Problèmes CP et CE1. Les deux dés

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1 Problèmes CP et CE1 Les deux dés Objectif : Utiliser l addition ou la soustraction pour résoudre des problèmes de composition de mesures (recherche du tout ou d une partie). Matériel : - Des dés usuels avec constellations puis des dés usuels chiffrés. Prévoir deux dés par élève ou par groupe de deux ou trois élèves. - des jetons (au moins 12) et une enveloppe par élève pour la phase 3. Déroulement : Phase 1 : Chaque joueur d un groupe lance les deux dés avec les constellations. Celui qui marque le plus de points a gagné. Les élèves peuvent, dans cette phase, dénombrer les points des deux dés. Elle permet de s assurer que ceux-ci prennent bien en compte la réunion des deux constellations du dé. Phase 2 : Cette fois les joueurs ne disposent que d un seul dé qu ils lancent deux fois. Ils doivent donc garder en mémoire (dans la tête, avec les doigts ou sur un papier) le résultat du premier lancer. La procédure de dénombrement des points est ainsi rendue plus difficile de façon à favoriser le passage à l addition. Phase 3 : Chaque joueur d un groupe lance les deux dés chiffrés. Il place dans son enveloppe le nombre de jetons indiqué par chacun des deux dés. Les élèves du groupe doivent déterminer le gagnant, celui qui a le plus de points, sans utiliser les jetons qui ne servent qu à la vérification. Ils doivent trouver une procédure pour trouver la somme des deux dés, la procédure experte étant l addition. Si les élèves ne disposent pas chacun de leurs dés ou s ils lancent deux fois le seul dé fourni, ils devront noter les résultats de leurs lancers pour pouvoir déterminer le gagnant. Phase 4 : La règle est la même que précédemment mais sans les jetons. Ils pourront néanmoins être fournis aux groupes qui rencontrent encore des difficultés pour vérifier une réponse. Phase 5 : Les parties sont maintenant simulées. Les jetons sont placés dans des enveloppes sur lesquelles les tirages sont notés. Les élèves doivent déterminer le nombre de jetons contenus dans l enveloppe. Des problèmes de soustraction peuvent alors être posés : l enseignant présente une enveloppe sur laquelle est noté le résultat du premier lancer. Il précise qu on a oublié de noter le résultat du deuxième, demande à un élève de venir compter les jetons de l enveloppe et questionne sur le résultat du deuxième lancer. Les procédures utilisées seront tout d abord personnelles, basées sur l addition à trou. La soustraction pourra être introduite comme équivalente à l addition à trou.

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3 Déplacement sur une piste Objectif : Utiliser la bande numérique pour résoudre des problèmes additifs et soustractifs. Matériel : - Une frise numérique affichée au tableau, ce sera la piste sur laquelle on déplace un pion (un aimant, une pince, ). - un dé qui peut être usuel ou modifié (jusqu à 3 ou au contraire avec des nombres plus grands) selon les besoins. Déroulement : Travail collectif Remarque : Les élèves doivent savoir déplacer un pion sur une piste. Un élève lance le dé et avance le pion sur la piste du nombre de cases indiqué par le dé. Mais avant d avancer le pion, les élèves doivent prévoir la case d arrivée, pour cela l enseignant masque les cases qui suivent celle où est le pion. Pour plus de motivation, on peut organiser une course entre deux pions. Chaque moitié de la classe est responsable d un des pions. L enseignant pourra alors questionner les élèves sur le résultat à obtenir avec le dé pour que le jeton en retard rattrape celui qui le précède (toujours en masquant les cases qui permettent de répondre). Ici on mesure un écart. Travail individuel : Après avoir fait vivre plusieurs parties, l enseignant pourra donner quelques problèmes illustrés dans lesquels les mêmes questions seront posées. Il pourra aussi demander aux élèves de retrouver le nombre indiqué par le dé connaissant la case départ et la case d arrivée. Ce problème relève de l addition à trou. Les cases utiles à la recherche ne sont pas matérialisées. Les réponses seront validées avec la piste collective masquée le temps de la recherche. 1. d après INRP ERMEL Apprentissages numériques et résolution de problèmes CP, Hatier, 2000

