Fiche professeur Fréquence cardiaque

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1 Fréquence cardiaque 1. Niveau Premiere. 2. Situation-problème proposée Etude d une enquête sur la fréquence cardiaque et la pratique sportive. 3. Support utilisé Calculatrice et Tableur et Grapheur. 4. Contenu mathématique Statistiques. Diagrammes. Résumé statistiques. 5. Compétences mises en œuvre 5.1Compétences mathématiques Réaliser des diagrammes statistiques. Déterminer médiane et quartiles. Calculer moyenne et écart type. Interpréter une étude statistique. Réaliser un graphique en tige et feuilles. 5.2Compétences TICE Grace à un tableur, trier des valeurs, calculer médiane et quartiles, moyenne et écart type d une série statistique. Réaliser un diagramme en bâtons, un diagramme en boîte à moustaches. 6. Stratégie pédagogique 1. Les élèves, disposant d un ordinateur répondent aux questions de l activité. Le professeur valide leurs travaux au fur et à mesure. 2. Le professeur fait une synthèse sur les objectifs travaillés dans cette activité. 3. Le professeur explique la réalisation d un graphique en tige et feuilles. 7. Place de l activité dans la progression des apprentissages Dans le chapitre Statistiques. En ST2S, en liaison avec les thèmes sanitaires.

2 ACTIVITE FREQUENCE CARDIAQUE On a étudié les fréquences cardiaques d un groupe de 60 sportifs. Pour chacun de ces sportifs on a mesuré la fréquence cardiaque au repos FCR. Les résultats de cette étude sont donnés dans le tableau ci-dessous : Age FCR Age FCR Age FCR

3 1 ) A l aide d un tableur trier ces données par ordre croissant des fréquences cardiaques 2 ) A l aide du tableur déterminer la valeur minimale des FCR, le premier décile D1, le premier quartile Q1, la médiane, le troisième quartile Q3, le neuvième décile D9 et la valeur maximale. Calculer l écart interquartile Q3 Q1. 3 ) Compléter le tableau suivant : FCR Effectifs 4 ) Copier ce tableau et le coller dans un document d un grapheur. Réaliser à l aide du grapheur le diagramme en bâtons de cette série statistique ainsi que le diagramme en boîte. 5 ) A l aide du tableur calculer la moyenne X et l écart type σ des FCR. 6 ) Déterminer l intervalle [ X 2 σ ; X + 2σ ] et calculer le pourcentage de sportifs dont la FCR est dans cet intervalle. 7 ) On souhaite comparer les FCR de ces 60 sportifs aux FCR d un groupe de 60 personnes pratiquant peu d activité physique. Le graphique cidessous donne les diagrammes en boîte de ces deux groupes. Quelle incidence semble avoir la pratique régulière du sport sur la FCR d un individu?

4 8 ) Graphique en Tige et Feuille. On considère les âges des 60 sportifs de l étude. Nous allons ranger ces nombres en deux temps : 1. Chaque nombre est døcomposø en deux parties : 42 4 et 2 partie principale feuille On range sur une mœme ligne (appeløe TIGE) tous les nombres ayant la mœme partie principale (starting part). La partie principale est inscrite une seule fois en døbut de ligne, les feuilles sont inscrites au fur et mesure du døpouillement. On obtient ainsi : 1* 8 2* * * * * On søpare les parties principales des feuilles par une ligne verticale.

5 2. On røøcrit le tableau en rangeant, sur chaque tige, les feuilles dans lordre croissant, doø la disposition finale : 1* 8 2* * * * * On remarque que lon obtient ainsi une sorte de diagramme en b tons horizontal de la sørie statistique. Avantages de la møthode TIGE et FEUILLE Cest une møthode pratique, simple et efficace pour røaliser un døpouillement en ordonnant les donnøes. Cette møthode donne rapidement, et sans outil de dessin, un aper u graphique dune sørie statistique sans perte dinformation sur les valeurs numøriques. Cette møthode permet dobtenir facilement les quartiles dune sørie statistique. MØdiane. La sørie prøcødente comporte 60 valeurs, une mødiane est donc la demi somme des valeurs des 30 Łme et 31 Łme individus, ces valeurs Øtant rangøes dans lordre croissant. Il suffit de compter, partir du haut du TIGE et FEUILLE, les 30 Łme et 31 Łme feuilles. Ce sont 38 et 40 doø la mødiane est : M e = 39 ans.