Analyse spectrale. Xavier Cheng
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- Gilbert Laberge
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1 Analyse spectrale DISTRAME S.A. - Parc du Grand Troyes - Quartier Europe Centrale - 40, rue de Vienne SAINTE-SAVINE Tél. : +33 (0) Fax : +33 (0) infos@distrame.fr - Site internet :
2 Sommaire l Relation entre le domaine temporel et fréquentiel l Architecture et organes d un Analyseur de Spectre l Caractéristiques d un Analyseur de Spectre l Principales mesures l Annexe Février 2010 Analyse spectrale 2 / 79
3 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel l Série de Fourier l Transformée de Fourier l Spectre de signaux temporels Périodiques Non périodiques Février 2010 Analyse spectrale 3 / 79
4 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel Série de Fourier Tout signal temporel périodique Moyenne du signal x(t)=a.sin(2.π.f 0.t) Série de Fourier Domaine fréquentiel: superposition d harmonique = Somme de cos et sinus 0 < f < 2n.f 0 ou (2n+1).f 0 f 0 = 1/T, où T est la période de x(t). Grâce à Fourier connaissance de la répartition spectrale du signal temporel Février 2010 Analyse spectrale 4 / 79
5 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel Série de Fourier Le spectre d un signal périodique Série de Fourier n a i= 1 s( t) = an sin ωt bn cosωt Spectre discret Signaux examinés dans le domaine du temps et des fréquences Février 2010 Analyse spectrale 5 / 79
6 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel Série de Fourier La fondamentale H1 est exprimé en dbm Les harmoniques H3, H5, sont exprimées en db par rapport à la porteuse (dbc ou db carrier). Février 2010 Analyse spectrale 6 / 79
7 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel Série Fourier Les harmoniques Spectre d un signal approximativement rectangulaire Février 2010 Analyse spectrale 7 / 79
8 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel Tansformée de Fourier Signaux Non-périodique dans le domaine temporel Pas de série de Fourier Pas de composantes discrètes Spectre de fréquence continu Transformée de Fourier Exemple de signal non - périodique: Signal temporelle aléatoire, bruit blanc, séquence binaire pseudo aléatoire Février 2010 Analyse spectrale 8 / 79
9 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel Transformée de Fourier Transformée de Fourier (noté F) X(f) = F{x(t)} = + x(t). e j2πft dt Transformée de Fourier inverse (noté F -1 ). x(t) = F -1 {X(f) } = + x(f). e + j2πft df Février 2010 Analyse spectrale 9 / 79
10 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel Spectre des signaux temporels: périodiques Février 2010 Analyse spectrale 10 / 79
11 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel Spectre des signaux temporels: périodiques Février 2010 Analyse spectrale 11 / 79
12 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel Spectre des signaux temporels: non périodiques Février 2010 Analyse spectrale 12 / 79
13 Relation entre le domaine temporel et fréquentiel Spectre d un signal distordu sinus (20 MHz) oscilloscope Analyseur de spectre harmoniques H2 et H3 visibles Février 2010 Analyse spectrale 13 / 79
14 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre l Système hétérodyne l Réglages de base l Étage d entrée RF l Mélangeur l Filtre FI l Détecteurs l Sweep time Février 2010 Analyse spectrale 14 / 79
15 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Synoptique d un analyseur de spectre idéal avec un filtre passe-bande réglable La largeur de bande du filtre = RBW Filtre très sélectif & largeur constante: Difficile à concevoir Trés cher Février 2010 Analyse spectrale 15 / 79
16 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Système hétérodyne FI FI = f OL ± f Entree cos(a)cos(b) = (1/2)[cos(a+b) + cos(a-b)] La RBW est géré au niveau de la fréquence intermédiaire fixe L ampli Log opère une compression du signal FI Février 2010 Analyse spectrale 16 / 79