4 Construire la notion d ordinal Situation OUDORDODO? Matériel : plusieurs boîtes d allumettes qui forment un «train», Dodo, un petit animal (qui peut entrer dans une boîte) Organisation : 2 élèves sortent de la classe. L enseignant cache Dodo dans une des boîtes. Les élèves doivent «écrire» ou dessiner un message pour expliquer aux élèves qui n étaient pas là, où se trouve Dodo (sans parler ni montrer...) Pour préparer cette situation : - 1/ Recopier des signes dans le même ordre. Chaque élève a un «train» de boîtes qui sont alignées. Un dessin de train avec des signes ordonnés est au tableau. Les élèves doivent placer leurs étiquettes dans le même ordre sur leur propre train. - 2/ Retrouver la place d un signe. Chaque élève dispose d un dessin du train des boîtes sans aucun signe. Matériel pour l enseignant : des cartes avec les signes, pour les élèves, des étiquettes plus petites avec les mêmes signes. L enseignant tire une carte. L élève doit trouver la boîte qui a ce signe et placer son étiquette. Comment faire?

5 Des cartes : Un train pour chaque élève :

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7 PISTE graduée : entourer avec des couleurs ou colorier les cases sur lesquelles on avance

8 JEU POUR APPRENDRE LE SENS DE LA MULTIPLICATION LES ENVELOPPES (Ermel) Matériel pour recherche et entraînement collectif : 5 enveloppes avec 3 jetons (sur laquelle est écrit 3) 5 enveloppes avec 4 jetons (sur laquelle est écrit 4) 5 enveloppes avec 5 jetons (sur laquelle est écrit 5) 3 enveloppes contenant respectivement 3, 4 et 5 jetons. 3 cartes avec respectivement les nombres : 3, 4 et 5 (face cachée) ou un dé avec des faces 3, 4 et 5. Exemple pour jouer : je tire la carte 4 (ou je lance le dé, j obtiens 4). Je tire l enveloppe qui a 5 jetons. Je gagne 4 enveloppes qui ont 5 jetons. On affiche les 4 enveloppes au tableau. Combien y a-t-il de jetons? Recherche. Observation, explication des procédures. Validation. Partie 1 : Jeu en ateliers avec les dessins des enveloppes. Partie 2 : Chaque atelier procède à un tirage et calcule son nombre de jetons. Mise en commun au tableau et rangement des résultats. Partie 3 : Un atelier procède à un tirage et le dit à voix haute. Les autres notent ce tirage sur une feuille de calcul. Chaque atelier effectue un tirage et l annonce. Tous les élèves doivent ensuite calculer les résultats pour tous les ateliers. Mise en commun. Comparaison des résultats.

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11 JEU DES ENVELOPPES : fiches de calcul Equipe Carte tirée Dé Calcul Equipe Carte tirée Dé Calcul

12 JEU DES ENVELOPPES : Fiches pour calculer des multiplications. Equipe Carte tirée Dé Calcul A 3 B 4 C 3 D 5 E 3 F 5 Equipe Carte tirée Dé Calcul A X... = 20 B X... = 12 C 3... X... = 15 D 5... X... = 15 E 4... X... = 16 F X... = 12

13 Jeu du Yam (1) Objectifs : Savoir comprendre une règle de jeu Savoir utiliser l addition réitérée pour calculer un nombre (multiplication) Savoir décomposer un nombre en une somme de nombres égaux (division) Règle du jeu : Il s agit de faire le plus de 1, de 2 de 3. possible, en lançant les 5 dés trois fois. Complète ta grille : Nombre de dés obtenus...calcul des points Total des points Nombre de dés obtenus...calcul des points Total des points

14 Jeu du Yam (2) Objectifs : Savoir comprendre une règle de jeu Savoir utiliser l addition réitérée pour calculer un nombre (multiplication) Savoir décomposer un nombre en une somme de nombres égaux (division) Règle du jeu : Voir la règle du jeu de YAM, jeu auquel on a joué au premier trimestre. Thierry a joué au Yam, aide-le à compléter ses grilles : Nombre de dés obtenus...calcul des points Total des points Nombre de dés obtenus...calcul des points Total des points 76

