I. OPTIQUE II. RADIOACTIVITE DU RADON 222

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1 1S Baccalauréat blanc du vendredi 29 avril 2016 Ne réécrivez pas les questions, mais repérez chaque réponse par la numérotation complète. Osez votre esprit critique : si vous trouvez quelques chose qui ressemblerait à une erreur d énoncé, mentionnez-le clairement et prenez les dispositions pour pouvoir continuer sereinement. Pour ce devoir d une durée de 3h30, la machine à calculer est autorisée. Bon courage! I. OPTIQUE On dispose d une lentille convergente de distance focale f = 12,0 cm. L objet est un jouet (arbre) de hauteur AB de taille 8 cm situé à la distance 28,0 cm de la lentille. 1. Compléter la figure page 8, y placer les foyers objet et image en tenant compte de l échelle imposée. Construire alors l image A B du jouet par la lentille. 2. Déterminer graphiquement les grandeurs x A = OA et y B = A B. Déduire de ces valeurs le grandissement γ. 3. A partir de la formule de conjugaison des lentilles, déterminer la valeur de x A = OA, et vérifier la cohérence du résultat avec les résultats de la question précédente. II. RADIOACTIVITE DU RADON 222 Données : masse d un nucléon : m n = 1, kg G = 6, N.m 2.kg -2 masse d un électron : m e = 9, kg k = 9, N.m 2.C -2 charge élémentaire : e = 1, C c = m.s -1 Le radon est l élément chimique de numéro atomique 86 et de symbole Rn. C est un gaz noble radioactif, incolore, inodore et d origine le plus souvent naturelle. Le radon n existe pas sous forme de corps stable et tous ses isotopes connus sont radioactifs. Son isotope le plus stable est le radon 222 qui a été utilisé en radiothérapie jusque dans les années Son intense radioactivité a entravé son étude chimique approfondie. On cherche ici à étudier une population N 0 de radon 222 (symbole Rn) qui est un émetteur α (alpha). A. Interaction à l œuvre dans le noyau de radon Calculer la force d interaction électrique entre deux protons du noyau. On admet qu ils sont distants de la distance d = 4, m. 2. Cette force est-elle attractive ou répulsive? 3. Calculer la force d interaction gravitationnelle entre deux protons du noyau. On admet qu ils sont distants de la même distance. 4. Cette force est-elle attractive ou répulsive? 5. Comparer ces deux forces et conclure sur l interaction fondamentale responsable de la cohésion du noyau d un atome. 1

2 B. Transformation radioactive du noyau de radon Préciser la valeur de X et de Y dans l équation de désintégration radioactive du radon suivante : Rn 4 X He + Y 84 Po 2. Cette réaction est-elle spontanée ou provoquée? Justifier. L atome de polonium Po ainsi obtenu se transmute alors en plomb 214. Ce dernier, de numéro atomique Z = 82, est un nucléide radioactif émetteur béta moins. 3. Ecrire l équation de désintégration du plomb (Pb) 214 sachant qu il se transforme du Bismuth (Bi). C. Activité et demi-vie A l origine du temps, l échantillon choisi contient N 0 = 10 millions d atomes de radon 222. On reporte alors l évolution de la population N de ce nucléide au cours du temps et l on obtient la courbe ci-dessous. Population N N = f (t) Jours 1. Déterminer graphiquement la période de demi-vie notée t 1/2 du radon 222, durée caractéristique d un nucléide au bout de laquelle la population de ce dernier a diminué de moitié. 2. Déterminer l activité moyenne A sur les trois premiers jours d observation de l échantillon. 3. Expliquer en quelques mots la phrase en italique de l énoncé (cf. page 1). 4. La radioactivité due au radon aux abords des mers et océans est d environ A = 2,0 Bq par mètre cube d air. Combien de désintégrations dues au radon observera-t-on par jour dans une maison de volume V = 90 m 3 placée au bord de la mer? 5. Le radon 222 se forme naturel lement sur la chaîne de désintégration de l uranium 238. Donner la nature de la particule émise (α, β - ou β + ) lors de la désintégration et préciser le nom et le symbole chimique du nucléide issu de la désintégration U Th Pa U Rn Rn 2

