Avant la norme ISO/IEC Guide FIGURE 1. La norme ISO

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1 Incertitude de mesure et déclaration de conformité LES LIAISONS DANGEREUSES Tout ce qu il faut savoir avant d appliquer la nouvelle norme ISO/IEC Guide 98-4: aura vu paraître, en fin d année, la nouvelle norme ISO/IEC Guide 98-4 «Partie 4 : Rôle de l incertitude de mesure dans la déclaration de conformité». Cette norme fait logiquement suite à près de deux décennies de discussions autour des incertitudes de mesure qui ne sont pourtant pas, en général, le souci majeur des utilisateurs. En effet, elle n est pas, par elle-même, un paramètre qui l intéresse directement, sauf dans le cas particulier des laboratoires d étalonnage qui doivent maîtriser le mieux possible la valeur de leurs étalons (par conséquent les incertitudes associées) pour réaliser leurs prestations. Pour Monsieur tout le monde, elle intervient, car elle fait peser un doute sur la déclaration de conformité. Ce qui intéresse réellement le passager d un avion ou le malade en cours de diagnostic, ce n est pas la valeur vraie de la caractéristique mesurée (pour une pièce vitale du moteur de l avion ou dans le cadre d une analyse de la concentration en marqueurs tumoraux dans le sang), mais bel et bien de savoir s il a (ou non?) de bonnes chances d atterrir ou de savoir s il a besoin de soins. Dans un monde où les mesures seraient l exacte représentation de la réalité, cette question «des chances de» n aurait pas de sens. Dans ce cas, soit la pièce ou l analyse est «conforme» et l utilisateur est serein, soit elle est «non conforme» et il sait à quoi s en tenir. Grâce aux dernières années écoulées, nous avons pris conscience que les mesures ne peuvent pas être justes et que la réalité nous est par conséquent inaccessible Il nous est seulement possible de déterminer un intervalle, établi à partir du résultat de la mesure et de l incertitude associée, dans lequel la valeur recherchée devrait se situer, à un niveau de confiance près et connu. Cet intervalle des valeurs possibles de la caractéristique recherchée peut parfois «dépasser» l intervalle de tolérances spécifiées. Ce «dépassement» fait naître un doute quant à la conclusion donnée sur la base du résultat : «conforme ou non conforme?» et le métrologue doit pouvoir quantifier ce doute. FIGURE 1. La norme ISO Avant la norme ISO/IEC Guide 98-4 Évidemment, cette question ne survient pas seulement aujourd hui, avec cette nouvelle norme. Le problème est connu et a fait l objet de différentes stratégies, appliquées aujourd hui. La norme ISO (1998) : Spécification géométrique des produits (GPS) -- Vérification par la mesure des pièces et des équipements de mesure -- Partie 1: Règles de décision pour prouver la conformité ou la nonconformité à la spécification Le référentiel normatif international pour traiter de cette problématique de la prise en compte de l incertitude dans la déclaration de conformité est, CONTRÔLES ESSAIS MESURES FÉVRIER 2013 PAGE 1

2 depuis 1998, la norme ISO Cette norme devrait logiquement disparaître au profit de la nouvelle ISO/IEC Guide 98-4 (2012), mais il faudra probablement du temps pour que cette dernière se diffuse réellement dans l industrie. L ISO s appuie globalement sur une stratégie qu on pourrait qualifier de «risque minimum» (ce qui ne signifie pas «risque zéro» que nous ne pourrons jamais atteindre!). Le schéma de principe (Figure 1) de la prise en compte de l incertitude est devenu un grand classique, sans pour autant emporter l adhésion. En effet, il s avère que soustraire l incertitude à la spécification conduit très souvent à des situations quasi impossibles. Les cas où la zone de conformité décrite par la norme est trop petite, voire nulle, sont trop fréquents pour que les industriels puissent réellement la mettre en œuvre Ceci s explique simplement par le fait que les exigences spécifiées sont rarement les exigences fonctionnelles. Les industriels savent d expérience qu ils peuvent déroger (mais de combien?) à la spécification sans que la fonction ne soit remise en cause. Il convient de se rappeler que nos «recettes» (spécifications, consignes ) ont souvent été établies par expérience. Elles s appuient initialement sur des valeurs mesurées (et non sur des valeurs vraies) dans des processus de mise au point itératifs. Dès lors qu une «recette» a fait ses preuves, il suffit, pour la reproduire, que les mesures soient dans les consignes données pour que la fonction soit