Vidéo «TP2 cuve à ondes» données : 25 images/s ; la largeur de la cuve mesure 18 cm. Logiciel Regavi Logiciel Regressi

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1 TP2 La physique des tsunamis PARTIE 1 : Ondes et applications Objectif : Pratiquer une démarche expérimentale pour déterminer la période, la fréquence, la longueur d onde et la célérité d une onde progressive sinusoïdale. CONTEXTE DU SUJET : Le tsunami (terme japonais) est une onde marine exceptionnelle déclenchée le plus souvent par une action sismique (tremblement de terre, éruption volcanique ou énorme glissement de terrain). Ils peuvent être dévastateurs et meurtriers comme en témoignent le tsunami du 26 décembre 2004 qui a tué personnes en frappant l'indonésie, les côtes du Sri Lanka et du sud de l'inde, ainsi que l'ouest de la Thaïlande, ou encore celui qui a dévasté les côtes nord-ouest du Japon le 11 mars Pour sauver le plus grand nombre de vies humaines, la présence d'un système pour alerter la population avant la survenue d'un tsunami est essentielle. Le but de cette séance est d étudier un dispositif simulant des vagues de surface pour étudier quelques unes de leurs caractéristiques et notamment leur vitesse de propagation, paramètre capital pour estimer la durée nécessaire à un tsunami pour atteindre les côtes. Matériel mis à disposition Vidéo «TP2 cuve à ondes» données : 25 images/s ; la largeur de la cuve mesure 18 cm. Logiciel Regavi Logiciel Regressi La Grande Vague de Kanagawa par Katsushika Hokusai (vers 1831) Document 1 : Caractéristiques physiques des vagues En océanographie, les ondes de surface se matérialisent par une déformation de l'interface entre l'océan et l'atmosphère. On peut distinguer la houle et les tsunamis : La houle est formée par le vent : c'est un phénomène périodique, se présentant sous l'aspect de vagues parallèles avec une longueur d'onde de l'ordre de 100 m au large, où la profondeur moyenne de l'océan est d'environ 4000 m. En pleine mer, le tsunami se comporte comme la houle : il n'y a (presque) pas de déplacement global de l'eau, une particule retrouve sa position initiale après le passage du tsunami. Mais, contrairement à la houle, le tsunami provoque une oscillation de l'eau aussi bien en surface qu'en profondeur. Ce fait est lié à la grande longueur d'onde du tsunami, typiquement quelques centaines de kilomètres, qui est très supérieure à la profondeur de l'océan. Bien que les tsunamis puissent atteindre une vitesse de 800 km/h quand le fond de l'océan est profond, ils sont imperceptibles au large, car leur amplitude y dépasse rarement le mètre.

2 On peut classer les ondes de surface, en fonction de leurs caractéristiques et de celles du milieu de propagation, en "ondes courtes" et en "ondes longues" : Ondes courtes : lorsque la longueur d'onde λ est faible par rapport à la profondeur locale h de l'océan (au moins λ < 0,5.h). g. λ Leur célérité v est définie par : v = 2π Ondes longues : lorsque la longueur d'onde λ est très grande par rapport à la profondeur h de l'océan (λ >10.h). Leur célérité v est définie par: v = gh. (Note : g est l'intensité ou accélération du champ de pesanteur terrestre ; on prendra g = 10 m.s 2 ). Document 2 : La cuve à ondes Afin de modéliser une vague, on utilise une cuve à onde. Le plateau supérieur au fond transparent, contient le liquide à la surface duquel sont produites les ondes. L'éclairage, permet de projetter l'image de la surface du liquide sur l'écran dépoli vertical, grâce à un miroir placé à 45 sous la cuve transparente. Les vibrations sont produites par un jet d'air produit par une pompe. Par exemple une réglette traversée par un tuyau percé de multiples trous, alimenté en air pulsé par la pompe, va produire les ondes planes à la surface du liquide. Les parois de la cuve sont équipées d un feutre pour amortir les ondes et éviter le phénomène de réflexion. Éclairage Plateau supérieur Écran dépoli Miroir placé à 45 L image obtenue présente une alternance de zones sombres et de zones brillantes. En effet le sommet des vaguelettes concentre la lumière comme une lentille convergente (zone brillante) alors que le creux se comporte comme une lentille divergente (zone sombre), voir figure 2. En filmant l écran, on peut étudier les caractéristiques des ondes produites à la surface de la cuve à ondes. Nous utiliserons les logiciels Regavi et Regressi pour traiter les vidéos et les images obtenues.

