TP magnétisme. Ce TP est évalué à l'aide du compte-rendu pré-imprimé et des courbes produites.

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1 TP magnétisme Ce TP est évalué à l'aide du compte-rendu pré-imprimé et des courbes produites. Objectifs : Évaluer le champ magnétique créé par une spire de courant en son centre par rapport au champ magnétique ambiant Vérifier la loi de Biot et Savart. Dans tout le TP le terme "champ magnétique" désigne la norme de celui-ci. Pour avoir le temps de faire la deuxième partie, ne pas passer trop de temps sur la première. 1 Rappels : notion de champ Définition et exemples Un champ est une grandeur scalaire ou vectoriel dont la valeur et/ou l orientation dépend de l endroit de l espace. Deux exemples typiques : Le champ de température est un champ scalaire : à chaque point de l espace (ou d une surface) est associée une valeur de température ; Le champ des vents est un champ vectoriel : à chaque point de l espace (ou d une surface) est associée une valeur de vent et sa direction. Détection d un champ Un champ peut régner dans un espace sans que l on s en rende compte: pour le détecter, on utilise un objet qui subit une force due à ce champ. Exemple : la Terre créé un champ de pesanteur dans l espace autour d elle, on détecte ce champ grâce à un objet massique qui subit une force d attraction gravitationnelle. Champ magnétique et détection Le champ que l on considère dans ce TP est le champ magnétique. Il est créé par des courants électriques. Pour détecter un champ magnétique, on utilise une aiguille aimantée qui s oriente dans le sens du champ, ou une sonde à effet Hall qui permet de mesurer le champ. Un champ magnétique naturel La Terre crée elle-même un champ magnétique appelé champ magnétique terrestre. Ce sont des courants de convection de matière chargée dans le manteau terrestre qui créent ce champ. En un point de la surface de la Terre, la direction du champ terrestre est inclinée

2 vers le sol: on décompose le champ magnétique terrestre en une composante horizontale et une composante verticale. Dans ce TP, on considèrera uniquement sa composante horizontale. 2 Théorie 1ère partie : champ magnétique créé par une spire 2.1 Champ créé Par une spire Une spire de rayon parcourue par un courant créé un champ magnétique dont les caractéristiques sont les suivantes : Module: avec SI une constante appelée perméabilité du vide. Direction: axe de la spire ; Sens: donné par la règle du tirebouchon. Figure 1 - Spire magnétique Par N spires sur une faible épaisseur N spires jointes (collées les unes aux autres) comme la spire précédente (de rayon ) sont parcourues par un courant d intensité. Elles créent alors un champ magnétique :

3 2.2 Principe d évaluation du champ Le champ magnétique terrestre n est pas négligeable (composante horizontale ) et des sources électriques inévitables créent également des champs magnétiques non négligeables. On notera la somme de la composante horizontale de tous ces champs. Cette composante n étant pas négligeable, il faudra en tenir compte lors de nos mesures. Pour cela, on positionne la boussole placée au centre O de la spire vers le nord (zéro du disque gradué dans cette direction également), lorsque la spire n est pas parcourue par un courant (schéma ci-contre). Figure 2 - Evaluation du champ avec une boussole : réglage du zéro Lorsqu un courant circule dans la spire, elle crée un champ magnétique qui vient s ajouter vectoriellement au champ. Il en résulte un champ qui fait un angle avec le nord (avec le champ ). Telle que la boussole a été placée initialement (sans courant), les champs et sont perpendiculaires. On peut ainsi écrire : Figure 3 - Evaluation du champ avec une boussole : mesure Cette angle est mesurable sur l échelle graduée circulairement au centre de la spire. Comme alors : L angle est fonction de (nombre de spires), (intensité du courant dans la

4 spire) et (rayon de la spire). Nous allons vérifier ceci. 3 Manipulation 3.1 Description du matériel, précautions Alimentation stabilisée et multimètre Metrix Vue d'ensemble de la spire et de l'aiguille aimantée et gros plan sur la connectique Toutes les spires sont constituées par un dépôt (formant des cercles) de métal conducteur sur une plaque d isolant. Des bornes percées dans cette plaque permettent de faire passer du courant dans les spires:les fils d alimentation venant du générateur viendront se brancher sur une même colonne de bornes de la spire: la colonne de droite permettra de travailler avec une seule spire de rayon variable, la colonne de gauche de travailler avec plusieurs spires dont on prend un rayon moyen. Pour le générateur de courant, on utilise une alimentation stabilisée de courant maximum 10 A. Dans tous les cas, faire attention aux valeurs des courants limites indiquées sur l appareil et sur la plaque. On mesurera le courant avec un ampèremètre (multimètre) en série: attention au calibre (on utilisera le calibre 10A). Aux cours des mesures, ne pas rester trop longtemps avec.

