Bonnette de test d optique adaptative pour l Observatoire du Mont Mégantic

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1 Bonnette de test d optique adaptative pour l Observatoire du Mont Mégantic Mémoire William Deschênes Maitrise en physique Maitre ès sciences (M. Sc.) Québec, Canada William Deschênes, 2016

2 Bonnette de test d optique adaptative pour l Observatoire du Mont Mégantic Mémoire William Deschênes Sous la direction de : Simon Thibault, directeur de recherche Jean Pierre Veran, codirecteur de recherche Jean-François Lavigne, codirecteur de recherche

3 Résumé Les télescopes de grande envergure requièrent des nouvelles technologies ayant un haut niveau de maturité technologique. Le projet implique la création d un banc de test d optique adaptative pour l évaluation de la performance sur le ciel de dispositifs connexes. Le banc a été intégré avec succès à l observatoire du Mont Mégantic, et a été utilisé pour évaluer la performance d un senseur pyramidal de front d onde. Le système a permis la réduction effective de la fonction d étalement du point d un facteur deux. Plusieurs améliorations sont possibles pour augmenter la performance du système. iii

4 Abstract New technologies for large scale telescope projects need to reach a high level of technological maturity before they can be integrated. The project involves the creation of an adaptive optics test bench for evaluating the onsky performance of adaptive optics related devices. The test bed was successfully installed on the Mont Mégantic observatory, and was used to evaluate the performance of a pyramid wavefront sensor. The system effectively halved point-spread function size. Several improvements to the system are possible to improve performance. iv

5 Table des matières Résumé... iii Abstract... iv Table des matières..v Table des tableaux... vii Table des figures... viii Table des équations... ix Table des acronymes... x Remerciements :... xi 1 Introduction Théorie Aberrations optiques Théorie géométrique Types d aberration Théorie diffractive des aberrations Les polynômes de Zernike Métriques importantes Correction de front d onde Conjugaison de phase [4] Caractérisation du front d onde Reconstruction Correction du front d onde et limitations Technologies & Dispositifs d AO Senseurs de front d onde Correcteurs de front d onde Sources d aberration en imagerie astronomique Aberrations du système [4] Aberrations atmosphériques Théorie de la turbulence Effets de la turbulence Transmittance de l atmosphère Conception de la bonnette Évaluation des spécifications v

6 2.1.1 Requis de mission Conditions d opération Caractéristiques de système d AO Disposition de la bonnette Définition mécanique Ports d entrée Ports de sortie Disposition optique Système de calibration Caméra science Validation/Caractérisation théorique du système Disposition informatique Résultats expérimentaux Résultats en laboratoire Qualité optique Qualité de correction : Caméra science: Fréquence de correction Résultats au télescope Première séquence d observation Deuxième séquence d observation Qualité optique Qualité de front d onde Caméra science Fréquence de correction sur le télescope Améliorations du système Avancées informatiques Conception optique Mesures & calibrations additionnelles Ressources externes Conclusion Références vi

7 Table des tableaux Table 2.1 : Caractéristiques d observation à l OMM [2] [1] Table 2.2 : Contraintes mécaniques sur le télescope Table 2.3 : Caractéristiques du modèle DM Table 2.4 : Caractéristiques du SHS optocraft personnalisé Table 2.5 : Caractéristiques de la caméra science Andor IXON Ultra Table 2.6 : Caractéristiques du port de sortie Table 2.7 : Caractéristiques de la sortie Table 2.8 : Éléments de la Figure Table 2.9 : Caractéristiques de la plaque de phase Table 2.10 : FOV selon la sortie, avec iris ouvert (max) et fermé (min) Table 2.11 : Valeurs (en Waves) des différents polynômes de Zernike Table 3.1 Transmission de puissance dans le système optique, position selon la Figure Table 3.2 Qualité de front d onde en fonction du mode, aberrations statiques Table 3.3 Analyse de front d onde corrigée avec une plaque de phase, SHS Table 3.4 Qualité de front d onde en laboratoire, PWFS vs SHS Table 3.5 : FWHM pour un différent nombre de modes corrigés Table 3.6 Fréquence de boucle Table 3.7 Taille de l obscuration & du spot Table 3.8 Qualité de front d onde sur le télescope, PWFS vs SHS Table 3.9 Qualité de front d onde en fonction du mode, selon le senseur de front d onde utilisé; Vert : changement positif; Rouge : changement négatif; Jaune : changement négligeable Table 3.10 FWHM des PSF de la Figure Table 3.11 FWHM des PSF de la Figure Table 3.12 FWHM des PSF de la Figure Table 3.13 Fréquence de boucle du système sur le télescope vii

8 Table des figures Figure 1.1 Aberrations géométrique [2]... 3 Figure 1.2: Représentation de l aberration sphérique [2]... 6 Figure 1.3: Représentation de la coma [2]... 6 Figure 1.4: Représentation de l astigmatisme [2]... 7 Figure 1.5: Représentation de l aberration chromatique [2]... 8 Figure 1.6: Représentation schématique du SHS [5] Figure 1.7 : Schéma de pixels 2x2 d un SHS Figure 1.8: Représentation schématique du PWFS [6] Figure 1.9 : Carte des indices de pupille Figure 1.10 : Format de DM à surface continue, a) actuateurs de position, b) actuateurs de force, c) actuateurs de tension d) miroirs monolithiques [4] Figure 1.11 : Format de DM à surface discontinue [4] Figure 1.12 Transmittance atmosphérique selon la longueur d onde [9] Figure 2.1 Configuration optique du télescope de l OMM [3] Figure 2.2 Nombre d actuateurs requis en fonction de la qualité de front d onde corrigée ( 800 ) Figure 2.3 : Schéma de coordonnées de la bonnette; les flèches rouges indiquent la position du point de référence, avec les flèches colorées indiquant les axes (x,y,z) Figure 2.4 : Schéma des éléments optiques de la bonnette. La ligne rouge représente le trajet optique, avec les barres bleues représentant les positions de la pupille Figure 2.5 : Disposition optique du système de calibration Figure 2.6 : Système optique de la caméra scientifique Figure 2.7 : Tube de jonction de la caméra science, a) vue complète b) vue de l optique.. 42 Figure 2.8 : Vignetting selon le champ de vue, caméra science Figure 2.9 : Vignetting miminal selon le champ de vue, SHS Figure 2.10 : Vignetting minimal selon le champ de vue, WFS test Figure 2.11 : Caractéristiques de l ordinateur de contrôle Figure 3.1 Vignetting du faisceau de sortie du système, haut; a) SHS, b) PWFS Figure 3.2 Image des senseurs sur le télescope Figure 3.3 Étoile Arcturus, PSF, correction par SHS a) boucle ouverte, b) boucle fermée (50 modes) Figure 3.4 Étoile Arcturus, PSF, correction par PWFS a) boucle ouverte b, c, d) boucle fermée à différent moments (12 modes) Figure 3.5 Étoile Vega, PSF, correction par PWFS a) boucle ouverte b, c, d) boucle fermée à différents moments (12 modes) viii

9 Table des équations ix

10 Table des acronymes OMM.Observatoire du Mont-Mégantic INO.Institut National d Optique (de québec) AO Optique Adaptative (Adaptive Optics) PWFS Senseur de Front d Onde Pyramidal (Pyramid WaveFront Sensor) OAP Parabole Hors-Axe (Off-Axis Parabola) PSF Fonction d Étalement de Point (Point Spread Function) FWHM Full Width Half Maximum DM Miroir Déformable (Deformable Mirror) MEMS...Micro Electro Mechanical Systems SHS Senseur Shack-Hartmann (Shack-Hartmann Sensor) OPD Différence de Chemin Optique (Optical Path Difference) STD.. Déviation Standard (Standard Deviation) x

11 Remerciements : Mon escouade de co-directeurs, Simon Thibault, Jean-Pierre Veran et Jean-François Lavigne, pour leur support et leurs connaissances durant ce long processus. Denis Brousseau et Olivier Martin pour leurs connaissances techniques & théoriques sans égal. Bernard Malenfant, technicien extraordinaire, pour son assistance à l observatoire du Mont Mégantic. Ma famille, qui m a supporté de loin pendant ces études. Les membres des Seigneurs de Naguère, qui m ont permis de maintenir ma santé mentale en sortant du milieu de travail. xi

12 1 Introduction Les projets de télescope de très grande envergure présentent un grand nombre de défis, dont les aberrations causées par la turbulence atmosphérique. Les systèmes d AO permettent d éliminer ces effets et d obtenir une qualité d image comparable ou meilleure à celle des télescopes spatiaux. Une boucle de rétroaction, composée d une optique déformable et d un senseur de front d onde, permet d éliminer les aberrations et d aplanir le front d onde. Le développement de dispositifs associés à l AO est encore en effervescence, avec plusieurs exemples de senseurs de front d onde en développement au Canada. Avant de pouvoir utiliser ces technologies dans les projets de grande envergure, il est nécessaire d augmenter leur niveau de maturité technologique en montrant leur efficacité hors du laboratoire. L objectif de ce projet implique la création d une bonnette de test pour les dispositifs reliés à l AO, qui sera ensuite utilisée pour l évaluation de la performance d un exemplaire de ceux-ci. La bonnette est conçue pour être utilisée à l Observatoire du Mont Mégantic (OMM), un observatoire de recherche scientifique situé au sud du Québec. Le système est développé avec l aide d ABB inc. Systèmes de mesure. Ce projet est effectué en collaboration avec l Institut National d Optique (INO), qui développe un senseur de front d onde pyramidal (PWFS). Ce senseur, déjà en utilisation dans certains télescopes, a eu très peu d analyses comparatives pratiques avec le senseur Shack-Hartmann (SHS), le standard en AO. Ce banc permettra une analyse directe en parallèle de la performance de ces deux senseurs de front d onde. Avec ces résultats, nous désirons augmenter le niveau de maturité technologique des PWFS. Ce mémoire se sépare en 4 parties. Dans un premier temps, la théorie relative à l AO est montrée, présentant la théorie des aberrations, le fonctionnement des systèmes d AO, les contraintes de l AO et les nombreuses technologies reliées. Dans un deuxième temps, la conception du système est présentée. Nous commençons par une revue des contraintes et spécification de l OMM, suivis des différentes caractéristiques mécaniques et optiques du système final. Dans un troisième temps, les résultats obtenus avec le système sont présentés. Les résultats obtenus en laboratoire et sur le télescope de l OMM sont évalués et discutés, tout en énonçant les contraintes de chacun des environnements. Finalement, nous présentons les améliorations nécessaires pour optimiser le système dans l avenir, basés sur les résultats présentés dans la section précédente. 1

13 1. Théorie 1.1 Aberrations optiques Les aberrations optiques étant une source primaire de problèmes d imagerie, il est nécessaire de bien les comprendre. La section suivante passe en revue la théorie des aberrations optiques, leurs types ainsi que leurs sources principales dans le cadre de l astronomie Théorie géométrique L optique paraxiale présente une version simple de l optique qui est applicable en prenant en compte de nombreuses approximations. Premièrement, nous considérons une ouverture infinie. Ceci simplifie grandement toute représentation puisque nous ne prenons pas en compte les conditions limites et de diffraction. Deuxièmement, tout calcul est considéré une extension de la région paraxiale, une zone près de l axe optique où le comportement des rayons est très facile à évaluer. Ces mêmes calculs sont utilisés pour estimer le comportement des rayons très distant de cette zone. Ces considérations nous donnent ce qui est appelé l image paraxiale, la position idéale de l image après un système optique. Ces équations classiques sont développées au chapitre 4.3 du Born and Wolf [1]. Les ouvertures limitées, les grands-angles observés et les grands champs de vue rendent les approximations mentionnées plus tôt très peu utiles. Nous voulons avoir le comportement réel d un système. La théorie des aberrations optiques géométriques définit toute divergence des rayons de la position de l image paraxiale comme étant une aberration. Du point de vue ondulatoire, l aberration est vue comme une divergence du front d onde par rapport à un front d onde sphérique idéale. Ces perspectives sont largement équivalentes, puisque les rayons sont, par définition, perpendiculaires aux fronts de phase. Un développement mathématique plus exhaustif est résumé ici [1]. 2

14 Figure 1.1 Aberrations géométrique [2] Considérant, la taille d un objet placé sur l axe à la position,, ainsi que, ), les coordonnées polaires où un rayon croise l ouverture d un système optique, nous pouvons calculer la position, ) de l image. Nous considérons un système à symétrie radiale. Une évaluation exacte de la position de l image est impossible pour tout sauf les cas les plus simples. Il est toutefois possible de développer une formulation générale à base de série de puissances. Celle-ci est basée sur une «fonction d aberration» qui représente la contribution de chaque effet. Nous obtenons les expressions incomplètes suivantes. cos cos 2 cos 2 3 cos sin sin sin2 sin 1.1 Dans les équations précédentes, et sont des coefficients reliés aux premiers et troisièmes ordres des aberrations. Chacun de ces coefficients sont reliés à l imagerie de paraxiale; par exemple, est la magnification. Une définition plus exhaustive de ces paramètres peut être trouvée à la section 5.5 du Born & Wolf [1]. Des termes d ordres plus élevés existent, mais sont négligés dans ce contexte, car leur effet est petit comparativement aux ordres plus élevés. Il est à noter que l absence d ordres pairs est une conséquence de la symétrie radiale du milieu. Les termes de premier ordre sont associés à l imagerie paraxiale. Les termes de troisième ordre sont les divergences les plus importantes de cet état idéal, et sont appelés les aberrations de Seidel, et sont détaillés dans la section

