IUT Lannion Optique instrumentale

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1 IUT Lannion Optique instrumentale Plan du cours Notions de base et définitions Photométrie / Sources de lumière Les bases de l optique géométrique Généralités sur les systèmes optiques Eléments à faces planes Dioptres sphériques Les lentilles Propriétés de quelques instruments d optique 1

2 I Quelques grandeurs photométriques a) Sources optiques Une source optique produit de la lumière à partir d autres formes d énergie comme : - l énergie électrique ex : lampes à filament - l énergie électronique ex : lampes spectrales utilisées en TP - l énergie thermique ex : le soleil - l énergie optique ex : scènes naturelles éclairées par le soleil On distingue les sources : - primaires qui sont à l origine de leur rayonnement ex : le soleil - secondaires qui n émettent un rayonnement que si elles sont éclairées Une source peut-être à la fois primaire et secondaire : ex : nous sommes des sources secondaires de rayonnement visible et des sources primaires de rayonnement IR

3 b) Flux lumineux La lumière transporte de l énergie avec un débit appelé flux lumineux Φ. Unité : J/s ou bien Watt (symbole W) c) Angle solide Angle Solide élémentaire : dω Vecteur position : r OM r u OM OM OM Normale en M : n r avec n r 1 O dω dω r r u. n r ds u r ds θ M n r ds cos θ r 3

4 L angle solide total Ω est la somme des angles solides élémentaires dω Exemples : - Angle solide Ω tot sous lequel on voit l espace entier : - Angle solide Ω 1/ sous lequel on voit un demi espace : Ω 4π - Angle solide élémentaire dω c associé à une couronne d angle α de largeur dα r r M u n dω c πsin αdα dα tot Ω π 1/ O α dω ds cos r πr sin α rdα r πsin αdα 4

5 d) Intensité d une source optique Intensité : flux émis par la source par unité d angle solide dans la direction d observation θ ds I ( θ ) ( ) dφ θ dω dω Unité : W/sr Source θ Source isotrope : l intensité est constante Flux total émis par une source isotrope Φ I Ω Φ tot 4π I 5

6 e) Luminance d une source étendue La luminance L en M est l intensité en M dans la direction θ par unité de surface apparente (notée ds cosθ ) θ est l angle entre la normale à la surface élémentaire considérée et la direction d observation Source d S θ dω ds L ( x, y, θ ) ( x, y, θ ) dφ( x, y, θ ) di ds cos θ ds dω cos θ Unité : W/sr/m Une source dont la luminance ne dépend pas de θ est une source LAMBERTIENNE 6

7 Remarque : Flux émis dans un demi-espace Φ par une source LAMBERTIENNE et UNIFORME d aire A S Φ A S ( x, y,θ ) L L dφ LdS dωc cos θ LdS πsin θ cos θ dθ πlds f) Eclairement π π Φ π L A S L éclairement (au niveau d un détecteur par exemple) est le flux reçu dφ R par unité de surface éclairée ds Unité : W/m dφ R E d Φ R ds ds 7

8 g) Grandeurs spectrales Les caractéristiques d une source dépendent de la longueur d onde d émission. On définit alors des grandeurs photométriques spectrales qui donnent la distribution de la grandeur en fonction de la longueur d onde λ (ou de la fréquence ν) ex : luminances spectrales ou spectre d émission dl dλ dl dν λ ν Unité : W/sr/m /μm Unité : W/sr/m /Hz La luminance totale L est alors donnée par : L + dl dλ dλ + dl dν dν 8

9 II Émission de la lumière Energie a) Généralités : système à deux niveaux Les niveaux d énergie des constituants de la matière sont quantifiés. Soit un système à deux niveaux d énergie E 1 <E, soient N 1 et N les populations de ces niveaux. A l équilibre thermodynamique : N 1 N e E1 k T B > N N e E k T B E hν E 1 Equilibre Excitation Retour à l équilibre + émission de lumière Après une excitation du système, le retour à l équilibre s accompagne de l émission de lumière de fréquence ν : E E1 ν h 9

10 i) Définitions b) Sources thermiques La matière est généralement constituée de nombreux constituants possédant également de nombreux niveaux d énergie. Un nombre considérable de transitions optiques est donc possible. Par conséquent, du fait de l agitation thermique, pour une température T différente de K tout corps émet un rayonnement dit thermique ou par incandescence dont le spectre est continu. Corps noir objet absorbant intégralement le rayonnement qu il reçoit. Les lois de la thermodynamique indiquent que c est aussi le corps qui émet le plus de rayonnement thermique à une température T donnée. 1

11 ii) Lois de rayonnement du corps noir Loi de PLANCK : luminance spectrale d un corps noir (CN) porté à la température T dl dλ T CN ( λ) hc λ 5 e 1 hc λ k T B 1 h J s c m s 1 k B J K -1 Loi de WIEN : Maximum d émission pour λ m défini par : λ T m 898 μm K 11

12 La loi de STEFAN exprime la luminance totale d un corps noir porté à la température T : L T CN + dl d λ T CN dλ 4 π 15 4 ( k T ) σ 4 B 3 h T π σ W m K 4 est la constante de STEFAN iii) Cas du corps réel La luminance d un corps réel L X à la température T s exprime en fonction de celle du corps noir à cette même température à l aide de l émissivité directionnelle ε(t,θ ) : L ε T, θ L T X ( ) T CN Remarque : on peut aussi définir une émissivité spectrale 1

13 c) Sources luminescentes Si l on parvient à exciter de manière très sélective un système simple (ex: système à niveaux). On obtient un rayonnement au spectre fin et centré sur : ν E 1 E E h hν Spectre d émission dl dν E 1 Lorsque l excitation sélective est - Electrique : électroluminescence (ex : DEL, lampe spectrale de TP, ) - Optique : photoluminescence ou fluorescence (ex : lampes fluorescentes) ν ν Les LASERS sont des sources fondées sur la luminescence très particulières qui feront l objet d un cours ultérieur. Notons que ces sources sont très directives et possèdent un spectre d émission très fin. 13