Efforts de coupe et puissance INTÉRÊT

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1 INTÉRÊT L'étude et l'évaluation des forces de coupe présente un intérêt en usinage principalement : pour dimensionner les outils et les éléments de macine-outil, pour évaluer la puissance de coupe et permettre ainsi le coix rationnel d'une macine-outil. EFFORTS E COUPE EN TOURNAGE L'action de l'outil sur la pièce peut être décomposée en trois efforts simples : l'effort de coupe Fc, l'effort d'avance Ff, l'effort de pénétration Fp. Fc Ff Fp 1 2 Ff à Fc et Fp 0,3 Fc 'une manière générale : 2 3 Fc Calcul de La valeur de l'effort de coupe est donné par la formule : Fc=kc A Efforts outil/pièce en tournage Avec : kc : pression spécifique de coupe dépendant du matériau et de l'épaisseur moyenne du copeau. A : section du copeau. Remarque : Pour cela on fait l'ypotèse que l'effort de coupe est réparti uniformément sur tout le copeau et que la variation de la vitesse de coupe sur la surface du copeau est négligeable. PUISSANCE E COUPE EN TOURNAGE ap La puissance de coupe est donnée par la formule : Pc = Fc.Vc + Ff.Vf Puisque Vf n'est en général que de l'ordre de 1/100me de Vc, on néglige couramment le terme Ff Vf. On obtient donc la formule : Pc=kc A Vc (A = section du copeau) En tournage, A = f a p Ce qui donne : Pc=kc f a p Vc (unités du système international) Nous utiliserons donc la formule Pc= kc f a p Vc avec : f Forme du copeau kc : pression spécifique de coupe en N/mm2 (proportionnelle à l'épaisseur du copeau ), f : avance en mm/tr, ap : profondeur de passe en mm, Vc : vitesse de coupe en m/min, Pc : puissance de coupe en kw. Page 1 sur 10

2 La pression spécifique de coupe (autrement appelée force de coupe par unité de surface) kc est donné dans des tableaux en fonction de l'épaisseur du copeau ( = f sin K r ), et de la matière. Le tableau ci dessous présentent les valeurs approximatives de kc pour un outil en carbure avec γ = 6 et Kr = 75. Page 2 sur 10

3 Les puissances de coupe en tournage peuvent aussi être déterminées grapiquement : Page 3 sur 10

4 CAS U PERÇAGE Si on considère une pression spécifique de coupe uniformément répartie le long de l'arête de coupe, on trouve : Perçage sans avant-trou Pc= kc Vc f Z Z kc Vc f (avec les unités SI) = 4 4 Formule finale Pc= kc f Vc avec : kc : pression spécifique de coupe en N/mm2, f : avance en mm/tr, : diamètre du foret en mm, Vc : vitesse de coupe péripérique (pour un diamètre ) en m/min, Pc : puissance de coupe en kw. fz Forme du copeau r Elément de surface fz dr Perçage avec avant-trou Pc= kc f Vc 2 d 2 (avec les unités SI) 4 2 Formule finale Pc= kc f Vc d avec : kc : pression spécifique de coupe en N/mm2, f : avance en mm/tr, Forme du : diamètre du foret en mm, copeau d : diamètre de l'avant-trou en mm, Vc : vitesse de coupe péripérique (pour un diamètre ) en m/min, Pc : puissance de coupe en kw. fz Epaisseur moyenne du copeau : m= f Z sin K r Page 4 sur 10

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6 CAS U FRAISAGE CENTRÉ ar α matière ôtée par une dent en un tour Fraisage centré vu de dessus Par analogie avec le tournage, on a pour une dent : Pc1dt = Fc Vc= Section moyenne du copeau sur un tour A = m kc A Vc f Z a r a a Calcul du nombre de dents en prises : Z' La fraise a Z dents au total donc sur une portion d'angle α de la fraise on a : Z '= Z 2 Formules finales : en fonction de Vc : Pc= kc a a a r f Z Z Vc ou de Vf : Pc= kc a a a r Vf Page 6 sur 10

7 CAS U FRAISAGE ÉCALÉ ar α matière ôtée par une dent en un tour Fraisage décalé vu de dessus Comme en fraisage centré, on a pour une dent : Pc1dt = Fc Vc= kc A Vc f Z a r a a Remarque : la section moyenne du copeau est la même que pour le fraisage centré. Section moyenne du copeau sur un tour A = m On retrouve donc les mêmes formules finales que pour le fraisage centré : kc a a a r f Z Z Vc kc a a a r Vf en fonction de Vc : Pc= ou de Vf : Pc= Page 7 sur 10

8 aa Les tableaux donnant la pression spécifique de coupe donnent kc en fonction de m (épaisseur moyenne du copeau). 2 f Z ar =e sin K = sin K Or m m r donc m r Fraisage centré a On a =2 arcsin r Finalement : m= donc m= Forme du copeau f Z a r sin K r a arcsin r e 360 f Z a r sin K r a (angles en degrés) 2 arcsin r Fraisage décalé 2 ar On a =arccos 1 Finalement : m= donc m= 2 f Z a r sin K r 2 ar arccos f Z ar sin K r 2 a r (angles en degrés) arccos 1 On peut aussi trouver m en consultant les tableaux ci-dessous : Fraisage centré Fraisage décalé Si Κr est différent de celui du tableau faire le conversion : m= m sin K r tableau sin K r tableau Page 8 sur 10

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10 Les puissances de coupe en fraisage peuvent aussi être déterminées grapiquement : Page 10 sur 10