CHAPITRE VI ALEAS. 6.1.Généralités.

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "CHAPITRE VI ALEAS. 6.1.Généralités."

Transcription

1 CHAPITRE VI ALEAS 6.1.Généralités. Lors de la synthèse des systèmes logique (combinatoires ou séquentiels), nous avons supposé, implicitement, qu une même variable secondaire avait toujours la même valeur en tous les points du circuit et que les temps de propagation, mis par l information à parcourir les différents chemins menant des entrées ou des sorties du système, ont été considérés comme nuls. Ces conditions ne correspondent, évidemment pas, à une situation réalisable. Il peut en résulter, au cours des transitions, l apparition de conditions anormales perturbant le fonctionnement du système dû à des impulsions parasites qui traduisent des inégalités de temps de parcours. Ceci peut mener le système à évoluer vers des états de sortie différents de ceux qui ont été défini par la table de vérité ou par la table des états. Ces impulsions parasites sont appelées : «ALEAS DE COMMUTATION». Ces aléas sont figés par le schéma dont les équations logiques donnent une image, Ils ne doivent par être confondus avec les actions parasites de signaux qui sont le fait de couplages intempestifs entre connexion ou éléments de circuits, que l on peut modifier en changeant les dispositions relatives des composants. 156

2 Les aléas peuvent être classés en deux groupes : 1) Les aléas à variable unique : Ils sont dus aux changements d une variable seulement. Ils peuvent être corrigés par l adjonction de termes logiques ou par l introduction de retards appropriés dans le circuit. Ils sont de trois types : Statiques, dynamiques ou essentiels. 2) Les aléas à variable multiples : Dus aux changements de plus d une variable. Ils peuvent être, également, du type statique, dynamique ou essentiel. Ne pouvant être complètement éliminés par des solutions logiques ou par des modifications du circuit, le changement des variables d entrée (ainsi que les variables internes) doivent obéir à la condition impérative suivante : IL FAUT QU IL N Y AIT QU UNE SEULE VARIABLE QUI PUISSE CHANGER D ETAT A LA FOIS Définition de l aléa statique (ou de continuité ) : L aléa statique est dû au fait que les propositions suivantes : xx + xx = 1 eeee xxxx =0, ne sont plus satisfaites lors des transitions entre deux états stables. Il provoque, durant un changement de variable, une transition dans une sortie qui doit demeurer constante. Il peut être identifié par la table de KARNAUGH (ou par une manipulation algébrique) et être corrigé logiquement par l adjonction de portes supplémentaires. Pour étudier, en détail, cet aléa prenons la forme générale d une équation présentant des aléas statiques. 157

3 Equation générale présentant des aléas statiques dus à: xx + xx = 00. Elle est de la forme :ZZ = FFFF + GGxx. L aléa se produira si : F = G =1 car, dans ces conditions, ZZ = xx + xx. Etudions, maintenant, l état de Z en fonction de la vitesse de commutation des variables xx et xx. 1 er cas : xx commute avant xx (soit t 1 la différence de temps). Si initialement xx = 00, nous aurons les transitions suivantes de, xx et de ZZ = xx + xx : xx xx = 0 I I I I 0 transition de xx retardée de t 1 ZZ = xx + xx = I I I Ici nous avons ZZ = xx + xx = 11, dans tous les cas. Donc il n y a pas d aléa. Si initialement = 11, alors nous aurons les transitions suivantes : xx xx = transition de xx retardée de t 1 ZZ = xx + xx = I 0 I 158

4 Dans ce cas la relation xx + xx = 11, n`est plus vérifiée. Et, ZZ = xx + xx, qui devrait âtre égale à `1` quand FF = GG = 11, quelque soit xx, prend la valeur 0 pendant la transition de xx. Conclusion : Lorsque xx commute avant xx l` aléa se produit lors de la transition de xx `1` à `0`. 2 e me cas : xx commute avant xx (soit t 2 la différence de temps). Si initialement xx = 00, nous aurons les transitions suivantes de xx, xx et de ZZ = xx + xx : xx xx = 0 I 0 0 I 0 transition de xx retardée de t 2 ZZ = xx + xx = I 0 I Ici la relation ZZ = xx + xx = 11, n`est plus vérifiée d`où apparition d aléa. Si initialement xx = 11, alors nous aurons les transitions suivantes: xx xx = transition de xx retardée de t 2 ZZ = xx + xx = I 1 I Dans ce cas la relation xx + xx = 11 est vérifiée, il n y a pas risque d`aléa. 159

5 Conclusion : Lorsque xx commute avant x l`aléa se produit lors de la transition de x de `0` à `1` Equation générale des aléas statiques dûs à ; xx xx = 11 Elle est de la forme : ZZ = (FF + xx)(gg + xx ). L`aléa statique se produira lorsque FF = GG = 00, puisque dans ces conditions ZZ = xx xx. Etudions, maintenant, l`état de Z en fonction de la vitesse de xx et de xx. 1 er cas : xx commute avant xx (soit t 3 la différence de temps). Si initialement xx = 00, nous aurons les transitions suivantes de, xx et de ZZ = xxxx : xx xx = 0 I I I I 0 transition de xx retardée de t 3 ZZ = xx. xx = 0 I 0 Ici la relation : ZZ = xx. xx = 00, n`est pas vérifiée dans tous les cas. Donc il y a apparition d`aléa. Si initialement xx = 11, les transitions de xx et xx sont les suivantes : xx xx = transition de xx retardée de t 3 ZZ = xx. xx =

6 Dans ce cas la relation : xx xx = 0 est vérifiée, il n`y a pas d`aléa. Conclusion : Lorsque xx commute avant xx l`aléa se produit lors de la transition de xx de `0` à `1`. 2 e me cas : xx commute avant xx (soit t 4 la différence de temps). Si initialement xx = 00, nous aurons les transitions suivantes de xx, xx et de ZZ = xx. xx : xx xx = 0 I 0 0 I 0 transition de xx retardée de t 4 ZZ = xx. xx = Ici la relation ZZ = xx. xx = 00, étant vérifiée, il n y a pas d aléa. Si initialement xx = 11, alors nous aurons les transitions suivantes : xx xx = transition de xx retardée de t 4 ZZ = xx. xx = Dans ce cas la relation xx. xx = 00 n`est plus vérifiée, il y a apparition d`aléa. Conclusion : Lorsque xx commute avant xx l`aléa se produit lors de la transition de xx de `1` à `0`. 161

