Terminologie et variables. Page 1

Transcription

1 Terminologie et variables Page 1 Auteur: Eric Tessier Collège de Maisonneuve

2 1.1 - Terminologie Population : Plus grand ensemble d individus sur lequel une étude porte. On note sa taille N. Échantillon : C est un sous-ensemble de la population sur laquelle une étude porte. On note sa taille n. Unité statistique : C est un individu de la population.

3 Rien à écrire n=5 Échantillon 2 N=17 Population Échantillon 1 n=4 Unité statistique Note : Les individus ne sont pas nécessairement des personnes.

4 Terminologie(suite) Exemple 1.1.1: La STM désire déterminer l appréciation des utilisateurs des transports en commun de Montréal (train, autobus, métro, etc.). On poste vingt inspecteurs récoltant les commentaires de cent personnes chacun dans des stations différentes des lignes de métro de Montréal. La population est TOUS les utilisateurs des transports en commun de Montréal. L échantillon est Les 2000 répondants utilisateurs des transports de la STM. Une unité statistique est UN utilisateur des transport en commun de Montréal.

5 Exemple 1.1.2: Nous désirons effectuer une étude sur les causes de décès chez les jeunes de 15 à 25 ans au Québec en Un enquêteur compile les résultats de la région de Montréal. La population est TOUS les Québécois décédés en 2010 âgés de 15 à 25 ans. L échantillon est Les Québécois décédés en 2010 âgés de 15 à 25 ans dans la région de Montréal. Une unité statistique est UN Québécois décédé en 2010 âgé de 15 à 25 ans.

6 Notes de cours : Page 2 Exemple 1.1.3: La caisse Besjardins désire effectuer une étude concernant l utilisation que font les membres des guichets automatiques. Parmi les 5,8 millions de membres que la caisse compte, un questionnaire papier est envoyé à 2500 membres. La population est TOUS les membres de la caisse Besjardins. L échantillon est Les membres de Besjardins à qui le questionnaire a été envoyé. Une unité statistique est Un membre de la caisse Besjardins. N = n = 2500

7 Exemple 1.1.4: On désire effectuer un sondage sur les habitudes des fumeurs au Québec en Pour ce faire, on demande 500 volontaires dans un journal. La population est Tous les fumeurs du Québec en L échantillon est Les fumeurs Québécois qui se portent volontaires en Une unité statistique est Un fumeur Québécois en N =? n = 500

8 Les types d enquêtes (page 3) Recensement : étude faite auprès de l ensemble de la population visée. Sondage : étude faite auprès d un échantillon de la population visée.

9 Indiquer la nature des études suivantes (sondage ou recensement) : Exemple : Une étude porte sur l évolution socioéconomique du Québec au courant du 20 e siècle. Un analyste compile les données concernant 1900, 1910, 1920,, Sondage

10 Exemple : La Commission scolaire de Montréal (CSDM) désire déterminer le taux de diplomation des étudiants allant dans ses écoles secondaires de Montréal en Pour cela, la CSDM compile les résultats annuels de chaque école afin d en extraire les données désirées. Recensement

11 Exemple : Le gouvernement désire étudier les fausses déclarations d impôt. Pour cela, des fonctionnaires compilent les déclarations reconnues frauduleuses afin d établir des profils de fraudeurs pour rendre leur détection plus facile. Sondage

12 Exemple : Une compagnie financière désire savoir si ses employés sont satisfaits de leurs conditions de travail. Un questionnaire électronique facultatif est envoyé aux 500 employés et 276 réponses sont reçues. Sondage

13 Exemple : Une compagnie désire prendre possession d une petite entreprise créée en Avant d effectuer une offre d achat, un comptable de la compagnie étudie le bilan financier de l entreprise des dix dernières années. Sondage

14 1.2 Variables (page 4) Variable: C est une particularité, une caractéristique d une unité statistique. Une unité statistique peut avoir plusieurs variables.