15 Jeu du Yam (3) Objectifs : Savoir comprendre une règle de jeu Savoir utiliser l addition réitérée pour calculer un nombre (multiplication) Savoir décomposer un nombre en une somme de nombres égaux (division) Règle du jeu : Voir la règle du jeu de YAM, jeu auquel on a joué au premier trimestre. Thierry a joué au Yam, aide-le à compléter ses grilles : Nombre de dés obtenus...calcul des points x... = x... = x... = x... = x... = x... =... Total des points Nombre de dés obtenus...calcul des points x... = x... = x... = x... = x... = x... =... Total des points

16 Fiche problème niveau CE1 (ERMEL) Objectifs : Savoir comprendre un énoncé rédigé sous la forme d un texte Savoir poser des questions auxquelles on peut répondre en faisant un calcul Savoir choisir des informations pour répondre à une question Enoncé : Julie va au marché. Elle a dans son porte-monnaie 4 billets de 20, 5 billets de 10 et 7 pièces de 2. Elle achète une robe à 102 et un foulard à 21. Elle voit ensuite un chapeau à 24 qui lui plaît. Ecris les questions que nous avons trouvées ensemble :.... Ecris maintenant les calculs qui correspondent aux questions trouvées :.... Activité de tri des données : chaque question a une couleur (jaune, vert, bleu). Colorie en jaune les nombres dont tu as besoin pour répondre à la question jaune etc.

17 Fiche problème niveau CE1 (ERMEL) Objectifs : Savoir comprendre un énoncé rédigé sous la forme d un texte Savoir classer et organiser les différentes informations Savoir poser des questions auxquelles on peut répondre en faisant un calcul Savoir choisir les informations correspondantes pour répondre à une question Enoncé : Adrien fête son anniversaire avec des amis. Il achète un gros gâteau qui coûte 42, des bonbons qui coûtent 12 et des boissons pour 35. Dans son porte-monnaie, il a 3 billets de 20, 3 billets de 10 et 5 pièces de 2. Il se demande s il a assez d argent pour acheter un sachet de ballons multicolores qui coûte 10. Colorie les informations : En bleu : les informations qui disent combien il a dans son porte-monnaie. En vert : les informations qui disent combien il dépense pour la fête. En rouge : les informations sur ce qu il voudrait encore acheter. Ecris ensuite une question pour les informations en : Bleu :.. Vert : Rouge :.. Ecris ensuite les calculs qui correspondent aux questions : Bleu : Vert : Rouge :

18 Fiche problème niveau CE1 (ERMEL) Objectifs : Savoir comprendre un énoncé rédigé sous la forme d un texte et d un tableau Reconnaître parmi un ensemble de questions : - celles qui nécessitent un calcul - celles auxquelles on ne peut pas répondre parce qu il manque une information - celles dont la réponse est donnée dans le texte Savoir choisir des informations pour répondre à une question Enoncé : 25 élèves d une classe vont au zoo. Ils prennent le car à 8h 30. Le maître a apporté le goûter. Il a acheté des pains au chocolat pour 16 et des boissons pour 18. Arrivée au zoo, ils lisent l affiche suivante : ENTREE Ouvert tous les jours ADULTE : 7 ENFANT : 3 Lis bien le tableau qui suit et remplis-le avec des croix : A quelle heure prennent-ils le car? Combien y a-t-il de personnes dans le zoo? Combien le maître a-t-il dépensé pour le goûter? Combien le maître va-t-il payer pour les entrées? Quel est le prix des boissons? Je peux répondre : la réponse est dans le texte Je peux répondre en faisant un calcul Je ne peux pas répondre Le zoo est-il ouvert le samedi? Cherche les réponses aux questions qui nécessitent des calculs :

19 Fiche problème niveau CP/CE1 (ERMEL) Objectifs : Comprendre un énoncé de mathématique court Connaître l opération qui correspond à la situation Formuler la question Formuler la réponse Formuler la signification des données «nombre» dans le problème 1. Dans une classe de 3 ème année, il y a 29 élèves. 16 sont des garçons. 2. Les pompiers mettent bout à bout un tuyau de 35m et un autre tuyau de 28m. 3. Les élèves d une école font une sortie en bus. 38 prennent place dans un car et 41 dans l autre. Il y a 6 accompagnateurs. 4. Elodie fait 4 bouquets de 6 fleurs chacun. 5. Charlène commence une collection de timbres français et italiens. En tout, elle a 46 timbres. Elle a 28 timbres français. 6. Pour couvrir le sol de la salle de bains, on a utilisé 146 carreaux blancs et 73 carreaux roses. 7. Le cinéma peut accueillir 125 personnes. La caissière a déjà vendu 87 billets. 8. Ludovic a 16 euros dans sa tirelire. Il n a que des pièces de Un livre a 123 pages. François en a lu 37 avant de s endormir et 46 en se réveillant. 10. Pour la fête de l école, on a installé 9 rangées de 10 chaises.