7 Elimination de l`aléa statique. Pour préserver les systèmes de commande contre les fonctionnements anormaux, dus à l`existences des aléas statiques, il faudra faire usage que d`un seul type de variables d`entrées ( utiliser xx ou xx ) ou bien ajouter un terme redondant qui ne modifie pas la signification de la fonction. Soit : Pour l`équation; ZZ = FFFF + GGxx., on ajoutera le terme FFFF, consensus de FFFF et GGxx. L`expression de ZZ devient alors ; ZZ = FFFF + GGxx + FFFF Et pour l`équation; ZZ = (FF + xx)(gg + xx ), on ajoutera le terme FF + GG, consensus de FF + xx et GG + xx. L`équation devient, dans ces conditions: ZZ = (FF + xx)(gg + xx )(FF + GG) Ce qui se traduit par les tables de KARNAUGH figures cidessous: F G F G x FG x F + G 162

8 6.3. Définition de l` aléa dynamique. Lorsque dans un système séquentiel une variable d`entrée ou auxiliaire intervient dans deux ou plusieurs fonctions secondaires, il y a risque d`aléa dynamique, si l`ordre dans lequel s`effectue ces interventions donne naissance à des états stables différents. Ils sont causés par l`existence, dans le système, de trois (ou plus) trajets distincts pour la même variable, caractérisé chacun par des temps de retard différents. En pratique, ils sont le résultat de la mise en facteur d`opérateurs électroniques, ou de l`utilisation de longues lignes de connexion dans les circuits logiques rapides. Dans les systèmes à relais, les temps de fermeture différents des contacts peuvent produire les mêmes effets. Nous allons traiter un exemple afin de dégager cet aléa du monde de l`abstrait pour pouvoir, par la suite, déterminer avec certitude le lieu de sa présence et l`éliminer ensuite. Considérons la structure de commande dont le fonctionnement est régit par les équations suivantes: XX = bbyy + aa xx; YY = aa bb + cccc ; SS = xxyy Et, dont le logigramme, à relais et à portes, sont données par les figures ci-dessous. 163

9 Dans l`état initial nous avons ; 1 : aa = bb = cc = 0 ; XX = YY = SS = 0 Lorsque `a` passe à `1` le système évolue vers l`état futur suivant : 2 : aa = 1; bb = cc = 0 ; XX = YY = SS = 0 Si nous appuyons sur b en maintenant a sur sa position initiale, on passe à l`état ; 3 : aa = 1; bb = 1; cc = 0 ; XX = 1; YY = SS = 0 Si nous relâchons a (aa = 0), on passe à l`état futur suivant : 4 : aa = 0; bb = 1; cc = 0 ; XX = 1; YY = 1; SS = 1 Puisque le contact aa apparaît, simultanément, dans X et Y, représentant deux contacts différents donc deux vitesses de commutations différentes, il peut y avoir un aléa dynamique suivant que le contact dans Y commute plus vite que celui se trouvant dans X 164

10 et vice versa. Pour se fixer les idées supposons que a 1 représente le contact dans X et a 2 celui dans Y. 1 er cas : a 1 commute avant a 2 (a 1 plus rapide que a 2 ). Si nous représentons les évolutions du système en fonction des états d`entrée nous obtenons le tableau de la figure ci-après ; Variables Etats du Etats impliquées dans l`évolution du a 1 a 2 b c x y X Y S système intermédiaires dus à la différence de système vitesse a = a = a = ` 2` a = b = a = b = b = ` 3` b = D`après ce tableau nous remarquons que le système a évolué vers l`état attendu 4 en passant les états 2 et 3 après lui avoir 165

11 appliqué la même séquence d`états d`entrée. Les états 2` et 3` sont des états intermédiaires introduits par les contacts a 1 et a 2 et ce par la différence de vitesse existant entre eux. Dans ce cas, il n y a pas d`aléa dynamique. 2 eme cas : a 2 commute avant a 1 (a 2 plus rapide que a 1 ). De l`état 3 ou: aa = 1; bb = 1; cc = 0 ; XX = 1; YY = SS = 0 Si la variable `a` revient a `0` alors, on passe a : 3` : aa 1 = 1; aa 2 = 0; cc = 0 ; XX = 0; YY = 1; SS = 0 puis a : 3` : aa 1 = 0; aa 2 = 0; cc = 0 ; XX = 0; YY = 1; SS = 0 Dans ce deuxième cas on n`aboutit pas à l`état stable 4 lorsque, de l`état stable 3 ou a = 1, la variable a redevient égal à `0` comme il a été prévu précédemment. Donc on est en présence d`un aléa dynamique Elimination des aléas dynamiques. Comme on vient de le constater que la présence des aléas dynamiques peut mener le système à évoluer vers des états imprévus. Ceci, bien entendu, va donner au système un nouveau comportement différent de celui qui a été imposé par les conditions de fonctionnement de départ. D` où la nécessité de les éliminer soit en retardant l`information qui les produits, soit en considérant les 166

12 variables qui engendrent ces aléas comme deux variables distinctes dans la recherche des équations. Pour le cas considéré nous aurons, en considérant le second cas : XX = bbyy + aa 1 xx; YY = aa 2 bb + cccc ; 167

Fonctions logiques élémentaires

Fonctions logiques élémentaires Fonctions logiques élémentaires II. Systèmes binaires et algèbre de oole ctuellement, alors que les ordinateurs analogiques sont encore du domaine de la recherche, les informations traitées par les systèmes

Plus en détail

DU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D ANGELIS LOGIQUE COMBINATOIRE. SIMPLIFICATION DES EQUATIONS BOOLEENNES Leçon 07

DU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D ANGELIS LOGIQUE COMBINATOIRE. SIMPLIFICATION DES EQUATIONS BOOLEENNES Leçon 07 DU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D ANGELIS 43 SIMPLIFICATION DES EQUATIONS BOOLEENNES Leçon 7 Le rôle de la logique combinatoire est de faciliter la simplification des circuits électriques. La simplification

Plus en détail

Techniques digitales. V. Pierret. vpierret@iset-liege.be vpierret@scarlet.be

Techniques digitales. V. Pierret. vpierret@iset-liege.be vpierret@scarlet.be Techniques digitales V. Pierret vpierret@iset-liege.be vpierret@scarlet.be PREMIERE PARTIE RAPPELS L ALGEBRE DE BOOLE Les fonctions logiques de base: NON, ET, OU Les fonctions logiques de base La fonction