15 Il est à noter qu un deuxième formalisme construit autour de la propagation du front d onde est aussi utilisé. Plutôt que considérer chaque point de l image, la différence de trajet optique («optical path difference» ou OPD en anglais) est utilisée pour évaluer les aberrations. Quoique la méthode géométrique soit efficace pour des aberrations importantes, cette méthode est plus efficace pour des petites quantités d aberrations. Les équations suivantes, dans un formalisme similaire aux équations de rayon, sont utilisées. cos 1.2 Dans l équation précédente, nous avons l OPD, le coefficient, le champ normalisé, la distance normalisée par rapport à l axe, l orientation, et, et sont les indices de l ordre de l aberration. Il est à noter que est de nature semblable aux coefficients et mentionnés plus tôt. Ce formalisme est important à cause de sa symétrie rotationnelle qui correspond mieux aux systèmes optiques traditionnels, telle la majorité des télescopes et microscopes. Il est à noter que les ordres indépendants de la pupille telle que,, 0,0,0 ainsi que ceux entièrement dépendants du champ tel que,,, 0,0 sont ignorés. Quand l expression est développée avec des exposants spécifiques utiles, nous retrouvons les différents types d aberrations qui sont définis à la section suivante Types d aberration Avec le développement de l équation 1.2, Seidel a codifié les différents types d aberrations et a créé des expressions analytiques pour chacune des aberrations primaires. La section qui suit présente ces aberrations. Les aberrations de plus haut ordre les plus notables sont généralement de forme similaire, mais sont souvent négligeables. 4

16 Tableau 1.1: Abberations communes et termes de Seidel Terme Aberration Polynôme Défocus Tilt cos Sphérique Coma cos Astigmatisme cos Courbure de champ Distorsion cos Il est à noter que les deux premiers termes, le défocus et le tilt, ne sont pas toujours considérés comme étant des aberrations. Cependant, du point de vue mathématique il est pertinent de les représenter Défocus Le défocus représente une variation de l image par rapport à la position idéale du foyer. Elle est facile à corriger en déplaçant la position de prise d image. Elle est indépendante du champ de vue et a une symétrie polaire Tilt Le tilt est la déviation dans la direction de la propagation de la lumière. Elle est facile à corriger en déviant le faisceau. Du point de vue ondulatoire, le tilt représente une composante angulaire uniforme sur tout le front d onde. 5

17 Sphérique L aberration sphérique est définie comme la variation de la distance focale selon l ouverture [2]. Celle-ci est observée quand les rayons, passant par une surface sphérique loin de l axe optique, sont focalisés loin du focus paraxial, mais sur l axe optique. Le plus loin nous sommes de l axe, le plus intense est l aberration. Figure 1.2: Représentation de l aberration sphérique [2] Nous observons plusieurs expressions de l aberration sphérique. La distance séparant le focus paraxial et le point de croisement de l axe, AB sur la Figure 1.4, est appelé l aberration sphérique longitudinale. La distance entre le focus paraxial et le croisement vertical, soit AC sur la Figure 1.2, est appelée l aberration sphérique transverse. Celle-ci est indépendante du champ de vue et se comporte comme un défocus d ordre plus élevé Coma L aberration de la Coma est définie comme étant la «variation de la magnification avec l ouverture» [2]. Elle est observée quand les rayons, passant à travers un élément optique à un angle oblique, sont focalisés à différentes hauteurs en fonction de la hauteur et l angle d entrée. Figure 1.3: Représentation de la coma [2] Cette aberration est plus notable pour des systèmes ayant des champs de vue élevés et a une forte dépendance angulaire. 6

18 Astigmatisme L aberration de l astigmatisme est définie comme étant la variation de la position de l image selon la verticale ou l horizontale. Elle se présente comme un éventail de rayon (ray fan) qui se focalise différemment selon l axe observé. Figure 1.4: Représentation de l astigmatisme [2] Cette forme d aberration est surtout observée avec des rayons obliques qui perçoivent un focus effectif différent selon l axe, comme la Figure 1.4 présente. Elle peut aussi être observée dans des lentilles qui ne sont pas véritablement sphériques, et peut être induite par toute composante qui ne conserve pas la symétrie radiale du système. Elle essentiellement un tilt d ordre plus élevé Courbure de champ La courbure de champ représente la tendance naturelle des systèmes optiques de produire un plan image courbée. Ceci cause un estompement de l image puisqu elle ne peut se concorder avec la forme plane du détecteur. Cette courbure est représentée par la surface de Petzval, qui donne la courbure de champ fondamentale du système Distorsion La distorsion est une déformation généralisée de l image selon la hauteur du faisceau, donnant une «courbure» visible à l image. Cette aberration est surtout importante pour l imagerie grand champ. Les bords de l image courbent, donnant une apparence «bombée» à l image. 7

19 Chromatique L aberration chromatique provient de la variation des propriétés de la matière en fonction de la longueur d onde d une onde électromagnétique. L exemple le plus marquant est l utilisation d un prisme pour séparer la lumière blanche en un spectre de couleurs. Ainsi, les éléments optiques transmissifs tel les lentilles focalisent différentes longueurs d onde à différents endroits, en fonction de l indice de réfraction. Figure 1.5: Représentation de l aberration chromatique [2] Quoi que cette aberration soit peu importante ou même négligeable dans des systèmes quasi monochromatiques, elle est très significative pour toute forme d observation spatiale qui tente de récupérer un maximum de photons d un spectre plus large. 1.2 Théorie diffractive des aberrations Malgré l utilité des termes de Seidel dans la représentation d aberrations, les approximations deviennent moins exactes quand il devient nécessaire de considérer des aberrations ayant une amplitude moins importante. La théorie diffractive des aberrations permet de prendre en compte ces échelles, et de faire un traitement plus juste. Cependant, le traitement complet est complexe et peu nécessaire pour la correction de front d onde. Ainsi, la section suivante discute d un résultat important de cette théorie, les polynômes de Zernike Les polynômes de Zernike Pour obtenir les termes de Seidel, nous avons précédemment étendu une fonction d aberration en série de puissance. La théorie diffractive des aberrations propose une nouvelle fonction d aberration. En étendant celle-ci en série de puissance, nous obtenons les polynômes de Zernike, une représentation polaire et orthonormée des aberrations. Ainsi, la représentation de chaque aberration est indépendante de toutes les autres. Le développement complet des polynômes peut être trouvé à l annexe VII du Born et Wolf [1]. En utilisant le développement en polynômes de Zernike, nous avons l expression suivante de l OPD. 8

20 cos 1.3 Dans l équation (3), nous avons le facteur de normalisation, un coefficient constant, l expression radiale des termes de Zernike, le rayon normalisé, l angle et, et sont les indices de l ordre. Dans un cadre théorique, il est possible de calculer ces paramètres, mais leur évaluation est surtout faite par méthode empirique. Tableau 1.2: Termes de Zernike importants [3] l n m Aberration Piston 2/ cos / 2 sin Tilt Défocus 5/ cos / 6 cos Astigmatisme 7/ cos / sin Coma 9/ cos 3 / 8 sin 3 Trèfle Sphérique Des ordres plus élevés existent, mais les termes de 1 à 11 sont celles ayant l amplitude la plus importante en imagerie astronomique. Il est à noter que les termes 1 à 4, soit le piston, le tilt et le défocus ne sont pas toujours considérés des aberrations. Ils ont cependant une importance fondamentale mathématique, et il est donc nécessaire de bien les décrire. Le piston représente une translation uniforme du front d onde, n a aucun impact sur la qualité d image, et est imperceptible avec les senseurs de front d onde traditionnels. Le tilt représente une variation angulaire uniforme du plan du front d onde. C est souvent le terme observé avec le plus d amplitude. Il n a aucun impact sur la qualité d image s il est constant. 9

21 Dans le cadre de l observation astronomique et de l optique adaptative, ces polynômes sont utilisés pour la représentation d aberrations. Cependant, la majorité des télescopes présentent une image annulaire, non circulaire, à cause de l obscuration centrale du miroir secondaire des télescopes réflectifs. Ceci a mené à la création des polynômes de Zernike annulaires. Quoi qu ils fassent une représentation plus exacte pour des cas extrêmes, le formalisme circulaire présente une exactitude suffisante pour le projet Métriques importantes Ratio de Strehl Le ratio de Strehl, aussi connu sous le nom d intensité normalisé, est une mesure qui compare l intensité d un faisceau aberré et celui d un faisceau idéal. Ceci est évalué en négligeant la contribution du tilt statique, toujours présent sur le faisceau. Ce ratio est utilisé comme élément indicatif de la qualité de la propagation d un faisceau, et est la métrique primaire pour indiquer la qualité d un système d AO. Tout système aberré a un ratio L équation 1.4 est une approximation communément utilisée pour représenter le ratio de Strehl, où est la variance du front d onde observé. Cette approximation est valide pour de petites aberrations, telles que sont considérées les aberrations des turbulences. Un système qui contient un ratio 0.8 est considéré limité par la diffraction Budget d erreur Le budget d erreur est une métrique qui indique la somme des différentes causes de variation sur une mesure donnée. Dans le contexte présent, nous considérons le budget d erreur sur la variance du front d onde, exprimé à l équation Chaque terme en représente différents éléments qui contribuent à la variance du front d onde, assumant que celles-ci sont non-corélées. Ces «erreurs» sont associées à chaque composante du système électronique, mécanique et optique, ainsi que les conditions d observation. 10

22 1.3 Correction de front d onde La section suivante détaille les méthodes importantes utilisées dans la correction de front d onde, et passe en revue les technologies utilisées pour cette correction. Ceci peut être utilisé autant dans un grand nombre de systèmes optiques pour corriger les aberrations et obtenir la meilleure image possible Conjugaison de phase [4] La conjugaison de phase est le cœur de l optique adaptative. Cette méthode implique la compensation géométrique d une avance ou délai de front de phase en changeant le trajet optique. Dans le cas d une conjugaison réflective, ceci implique la réflexion de certaines portions du front d onde avant d autres. Dans le cas d une conjugaison transmissive, ceci implique changer l indice de réfraction perçue par certaines parties du front d onde. De manière simpliste, nous multiplions un champ par son conjugué. La conjugaison de phase dans des cas réels est très compliquée cependant. Il est nécessaire d identifier l amplitude nécessaire pour la conjugaison, ainsi que l endroit et au moment, puisque les aberrations de l atmosphère varient dynamiquement. Ces trois contraintes (amplitude, position, temps) sont à l origine des complexités de l AO astronomique. Pour effectuer la conjugaison de phase, nous devons premièrement évaluer les aberrations à corriger, ensuite tenter de corriger les aberrations avec un DM, puis faire une rétroaction pour atteindre une qualité de front d onde constante Caractérisation du front d onde La première étape de correction implique la caractérisation des aberrations. Ceci est effectué par utilisation d une étoile guide, une source de lumière près de la cible pour déterminer les effets du trajet optique. Il est à noter que plusieurs termes sont d origine astronomique; l étoile guide était originalement une étoile brillante près de l étoile cible. L information de phase est détectée de deux manières, soit zonale ou modale, dépendant du type de système de mesure. L expression du front d onde par coefficients des différents modes de Zernike représente la méthode modale. Ici, l information des modes est déduite directement en utilisant des phénomènes de diffraction. La méthode est avantageuse pour la détection d aberrations de bas ordre. La détection d ordres plus élevés est possible, mais complexe. L expression du front d onde par l OPD sur des sections discrètes (zones) représente la méthode zonale. L ouverture où est passé le front d onde est décomposée en un nombre de sous-ouvertures, où donne une représentation exacte du front d onde. Cette méthode est plus simple pour la mesure d ordres 11

23 d aberration plus élevée, et fait une représentation continue du front d onde. Dans un système utilisant un senseur zonal, le nombre de zones est approximativement équivalent au nombre de modes corrigés. [4] Reconstruction La reconstruction réfère au front d onde, et à comment nous traitons l information qui y est reliée. Comme indiqué à la section 1.3.2, l information obtenue peut être mise en format modal ou zonal; des calculs permettent de passer de l un à l autre. L information doit ensuite être passée dans un format compatible au correcteur de front d onde. Quoi qu il existe plusieurs différents types de senseurs, la section suivante considère l utilisation d un senseur de pente, qui détecte la pente locale pour ensuite ressortir une représentation du front d onde Reconstruction zonale Avec la matrice des pentes du front d onde, il est possible de reconstruire la matrice de phase à l aide de la matrice de géométrie. 1.6 est construite en prenant en considération le rapport géométrique entre la pente d une surface et la position de ses sous-éléments. L équation peut aussi indiquer le bruit avec un facteur. Il suffit alors d inverser la matrice pour obtenir la solution. Ceci n est pas une tache simple, puisque les matrices obtenues sont singulaires et non-inversible. Il faut donc utiliser des matrices pseudo-inverses qui contiennent les propriétés requises., 1.7 L étape finale nous donne, la matrice de reconstruction de la phase. Celle-ci peut s avérer être très complexe en fonction de la méthode exacte de pseudo-inversion. Avec la matrice de phase obtenue précédemment, il est possible d établir un vecteur d amplitude de tous les actuateurs d un correcteur, par l entremise de la matrice d influence. Un actuateur représente tout moteur responsable d un mouvement. La matrice d influence représente l effet de l action d un actuateur sur l entièreté du correcteur. 12