assurée. S il fallait s intéresser maintenant aux valeurs vraies fonctionnelles, il est plus que probable que l incertitude de mesure devrait «s ajouter» aux tolérances actuelles plutôt qu être soustraites. Cela respecterait mieux la réalité industrielle même si «l addition» préconisée n en est pas vraiment une, nous le verrons plus bas. C est d ailleurs cette logique que le comité de normalisation de l Union de Normalisation de la Mécanique a suivie dans l établissement des limites de classes (pour les instruments «dimensionnels») depuis la sortie de l ISO Pour pouvoir l appliquer, il a été décidé d ajouter les incertitudes d étalonnage des laboratoires accrédités Cofrac (sensiblement identiques pour chaque type d instruments) aux anciennes limites de classe pour définir les nouvelles Mais il existe évidemment une limite à ne pas franchir, une limite fonctionnelle pour la valeur vraie. Ainsi, on ne peut pas vérifier une tolérance donnée avec n importe quelle incertitude. Cette dernière doit être adaptée à la situation. Dès la version de 1994, la norme ISO 9001 imposait que «les incertitudes de mesure sont connues et compatibles avec l aptitude requise en matière de mesurage». C est ce concept d aptitude/compatibilité du processus de mesure eu égard à la tolérance à vérifier qui se nomme «capabilité», sachant qu il ne fait à ce jour l objet d aucune définition claire dans le monde de la métrologie. La capabilité Ce sujet a fait l objet d un long développement dans l un des derniers numéros de Contrôles Essais Mesures (N 39 mai 2012). Il s agit de s assurer du respect d un ratio contractuel entre tolérance et incertitude pour conclure quant à la possibilité ou non d utiliser le processus de mesure pour déclarer la conformité du produit. Historiquement, la notion de capabilité, développée par l industrie automobile dans le cadre de la maîtrise statistique des procédés (MSP ou SPC), concerne les process de fabrication. Il s agit, dans le cadre des fabrications en grande série pour lesquelles il est impossible (et trop coûteux) de faire du contrôle à 100 %, de maîtriser le taux de produits «non conformes» inexorablement réalisés. On estime alors le «risque client», c est-à-dire le pourcentage de produits non conformes livrés, connu et accepté par le client. Pour atteindre cet objectif, la capabilité des process dispose de deux grandes familles de paramètres statistiques. La première donne une indication sur l adéquation entre la dispersion naturelle du process et la tolérance (on évoque CONTRÔLES ESSAIS MESURES FÉVRIER 2013 PAGE 2 généralement un coefficient nommé Cp) et la seconde une indication sur le décentrage (Cpk en général). Ce sont ces deux paramètres Cp et Cpk qui permettent de déterminer le taux de «non conformes» générés par un process. Pour être estimés, ils imposent de réaliser des mesures ce qui induit, évidemment, des incertitudes. Pour ne pas avoir à s en soucier, on impose des incertitudes de mesure négligeables. Un ratio très sévère (10 %) entre lesdites incertitudes de mesure et la dispersion du process est alors imposé pour que le processus de mesure permette de déterminer les paramètres Cp et Cpk de manière satisfaisante. Cette exigence compréhensible dans le contexte a glissé, dans les esprits, vers une capabilité du processus de mesure «tout court», ce qui n a plus beaucoup de sens. En effet, le seul ratio entre incertitude de mesure et tolérance ne permet pas de connaître, ni le «risque client», ni le «risque fournisseur». La nouvelle norme ISO/IEC Guide 98-4 éclaircit enfin ce point. Mais force est de constater que ce concept, d apparence simple, a fait son chemin dans les esprits et il n est pas rare aujourd hui que soit imposée une limite à ce ratio dans le cadre des appels d offres pour la réalisation de la vérification d un parc de moyens de mesure. Pourtant, telle la quête de la pierre philosophale, chacun (re)cherche, en vain, une la valeur optimale à cette limite. Puisque ce ratio ne répond pas, et ne pourra jamais répondre seul, à la question légitime : quels risques, «client» et «fournisseur» et au-delà du process, l incertitude de mesure génère-t-il? Il est souvent choisi par habitude, voire par obligation, le laboratoire ne pouvant pas faire mieux. Mais quid des conséquences de ce choix parfois hasardeux et souvent coûteux? Nous allons voir ci-dessous comment la nouvelle norme ISO/IEC Guide 98-4 peut ouvrir des perspectives qui vont permettre de statuer, en conscience, sur la stratégie à retenir.