Plus en détail

Système binaire. Algèbre booléenne

Système binaire. Algèbre booléenne Algèbre booléenne Système binaire Système digital qui emploie des signaux à deux valeurs uniques En général, les digits employés sont 0 et 1, qu'on appelle bits (binary digits) Avantages: on peut utiliser

Plus en détail

VIII- Circuits séquentiels. Mémoires

VIII- Circuits séquentiels. Mémoires 1 VIII- Circuits séquentiels. Mémoires Maintenant le temps va intervenir. Nous avions déjà indiqué que la traversée d une porte ne se faisait pas instantanément et qu il fallait en tenir compte, notamment

Plus en détail

CODE DETECTEUR D'ERREUR (voir Schaum) Un des avantages des systèmes numériques (l'ordinateur, par exemple) réside dans leur grande précision. Cependant, bien que ces systèmes soient précis, des erreurs

Plus en détail

Arithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot

Arithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot Chapitre 5 Arithmétique binaire L es codes sont manipulés au quotidien sans qu on s en rende compte, et leur compréhension est quasi instinctive. Le seul fait de lire fait appel au codage alphabétique,

Plus en détail

LES PREACTIONNEURS ELECTRIQUES

LES PREACTIONNEURS ELECTRIQUES CHAPITRE 1 LES PREACTIONNEURS ELECTRIQUES INTRODUCTION Les préactionneurs sont des constituants qui, sur ordre de la partie de commande, assurent la distribution de l énergie de puissance aux actionneurs.

Plus en détail

Conversion électronique statique

Conversion électronique statique Conversion électronique statique Sommaire I) Généralités.2 A. Intérêts de la conversion électronique de puissance 2 B. Sources idéales.3 C. Composants électroniques..5 II) III) Hacheurs..7 A. Hacheur série

Plus en détail

Logique binaire. Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques.

Logique binaire. Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques. Logique binaire I. L'algèbre de Boole L'algèbre de Boole est la partie des mathématiques, de la logique et de l'électronique qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques.

Plus en détail

L'algèbre de Boole (1)

L'algèbre de Boole (1) L'algèbre de Boole (1) (1) Georges BOOLE Né le 2 novembre 1815 à Lincoln, dans le Lincolnshire (Angletere), décédé le 8 décembre 1864 à Ballintemple (Ireland). Mathématicien et logicien qui créa une algèbre

Plus en détail

Tension d alimentation : V CC. i C R C R B

Tension d alimentation : V CC. i C R C R B Chapitre 4 Polarisation du transistor bipolaire à jonction 4.1 Le problème de la polarisation 4.1.1 Introduction Dans le chapitre 3, nous avons analysé un premier exemple de circuit d amplification de

Plus en détail

VI- Des transistors aux portes logiques. Conception de circuits

VI- Des transistors aux portes logiques. Conception de circuits 1 VI- Des transistors aux portes logiques. Conception de circuits Nous savons que l ordinateur traite uniquement des instructions écrites en binaire avec des 0 et des 1. Nous savons aussi qu il est formé

Plus en détail

LeCroy. Recherche de défauts sur circuits logiques à l aide d oscilloscopes numériques

LeCroy. Recherche de défauts sur circuits logiques à l aide d oscilloscopes numériques LeCroy Recherche de défauts sur circuits logiques à l aide d oscilloscopes numériques Avec la constante évolution industrielle, les ingénieurs d études doivent aujourd hui caractériser en permanence de

Plus en détail

Automates Programmables Industriels

Automates Programmables Industriels Automates Programmables Industriels 1) Structure d un API...2 1.1 Structure matérielle...2 1.2 Mémoire programme utilisateur...2 1.3 Mémoire bit...3 1.4 Mémoire mot...4 2) Structure logicielle...4 2.1.

Plus en détail

Réseaux de Petri. E.N.S.E.E.I.H.T. Automatique Informatique Industrielle 22 Novembre 2000

Réseaux de Petri. E.N.S.E.E.I.H.T. Automatique Informatique Industrielle 22 Novembre 2000 E.N.S.E.E.I.H.T. Automatique Informatique Industrielle 22 Novembre 2000 Réseaux de Petri Documents autorisés: cours polycopié, notes de cours, examens des 2 années antérieures 1) Analyse (10 points) On

Plus en détail

Electronique numérique. Analyse et synthèse des systèmes séquentiels

Electronique numérique. Analyse et synthèse des systèmes séquentiels Electronique numérique LIE CNED eme année. nalyse et synthèse des systèmes séquentiels Frédéric LECOMTE, Luc MUSEUR Université Paris 3, Institut Galilée. Chapitre...5 Introduction...5.. Un peu de vocabulaire....5..

Plus en détail

GUIDE D'UTILISATION DU TESTRANSFO

GUIDE D'UTILISATION DU TESTRANSFO GUIDE D'UTILISATION DU TESTRANSFO Septembre 2011 MADE - V 1.01 M A D E S.A. au capital de 270 130 167, Impasse de la garrigue F 83210 LA FARLEDE Tél:+ 33 (0) 494 083 198 FAX : + 33 (0) 494 082 879 E-mail:

Plus en détail

Groupe Eyrolles, 2001, 2003, 2004, ISBN : 2-212-11480-X

Groupe Eyrolles, 2001, 2003, 2004, ISBN : 2-212-11480-X Groupe Eyrolles, 2001, 2003, 2004, ISBN : 2-212-11480-X Chapitre 6 Exercices corrigés et conseils méthodologiques Mots-clés Activité continue/finie Transition automatique Contexte statique Événements «after»

Plus en détail

LOGIQUE COMBINATOIRE

LOGIQUE COMBINATOIRE MPI/PCI LOGIQUE COMBINATOIRE I. VARIABLE LOGIQUE. Rappel : structure d une chaine fonctionnelle d un système automatisé. Les ordres et les informations peuvent être : Analogique (par exemple une tension

Plus en détail

La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA)

La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA) La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA) I. L'intérêt de la conversion de données, problèmes et définitions associés. I.1. Définitions:

Plus en détail

1 Les familles logiques

1 Les familles logiques 1 Les familles logiques 1.1 Fonctions logiques câblées Avec l invention de la diode, et longtemps avant la mise au point du transistor et du circuit intégré, il fut possible de câbler directement certains

Plus en détail

A - PREPARATION. Fonctions logiques. TP2_Annexe FONCTION MAJORITE 2001-2002 ETUDE D'UN CIRCUIT DECODEUR. A.1. Identification de la fonction

A - PREPARATION. Fonctions logiques. TP2_Annexe FONCTION MAJORITE 2001-2002 ETUDE D'UN CIRCUIT DECODEUR. A.1. Identification de la fonction Page /5 2-22 ETUDE D'UN CIRCUIT DECODEUR STI2 A.. Identification de la fonction A - PREPARATION A... Présentation de la fonction La fonction permet d allumer une LED (Diode électroluminescente) si deux

Plus en détail

TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE

TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE Exercice en classe EXERCICE 1 : La fibre à gradient d indice On considère la propagation d une onde électromagnétique dans un milieu diélectrique

Plus en détail

LES AUTOMATES. Automate

LES AUTOMATES. Automate 1.1 Généralités 1 AUTOMATES SYNCHRONES LES AUTOMATES On appelle automate un opérateur séquentiel dont l'état et les sorties futurs sont fonction des entrées et de l'état présent de l'automate (Figure 1).

Plus en détail

Correction. Mathématique Élémentaire. Test n 5 (14 octobre 2013) Question 1. Soit n N \ {0}. Prouvez par récurrence que

Correction. Mathématique Élémentaire. Test n 5 (14 octobre 2013) Question 1. Soit n N \ {0}. Prouvez par récurrence que Test n 5 (1 octobre 1 Question 1. Soit n N \ {}. Prouvez par récurrence que ( n x 1 x ( x n x (x n x n. Voir Test 5, 17 octobre 11, question. Question. (a On dit que A R n n est une matrice antisymétrique

Plus en détail

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques VIII. 1 Ce chapitre porte sur les courants et les différences de potentiel dans les circuits. VIII.1 : Les résistances en série et en parallèle On

Plus en détail

Eléments constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques. Convertisseur statique CVS. K à séquences convenables. Source d'entrée S1

Eléments constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques. Convertisseur statique CVS. K à séquences convenables. Source d'entrée S1 1 Introduction Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semiconducteurs permettant par une commande convenable de ces derniers de régler un transfert d énergie entre une source

Plus en détail

Les compteurs : (modulo 8,10 et 16) Les décompteurs :(modulo 8,10 et 16)

Les compteurs : (modulo 8,10 et 16) Les décompteurs :(modulo 8,10 et 16) Les compteurs : (modulo 8,10 et 16) Les décompteurs :(modulo 8,10 et 16) 1 1- Définitions Logique séquentielle : en logique combinatoire l état de sortie est une fonction déterminée par l état des entrées.

Plus en détail

Travaux Dirigés de Logique Combinatoire

Travaux Dirigés de Logique Combinatoire Travaux Dirigés de Logique Combinatoire 1 TD n 1 Algébre de BOOLE Propriétés et formes canoniques 1. Méthode algébrique. a) Les 3 opérateurs de base de l algèbre de Boole sont les opérateurs «non», «et»,

Plus en détail

Rupture et plasticité

Rupture et plasticité Rupture et plasticité Département de Mécanique, Ecole Polytechnique, 2009 2010 Département de Mécanique, Ecole Polytechnique, 2009 2010 25 novembre 2009 1 / 44 Rupture et plasticité : plan du cours Comportements

Plus en détail

Continuité en un point

Continuité en un point DOCUMENT 4 Continuité en un point En général, D f désigne l ensemble de définition de la fonction f et on supposera toujours que cet ensemble est inclus dans R. Toutes les fonctions considérées sont à

Plus en détail

Amélioration de la commande P&O par une détection synchrone du courant de batterie

Amélioration de la commande P&O par une détection synchrone du courant de batterie Revue des Energies Renouvelables ICESD 11 Adrar (2011) 113-121 Amélioration de la commande P&O par une détection synchrone du courant de batterie R. Merahi * et R. Chenni Département d Electrotechnique,

Plus en détail

Diode à jonction. Figure 1 : Exemple de caractéristique courant-tension.

Diode à jonction. Figure 1 : Exemple de caractéristique courant-tension. Diode à jonction A. Composants non linéaires Dans la première partie de ce cours nous avons étudié le comportement de circuits ne faisant intervenir que des composants linéaires. Cependant l'importance

Plus en détail

Mode d emploi base de données AIFRIS : déposer les propositions de communication.

Mode d emploi base de données AIFRIS : déposer les propositions de communication. Mode d emploi base de données AIFRIS : déposer les propositions de communication. Pour déposer les propositions de communication, on va sur le site aifris.eu, On clique dans la colonne de droite sur «ACCES

Plus en détail

Leçon 5. Systèmes de gestion à recomplétement périodique et stock de sécurité

Leçon 5. Systèmes de gestion à recomplétement périodique et stock de sécurité CANEGE Leçon 5 Systèmes de gestion à recomplétement périodique et stock Objectif : A l'issue de la leçon l'étudiant doit être capable : dans le cadre des calendriers d approvisionnement à recomplètement

Plus en détail

Introduction aux inégalités

Introduction aux inégalités Introduction aux inégalités -cours- Razvan Barbulescu ENS, 8 février 0 Inégalité des moyennes Faisons d abord la liste des propritétés simples des inégalités: a a et b b a + b a + b ; s 0 et a a sa sa

Plus en détail

Séance de TP 4 Lentilles minces. Romain BEL 3 janvier 2002

Séance de TP 4 Lentilles minces. Romain BEL 3 janvier 2002 Séance de TP 4 Lentilles minces Romain BEL 3 janvier 2002 1 Table des matières 1 Lentilles minces, stigmatisme, relations de conjugaison 3 1.1 Lentilles minces............................. 3 1.2 L'approximation

Plus en détail

Convertisseurs statiques d'énergie électrique

Convertisseurs statiques d'énergie électrique Convertisseurs statiques d'énergie électrique I. Pourquoi des convertisseurs d'énergie électrique? L'énergie électrique utilisée dans l'industrie et chez les particuliers provient principalement du réseau

