Compte rendu sur le séminaire de la FIP du 13/11/07: «Les bulles de savon» présenté par David Quéré

Transcription

1 Compte rendu sur le séminaire de la FIP du 13/11/07: «Les bulles de savon» présenté par David Quéré Compte rendu écrit par Raphaël Raynaud et Gautier Solard

2 Introduction Les bulles de savon représentent un champ d'études très vaste dans le domaine de l'hydrodynamique. En effet, le savon est responsable de beaucoup de phénomènes différents qui mettent en jeu des aspects pas toujours très bien compris. Il est également à l'origine de la formation de structures parfois complexes. Mais qu'est ce que le savon? Schématiquement on peut représenter le savon de la manière suivante : Le savon présente donc un caractère amphiphile qui va être à l'origine de nombreuses de ses propriétés.

3 Le savon trouve ses origines en Égypte et s'étend ensuite dans tout le bassin méditerranéen pour une raison très simple : les ingrédients nécessaires à la fabrication du savon s'y trouvent facilement : On obtient bien un savon car le radical R est hydrophobe car plutôt huileux (longue chaîne carbonée) et la partie chargée est hydrophile car l'eau est polaire. 1.Le savon technicien de surface A. Effet tensio-actif Nous allons présenter d'abord une série de résultats que l'on essaiera d'interpréter. Première expérience : On réalise un film de savon sur un cadre et on y ajoute un petit barreau au milieu. Lorsque l'on perce un des deux films ainsi formés, le barreau se met en mouvement dans la direction opposée en détruisant au fur et à mesure le film encore existant :

4 On prouve donc ici l'existence d'une force de surface qui agit parallèlement à la surface et qui cherche à la diminuer. Deuxième expérience : Un tel film peut être fermé en bulle. Leidenfrost a ainsi réalisé une expérience en 1756 en remplissant une bulle de savon avec de la fumée de cigarette grâce à un petit tube. Lorsque l'on débouche ce tube, la bulle se dégonfle en chassant la fumée qui forme un jet. De cette expérience on déduit que si on a un film courbé positivement, alors on crée une pression du côté de la courbure. Troisième expérience : Lorsque l'on met un flotteur dans de l'eau et que l'on rajoute une goutte de savon d'un des deux cotés du flotteur, celui-ci fuit le savon : Π Cela est dû à ce qu'on appelle l'effet tensio-actif. Π désigne alors une pression de surface qui est créée à cause de la présence du savon.

5 On peut alors mettre cela sous le formalisme suivant : γ γ ο γ = Π γ ο c'est-à-dire γ = γ ο Π Où γ désigne la tension de surface. L'effet tensio-actif se manifeste donc par la diminution de la tension de surface considérée. Il faut remarquer ici qu'on a placé les molécules de savon à l'interface air/eau en supposant que c'était la configuration la plus stable car la partie hydrophile se retrouve alors dans l'eau et la partie hydrophobe se retrouve alors le plus loin possible de l'eau. Cette manière de voir les choses est en fait partiellement erronée. En effet, un partage statistique entre les molécules qui vont à la surface et celles qui restent dans le corps du fluide : lorsqu'elles vont à la surface il y a une perte entropique due au fait qu'elles sont alors astreintes à se déplacer sur 2 dimensions uniquement. Ainsi il y a plus de molécules qui se retrouvent finalement dans le corps du fluide qu'à la surface. Nakata a ainsi réalisé une expérience mettant en jeu cet effet tensio-actif :

