Devoir surveillé n 2

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1 Vendredi 16 octobre 2015 Durée : 1h45 Devoir surveillé n 2 Nom : Prénom : Classe : Les exercices peuvent être traités dans n importe quel ordre, par contre les questions d un même exercice doivent être rédigées dans l ordre. L évaluation tiendra compte de la qualité de la rédaction, de la présentation et de la rigueur. Toute réponse doit être justifiée de manière claire et explicite. L usage de la calculatrice n est pas autorisé EXERCICE 1 Un titre de transport intelligent (9,5 pts) Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Document 1 : le passe Navigo «Sur un objet, on peut désormais installer une étiquette contenant des données d identification et des informations en tout genre, que des lecteurs reçoivent et décodent automatiquement» à distance. C est ce que l on appelle la technique d identification par radiofréquences (RFID). Elle est utilisée par exemple dans les systèmes de contrôle d accès aux transports en commun, type passe Navigo de la RATP pour le métro parisien. Les étiquettes, «souvent pas plus grosses qu un grain de riz» sont constituées d une «puce de silicium et d un bobinage d antenne encapsulés dans un module de verre ou de plastique». Elles sont placées sur les passes des abonnés, tandis que les lecteurs sont fixés dans le bâti des portes automatiques. Lorsque l usager approche son passe à moins de 10 cm du lecteur, l étiquette reçoit l onde électromagnétique, de fréquence égale à environ 15 MHz, émise par le lecteur. Cette onde «sert de source de courant pour l étiquette», qui ne nécessite donc pas de piles. Le courant produit par la réception de cette onde dans la bobine, charge un condensateur. «La tension à ses bornes augmente et active le circuit intégré de l étiquette, qui transmet alors son code identificateur» au lecteur, toujours par onde électromagnétique. Le lecteur identifie alors le code et actionne le mécanisme d ouverture de la porte. Par rapport au système classique du ticket, l usager gagne en simplicité, et la rapidité de l opération permet de mieux réguler le trafic, surtout en cas d affluence. Document 2 : Domaines de fréquences des ondes électromagnétiques D après la revue «Pour la Science» N 316 de février 2004

2 Partie 1 : communication entre le lecteur et l étiquette du passe (4,5 pts) S APPROPRIER 1. Prouvez par une analyse quantitative que les ondes passant entre le lecteur et l étiquette appartiennent bien au domaine des ondes radio. RESTITUER SES CONNAISSANCES Lorsque le passe de l usager est assez proche du lecteur, un courant prend naissance dans un circuit qui alimente un haut-parleur. Celui-ci émet alors un son qui est le signal de validation du passage du portique. Ainsi la réponse n est pas une onde radio comme pour l étiquette, mais une onde mécanique sonore. 2. Quelle différence y a-t-il entre la propagation d une onde mécanique et d une onde électromagnétique? 3. Une onde sonore se propageant dans l air est-elle longitudinale ou transversale? Répondre en donnant la définition du type d onde choisi. 4. Quelle grandeur physique l onde radio transfère-t-elle pour permettre à l étiquette RFID de fonctionner sans piles? 5. Calculer la valeur de la longueur d onde du signal radio reçu par l étiquette du passe, lorsque celui-ci se propage dans l air (que l on assimilera au vide). COMMUNIQUER 6. Quel phénomène peut avoir lieu si un obstacle (comme un sac à main, un cartable) se trouve sur le trajet de l onde radio? Argumentez. Partie 2 : diffraction éventuelle du signal (5 pts) Document 3 : Étude du phénomène de diffraction Pour étudier le phénomène de diffraction, on réalise une expérience de diffraction à l'aide d'un laser émettant une lumière monochromatique de longueur d'onde λ. À quelques centimètres du laser, on place successivement des fils verticaux de diamètres connus. On désigne par a le diamètre d'un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 1,60 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale. À partir de ces mesures et des données, il est possible de calculer l'écart angulaire du faisceau diffracté :

3 RESTITUER SES CONNAISSANCES 7. Rappeler la relation liant θ, λ et a. Préciser les unités de θ, λ et a. ANALYSER 1 Document 4 : À l aide des résultats obtenus, on trace la courbe =f( ) : a 8. Montrer que la courbe obtenue est en accord avec l'expression de θ donnée à la question L'angle étant petit, étant exprimé en radian, on a la relation: tan. Démontrer la relation entre L et D qui permet de calculer θ pour chacun des fils. QUESTIONS DÉLICATES : (2 points) 10. À l aide du document 4, déterminer la valeur de la longueur d'onde de la lumière utilisée. Aide au calcul : 2,0/3,5 = 0,57 VALIDER Si l'on envisageait de réaliser la même étude expérimentale en utilisant une lumière blanche, on observerait des franges irisées. 11. Justifiez l'aspect «irisé» de la figure observée.