3 La pratique courante La dernière stratégie disponible, et sûrement la plus souvent utilisée, est tout simplement de ne pas tenir compte des incertitudes pour déclarer la conformité. Cette pratique est tellement répandue (comment faire autrement diront certains?) que le Cofrac lui-même l autorise, sous réserve d un accord entre le client et le laboratoire et sous conditions d établissement des limites de spécifications (cf. notamment le document LAB REF 02, Rev7 applicable au 1er mai 2012, pages 21 à 25, consultable et téléchargeable sur le site Il définit la notion de «Déclaration de conformité avec risques» dans certains de ses documents et propose des mentions «types» pour signaler si elles ont été ou non considérées : «Pour déclarer la conformité ou la non-conformité, l intervalle de spécifications a été réduit de la valeur de l incertitude associée au résultat» ou «Pour déclarer la conformité ou la nonconformité, il n a pas été tenu compte de l incertitude associée au résultat». On remarquera qu en proposant de réduire l intervalle de spécification de la valeur de l incertitude associée au résultat, le Cofrac invite simplement le laboratoire et son client à respecter les préconisations de la norme ISO , telles que décrites ci-dessus. Le Cofrac reconnaît le caractère délicat de cette question dans une note informative à la fin du paragraphe Il introduit lui aussi les notions de «risque client» et «risque fournisseur», car, au regard des incertitudes, les intérêts de l un sont en contradiction avec les intérêts de l autre. Le «risque client» se définit, dans le monde de la métrologie, comme le risque de déclarer «conforme» un objet qui serait, en réalité, «non conforme». Le «risque fournisseur», quant à lui, est le risque de déclarer «non conforme» un objet qui serait «conforme». Sans faire de mathématiques pour l instant, on comprend intuitivement que diminuer l un des risques fait augmenter l autre (et de façon non proportionnelle!). Il convient donc de trouver un compromis entre «client» et «fournisseur» pour déterminer une règle équitable Remarque fondamentale : le poids des mots Dans l industrie, il est habituel de s inscrire dans une relation clientfournisseur et ces mots viennent aisément à l esprit. Ainsi, les notions de «risque client» et de «risque fournisseur» sont directement et implicitement associées à l un ou l autre des cocontractants. Cette association quasi inconsciente conduit par exemple le Cofrac à écrire, dans sa note informative, «selon les risques que le laboratoire et son client sont prêts à partager». Mais qu en est-il réellement du partage des risques? Dans le cadre de toute prestation «métrologique» (vérification d un instrument de mesure) et dans de nombreux cas liés aux essais, c est le demandeur (le client) qui supporte en réalité les deux risques Pour ce qui est des conséquences liées au «risque client», elles pourraient générer des «non-conformités» dans sa production alors qu il utilise, de bonne foi et en confiance, un moyen réputé conforme qui ne l est pas. Mais côté «risque fournisseur», le client devra assumer les coûts directs et indirects dus à une «non-conformité» qui n en est pas une! J ai personnellement le souvenir de coûts astronomiques, dans l industrie pharmaceutique, liés à la gestion de «non-conformités» apparentes de moyens de mesure alors qu il s agissait le plus souvent de l effet «incertitude d étalonnage», le moyen étalonné étant lui-même parfaitement «conforme». Dans le cadre de cette relation spécifique, les risques ne sont donc pas partagés, mais ils incombent exclusivement au client. À l extrême, ce qui se nomme intuitivement «risque fournisseur» pourrait plutôt se transformer en «opportunité de business» pour le laboratoire en générant des ajustages et des réétalonnages inutiles CONTRÔLES ESSAIS MESURES FÉVRIER 2013 PAGE 3 La norme ISO/IEC Guide 98-4 : la solution optimale? Rédigé par le JCGM (1), le document JCGM 106 (2012) est devenu la norme ISO/IEC Guide 98-4 l année même de sa parution. Cela démontre, s il le fallait, le poids du JCGM dans les orientations de la métrologie internationale. Tous ceux qui ont lu le G.U.M (Document JCGM 100:1995 corrigé en 2008 : Guide pour l expression des incertitudes de mesure), rédigé par le même comité, ont probablement gardé le souvenir d un document très technique et difficilement abordable. Il en va de même pour ce nouveau document et il faut bien reconnaître que sans un minimum de connaissances et de pratiques en statistiques, ces documents très spécialisés sont quasi inabordables... Au-delà des formules et des théorèmes (notamment celui de Bayes qui ne manquera probablement pas de marquer les prochaines années) auxquels cette norme fait appel, il est aisé d expliquer