pondérés) Sx= L écart-type d échantillon (nous ne l utilisons pas) σx= La valeur de l écart type. n=120 La valeur de l effectif total (utile à vérifier). minx=30.23 La valeur du minimum de la variable (utile à vérifier) Q 1 =30.25 La valeur du premier quartile. Med=30.27 La valeur de la médiane. Q 3 =30.28 La valeur du troisième quartile. MaxX=30.3 la valeur maximale de la variable

27 STATISTIQUES A 2 VARIABLES Objectif : Obtenir les grandeurs statistiques courantes d une série à, et (ou) l équation d une droite d ajustement.

28 Soit l exemple suivant (d après baces 2007 Pondichéry) : Une entreprise cherche à modéliser la consommation des ménages! Elle relève les résultats suivants : Année Rang de l année (xi ) Consommation en ke (yi ) 28, ,5 100,5

29 On entre dans le module de statistiques

30 On entre dans le module de statistiques avec la touche

31 On entre dans le module de statistiques avec la touche puis À pour Edite

32 On entre dans le module de statistiques avec la touche puis À pour Edite ou Í pour se retrouver dans le tableau avec les listes.

33 Dans la colonne L1 on entre les xi (ici le rang de l année)

34 Dans la colonne L1 on entre les xi (ici le rang de l année) Dans la colonne L2 on entre les yi (ici la consommation)

35 Pour obtenir les coordonnées du point moyen G(x ; y ), ainsi que d autres grandeurs statistiques On quitte le tableau avec y 5.

36 On retourne dans le module de statistiques avec la touche.

37 Et cette fois on entre dans l onglet CALC avec ~

38 puis on choisit 2:Stats 2-Var avec la touche Á.

39 On se retrouve dans l éditeur courant qui affiche : Stats 2-Var

40 On donne la colonne des xi, pour nous L1, en tapant sur les touches y d

41 On donne la colonne des xi, pour nous L1, en tapant sur les touches y d puis virgule

42 On donne la colonne des xi, pour nous L1, en tapant sur les touches y d puis virgule puis la colonne des yi, pour nous L2, en tapant sur les touches ye

43 On donne la colonne des xi, pour nous L1, en tapant sur les touches y d puis virgule puis la colonne des yi, pour nous L2, en tapant sur les touches ye Nous obtenons donc l écran ci-contre, qu il reste à valider avec Í.

44 On peut donc lire les grandeurs qui nous intéressent, particulièrement les coordonnées du point moyen. On lit donc x = 4 et y = 57, 3 qu on obtient avec la touche

45 On peut donc lire les grandeurs qui nous intéressent, particulièrement les coordonnées du point moyen. On lit donc x = 4 et y = 57, 3 qu on obtient avec la touche

46 Pour chaque variable on peut aussi lire les mêmes grandeurs que pour les statistiques à une variable.

47 Mais avec cette même entrée de données, il est possible d obtenir d autres résultats

48 DROITE DE REGRESSION Objectif : Obtenir l équation de la droite de régression linéaire des y en x par la méthode des moindres carrés.

49 Les données statistiques sont déjà entrées comme précédemment, dans le module 2 variables

50 A partir de l éditeur (celui où l on fait tout ses calculs) Touche

51 A partir de l éditeur (celui où l on fait tout ses calculs) Touche Puis ~ pour aller sur l onglet CALC

52 A partir de l éditeur (celui où l on fait tout ses calculs) Touche Puis ~ pour aller sur l onglet CALC Et pour RégLin(ax+b)

53 L éditeur affiche : RégLin(ax+b).

54 L éditeur affiche : RégLin(ax+b). Il nous reste à donner les noms des colonnes des xi : pour nous L1 avec y d

55 L éditeur affiche : RégLin(ax+b). Il nous reste à donner les noms des colonnes des xi : pour nous L1 avec y d virgule

56 L éditeur affiche : RégLin(ax+b). Il nous reste à donner les noms des colonnes des xi : pour nous L1 avec y d virgule le nom de la colonne des yi : pour nous L2 avec y e

57 L éditeur affiche : RégLin(ax+b). Il nous reste à donner les noms des colonnes des xi : pour nous L1 avec y d virgule le nom de la colonne des yi : pour nous L2 avec y e Et enfin la touche Í

58 On lit donc que la droite de régression a pour équation y = 12, 575x + 7