24 1.8 Comme dans les cas précédents, une pseudo-inversion de permet d obtenir en connaissant. Les commandes réelles sont obtenues en multipliant le vecteur par un gain prédéterminé. Il est à noter que la construction de la matrice d influence est très importante. La réponse des actuateurs peut être différente selon la position sur le correcteur. Il est généralement assumé que la réponse des actuateurs est linéaire, mais certains types de correcteurs peuvent avoir une réponse non linéaire et/ou avoir de l hystérésis. Ainsi, il est critique de bien construire la matrice d influence. L utilisation d une phase modale est presque équivalente à utiliser une phase continue. Sachant que le front d onde est composé d une somme de modes de Zernike Ψ modulés par le coefficient, nous retrouvons l équivalence suivante. Ψ 1.9 Tout comme dans le cas précédent, il suffit de faire la pseudo inversion de Reconstruction modale La reconstruction des pentes en modes de Zernike considère la phase comme étant une somme de polynômes modulés d un coefficient, pour un nombre total de modes., 1.10 La pente étant effectivement la première dérivée de la phase, nous pouvons obtenir l expression suivante pour le rapport entre la pente et le vecteur des coefficients des modes

25 Ici, est le vecteur des dérivées du front d onde selon et, et est la matrice des dérivées des modes de Zernike. La solution est trouvée avec la pseudo-inverse. Il faut faire attention de choisir un nombre approprié de modes à considérer, puisqu un nombre excessif de modes par rapport aux données disponibles peut faire apparaitre des modes comme perturbation sur les modes plus bas, créant une forme d aliasing. Un correcteur modal travaille sur un principe similaire. Pour une mesure de phase continue,, il suffit de considérer que la représentation sur le correcteur sera une somme de modes Ψ connus modulés par un coefficient. Ψ 1.12 Si nous utilisons des modes orthogonaux pour le correcteur, la matrice est diagonale et l inversion du système matriciel est simple. Autrement, il suffit d utiliser la pseudo-inversion. Pour une mesure de phase modale, ceci peut être assez complexe. Dans certains cas, tel un DM bimorphe et un senseur de front d onde par courbure, il est possible d avoir une correspondance directe entre les modes du senseur et du correcteur. Cependant, ces cas sont peu fréquents, et ne sont pas élaborés ici Processus de contrôle Pour pouvoir effectuer le processus de correction, il est nécessaire d avoir un processus de contrôle qui encadre l entièreté du système. Les systèmes de contrôle utilisés en AO peuvent généralement être séparés en deux types : le contrôle de procédé et les servomécanismes. Le contrôle de procédé tente de maintenir une métrique à une valeur fixe. Les servomécanismes tentent plutôt de varier la sortie d un système en rapport à une entrée variable. Ces deux types de contrôle sont considérés «à rétroaction» (ou à boucle fermée), puisqu il y a le retour d un effet sur sa propre cause. Un faisceau lumineux entre dans le système, le système mesure le front d onde, puis affecte le faisceau lumineux par l entremise du correcteur, changeant la mesure perçue. Il existe des systèmes qui fonctionnent sans rétroaction, mais ils ne sont pas adressés dans le cadre de ce projet Correction du front d onde et limitations Un système de correction est par la suite utilisé pour ajuster la propagation du front d onde. Pour des fins pratiques, le correcteur indiqué ici est le miroir déformable (DM), le correcteur le plus communément utilisé en AO astronomique. Le DM tente de correspondre à la forme du front d onde pour compenser les aberrations. Il est à noter que ce processus est aussi imparfait, puisqu aucun DM ne peut parfaitement correspondre à l erreur de phase induite par l atmosphère. Nous induisons donc une erreur de fitting. 14

26 1.13 L erreur dépend de la longueur de cohérence, de la distance entre les éléments de correction du DM, et du paramètre de correspondance. Chaque DM comporte un nombre d éléments de correction, souvent appelés actuateurs, qui sont les éléments mobiles qui permettent une variation de la forme du miroir. Le paramètre de correspondance provient de la fonction d influence d un actuateur, une fonction représentant l effet d un actuateur sur le front d onde. Nous pouvons estimer de nombre d actuateurs nécessaires pour obtenir un ratio de Strehl désiré pour une qualité de fit donné. [4] 4 ln Il est à noter que le nombre d actuateurs est approximativement égal au nombre de degrés de liberté du système. Nous pouvons ainsi voir que le nombre de modes à considérer dépend de la qualité de front d onde désirée. Elle est évaluée considérant la fréquence de coupure du système et la fréquence de Greenwood de la turbulence, un indicateur de la vitesse du vent local, défini à la section Le bruit des senseurs utilisés impose aussi certaines limites. Pour un nombre de photons,, la longueur d onde et la longueur d onde moyenne de la plage d observation, nous avons l équation Il est à noter que des versions spécifiques de l équation 1.16 à certains types de senseurs, et seront explicités dans la section Un autre facteur contribuant à l erreur est l anisoplanétisme, soit l effet de la différence de trajet de front d onde entre l étoile guide et la cible. Pour une différence d angle entre les deux sources, la variance du front d onde est comme suit. 15

27 1.17, l angle isoplanétique, est un facteur évalué à partir de la turbulence locale à partir de la longueur de cohérence et la caractéristique moyenne de turbulence Tous ces termes de variance peuvent être additionnés, donnant le budget d erreur du système et nous permettant d estimer le ratio de Strehl du système après correction Technologies & Dispositifs d AO La section précédente ait parlé de la correction de front d onde en général. La section suivante discute des différents dispositifs utilisés. L emphase est mise sur le senseur de front d onde, «l œil» du système, et le DM, le «bras» du système Senseurs de front d onde Il existe un peu de variété parmi les senseurs utilisés pour évaluer les fronts d onde. La section qui suit discute de différents types de senseurs communément utilisés Senseurs Shack-Hartmann La technologie la plus communément utilisée dans le milieu astronomique, le senseur Shack-Hartmann (SHS) est un senseur de pente. Un faisceau est projeté sur une matrice de microlentilles, qui focalisent des portions du faisceau sur des matrices de pixels. La position du point focal sur cette matrice indique la pente locale du front d onde. En considérant la pente sur chaque microlentille, il est possible de reconstruire le front d onde. 16

28 Figure 1.6: Représentation schématique du SHS [5] Pour une utilisation idéale, chaque microlentille doit correspondre à une aire de diamètre sur le primaire du télescope utilisé, prenant en compte le grandissement et la longueur d onde d observation. Ainsi, chaque microlentille correspond à la zone minimale corrigeable pour les conditions atmosphériques locales. Les senseurs sont généralement composés d une matrice de microlentilles disposées au-dessus d une CCD, avec chaque matrice de pixels sous-jacentes étant 2x2 ou plus, dépendant de la précision et sensibilité désirée. Étendue sur plus de pixels, il y a moins de flux par pixel réduisant le SNR. Figure 1.7 : Schéma de pixels 2x2 d un SHS Comme nous pouvons voir à la figure précédente, le point focal est distribué sur 4 pixels dans ce cas. Un centroïde est fait de la position du spot pour bien déterminer le déplacement du spot par rapport au centre de la microlentille. Ce déplacement est relié à la première dérivée phase, selon l équation 1.20.,

29 Nous avons la magnification du système, la distance focale des lentilles et le nombre d onde. Le déplacement, est évalué en considérant l intensité dans chacun des 4 pixels du senseur pour un spot de diamètre. 2 ; Ainsi, nous retrouvons le tilt local, et pouvons facilement retrouver, par calcul numérique. Le SHS présente l avantage d être simple à implémenter et très robuste. Le SHS présente surtout le désavantage d avoir de la difficulté à mesurer de forts tilts. Comme nous pouvons observer à la Figure 1.7, si le point focal ne touche plus aux 4 pixels, la mesure devient inexacte. Si le tilt est assez important, il est même possible que le point focal atteigne les pixels sous les microlentilles voisines. Certaines méthodes, tel qu une mesure absolue du tilt, peuvent compenser pour les effets d un fort tilt statique, permettant de déplacer la position effective des pixels et ainsi d obtenir une mesure exacte. À cause de son utilisation commune, l expression de la variance ajoutée au front d onde par le senseur est bien connue. Elle est évaluée connaissant le ratio signal sur bruit,, le diamètre des microlentilles et la taille de spot focal / Senseur pyramidal Le senseur pyramidal (PWFS) est un senseur récent qui est réputé d avoir une plus grande sensibilité que le SHS [6]. Le PWFS utilise un faisceau focalisé sur la pointe d une pyramide qui est ainsi séparé en 4 sousouvertures. Dans un cas idéal, les 4 sous-images ont une intensité égale. Cependant, tout rayon aberré est transmis à une des sous-images et pas aux autres. En comparant l intensité à des points équivalents dans chaque sous-image, il est possible de reconstruire le front d onde. Les PWFS modulent la position du focus autour de la pointe de la pyramide pour augmenter la gamme dynamique en permettant de compenser pour des aberrations qui déplacent le front d onde de la pointe. Ceci permet notamment de mesurer des tilts très importants. La somme des images prises durant cette modulation est utilisée pour reconstruire le front d onde, augmentant le SNR. Le patron de modulation (généralement circulaire) permet de contrôlé la linéarité de la mesure. 18

30 Figure 1.8: Représentation schématique du PWFS [7] L image nous présente les 4 pupilles qui nous permettent de trouver la pente du front d onde, tel qu indiqué à la Figure 1.8. Dans ce contexte, la pente est calculée en utilisant les équations 1.23 et Figure 1.9 : Carte des indices de pupille, sin 1.23, sin

31 Ces expressions permettent de trouver la pente moyenne sur la pupille si l intensité sur chaque pupille est considérée. La pente locale sur chaque sous-ouverture (pixel) est trouvée en comparant les pixels équivalents de chaque pupille. Par la suite des méthodes de calcul numérique sont utilisées pour retrouver la phase, à partir de la dérivée. Le PWFS présente quelques avantages. Il est plus sensible aux aberrations de bas ordre. Premièrement, la variation du focus sur la pointe de la pyramide induit des changements de flux plus important sur ses 4 images que le faisceau d une microlentille sur 4 pixels sous-jacents. Deuxièmement, la modulation permet un contrôle direct de la gamme dynamique, et définit une fréquence de spatiale de coupure, agissant comme un filtre passe-bas. Ceci empêche des problèmes d aliasing induits pas les fréquences spatiales plus élevées que peut être détectés par le senseur. Finalement, l utilisation d une image permet une flexibilité sur la taille des sous pupilles, nous permettant d augmenter la collection de flux en regroupant des pixels, nous permettant de guider sur des étoiles très faibles. Le PWFS à le désavantage de se fier sur un élément transmissif, une pyramide, ce qui rend difficile l achromaticité sur large bande impossible. Cependant, l utilisation d une paire de prismes pour substituer la pyramide peut permettre d avoir une moyenne bande achromatique. Le PWFS est aussi très sensible à l alignement. Il faut pouvoir garantir le positionnement du faisceau près de la pointe durant toute la modulation, ce qui rend la qualité d alignement des pièces critique, ainsi que la reproductibilité mécanique. La présence d un élément mobile pour le contrôle est désavantageuse pour la robustesse long-terme du système Senseurs à courbure Les senseurs à courbure (CS) utilisent la comparaison de l intensité devant et derrière un point focal pour retrouver la courbure de champ, la deuxième dérivée du front d onde. L avantage principal de ces senseurs est que leur format de détection épouse bien la forme de DM de type bimorphes, présentés à la section Correcteurs de front d onde Les correcteurs de front d onde sont une composante intégrale de tout système d AO, tel qu indiqué plus tôt. La section suivante discute des différents types de DM, ainsi que d autres technologies associées tels les modulateurs à cristaux liquides, un équivalent transmissif au DM Surface Continue vs Discontinue La méthode de déformation d un miroir déformable à un impact important sur la qualité de correction effectuée par la surface. La méthode de déformation sépare les DM en deux groupes majeurs. La première, soit les DM à surface continue, inclus les miroirs bimorphes, à actuation magnétique ainsi que certains miroirs 20

