LES FONCTIONS LOGIQUES

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1 I ciences de A2. ANALYR L YTÈM ystèmes logiques évènementiels Page:1/9 L FONCTION LOGIQU Objectifs du COUR : Ce cours traitera essentiellement les points suivants : - Généralités et normalisation des - Les de base - xercices d application - Les opérateurs logiques électroniques - Annexe : - Tableau comparatif des différentes technologies - Brochage des principaux circuits intégrés d opérateurs logiques GÉNÉRALITÉ T NORMALIATION Du point de vue électrique pour réaliser un système automatisé 3 solutions peuvent être utilisées : OLUTION : avec mise en œuvre de : La logique à contacts : La logique électronique : La logique programmée : relais électromécaniques portes logiques, opérateurs logiques ou automate programmable, microcontrôleur, FPGA (fieldprogrammable gate array ou réseau de portes programmables)

2 I ciences de A2. ANALYR L YTÈM ystèmes logiques évènementiels Page:2/9 La représentation par un symbole normalisé des est définie par la norme NFC Deux sens de représentation sont possibles : VRTICAL HORIZONTAL Alim (+Vcc) N entrées N entrées ortie(s) Alim (+Vcc) Alim (0V) Alim (0V) Type d opérateur ortie(s) Remarque : Les alimentations ne sont pas toujours représentées dans les logigrammes. (logigramme symboles ou portes logiques reliés). De préférence le type d opérateur est inscrit horizontalement. FONCTION LOGIQU D BA ymbole logique : uropéen 1 Fonction OUI chéma électrique H H Amplification (régénération) d une information électrique.

3 I ciences de ymbole logique : uropéen 1 A2. ANALYR L YTÈM ystèmes logiques évènementiels Fonction NON chéma électrique Page:3/9 H H Inversion d un signal (ou d une information électrique). Remarque : n électronique, un symbole logique NON est plus communément appelé «inverseur». Le cercle est appelé «bulle», il est utilisé pour montrer qu une entrée ou une sortie est inversée. ymbole logique : uropéen Fonction OU chéma électrique 1 2 H H La sortie est à l état 1 si au moins une des entrées est à l état 1.

4 I ciences de ymbole logique : uropéen A2. ANALYR L YTÈM ystèmes logiques évènementiels Fonction T chéma électrique Page:4/9 1 2 H H 1. 2 La sortie est à l état 1 si les entrées sont simultanément à l état 1. ymbole logique : uropéen Fonction NON-OU (NOR) chéma électrique 1 2 H H C est une fonction OU dont la sortie a été inversée. Le théorème de D MORGAN permet encore d écrire l équation sous la forme suivante : H 1 2.

5 I ciences de ymbole logique : uropéen A2. ANALYR L YTÈM ystèmes logiques évènementiels Fonction NON-T (NAND) chéma électrique Page:5/9 1 2 H H C est une fonction T dont la sortie a été inversée. Le théorème de D MORGAN permet encore d écrire l équation sous la forme suivante : H XRCIC D APPLICATION Question 1 : Donner l équation logique du logigramme ci-dessous : A B C D H H (A + C) + D + (B. ). D A+C+D+BD

6 I ciences de A2. ANALYR L YTÈM ystèmes logiques évènementiels Page:6/9 Question 2 : Représenter les logigrammes correspondant aux équations ci-dessous : 1 (A + B). ( C. D ) (norme européenne) 2 (A + B ). ( A + B) (norme américaine) A B C D 1 A B 2 L OPÉRATUR LOGIQU ÉLCTRONIQU - Tableau comparatif des différentes technologies (voir document annexe) - Brochage des principaux circuits intégrés d opérateurs logiques (voir document annexe)

7 I ciences de A2. ANALYR L YTÈM ystèmes logiques évènementiels Page:7/9 - Mise en œuvre des opérateurs logiques électroniques : lle fait appel essentiellement à des opérateurs NOR et NAND afin de réduire la diversité des CI (Circuits Intégrés) stockés en magasin. L utilisation de ces 2 types d opérateurs permet également de réduire le nombre de boitiers de CI sur la plaque de circuit imprimé lors de la conception par simplification entre portes logiques (voir exercices ci-après). XRCIC D APPLICATION UNIVRALITÉ D OPÉRATUR LOGIQU Montrons qu il est possible de réaliser toutes les de base (NON, OU, T) uniquement à l aide de portes NOR et NAND. RÉALIATION D UN FONCTION NON À L AID D NOR Le théorème de D MORGAN et les identités remarquables permettent d écrire :. + RÉALIATION D UN FONCTION NON À L AID D NOR Le théorème de D MORGAN et les identités remarquables permettent d écrire : +. RÉALIATION D UN FONCTION OU À L AID D NOR Le théorème de D MORGAN permet d écrire :

8 I ciences de A2. ANALYR L YTÈM ystèmes logiques évènementiels Page:8/ RÉALIATION D UN FONCTION OU À L AID D NAND Le théorème de D MORGAN permet d écrire : RÉALIATION D UN FONCTION T À L AID D NOR 1. 2 Le théorème de D MORGAN permet d écrire : RÉALIATION D UN FONCTION T À L AID D NAND 1. 2 Le théorème de D MORGAN permet d écrire :

9 I ciences de 1.2 A2. ANALYR L YTÈM ystèmes logiques évènementiels Page:9/