5 Pour faire le zéro de la boussole, on procédera ainsi : on repère la direction Nord-Sud à l aide du côté rouge de l aiguille et d une autre boussole extérieure à la spire pour confirmer. On placera le zéro de la graduation angulaire vers le nord, l aiguille au centre de la spire pointera vers le Nord et ce zéro. La plaque qui porte les spires et dans la direction Sud-Nord. On ne modifiera plus ce réglage (la plaque contenant les spires ne doit plus être déplacée). Mise à zéro du dispositif Il faut effectuer chaque mesure à plusieurs reprises : lorsque l aiguille semble avoir pris sa position d équilibre, la déplacer manuellement et attendre qu elle revienne dans sa position d équilibre. Noter alors l angle obtenu. Recommencer en déplaçant l aiguille dans l autre sens. Noter à nouveau l angle Retenir la valeur qui semble être la plus reproductible, ou la moyenne des valeurs obtenues (prendre des initiatives) Le but de ces mesures répétées est de compenser les frottements de l aiguille sur son axe. 3.2 Mesures et exploitation Vidéo de présentation du principe de mesure Toutes les courbes sont à réaliser sous Regressi et à imprimer. 1. Étude du champ magnétique en fonction du rayon de la spire 1. Pour les 4 spires de rayons différents, mesurer avec. Remplir un tableau de valeurs comportant, et (attention aux unités). 2. Evaluer l incertitude sur la lecture de l angle (plage de valeurs acceptables) puis l entrer dans la colonne appropriée sous Regressi. L incertitude sur le rayon sera prise nulle, mais il faudra néanmoins la renseigner. 3. Tracer la courbe. Faites apparaître les ellipses d incertitudes (ici barres d incertitudes puisque l on a évalué l incertitude seulement sur l axe des ordonnées). Utiliser la méthode du (voir notice de Regressi). Déterminer la pente de la droite et son incertitude en utilisant la modélisation adéquate. Commenter la modélisation obtenue et la place des points de mesure. 4. En déduire une valeur expérimentale de et son incertitude. Commenter. Dans la manipulation suivante, on travaillera avec les mêmes notions d incertitudes que précédemment (même incertitude sur l angle, faire

6 apparaitre les ellipses d incertitudes sur le graphique...). A l incertitude sur l angle, on ajoutera celle sur l intensité mesurée : on prendra la donnée constructeur :. 2. Étude du champ magnétique en fonction de l intensité du courant dans plusieurs spires 1. Pour le groupe de 5 spires (noter le rayon moyen indiqué sur la plaque), mesurer pour 8 valeurs du courant. Remplir un tableau comportant, et. Ne pas dépasser. 2. Tracer la courbe et déterminer la pente de celle-ci et son incertitude en utilisant la modélisation adéquate. Commenter la modélisaton obtenue et la place des points de mesure. En déduire une valeur expérimentale de et son incertitude. Commenter. Ne pas oublier d'imprimer les courbes correctement annotées 2ème partie : champ magnétique créé par des bobines Cette étude concerne la bobine fine et les bobines de Helmoltz. Le but est de vérifier la loi de Biot et Savart dans les différents cas. Les mesures se font ici avec un teslamètre et sa sonde (teslamètre Leybold ou Jeulin): attention, le teslamètre n est pas dans le circuit électrique! La sonde du teslamètre est un capteur de Hall, sensible aux champs perpendiculaires à la tige si la sonde est "tangentielle" (position " ") et aux champs parallèles à la tige si la sonde est axiale (position " "). Regarder les indications fléchées sur la sonde.