32 MEMS (micro electro-mechanical systems). La deuxième, soit les DM à surface discontinue, inclut les miroirs MEMS ainsi que les modulateurs spatiaux de lumière (SLM). Dépendant du type utilisé, la qualité de «fitting», le raccord entre la surface théorique et réelle, varie de façon notable, selon le facteur utilisé dans l équation Tableau 1.3: Facteur de fitting selon la surface [4] Type de surface Continue 0.28 Discontinue 1.26 Discontinue 3-axes Surfaces continues Figure 1.10 : Format de DM à surface continue, a) actuateurs de position, b) actuateurs de force, c) actuateurs de tension d) miroirs monolithiques [4] Un DM peut utiliser une seule grande surface qui est déformée pour obtenir la forme désirée pour la correction du front d onde. Une surface plane assez rigide pour être polie mais assez flexible pour être déformée est utilisée dans ce contexte. Une série d actuateurs sont utilisés pour ainsi déformer des points spécifiques de la surface pour obtenir la forme voulue. 21

33 Ce type de DM présente plusieurs avantages. Notamment, l erreur de fitting est plus basse que celle d un système à surface discontinue avec le même nombre d actuateurs. Ceci peut devenir important puisque le cout d un actuateur peut s avérer très important. L erreur est moins importante puisque les surfaces déformées peuvent bien correspondre à la forme des polynômes de Zernike. Il existe plusieurs désavantages à l utilisation de ces DMs. Puisque tous les actuateurs sont attachés à la même surface, la réponse des actuateurs est non locale, nécessitant de prendre en compte l effet d un actuateur sur ses voisins. Ceci allonge le temps de calcul et peut réduire la fréquence de correction d un système d AO Surfaces discontinues Figure 1.11 : Format de DM à surface discontinue [4] Un DM peut utiliser une série de petits miroirs discrets (appelé segments) pour obtenir la forme désirée pour la correction de front d onde. Un miroir rigide est fixé à un ou plusieurs actuateurs. Ces miroirs, placés en configuration appropriée, sont ensuite déplacés individuellement pour atteindre la forme désirée. Le nombre d actuateurs par segment permet de mieux positionner le miroir et donc d obtenir une meilleure correction. Ainsi, un DM avec un actuateur par segment obtient une erreur de fitting bien plus importante qu un miroir à surface continue. Cependant, un système à trois actuateurs peut obtenir une erreur de fitting moins significatif Miroirs bimorphes Les DM bimorphes sont composés d une plaque mince de verre collée sur une plaque de céramique piézoélectrique. La surface de verre est polie et couverte d une mince couche d un métal réflecteur. Entre ces deux plaques est placée une électrode continue, et sur l arrière de la plaque piézoélectrique il y plusieurs électrodes indépendantes. Un voltage appliqué sur ces électrodes déforme la surface piézoélectrique et permet de contrôler la forme de l interface, avec une surface continue. Ceci présente l avantage mixte que la déformation de la surface est «non-locale», soit que l application de voltage à une seule électrode déforme la surface entière. 22

34 Miroirs à actuation magnétique Dans ces DM, des aimants sont attachés sur l arrière d une membrane réflective. Des électroaimants placés sous la membrane sont activés pour repousser ou attirer les aimants, déformant la surface réflective de façon locale. Comme les miroirs bimorphes, la déformation de la surface est non-locale. Ces miroirs présentent l avantage d un très grand mouvement absolu, de l ordre de la dizaine à la centaine de microns, avec un mouvement interactuateur de quelques microns. Ceci permet de facilement compenser pour les bas ordres d aberrations d amplitude élevée Miroirs MEMS Ces DM utilisent une série de MEMS pour s activer. Ces DM peuvent être à surface continue ou discontinue; les DM MEMS à surface discontinue sont discutés ici. Ici, chaque actuateur (ou série d actuateurs) est attaché à une petite surface réflective, avec toutes les surfaces déplacées ensemble pour obtenir la forme désirée. Ces miroirs présentent l avantage de permettre l utilisation d un grand nombre d actuateurs. Puisqu ils sont assemblés par des méthodes de microfabrication, le prix par actuateur est considérablement moins élevé que pour d autres types de DM. Ceci permet la fabrication de DM avec une très grande quantité d actuateurs, ainsi que des actuateurs très précis. Le désavantage principal est la difficulté de faire le fitting avec la forme des modes de Zernike Modulateur à cristaux liquides Le modulateur à cristaux liquides (LCM) est un équivalent transmissif du DM. Une matrice de cellules de cristaux liquides est disposée dans un faisceau de lumière. Une application de tension à ces cellules les permet de moduler la phase, permettant ainsi de changer le front d onde localement. Ce type de système est cependant très peu utilisé en astronomie; le temps de réponse est lent, et la perte d intensité par transmission est trop importante pour le milieu astronomique Miroirs inhabituels Les DM indiqués dans la section qui suit sont encore dans les phases primaires de développement. Certains n ont pas encore vu le jour, et d autres ne sont pas encore perfectionés Miroirs activés optiquement Ce type de DM utilise un laser, balayé sur une surface, pour activer le mouvement d actuateurs. Ces DM présentent l avantage d être moins lourds, puisqu ils requièrent peu de fils électriques. 23

35 Miroirs fluidiques Ce type de DM utilise une surface de ferrofluide comme surface déformable. Une série d électro-aimants disposés en dessous du fluide permet de déformer la surface. Ces DM présentent l avantage d avoir de très grand déplacement, mais leur temps de réponse est très lent. 1.5 Sources d aberration en imagerie astronomique Il y a deux sources principales d aberration dans le cadre de l imagerie astronomique. Premièrement, il y a les aberrations provenant du système en soi. Les sources incluent les imperfections des composantes optiques, les erreurs d alignement et le mouvement du système. Deuxièmement, il y a la turbulence atmosphérique. Cette turbulence dévie la lumière provenant des étoiles brouillant les images. Le vent peut aussi causer des vibrations du télescope, induisant des vibrations dans le système optique. La section suivante présente ces sources en plus grand détail Aberrations du système [4] Les erreurs d alignement et le «jitter» 1 sont des sources importantes de tilt qui peuvent être introduites dans le système. Le tilt étant souvent la source la plus importante d aberration dans le système, il est critique de bien le contrôler. Le jitter peut être induit par la vibration du système, venant de moteurs, de systèmes de contrôle de température ou de vent qui frappe le télescope. La distorsion thermale est une autre source importante d erreur. La distorsion thermale de l enceinte du système peut causer des désalignements en changeant légèrement la position des optiques. Une distorsion thermale des optiques peut déformer des composantes optiques, changeant les distances focales. Ces effets sont généralement causés par des extrêmes de température dans l environnement. Les erreurs manufacturières sont aussi une source notable d erreur. La déviation des paramètres optimaux des optiques est toujours présente. De plus, certaines méthodes de polissage peuvent avoir une composante périodique qui induit des aberrations à très haute fréquence spatiale. Ceux-ci peuvent masquer des aberrations autres qu il serait désirable de corriger Aberrations atmosphériques Dans un cadre d observation astronomique, les aberrations atmosphériques sont souvent les plus importantes. Pour la turbulence minimale observable au québec, il n y a aucune différence de résolution entre un télescope de 18 cm de diamètre et un télescope de 18 mètres. Cette section explicite les phénomènes causant cette dégradation du front d onde, ainsi que le vocabulaire associé. 1 Variation dynamique de tilt 24

36 Le «seeing» décrit les effets de turbulence généralisée de l atmosphère à un point sur la terre. Elle est exprimée en arc seconde, où 1 équivaut à 4.8. La valeur est basée sur le FWHM de la PSF du système qui effectue les observations. Sans compensation, le seeing atmosphérique peut être aussi bas que 0.45 et aussi élevé que 4.0 dans le proche infrarouge [4]. Un télescope tel l observatoire du Mont Mégantic, avec un miroir primaire de 1.6 m, requiert un seeing en dessous de 0.1. Les très grands télescopes en développement requièrent des seeing encore plus petits qui ne peuvent pas être trouvés sur la terre. Nous pouvons ainsi voir l importance de l AO pour corriger ces aberrations et obtenir un seeing désirable Théorie de la turbulence Puisque la turbulence atmosphérique à petite échelle est un phénomène d apparence aléatoire, des méthodes statistiques sont utilisées pour prédire son comportement. Un grand nombre de papiers ont été écrits pour tenter de comprendre le comportement, avec les écrits de Kolmogorov [8] ayant fournis la base qui est devenu le standard dans le cadre de l AO [3] [9]. L atmosphère est considérée comme un espace de gaz où des masses d air de densités variées se déplacent. Il est à noter que l indice de réfraction de l air varie de façon notable avec la variation de vitesse et de densité. À certaines échelles, ces masses d air se déplacent de façon aléatoire, ce qui est nommé la turbulence. Pour tenter de maitriser cette turbulence, nous utilisons des modèles statistiques pour la représenter. Ces modèles considèrent une fonction de structure où est considérée une portée variant de la taille du plus petit tourbillon ( ) au plus grand ( ). En dessous de, de l ordre du mm, les effets de viscosité thermique dominent. Au-dessus de, de l ordre de la dizaine à la centaine de mètres, le comportement arrête d être isotrope. Kolmogorov considère les cas idéaux de et 0. Cette variation d indice de réfraction selon les tourbillons est utilisée pour étudier un «power spectrum density» de ce qui est transmis à travers l atmosphère. Ces modèles statistiques donnent un indicateur théorique de la distribution de l indice de réfraction dans l atmosphère [4].Ces modèles permettent de définir quelques paramètres essentiels pour la caractérisation de l atmosphère Paramètre de Fried La longueur de cohérence, aussi appelé le paramètre de Fried, représente le diamètre maximum permis d un collecteur de lumière avant que la distorsion atmosphérique limite la performance de façon notable. Ce paramètre est utilisé comme indicatif de la qualité des conditions atmosphériques à un endroit donné sur la Terre. L expression mathématique de ce paramètre est comme suit. 25

37 1.68 / 1.25 Nous avons, paramètre de fried pour une onde plane, la constante de structure de l atmosphère, la longueur de propagation et le nombre d onde. Il est cependant rare que l expression soit utilisée, puisque la constante de structure est difficile à déterminer. L évaluation empirique est généralement préconisée. Il existe des équations similaires pour les ondes sphériques qui peuvent être trouvées dans le Tyson [4]. Le paramètre /, soit le diamètre de l ouverture du télescope sur la longueur de cohérence, est important dans l évaluation des aberrations induites par la turbulence. Il représente le plus petit élément possible de corriger sur l ouverture du télescope, donnant le nombre minimum d actuateur requis sur la longueur d un diamètre du télescope Fréquence de greenwood Les effets de haute fréquence spatiale causés par la vitesse du vent sont estimés en utilisant la fréquence de Greenwood. Cette fréquence représente la largeur de bande requise pour une correction optimale du front d onde. Pour une vitesse de vent constante et un paramètre de Fried nous avons l expression suivante La valeur de la fréquence varie de la dizaine à la centaine de Hz, dépendant de la position géographique Effets de la turbulence Tyson [4] énonce 3 différents effets principaux de la turbulence atmosphérique sur une étoile. Nous avons le scintillement, une variation d intensité aléatoire causée par l interférence d ondes d une même étoile ayant des trajets atmosphériques légèrement différents. Il ya a le frissonnement, une variation d angle moyen d arrivée du faisceau causé par les variations d indice de réfraction dans l atmosphère. Il y a finalement la diffusion, soit un élargissement de la tâche d Airy causé par des aberrations à haute fréquence spatiale induit par la turbulence de l atmosphère. Ces trois effets de la turbulence sont les plus importantes et son sujet à correction. D autres phénomènes existent, telles l absorbance moléculaire et la dispersion sur les aérosols, mais sont généralement négligeables. 26

38 Scintillement Le scintillement est la variation d intensité due à l interférence entre les faisceaux déviés d une même étoile. Elle est produite par des tourbillons de l ordre, avec la longueur d onde et la longueur de propagation. Le scintillement est plus perceptible avec des petites ouvertures telle la pupille de l œil. Elle est dépendante de la vitesse du vent et varie dynamiquement avec le temps «Beam wander» ou tilt Le déplacement du faisceau provient de l angle changeant du faisceau provenant de la source. Le déplacement rapide est nommé «jitter», et le déplacement lent est nommé «drift». Du point de vue des aberrations, ceci cause une variation dynamique du tilt du front d onde. Un seul paramètre est utilisé pour faire la compensation de ce phénomène, soit la fréquence de Greenwood de tilt Aberrations de haut ordre Les ordres d aberration plus élevés, et ainsi de fréquence spatiale plus élevée proviennent surtout de tourbillons plus petits que la dimension du faisceau. Ces tourbillons peuvent, après plusieurs couches, peuvent affecter la cohérence de la lumière observée, et ainsi étendre le faisceau. Ces phénomènes ont plus d effet sur les lasers émis dans l atmosphère, mais peuvent avoir un certain effet sur l image du télescope Transmittance de l atmosphère Figure 1.12 Transmittance atmosphérique selon la longueur d onde [10] Il est important de noter que dans toute situation d observation astronomique, il est nécessaire de bien identifier la plage de longueurs d onde que nous désirons observer. Tel qu indiqué à la Figure 1.12, il existe plusieurs «plages» de transmittance plus élevées qui sont favorisées pour l observation astronomique. Les plages principales de transmission sont dans les spectres visible et radio. Cependant, il existe des fenêtres plus limitées dans l infrarouge. 27