les bases de la réflexion qui orientent cette norme et les conclusions auxquelles elle aboutit. Il serait en effet dommage de refermer ce document, susceptible de rebuter même les plus courageux, sans en avoir perçu le fond, car il aborde la problématique de la conformité sous un angle nouveau et plein de promesses. Par ailleurs, la commission «métrologie» (X07B) de l Afnor, qui a voté avec enthousiasme le statut de norme internationale pour ce guide, a d ores et déjà réuni un groupe d experts chargé de rédiger un fascicule de documentation sur le sujet. L objectif de ce fascicule est de rendre compréhensibles les concepts du guide et la première réunion de travail est programmée pour le mois de février Fait remarquable, cette norme a le mérite de concilier les approches précédemment exposées et permettra donc de glisser tranquillement d une (1) layout/set/popin/dictionnaire/jcgm-jointcommittee-for-guides-in-metrology

4 pratique actuelle, peut être non ou mal maîtrisée, à une approche plus rigoureuse et responsable. Elle s appuie sur la notion de «risque client» pour définir la stratégie à retenir, stratégie consistant à définir une «bande de garde» qui permettra de garantir le «risque client» contractuel. Notons tout de même, pour la bonne forme, que cette approche n est pas vraiment nouvelle, car les Américains l utilisent depuis longtemps (cf. norme NCSL/ ANSI Z540, évolution de la norme MIL STD 45662A (1988)) et que l Afnor évoque aussi ces notions dans le fascicule FD X «Utilisation des incertitudes de mesures : Présentation de quelques cas et pratiques usuelles». Définition du risque client Il est temps maintenant de rentrer dans le vif du sujet en définissant le «risque client», tel que présenté dans la nouvelle norme. Trop souvent en effet, cette notion de «risque» s est limitée à la détermination de la probabilité qu une valeur vraie soit en dehors des limites de la spécification, compte tenu d un résultat de mesure et de l incertitude associée. Cette vision est illustrée Figure 2. Or, pour qu existe le «risque client», c est-à-dire pour qu un produit «non conforme» puisse être livré, il faut évidemment que le process le produise! Le «risque client» n est donc pas uniquement un risque lié à la mesure, mais il naît de la conjonction de deux phénomènes à caractère aléatoire : la réalisation de l objet d une part et l erreur de mesure qui se produit lors de son contrôle d autre part. Cette vision des choses, plus conforme à la réalité, a le mérite de faire porter la réflexion non seulement sur la mesure (métier du métrologue), mais aussi (et peut être surtout) sur le process. Elle est illustrée à la Figure 3. Pour faire simple, le «risque client» se calcule comme étant le produit de la probabilité de réaliser un produit «non conforme» (propriété du process de production) par la probabilité (conditionnelle) de le mesurer «conforme» (c est-à-dire dans la tolérance). Ce produit n est pas une simple multiplication, mais un produit d intégrales, ce qui rend rapidement l écriture mathématique mystérieuse pour le commun des mortels (la Figure 4 donne l équation du «risque client» pour un process suivant une loi normale centrée). Le «risque fournisseur», quant à lui, se définit comme le produit de la probabilité de mesurer «non conforme» un produit «conforme». Il fait l objet d un calcul similaire FIGURE 2. Vision traditionnelle du «risque client» Pour sortir le plus vite possible de la difficulté mathématique, et ne pas passer à côté de l essentiel, il est possible d envisager les choses sous un angle plus simple, presque ludique : la simulation numérique. Simulation et détermination des risques FIGURE 3. (extraite du fascicule FD X ) : Distributions de probabilités associées au processus de production ET au processus de mesure. FIGURE 4.Détermination du «risque client» (où x représente la valeur vraie et t la valeur mesurée) Si la théorie est indispensable pour penser les phénomènes et en démontrer les propriétés, la simulation numérique permet de «matérialiser/visualiser» les phénomènes en présence. On peut, avec cette technique «voir» les choses dont la réalité nous prive. On ne connaîtra probablement jamais les valeurs vraies d un process, on ne connaîtra pas plus l erreur de mesure qui se produit à chaque mesure, mais on peut tout à fait utiliser leurs propriétés respectives pour simuler des possibilités de l une et de l autre à l aide d un simple ordinateur. Il est alors possible de reproduire ce qui se passe dans la CONTRÔLES ESSAIS MESURES FÉVRIER 2013 PAGE 4