3 III. SOLUTIONS AQUEUSES Les parties A, B et C sont indépendantes. A. Préparation de solutions On dispose de cristaux d iodure de potassium et d eau distillée. On souhaite préparer une solution n 1 de concentration molaire en soluté apporté C 1 = 0,500 mol L -1 et de volume V 1 = 250 ml. La formule du cristal de l iodure de potassium est KI et sa masse molaire est égale à 166 g.mol Calculer la masse d iodure de potassium à dissoudre pour obtenir la solution recherchée. 2. Finalement la solution ainsi préparée est trop concentrée et l on souhaite la diluer de manière à obtenir un volume V 2 = 50 ml d une nouvelle solution n 2 de concentration en soluté apporté C 2 = 0,10 mol.l -1. Proposer un protocole opératoire permettant de réaliser la solution n 2. Noter les calculs et préciser la verrerie utilisée. B. Dosage d une solution de diiode I 2 On désire doser une solution d eau iodée I 2 de concentration inconnue C à l aide d un spectrophotomètre. Pour cela, on prépare un ensemble de solutions d eau iodée de concentrations connues (solutions étalons) dont on mesure l absorbance pour une longueur d onde idéalement choisie. 1. Réglage du spectrophotomètre Avant d utiliser le spectrophotomètre, on se renseigne sur le diiode et l on trouve le document suivant : Absorbance 2 A = f ( ) (nm) a) Nommer précisément ce graphe. b) De ce graphe, quelle longueur d onde doit-on utiliser pour effecteur les meilleures mesures d absorbance pour ce dosage? c) Quelle est la couleur correspondant à cette longueur d onde? En déduire la couleur d une solution d eau iodée. Justifier. BLEU MAGENTA ROUGE JAUNE CYAN VERT 3

4 2. Dosage A l aide des mesures effectuées sur les solutions étalons, on obtient le graphe A = f(c) ci-dessus. En utilisant comme il se doit ce graphe : a) Montrer que la loi de Beer- Lambert est vérifiée. b) Déterminer la concentration C de la solution dosée sachant que la mesure de son absorbance donne A = 0,75. 1,0 0,5 0,0 A A = f (C) C (mmol/l) C. Etude d une transformation chimique On se propose d étudier la transformation lente de décomposition de l eau oxygénée H 2 O 2 par les ions iodure en présence d acide sulfurique en excès (ions H + (aq)). L équation de la réaction qui modélise cette transformation s écrit : H 2 O 2 (aq) + 2 I (aq) + 2 H + (aq) I 2 (aq) + 2 H 2 O(l) À la date t = 0 s, on mélange un volume v 1 = 20,0 ml d une solution d iodure de potassium de concentration molaire en ion iodure c 1 = 0,10 mol.l -1 acidifiée avec un volume v 2 = 2,0 ml d une solution d eau oxygénée H 2 O 2 de concentration molaire c 2 = 0,10 mol.l Calculer en mmol les quantités de matière des réactifs à l état initial. 2. Le mélange initial est-il stœchiométrique? Justifier. 3. Dresser le tableau d évolution pour ce système chimique. Déterminer l avancement maximal et le réactif limitant. 4. Calculer la concentration molaire en diiode formé dans le milieu réactionnel lorsque la transformation est terminée. 5. La courbe ci-contre représente les Avancement ( 10 variations de l avancement x de la -4 mol) réaction au cours du temps. Déterminer l avancement de la réaction à 2 la date t = 300 s. En déduire la quantité de matière d eau oxygénée, d ion iodure et de diiode dans le mélange réactionnel à 1 cette date. D. Diiode et chimie organique Le diiode peut réagir sur les deux molécules suivantes. Les nommer, préciser leur famille, et éventuellement leur classe ou leur configuration. CH CH H 3 C CH 3 Molécule A : H 3 C CH CH 3 Molécule B : CH C CH 2 H 3 C H 3 C OH CH 3 t (s) 4

