Convertisseur Numérique Analogique (CNA) Convertisseur Analogique Numérique (CAN)

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1 I- Mise en situation I--) Convertisseur Numérique Analogique Convertisseur Analogique Numérique Présentation I-- ) ôle Interfaçage entre le monde "extérieur" et un système numérique. I-- ) Chaîne de traitement numérique d'un procédé CAN N bits de sortie Système de traitement numérique M bits d'entrée CNA Vs Signal analogique provenant du monde extérieur. Par exemple : - tension issue d'un capteur de température - tension issue d'un capteur d'humidité - etc. Cette fonction transforme (convertie) la tension analogique en signal numérique sur N bits Le système de traitement numérique assure le traitement numérique de l'information. Ce système est en général constitué Ou D'un microprocesseur D'un microcontrôleur Cette fonction transforme (convertie) le signal numérique de M bits en provenance du microprocesseur en une tension ou un courant analogique. signal analogique, qui peut commander : - un moteur à courant continu - une électrovanne - etc. I-- ) Exemples de système I--) égulation de débit, CD audio numérique, Etc. Symbolisation # N bits de sortie Système de traitement numérique M bits d'entrée # Vs Lycée Durzy Villemandeur TEMINALE Génie Electronique DOC POF Page /

2 II- Caractéristiques des convertisseurs II--) Caractéristique de transfert La caractéristique d'un convertisseur (numérique / analogique ou analogique numérique) est la courbe représentant la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d'entrée. Convertisseur Analogique / Numérique Convertisseur Numérique / Analogique Caractéristique théorique idéale Valeur pleine échelle Quantum Caractéristique théorique réelle II--) (V) ésolution et Quantum d'un convertisseur II-- ) Définition de la résolution La résolution est la plus petite variation du signal analogique d'entrée qui provoque un changement d'une unité sur le signal numérique de sortie. Elle est liée au quantum. Caractéristique théorique idéale Quantum Caractéristique théorique réelle Valeur pleine échelle La résolution est la plus petite variation qui se répercute sur la sortie analogique à la suite d'un changement d'une unité sur le signal numérique d'entrée. Elle est liée au quantum. La valeur du quantum dépend de la tension Pleine Echelle (PE, FS), elle est donnée par la relation : Valeur Pleine échelle Valeur q = = nombredebits Valeur MAX nombredebits min La valeur du quantum dépend de la tension Pleine Echelle (PE, FS), elle est donnée par la relation : Valeur Pleine échelle q Valeur = = nombredebits ( ) ( MAX nombredebits Valeur ) min II-- ) Unité La résolution est définie en % de la pleine échelle (FULL SCALE ou FS).La valeur pleine échelle est donnée dans la documentation du circuit. II-- ) Travail demandé : II---a ) Calculez le quantum pour les deux convertisseurs ci-dessus. q = = V q = = V II---b ) eprésentez sur les caractéristiques de transfert le quantum (q) Lycée Durzy Villemandeur TEMINALE Génie Electronique DOC POF Page /

3 II--) Codage des valeurs II-- ) Les codages les plus courant sont : Pour les nombres non signés : Le binaire naturel Le B.C.D Pour les nombres signés : Le complément à deux Le binaire signé (XX pour les nombres négatifs et XX pour les positifs) II-- ) Exemples de code binaire signé Signal bipolaire pour un CAN Signal bipolaire pour un CNA (V) - II--) Temps de conversion - temps d'établissement (Settling time) Temps minimum nécessaire au convertisseur pour stabiliser la donnée numérique en sortie après qu'une tension analogique stable ait été appliquée à l'entrée du CAN. Temps minimum nécessaire à la stabilisation de Vs après une transition du mot numérique appliqué à l'entrée du CNA. III- II--) Exercice II-- ) Etude de la documentation du convertisseur AD II---a ) Type de convertisseur? II---b ) Le convertisseur fournit un courant unipolaire sur sa sortie, la tension de référence est de V. Calculez la valeur de la tension Pleine Echelle. II---c ) Calculez le quantum de ce convertisseur. II---d ) Donnez la résolution de ce convertisseur. II---e ) Donnez le temps de conversion de ce convertisseur. Imperfection des convertisseurs III--) Précision (Accuracy) III-- ) Définition Elle caractérise l'écart maximal entre la valeur théorique de sortie et la valeur réelle. Elle tient compte de toutes les erreurs citées ci-après. III-- ) Unité Elle s'exprime : en % de la valeur pleine échelle, ou en multiple du quantum. Lycée Durzy Villemandeur TEMINALE Génie Electronique DOC POF Page /