39 2 Conception de la bonnette Ce projet implique la création d une bonnette d AO pour l OMM, qui servira à la caractérisation et la validation de technologies en développement. Cette section inclut les spécifications requises ainsi que le détail de la bonnette. 2.1 Évaluation des spécifications La section suivante décrit les spécifications requises pour le système. Celles-ci sont basées sur les requis du de mesure et les conditions d opération Requis de mission Comme énoncé dans l introduction, ce projet vise la création d une bonnette d AO pour l observatoire du mont Mégantic. Cette bonnette existe pour permettre la caractérisation de plusieurs dispositifs reliés à l AO en développement. Ceci permettra d augmenter leur niveau de maturité technologique. Ainsi, ce système doit comporter à son cœur un système d AO conventionnel, avec des «branches» optiques additionnelles qui permettront une évaluation du comportement des dispositifs. Nous devons donc pouvoir accueillir des senseurs de front d onde visiteur. Nous devons aussi avoir un SHS standard qui permet la comparaison de la performance. Dans le cas présent, nous sommes associés avec l INO qui en train de développer un PWFS, et désire le tester sur le télescope. Pour valider le fonctionnement, nous désirons aussi évaluer la performance du système en laboratoire, pour permettre la validation des analyses plus complètes que nous pouvons faire en laboratoire. Certains requis sont moins restrictifs. Premièrement, puisque le système n a pas une mission d observation, il est moins important de minimiser les pertes de flux. La mission peut donc être effectuée sur des étoiles très brillantes. De plus, puisque nous effectuons une mission de validation technologique, nous pouvons nous restreindre à corriger la lumière de notre étoile-guide Conditions d opération Connaissant les requis du système, il est nécessaire d établir les conditions d opération. Le télescope choisi pour le projet est l Observatoire du Mont Mégantic (OMM), choisi pour son accessibilité ainsi que l expérience pour la validation de nouveaux dispositifs pour l astronomie, dont SpIOMM le précurseur de SITELLE. Ainsi, le système est adapté pour prendre en compte les conditions de l OMM. 28

40 L observatoire du mont Mégantic L OMM est un télescope Ritchey-Chrétien de 1.6 de diamètre situé dans le sud de la province du Québec. Selon des mesures faites précédemment à l observatoire [11] [12], elle tient les caractéristiques indiquées dans la Table 2.1. Sa configuration optique se trouve à la Figure 2.1. La configuration présente inclut un miroir secondaire actif, ce qui permet un déplacement du plan focal. Il est à noter que les métriques, sont des valeurs typiques, qui peuvent varier de façon notable dépendant des conditions climatiques locales. Table 2.1 : Caractéristiques d observation à l OMM [12] [11] ~ Configuration /8 Température ( ) 20~30 29

41 Figure 2.1 Configuration optique du télescope de l OMM [13] Il est aussi important de prendre en compte les requis mécaniques du système. L espace disponible à une bonnette est restreint, ainsi que le poids maximal permis sur le télescope. Table 2.2 : Contraintes mécaniques sur le télescope Poids (kg) 100 Volume ( )( Angulaire Caractéristiques de système d AO La section suivante, utilisant les conditions d opération de l OMM, définit les caractéristiques requis d un système d AO à l OMM. Cependant, puisque seul certains dispositifs sont accessibles à notre utilisation, nous prenons en considération un système préexistant d AO et tentons de valider ses capacités de correction sur l OMM. Nous avons aussi été restreints sur l utilisation des dispositifs avancés du système, dont le DM ALPAO 97-15, un SHS optocraft d un modèle personnalisé, et la caméra science, modèle Andor ixon

42 Table 2.3 : Caractéristiques du modèle DM / Le DM est défini par le nombre d actuateurs, le diamètre de la pupille, le stroke tip/tilt et le stroke interactuateur. Table 2.4 : Caractéristiques du SHS optocraft personnalisé Le SHS est défini par le nombre de microlentilles, le diamètre de pupille, la disposition des pixels de la CMOS, la taille de pixel, le nombre de pixels sous-tendant une micro-lentille et la plage de longueurs d onde dont l efficacité quantique dépasse 10%. 31

43 Table 2.5 : Caractéristiques de la caméra science Andor IXON Ultra La caméra science est définie par la disposition des pixels de la CCD, la taille des pixels, et sa plage de longueurs d onde dont l efficacité quantique dépasse 10 % Requis du DM Les DM sont caractérisés principalement par leur capacité de correction de front d onde. En fonction de la qualité du front d onde arrivant, ainsi que la correction que nous désirons effectuer, nous obtenons différents requis pour le nombre d actuateurs et le stroke. Le nombre d actuateurs pour un correcteur zonal, le même type utilisé par le DM ci-noté, peut être évalué avec l équation 2.1. N π 4 D κ / r ln 1 S 2.1 Sachant qu un DM à face continue est utilisé, nous savons que κ Le graphe suivant montre les résultats pour différents S et r. Figure 2.2 Nombre d actuateurs requis en fonction de la qualité de front d onde corrigée ( 800 ) 32

44 Comme nous pouvons observer à la Figure 2.2, nous sommes incapables d obtenir une correction limitée par la diffraction. Cependant, considérant la plage de r, il est possible d obtenir un S entre0.2 et 0.6. Ceci est respectable, et suffisant pour notre tâche de caractérisation. En utilisant les expressions d erreur résiduelle de front d onde établi par Noll [3], il est possible d estimer le stroke nécessaire sur le DM. Nous commençons par le tip/tilt, l aberration qui est de loin la plus importante à corriger. En sachant que la variation requise est de l ordre de 2.5 σ, nous obtenons l équation suivante, en considérant λ 0,8. Stroke μm 5 2 λ D λ r 2.2 L évaluation de ce paramètre donne une réponse entre 17 et 30 μm à 500 et entre 10 et 18 microns à 800, ce qui est bien à l intérieur du stroke tip/tilt du DM. Par la suite, il faut prendre en considération les aberrations d un ordre plus élevé. Stroke 5 D λ 2 r 2.3 Une évaluation du tilt pour la plage de r indique ici un tilt interactuateur requis de l ordre de 1.5 à 2.7 μm, ce qui est bien à l intérieur des capacités du système Requis du WFS Les senseurs de front d onde sont surtout évalués par leur capacité à fidèlement mesurer le front d onde. À cause des différents mécanismes de senseurs, ils peuvent présenter certaines difficultés. Dans la section suivante, nous tentons de valider le fonctionnement du SHS utilisé dans le système principal Échantillonnage Pour un fonctionnement adéquat du système, chaque actuateur doit avoir au moins une seule microlentille la sous-tendant. En comparant à, nous voyons que nous avons environ 3 microlentilles par actuateur, ce 33

45 qui est suffisant pour notre utilisation. Du point de vue pratique, nous n utilisons pas l entièreté des 35 microlentilles Impact du tilt Comme indiqué à la section , il est possible que le faisceau d une microlentille dépasse les confins des pixels sous-jacents, faussant ainsi les données. Il faut ainsi s assurer que la variation de tilt provenant de la turbulence ne cause pas ce phénomène. Dans le cas du SHS utilisé, le tilt maximum perceptible est évalué comme suit. atan La variance du tilt due à la turbulence peut être trouvée à l équation Dans le cas présent, il faut se souvenir que nous considérons une seule microlentille. Ainsi, é /35. La vaste majorité du tilt se trouvera à l intérieur de 3 déviations standard. Nous pouvons utiliser l invariant optique pour faire le rapport télescope/shs. Nous considérons des allant de 5 à 10 [6] , Pour les valeurs de considérés, le SHS répond aux requis Requis de la caméra science Pour évaluer la performance du système d AO, il est nécessaire d avoir une caméra science qui permet d adéquatement évalué la performance du système. La métrique principale que nous utilisons pour évaluer la qualité de la correction est la qualité de la PSF. Pour ceci, il est nécessaire d avoir une caméra qui peut adéquatement résoudre la PSF. Un critère de 5 pixels au FWHM idéal a été choisi; ceci permet de bien distinguer la structure de la PSF. Connaissant la taille des pixels, ceci implique une PSF d une taille de

46 Une question importante pour la caméra science est celle de la puissance. En effet, une caméra insuffisamment sensible ne peut pas détecter un flux de photons provenant d une étoile. La caméra Andor IXON 3 semble être adéquate pour la tâche, pouvant faire jusqu à la détection d un seul photon. À des fins pratiques, ce mode ne sera pas utilisé Requis atmosphériques Il est nécessaire de considérer la plage de longueurs d onde sur lequel nous allons observer des résultats corrigés. Nous avons cependant plusieurs limites. Les caméras utilisées sont restreintes au visible et au proche infrarouge, tel qu indiquées dans les Tables 2.4 et 2.5. À cette fin, nous avons choisi d observer sur une plage de de longueur d onde. En vérifiant la Figure 1.12, nous pouvons bien confirmer que cette plage tient une bonne transmission atmosphérique. Celleci permet de limiter la plage observée et de mieux déterminer les effets de la correction. De plus, il est plus aisé d obtenir une grande PSF sur la caméra science. 2.2 Disposition de la bonnette La section qui suit montre la disposition mécanique de la bonnette. Ceci inclut le placement des pièces optiques, l orientation du système ainsi que les points de référence pour leur placement. Les plans des pièces individuelles peuvent être trouvés en annexe informatique. Les données présentées dans cette section proviennent d analyses théoriques du système optique et mécanique avec les logiciels Zemax et Solidworks Définition mécanique La section suivante contient plusieurs éléments important pour la définition mécanique du système. 35

47 Figure 2.3 : Schéma de coordonnées de la bonnette; les flèches rouges indiquent la position du point de référence, avec les flèches colorées indiquant les axes (x,y,z) Points de référence : le point de référence primaire 0,0,0 peut être trouvé dans le centre de l entrée primaire, tel qu indiqué à la Figure 2.3. Plan de référence : le plan de référence,,0 est défini comme étant la face plane supérieure de la bonnette. Masse : la masse totale de la bonnette est kg. La bonnette est principalement composée de 6 plaques d aluminium, avec les dimensions indiquées en annexe. Le schéma de la bonnette complète peut être trouvé à la Figure Ports d entrée L entrée principale est située au-dessus de la bonnette, et est de forme circulaire avec un diamètre de 50. Le système est conçu pour accepter un faisceau /8 avec une distance au plan focal de mm. L entrée de calibration peut être trouvée sur le bord de la bonnette. Elle est conçue pour accepter une source fibrée, qui est adaptée pour reproduire les caractéristiques de l entrée du télescope. Le système présent utilise soit une source laser ( 635 ) TLS ainsi qu une source large bande Thorlabs SLS201, sur une plage de 400 à Le système de calibration est détailée à la section

48 2.2.3 Ports de sortie La bonnette présente 3 ports de sortie, dont 2 qui sont accessibles. Le premier port est la sortie scientifique, où peut être intégrée la caméra science. Il est présentement adapté pour être utilisé avec la caméra Andor IXON ULTRA 888. Table 2.6 : Caractéristiques du port de sortie 1 Sortie 1 X Y Z Position (mm) 0±0.05 0± ±0.05 Tolérance au parallélisme ( ) ±0.1 Le deuxième port est celui d analyse. Ce port est connecté au senseur de front d onde à caractériser, avec une image du DM formé à une distance indiquée à la Table 2.7. Table 2.7 : Caractéristiques de la sortie 2 Sortie 2 X Y Z Position (mm) ± ± ±0.05 Position pupille (mm) ± ± ±0.05 Tolérance au parallélisme ( ) ±0.1 Ajustements possibles Tip/Tilt ( ) ±4 Centrage (mm) ±7 37

49 Le troisième port est le port de mesure. Ce port intègre le premier senseur de front d onde, un SHS. Ce senseur sera toujours présent dans le système, et sera utilisé pour la calibration du système. Puisque cette sortie n est pas accessible, ses caractéristiques ne sont pas énoncées ici. 2.3 Disposition optique La section suivante décrit l optique du système, faite pour répondre aux spécifications définies dans la section 2.1. Figure 2.4 : Schéma des éléments optiques de la bonnette. La ligne rouge représente le trajet optique, avec les barres bleues représentant les positions de la pupille. 38

