V.1 Présentation de la Machine à Courant Continu (MCC)

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1 Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 36 V.1 Présentation de la Machine à Courant Continu (MCC) V.1 Généralités Les MCC de conception usuelle sont réalisées pour différentes gammes de puissances, de tensions et de vitesse de rotation. Cependant la présence du collecteur limite ces machines en puissance et en tension. Leur about principal réside dans la simplicité de commande et de régulation. Même si elles sont de moins en moins utilisées dans le domaine de l industrie, leur emploi comme moteur reste sans équivalent dans le domaine des faibles vitesses ; les équipements domestiques, automobiles (essuie glaces, ventilateurs, démarreur), La machine à courant continu est un convertisseur d'énergie, totalement réversible, elle peut fonctionner soit en moteur, convertissant de l'énergie électrique en énergie mécanique, soit en génératrice, convertissant de l'énergie mécanique en énergie électrique. Dans les deux cas un champ magnétique est nécessaire aux différentes conversions. Cette machine est donc un convertisseur électromécanique. V.2 Description

2 Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 37 La machine à courant continue comporte les parties principales suivantes : L'inducteur : Il est formé soit d'aimants permanents en ferrite soit de bobines placées autour des noyaux polaires. Lorsque les bobines sont parcourues par un courant continu, elles créent un champ magnétique dans le circuit magnétique de la machine notamment dans l'entrefer, espace séparant la partie fixe et la partie mobile, où se situent les conducteurs. L'induit : Le noyau d'induit est en fer pour canaliser les lignes de champ, les conducteurs sont logés dans des encoches sur le rotor, deux conducteurs forment une spire. Collecteur et balais : Le collecteur est un ensemble de lames de cuivre isolées, disposées sur l extrémité du rotor, les balais portés par le stator frottent sur le collecteur. V. 2 Principe de fonctionnement Vue du Moteur à courant continu Une machine à courant continu possède un nombre N de conducteurs actifs, le flux utile sous un pôle créé par l inducteur est, exprimé en webers, et n représente la fréquence de rotation de l arbre du rotor, en tours par seconde. Deux cas peuvent se présenter : Soit un conducteur est à la fois traversé par un courant électrique et plongé à l intérieur d un champ magnétique, il est alors soumis à une force électromagnétique. Soit un conducteur est à la fois en mouvement de rotation et plongé à l intérieur d un champ magnétique, il est alors le siège d une force électromotrice Ces deux cas peuvent être décrits par le schéma suivant :

3 Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 38 Les conducteurs actifs, de nombre N, coupent les lignes du champ magnétique, ils sont donc le siège de forces électromotrices induites, la force électromotrice f.é.m. résultante de l ensemble de ces N spires : Réglage de la vitesse de rotation La figure ci-contre représente un moteur à excitation indépendante car il n y a aucun lien électrique en l induit et l inducteur. Les alimentations U et Ue sont également indépendantes. Dans ce cas, la réglage de la vitesse de rotation s est fait par la relation suivante : E = KΦΩ = U RI Ω = U RI KΦ (V. 1) Avec R.I U On peut dire que La vitesse dépend essentiellement de la tension d alimentation U de l induit Le sens de rotation dépend : - du sens du flux Φ, donc du sens du courant d excitation Ie ; - du sens du courant d induit I. V.3 Bilan des puissances V.3.1 Fonctionnement en charge bilan des puissances Le bilan des puissances de la MCC, peut être résumé à l aide schéma suivant : Bilan des puissances d un MCC en charge