4 III--) Erreur de quantification des convertisseurs Analogiques / Numériques Cette erreur, systématique, est due à la discrétisation du signal d'entrée sur les convertisseurs analogiques / numériques. Elle est en générale de + ou - LSB ou +/- ½LSB. N (bits) Erreur de - q Tension d'entrée Erreur de + / - ½ q N (bits) Tension d'entrée Signal discrétisé Signal discrétisé q (V) q (V) Erreur de quantification + / q Erreur de quantification - q - / q III--) Erreur de décalage (Offset error) III-- ) Définition Elle caractérise le fait qu'une tension nulle à l'entrée du convertisseur provoque un code différent de.. Elle caractérise l'écart entre la tension nulle correspondant au code et la tension de sortie réelle Erreur de décalage offset Erreur de décalage offset III--) III-- ) Unité (V) Elle est exprimée : en % de la valeur pleine échelle (+/-, % FS) ou en multiple du quantum. Erreur de linéarité III-- ) Définition Elle caractérise la variation autour de la sortie théorique de la sortie réelle. III-- ) Unité Elle est exprimée : en % de la valeur pleine échelle (+/-, % FS) ou en multiple du quantum. Lycée Durzy Villemandeur TEMINALE Génie Electronique DOC POF Page /

5 III-- ) Travail demandé Caractéristique réelle avec erreur de linéarité Erreur de linéarité de + X% de la valeur pleine échelle Erreur de linéarité de + X% de la valeur pleine échelle Valeur éelle Erreur de linéarité de - X% de la valeur pleine échelle Valeur théorique Caractéristique théorique (V) Le CAN ci-dessus à une erreur de linéarité de +/- % FS. Calculez l'écart maximal entre la valeur théorique et réelle du premier "pas". Tension pleine échelle de V, donc % FS = (*) / = mv (q, =, < ier pas < q +, =, ) V Erreur de linéarité de - X% de la valeur pleine échelle A partir de la caractéristique de transfert donnée ci-dessus, calculez l'erreur maximum de linéarité de ce convertisseur ε MAX = mv pour le code Tension pleine échelle V, donc l'erreur de linéarité est de : X = ( x, / ) =, %, V < V s (V) <. V III--) Erreur de gain (Gain Error) III-- ) Définition Elle caractérise une pente différente entre la caractéristique de transfert théorique et réelle. Caractéristique idéale III-- ) Unité Erreur de gain Caractéristique réelle avec erreur de gain Caractéristique théorique Caractéristique réelle Idéale (V) Lycée Durzy Villemandeur TEMINALE Génie Electronique DOC POF Page / Caractéristique réelle avec erreur de gain Caractéristique théorique idéale Elle est exprimée : en % de la valeur pleine échelle (+/-, % FS) ou en multiple du quantum. Erreur de gain de + LSB Caractéristique réelle idéale Caractéristique théorique

6 IV- Technologie des convertisseurs IV--) Type de convertisseur Il existe différentes méthodes pour convertir une tension analogique en tension numérique. Les principales technologies sont : Convertisseur Simple ampe Convertisseur Double ampe Convertisseur à approximations successives Convertisseur Flash Chaque type de convertisseur a ses avantages et ses inconvénients. Seul le convertisseur à approximations successives sera étudié par la suite, car ce type sera utilisé dans le thème TABLE D'OPEATION IV--) Comparaison des différentes technologies Il existe différentes méthodes pour convertir une tension numérique en tension analogique. Les principales technologies sont : Convertisseur à échelle de résistances pondérées Convertisseur à échelle de résistances - Chaque convertisseur a ses avantages et ses inconvénients. Seul le convertisseur à échelle de résistances - sera étudié par la suite, car ce type de convertisseur est utilisé dans le thème MOYEUX de BICYCLETTE. Type Vitesse Erreur ésolution Type Vitesse Erreur ésolution Simple ampe Faible (ms) Elevée Double ampe Faible (ms) Faible Approximations Successives Flash IV--) Moyenne (quelque µs) Elevée (ns, µs) Moyenne, à LSB Moyenne, à LSB Moyenne à élevée ( à bits) Elevée ( à bits) Moyenne à élevée ( à bits) Faible à élevée ( à bits) ésistances Pondérées - Principe de fonctionnement des convertisseurs Elevée (µs à µs) Elevée (Sortie en tension µs à µs) (Sortie en courant ns à µs) Elevée Faible Faible (quelques bits) Elevée CAN à approximations successives Schéma de principe simplifié Tension de référence Mot de sortie sur N bits CNA à échelle de résistances - Schéma de principe simplifié Vref Vc Convertisseur Numérique analogique MSB N bits LSB egistre à approximation successives Logique de commande Début de conversion Fin de conversion I ref I I I I A MSB A A A LSB ' - + Horloge Th = période de l'horloge I - + Vs Données La tension analogique à convertir est de V Le CNA est un convertisseur Bits La tension pleine échelle du CNA est, V Données Le courant de référence est ma L'amplificateur opérationnel est parfait La tension pleine échelle est - V Lycée Durzy Villemandeur TEMINALE Génie Electronique DOC POF Page /

