Visualisation, techniques d'amélioration de la visualisation des images numériques

Transcription

1 Traitements numériques des images de télédétection Visualisation, techniques d'amélioration de la visualisation des images numériques OLIVIER DE JOINVILLE 2e partie

2 Table des matières I - Rappels sur la radiométrie et sur l'acquisition d'une image numérique 5 A. Principe...5 B. Rappels : pourquoi effectuer des corrections radiométriques sur les images?...6 II - Visualisation d'une image 9 A. Visualisation d'une image La dynamique d'une image L'histogramme d'une image...9 B. Exercice sur l'histogramme d'une image...10 C. Représentation possible d'un histogramme...10 III - Amélioration de la visualisation d'une image 13 A. Étalement d'un histogramme L'étalement d'un histogramme par translation de ses valeurs minis et maxis entre 0 et L'étalement d'un histogramme par réglage de la LUT (Look Up Table)...14 B. Étalement gaussien...15 C. Égalisation d'histogramme...16 IV - Les filtres 19 A. Le filtrage des images Principes Comment fonctionne un filtre?...19 B. Les filtres linéaires...21 C. Les filtres non linéaires...25 D. Les filtres morphologiques Généralités L'érosion La dilatation

3 Rappels sur la radiométrie et sur l'acquisition d'une image numérique I - I A. Principe Exemple : Exemple d'égalisation radiométrique sur le département du Rhône (BD Ortho) Avant de commencer le cours, nous pouvons montrer un exemple de l'utilité du traitement d'images. Nous avons ci-dessous une mosaïque d'orthoimage sur l'ensemble du département du Rhône. Ces orthoimages ayant été réalisées dans des conditions d'illumination différentes, il est nécessaire de les égaliser sur l'ensemble du département afin d'avoir une couverture homogène (radiométriquement) de la zone. Mosaïque d'orthoimages 5

4 Rappels sur la radiométrie et sur l'acquisition d'une image numérique Définition : Radiométrie On appelle radiométrie toute science ou technique dont le sujet d'étude est liée au rayonnement électromagnétique. La radiométrie est une représentation numérique de la réflectance spectrale d'un objet pour une longueur d'onde donnée. B. Rappels : pourquoi effectuer des corrections radiométriques sur les images? Éclairement au sol non uniforme Parties ombrées et effets dus à la traversée du REM dans l'atmosphère. Bruit lié à l'instrument : perturbations dues à l'optique (tâche image due à la diffraction) ; perturbations dues au détecteur (extraction non régulière des électrons suite aux chocs des photons). Illustration du bruit sur une image. Pour une réponse homogène, on a des réponses différentes. Manque de contraste sur les images Dans la nature, peu de surfaces ou d'objets ont une réflectance supérieure à 50%, hormis peut-être les glaciers, les surfaces enneigées et autres banquises, ou encore les sols nus très minéralisés. Les canaux bruts sont donc souvent très sombres, parfois quasiment noirs. Perturbations dues à l'optique (tâche image due à la diffraction) Les CCD sont des semi conducteurs au silicium (semi : car il ne faut pas que çà soit trop conducteur sinon les électrons s'en iraient trop facilement). Donc là à l'arrivée d'un photon, les électrons sont arrachés de l'attraction du noyau et ils s'en vont mais le processus n'est pas parfaitement maîtrisé : certains électrons s'en vont sans qu'on leur ait rien demandé, du coup çà créé du bruit. 6

5 Visualisation d'une image II - Visualisation d'une image II 9 Exercice sur l'histogramme d'une image 10 Représentation possible d'un histogramme 10 A. Visualisation d'une image 1. La dynamique d'une image Définition On appelle fonction image toute représentation d'un objet ou d'une scène dans un plan. Le principe de la visualisation d'un canal d'une image numérique revient à associer un niveau de gris ou une couleur à chaque compte numérique. La dynamique d'une image représente l'ensemble des valeurs possibles de ces comptes numériques dans chaque canal. 2. L'histogramme d'une image Définition C'est un diagramme qui représente le nombre de pixels de l'image par compte numérique. Histogramme d'une image En abscisse on a la valeur du compte numérique et en ordonnée le nombre de pixels correspondant à chaque valeur de compte numérique. 7