50 Table 2.8 : Éléments de la Figure 2.4 No. Élément No. Élément No. Élément No. Élément 1 Entrée 1, Sortie 1 6 Système de calibration 11 DM 16 SHS 2 Miroir repli 1 7 OAP 12 Périscope 1, Lentille 3 17 Lentille 5 3 Lentille 1 8 Miroir repli 3 13 Miroir repli 5, Contrôle de FOV 18 Périscope 2 4 Miroir repli 2 9 Miroir repli 4 14 Lentille 4 19 Lentille 6 5 Lentille 2 10 Miroir repli 5 15 Séparateur 20 Sortie 2 La lumière entre par l entrée 1 (1), est envoyée sur le miroir de repli 1 (2), pour être transmis dans un télescope composé des lentilles 1 et 2 (3,4,5). Ce télescope est inséré dans le système pour compenser quelques erreurs de positionnements faits durant la conception initiale. Entre le télescope et l OAP (7) est situé le système de calibration (6), qui peut être enlevé si nécessaire. L OAP collime le faisceau, projetant la pupille sur le DM en (11). Par la suite, le faisceau est séparé dans le premier périscope (12), avec un faisceau réfléchi à la sortie 1 (1) et l autre transmis vers un deuxième télescope entre les lentilles 3 et 4 (12, 14). À l intérieur du télescope se situe un iris (13) (ouverture de 12 à 0.8 ) qui permet de contrôler le champ de vue sur les senseurs de front d onde. Ensuite, le faisceau est séparé une deuxième fois (15), pour être transmis sur le SHS (16) et réfléchi vers la deuxième sortie (20), après un télescope pour renvoyer la pupille à une distance plus importante qui est accessible au senseur d évaluation. La position exacte des pupilles et des sorties peut être trouvée à la section 2.2. La position exacte des éléments optiques est trouvée dans l annexe informatique Système de calibration Le système de calibration de la bonnette a comme utilité primaire permet de valider son fonctionnement dans un cadre de laboratoire avec l aide d une plaque de phase simulant la turbulence atmosphérique. Ce dispositif peut aussi être enlevé pour permettre d intégrer d autres instruments de laboratoire. La plaque de phase est définie par son et sa vitesse angulaire possible. 39

51 Table 2.9 : Caractéristiques de la plaque de phase 0.5 / 0 20 Le système doit cependant respecter certaines caractéristiques pour bien correspondre au télescope. Puisque la plaque de phase est définie par un qui ne peut pas être identique à celui du télescope, il est nécessaire de maintenir le bon rapport /. Pour le défini à la Table 2.1, nous trouvons la taille de faisceau suivante. 16~8 À cause de certains imprévus, nous avons choisi de garder une taille de faisceau de 8mm. Ceci permet de considérer la valeur de 100. La position du stop doit être réimagée sur le DM. Le système optique suivant est conçu pour permettre le placement de la plaque de phase à la position appropriée. Figure 2.5 : Disposition optique du système de calibration Le système de calibration est composé d une seule lentille de focale 30. Celle-ci permet de respecter les conditions posées plus tôt. Elle s intègre avec un séparateur de faisceau à la position 6 telle que définie à la Figure

52 Deux sources lumineuses sont utilisées dans le système de calibration. La première Thorlabs TLS , une source laser, sert à la vérification de l alignement du système. La deuxième, de modèle Thorlabs SLS201, est une source à large bande utilisée pour la caractérisation du système Caméra science Dans le cadre de ce projet, nous utilisons une caméra EMCCD Andor Ixon Cette caméra nous permet de suivre le comportement de notre PSF durant le fonctionnement du système. Un système optique est utilisé pour faire l interface entre la caméra et la bonnette; celle-ci permet de résoudre la PSF adéquatement. Nous désirons avoir le premier cercle sombre de la PSF distribuée sur 5 pixels, et donc Nous considérons /# ; /# 33.3 Un système optique simple, qui s intègre directement à la sortie scientifique, est utilisé pour obtenir le résultat désiré. La prescription optique peut être trouvée dans l annexe informatique. En considérant ces paramètres et ceux du télescope, nous avons une FWHM angulaire minimale théorique de 0.1. Figure 2.6 : Système optique de la caméra scientifique; propagation de gauche à droite Ce système optique, ainsi que la caméra, sont fixés à la bonnette avec un tube de jonction qui permet de maintenir la stabilité du système. Comme le reste de la bonnette, ce tube de jonction est fabriqué en aluminium. Une analyse mécanique effectuée par Philipe Vallée de l Université de Montréal a montré que le poids de la caméra science induit une déflexion inférieure à 3. 41

53 Figure 2.7 : Tube de jonction de la caméra science, a) vue complète b) vue de l optique Validation/Caractérisation théorique du système Champ de vue Le champ de vue du système a été défini utilisant Zemax. La Table 2.10 indique l angle de vignetting des différentes sorties du système. La fraction des rayons vignettés est toujours inférieure à 100% à cause de l obscuration centrale du télescope. Il est à noter que le FOV de la sortie WFS et la sortie SHS peut être réduit avec l iris indiqué à la section 2.2. Figure 2.8 : Vignetting selon le champ de vue, caméra science 42

54 Figure 2.9 : Vignetting miminal selon le champ de vue, SHS Figure 2.10 : Vignetting minimal selon le champ de vue, WFS test Le champ de vue obtenu est extrêmement petit. Cependant, puisque nous nous sommes restreints à corriger les effets de notre étoile guide, une FOV plus large n est pas strictement nécessaire. La manière la plus simple d augmenter le FOV est de diminuer le trajet optique, ce qui est impossible voyant le besoin de deux branches d imagerie. Table 2.10 : FOV selon la sortie, avec iris ouvert (max) et fermé (min) Sortie FOV arcsec FOV arcsec A 36 B C

55 Qualité de front d onde Une erreur dans le design initial nous a posé plusieurs contraintes additionnelles au niveau du design, puisqu il manquait le temps et les ressources pour obtenir un design idéal. En vérifiant la Figure 2.4, les composantes 3 et 5 ont été rajoutées pour compenser ce changement. À cette fin, nous avons été contraints d accepter certaines aberrations dans le design pour permettre un positionnement adéquat des pupilles. La section suivante présente les aberrations dans le système et explique leurs sources. Table 2.11 : Valeurs (en Waves) des différents polynômes de Zernike Coefficients Noll SC SHS TWFS DM Les aberrations à la sortie du système sont évaluées en utilisant la version circulaire des polynômes de Zernike. Plusieurs métriques utilisées normalement sont peu évocateurs à cause de la forme annulaire de la 44

56 pupille. Les éléments les plus notables sont la présence d un défocus (4) important, ainsi que de l aberration sphérique (11). Le piston et le tilt (1, 2 et 3) sont négligés ici, puisqu ils sont évalués en estimant la position moyenne du front d onde. La source du défocus est moins évidente. En effet, la contribution majeure semble provenir des télescopes entre le DM et les sorties de senseur de front d onde. Ceci semble indiquer que les modifications faites au système optique pour compenser l erreur sont moins bien adaptées L aberration sphérique, comme nous pouvons voir, est présente dans tout le système. Pour démontrer ceci, le front d onde au DM a été pris pour comparer cette progression. Comme nous pouvons voir, la majeure source de cette aberration est l OAP. Le système optique entre le DM et la caméra est aussi une source importante. Une légère composante de coma est aussi présente dans le système. Elle est peu importante, et semble provenir aussi des télescopes utilisés pour rejoindre le DM et les senseurs de front d onde. Il est aussi possible de noter quelques aberrations de différents trajets dans le système, en comparant les différentes sorties. Ceci est très important si nous voulons adéquatement comparer la performance de deux senseurs de front d onde. Si nous considérons les deux sorties de senseur de front d onde, nous observons surtout une augmentation du défocus et de la coma. La caméra science cependant présente plus d aberrations sphériques que les autres sorties Tolérancemement Pour valider l assemblage du système, plusieurs analyses de tolérancement ont été effectuées. La section suivante décrit ces analyses Tolérancement mécanique Plusieurs éléments peuvent entrer en compte pour le tolérancement mécanique du système. Les variations de température, ainsi que l orientation gravitationnelle ont été considérées. Les variations de température peuvent affecter le système si les supports des optiques changent de volume à un taux différent que l optique. Ceci peut causer des bris si la température est trop froide. À cette fin, les supports d optiques ont été adaptés pour éviter les problèmes de déformation. Puisque le télescope doit être réorienté pour l observation astronomique, les forces gravitationnelles déplacent les supports des éléments optiques. À cette fin, nous avons reçu l assistance de Phillipe Goyette de l INO et de Philipe Vallée de l Université de Montréal. Leurs analyses du déplacement des éléments optiques ont montré une déformation inférieure à 2 pour un télescope placé à 30 du zénith. 45

57 Tolérancement optique Le tolérancement optique a été effectué pour évaluer les variations de front d onde ayant comme source le désalignement et les erreurs de fabrication. Les erreurs de déplacement considérés sont le tilt ( 0.1 ) le décentrage et la variation de position axiale ( 0.1 ). Les tolérances de fabrication sont considérés au grade «précision» pour le rayon de courbure et l irrégularité de surface. Les pièces proviennent majoritairement de Thorlabs, qui utilise ce grade de précision sur ses éléments optiques. Les tolérances du télescope n ont pas été considérées, puisqu elles ne sont pas connues. Une analyse de sensibilité a été effectuée initialement pour déterminer la contribution individuelle de chacune des pièces optiques. Pour les sorties de WFS (PWFS et SHS), la majeure partie des changements de front d onde néfaste proviennent du déplacement des éléments avant le DM. L OAP est sensible par rapport à son centrage et le positionnement du foyer. Une analyse plus poussée révèle que ce type de décentrage peut induire de l astigmatisme. Les miroirs de repli avant l OAP sont aussi très sensibles au tilt. À cette fin, des degrés de liberté seront ajoutés au miroir de repli 3 pour permettre une compensation. Il est à noter que dans aucun cas les tolérances de fabrication des optiques ont induit des variations plus importantes que les autres sources. L analyse de la sortie de la caméra science montre une grande sensibilité à la position des lentilles qui permettent de focaliser le faisceau. Cependant, les variations de tailles du spot représentent moins d une demie du diamètre. De plus, l utilisation de support en cage dans le montage permet un ajustement plus contrôlé du positionnement des lentilles. Une analyse additionnelle par Monte-Carlo a été effectuée pour observer l effet des erreurs successives. Celle-ci a été effectuée considérant le «cœur» du système (pré-dm) et les 3 sorties. L analyse sur le cœur indique une bonne fiabilité du système en assumant une compensation du tilt avec le miroir contrôlé. La variation du point dans la caméra science est minime, et ne dépasse pas la taille de la tache d Airy. La variation sur les sorties de front d onde sont plus notables; une compensation du front d onde sera nécessaire durant l assemblage du système. 46

58 2.4 Disposition informatique Le système d AO est contrôlé par un ordinateur assemblé pour être utilisé avec les dispositifs (DM, SHS) mentionnés plus tôt. Figure 2.11 : Caractéristiques de l ordinateur de contrôle Processeur Intel i5-2500k, Double Cœur 3.3 GHz Ram 4 Giga-octets Système d'opération Windows 7 32-bit Le système est dirigé avec le «ALPAO core engine», un utilitaire Matlab conçu par ALPAO, la compagnie ayant vendu le DM utilisé. La version de Matlab R2011b ( ) 32-bit est utilisée. 47

59 3 Résultats expérimentaux La section suivante comporte toutes les analyses effectuées sur la bonnette dans le cadre de ce projet. Le fonctionnement du système d AO de base est présenté en premier pour introduire le fonctionnement du système. Par la suite, les résultats concernant le PWFS sont présentés. Le fonctionnement prévu du système d AO est présenté à la section 2. La section suivante présente les résultats d analyse du système. 3.1 Résultats en laboratoire Une première série de tests du système a été effectuée en laboratoire pour caractériser la performance du système. Nous nous sommes concentrés principalement sur la qualité de correction et la vitesse de correction. La qualité nous permet d évaluer l efficacité du système à corriger les turbulences. La vitesse nous permet de quantifier la capacité du système de suivre les effets atmosphériques Qualité optique Quelques éléments ont été perçus au cours de l évaluation du système. La source de calibration peut avoir un effet important sur l image détectée par le PWFS. En effet, l utilisation d une fibre multimode à cœur de 400 de diamètre par la source blanche donne une tache très grande sur l image du PWFS, éliminant tout effet de la modulation. Il a donc été nécessaire d utiliser une source rouge à 632 nm pour le reste des calibrations, qui utilise une fibre monomode à cœur de 5 de diamètre. Celle-ci est suffisamment petite pour permettre de réimager la source sur la pointe, et non l entièreté de la pyramide. Figure 3.1 Vignetting du faisceau de sortie du système, haut; a) SHS, b) PWFS 48

60 Une observation du faisceau a montré une quantité de vignetting sur les dessus, tel que vu dans la Figure 3.1. Le vignetting provient de l élément 7 indiqué à la Figure 2.8. Ce vignetting n a aucun effet significatif sur le fonctionnement de SHS, mais affecte le comportement du PWFS. Puisque le PWFS dépend sur la comparaison d images circulaires, le vignetting complique la tâche. À cette fin, il est nécessaire de modifier les matrices d influence pour enlever l effet des pixels cachés. À cause de la nature sensible de la pièce qui cause le vignetting, il est impossible de la modifier sans l endommager. Une deuxième observation a été faite au sujet de la transmission de puissance du système durant les observations sur le télescope. À cette fin, la transmission dans le système a été évaluée avec un laser monochromatique à 632 dans le laboratoire. Table 3.1 Transmission de puissance dans le système optique, position selon la Figure 2.8. Position Transmission normalisée Position Transmission normalisée Système de calibration 0, ,893 6 (Transmission) 0, ,960 6 (Réfléchi) 0, & 15 (SHS) 0, , & 15 (PWFS) 0, , , , , , , ,875 L incertitude du senseur et la basse puissance transmise réduisent la fiabilité de mesures. Cependant, les éléments optiques (10, 11) présentent une transmission nettement plus basse que prévu (> 98%, 632 ). Ceci peut être dû à de la saleté où à la dégradation de la surface optique. L élément 6, un séparateur de 49