7 Travail demandé Calculez la résolution du CNA., q = = mv Fonctionnement Etape : Volts Vc Le bit de poids fort est mis à. La tension Vc est de, * = V. Vc < donc le bit de poid fort reste à Etape : Volts Vc Le bit de poids inférieur est mis à. La tension Vc est de +, x = V. Vc > donc le bit repasse à Etape : Volts Vc Le bit de poids inférieur est mis à. La tension Vc est de +, x = V. Vc <= donc le bit resta à Etape : Volts Vc Le bit de poids faible est mis à. La tension Vc est de +, x =,V. Vc > donc le bit repasse à Le mot Binaire de sortie est : Travail demandé Que peut-on dire du potentiel sur l'entrée de l'aop? Tension nulle Que vaut la tension Vs? Vs = - ' x I Exprimez I en fonction de I, I, I et I. I = I + I + I + I Fonctionnement Calculez le courant I en fonction de I ref : I ref I Loi du diviseur de courant I = I ref x / ( + ) I = I ref / Calculez le courant I en fonction de I ref : I ref - I = (I ref - I ref / ) = I ref / I Calculez le courant I en fonction de I ref : (I ref / ) - I = ((I ref / ) - (I ref / )) = (I ref / ) I Calculez le courant I en fonction de I ref : (I ref / ) - I = ((I ref / ) - (I ref / )) = (I ref / ) I ésistance équivalente à ((( // ) + ) // ) Loi du diviseur de courant I = (I ref / ) x / ( + ) I = I ref / ésistance équivalente à (( // )) Loi du diviseur de courant I = (I ref / ) x / ( + ) I = I ref / Loi du diviseur de courant I = (I ref / ) x / ( + ) I = I ref / Déduisez I en fonction de I ref : I = I + I + I + I = Iref ( ) Iref I = Iref ( ) = ( A + A + A + A) Calculez I dans le cas ou A, A, A et A = 9 I = Iref ( + ) = + =,ma Calculez ' pour une tension pleine échelle de -V. I ) - Max = ( =,ma - (-) ' = V = IMax, FS = Ù Lycée Durzy Villemandeur TEMINALE Génie Electronique DOC POF Page /

8 emarques : Le temps de conversion dépend du nombre de bits, il est égal au nombre de bits fois le cycle d'horloge. Pour un nombre de bits donnés, le temps de conversion est constant et ne dépend pas de la tension à convertir. IV--) Exemple de convertisseur IV-- ) Convertisseur Analogique / Numérique emarques Seulement deux valeurs de résistances sont nécessaires pour réaliser ce convertisseur. éférence Nombre de bits Tc(µs) linéarité (+/-LSB) constructeur prix HT ADC Philips, ADC, Philips ADJN, Analog Devices ADJD Analog Devices ADJD, Analog Devices, LTCCS Linear technologie 9 MAXBCPP Maxim LTCCS, Linear technologie 9 AD9JN, Analog Devices 9, ADAQ, Analog Devices IV-- ) Convertisseur Numérique / Analogique éférence Nombre de bits Tc(µs) linéarité Sortie constructeur prix HT AD, +/-, q Courant Intersil DACCN, +/-, q Courant Analog Devices AD, +/-, q Tension National Semiconducteur AD, +/- q Courant Analog Devices AD9 +/-, q Tension Analog Devices AD, +/-. q Courant Analog Devices 99 ADDAC +/-, q Tension Analog Devices DAC +/- q Courant Burr Brown AD +/- q Tension Analog Devices DAC +/- q Tension Burr Brown Lycée Durzy Villemandeur TEMINALE Génie Electronique DOC POF Page /

