Exercice 2. Interférences Zigbee - WiFi. Olga ABDALA Gabriel MABILLE Claire MEYMANDI-NEJAD Rémy TRIBHOUT. Travail à rendre à Monsieur : A.

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1 Exercice 2 Interférences Zigbee - WiFi Travail à rendre à Monsieur : A.BOYER Olga ABDALA Gabriel MABILLE Claire MEYMANDI-NEJAD Rémy TRIBHOUT 5ISS

2 Énoncé Un réseau Zigbee a été réalisé à l intérieur d un bâtiment. Celui-ci doit coexister avec un réseau WiFi b. La réception Zigbee est supposée satisfaisante tant que le PER < 1%. Dans cet exercice, on considère une installation donnée, où les points d accès WiFi et Zigbee sont initialement séparés de 5m. On s intéresse à l effet de l interférence du WiFi sur la réception du Zigbee, notamment la dégradation de la portée radio du Zigbee.

3 1.Calculez la portée radio du Zigbee en présence ou non d interférences WiFi. On considérera un modèle de propagation du type One Slope pour un environnement dense sur un étage. AP WiFi Récepteur Zigbee -5m 0m Dmax? Distance au point d accès Zigbee

4 1.1. Sans interférences WiFi: Considérant le seuil de bruit à -110,9897dBm 0m Récepteur Zigbee Dmax? Distance au point d accès Zigbee Emetteur Puissance Électrique(dBm) 0 Gain émetteur(db) 0 Pertes émetteur(db) 0 Sans tenir compte de l émetteur WiFi (comme sur le schéma cidessus), la portée du Zigbee est calculée de la manière suivante : En utilisant le modèle One Slope dans un environnement dense à 1 étage et en considérant le bilan de liaison de droite, la portée radio du ZigBee peut être calculée grâce à la formule suivante: Dmax = 10^((Lp-Lo)/(N*10)) Où : Lp correspond aux pertes maximale de propagation puisque l on cherche Dmax (Lp=109 db) Lo correspond aux pertes en espace libre données dans le modèle (Lo=33,3 db). N correspond au coefficient d affaiblissement empirique donné dans le modèle (N=4) On obtient, en appliquant la formule : Dmax = 78 m PIRE(dBm) 0 Récepteur BP (MHz) 2 Débit binaire (kbps) 250 Seuil de bruit thermique (dbm) -110,9897 Noise Figure(dB) 0 SNR (PER<1%) (db) 2 Sensibilité(dBm) -108,9897 Pertes récepteur(db) 0 Gain antenne(db) 0 Puissance minimale en entrée(dbm) -108,9897 Pertes de propagation max (dbm) 108,9897

5 1.1. Sans interférences WiFi: Considérant le seuil de bruit à -95dBm 0m Récepteur Zigbee Dmax? Distance au point d accès Zigbee Emetteur Puissance Électrique (dbm) 0 Gain émetteur (db) 0 Pertes émetteur (db) 0 En utilisant le modèle One Slope dans un environnement dense à 1 étage et le bilan de liaison de droite : Dmax = 10^((Lp-Lo)/(N*10)) Où : Lp correspond aux pertes maximale de propagation puisque l on cherche Dmax (Lp=93 db) Lo correspond aux pertes en espace libre données dans le modèle (Lo=33,3 db). N correspond au coefficient d affaiblissement empirique donné dans le modèle (N=4) On obtient : Dmax = 31 m PIRE (dbm) 0 Récepteur Seuil de bruit (dbm) -95 Noise Figure (db) 0 SNR (PER<1%) (db) 2 Sensibilité (dbm) -93 Pertes récepteur (db) 0 Gain antenne (db) 0 Puissance minimale en entrée (dbm) -93 Pertes de propagation max (dbm) 93