6 Les petits traits rouges représentent du camphre qui agit ici comme le savon sur le flotteur. On comprend ainsi que les petits bateaux A et B avancent en suivant le circuit, on remarque que plus on met de camphre plus le bateau va vite. Mais il se pose un problème dans cette expérience, puisque l'on est en circuit fermé, le bateau A ne devrait plus avancer, car il suit la trace de camphre laissée dans l'eau par le bateau B et l'effet tensio-actif se compense donc à l'avant et à l'arrière du bateau. Il n'en est en fait rien car le camphre est volatil et s'évapore (se sublime en fait) très facilement ce qui permet au bateau A d'avancer quand même. On pourrait croire que cette expérience n'apporte rien de nouveau mais Tanaka, en modifiant un tout petit peu le circuit a mis en évidence un effet étonnant : Ici, le bateau A va plus vite que le bateau B. Donc lorsqu'ils sont dans cette configuration, le bateau B bloque le bateau A. En revanche lorsqu'ils arrivent à l'endroit où le circuit s'élargit, le bateau A se décale et double le bateau B. On ne sait pas encore la cause de cet effet puisque rien ne laisse suggérer que le bateau puisse se décaler latéralement. B. Applications On peut citer trois types d'applications à cet effet tensio-actif. Commençons par l'émulsification, c'est-à-dire la fragmentation de graisse dans de l'eau. Pour cela, on place une goutte d'huile dans de l'eau que l'on agite à l'aide de rotors. La configuration initiale est la suivante : touillage peu fort et mélange sans savon.

7 La bulle d'huile s'allonge alors un petit peu et reste stable. Si on agite plus fort, la bulle s'allonge beaucoup plus et une fois que l'on arrête les rotors, elle se rétracte petit à petit tout en se séparant en deux bulles distinctes. On a donc réussi à fragmenter l'huile. Si on rajoute du savon dans l'eau, et que l'on agite pas très fort, la bulle s'allonge un peu et les pointes «craquent» pour donner plein de petites bulles : l'émulsification est favorisée. Si on agite fort, comme précédemment, la bulle s'étire beaucoup puis en arrêtant les rotors, elle se rétracte beaucoup plus lentement que dans le cas sans savon et en se fragmentant en plein de petites bulles : l'émulsification est presque totale. Une autre application est la détergence, c'est-à-dire enlever de la graisse attachée à un support solide. On constate que lorsqu'on plonge un morceau de métal graisseux dans de l'eau savonneuse, la graisse perle sur le morceau de métal et une simple agitation suffit à détacher ces perles du métal. Expliquons pourquoi cela se passe ainsi. On a :

8 où S désigne le solide, E l'eau, H l'huile et γ la tension de surface relative aux indices. On comprend que pour que l'huile perle, il faut que la flèche rouge diminue, ce qui provoquera le ramassage de la goutte sur elle-même. Ainsi en choisissant un bon savon qui va à l'interface Solide-Eau, par effet tensio-actif, la tension de surface correspondante diminuera et l'huile perlera bien ce qui permettra la détergence. Il faut remarquer que le choix du savon est important car si le savon allait à l'interface Solide-Huile, l'effet inverse se manifesterait. La dernière application que nous allons voir est la flottation. Le principe de la flottation est de concasser de la roche afin de séparer la gangue du minerai, puis de rendre le minerai qui nous intéresse hydrophobe grâce à du savon. On fait ensuite buller de l'air dans ce mélange eau+particules et les particules rendues hydrophobes vont se coller aux bulles d'air et remonter en surface pour former une mousse qu'il suffit de racler pour obtenir le minerai purifié. Le savon doit là encore être bien choisi car si les particules ne sont pas assez rendues hydrophobes, la flottation n'aura pas un bon rendement. A l'inverse si l'effet est trop fort, les bulles d'air seront alourdies par un trop plein de particules et ne pourront alors plus s'élever. Nous venons donc de voir les nombreuses caractéristiques de l'effet tensioactif et les applications diverses qui en découlent. Mais le savon ne se résume pas à cela : il est aussi capable de créer des structures aux propriétés bien particulières 2. Le savon architecte A. Le film Nous allons commencer par une application simple dans sa réalisation mais encore mal comprise dans les détails : le film de savon. Si on considère un film d'eau sans savon, on comprend bien qu'il va tomber sous l'effet de son propre poids car aucune force ne le compense :

