CHAPITRE IV.3. La loi des mailles

Transcription

1 ISTS 1 R NN LTRONIQU GNRL HPITR IV.3 La loi des mailles. Un exercice simple pour tout comprendre : Nœud : est un point du circuit ou aboutissent au moins 3 conducteurs. ranche : est une partie d un circuit associant 2 nœuds. Maille : est une association de plusieurs branches formant un circuit fermé. ans le circuit suivant indiquer le nombre de nœuds, le nombre de branches et le nombre de mailles. Réponse : 2 NŒUS : LS POINTS T 3 RNHS 3 MILLS L LOI S MILLS RI SMM PG 1 SUR 9

2 ISTS 1 R NN LTRONIQU GNRL. noncé de la loi des mailles : POUR UN IRUIT FRM (MILL), U L SOMM LGRIQU S U + U IFFRNS POTNTILS, LUS N TOURNNT NS UN SNS TRMIN ST NULL : U U + U - U - U - U = 0 U. Règle d'écriture de la loi des mailles : hoisir un sens de parcours arbitraire pour la maille. écrire la maille dans le sens choisi en respectant les conventions suivantes : Si la flèche est rencontrée par la pointe la tension est affectée du signe -. Si la flèche est rencontrée par le talon la tension est affectée du signe +. L LOI S MILLS RI SMM PG 2 SUR 9

3 ISTS 1 R NN LTRONIQU GNRL. pplication de la loi des mailles : U U U U + U U ans la maille 1) crire la loi des mailles : U U U + U = 0 éterminer U en fonction des autres tensions de la maille : U = U + U +U ans la maille 2) crire la loi des mailles : - U + U + U = 0 éterminer U en fonction des autres tensions de la maille : U = U - U ans la maille 3) crire la loi des mailles : U U U + U + U = 0 éterminer U en fonction des autres tensions de la maille : U = U + U + U - U L LOI S MILLS RI SMM PG 3 SUR 9

4 ISTS 1 R NN LTRONIQU GNRL. xercices : (Loi des branches) XRI N 1 U U U U crire la loi des mailles : U + U U + U = 0 éterminer U en fonction des autres tensions de la maille : U = - U + U - U Loi des branches : ans une branche, la somme algébrique des tensions est égale à la tension aux bornes de cette branche. XRI N 2 ans chaque cas a), b), c) et d) les flèches des tensions U1 et U2 aux bornes des dipôles 1 et 2 correspondent à U1 = 24V et U2 = 12 V. éterminez dans les quatre cas la tension UM (écrire directement sur les schémas). a) U M c) M U M M U M = 12v U1 U2 U M = - 36v U1 U2 b) U M d) U M M M U1 U2 U1 U2 U M = - 12v U M = 36v L LOI S MILLS RI SMM PG 4 SUR 9

5 ISTS 1 R NN LTRONIQU GNRL (Loi des mailles) XRI N 3 Soit le schéma structurel ci-dessous : onnées : U M U M U M U M U M = 5V U M = 3V U M = 4V U M = 6V M 0V alculer les ddp : V, V, V V = V M V M = 5 3 = 2v V = V M V M = 3 4 = - 1v V = V M V M = 4 6 = - 2v XRI N 4 U U onnées : U = 24V U = 6V U U = 14V alculer U et U U U U = U U = = 10v U = U U = U + U = = 16v L LOI S MILLS RI SMM PG 5 SUR 9

6 ISTS 1 R NN LTRONIQU GNRL XRI N 5 Soit le schéma structurel ci-dessous : onnées : U 1 U 2 U 4 U 6 = 15V U 1 = 2V U 2 = 4V U 4 = 3V U 3 U 5 U 8 U 7 U 6 = 1V U 7 = 3V G F alculer toutes les autres tensions : Soit le schéma structurel ci-dessous : U 1 XRI N 6 U 4 onnées : U 2 U 6 U 5 = 10V U 1 = 3V U 2 = 2V U 4 = 2V U 3 U 7 U 5 = 1V L LOI S MILLS RI SMM PG 6 SUR 9

7 ISTS 1 R NN LTRONIQU GNRL alculer toutes les autres tensions. XRI N 7 partir du schéma ci-contre, crire la loi des mailles : U 1 onner les équations de : U 1 = U 2 = U 3 = U 4 = ompléter le tableau ci-dessous : U 4 U 3 U 2 U 1 ( V ) U 2 ( V ) U 3 ( V ) U 4 ( V ) Soit le schéma structurel suivant : XRI N 8 8,3V 1 3 3V T 12V 2 4 3V L LOI S MILLS RI SMM M 0V PG 7 SUR 9

8 ISTS 1 R NN LTRONIQU GNRL alculer les ddp suivantes : V, V, V, et V M. XRI N 9 ans la portion de montage suivant on mesure : U1 = 20V, U2 = -5V et U3 = 5V. Quelle est la valeur de la tension U4? U 1 U 4 U 2 U 5 U 3 F XRI N 10 éterminer les différences de potentiel suivantes : U,, U et U M avec U = 4V, U = 4,84V, U M = 12V et U = 9,5V. n utilisant les résultats obtenus déterminez les valeurs algébriques de : U, U, U, UM, UM, UM. M L LOI S MILLS RI SMM PG 8 SUR 9

9 ISTS 1 R NN LTRONIQU GNRL XRI N 11 ans le schéma qui suit U = 6V ; UM = -18V ; UM = 24V éterminez la valeur des différences de potentiel U et UM. M L LOI S MILLS RI SMM PG 9 SUR 9