5 réalité (qui ne reste malgré tout que théorique ) et de compter, tout simplement compter, le nombre de fois où la conjonction du process et de la mesure font prendre une mauvaise décision, dans un sens (risque client) ou dans l autre (risque fournisseur). Rapportés au nombre de simulations réalisées, on détermine le taux de mauvaises décisions et ce sont ces taux que les formules compliquées telles que celle de la Figure 4 estiment. Le coût de la simplicité se compte alors, malheureusement, en temps de calculs. Il faut en effet prévoir un nombre conséquent de simulations pour obtenir des résultats suffisamment précis (2). Risque et capabilité Le souci qui se pose maintenant est de pouvoir passer du concept de «capabilité» (rapport entre tolérance et incertitude) au concept de «risque client». L idée est donc de transformer la «capabilité» (souvent contractuelle) en «risque client» et de considérer que (2) Delta Mu a mis en ligne, sur son site ( une application Excel qui permet de réaliser ces simulations. Les résultats ont été comparés aux valeurs obtenues par les formules théoriques. Une conférence a été proposée dans le cadre du prochain Congrès de Métrologie (octobre 2013). Elle détaillera l aspect théorique de la problématique et les résultats de la comparaison Théorie/Simulation. c est principalement le «risque client» qu il faut garantir, la capabilité du processus de mesure n étant qu un indicateur sans sens véritable, comme nous l avons vu. La détermination du «risque client» associé à un coefficient de capabilité quelconque se fait simplement, lorsque les propriétés du process sont connues. Lorsqu elles ne sont pas connues, il est fréquent de les admettre pour pouvoir conduire les calculs. Évidemment, ces approximations peuvent avoir de lourdes conséquences (cf. Figure 6). Lorsque la capabilité du processus de mesure ne peut pas être tenue, il est possible de calculer des «bandes de garde» qui réduisent la tolérance initiale et qui permettent de respecter le «risque client» initialement accepté (Figure 5). Mais attention, cette stratégie peut faire considérablement augmenter le «risque fournisseur» et nous avons vu précédemment que ce dernier pouvait aussi être au détriment du client! La simulation numérique permet là encore de déterminer, par itérations, les «bandes de garde» et les risques associés (3). «Risque client», «risque fournisseur», «bande de garde», comment choisir? Il n est pas toujours aisé de statuer sur le risque qu il est possible d accepter, en tant que client, lorsqu on doit statuer sur la conformité d un moyen de mesure ou d un essai. Le «risque client», au sens de l ISO/IEC Guide 98-4, commence dès que l erreur de l instrument dépasse la limite de spécification, appelée généralement erreur maximale tolérée (E.M.T) dans le cadre des vérifications métrologiques. Mais la connaissance de cette limite est-elle vraiment conforme au besoin réel de fonctionnalité? De plus, à l utilisation, cette E.M.T est ensuite théoriquement «ramenée» sous forme d écart-type par une méthode de type B et introduite dans un calcul d incertitude. Cette transformation E.M.T->Ecart-type souffre elle aussi d approximations puisque le métrologue doit envisager une loi de distribution (sans avoir à la démontrer!) pour la réaliser. Un doute nouveau «pèse» alors sur l écart-type résultant, doute dû à la méconnaissance de la loi réelle de distribution de l erreur. Pour (3) La notion de «bandes de garde» rejoint la stratégie proposée par l ISO Elles sont alors définies directement par l incertitude de mesure et conduisent, là encore, à un «risque client» qui peut se calculer comme indiqué précédemment. S il est clair que ce risque sera faible (sauf process de fabrication totalement dégradé), le «risque fournisseur» est considérablement augmenté. La figure 6 propose différentes déterminations des risques «client» et «fournisseur» à partir de différentes hypothèses sur le process et sur l incertitude de mesure. On pourra noter que les hypothèses sur le process impactent de façon considérable la valeur de chacun des risques déterminés. Il convient donc d être très attentif auxdites hypothèses... FIGURE 5. Stratégie des «bandes de garde» FIGURE 6. Risques «Client» et «Fournisseur» suivant différentes configurations CONTRÔLES ESSAIS MESURES FÉVRIER 2013 PAGE 5

