Cours de thermodynamique

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Daniel Gamache
il y a 7 ans
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1 Cours de thermodynamique Aline Brunet-Bruneau Maître de conférences de l Université Paris 6 1 Température et chaleur 2 Travail 3 Quatre transformations de base, 1 er principe de la thermo. 4 Chaleur, travail et énergie interne des gaz parfaits 5 Transformations réversibles, 2 nd principe de la thermo. 6 Changement de phase des corps purs 7 Machines thermiques dithermes

2 Cours 1 : Température et chaleur 1.1 Notion de chaleur 1.2 Chaleur = grandeur physique 1.3 Chaleur = énergie 1.4 Signe de la chaleur et énergie interne 1.5 Chaleur latente et chaleur de combustion

3 1.1 Notion de chaleur La chaleur Q est différente de la température T

4 1.2 Chaleur Q = grandeur physique (donc mesurable) Q est proportionnelle à la masse M Q est proportionnelle à T Q est liée au corps Q = M C T Exercice 1

5 Exercice 1 Calculer la quantité de chaleur Q nécessaire pour commencer à faire bouillir 1 L d eau initialement à 10 C. On donne la capacité calorifique massique de l eau : C~1 kcal kg -1 K -1 et la masse volumique de l eau µ ~1 Kg/dm 3.

6 1.3 Chaleur = énergie Expérience de Joule (1850) Exercice 2

7 Exercice 2 Une bouilloire électrique a pour puissance P = 1 kw lorsqu elle est alimentée par la prise secteur (tension efficace de 230 V). On y place 1 L d eau à 10 C. En combien de temps l eau va bouillir?

8 1.4 Signe de la chaleur Q et énergie interne U Q perdue par le morceau = - 3 kj Q reçue par l eau = + 3kJ Le morceau perd U Sa température chute à 0 K Convention Énergie perdue : signe Énergie reçue : signe + Exercice 3

9 Exercice 3 Un ressort spiral est compressé («remonté»). De cette manière il emmagasine une énergie de 8000 J. Ce ressort sert à entraîner les pales d une hélice qui remue 1 L d eau liquide. Quel va être l échauffement (augmentation de température) de l eau après détente totale du ressort?

10 1.5 Chaleur latente Q L et chaleur de combustion Q C Q C = M essence. L combustion L comb chaleur (massique) de combustion ou pouvoir calorifique Q L = M glace. L fusion L f chaleur latente (massique) de fusion L v chaleur latente (massique) de vaporisation La chaleur nécessaire pour un changement de phase est très élevée : - il faut 2256 kj pour vaporiser 1 kg d eau déjà à 100 C (L v = 2256 kj/kg) - il faut 418 kj pour élever de 0 à 100 C 1 kg d eau (C eau = 4,180 kj/kg/k) Exercice 4

11 Exercice 4 On possède M ess ~260 g d essence que l on brûle pour échauffer M = 4 kg de glace initialement à -20 C sous la pression atmosphérique : Quelle est la température finale de la vapeur obtenue? Données : Chaleur latente de fusion de la glace : L F = 352 kj/kg Chaleur latente de vaporisation de l eau : L v = 2256 kj/kg Capacité calorifique massique de la glace : C glace = 2000 J/kg/K Capacité calorifique massique de l eau : C eau = 4186 J/kg/K Capacité calorifique massique de la vapeur d eau : C vapeur = 2020 J/Kg/K Pouvoir calorifique de l essence : L ess = kj/kg

12 Correction de l Exercice 4 Chaleur de combustion Q c dégagée par l essence : Q c = M ess Lc = 0, = 12, kj Chaleur Q nécessaire pour échauffer M=4kg d eau de -20 C à T vap : Q = Q (de -20 à 0 C) + Q F (sol-liq 0 C) + Q(de 0 à 100 C) + Q V (liq-vap 100 C) + Q(de 100 à T vapeur ) Q = MC gl T 20 + ML F + MC eau T ML v + MC vap T (Tvap -100) Température finale T vap : Q = Q c T vap 100 C = Q c ( T + C T + L + L ) M C gl 20 M C eau vap 100 F V c

13 Correction de l Exercice 4 Température finale T vap : T vap 100 C = Q c M ( C T + C T + L + L ) gl 20 M C eau 100 vap c F V A.N. ( , ) T vap 100 C = = 4 2,02 c 26 T = 126 C

14 Exercice 5 Une enceinte de 22,4 dm 3 de gaz à 25 C possède une énergie interne U = 3/2 RT avec R = 8,32 U.S.I et T sa température (en kelvin). Est-il possible, à l aide de ce gaz, de fournir 5000 J à un corps solide plongé dans l enceinte? Si oui, de quelle manière?

15 Exercice 6 On possède M ~ 1 kg de glace dans une enceinte calorifugée fermée par un couvercle coulissant. Cette glace est à -10 C. L F = 352 kj/kg, L v = 2256 kj/kg C eau = 4,18 kj/kg/k ~ C glace ~ C vapeur 1. Quelle est la chaleur totale Q tot à apporter pour changer cette glace en de l eau à 20 C? 2. On veut obtenir de la vapeur à 150 C sous la pression atmosphérique (1 bar), quelle chaleur supplémentaire doit-on fournir? 3. Combien de temps cela prendrait-il pour réaliser les 2 transformations précédentes si l on disposait d un dispositif de chauffage de 1 kw de puissance? Combien de temps aurait pris la simple transformation réalisée en 1?

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