17 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Système hétérodyne Déplacement du signal à travers le filtre Forme du signal = Forme du filtre car les signaux sont des raies théoriquement. Appareil moderne: Numérisation direct en FI Filtrage numérique Février 2010 Analyse spectrale 17 / 79
18 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Réglages de base Plage de fréquence (CF-SPAN ou START-STOP) Plage de niveau (AMPT) Résolution en fréquence (RBW) Filtrage vidéo (VBW) Temps de balayage (SWT) Certains paramètres sont interdépendants: Le SWT varie en fonction du SPAN et RBW² Février 2010 Analyse spectrale 18 / 79
19 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Réglages de base Février 2010 Analyse spectrale 19 / 79
20 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Étage entrée RF L adaptation de l entrée RF (Z c ) de l instrument est un paramètre qui qualifie le bon transfert de l énergie du système sous test à l analyseur Z c Z a DUT Février 2010 Analyse spectrale 20 / 79
21 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Étage entrée RF Coefficient de réflexion ρ = Z Z a a + Z Z c c Z Z Z a a a ρ = (Pr / Pi) = 0( court circuit ) = ( circuit ouvert ) = Z ( adaptation ) c ρ = 1 ρ = 1 ρ = 0 Taux d Onde Stationnaire (TOS ou VSWR) au niveau de l antenne TOS 1 = + 1 ρ ρ ρ = 1 TOS = ρ = 0 TOS = 1 VSWR=Voltage Standing Wave Ratio Février 2010 Analyse spectrale 21 / 79
22 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Étage entrée RF Atténuateur d entrée: - Mesure signaux élevés - réglage niveau mélangeur Février 2010 Analyse spectrale 22 / 79
23 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Mélangeur Février 2010 Analyse spectrale 23 / 79
24 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Mélangeur Recouvrement des plages de fréquences Février 2010 Analyse spectrale 24 / 79
25 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Mélangeur Rejection de la plage de fréquence image à l aide d un filtre BP et transposition de la fréquence FI Février 2010 Analyse spectrale 25 / 79
26 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Filtre FI Février 2010 Analyse spectrale 26 / 79
27 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Filtre FI RBW 3kHz et 30 khz Février 2010 Analyse spectrale 27 / 79
28 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Filtre FI Février 2010 Analyse spectrale 28 / 79
29 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Détecteurs Février 2010 Analyse spectrale 29 / 79
30 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Détecteurs Février 2010 Analyse spectrale 30 / 79
31 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Détecteurs: SPAN 0 et RBW Février 2010 Analyse spectrale 31 / 79
32 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Détecteurs: SPAN 0 et RBW Février 2010 Analyse spectrale 32 / 79
33 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Détecteurs Filtre vidéo étroit Filtrage vidéo: Signal très près du planché de bruit Février 2010 Analyse spectrale 33 / 79
34 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Détecteurs VBW>> Filtrage vidéo: Signal Pulsée= valeur crête élevée & faible valeur moyenne (en fonction du rapport cyclique). VBW<< Perte de puissance Sur signal pulsé Février 2010 Analyse spectrale 34 / 79
35 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Détecteurs Février 2010 Analyse spectrale 35 / 79
36 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Détecteurs: Février 2010 Analyse spectrale 36 / 79
37 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Détecteurs: RMS Augmenter le Sweep Time (plus d échantillons) Augmenter le Moyennage Erreur de niveau Diminuer le VBW Moyenner sur plusieurs traces 0/20 Février 2010 Analyse spectrale 37 / 79