6 Visualisation d'une image B. Exercice sur l'histogramme d'une image Sur une image 5*5, représenter numériquement en niveaux de gris une rivière sombre sur un fond gris clair et tracer son histogramme. C. Représentation possible d'un histogramme Exemple : Image SPOT de la baie de Somme en trois canaux (Infra rouge, rouge et vert) Image SPOT de la baie de Somme en trois canaux (Infra rouge, rouge et vert) 8

7 Visualisation d'une image Visualisation de l'histogramme dans chacun des canaux Interprétation 9

8 Amélioration de la visualisation d'une image III - III A. Étalement d'un histogramme Dans la nature, les réponses spectrales des objets sont rarement élevées dans le visible (cf.histogramme resserré ci-dessus), afin de rendre l'image plus exploitable, il est nécessaire d'en augmenter son contraste et donc d'étaler les valeurs de son histogramme. 1. L'étalement d'un histogramme par translation de ses valeurs minis et maxis entre 0 et 255 Etalement d'un histogramme Attention Ici on ne modifie que les valeurs des comptes numériques mais en aucun cas les valeurs des nombres de pixels. L'histogramme est étiré de manière régulière entre 0 et L'étalement d'un histogramme par réglage de la LUT (Look Up Table) Définition Une LUT (ou table de codage) est une fonction de correspondance entre les valeurs des pixels d'une image et celles des pixels de cette même image après modification 11

9 Amélioration de la visualisation d'une image de sa dynamique. histogramme par réglage de la LUT Exemple : Exemple de LUT : étalement linéaire de la dynamique entre 2 bornes Exemple de LUT Tous les pixels sont étalés linéairement entre 25 et 153. L'équation de la droite affine d'étalement est donnée dans la figure. 12

10 Amélioration de la visualisation d'une image B. Étalement gaussien Ici on s'arrange pour que la densité de probabilité de l'histogramme ait une allure gaussienne. Exemple de transformation d'histogramme avec étalement gaussien C. Égalisation d'histogramme 13

11 Amélioration de la visualisation d'une image Définition L'égalisation d'un histogramme est un procédé par lequel on force tous les niveaux de gris de l'image à être équiprobables. On veut avoir autant de pixels dans chaque niveaux de gris sans changer le nombre initial de pixels (hauteur des bâtons). Donc cela va modifier la répartition des bâtons : dans les zones homogènes, beaucoup de pixels ayant des valeurs voisines (hauts bâtons rapprochés), on espace les bâtons (cercle vert) ; dans les zones hétérogènes, pixels ayant des valeurs différentes (hauts bâtons rapprochés), on rapproche les bâtons (cercle rouge). Exemple : Exemple d'égalisation d'histogramme Exemple d'égalisation 14

12 Amélioration de la visualisation d'une image Comparaison étalement linéaire égalisation d'histogramme 15

13 IV - Les filtres IV Le filtrage des images 19 Les filtres linéaires 21 Les filtres non linéaires 25 Les filtres morphologiques 27 A. Le filtrage des images 1. Principes Définition Les filtres sont des opérateurs qui servent à éliminer le bruit sur les images (donc à l'homogénéiser) ou au contraire à en rehausser les contrastes. Il existe trois grands types de filtres : les filtres linéaires (ou filtres de convolution) ; les filtres non linéaires ; les filtres morphologiques : l'érosion ; la dilatation ; la fermeture ; l'ouverture. 2. Comment fonctionne un filtre? La valeur de gris d'un pixel est modifiée en tenant compte de la valeur de gris des pixels voisins. On applique une matrice de calcul que l'on déplace pixel après pixel par glissement dans l'image. Après avoir fait une ligne on descend d'un cran et on fait une autre ligne. Le noyau change ainsi tous les pixels sauf ceux situés sur le bord de l'image. 17

14 Les filtres Fonctionnement d'un filtre De manière générale pour un filtre linéaire, le pixel central du voisinage se retrouve modifié par une combinaison linéaire des pixels de son voisinage : Avec P, facteur de pondération (pour éviter que les valeurs des pixels dépassent 255) et C une constante utilisée éventuellement pour recentrer la dynamique de l'image. Exemple : Exemple : l'opérateur moyenne L'opérateur moyenne 18