Plus en détail

IFT1215 Introduction aux systèmes informatiques

IFT1215 Introduction aux systèmes informatiques Introduction aux circuits logiques de base IFT25 Architecture en couches Niveau 5 Niveau 4 Niveau 3 Niveau 2 Niveau Niveau Couche des langages d application Traduction (compilateur) Couche du langage d

Plus en détail

Fabien DONIUS, Nicolas GRILL, Chérine KAMEL, Selim MILED - Ing1 Gr4 ANALYSE MATHEMATIQUE GOLAY (24,12,8) Les codes correcteurs d erreur

Fabien DONIUS, Nicolas GRILL, Chérine KAMEL, Selim MILED - Ing1 Gr4 ANALYSE MATHEMATIQUE GOLAY (24,12,8) Les codes correcteurs d erreur Fabien DONIUS, Nicolas GRILL, Chérine KAMEL, Selim MILED - Ing1 Gr4 ANALYSE MATHEMATIQUE GOLAY (24,12,8) Les codes correcteurs d erreur 2 I. Génération des matrices : Le code de Golay, comme le code de

Plus en détail

Mode d emploi base de données AIFRIS : déposer les propositions de communication.

Mode d emploi base de données AIFRIS : déposer les propositions de communication. Mode d emploi base de données AIFRIS : déposer les propositions de communication. Pour déposer les propositions de communication, on va sur le site aifris.eu, On clique dans la colonne de droite sur la

Plus en détail

Série 38 - Interfaces modulaires à relais 0.1-2 - 3-5 - 6-8 - 16 A

Série 38 - Interfaces modulaires à relais 0.1-2 - 3-5 - 6-8 - 16 A Série 38 - Interfaces modulaires à relais 0.1-2 - 3-5 - 6-8 - 16 A SERIE 38 Caractéristiques Extraction du relais par l étrier de maintien et d'extraction en plastique Fourni avec voyant de présence tension

Plus en détail

Le raisonnement par récurrence

Le raisonnement par récurrence Le raisonnement par récurrence Nous notons N l ensemble des entiers naturels : N = {0,,, } Nous dirons naturel au lieu de entier naturel Le principe du raisonnement par récurrence Soit A une partie de

Plus en détail

BANQUE D ÉPREUVES DUT-BTS -SESSION 2015- É P R E U V E D ÉLECTRICITE - ÉLECTRONIQUE CODE ÉPREUVE : 968. Calculatrice et Objets communicants interdits

BANQUE D ÉPREUVES DUT-BTS -SESSION 2015- É P R E U V E D ÉLECTRICITE - ÉLECTRONIQUE CODE ÉPREUVE : 968. Calculatrice et Objets communicants interdits BANQUE D ÉPREUVES DUT-BTS -SESSION 2015- É P R E U V E D ÉLECTRICITE - ÉLECTRONIQUE CODE ÉPREUVE : 968 Calculatrice et Objets communicants interdits Les valeurs numériques seront considérées justes à 10

Plus en détail

Produit scalaire dans l Espace

Produit scalaire dans l Espace Produit scalaire dans l Espace Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 014/015 Table des matières 1 Produit scalaire du plan 1.1 Différentes expressions du produit scalaire............................... 1.

Plus en détail

Exercice n 1: PRINCIPE DE L'ALLUMAGE D'UNE VOITURE (6,5 points)

Exercice n 1: PRINCIPE DE L'ALLUMAGE D'UNE VOITURE (6,5 points) Exercice n 1: PRINCIPE DE L'ALLUMAGE D'UNE VOITURE (6,5 points) Afrique 2007 http://labolycee.org 1.La batterie : principe de fonctionnement La batterie d'une voiture est un accumulateur au plomb constitué

Plus en détail

Réalisation d une carte de traitement d image à base de FPGA

Réalisation d une carte de traitement d image à base de FPGA Université de Bourgogne Faculté Mirande Rapport de projet Licence Electronique, Signal et Image Réalisation d une carte de traitement d image à base de FPGA Sébastien Jeanniard Guillaume Lemaître Novembre

Plus en détail

Optimisation linéaire

Optimisation linéaire Optimisation linéaire Recherche opérationnelle GC-SIE Algorithme du simplexe Phase I 1 Introduction Algorithme du simplexe : Soit x 0 une solution de base admissible Comment déterminer x 0? Comment déterminer

Plus en détail

Corrigé Pondichéry 1999

Corrigé Pondichéry 1999 Corrigé Pondichéry 999 EXERCICE. = 8 = i ). D'où les solutions de l'équation : z = + i et z = z = i. a. De manière immédiate : z = z = b. Soit θ la mesure principale de arg z : cos θ = Par suite arg z

Plus en détail

De la composition de taux à l'espace vectoriel des taux

De la composition de taux à l'espace vectoriel des taux De la composition de taux à l'espace vectoriel des taux Marcel Délèze, Collège du Sud, 630 Bulle Dans la majorité des livres scolaires, les chapitres consacrés à l'utilisation des taux font intensément

Plus en détail

OUVRE PORTAIL DOMOTICC. CI6 : Proposer et valider une solution de l organisation d une partie commande répondant à un cahier des charges donné.

OUVRE PORTAIL DOMOTICC. CI6 : Proposer et valider une solution de l organisation d une partie commande répondant à un cahier des charges donné. OUVRE PORTAIL DOMOTICC CI6 : Proposer et valider une solution de l organisation d une partie commande répondant à un cahier des charges donné. À l issue des TP ce Centre d Intérêt, les compétences acquises

Plus en détail

Les différents codes utilisés en électronique

Les différents codes utilisés en électronique Section : Technicien Supérieur Electronique Discipline : Génie Electronique Les différents codes utilisés en électronique Domaine d application : Traitement des signaux numériques Type de document : Cours

Plus en détail

est diagonale si tous ses coefficients en dehors de la diagonale sont nuls.

est diagonale si tous ses coefficients en dehors de la diagonale sont nuls. Diagonalisation des matrices http://www.math-info.univ-paris5.fr/~ycart/mc2/node2.html Sous-sections Matrices diagonales Valeurs propres et vecteurs propres Polynôme caractéristique Exemples Illustration

Plus en détail

3 Fonctions logarithmiques

3 Fonctions logarithmiques Log-Cours_standard.nb 12 3 Fonctions logarithmiques Edition 2007-2008 / DELM Liens hypertextes Cours de niveau avancé (plus étoffé): http://www.deleze.name/marcel/sec2/cours/logarithmes/log-cours_avance.pdf

