COMPTEURS. Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene

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1 Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene Faculté d Electronique et d Informatique Département Instrumentation et Automatique BP. 32, El Alia Bab Ezzouar, Alger, Algérie Tel: (213) poste 806 Fax: (213) LICENCE ELECTRONIQUE Module : Electronique Numérique II Code :ELN 404 COMPTEURS Année Prof. Youcef SMARA

2 Compteurs Un compteur (ou décompteur) est un circuit électronique constitué essentiellement par un ensemble de bascules et le plus souvent d'un réseau combinatoire. Ce compteur (ou décompteur) permet de comptabiliser le nombre d'événements qui se produisent pendant un temps donné. Chaque événement est traduit en impulsion électrique. Ces circuits possèdent le plus souvent une entrée (quelquefois deux entrées) sur laquelle parviennent les impulsions à compter ou à décompter. L'information disponible est située sur l'ensemble des sorties des bascules. Il existe de nombreuses applications des compteurs. Nous pouvons citer: - le comptage d'objets, - la mesure du temps, - la division du temps pour l'obtention de signaux d'horloge permettant la commande des systèmes synchronisés.

3 Note : - Un compteur dont le contenu augmente d'une unité s'incrémente. - Un décompteur dont le contenu diminue d'une unité se décrémente. Il existe une grande variété de compteurs que nous allons découvrir au cours des prochaines parties.

4 Compteurs Ce sont des circuits séquentiels qui servent à compter suivant un code bien déterminé (binaire, BCD, décimal, etc.) et leur état à un instant donné dépend de leur état antérieur. Ils sont constitués par l association de bascules Un compteur est un ensemble de n bascules interconnectées par des portes logiques. Au rythme d'une horloge, ils peuvent décrire une séquence déterminée c'est-à-dire occuper une suite d'états binaires. Il ne peut y avoir au maximum que 2 n combinaisons. Ces états restent stables et accessibles entre les impulsions d'horloge. Le nombre total N des combinaisons successives est appelé le modulo du compteur. On a N 2 n. Si N < 2 n un certain nombre d'états ne sont jamais utilisés. Les compteurs binaires peuvent être classés en deux catégories : - les compteurs asynchrones; - les compteurs synchrones. De plus on distingue les compteurs réversibles ou compteurs-décompteurs

5 Compteurs asynchrones Constitue de n bascules J-K fonctionnant en mode T Le signal d'horloge n'est reçu que par le 1er étage (LSB) Le signal d'horloge des autres bascules est fourni par une sortie de l étage précédent Exemple compteur modulo 8 avec 3 bascules J-K maitre-esclave On suppose que initialement toutes les bascules sont à 0 A chaque fois que Q 0 va passer de 1 a 0, Q 1 va changer A chaque fois que Q 1 va passer de 1 a 0, Q 2 va changer

6 Liste des états successifs : On a réalise un compteur s'incrémentant de 1 a chaque top d'horloge Les sorties Q0, Q1, Q2 fournissent des horloges de période T/2, T/4 et T/8 (diviseurs de fréquence) Dans une bascule maitre-esclave, l'entrée est validée sur le front montant de l'horloge (stockée dans la bascule maitre) et l état final de la bascule est valide sur le front descendant de l'horloge (transfert de l état de la bascule maitre vers la bascule esclave)

7 Compteur-décompteur asynchrone ( à Propagation ) Compteur : déclenche chaque bascule quand celle de rang inferieur passe de 1 a 0 Décompteur : il faut déclencher quand la bascule de rang inferieur passe de 0 a 1 en utilisant la sortie Q la ligne de commande X permet de sélectionner le mode: X=1 compteur la ligne de commande X permet de sélectionner le mode: X=0 décompteur

8 Remise à zéro et chargement d'un compteur En fonctionnement normal: DS = R = 1 J = K = Pr = Cr =1 sur chaque bascule RAZ : R = 0 J = K = 0 (Pr = 1, Cr = 0) Q = 0

9 Remise à zéro et chargement d'un compteur Chargement : (DS = 0, R = 1) J = K = 0 D = 0 (Pr = 1, Cr = 0) Q = 0 Chargement : (DS = 0, R = 1) J = K = 0 D = 1 (Pr = 0, Cr = 1) Q = 1 dans les deux cas la bascule prend la valeur de D

10 Mode de comptage Il permet de différencier : Les compteurs à cycle complet Les compteurs à cycle incomplet Compteur modulo n: État, Modulo : la combinaison de sortie d'un compteur est appelé état, et le nombre d'états possibles d'un compteur est appelé modulo. Avec 1 bascule, on réalise un compteur modulo 2 Avec 2 bascules, on réalise un compteur modulo 4 Avec 4 bascules, on réalise un compteur modulo 16 Avec 5 bascules, on réalise un compteur modulo 32 Etc. Exemple: Pour réaliser un compteur modulo Combien faut-il de bascules?? Bascules = log n log 2 Avec bascules = nombre entier ramené à la valeur supérieure. Bascules = il faut 14 bascules