15 Les filtres A noter que la taille du noyau de convolution peut varier : dans le cas ci-dessus 3 3 (9 pixels), mais on peut aussi utiliser 5 5 (25 pixels) ou 7 7 (49 pixels). Effet de la taille des matrices de convolution Effet de la taille des matrices de convolution B. Les filtres linéaires Les filtres de rehaussement de contours : ce sont des opérateurs qui rehaussent les contours dans les 8 directions principales. Effet d'un rehaussement de contours 19

16 Les filtres Exemple de filtre de rehaussement de contours Filtre de rehaussement de contour multi-directionnel Les filtres de lissage Les filtres de détection de contours : ce sont des opérateurs qui détectent les contours soit dans les 8 directions principales, soit dans des directions privilégiées. 20

17 Les filtres Effet d'une détection de contours On peut détecter les contours dans des directions privilégiées : Ce sont les filtres de dérivée directionnelle pouvant agir tous les 45 (N, N-W, W, S-W, S, S-E, E, S-E, N-E). 21

18 Les filtres Détection de contours dans des directions privilégiées Détection de contours dans toutes les directions C. Les filtres non linéaires Définition Certains filtres ne sont pas linéaires, ce qui signifie que la valeur centrale (N5) est remplacée par une valeur qui existe déjà dans l'image, c'est le cas de l'opérateur médiane. 22

19 Les filtres Exemple Comparaison entre la médiane et la moyenne sur une image : le lissage est moins fort sur les zones fortement contrastées : Autres opérateurs non linéaires L'opérateur Max L'opérateur Min 23

20 Les filtres L'opérateur Max-Min calcule la différence entre la valeur Max et la valeur Min de l'ensemble des pixels du voisinage. D. Les filtres morphologiques 1. Généralités Définition La morphologie mathématique ensembliste fait appel à la théorie des ensembles. Elle utilise un ensemble de centre x, de géométrie et de taille connues, appelé élément structurant. L'élément structurant choisi est déplacé de façon à ce que son centre x passe par toutes les positions dans l'image à analyser. Pour chacune des positions de x, on se pose une question relative à l'union ou à l'intersection de l'élément structurant avec les objets de l'image. L'ensemble des points correspondant à une réponse positive permet de construire une nouvelle image qui constitue l'image résultat. A partir de ces principes, il est possible de construire les opérateurs de base de la morphologie mathématique que sont l'érosion et la dilatation. Pour mieux comprendre l'effet des opérateurs morphologiques, il faut d'abord binariser l'image, exemple mer - côte. 2. L'érosion Ce traitement produit le même effet que si l'on retirait une pelure de 1 pixel sur la frontière de l'objet : les objets de taille inférieure à celle de l'élément structurant vont disparaître ; les autres seront "amputés" d'une partie correspondant à la taille de 24

21 Les filtres l'élément structurant ; s'il existe des trous dans les objets, c'est à dire des "morceaux" de fond à l'intérieur des objets, ils seront accentués ; les objets reliés entre eux vont être séparés. Algorithmie : si somme_pixel < 9, pix=0; sinon pix=1 3. La dilatation Définition Ce traitement produit le même effet que si l'on ajoutait une couche de 1 pixel sur la frontière de l'objet : tous les objets vont "grossir" d'une partie correspondant à la taille de l'élément structurant ; s'il existe des trous dans les objets, c'est-à-dire des "morceaux" de fond à l'intérieur des objets, ils seront comblés ; si des objets sont situés à une distance moins grande que la taille de l'élément structurant, il vont fusionner. 25

22 Les filtres Algorithmie : si somme pixel 0, pix=1; sinon pix=0 L'ouverture L'ouverture est une érosion suivie d'une dilatation. 26

23 Les filtres La fermeture La fermeture est une dilatation suivie d'une érosion. Il est possible de réitérer les traitements érosion et dilatation, en revanche la fermeture et l'ouverture sont idempotentes, c'est-à-dire que toute réitération ne change pas le résultat. 27