Plus en détail

Circuits logiques. Eric Cariou. Université de Pau et des Pays de l'adour Département Informatique. Eric.Cariou@univ-pau.fr

Circuits logiques. Eric Cariou. Université de Pau et des Pays de l'adour Département Informatique. Eric.Cariou@univ-pau.fr Circuits logiques Eric Cariou Université de Pau et des Pays de l'adour Département Informatique Eric.Cariou@univ-pau.fr 1 Circuit logique Circuit électronique réalisant une ou plusieurs fonctions logiques

Plus en détail

Conception en Vue du Test (CVT-DFT) des circuits intégrés digitaux INTRODUCTION

Conception en Vue du Test (CVT-DFT) des circuits intégrés digitaux INTRODUCTION Conception en Vue du Test (CVT-DFT) des circuits intégrés digitaux INTRODUCTION Mounir BENABDENBI Mounir.Benabdenbi@lip6.fr Laboratoire d Informatique de Paris 6 (LIP6) 2007 Landrault Techniques et outils

Plus en détail

Grand-papa a mal aux dents

Grand-papa a mal aux dents Fiche 1 Grand-papa a mal aux dents 1 Grand-papa a mal aux dents (sur l air de Cadet Rousselle) C est grand-papa qui a mal aux dents, C est grand-papa qui a mal aux dents. C est grand-maman qui dit tout

Plus en détail

TESTEUR DE BRASABILITE MENISCO ST78

TESTEUR DE BRASABILITE MENISCO ST78 4 / 6 avenue Eiffel 78420 Carrieres sur seine Tél : 01 30 15 20 00 Fax : 01 30 15 20 01 www.metronelec.com TESTEUR DE BRASABILITE MENISCO ST78 Utilisable avec tous types d alliage (avec ou sans plomb)

Plus en détail

I.3. Grandeur d entrée d un préactionneur

I.3. Grandeur d entrée d un préactionneur I. Introduction FONCTION DISTRIBUER : PREACTIONNEUR ELECTRIQUE Les préactionneurs font partie de la chaîne d'action d'un système automatisé. Les préactionneurs sont les interfaces entre la Partie Commande

Plus en détail

GUIDE DE PROGRAMMATION COMPLÉMENTAIRE DU SYSTÈME D ALARME DIAGRAL

GUIDE DE PROGRAMMATION COMPLÉMENTAIRE DU SYSTÈME D ALARME DIAGRAL GUIDE DE PROGRAMMATION COMPLÉMENTAIRE DU SYSTÈME D ALARME DIAGRAL DIAG90AGF/DIAG90AGK DIAG20AVK ou DIAG21AVK DIAG30APK ou DIAG31APK DIAG41ACK ou DIAG42ACK DIAG45ACK Avant propos IMPORTANT La centrale dispose

Plus en détail

CHARTE GRAPHIQUE. de l académie de Dijon. Guide d utilisation des logotypes Applications au rectorat MINISTÈRE DE L ÉDUCATION NATIONALE

CHARTE GRAPHIQUE. de l académie de Dijon. Guide d utilisation des logotypes Applications au rectorat MINISTÈRE DE L ÉDUCATION NATIONALE CHARTE GRAPHIQUE de l académie de Dijon Guide d utilisation des logotypes Applications au rectorat académie Dijon MINISTÈRE DE L ÉDUCATION NATIONALE MINISTÈRE DE L ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE

Plus en détail

Exercice A : Le radiateur électrique soufflant Un radiateur électrique est constitué d une résistance R et d un ventilateur V.

Exercice A : Le radiateur électrique soufflant Un radiateur électrique est constitué d une résistance R et d un ventilateur V. ère S-Sciences de l ingénieur. Exercice A : Le radiateur électrique soufflant Un radiateur électrique est constitué d une résistance R et d un ventilateur V. - Une action sur l interrupteur A met en marche

Plus en détail

La théorie des mouvements dans les formules Jean-François Nicaud Version initiale de Février 2013 jeanfrancois.nicaud@laposte.net

La théorie des mouvements dans les formules Jean-François Nicaud Version initiale de Février 2013 jeanfrancois.nicaud@laposte.net La théorie des mouvements dans les formules Jean-François Nicaud Version initiale de Février 2013 jeanfrancois.nicaud@laposte.net Article rédigé avec epsilonwriter puis copié dans Word La théorie des mouvements

Plus en détail

Cours de Chimie - Informatique Titrage acide/base

Cours de Chimie - Informatique Titrage acide/base Cours de Chimie - Informatique Titrage acide/base M.-F. Couvreur - Y. Mairesse ISND - Anderlecht 17 avril 2013 Résumé Simulation d'un titrage acide / base à l'aide d'un tableur. Réalisation du graphique

Plus en détail

Id = Uc = Ru x Id = 10 x 11,4 = 114 V Tension mortelle

Id = Uc = Ru x Id = 10 x 11,4 = 114 V Tension mortelle I. Protection des personnes : Régimes de neutre 1. Nécessité de la liaison à la terre L'énergie électrique demeure dangereuse et la majorité des accidents est due aux défauts d'isolement des récepteurs.

Plus en détail

/HVLQWHUIDFHVDVVRFLpVDYHF. XQFRPPXWDWHXUQXPpULTXH. Mr. H. Leijon, ITU

/HVLQWHUIDFHVDVVRFLpVDYHF. XQFRPPXWDWHXUQXPpULTXH. Mr. H. Leijon, ITU /$,8'RF) /HVLQWHUIDFHVDVVRFLpVDYHF XQFRPPXWDWHXUQXPpULTXH Mr. H. Leijon, ITU 8,,(5$,$/('(6(/(&8,&$,6,(5$,$/(/(&8,&$,8, 8,,(5$&,$/'((/(&8,&$&,(6 ,(5)$&(6$66&,(6$9(&8&8$(858(5,48( Transmission Commutation

Plus en détail

Notice de montage et d utilisation

Notice de montage et d utilisation BECK-O-TRONIC 5 Version : Centronic fr Notice de montage et d utilisation Commande de porte Informations importantes pour: l'installateur / l'électricien / l'utilisateur À transmettre à la personne concernée!

Plus en détail

Description du système. Pompe 1 : Pompe de régulation du retour sur le poêle.