38 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Détecteurs: AV: Moyenne linéaire Moyennage linéaire des échantillons sur une échelle linéaire. Un moyennage linéaire sur échelle logarithmique Valeur trop faible car maximums compressés Février 2010 Analyse spectrale 38 / 79
39 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Sweep Time Max peak Min peak En rouge SWT=10s En bleu SWT=2.5s Augmentation de la probabilité d obtenir la bonne valeur Février 2010 Analyse spectrale 39 / 79
40 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Sweep Time/ SPAN et RBW 3K Février 2010 Analyse spectrale 40 / 79
41 Architecture et organes d un Analyseur de Spectre Sweep Time: trop court Si VBW < RBW : le SWT varie linéairement en fonction de la constante de temps RC du filtre vidéo de 1er ordre Couplage RBW/VBW dépend de l application: Sinus = 0,3 à 1 - Pulsation = 0,1 - Bruit =10 Février 2010 Analyse spectrale 41 / 79
42 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre l Bruit propre l Non linéarités l Point de compression 1 db l Point d interception d ordre 2 l Produits d intermodulation d ordre 3 l Dynamique l Bruit de phase Février 2010 Analyse spectrale 42 / 79
43 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Bruit propre Puissance de bruit [dbm] (RMS Value = dbm) Système Non-Ideal ex: amplifier impédance de sortie 50 Ω Erreur systématique dû au filter shape, le moyennage logarithmique et du détecteur 2.5 db Détecteur niveau 50 Ω 1 khz DANL-118 dbm Facteur de bruit Résistance idéale 50 Ω Hz 1 khz kHz DANL=Plancher de bruit -174 dbm Février 2010 Analyse spectrale 43 / 79
44 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Bruit propre T= Février 2010 Analyse spectrale 44 / 79
45 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Bruit propre R Bruit D entrée kt 0 DUT B G 1 N a1 1st Stage Système de mesure de bruit B G 2 N a2 F 1 F 2 2nd Stage N a2 N a1 N a1 G 2 Bruit Total ajouté Puissance De bruit Totale En sortie B= Bande passante G= Gain N= Noise F= Facteur de bruit NF= Figure de bruit T0= Temp. de référence (290 K) kt 0 B kt 0 BG 1 kt 0 BG 1 G 2 F 12 = F 1 + F2 1 G 1 Bruit d entrée x Gain du système en entier : Formule de Friis Février 2010 Analyse spectrale 45 / 79
46 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Bruit propre: fonction de l atténuateur Février 2010 Analyse spectrale 46 / 79
47 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Bruit propre: fonction RBW Février 2010 Analyse spectrale 47 / 79
48 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Non linéarités v sortie a v n () t t = ( ) n entrée = a n=1 1 v ent (t)+ a 2 v 2 ent (t) )+ a3 v3 ent (t)+ a n coefficient de gain de tension non-linéaire. Février 2010 Analyse spectrale 48 / 79
49 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Point de compression 1dB Février 2010 Analyse spectrale 49 / 79
50 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Point d interception d ordre 2 SHI: Second Harmonic Interception Février 2010 Analyse spectrale 50 / 79
51 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Point d interception d ordre 3 Février 2010 Analyse spectrale 51 / 79
52 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Point d interception d ordre 3 GEN 1 GEN 2 Combiner Puissance In D.U.T Out Spectrum Analyzer P out P out IM f f1 f f2 f1 2 f P in Février 2010 Analyse spectrale 52 / 79
53 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Point d interception d ordre 3 GEN 1 GEN 2 Combiner Puissance In D.U.T Out Spectrum Analyzer P out P out IM f f1 f f2 f1 2 f P in Février 2010 Analyse spectrale 53 / 79
54 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Point d interception d ordre 3 GEN 1 GEN 2 Power Combiner In D.U.T. Out Spectrum Analyzer P out P out f f1 f f2 f1 2 f Ob1MAT Février 2010 Analyse spectrale 54 / 79 Third order Intercept Point (TOI) P in