9 Mise en situation N bits de sortie Système de traitement numérique M bits d'entrée Vs Symbolisation N bits de sortie Système de traitement numérique M bits d'entrée Vs Caractéristiques des convertisseurs Convertisseur Analogique / Numérique Convertisseur Numérique / Analogique (V)

10 Exemples de code binaire signé Signal bipolaire pour un CAN Signal bipolaire pour un CNA (V) Erreur de quantification des convertisseurs Analogiques / Numériques Cette erreur, systématique, est due à la discrétisation du signal d'entrée sur les convertisseurs analogiques / numériques. Elle est en générale de + ou - LSB ou +/- ½LSB. N (bits) Erreur de - q Tension d'entrée Erreur de + / - ½ q N (bits) Tension d'entrée Signal discrétisé Signal discrétisé q (V) q (V) Erreur de quantification + / q Erreur de quantification - q - / q Erreur de décalage (Offset error) Elle caractérise le fait qu'une tension nulle à l'entrée du convertisseur provoque un code différent de.. Elle caractérise l'écart entre la tension nulle correspondant au code et la tension de sortie réelle (V)

11 Erreur de linéarité (V) Le CAN ci-dessus à une erreur de linéarité de +/- % FS. Calculez l'écart maximal entre la valeur théorique et réelle du premier "pas". A partir de la caractéristique de transfert donnée ci-dessus, calculez l'erreur maximum de linéarité de ce convertisseur Erreur de gain (Gain Error) Elle caractérise une pente différente entre la caractéristique de transfert théorique et réelle. (V)

12 Technologie des convertisseurs Comparaison des différentes technologies Type Vitesse Erreur ésolution Type Vitesse Erreur ésolution Simple ampe ésistances Pondérées Double ampe Approximations Successives - Flash Principe de fonctionnement des convertisseurs CAN à approximations successives Schéma de principe simplifié Tension de référence Mot de sortie sur N bits CNA à échelle de résistances - Schéma de principe simplifié Vref Vc Convertisseur Numérique analogique MSB N bits LSB egistre à approximation successives Logique de commande Début de conversion Fin de conversion I ref I I I I A MSB A A A LSB ' - + Horloge Th = période de l'horloge I - + Vs Données La tension analogique à convertir est de V Le CNA est un convertisseur Bits La tension pleine échelle du CNA est, V Travail demandé Calculez la résolution du CNA. Données Le courant de référence est ma L'amplificateur opérationnel est parfait La tension pleine échelle est - V Travail demandé Que peut-on dire du potentiel sur l'entrée de l'aop? Que vaut la tension Vs? Exprimez I en fonction de I, I, I et I.

13 Fonctionnement Etape : Volts Fonctionnement Calculez le courant I en fonction de I ref : Calculez le courant I en fonction de I ref : Etape : Volts Calculez le courant I en fonction de I ref : Etape : Volts Etape : Volts Calculez le courant I en fonction de I ref : Déduisez I en fonction de I ref : Calculez I dans le cas ou A, A, A et A = Calculez ' pour une tension pleine échelle de -V. Le mot Binaire de sortie est : emarques : emarques

14 I--) Exemple de convertisseur I-- ) Convertisseur Analogique / Numérique éférence Nombre de bits Tc(µs) linéarité (+/-LSB) constructeur prix HT ADC Philips, ADC, Philips ADJN, Analog Devices ADJD Analog Devices ADJD, Analog Devices, LTCCS Linear technologie 9 MAXBCPP Maxim LTCCS, Linear technologie 9 AD9JN, Analog Devices 9, ADAQ, Analog Devices I-- ) Convertisseur Numérique / Analogique éférence Nombre de bits Tc(µs) linéarité Sortie constructeur prix HT AD, +/-, q Courant Intersil DACCN, +/-, q Courant Analog Devices AD, +/-, q Tension National Semiconducteur AD, +/- q Courant Analog Devices AD9 +/-, q Tension Analog Devices AD, +/-. q Courant Analog Devices 99 ADDAC +/-, q Tension Analog Devices DAC +/- q Courant Burr Brown AD +/- q Tension Analog Devices DAC +/- q Tension Burr Brown