Description du système. Pompe 1 : Pompe de régulation du retour sur le poêle. Description du système Pompe 1 : Pompe de régulation du retour sur le poêle. La vitesse de la pompe varie de façon à ce que la température de l eau qui reparte vers le poêle soit toujours de 60 C. Le débit

Plus en détail

La logique est une science qui a permis le développement de l informatique et des systèmes automatisés.

La logique est une science qui a permis le développement de l informatique et des systèmes automatisés. - Généralités : a logique est une science qui a permis le développement de l informatique et des systèmes automatisés. Elle intervient principalement dans la partie commande des systèmes automatisés. 2-

Plus en détail

Support du cours de Probabilités IUT d Orléans, Département d informatique

Support du cours de Probabilités IUT d Orléans, Département d informatique Support du cours de Probabilités IUT d Orléans, Département d informatique Pierre Andreoletti IUT d Orléans Laboratoire MAPMO (Bât. de Mathématiques UFR Sciences) - Bureau 126 email: pierre.andreoletti@univ-orleans.fr

Plus en détail

Institut National d Informatique 20/12/2000 EMD1 de Structure Machine Durée : 2 heures Documents non autorisés

Institut National d Informatique 20/12/2000 EMD1 de Structure Machine Durée : 2 heures Documents non autorisés Institut National d Informatique 20/12/2000 EMD1 de Structure Machine Durée : 2 heures Documents non autorisés Exercice 1 : ( 5points ) On dispose d'une machine ou les valeurs numériques réelles sont représentées

Plus en détail

VIII. FOYERS DES LENTILLES SPHERIQUES MINCES

VIII. FOYERS DES LENTILLES SPHERIQUES MINCES page VIII-1 VIII. YERS DES LENTILLES SPHERIQUES MINCES Nous étudions les lentilles sphériques minces dans les conditions de Gauss. Nous allons définir les lentilles minces puis les caractériser par deux

Plus en détail

SUR CERTAINES ÉQUATIONS FONCTIONNELLES. Ingénieur diplômé de l'école Supérieure d'électricité (Paris), Alexandrie,

SUR CERTAINES ÉQUATIONS FONCTIONNELLES. Ingénieur diplômé de l'école Supérieure d'électricité (Paris), Alexandrie, SUR CERTAINES ÉQUATIONS FONCTIONNELLES PAR M. JACQUES TOUCHARD, Ingénieur diplômé de l'école Supérieure d'électricité (Paris), Alexandrie, Egypte. Je me propose d'indiquer certaines équations fonctionnelles,

Plus en détail

2.1 Le point mémoire statique Le point mémoire statique est fondé sur le bistable, dessiné de manière différente en Figure 1.

2.1 Le point mémoire statique Le point mémoire statique est fondé sur le bistable, dessiné de manière différente en Figure 1. Mémoires RAM 1. LOGIUE STATIUE ET LOGIUE DYNAMIUE Le point mémoire est l élément de base, capable de mémoriser un bit. Il y a deux approches possibles. L approche statique est fondée sur la l'utilisation

Plus en détail

Rec. UIT-R F.753 1 RECOMMANDATION UIT-R F.753 *

Rec. UIT-R F.753 1 RECOMMANDATION UIT-R F.753 * Rec. UIT-R F.753 1 RECOMMANDATION UIT-R F.753 * MÉTHODES ET CARACTÉRISTIQUES PRÉFÉRÉES POUR LA SURVEILLANCE ET LA PROTECTION DES FAISCEAUX HERTZIENS NUMÉRIQUES Rec. UIT-R F.753 (1992) L'Assemblée des radiocommunications

Plus en détail

U c U n U 3 I 3. Hacheur

U c U n U 3 I 3. Hacheur G. Pinson - Physique Appliquée Alimentation à découpage 2-TP / 1 2 - ALIMENTATION À DÉOUPAGE Sécurité : manipulation réalisée en TBTS. Principe : générateur de tension (U ) réglable (par ) et régulée,

Plus en détail

Multitension Monofonction. Multitension Multifonction

Multitension Monofonction. Multitension Multifonction Série - Relais temporisés modulaires 16 A SERIE Caractéristiques.01.11 Relais temporisés multifonction et monofonction.01 - Multifonction et multitension.11 - Temporisé à la mise sous tension, multitension

Plus en détail

CARTE A PUCE SLE 4432

CARTE A PUCE SLE 4432 Présentation générale : CARTE A PUCE SLE 4432 La carte SLE4442 est composée de 256 octets d EEPROM constituant la mémoire et de 32 bits (4 octets) de mémoire protégée de type PROM. La mémoire est effacée

Plus en détail

BURTE Julien/MONTES Olivier/ROGLIANO Théo TER :2015 ETERNITY II. Tuteur : Eric BOURREAU

BURTE Julien/MONTES Olivier/ROGLIANO Théo TER :2015 ETERNITY II. Tuteur : Eric BOURREAU BURTE Julien/MONTES Olivier/ROGLIANO Théo TER :2015 ETERNITY II Tuteur : Eric BOURREAU Eternity II est un puzzle de 256 pièces, où chaque pièce est formée de 4 couleurs et doit être assortie à sa voisine

Plus en détail

L e diteur d e quations de Word

L e diteur d e quations de Word L e diteur d e quations de Word Lancement de l éditeur d équation Dans l onglet «Mathématiques» du ruban Word du cartable fantastique (modèles adaptateur et collège) il y a un bouton (π) permettant de

Plus en détail

PROCEDURE FINANCE CLOTURE ANNUELLE

PROCEDURE FINANCE CLOTURE ANNUELLE PROCEDURE FINANCE Nom document Date d évolution Page Révision 13/01/2014 1 CLOTURE ANNUELLE 1 Généralités... 2 1.1 Fonctionnalités associées... 2 1.2 Aperçu général... 2 1.2.1 Schéma général de Fonctionnement...

Plus en détail

Sciences Industrielles pour l Ingénieur

Sciences Industrielles pour l Ingénieur Centre d Intérêt 3 : TRAITER l'infortion Compétences : ANALYER, CONCEVOIR LE COPORTEENT DE YTEE LOGIQUE EQUENTIEL : Comment mémoriser et compter des évènements? Analyser le comportement d'un système décrit

Plus en détail

Agrégation externe de mathématiques, session 2013 Épreuve de modélisation, option B : Calcul Scientifique

Agrégation externe de mathématiques, session 2013 Épreuve de modélisation, option B : Calcul Scientifique Agrégation externe de mathématiques, session 2013 Épreuve de modélisation, option (Public2014-B1) Résumé : On présente un exemple de système de deux espèces en compétition dans un environnement périodique.