11 Compteur à cycle incomplet Pour compter jusqu'a un nombre N qui ne soit pas forcement une puissance de 2 (10 par exemple) Compteur de n bascules avec 2n > N et asservissement du Cr pour remettre le compteur à 0 tous les N coups Exemple : compteur modulo 10

12 Inconvénient des compteurs asynchrones Chaque bascule introduit un retard de Dp (Dp=25ns). Comme les bascules ne commutent pas sur le même signal d horloge, les retards s additionnent : à la nième bascule, on a un retard Tm de n x Dp. Ainsi, la fréquence maximum de fonctionnement FH d un compteur modulo n, constitué de n bascules de délai de propagation Dp dépend du nombre de bascules du compteur et donc du modulo du compteur. Cette fréquence peut être établie comme suit : Tm = Dp x n : Délai de propagation du compteur TH = 2 x Tm : Période min de l horloge FH = 1/(2 x Tm) : Fréquence max de l horloge = 1/(2 x n x Dp ) L accumulation des retards des bascules implique une utilisation du compteur limitée en fréquence, particulièrement lorsque le nombre de bits est élevé, puisque le nombre de bascules augmente en même temps que le nombre de bits.

13 compteurs synchrones ( ou parallèles ) Quand les entrées d horloge de toutes les bascules du compteur sont reliées au même signal d horloge, elles sont synchronisées. Il n y a plus que le retard de propagation moyen des bascules, augmenté de celui des portes logiques associées, d où la possibilité de fréquences d horloge plus élevées qu avec les compteurs asynchrones. Un compteur ou décompteur est donc dit synchrone si un signal commun est appliqué à toutes les entrées d horloge des bascules à front montant ou descendant, ceci supprime les problèmes dus au temps de propagation rencontré aux compteurs asynchrones où le comptage est impossible en fréquence élevée toutes les bascules reçoivent en parallèle le même signal d'horloge pour faire décrire au compteur une séquence déterminée, il faut définir les entrées J et K de chaque bascule a chaque top d'horloge, en utilisant la table de transition des bascules J-K

14 Compteur synchrone modulo 4 à bascules JK Pour réaliser ce compteur il faut 2 bascules JK. Table de transition du compteur Etat s Q B Q A J B K B J A K A X 1 X X x X 0 1 X X 1 X X 1 X

15 Compteur synchrone modulo 8 à bascule JK table donnant la combinaison J-K qui permet de passer d'une ligne à la suivante on peut vérifier que: J 0 = K 0 = 1 J 1 = K 1 = Q 0 J 2 = K 2 = Q 0. Q 1 et plus généralement : chaque ligne correspond à une même tranche de temps J 0 = K 0 = 1 J i = Q 0 Q 1... Q i-1 = J i-1 Q i-1

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17 on peut procéder de même pour un décompteur

18 Les deux schémas présentés sur les figures suivantes correspondent à des compteurs-décompteurs: X=0 Compteur, X=1 Décompteur implémentation à "report parallèle"

19 implémentation a "report série" on utilise la fonction J i-1 qui permet d éviter des portes à entrées multiples mais il faut tenir compte du retard dans l établissement de Ji-1 impulsions d'horloge assez larges plus lent

20 Générateurs de séquence but : afficher une suite prédéterminée de nombres principe : écrire la suite des transitions à réaliser déterminer les entrées des bascules qui vont réaliser ces transitions exprimer ces entrees en fonction des sorties attendues exemple : réaliser la séquence avec des bascules T table d évolution

21 relations entre les entrées T des bascules et les sorties

22 7490 AN 7493 N N N N Compteur décimal Compteur binaire Compteur décimal réversible pour chaîne de comptage synchrone Compteur binaire réversible pour chaîne de comptage synchrone Compteur décompteur décimal avec set et reset

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24 Livres de référence: L. Roger & M.S. Tokheim, Theory and problems of digital principles, Schaum s outline series Mcgraw-Hill, Third Edition, (1994). R.Merat, R. Moreau, L. Allay, J.-P. Dubos, J. Lafargue & R. Legoff, Electronique Numérique, editions Nathan, D. Patterson, J. Hennessy, Computer organisation and design, The Morgan Kaufmann Series, (2005). J. Wakerly, Digital Design. Principles and practice, Pearson 4th Edition, (2006). J.-M. Poitevin, Aide-mémoire électronique analogique et numérique, Edition DUNOD, (2008). R.-K. Dueck & K.-J. Reid, Digital Electronics, Delmar Cengage Learning, (2012). D. Money Harris et S.L. Harris, Digital Design and Computer Architecture, The Morgan Kaufmann series (2013)