15 Variables (suite) Variable qualitative: Les valeurs qu elle peut prendre sont classées comme catégories ou modalités non numériques. Exemples: 1) Couleur des yeux ou des cheveux 2) Fréquence { laquelle une personne s entraîne (parfois, souvent, ) 3) Religion d une personne

16 Variables (suite) Variable quantitative: Les valeurs qu elle peut prendre sont numériques. Exemples: 1) Taille 2) Poids 3) Nombre d enfants

17 Exemple : 1) «Combien d enfants avez-vous?» Variable : Nombre d enfants du répondant. C est une variable quantitative

18 2) «Quel est votre sexe?» Variable : Sexe du répondant C est une variable qualitative

19 3) «Quel est votre état civil?» (célibataire, conjoint de fait, ) Variable : État civil du répondant C est une variable qualitative

20 4) «Quel est votre taille, au centimètre près?» Variable : Taille du répondant en centimètres C est une variable quantitative Compléter les #5 à 8 en exercices Solutions Suite du cours

21 5) «Quel est votre niveau d appréciation envers votre emploi?» Variable : Niveau d appréciation du répondant envers son emploi. C est une variable : qualitative 6) «Quel est votre salaire annuel, en $?» Variable : Salaire annuel du répondant. C est une variable : quantitative 7) «Quel est l aspect de votre vie étant le plus important?» Variable : Aspect le plus important de la vie du répondant. C est une variable : qualitative 8) «Quelle est votre moyenne générale au secondaire?» Variable : Moyenne générale du répondant au secondaire. C est une variable : quantitative

22 Définitions (page 5) Lors de l énumération de la liste des valeurs possibles pour une variable, il faut être: Exhaustif Toutes les unités statistiques ont la possibilité de se classer Exclusif Catégories / modalités indépendantes.

23 Exemple : Dans quelle classe d âge vous trouvez-vous, en années? a)moins de 25 b)[25, 45[ c)[45, 65[ d)[65, 85[ Nous pouvons voir que ce choix de réponses n est pas exhaustif. Une personne de 85 ans ou plus ne peut répondre. Correction suggérée: Ajouter la classe 85 et plus

24 Notes de cours : Page 6 Exemple : Combien gagnez-vous par année, en dollars? a) Moins de b) Moins de c) Moins de d) ou plus Nous pouvons voir que le choix de réponses n est pas exclusif. Une personne gagnant $ peut répondre a), b) ou c). Correction suggérée: Réécrire les classes. [0,15000[, [15000,25000[, [25000,50000[, et plus

25 Exemple : Combien d enfants avez-vous? a) 1 ou 2 b) 2 ou 3 c) 4 ou 5 Nous pouvons voir que le choix de réponses n est pas exclusif ni exhaustif. Une personne n ayant pas d enfant ne peut répondre et une personne ayant 2 enfants peut répondre a) ou b). Correction suggérée: a) 0 ou 1 b) 2 ou 3 c) 4 ou 5 d) 6 et plus

26 Attention! Les choix de réponses que nous créons doivent toujours être exclusifs ET exhaustifs.

27 Définitions (page 7) Types de variables qualitatives Nominale: Il n existe pas de relation d ordre entre les valeurs possibles de la variable, qui ne sont pas numériques. Ordinale: Il existe une relation d ordre entre les valeurs possibles de la variable, mais celles-ci ne sont pas numériques.

28 Variables (suite) Types de variables quantitatives Discrète: Les valeurs sont numériques et isolées les unes des autres. Continue: Les valeurs sont numériques et se trouvent dans un intervalle réel. Il est possible d augmenter la précision au besoin.

29 Exemple : Nous reviendrons sur les échelles plus tard. A) De quel type de variable s agit-il? «De quelle façon jugez-vous votre relation de couple?» 1) Insatisfaisante 2) Plus ou moins satisfaisante 3) Satisfaisante A) Qualitative nominale B) Qualitative ordinale C) Quantitative discrète D) Quantitative continue Échelle ordinale

30 B) De quel type de» variable s agit-il? «Combien de litres d eau buvez-vous par jour? 1) [0,1[ 2) [1,2[ 3) 2 ou plus A) Qualitative nominale B) Qualitative ordinale C) Quantitative discrète D) Quantitative continue Échelle ordinale