6 se couvrir, on utilise fréquemment une loi uniforme qui a pour objectif de majorer l écart-type. On peut calculer facilement qu une erreur sur la loi, «normale» au lieu de «uniforme» par exemple, induit un écart sur l écarttype de plus de 40 %! Certes, dans ce sens, les 40 % sont majorants, mais qui peut garantir que cette erreur n a jamais lieu dans l autre sens (si la loi réelle est une loi en «dérivée d arc-sinus», l erreur, minorante cette fois-ci, est de plus de 20 %)? On accepte donc ce type d erreur aujourd hui (voire plus!), et sans que cela semble poser réellement de problème Le «risque client» conduit à laisser passer certaines erreurs réelles, mais sont-elles vraiment significatives devant les autres approximations réalisées? La simulation nous permet là encore de visualiser les erreurs «vraies» des instruments qui ne sont pas détectées à cause des incertitudes d étalonnage et qui participent au «risque client». On peut alors déterminer l erreur maximale (à un niveau de confiance donné) qui risque de nous échapper La Figure 7 montre la distribution des erreurs non détectées dans une configuration donnée. Il est possible de déterminer, grâce à ce graphique, FIGURE 7. Distribution des erreurs «vraies» qui ont été vues «conformes». Process centré, tolérance ± 10, sans bande de garde, 6 écarts-types dans la tolérance. les erreurs maximales non détectées lors de la vérification. Dans cette configuration, il y a une probabilité de 5 % que l erreur non vue soit supérieure à 11,5 (au lieu de 10) et inférieure à -11,5 (au lieu de -10). On peut légitimement se demander si ce dépassement de 1,5 au-delà de la limite fixée est vraiment significatif par rapport la connaissance réelle du besoin en matière d E.M.T? Dans le cas présent, ce dépassement ne représente que 15 % de l E.M.T. Or, on a vu précédemment que lors de l utilisation de l E.M.T par une méthode type B, on peut faire une erreur de plus 40 % sans compter que ce sont les variances qui devraient être comparées. On aurait alors une majoration de 70 % si la loi est «normale» au lieu de «uniforme», une minoration de 50 % si elle est en «dérivée arc-sinus». Dans ces conditions, le «risque client» correspondant à 15 % de l EMT paraît bien modeste par rapport à ces erreurs (4). Le «risque fournisseur», quant à lui, reste et demeure. Il ne peut être «combattu» qu au prix de la répétition des vérifications sur le même moyen, donc de l augmentation des coûts. Le client le subit «sournoisement» et il génère des actions inutiles qu on ne peut pas identifier aisément. À l époque où il devient impératif d être efficient, ces dépenses indues ne sont sûrement pas les bienvenues Attention donc à ne pas se laisser trop facilement glisser vers les propositions de la norme ISO/IEC Guide Le risque est grand que les laboratoires prestataires appliquent le principe de la bande de garde, en toute bonne foi et en pensant, comme intuitivement, que le «risque fournisseur» est en fait le leur. En imposant un coefficient de capabilité, le client risque donc de s infliger des surcoûts liés à l ajustage et la revérification de moyens qui ne le mériteraient pas. Le lecteur aura bien compris que le «risque fournisseur» n est, finalement, pour le laboratoire que le risque de travailler plus pour gagner plus, pour reprendre une formule bien connue! Il existe une solution simple pour sortir CONTRÔLES ESSAIS MESURES FÉVRIER 2013 PAGE 6 de cette situation, il suffit simplement de rechercher une «bande de garde» qui conduit au meilleur compromis entre «risque client» et «risque fournisseur». Pour cela, il convient de réfléchir au poids de chacun des deux risques dans l organisation de chaque client, il n y aura pas de règle d or. La solution : la minimisation de la somme pondérée des deux risques Le meilleur compromis doit tenir compte de l impact économique (au sens large) de la «réalisation» de ces risques. Quel risque court l entreprise si elle utilise un moyen «non conforme» alors qu elle pense qu il est «conforme»? Combien coûte la gestion des «non-conformités» sur les moyens de mesure concernés (études d impact, ajustages, réétalonnages, immobilisation, achats, )? Il ne s agit pas, bien sûr, de calculer au centime d euros près les coûts réels induits, mais de pondérer les deux risques pour avoir une vision objective de la problématique. On peut par exemple définir que le «risque client (Rc)» a, soit un impact du même ordre que le «risque fournisseur (Rf)» (pondérations, notée P, telles que PRc = 1 et PRf = 1), soit qu il est cinq fois plus important (PRc = 5- PRf = 1), soit encore cinq fois moins grave (PRc = 1 -PRf = 5). À partir de ces pondérations, il est possible de définir la «bande de garde» qui minimise la somme pondérée des deux risques, indépendamment d un éventuel coefficient de capabilité, mais en tenant compte bien sûr de l incertitude d étalonnage. D un point de vue mathématique, cette minimi- (4) Il faut ici préciser qu une erreur «grossière» de l instrument qui n aurait pas été détectée au cours d un étalonnage/ vérification (à cause de l incertitude d étalonnage) peut souvent être mise en évidence par l utilisateur lui-même, dans le cadre d opérations de surveillance. Ainsi, en mettant en place de telles opérations (tel que demandé par les référentiels qualité), le client peut «prendre un risque» plus important dans le cadre des vérifications métrologiques.