61 faisceau 92 % transmis / 8 % réfléchi semble présenté des pertes inhabituelles. Une vérification de la transmission de ces séparateurs à couche mince montre que ces valeurs correspondent à la valeur à 632 (96,6 % T, 3.4 % R) prenant en compte l incertitude du senseur. La dépendance en fréquence du séparateur de faisceau pelliculaire est problématique, mais d influence minime sur la lumière transmise. Il est à noter que la position exacte des taches sur le PWFS se déplaçait entre les prises de mesure. Du travail sur le prototype du senseur [14] indique que la reproductibilité du miroir de modulation peut être en cause. Cependant, le système était sujet à des vibrations notables, pouvant induire une variation de la position de certaines pièces optiques Qualité de correction : La qualité de correction est une métrique importante à considérer dans le cadre présent. L analyse en laboratoire nous permet d évaluer sa capacité à corriger les aberrations statiques, provenant du système, et les aberrations actives, provenant d une plaque de phase. Table 3.2 Qualité de front d onde en fonction du mode, aberrations statiques Index de Noll Moyenne de magnitude de mode STD de magnitude de mode Index de Noll Moyenne de magnitude de mode STD de magnitude de mode 2-5,29E-02 3,36E ,49E-03 8,46E ,12E-02 3,15E ,22E-01 1,47E ,59E+00 1,71E ,03E-02 1,06E ,55E-01 8,25E ,72E-02 1,99E ,22E-01 2,97E ,66E-02 7,53E ,04E-02 1,07E ,24E-02 8,79E-04 50

62 Une première analyse des résultats de la correction des erreurs statiques montre que plusieurs aberrations importantes dans le système. Comme nous pouvons observer à la Table 3.2, le système présente une quantité importante de défocus (Table 3.2-4). Celui-ci était prévu, et est causé par le DM. En effet, quand il n est pas sous tension, il maintient une forme bombée qui ajoute du défocus dans le système. Le système présente aussi une quantité notable d astigmatisme (Table 3.2-5,6), dont la source est plus difficile à identifier. Des observations visuelles durant l assemblage du système indiquent que l astigmatisme apparait après l OAP à la position 12 selon la Figure 2.8. Une analyse supplémentaire dans Zemax montre que pour un alignement idéal, cet astigmatisme ne serait pas présent. Une variation de positionnement d environ 0.5 de l OAP montre que son décentrement peut induire l astigmatisme oblique et vertical perçu. Ce déplacement est dû aux tolérances plus importantes que prévues sur la pièce qui fixe l OAP. Une pièce sur mesure permettant le contrôle de la position en X-Y permettrait de contrôler ce problème. Les analyses avec une plaque de phase rigoureuse n ont pu être effectuées. Notre plaque de phase étant endommagée par le temps, il est impossible de faire une analyse complète en laboratoire. Quelques résultats préliminaires sont présentés ici. Ils sont incomplets, car il a été impossible de faire des comparaisons adéquates entre les cas avec ou sans correction. Table 3.3 Analyse de front d onde corrigée avec une plaque de phase, SHS RMS Moyenne STD 10 / 1,40E-01 8,49E-02 5 / 8,00E-02 2,83E-02 0 / 2,80E-02 3,50E-03 Quelques observations générales peuvent cependant être faites. La boucle peut être fermée dans le cas d aberrations «actives». De plus, la déviation standard (STD) du front d onde RMS est plus importante pour les situations où la plaque de phase est en rotation. Le SHS comporte deux modes de mesure, soit le mode «fast», utilisé ici, plus efficace dans la mesure de front d onde, et le mode «métrologie», plus capricieux. Des analyses sommaires ont indiqué que les mesures 51

63 de tip/tilt sont différentes entre les deux modes, ce qui remet en question leur exactitude. Une analyse plus poussée est nécessaire pour identifier la cause de ces différences Comparaison des senseurs Nous avons effectué une courte série de tests pour évaluer la performance de chacun des senseurs. Il y a cependant quelques éléments à considérer qui ont limité les tests. En premier lieu, l INO n a pas eu le temps nécessaire de calibrer le PWFS, et donc nous ne pouvions faire des mesures directes de front d onde à partir de l appareil. Ceci n empêche pas de fermer la boucle, puisque le SHS en parallèle permet d établir une matrice d influence du PWFS en posant des modes désirés. En deuxième lieu, le manque d aberrations actives limite la possibilité d analyse de vraies capacités du système pour la correction. Les résultats obtenus sur le télescope sont plus représentatifs des capacités entières du système. La Table 3.4 montre une comparaison de la qualité de front d onde obtenue sans plaque de phase. La boucle a été fermée utilisant 12, 27 et 50 modes respectivement. Les mesures de front d onde ont été prises utilisant le SHS, avec soit un reconstructeur modal ou zonal. Ceci inclut les valeurs notées «PWFS». Ceux-ci ont été pris avec la boucle fermée par le PWFS, sans toutefois pouvoir lire le front d onde avec celui-ci puisqu il n était pas calibré. Les valeurs moyennes de front d onde ont été prises sur quelques minutes, ainsi que leur STD. 52

64 Table 3.4 Qualité de front d onde en laboratoire, PWFS vs SHS Qualité de front d'onde Fermée SHS Fermée PWFS Reconstructeur Contribution modale Boucle ouverte Modal 1,77E+00 3,56E-01 9,52E-02 6,15E-02 1,92E-01 1,62E-01 1,67E-01 Moyenne RMS ( ) Zonal 1,76E+00 3,57E-01 9,50E-02 6,83E-02 1,94E-01 1,65E-01 1,70E-01 Modal 9,02E-03 1,95E-03 6,64E-04 1,31E-02 2,55E-03 3,16E-03 2,62E-03 STD RMS ( ) Zonal 8,98E-03 1,93E-03 5,65E-04 1,11E-02 2,45E-03 3,03E-03 2,53E-03 Tel que prévu, un plus grand nombre de modes considérés dans la correction fournis une meilleure qualité de front d onde. Il est à noter que les modes utilisés pour fermer la boucle sur le SHS sont des modes propres du DM, tandis que le PWFS utilise les modes de Zernike. La STD du front d onde n a pas changé de la même façon, présentant même une plus forte STD pour un plus grand nombre de modes. Ceci est dû à la source principale de la STD : les vibrations du milieu. La bonnette étant fixée un échafaudage représentant le télescope de l OMM, il était sensible à la vibration extérieure. Cet échafaudage est particulièrement sensible aux vibrations, avec le moindre toucher brusque induisant du mouvement Caméra science: Les séquences précédentes ont été effectuées avec la caméra science à l appui. La section suivante présente le spot obtenu pour un front d onde corrigé avec chacun des senseurs, pour un différent nombre de modes corrigés. Ceux-ci ont été pris afin de les comparer avec la performance sur le ciel. En boucle ouverte, nous pouvons observer une forme asymétrique et élargie de la PSF. Tel qu indiqué plus tôt, cette forme provient d un mélange de défocus, la source principale d élargissement, et d astigmatisme, la 53

65 source principale d asymétrie. Des mesures de FWHM ont été prises, et un Strehl effectif évalué basé sur l image la plus nette obtenue dans toutes les séries. Cette image est par la suite comparée à une image longue pause de toute la série de mesures. Table 3.5 : FWHM pour un différent nombre de modes corrigés FWHM Axe X FWHM Axe Y Strehl % 12 modes 0,90 1,04 2,8 SHS 27 modes 0,19 0,18 12,9 50 modes 0,17 0,10 48,3 12 modes 0,20 0,18 24,6 PWFS 27 modes 0,16 0,16 37,1 50 modes 0,15 0,15 44,2 La correction des modes permet d enlever ces effets et d obtenir une PSF d une taille qui nous permet d observer sa forme. Nous pouvons voir que les valeurs obtenues sont rapprochées du FWHM minimum théorique de 0,1 La vérification des Strehl nous permet de confirmer la variation claire de la qualité de correction pour un nombre plus élevé de modes. Le ratio de Strehl obtenu en laboratoire indique une limite dure sur la qualité de front d onde obtenu en correction. L environnement de test mal contrôlé pour les vibrations semble être la source principale de problèmes. Ceci est un problème qui ne peut être réglé de façon mécanique sans isoler le système du télescope, ce qui n est pas possible dans le cas présent. 54

66 3.1.4 Fréquence de correction Pour adéquatement corriger les fronts d onde, il est nécessaire d avoir un système d optique adaptative capable de suivre les changements atmosphériques. À cause des contraintes de temps, ces observations ont été effectuées après la prise de mesure au télescope. La fréquence de correction optimale du système d optique adaptative est de 232. Un code optimisé pour la performance par la compagnie ayant développé le DM, ALPAO. De plus, la caméra fonctionnait à sa fréquence d acquisition minimale de Des tests additionnels ont démontré qu un code personnalisé pour utilisation avec un DM liquide développé par notre laboratoire permet juste d atteindre une fréquence comparable de 222 Hz, avec la même fréquence d acquisition de 2000 pour la caméra. Ceci indique la robustesse du logiciel de contrôle. La fréquence de boucle utilisant le SHS et le PWFS a été évaluée dans le cadre des mesures de la section précédente. Ces mesures ont été prises avec le SHS et le PWFS en parallèle, ajoutant un temps supplémentaire pour la prise d image. De plus, puisque la caméra du PWFS est extrêmement sensible, il est nécessaire de diminuer la puissance reçue par le SHS, augmentant le temps d intégration nécessaire pour obtenir une image. Ainsi, le SHS faisait l acquisition d images à une vitesse de 50 pour obtenir une intensité suffisante, et le PWFS faisait l acquisition d image à 100 pour éviter la saturation. Ceci pose une limite notable à la vitesse de fermeture de boucle à cause du temps d acquisition plus important, et limite notre capacité à corriger les aberrations actives. Table 3.6 Fréquence de boucle PWFS SHS # de modes Ouvert Fréquence moyenne (Hz) 7,58 7,58 7,63 7,50 7,63 7,65 7,67 Déviation standard (Hz) 1,32 0,91 0,79 0,85 0,95 0,98 0,94 Il est à noter qu une inspection de la durée des étapes de la boucle montre une fluctuation de temps avec des augmentations instantanées de durée. La cause principale reste non identifiée, mais peut être observée avec toutes prises de données. Les tests effectués avec une variation importante du nombre de modes (augmentant le temps de calcul) ne montrent aucune différence significative. 55

67 La STD importante sur la fréquence de fonctionnement est provient du système d opération Windows. Une analyse préalable par Christophe Librecth [15] indique que plusieurs logiciels agissent dans l arrière-scène et prennent du temps de calcul. Le temps de prise d image est reproductible. Le temps d un cycle de la boucle, tel qu utilisé dans la prise de ces données, peut être séparé en plusieurs parties. Chacune est considérée séparément pour évaluer l utilisation de temps dans le processus. Tableau 3.1 : Temps d actions dans le processus de boucle Durée moyenne (s) STD (s) SHS (intégration 0.05 ms) 2,70E-03 9,40E-05 Prise d'image SHS (intégration ms) 2,26E-02 5,15E-07 PWFS (intégration 5.70 ms) 2,10E-03 2,02-02 Enregistrement des données 8,35E-02 3,62E-03 Évaluations du front d'onde et représentation 3,49E-02 2,53E-03 Calcul & envoi du vecteur de commande 3,10E-03 5,85E-04 -Prise d image : le processus commence avec la prise d image des caméras. L utilisation de caméra multiple augmente le temps de cette étape. Le temps de prise d image est le plus difficile à limiter, puisque le temps d exposition ne peut être changé si le signal est insuffisant. Celle-ci déterminée par la fréquence d acquisition. L utilisation de deux caméras peut doubler ce temps de mesure. Pour le SHS, nous pouvons observer une petite différence d environs 2 entre le temps de mesure et le temps d intégration; ceci est le temps de transfert. Le PWFS semble avoir un temps de transfert plus important à Enregistrement des données : cette étape n est pas strictement nécessaire, puisque l enregistrement des données d images est fait pour de l analyse après les faits. L enregistrement des données peut être enlevé entièrement, mais cela complique l analyse des résultats. Une analyse suivant la prise d image montre que 56