6 1.2 Avec interférences WiFi : AP WiFi -5m 0m Récepteur Zigbee Dmax? Distance à l Emetteur PIRE 0 Seuil de bruit thermique 10*log(N+Nw) Recepteur Noise Figure 0 En tenant compte de l émetteur WiFi, la portée du Zigbee est calculée de la manière suivante : Comme on peut le voir sur le bilan de liaison de droite, la perte de propagation maximale, dépend de l interférence WiFi (Nw), qui dépend elle-même de la distance séparant l AP WiFi au récepteur Zigbee. Premièrement, cherchons la puissance WiFi dans la bande du Zigbee. Comme BW_wifi = 22MHz et que BW_zigbee = 2MHz, il en découle que la puissance d émission WiFi dans la bande Zigbee est de 1/11 de la puissance d émission totale. SNR (PER<1%) 2 Sensibilité 10*log(N+Nw)+2 Pertes récepteur 0 Gain antenne 0 Puissance minimale en entrée 10*log(N+Nw)+2 Pertes de propagation max -(10*log(N+Nw)+2) D après One Slope, on a (avec Lo=33,3 ; N=4) : D où : Exprimons maintenant la puissance d interférence du WiFi à une distance (d+5) m (d représentant la distance entre l AP Zigbee et le récepteur Zigbee).

7 1.2 Avec interférences WiFi : AP WiFi -5m 0m Récepteur Zigbee Dmax? Ensuite, ajoutons la puissance d interférence au bruit thermique. Pour se faire, nous passons en milliwatt : Ntot = N + Nw(d) Avec : Distance à l D après le modèle One Slope, les pertes de propagation du signal de l émetteur Zigbee, prise à une distance d sont de : Pour finir, comme nous voulons la distance max, nous cherchons l égalité entre les pertes max de propagation que nous avons calculées grâce au bilan de liaison et les pertes de propagation données par le modèle One Slope. En traçant ces deux fonctions et en regardant où elles se croisent, nous obtenons cette égalité. Comme on peut le voir sur la figure suivante nous avons trouvé : Dmax = 5,3 m Nous avons déduit la formule de la perte de propagation maximale en fonction de la distance (cf. bilan de liaison précédent), où N et Nw sont exprimés en mw :

8 1.2 Avec interférences WiFi : AP WiFi -5m 0m Récepteur Zigbee Dmax? Distance à l En prenant N = -95 dbm, nous obtenons la même distance.

9 2. En considérant le schéma ci-dessous, calculez la séparation maximale Smax entre les points d accès Zigbee et WiFi pour assurer une portée de 20 m du réseau Zigbee. On conserve les mêmes hypothèses que précédemment. AP WiFi Récepteur Zigbee Smax 0m 20m

10 2.1. On choisit ici de fixer le seuil de bruit thermique à -110dBm Emetteur Puissance Electrique 9, On cherche Smax. La perte de propagation à une distance de 20 m de l émetteur Zigbee, donnée par One Slope, est de : Comme auparavant, on cherche à connaître les interférences du WiFi pour les ajouter au seuil de bruit thermique. Cette fois-ci, la distance entre l'émetteur Zigbee et le récepteur est fixe, aussi le seul paramètre qui fera varier les pertes WiFi au niveau du récepteur est la distance s entre les deux APs. L émetteur WiFi émet à 9.6 db et a alors comme interférences : On ajoute ces pertes, converties en mw au seuil de bruit thermique et en déduisons que les pertes de propagation max sont de : Gain émetteur 0 Pertes émetteur 0 PIRE 9, Récepteur BP (MHz) 2 Seuil de bruit thermique 10*log(N+Nw) Noise Figure 0 SNR (PER<1%) 2 Sensibilité 10*log(N+Nw)+2 Pertes récepteur 0 Gain antenne 0 Puissance minimale en entrée 10*log(N+Nw)+2 -(10*log(N+Nw)+2) Pertes de propagation max

11 2.1. On choisit ici de fixer le seuil de bruit thermique à -110dBm Les pertes du Zigbee étant connues, on va chercher de nouveau la valeur de la distance Smax qui permet d avoir une égalité entre les pertes de Zigbee et les pertes maximales de propagation. On trouve alors, comme on peut le voir sur la figure de droite: Smax = - 19 m Distance -19,1 Puissance -87,3820 Pertes totales 85,3820 Delta -0, , ,3377 0, ,9-87, ,2932 0,04787

12 2.2. On choisit ici de fixer le seuil de bruit thermique à -95dBm En fixant le seuil de bruit thermique à -95dBm et en utilisant la même méthode, on obtient, comme on peut le voir sur la figure suivante : Smax = -20,8 m Distance -20,9 Puissance -87,3618 Pertes totales 85,3618 Delta -0, ,8-87, ,3265 0, ,7-87, ,2912 0,0499