Travaux Pratiques. Modélisation du comportement hydraulique de la pompe

Transcription

1 Spé PSI* Lycée P.Corneille modèlisation du circuit.doc Travaux Pratiques. Modélisation du comportement hydraulique de la pompe Temps alloué 2heures Vous disposez : - d une pompe à main - de 4 annexes en fin de sujet - du plan de la pompe - des deux logiciels : Did acsyde qui permet de simuler des systèmes linéaires (et non linéaires). Le logiciel DIGIMETRIE permet de faire l acquisition des 2 grandeurs mesurées. Objectif : À partir de résultats expérimentaux, les objectifs du T.P. sont de construire un modèle permettant d'obtenir l'évolution du débit et de la pression de refoulement au cours du temps, puis de valider ce modèle. Pour cela, on se propose d'utiliser le logiciel Did'acsyde qui permet de décrire les modèles à partir de schémas-blocs. Le T.P. comporte deux parties la modélisation de la partie mécanique-, la modélisation de la partie hydraulique. Pour ceux qui ne connaîtraient pas ce support il est possible de visualiser la cassette vidéo de présentation et de regarder une animation dans la rubrique boite à mecanisme du site. Précaution : demarrer le doseur soupape de retenue devissée. Soupape de retenue Accumulateur Capteur de pression Moteur électrique Membrane et clapets Capteur de position tige Réglage du débit Mise en route et arret d urgence Interrupteur général

2 TRAVAIL DEMANDÉ 1. Acquisition des mesures La chaîne de mesure utilisée pour connaître la position du piston 010 de la pompe et la pression de refoulement comporte: un capteur potentiométrique alimenté par une alimentation stabilisée placée dans le coffret de commande de la pompe doseuse. Ce capteur délivre une tension variant de 0 à 5 volts qui représente la, position de la tige mobile, liée au piston 010, par rapport au corps du capteur. La sensibilité du capteur est égale à 0,2 V/mm. un capteur de pression qui indique la pression dans le circuit de refoulement (entre le clapet de sortie et la soupape de retenue). Sa sensibilité est égale à 0,5 V/bar. la carte d'acquisition Digimétrie pilotée par un logiciel qui traduit sous forme graphique les tensions envoyées par les capteurs. 1.1 Vérifier le gonflage du ballon amortisseur à environ 1,3 bar à l aide de la pompe équipée d un manomètre. Démarrer la pompe avec la soupape de retenue ouverte. Positionner le bouton de réglage (desserrez le frein) sur 80 % environ puis régler la soupape de retenue pour obtenir une pression de refoulement de 3 bars environ (ces deux réglages seront choisis afin d'obtenir des allures significatives des courbes). Acquérir les courbes de déplacement du piston 010 et de la pression de refoulement. Imprimer ces deux courbes et les interpréter. Afin de déterminer la valeur de la pression résiduelle dans le circuit de refoulement, refaire une mesure après avoir arrêté la pompe, sans modifier le réglage de la soupape de retenue (mesure nécessaire pour la suite). 1.2 Déterminer la pulsation du mouvement du piston Mesurer Ymin et Ymax (voir courbe ci-dessous).

3 2. Élaboration du modèle cinématique La tension fournie par le capteur de déplacement est l'image de la position du piston 010 au cours de son mouvement sinusoïdal d'amplitude e (excentricité du mécanisme de commande e = 7,5 mm) écrêté par la butée de réglage. 2.1 On décide de représenter la position de la crosse 012 à l'aide de l'équation y = Y min + e + e sin ω t. Justifier le choix de cette modélisation. Problème : pour obtenir le débit il est nécessaire de déterminer la vitesse du piston. Cela pourrait se faire en dérivant la position du piston. Seulement le logiciel Did'Acsyde refuse cette opération. Une solution consiste à partir directement de la vitesse de la crosse. 2.2 Le schéma-bloc, ci-dessous, dont l'entrée est la vitesse de la crosse 012 et non plus sa position, permet de remédier aux problèmes constatés à la question précédente Remarque: VITC = vitesse crosse DEPC = déplacement crosse VITP = vitesse piston S10 = sortie binaire 0 ou 1 Le gain SMEM correspond à la surface de la membrane et sera pris égal à 3500 mm² Charger le fichier pompe.sch. Faire une analyse temporelle. Pour cela, il faut prendre la valeur de deux périodes pour l'horizon temporel. Analyser les signaux en sortie de chaque bloc et donner la fonction de chacun de ces blocs en particulier le bloc REL ; MUL et CLAP (voir ANNEXE 1 pour les résultats). 3. Elaboration du modèle hydraulique Dans cette partie, nous allons élaborer un modèle du comportement du circuit hydraulique (de la sortie du clapet de refoulement à la cuve). L'objectif est de relier la pression instantanée de refoulement au débit instantané de la pompe. 3.1 Considérons le modèle électrique ci-dessous:

4 Déterminer la fonction de transfert H(p)=V(p)/Ie (p) 3.2 La pulsation du débit et les phénomènes d'accélération du mécanisme d'entraînement sont à l'origine des fluctuations de pression et imposent les contraintes d'installation hydraulique suivantes : réduction des longueurs et augmentation des diamètres de tuyauteries, ballon amortisseur de pulsations, à l'aspiration et au refoulement, pour réduire les effets d'inertie soupape de retenue pour augmenter artificiellement l'écart entre les pressions d'aspiration et de refoulement. Par analogie avec le modèle électrique ci-dessus, on se propose dans cette question de déterminer un modèle hydraulique pour le circuit de refoulement. On fera donc l'hypothèse que la pression de refoulement Pref est la même en tout point du circuit de refoulement. Qe: débit imposé par le piston. Qb débit dans le ballon. Qs débit de sortie. Ch capacité hydraulique. Rh résistance hydraulique. Expliquer pourquoi on peut assimiler le comportement hydraulique du ballon amortisseur au comportement électrique du condensateur. Expliquer pourquoi on peut assimiler le comportement hydraulique de la soupape de retenue au comportement électrique de la résistance.

5 À partir de cette analogie, donner la signification de la capacité hydraulique C h du ballon amortisseur et de la résistance hydraulique R h de la soupape. Préciser les dimensions de C h et R h. 3.3 Déterminer, en fonction de Ch et Rh, la fonction de transfert H(p) = Pref (P)/ Qe(p) avec: Pref, pression de refoulement (entre le clapet de refoulement et la soupape de retenue), Qe, débit imposé par le piston 010. Préciser le gain statique et la constante de temps. 3.4 Compléter le schéma-bloc précédent pomp.sch de did acsyde. 3.5 Faire une analyse temporelle afin de visualiser la courbe de pression dans le circuit de refoulement. Pour cela, il faut prendre la valeur de huit à dix périodes pour l'horizon temporel. Dans un premier temps, il faut prendre un gain statique égal à 1 et faire tracer les réponses temporelles pour différentes valeurs du gain et de la constante de temps. 4. Validation du modèle hydraulique Le modèle cinématique de la pompe donne des résultats très proches des résultats expérimentaux. Par contre, il faut déterminer R h et C h pour une configuration donnée (pression dans le ballon amortisseur, réglage de la soupape de retenue et du bouton 055A). En fonction des relevés expérimentaux effectués à la question 4.1.1, et du réseau de courbes obtenu à la question en faisant varier le gain et la constante de temps, choisir une valeur de R h et une valeur de C h qui permettent de déterminer le modèle hydraulique de la pompe pour' la configuration choisie (bouton 055A à 80 %, soupape retenue réglée pour une pression de refoulement de 3 bars et une pression dans le ballon amortisseur égale à 1,3 bar).

6

7 ANNEXE 1 : Signaux du modèle mécanique

8 ANNEXE 2 : fonctions particulières de Did acsyde FONCTIONS UTILISÉES POUR CE TP Les icônes ci-dessous précisent les fonctions mathématiques, linéaires et non linéaires, disponibles dans le logiciel Did'acsyde 2.02, qui sont utilisées dans ce T.P.. 1. Intégrateur (Opérateurs linéaires...) x(t) = sinωt.nous obtenons y(t) = K/ω.(1-cosωt) 2. Multiplication (Fonctions Mathématiques...) La sortie y(t) est le produit des n entrées y(t) = x1(t).x2(t)...xn(t) 3. Relais (Non Linéarités...) La caractéristique instantanée d'un relais est donnée ci-dessous 4. Saturation (Non Linéarités...

9 La caractéristique instantanée d'une saturation est donnée ci-dessous 5. Segment (Non Linéarités...) On définit la courbe caractéristique comme une suite de segments Soit une sinusoïde x(t) = e sinωt à l'entrée d'un segment. On rentre les points (-a, a),(0, 0),(a, a). On obtient alors le résultat y= f(t) ci-dessous : Y Y X

10 ANNEXE 3 : Soupape de retenue

11

12 ANNEXE 4 : Balon accumulateur