31 C) De quel type de variable s agit-il? «Quelle est votre couleur préférée?» A) Qualitative nominale B) Qualitative ordinale C) Quantitative discrète D) Quantitative continue Échelle nominale

32 D) De quel type de variable s agit-il? «En moyenne, combien d enfants pensezvous que les familles québécoises ont?» A) Qualitative nominale B) Qualitative ordinale C) Quantitative discrète D) Quantitative continue Échelle absolue Compléter les exercices E) à I) de la page 8 en exercices Suite du cours

33 E) «Combien d années de scolarité complétées possédez-vous?» Variable: Quantitative discrète Échelle: Absolue F) «Parmi les caractéristiques suivantes, laquelle vous qualifie le mieux?» Variable: Qualitative nominale Échelle: Nominale G) «Quelle est le salaire de vos parents, en milliers de $?» Variable: Quantitative continue Échelle: Absolue H) «Combien de fois, par année, allez-vous au cinéma?» Variable: Quantitative discrète Échelle: Absolue I) «Combien de fois, en moyenne, allez-vous au cinéma par semaine en un an?» Variable: Quantitative continue Échelle: Absolue

34 En résumé Variable Qualitative Quantitative Nominale Ordinale Discrète Continue

35 1.3 - Échelles de mesure (p. 9) Échelles de mesure Nominale: Il n y a pas d ordre entre les valeurs. Exemple : Couleur des yeux, des cheveux, Ordinale: Il existe un ordre entre les valeurs, mais on ne peut pas comparer les résultats par addition ou soustraction. Exemple : Parfois, souvent, toujours,

36 Échelles de mesure (suite) Relative (ou d intervalle): Les valeurs de la variable sont numériques. Le zéro est fixé par convention. Permet de comparer les valeurs par soustraction mais pas par division. Exemples : Température (Celsius), Temps (les dates)

37 Échelles de mesure (suite) Absolue (ou de rapport): Les valeurs de la variables sont numériques. Le zéro est absolu (absence de ) Permet de comparer les valeurs par soustraction et par division Exemple: Nombre d échecs, nombre de jours de pluie, âge, poids, nombre de cours,

38 Exemple 1.2.6: Indiquez de quel type d échelle il s agit A) «Quel est votre sexe?» 1) Homme 2) Femme A) Nominale B) Ordinale C) Relative D) Absolue

39 Indiquez de quel type d échelle il s agit B) «Depuis combien d années occupez-vous votre emploi actuel?» A) Nominale B) Ordinale C) Relative D) Absolue

40 Indiquez de quel type d échelle il s agit C) «Depuis quelle année occupez-vous votre emploi actuel?» A) Nominale B) Ordinale C) Relative D) Absolue

41 Indiquez de quel type d échelle il s agit D) «Combien de voitures différentes pensez-vous avoir dans votre vie?» 1) Aucune 2) 1 ou 2 3) 3 ou 4 4) Plus de 4 A) Nominale B) Ordinale C) Relative D) Absolue

42 Indiquez de quel type d échelle il s agit E) «Quelle est la température moyenne de votre domicile?» A) Nominale B) Ordinale C) Relative D) Absolue

43 Indiquez de quel type d échelle il s agit F) «Depuis quelle année habitez-vous votre domicile présent?» A) Nominale B) Ordinale C) Relative D) Absolue

44 Indiquez de quel type d échelle il s agit G) «Combien d heures travaillez-vous par semaine?» a) [0,10[ b) [10,20[ c) [20,30[ d) [30,40[ e) 40 et plus A) Nominale B) Ordinale C) Relative D) Absolue

45 Schéma résumé Type de variable Échelles Qualitative Nominale Ordinale Nominale Ordinale Quantitative Discrète Continue Ordinale Relative Absolue

46 Pour le prochain cours Compléter (si ce n est pas fait) p. 4, 5, 7 et 8 incluant les échelles Faire les exercices à la fin du chapitre 1 (p. 10 et 11) Commencer le devoir 1 (remise au début du prochain cours)