20 Le restaurant scolaire Objectifs : Choisir des données en fonction de la question posée. Trier des informations. Matériel : Feuille et stylo bille pour ne pas gommer (possibilité de barrer). Calculatrice éventuellement. Texte écrit au tableau avec la même présentation que sur la feuille des élèves. Recherche individuelle. Chercher combien d enfants mangent au restaurant scolaire dans une école maternelle : Dans la classe des petits, il y a 25 élèves et 8 mangent à l école. Dans la classe des moyens, il y a 10 enfants qui mangent à l école. Dans la classe des grands, il y a 30 enfants. Le maître et 12 enfants mangent à l école. Mise en commun. Débat. Pourquoi les résultats sont-ils différents? Le calendrier Objectifs : Organiser des informations. Rechercher des informations sur un support autre qu un texte. Matériel : un calendrier photocopié par élève. Phase 1 : découverte collective du support. Lecture sur le calendrier. Dates... nom des jours... des mois... Recherche individuelle. Chercher le nombre de jours où les enfants peuvent manger à la cantine, depuis la rentrée jusqu à Noël. Procédures : compter, numéroter, additionner par mois... Mise en commun. Sur un calendrier grand format au tableau. Explicitation des démarches et des erreurs.

21 Exemple de calendrier à utiliser pour mener les recherches.

22 Le train fantôme Objectifs : Trier des informations énoncées en texte et en tableau. Utiliser des données pour raisonner. Valider une procédure. Utiliser la démarche de tâtonnement expérimental. Matériel : des petits cartons pour représenter les wagons du train fantôme. Pour les élèves en difficulté : - Soit des cartes sur lesquelles sont écrits le nombre de personnes d une famille. (1 carte par famille) - Soit des cartes avec le nombre des personnes représenté avec des points (cartes à points ou constellations...) Phase 1 : découverte collective du texte et du tableau. Compréhension de la situation. Recherche individuelle. Mise en commun. Enoncé des différents résultats trouvés. Ecriture au tableau par l enseignant. Explication des différentes procédures utilisées pour parvenir aux résultats annoncés. Le train fantôme Plusieurs familles veulent monter dans le train fantôme. Ce petit train est composé de 3 wagons. Chaque wagon peut contenir 12 personnes, pas une de plus. Comment les familles peuvent-elles s organiser? Attention : on ne peut pas séparer les personnes d une même famille. A B C D E F H I personnes personnes personnes personnes personnes personnes 2 personnes 4 personnes

23 Le catalogue Objectifs : Rechercher des informations sur un support autre qu un texte. Prendre conscience qu un problème peut avoir plusieurs solutions. Matériel : une page de catalogue (objets avec des prix entiers) Phase 1 : découverte collective du support. Appropriation en lecture par exemple. Recherche individuelle. «Vous avez 85 euros. Vous choisissez dans ce catalogue tout ce que vous pouvez acheter avec cet argent. Vous écrirez sur la feuille les objets commandés et leur prix.» Mise en commun. Valider les procédures en les comparant avec la contrainte donnée. Enoncer les différentes solutions. Vérifier si un choix est possible : vérifier le prix des objets et recalculer la somme.

24 Jeu de construction en bois. 60 pièces. 25 Poupée 20cm de hauteur. Très douce. 12 Puzzle, encastrement de lettres pour apprendre à lire en jouant : 18 Construction : en bois. Blocs murs et toits pour faire un château 30 Circuit de voitures à construire. 45 pièces et 5 voitures. 30 Camion de pompier. Longueur 40 cm. 28 Maison en bois à construire. Avec tous les meubles. 45 Nounours et son bébé. 50cm de hauteur 24 3 raquettes colorées avec balles en mousse. 16 Baril de 700 légos pour des constructions. 32