4 EXERCICE 2 Guitare classique ou guitare folk? (5,5 pts) Une guitare possède en général six cordes, pouvant être de différents types. Les guitares classiques possèdent trois cordes en nylon pur et trois autres en nylon et métal. Les cordes des guitares folk sont en métal, recouvertes de bronze, d'argent ou de nickel. Les sons émis par ces deux guitares diffèrent donc largement car un son métallique est plus riche en harmoniques qu'un son obtenu avec une corde en nylon : une même note jouée par chaque instrument seul est ressentie différemment par un être humain. Le sol 2 (joué par la troisième corde frappée à vide) est ici comparé pour les deux types de guitare. Pour chaque guitare, le son est enregistré par un microphone à l'aide d'une interface d'acquisition (figures 1.a et 1.b en annexe). Le logiciel permet également d'afficher le spectre en fréquences de chaque son (figures 2.a et 2.b en annexe). Par ailleurs, un sonomètre a permis de mesurer le niveau sonore des deux guitares à un mètre de celles-ci : il vaut L 1 = 59 db pour la guitare classique, L 2 = 52 db pour la guitare folk. ANALYSER 12. En analysant les deux signaux temporels, indiquer le caractère pur ou complexe de chacun des deux sons enregistrés. Comment ce caractère pur ou complexe peut-il également se remarquer sur les spectres en fréquences des deux sons? 13. Calculer la fréquence f du son émis par chaque guitare. VALIDER 14. Où apparaît cette fréquence sur le spectre en fréquences de chaque son? Comment se nomme-t-elle? 15. Quelle caractéristique physiologique commune possèdent les deux sons? Quelle information de l énoncé l indique? 16. Quelle caractéristique physiologique différencie les deux sons? À quelle phrase de l'énoncé cela se rapporte-t-il? 17. Lequel des deux instruments est le plus riche en harmoniques? L'énoncé est-il en accord avec le résultat trouvé? 18. Si les deux guitares avaient joué en même temps et dans les mêmes conditions que précédemment, quel aurait été le niveau sonore mesuré? Donnée : I 0 = W.m -2 est l intensité sonore correspondant au seuil d audibilité Aide au calcul : , , , , ,5 10 log

5 EXERCICE 3 Couleurs interférentielles des colibris (5 pts) Les couleurs des animaux sont pour la plupart dues à des pigments. Mais, chez certains insectes et certains oiseaux, la production de couleurs provient d'interférences lumineuses. C'est le cas du plumage des colibris. Leurs plumes sont constituées d'un empilement de petites lames transparentes qui réfléchissent la lumière. Pour comprendre le phénomène, une lame de plume sera modélisée par un parallélépipède transparent d'épaisseur e, d'indice de réfraction n, placé dans l'air. Le schéma ci-dessous représente cette lame en coupe. Les directions des rayons réfléchis et du rayon réfracté dépendent de la direction incidente. Les deux rayons réfléchis par la lame à faces parallèles se superposent sur la rétine de l'observateur et y interfèrent. La couleur observée correspond à une longueur d'onde pour laquelle les interférences sont constructives. Pour un angle de réfraction r donné, la différence de marche notée des rayons dépend de l'épaisseur e de la lame transparente et de son indice de réfraction n. Elle est donnée par : On prendra : e = 0,150μm. = 2.n.e.cos (r) + 2 Parmi toutes les radiations de la lumière solaire, on s'intéresse à celles de longueur d'onde : R = 750nm (rouge) et V = 380nm (violet) L indice n dépend de la longueur d'onde de la radiation. On notera n R et n V les indices respectivement pour le rouge et pour le violet. RESTITUER SES CONNAISSANCES 19. Rappeler les conditions pour lesquelles le phénomène d'interférence peut être observé. 20. Quelle condition doit vérifier la différence de marche pour que les interférences soient constructives? destructives? 21. Pour un angle de réfraction r = 20,0, vérifier par le calcul que les interférences des deux rayons sont constructives pour le rouge (n R = 1,33) et destructives pour le violet (n V = 1,34). Aide au calcul : 2 1,33 0,150 cos(20,0 ) = ,34 0,150 cos(20,0 ) = COMMUNIQUER 22. La couleur observée dépend-elle de l'angle d'incidence? Justifiez la réponse. En déduire une méthode expérimentale pour distinguer la nature d'une couleur, pigmentaire ou interférentielle. Bon courage!!!

6 ANNEXES DE L EXERCICE 2 Figures 1.a et 1.b Signal temporel pour la guitare classique (a) et pour la guitare folk (b) Figures 2.a et 2.b Spectres en fréquences pour la guitare classique (a) et pour la guitare folk (b)