68 ceci est la source la plus importante de temps perdu. Le processus informatique de la sauvegarde d image doit être optimisé. -Évaluation du front d onde et représentation : Cette partie implique le calcul l affichage des données de front d onde et des images des senseurs. Une sous-partie de ces données (les pentes locales) est transférée à la prochaine étape. -Calcul et envoi du vecteur de commande : Utilisant la matrice d interaction, le vecteur de commande pour corriger le front d onde est évalué. Il est à noter qu une somme directe du budget de temps semble indiquer un temps total supérieur à la fréquence d opération fournie. Ceci est dû au processeur multicœur de l ordinateur qui est capable de rouler plusieurs opérations en parallèle. Avec ces résultats, nous pouvons faire les constats suivants : le rapport d intensité entre les deux caméras est problématique, et le code a besoin d être optimisé pour la prise de données. Il est nécessaire d obtenir une compétence informatique poussée pour améliorer la performance. De plus, la vitesse d acquisition de 50 du SHS et du PWFS pose une limite dure à notre capacité de corriger les aberrations actives. Une caméra plus sensible est nécessaire pour améliorer la vitesse d acquisition et ainsi de correction. Plusieurs autres causes sont possibles. La fréquence des cartes de contrôle et d acquisition peut être mal synchronisée avec le système, ajoutant du temps de calcul. La fréquence de la carte mère peut être insuffisante pour le nombre de calculs à effectuer; cependant, la consistance de la fréquence selon le nombre de modes utilisés pour la correction semble indiquer que ce n est pas une contribution significative. Il est toujours possible de corriger les aberrations statiques du système et du télescope, mais seules les aberrations optiques de bas ordre (tip/tilt, défocus) peuvent être corrigées de façon fiable à une fréquence aussi basse. Il est nécessaire d augmenter la vitesse de correction pour permettre une utilisation idéale du système. 3.2 Résultats au télescope Au cours du projet, deux séquences d observation ont été effectuées à l OMM. La première séquence s est effectuée du 24 au 30 avril 2015, et la deuxième séquence du 24 au 30 juin Cette section inclut une courte description des observations, ainsi que les résultats obtenus durant ces observations. 57

69 3.2.1 Première séquence d observation La première séquence était une séquence de calibration. L intention était de valider le fonctionnement du système AO avant l installation du PWFS dans le système. La séquence n a pas donné de résultats. Le SHS était incapable d adéquatement mesurer le front d onde. Ceci, additionné à une forte couverture nuageuse, nous a limité à une période d observation de 5 heures sur les sept nuits. L étoile observée était Vega. Le seeing moyen durant la période d observation était de 3.5, indiquant une très pauvre qualité de ciel. La basse puissance et le bas contraste perçu sur le senseur de front d onde empêchait le fonctionnement du système automatique de seuillage. En dessous d une fréquence d intégration de 20, il était presque impossible de détecter l étoile avec le SHS, et il était impossible de mesurer un front d onde. À cette fin, un système de contrôle à seuillage fixe a été intégré dans le système de mesure. Des tests sur des séries d images prises durant la séquence d observation ont montré que ce nouveau système de mesure était capable de mesurer un front d onde avec l intensité et le contraste observé Deuxième séquence d observation La deuxième séquence était une séquence de mesure. Avec les SHS et le PWFS intégré au système, nous avons effectué des mesures et fermé la boucle avec les deux instruments. Grâce à un climat clément, 15 heures d observation ont été faites. Les étoiles Vega et Arcturus ont été observées. Plus d une vingtaine de prises d images ont été effectuées. Le seeing moyen durant la période était de 2, mieux que la séquence précédente, mais tout de même de pauvre qualité. L observation des deux étoiles n a pas été sans faille. Les premières quelques nuits d observation ont été utilisées pour calibrer le système, avec des observations fiables la soirée du 26 juin La boucle a été fermée avec Arcturus comme source utilisant les deux senseurs. Cependant, avec Vega, il a juste été possible de fermer la boucle avec le PWFS comme senseur. L intensité était trop peu importante pour permettre au SHS de suivre le front d onde de façon fiable. Durant cette séquence, des problèmes informatiques ont été observés. L apport additionnel du logiciel pour le contrôle à distance des appareils ralentissait l ordinateur du système AO de façon importante Qualité optique La basse intensité du signal sur le SHS suggérait une perte de puissance dans le système. Des analyses en laboratoire ont montré que ces pertes étaient mineures, indiquant que le problème était plutôt le senseur, qui est insuffisamment sensible pour une telle utilisation astronomique. 58

70 Le vignetting observé en laboratoire était toujours présent, tout comme le vignetting provenant du secondaire du télescope. Une analyse de la taille de cette obscuration indique une distribution imprévue. Celle-ci était observée pour les deux séquences d observation. Figure 3.2 Image des senseurs sur le télescope Table 3.7 Taille de l obscuration & du spot Diamètre d'obscuration (%) Réel 36.0 SHS 46.4 PWFS 38.6 Une observation plus rapprochée montre une obscuration inconsistante entre le SHS et le PWFS. La valeur plus grande sur le SHS peut partiellement venir de la nature discrète des microlentilles utilisées qui signalent la forme du spot. L absence d une seule lentille diminue le diamètre d obscuration de 3.6 %. Une constatation similaire peut être faite pour l image du PWFS. Cependant, les deux images présentent une obscuration 59

71 anormalement grande. La différence entre l obscuration sur le SHS et le PWFS indique le problème est propre au SHS. La cause la plus probable est une déformation de l image à cause des aberrations statiques, puisqu une inspection visuelle semble indiquer une asymétrie de l image Qualité de front d onde La section suivante élabore sur le traitement général des données obtenues durant la deuxième séquence d observation. Nous avons effectué deux séries de mesures importantes qui permettent une comparaison immédiate entre l image avec et sans correction. Il est à noter que la qualité du ciel variait de façon notable au fil du temps; ainsi, il est impossible de faire des comparaisons sur des résultats pris à différentes périodes de la soirée. De plus, les résultats boucle ouverte incluent les aberrations statiques du système d optique adaptative. Table 3.8 Qualité de front d onde sur le télescope, PWFS vs SHS Reconstructeur Front d onde Boucle ouverte Fermé SHS Boucle ouverte Fermé PWFS (12 modes) Modal 1,53E+00 3,00E-01 6,60E-01 3,57E-01 Moyenne RMS ( ) Zonal 1,15E+00 3,54E-01 5,07E-01 3,19E-01 Modal 3,06E-01 9,78E-02 1,05E-01 1,14E-01 Déviation standard ( ) Zonal 2,34E-01 6,05E-02 5,94E-02 5,64E-02 La Table 3.8 précédente montre une comparaison immédiate entre l état du front d onde en boucle ouverte et fermée, utilisant le SHS et le PWFS. Ces mesures ont été prises sur l étoile Arcturus. La boucle fermée sur le SHS utilise 50 modes, tandis que la boucle fermée sur le PWFS utilise 12 modes. La reconstruction pour la fermeture de boucle a été faite utilisant un reconstructeur zonal. La table présente l évaluation du front d onde des deux reconstructeurs pour montrer leur différence de comportement. La STD de front d onde en boucle ouverte observée à la Table 3.8 est 1000 à fois plus importante en boucle ouverte que celle observée à la Table 3.4. Ceci est dû aux fluctuations atmosphériques, tel que prévu. 60

72 Comme nous pouvons observer à la Table 3.8, la qualité du front d onde précédant la correction a varié de façon importante entre la mesure précédant la fermeture de boucle sur le SHS et celle précédente la fermeture sur le PWFS. Nous pouvons aussi observer que malgré une correction du front d onde avec le PWFS, la STD n a pas diminué de façon importante comparée au SHS. Ceci indique que le PWFS a efficacement corrigé les aberrations passives, avec un effet minime sur les aberrations actives. Une analyse additionnelle a été effectuée sur la qualité de correction des 12 premiers modes. Il faut noter que ce résultat est à titre indicatif seulement, puisque la correction de front d onde a été effectuée avec un reconstructeur zonal. 61

73 Table 3.9 Qualité de front d onde en fonction du mode, selon le senseur de front d onde utilisé; Vert : changement positif; Rouge : changement négatif; Jaune : changement négligeable. Donnée Moyenne de magnitude de mode ( ) STD de magnitude de mode ( ) Senseur SHS PWFS SHS PWFS Indice de Noll: Ouvert Fermé Ouvert Fermé Ouvert Fermé Ouvert Fermé 2 2,30E-01 1,90E-02-2,98E-01 1,56E-01 1,27E-01 9,58E-02 1,12E-01 1,09E ,38E+00 2,29E-01 1,54E-01 2,12E-01 2,82E-01 1,13E-01 1,20E-01 1,02E ,42E-01 2,52E-02 4,79E-01 8,19E-02 1,22E-01 3,25E-02 6,71E-02 4,19E ,60E-01 5,71E-03 2,86E-03 3,16E-02 1,30E-01 4,31E-02 6,98E-02 4,74E ,48E-01 3,79E-02-8,79E-02 7,54E-02 9,42E-02 5,73E-02 6,25E-02 5,26E ,46E-01 1,31E-02-7,22E-02 4,51E-02 4,72E-02 2,47E-02 4,59E-02 2,19E ,49E-02-1,42E-03-7,56E-02 5,48E-02 4,59E-02 2,11E-02 4,47E-02 3,79E ,24E-02-3,12E-02 1,11E-02-5,69E-03 6,98E-02 3,19E-02 4,88E-02 3,45E ,96E-02-4,60E-02 7,11E-02 3,12E-03 6,76E-02 2,86E-02 5,26E-02 3,41E ,25E-02-1,76E-02 6,60E-02 5,09E-02 2,59E-02 1,40E-02 2,28E-02 1,52E ,08E-01 1,58E-02-2,33E-02 5,30E-02 3,70E-02 2,35E-02 3,12E-02 2,53E ,37E-02-1,31E-02 2,00E-02 2,93E-02 3,50E-02 1,80E-02 3,04E-02 1,95E-02 62

74 Le SHS corrige efficacement les 12 premiers modes, à l exception des modes 4 (défocus) et 8 (coma horizontal). Le PWFS performe moins efficacement, avec plusieurs modes sans changement significatif, et même une augmentation de l astigmatisme perçue. En observant la STD de la magnitude des modes, des résultats similaires ressortent. Pour le SHS, la STD a diminué significativement, indiquant une correction notable des fluctuations du front d onde provenant de l atmosphère. Le PWFS permet une diminution de la STD mais avec une correction moins importante des fluctuations. Le tip/tilt en particulier semble être mal corrigé; ceci pourrait être du à la méthode de mesure de ce mode par le SHS, qui se fie à une mesure moyenne du tilt qui peut être faussée par l obscuration du télescope. Les résultats de laboratoire montrés à la Table 3.2 indiquent qu un cas idéal (limité par la diffraction) permet d obtenir des magnitudes de 10x inférieure à ce qui a été obtenu sur le télescope, pour 50 modes, utilisant le SHS. La STD en laboratoire est bien inférieures à celle obtenue sur le télescope. La correction effectuée réussit à réduire l impact des fluctuations atmosphériques, sans toutefois les contrôler. La cause est la fréquence de boucle insuffisante étudiée à la section En somme, nous pouvons dire que le système élimine partiellement les fluctuations dues à la turbulence, et réduit modérément les aberrations présentes. Cependant, quelques résultats semblent aberrants. La difficulté du PWFS à corriger le tip/tilt semble incohérente, puisque cette aberration est généralement la plus simple à corriger. Il est probable que la méthode de calcul du tip/tilt par le SHS en mode rapide, qui utilise un moyennage du front d onde, ne donne pas une représentation exacte. Il est aussi possible que le tilt soit une contribution moins importante que prévu. En effet, la stabilité des 4 taches sur la caméra du PWFS sur de courtes durées montre que les fluctuations atmosphériques ne sont pas une source de variations de tilt impossibles à corriger Caméra science La performance réelle du système a été évaluée avec la caméra science. De nombreuses images ont été prises pour comparer les PSF obtenues. Puisque chacune de ces mesures a été prise à différents moments, il est nécessaire de comparer les PSF de boucle ouverte obtenue juste avant la fermeture de boucle. Il est à noter que le facteur de Strehl n est pas utilisé comme métrique de comparaison à cause de la mauvaise qualité et la nature déformée des taches. 63

75 Figure 3.3 Étoile Arcturus, PSF, correction par SHS a) boucle ouverte, b) boucle fermée (50 modes) Table 3.10 FWHM des PSF de la Figure 3.3 PSF X Y FWHM ( ) a 2,84 4,22 b 1,34 1,47 Figure 3.4 Étoile Arcturus, PSF, correction par PWFS a) boucle ouverte b, c, d) boucle fermée à différent moments (12 modes) 64

76 Table 3.11 FWHM des PSF de la Figure 3.4 PSF X Y a 5,23 3,29 FWHM ( ) b 2,77 2,22 c 2,01 1,98 d 1,83 1,79 Comme nous pouvons observer, le SHS permet de diminuer la taille de la tâche d un facteur 3 comparé à la boucle ouverte. Cependant, cette tache inclut les aberrations provenant du système. Ainsi, une deuxième série de mesures ont été effectuée en utilisant un vecteur de commande de DM permettant de compenser pour les aberrations statiques. Comme nous pouvons observer à la Figure 3.4-a, les aberrations statiques déforment la tache de façon assez importante. À cause de l impossibilité de fermer la boucle avec un SHS sur Véga, cette mesure a juste été effectuée avec le PWFS comme senseur. Figure 3.5 Étoile Vega, PSF, correction par PWFS a) boucle ouverte b, c, d) boucle fermée à différents moments (12 modes). 65