5 IV. PROBLEME A. Contexte du sujet Le Comité Scientifique des Risques Sanitaires Émergents et Nouveaux (CSRSEN) œuvre au niveau européen pour étudier les éventuels risques liées aux pratiques quotidiennes et leur impact sur la santé publique. La lumière artificielle est composée de lumière visible ainsi que de radiations ultraviolette (UV) et infrarouge (IR). Il y a une crainte que les niveaux d émission de certaines lampes pourraient être nocifs pour la peau et les yeux. Tant la lumière naturelle qu artificielle peuvent perturber l horloge biologique humaine et le système hormonal et ainsi poser des problèmes de santé. Les composantes ultraviolette et bleue de la lumière ont le plus grand potentiel de provoquer des effets dommageables. En effet plus un rayonnement possède d énergie, plus il est dangereux. L utilisation de certains types de lampes pendant de longues périodes et à de courtes distances peut exposer leurs utilisateurs à des niveaux d UV qui sont proches des limites fixées pour protéger les travailleurs contre des lésions de la peau et des yeux. B. Votre travail 1. Questions préliminaires a) Quel est le nom des quatre interactions fondamentales? b) À quelle interaction fait-on référence dans cet exercice? Pourquoi ne parle-t-on pas des autres? c) Lorsque l on parle de l interaction entre la matière et la lumière, on parle de «quantification de l énergie d un atome», expliquer comment s illustre sur le document 1 cette expression. 2. Problème scientifique à résoudre Problématique : la lumière artificielle est-elle dangereuse pour notre santé? Vous êtes commissaire européen au CSRSEN et vous devez expliquer avec des arguments scientifiques pourquoi l utilisation de la lampe A pose problème : En vous aidant des documents, vous devrez expliquer quels sont les risques pour la santé de l utilisation de la lampe A et proposer une solution alternative à cette lampe. Votre argumentation fera intervenir toutes les justifications nécessaires et s appuiera sur des calculs et éventuellement des schémas. 5

6 C. Documents 1. Document 1 : Spectre d émission des deux lampes utilisées dans la vie courante (Les axes sont gradués en nm) Lampe A : utilisée actuellement Lampe B existant dans le commerce 2. Document 2 : ionisation sous l effet des UV Source : Lorsqu un atome ou une molécule reçoit une quantité d énergie E reçue grâce à un photon, elle interagit avec pour produire deux effets différents suivant la valeur de E reçue : Si l énergie du photon incident est supérieure à l énergie d ionisation, un électron est éjecté de l atome qui reçoit la radiation incidente Pour avoir une ionisation, il faut que E reçue > E ionisation Si l énergie du photon incident est inférieure à l énergie d ionisation, un électron peut (si l énergie est suffisante) changer de couche et on dit alors que l atome est excité. Cette transition se traduit par une absorption d énergie qui et sans effet sur la santé. L essentiel de la matière biologique est représenté par l eau (70% du poids du corps d un adulte). Sous l effet des rayonnements ionisants, la molécule d eau éjecte un électron et va ensuite former un radical libre. Un radical libre est un ensemble (atome, molécule, groupement d atomes, fragment de molécule) porteur sur sa couche périphérique d un ou plusieurs électron(s) dit(s) célibataire(s). Cette configuration confère une très haute réactivité chimique aux radicaux libres qui provoquent des réactions en chaine et sont très dangereux pour la santé. photon + H 2 O e - + H 2 O + H 2 O + H + + HO HO est un radical libre très réactif et dangereux Source : 6

7 3. Documents 3 : effets des UV sur l ADN Les UV ont de nombreuses conséquences sur la peau. Ceci est dû à leur absorption par diverses molécules que l on nomme «chromophores». L ADN est l une de ces principales molécules, mais il en existe d autres. Dimère de thymine Liaison faible entre bases azotées Liaisons crées entre deux thymines Figure 1 : effet des UV sur l ADN Les radiations UV peuvent affecter l ADN de toutes les cellules. Les bases d ADN accumulent de l énergie en absorbant celle des UV, ce qui peut entrainer la formation d une liaison entre deux bases adjacentes, le plus souvent deux thymines (notée T sur la figure 1 : cette liaison donne naissance à un dimère). Sources : Ces lésions de l ADN qui modifient la structure spatiale de l ADN, peuvent avoir comme conséquence une distorsion de l ADN (voir figure 2), des répercussions sur la transcription, la réplication et la fixation des protéines qui entourent l ADN. Les dommages causés à l ADN, à cause de cette nouvelle liaison, favorisent l apparition de cancer. Cette liaison ne se forme que si l énergie reçue est suffisante, car si l énergie du rayonnement n est pas suffisante : l énergie est alors seulement absorbée par les bases de l ADN sans créer de liaisons supplémentaires. Figure 2 : Distorsion de l ADN sous l effet des UV 4. Données numériques Célérité de la lumière dans le vide ou l air : c = 3, m.s -1 Constante de Planck : h = 6, J.s Electronvolt : 1 ev = 1, J Charge élémentaire : e = 1, C Energie nécessaire à l ionisation d une molécule d eau : E ion = 33,9 ev Energie nécessaire à la formation d une liaison thymine-thymine : E form = 3,6 ev. 7

8 4 cm VOTRE NOM : 8