4 Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 39 Pertes collectives Pc P c = P fer + P méc (V. 2) Ces pertes sont dites «constantes» ou «collectives». C est-à-dire que si le moteur travaille à vitesse et flux constants, les pertes fer et mécaniques sont approximativement constantes. Elles ne varient pas avec la charge. Puissance totale absorbée Il s agit de puissance électrique P at = P a Induuit + P e Inducteur = UI + U e I e (V. 3) Puissance à l inducteur L inducteur étant du point de vue électrique une simple résistance, toute l énergie qu il absorbe et dissipée par effet joule. 2 P e = P je = UI = r e I e (V. 4) Pertes totale par effet joule P jt = P ja Induuit + P je Inducteur = RI 2 + r e I e 2 (V. 5) Puissance utile P u = C u Ω (V. 6) Cu : couple utile (N.m) Bilan complet Bilan intermédiaire P at = P u + P jt + P c (V. 7) P u = P em + P c (V. 8) Le rendement est donc η = η Rendement du moteur complet [sans unités] Pu La puissance utile en watts [W] Pa La puissance absorbée en watts [W] P u P a + P e (V. 9) V.3.2 Fonctionnement à vide bilan des puissances Le moteur n entraîne pas de charge, le couple et la puissance utiles sont donc nuls.

5 Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 40 Bilan des puissances d un MCC à vide Les pertes collectives Pc dépendent de la vitesse de rotation Ω et du flux magnétique Φ. Ces deux grandeurs restent identiques à vide ou en charge. Bilan complet à vide P a0 = P jt 0 + P c (V. 10) Soit, P c = P a0 P jt 0 (V. 11) Les pertes collectives peuvent se déduire d un essai à vide V.4 Modèle de la machine à courant continu (MCC) sur les (d-q) Le modèle de la MCC peut être représenté dans le système d axes (d-q). Les enroulements considérés dans le modèle sont : - Les enroulements d excitation série et shunt représentés par les indices respectivement s et f ; - Les enroulements d induit, auxiliaire et de compensation sont représentés par les indices respectivement ad, aq, aux et c. Les pôles auxiliaires et de commutation sont placés sur l axe interpolation des pôles inducteurs. Ces pôles produisent une f.é.m. de signe opposé de sorte qu elle annule l effet de la réaction magnétique d induit et la f.é.m. qui cause des étincelles. Ces enroulements sont placés en série avec l enroulement de l induit par rapport à l axe q. ωr d Comme la position des balais figure seulement U f sur l axe q et pour des raisons de simplifications, la composante d induit selon l axe d n est pas U s représentée sur la figure ci contre ; cependant on doit tenir compte dela mutuelle entre l induit q et le circuit d excitation. U aux U C U aq

6 Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 41 V.4.1 mise en équation de la MCC Selon la configuration de la figure V.2, les équations de tensions et de flux, pour le fonctionnement en moteur, sont de la forme ci-dessous. V Equations des tensions U f = R f I f + dλ f U s = R s I s + dλ s U c = R c I c + dλ c U Aux = R Aux I Aux + dλ Aux U q = R q I q + dλ q + ω rλ d (V. 12) V Equations des flux λ f = L f I f + M fs I s λ s = L s I s + M sf I f λ c = L c I c + M cq I q + M caux I Aux λ Aux = L Aux I Aux + M Auxq I q + M Auxc I c λ d = M fd I f + M sd I s λ q = L q I q + M qc I c + M qaux I Aux (V. 13) Les équations (V.12) et (V.13) peuvent être réduites en considérant la tension et le flux total aux bornes du circuit induit et l emplacement série de ces enroulements. On peut donc écrire : U a = U a + U Aux + U c I q = I s = I c = I Aux λ a = λ q λ Aux λ c (V. 13) Alors : U f = R f I f + dλ f U s = R s I s + dλ s U a = R a I q + dλ a + ω rλ d (V. 14) On obtient finalement :

7 Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 42 di f U f = R f I f + L f + M di q fs U s = R s I q + L s di q + M fs di f U a = R a I q + L a di q + ω r M fd I f + M sd I q (V. 15) Avec R a = R + R c + R Aux L a = L + L c + L Aux 2 M qc + M qaux + M caux (V. 16) V Equations du couple électromagnétique Le couple électromagnétique de la MCC est donné par : C e = λ d I q (V. 17) V Equations du mouvement L équation de mouvement s écrit : C r C e = FΩ + J dω (V. 18) Travail pratique N 05. Simulation de la Machine à Courant Continu