Plus en détail

Consignes sur l utilisation

Consignes sur l utilisation Consignes sur l utilisation du système de bornes d E/S et du système de bornes EtherCat dans des atmosphères explosibles (ATEX) Version : 3.1.0 Date : 10.06.2011 Table des matières Table des matières

Plus en détail

Théorie de l information : historique

Théorie de l information : historique Théorie de l information : historique Développée dans les années quarante par Claude Shannon. Objectif : maximiser la quantité d information pouvant être transmise par un canal de communication imparfait.

Plus en détail

Espaces vectoriels et applications linéaires

Espaces vectoriels et applications linéaires Espaces vectoriels et applications linéaires Exercice 1 On considère l'ensemble E des matrices carrées d'ordre 3 défini par,,, 1) Montrer que est un sous-espace vectoriel de l'espace vectoriel des matrices

Plus en détail

PRODUCTION, CONVERSION OU DISTRIBUTION DE L ÉNERGIE ÉLECTRIQUE

PRODUCTION, CONVERSION OU DISTRIBUTION DE L ÉNERGIE ÉLECTRIQUE XXXX H02 PRODUCTION, CONVERSION OU DISTRIBUTION DE L ÉNERGIE ÉLECTRIQUE XXXX APPAREILS POUR LA TRANSFORMATION DE COURANT ALTERNATIF EN COURANT ALTERNATIF, DE COURANT ALTERNATIF EN COURANT CONTINU OU VICE

Plus en détail

Numération. Le tableau récapitulatif ci-dessous donne l équivalence de quelques nombres pour les bases 10, 2 et 16.

Numération. Le tableau récapitulatif ci-dessous donne l équivalence de quelques nombres pour les bases 10, 2 et 16. 1. Systèmes de numération 11. Système décimal : Base 10 C est le système utilisé dans la vie courante, il est basé sur le nombre 10. Pour représenter les nombres décimaux, on utilise les chiffres de 0

Plus en détail

ELP 304 : Électronique Numérique. Cours 1 Introduction

ELP 304 : Électronique Numérique. Cours 1 Introduction ELP 304 : Électronique Numérique Cours 1 Introduction Catherine Douillard Dépt Électronique Les systèmes numériques : généralités (I) En électronique numérique, le codage des informations utilise deux

Plus en détail

PRODUIT SCALAIRE DANS L'ESPACE

PRODUIT SCALAIRE DANS L'ESPACE PRODUIT SCLIRE DNS L'ESPCE Dans tout ce chapitre, les bases ou repères considérés sont orthonormés. Pour des révisions sur le produit scalaire dans le plan, voir le cours de première. 1. Définition du

Plus en détail

SCHEMA D'ELECTRICITE INDUSTRIELLE ET D'ELECTROTECHNIQUE

SCHEMA D'ELECTRICITE INDUSTRIELLE ET D'ELECTROTECHNIQUE SCHEMA D'ELECTRICITE INDUSTRIELLE ET D'ELECTROTECHNIQUE 1. Définition : Un schéma électrique représente, à l'aide de symboles graphiques, les différentes parties d'un réseau, d'une installation, d'un équipement

Plus en détail

SNC1D/SNC1P Caractéristiques de l électricité/applications de l électricité. Durée

SNC1D/SNC1P Caractéristiques de l électricité/applications de l électricité. Durée SNC1D/SNC1P Caractéristiques de l électricité/applications de l électricité Activité par les élèves Circuits en série Sujets électricité dynamique circuits en série Durée préparation : 5 min activité :

Plus en détail

PLANS ET PROGRESSIONS D ETUDES / study plans

PLANS ET PROGRESSIONS D ETUDES / study plans PLANS ET PROGRESSIONS D ETUDES / study plans REFERENTIEL BRSC PRO CYCLE CLASSE DUREE /années AGE DUREE D UNE PERIODE ECHELLE TARIFAIRE A Préparatoire 1 1 7 30 A A Préparatoire 2 2 8 30 A A Préparatoire

Plus en détail

Etude de la communication entre la borne de recharge et le chargeur de batterie : vérification du fonctionnement Thème : Énergie

Etude de la communication entre la borne de recharge et le chargeur de batterie : vérification du fonctionnement Thème : Énergie LYCÉE JULES VIETTE MONTBELIARD 1STI2D Système d Information et Numérique Etude de la communication entre la borne de recharge et le chargeur de batterie : vérification du fonctionnement Thème : Énergie

Plus en détail

Détection et Correction d erreurs

Détection et Correction d erreurs Chapitre 4 Détection et Correction d erreurs 4.1 La couche liaison de données La couche 3 (couche réseau) a pour mission, entre autres, de trouver le meilleur chemin pour acheminer le message. Cette tâche

Plus en détail

UE 503 L3 MIAGE. Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique. A. Belaïd

UE 503 L3 MIAGE. Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique. A. Belaïd UE 503 L3 MIAGE Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique A. Belaïd abelaid@loria.fr http://www.loria.fr/~abelaid/ Année Universitaire 2011/2012 2 Le Modèle OSI La couche physique ou le

Plus en détail

Équations et inéquations du 1 er degré

Équations et inéquations du 1 er degré Équations et inéquations du 1 er degré I. Équation 1/ Vocabulaire (rappels) Un équation se présente sous la forme d'une égalité constituée de nombres, de lettres et de symboles mathématiques. Par exemple

Plus en détail

Partie A : Introduction à la logique séquentielle. Chapitre 1 : Rappels sur les systèmes combinatoires

Partie A : Introduction à la logique séquentielle. Chapitre 1 : Rappels sur les systèmes combinatoires Partie A : Introduction à la logique séquentielle Chapitre 1 : Rappels sur les systèmes combinatoires 1.1 DÉFINITION Dans un système logique (les entrées et sorties ne peuvent prendre que 0 ou 1 comme

Plus en détail

Applications linéaires

Applications linéaires Applications linéaires I) Applications linéaires - Généralités 1.1) Introduction L'idée d'application linéaire est intimement liée à celle d'espace vectoriel. Elle traduit la stabilité par combinaison

Plus en détail