3 Document 3 : L analyse dimensionnelle Faire l analyse dimensionnelle d une relation consiste à remplacer, dans la relation, chaque grandeur par sa dimension. En mécanique, les grandeurs de base sont : longueur (L, mètre) temps (T, seconde) masse (M, kilogramme) température (Θ, Kelvin) Par exemple, la vitesse est le quotient d une longueur par un temps, l équation aux dimensions s écrit : [v] = LT -1 La dimension d une grandeur quelconque peut s exprimer à partir des dimensions fondamentales. Document 4 : Comment déterminer l incertitude sur une valeur mesurée? Lorsque l on dispose de plusieurs mesures d une grandeur réalisées dans les mêmes conditions, on peut faire une étude statistique : Le meilleur estimateur de la valeur est la valeur moyenne des n valeurs obtenues. L'incertitude sur cette valeur moyenne due à l'infidélité du mesurage est : σ u = où σ est l écart-type des n valeurs mesurées n Par définition, l écart-type est la moyenne quadratique des écarts entre les valeurs mesurées N i et la moyenne N. 2 ( Ni N) i= 1 σ = n 1 L incertitude avec un niveau de confiance de 95% est U = 2 u n La mesure d une grandeur nécessitant une lecture simple (sur un thermomètre par exemple) est liée à une incertitude de mesure qui est estimée par la formule (pour un niveau de confiance de 95%) : 2graduations U simple lecture = où une graduation est celle de l instrument de mesure. 12 La mesure d une grandeur nécessitant une double lecture (sur une règle par exemple) est liée à une incertitude de mesure qui est estimée par la formule (pour un niveau de confiance de 95%) : 2graduations U double lecture = où une graduation est celle de l instrument de mesure. 6 Le résultat de la mesure est présenté sous la forme d un intervalle de confiance valeur mesurée ± U ). ( valeur mesurée Document 5 : Regavi, logiciel de traitement de vidéo et Regressi, logiciel de traitement de données. Ce logiciel permet de faire des analyses de vidéo. Il permet notamment de pointer la position de 1 ou plusieurs points d'un objet en mouvement en fonction du temps. Ces mesures peuvent être transférées ensuite dans le tableur Regressi et obtenir ainsi des graphiques pour analyser le mouvement. Les modes d emplois sont à disposition.

4 TRAVAIL À EFFECTUER ANALYSER : 10 min conseillées 1. Un tsunami est-il classé en ondes courtes ou longues? Au large à une profondeur moyenne de 4000 m, évaluer la célérité d un tsunami de longueur d onde 200 km. Est-ce en accord avec les informations du document 1? 2. Montrer, par une analyse dimensionnelle, que l expression de la célérité des ondes longues est bien homogène à une vitesse. APPEL N 1 Appeler le professeur pour lui présenter vos analyses ou en cas de difficulté. RÉALISER : 40 min conseillées 3. En utilisant une image de la vidéo, élaborer un protocole permettant de déterminer une valeur moyenne de la longueur d onde λ de l onde créée à la surface de l eau. On réglera le module Regavi sur 5 points/image. Présenter le résultat sous forme d un intervalle de confiance. APPEL N 2 Appeler le professeur pour lui présenter les résultats expérimentaux ou en cas de difficulté.

5 4. En utilisant la vidéo, élaborer un protocole permettant de déterminer la vitesse de propagation de l onde créée à la surface de l eau. Revenir à un réglage de 1 point/image et suivre la crête de l onde. APPEL N 3 Appeler le professeur pour lui présenter le protocole expérimental ou en cas de difficulté 5. En utilisant la vidéo, élaborer un protocole permettant de déterminer la période T de l onde créée à la surface de l eau. Se concentrer en un point fixe de la surface de l eau APPEL N 4 Appeler le professeur pour lui présenter le protocole expérimental ou en cas de difficulté

6 VALIDER : 10 min conseillées 6. En raisonnant par analyse dimensionnelle, quelle relation peut exister entre les grandeurs λ, V et T? Vérifier la validité de cette relation sur les trois mesures réalisées à partir de la vidéo. 7. À partir de cette relation, déterminer la valeur de la longueur d onde lorsque la vague du tsunami étudié à la question 1. arrive près de la côte à une profondeur de 10m (la période de l onde est conservée). Comment évoluent la vitesse et la longueur d onde à l approche de la côte? Qu est-ce qui en résulte sur la «forme» de la vague? POUR S ÉVALUER Analyser coefficient 1 A B Réaliser coefficient 4 A B C D A B C D Valider coefficient 1 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D Note Analyser coefficient 1 C D Réaliser coefficient 4 A B C D A B C D Valider coefficient 1 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D Note