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1 CHAINE DE TRANSMISSION Nous avons une information que nous voulons transmettre (signal, images, sons ). Nous avons besoin d une chaîne de transmission comosée de trois éléments rinciaux : 1. L émetteur = l encodeur 2. Le canal de transmission 3. Le réceteur = le décodeur L encodeur : il code l information émise ar la source. Cette information sera simlifiée our ouvoir être transortée lus facilement ar le canal de transmission (modulation de fréquence, d amlitude, binaire). Le canal de transmission : muni d un émetteur, il véhicule l information codée jusqu à un réceteur. Il est constitué d un suort (câble, fibre otique) afin de guider la roagation de l information ou utilise l atmoshère comme lieu de roagation libre. L information sera transmise selon des signaux de nature et de fréquences différentes (sons, ultrasons, électromagnétiques, électriques). Le décodeur : il va décoder l information afin de la restituer au destinataire (démodulateur de fréquence, d amlitude, ou binaire). SIGNAL ANALOGIQUE ET SIGNAL NUMERIQUE Très souvent, avant de transmettre l information, celle-ci émise ar la source est reçue ar un cateur (un micro ar exemle). Ce signal est converti en signal électrique analogique. Le signal analogique est un signal continu dans le tems. Ce signal étant difficile à être transmis, nous avons la ossibilité de le convertir en signal numérique. Le signal numérique est un signal variant de façon discontinue dans le tems. 10 T e Extrait du sujet bac «Asie 2013» NumerikSciences coyright 1

2 ECHANTILLONNAGE SUR UN SIGNAL ANALOGIQUE Pour asser du signal analogique en signal numérique, il faut d abord «simlifier» le signal analogique en renant des valeurs de U toutes les T e secondes. T e est la ériode d échantillonnage. La ériode d échantillonnage T e doit être suffisamment etite our décrire correctement le signal analogique. Exemle : Si T e = t=0,005s on obtient 320 oints U max U min T e Si T e = 0,04s on obtient 40 oints et la courbe visible (la sinusoïde n aarait as). n est sur une tension sinusoïdale même as T e La fréquence d échantillonnage f e = devra donc être suffisamment grande our décrire correctement le signal analogique. D arès le théorème de Shannon : on ne erd as d information en reconstruisant le signal à artir d échantillons si la fréquence d échantillonnage est au moins suérieure ou égale à deux fois la fréquence la lus élevée des fréquences contenues dans le signal analogique. NumerikSciences coyright 2

3 LA QUANTIFICATION ET NUMERISATION Arès échantillonnage, à chaque valeur de tension U analogique va être associée un nombre binaire constitué de «0» et de «1» aelés bits. Le nombre binaire 01 contient 2 bits (0 et 1) Le nombre binaire 0101 contient 4 bits (0, 1, 0 et 1). Les étaes de la 1) Le signal analogique est comris entre U min et U max donc le signal numérique sera comris dans l intervalle [U min,u max [. 2) Dans cet intervalle U= U max - U min il y aura une quantité de nombres binaires aelé résolution R = 2 n (avec un codage sur n bits). 3) L intervalle de tension qui existe entre 2 nombres binaires successifs est aelé as de tel que : = 4) La as de ermet de connaitre les valeurs que eut rendre U numérique. Exemle de : Soit le signal analogique suivant : - Effectuons l échantillonnage our f e = 10 Hz. Trouvons la ériode d échantillonnage T e : T e = abscisses seront 0,1 ; 0,2 ; etc. Les échantillons seront des oints dont les - Recherchons les échantillons ( ). Ici, il y en a 6. (1) (2) (3) (5) (4) (6) - Si le codage se fait sur 2 bits o Le nombre de valeurs binaires est : R = 2 n = 2 2 = 4. o Les 4 nombres binaires seront et 11 corresondant à 4 valeurs de tension U num. - Trouvons le as de : o = = NumerikSciences coyright 3

4 o Les tensions numérisées U num ne euvent être qu égales qu à : 0V / 1V / 2V / 3V. Or les ordonnées U ana des échantillons ( ) n ont as cette valeur. Il va falloir s y arocher. U ana garde cette valeur endant la durée T e : c est le blocage. - Trouvons les valeurs de U num our chaque échantillon. Les valeurs de U num sont données à l aide du as de : N de (1) (2) (3) (4) (5) (6) l échantillon U ana (V) 4 2,9 1,7 0,5 1,3 2 U num (V) Les échantillons auront comme ordonnées les valeurs U num les lus roches et arrondies aux valeurs de U ana. Cette valeur U num sera constante sur un tems T e. D où le grahe U num =f(t). - Effectuons l échantillonnage our f e = 10 Hz our un codage de 3bits f e T e R 10Hz 0,1 8 0,5V NumerikSciences coyright 4

5 - Effectuons l échantillonnage our f e = 20 Hz our un codage de 3bits f e T e R 20Hz 0,05s 8 0,5V - Effectuons l échantillonnage our f e = 40 Hz our un codage de 4bits f e T e R 40Hz 0,025s 16 0,25V La qualité de la numérisation est d autant meilleure que la fréquence f e d échantillonnage est grande et/ou que le as de est faible. Les inconvénients de tro augmenter la qualité de numérisation sont qu il faut augmenter la taille de stockage, le coût de numérisation et tems de traitement. (Quelques erreurs euvent être glissées dans les valeurs binaires lors de la, les valeurs de U num ont été faites à la main. Merci our votre comréhension : l intérêt était de voir la qualité de la numérisation en fonction de f e et de ). NumerikSciences coyright 5

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