9 En rajoutant du savon on obtient alors ceci : ce qui n'explique toujours pas pourquoi le film devrait tenir car les molécules de savon étant uniformément réparties, aucune force de surface n'est créée (l'effet tensioactif se compense de chaque coté de chaque molécule). L'hypothèse avancée pour expliquer alors comment un film savonneux peut se créer est la suivante : il existe un «gradient» de molécules de savon qui permet de créer une force de surface qui expliquerait la cohésion du film : On peut considérer que chaque molécule «est poussée» vers le haut par ses voisines. Nous allons maintenant expliquer l'effet Gibbs-Marangoni, responsable de la forte cohésion d'un film qui lui permet de résister à l'impact d'un projectiles. On retrouve en fait l'effet que l'on vient d'expliquer mais à un autre niveau. Supposons que l'on souffle assez fort au milieu d'un film savonneux horizontal pour créer un trou, on a alors dilué la concentration de savon aux abords de ce trou. La pression de surface créée par ce nouveau gradient de molécules rebouche alors le trou

10 Cela peut être illustré par le schéma suivant : La présence de savon, comme nous l'avons déjà dit, renforce donc la cohésion du film. Que se passe-t-il si on envoie un projectile (une goutte d'eau en l'occurrence) sur ce film? Si on l'envoie avec peu de force, alors la force exercée par la goutte sur le film n'est pas assez forte pour casser la structure du film, elle se contente de le déformer. Celui-ci voulant revenir à son état initial va renvoyer la goutte en l'air : on obtient un effet trampoline. Que se passe-t-il si le projectile est envoyé avec plus de force? Le film est alors transpercé, mais comme nous l'avons déjà vu, par effet Gibbs-Marangoni, le film se reforme après le passage de la goutte. La goutte, elle, est ralentie. On peut ainsi réaliser ce qu'on appelle une mousse bambou qui est juste une collection de films et on projette une goutte sur ce dispositif. La goutte va traverser les premier films mais étant peu à peu ralentie elle finit par rebondir sur un ertain film au lieu de le traverser

11 On va maintenant étudier une autre sorte de film. On considère un film vertical savonneux. On constate que sous l'effet de la gravité, le film coule vers le bas petit à petit. Mais en observant attentivement, on voit que sur les bords, une portion du film remonte vers le haut et régénère ainsi le film. Le processus de vieillissement du film par gravité est ainsi contrebalancé par cette remontée : De Gennes a proposé une explication pour cette remontée. Comme montré sur le schéma suivant, il y a une courbure négative qui, par effet Leidenfrost, provoque une dépression. Le film juste en contact avec cette zone dépressurisée est donc aspiré et devient plus fin. Il est alors plus léger que le film normal et remonte donc par poussée d'archimède. Le mécanisme de renouvellement est ainsi expliqué.

12 B. Mousse et Bulles Il existe d'autres observations expérimentales en ce qui concerne la mousse et les bulles. Par exemple, si l'on oberve une mousse entre deux plaques au microscope, on constate que les bulles les plus grosses absorbent les bulles les plus petites qui finissent par disparaître Ainsi la mousse vieillit petit à petit et est constituée de bulles de plus en plus grosses. Cela peut s'expliquer par le fait que les bulles plus petites, ayant une courbure plus importante, ont une pression plus importante est sont donc absorbées par les grosses bulles qui ont une pression plus petite. Le dernier problème que nous allons considérer dans ce rapport est l'éclatement d'une bulle. On constate que lorsqu'une bulle est percée, elle n'éclate pas d'un coup, en réalité le film qui constitue la bulle se replie sur lui-même de la façon suivante : Si l'on suppose que la vitesse de repliement du film est constante, en appliquant le principe fondamental de la dynamique, on obtient V V h dmv/dt = 2γ Le facteur 2 provient du fait que la tension de surface agit par au-dessus et par en dessous le film. On en tire V=(2γ/ρh) 1/2. Mais en supposant que l'énergie de surface est entièrement convertie en énergie cinétique, on trouve V=(4γ/ρh) 1/2. De l'énergie a donc disparu. Ce problème est encore ouvert à l'heure actuelle.

13 Conclusion Bien qu' étant un problème de physique apliquée, l' étude du savon se révèle compliquée théoriquement. De plus les problèmes posés sont subtils et pour la plupart encore ouverts. Outre le problème d'éclatement de la bulle que nous venons d'évoquer, de nombreuses études sont en cours pour savoir à partir de quand un film explose lorsqu'il est traversé par un projectile, et elles devraient donner de précieuses informations sur la force de surface mise en jeu.