7 Expérience de test de la sonde Mesurer le champ magnétique créé par un aimant permanent en forme de U avec la sonde tangentielle (position " "), faire la mesure où le champ est maximum. Figure 4 - Mesure du champ magnétique régnant à l'intérieur d'un aimant en U Dans toute la suite du TP, on utilisera la sonde en position axiale (" ") 4 Bobine fine 4.1 Théorie : loi de Biot et Savart pour une bobine circulaire Soit une bobine circulaire de rayon et de largeur. Le bobinage est réparti uniformément en plusieurs couches et le nombre de spires est. Les spires sont parcourues par le courant. On étudie ici une des deux bobines du dispositif de Helmoltz Champ au centre Le champ magnétique au centre est donné par : On donne : ; ;. On rappelle :. Figure 5 - Configuration de la bobine fine

8 4.1.2 Champ sur l axe Sur l axe Ox (voir schéma précédent), le champ pour une bobine fine est donné par : On peut poser, on a alors :

9 4.2 Montage expérimental Montage avec une bobine fine et détails du matériel On réalise un circuit en série composé de l alimentation stabilisée, la bobine fine et un ampèremètre. La sonde du teslamètre mesurant le champ qui lui est parallèle (position " "), doit être placer de façon perpendiculaire au plan de la bobine. Figure 6 - Montage pour l'étude d'une bobine fine La partie utile de la sonde qui doit être positionnée au centre de la bobine est identifiée sur la photo cicontre. Avant toute mesure, on règle le zéro du teslamètre pour "éliminer" la contribution du champ ambiant : en l absence de courant dans la bobine, le teslamètre doit indiquer. Refaire le zéro régulièrement du teslamètre Figure 7 - Partie utile de la sonde à effet Hall 4.3 Mesures et exploitation L intensité sera limitée à Champ au centre 1. Fermer le circuit et régler l intensité parcourant la bobine à. 2. Positionner la sonde de façon à ce qu elle soit bien au centre de la bobine : le champ magnétique créé par celle-ci est maximum lorsque vaut 0, il est minimum quand vaut 0 (voir figure [bobine-fine]).

10 3. Lire alors directement la valeur du champ magnétique donné par le teslamètre en millitesla (mt). 4. A l aide des données de et, calculer le champ magnétique théorique au centre de la bobine fine. Calculer alors l écart relatif entre valeur théorique et valeur expérimentale. Conclure (on peut effectuer un calcul d incertitude sur la mesure : la précision constructeur pour le teslamètre est donnée par : ) Champ sur l axe 1. Régler l intensité à. 2. Mesurer le champ pour différentes valeurs de compris entre et. Remplir un tableau comportant et. Noter la valeur de. 3. Ajouter deux lignes au tableau précédent pour y faire apparaître pour chaque valeur de la valeur (à calculer) de et de où est la valeur mesurée. 4. La comparaison de et permet de confronter théorie et expérience : tracer la droite de régression sous Regressi et conclure. Ne pas oublier d'imprimer les courbes correctement annotées 5 Bobines de Helmoltz 5.1 Théorie : loi de Biot et Savart 2 bobines fines de rayon, espacées de, parcourues par un courant dans le même sens constituent un ensemble appelé bobines de Helmoltz. Le champ magnétique créé est donné par: Figure 8 - Configuration des bobines de Helmoltz

11 5.2 Montage Photo du montage avec les bobines de Helmoltz On place la deuxième bobine fine dans son support de manière à ce que la distance entre les deux bobines soit. Les deux bobines doivent être en série : le courant doit être dans le même sens dans les 2 bobines. On peut vérifier cela en mesurant qui doit être maximum au milieu et sur l axe des deux bobines. Figure 9 - Montage pour l'étude des bobines de Helmoltz Refaire le zéro du teslamètre régulièrement 5.3 Mesures 1. Régler l intensité du courant à. 2. Mesurer le champ pour différentes valeurs de : si est l origine des abscisses, mesure pour jusqu à. Remplir un tableau de mesures. Noter également la valeur de pour. 5.4 Exploitation 1. Représenter sous Regressi la courbe. La commenter. 2. Calculer la valeur de pour, comparer cette valeur à obtenue expérimentalement. Commenter. Ne pas oublier d'imprimer les courbes correctement annotées