7 sation conduit à l équation donnée Figure 8. Mais là encore, il est possible de résoudre ce problème par la simulation numérique. Une fois la «bande de garde» déterminée, on estime les risques «client» et «fournisseur» associés et ces deux informations permettent de comparer objectivement la qualité de la prestation proposée. Il conviendrait également de préciser quelle est l erreur maximale qui risque de ne pas être vue dans le cas où le moyen est déclaré «conforme», tel que vu précédemment. En effet, un laboratoire qui aurait une incertitude sensiblement différente d un autre déterminerait les «bandes de garde» qui minimisent la somme pondérée (comme son confrère), mais l évaluation des risques eux-mêmes dans les nouvelles limites de tolérances (limites initiales de spécifications corrigées par la «bande de garde») donnerait des résultats différents qui permettraient de faire un choix «en conscience». La Figure 9 donne des valeurs numériques pour des laboratoires virtuels qui auraient des incertitudes différentes pour les mêmes paramètres Process. La Figure 10 montre les résultats qu obtiendraient les mêmes laboratoires s ils se contenter de déterminer les «bandes de garde» pour respecter le «risque client» induit par un coefficient de capabilité arbitraire (C=3 dans l exemple) (5). Conclusion et perspectives Tous ces calculs sont conditionnés à une vision objective du process. Changer une hypothèse sur ce dernier suffit à modifier sensiblement les conclusions et les choix. Après des années passées à estimer des incertitudes de mesure, il va donc falloir maintenant se poser la question des propriétés des process pour calculer les risques. Il me semble néanmoins que ce travail peut être relativement simple à réaliser. En effet, dans le cadre des vérifications métrologiques, les laboratoires étalonnent chaque jour des quantités importantes d instruments de même type. Il en va de même pour certains laboratoires d essais qui réalisent des essais «en routine» sur des objets de même nature. En analysant les données expérimentales obtenues, et en tenant compte des incertitudes (d étalonnage ou d essais) qui sont venues perturber lesdites données expérimentales, il est possible d extraire les distributions des caractéristiques recherchées. En mutualisant ces informations, il serait possible de mettre à disposition des laboratoires les données nécessaires, côté process, à l évaluation des risques. Voilà un beau programme de travail pour des organismes/institutions/associations tels que le Cofrac, l Afnor ou le Collège français de métrologie, par exemple FIGURE8. Formule donnant la bande de garde minimisant la somme pondérée des 2 risques. FIGURE 9. Exemple comparatif des risques obtenus après minimisation de la somme pondérée. FIGURE 10. Exemple comparatif des risques obtenus après détermination d une bande de garde préservant le «risque client» induit par capabilité = 3. La norme ISO/IEC Guide 98-4 ouvre donc de nouveaux horizons pour la métrologie. En effet, trop concentré sur la mesure, le métrologue ne s est peut-être pas encore assez investi dans le process. Or, pour maîtriser ses décisions, cette nouvelle norme impose au métrologue de connaître ledit process puisque les «risque client» et «risque fournisseur» en dépendent très fortement. (5) Pour les calculs des figures 9 et 10, la pondération des risques a été fixée à PRc = 1 et PRf = 1. CONTRÔLES ESSAIS MESURES FÉVRIER 2013 PAGE 7