55 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Point d interception d ordre 3 P out IP3 relatif à P Out a3 IP3 = P' + In 2 P In D.U.T. P Out Level of original signal Level of IM product Intermodulation Distance a 3 = f (P in ) 10 db DANL= Plancher de bruit 10 db P in Niveau optimum du mélangeur IP3 relatif à P in P in Février 2010 Analyse spectrale 55 / 79
56 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Point d interception d ordre 3 Février 2010 Analyse spectrale 56 / 79
57 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Dynamique: référence level RF Att Mélangeur Détecteur Ref.Level (dbm) 0 dbm - 10 dbm - 20 dbm - 30 dbm dbm 30 db 20 db 10 db Niveau Optimal mélangeur 0 20 db 30 db 40 db headroom Dynamique du détecteur max db RF-Atten. Auto Niveau optimal du mélangeur Rauschen Février 2010 Analyse spectrale 57 / 79
58 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Dynamique: Plancher de bruit/produit d intermodulation -40 db -60 Dynamique reduite 10 lg(n/s) par le bruit thermique RBW = 1kHz Dynamique réduite par des 10 raies lg(im/s) de saturation 10lg(I/S) -80 RBW = 10 Hz 3rd order intermodulation -100 RBW = 1Hz dbm Mixer level Février 2010 Analyse spectrale 58 / 79
59 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Dynamique: niveau optimal Att= 0dB Att= 20dB Att= 10dB Dynamique réduite par un niveau d attaque du mélangeur trop fort Dynamique réduite due à une trop forte atténuation interne Niveau d attaque optimum sur le mélangeur (non-linéarité)/trop faible (bruit) Meilleure dynamique Février 2010 Analyse spectrale 59 / 79
60 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Dynamique P out Dynamic Range IP3 2 RBW = * IP3In dB*lg NF 3 1Hz P In D.U.T P Out Niveau du signal Intermodulation-free Dynamic Range IP3 10 db 10 db P in IP3 relatif à P in P in Niveau optimum sur mélangeur pour la meilleure supression des produits d intermodulation Février 2010 Analyse spectrale 60 / 79 DANL= f (RBW/1Hz)
61 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Dynamique: configuration automatique 1 db-c 0 dbm -10 dbm -20 dbm auto low noise -30 dbm auto normal -40 dbm auto low dist Février 2010 Analyse spectrale 61 / 79
62 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Bruit de phase Février 2010 Analyse spectrale 62 / 79
63 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Bruit de phase Mesure du niveau de la porteuse LP (dbm) Mesure du bruit de phase LPN (dbm/hz) à un offset de f off. Le résultat est indiqué en dbc/hz. Février 2010 Analyse spectrale 63 / 79
64 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Bruit de phase: Blocking Février 2010 Analyse spectrale 64 / 79
65 Caractéristiques d un Analyseur de Spectre Erreur de mesure de la puissance échantillons = 500 pixels En Détecteur Sample En RMS: Plus le SWT est grand mieux est la précision Février 2010 Analyse spectrale 65 / 79
66 Principales mesures l Fréquence l Niveau l Densité spectrale l Harmoniques Février 2010 Analyse spectrale 66 / 79
67 Principales mesures Fréquence Dispositif de mesure Réglé à 1 GHz Fréquence centrale à 1 GHz Février 2010 Analyse spectrale 67 / 79
68 Principales mesures Fréquence Février 2010 Analyse spectrale 68 / 79
69 Principales mesures Fréquence En augmentant la résolution en fréquence (Span et RBW réduits) Pas réellement 1GHz?? Qui dit vrai? Février 2010 Analyse spectrale 69 / 79
70 Principales mesures Fréquence l Ce n est qu une mesure de fréquence relative!!! Fonction Compteur de fréquence Résolution au dixième de Hz Février 2010 Analyse spectrale 70 / 79
71 Principales mesures Fréquence Générateur Analyseur Février 2010 Analyse spectrale 71 / 79
72 Principales mesures Niveau Mesure du niveau Référence plus précise (Césium, Rubidium) Ref IN Ref OUT Ref IN Février 2010 Analyse spectrale 72 / 79
73 Principales mesures Niveau l Détecteur RMS : Limite du rapport SPAN/RBW 500 ( nombre de sweep points) l Idéalement: Cloche apparente= signal = 1/3 à 1/5 de l écran. Février 2010 Analyse spectrale 73 / 79
74 Principales mesures Densité spectrale l Elle se fait à l aide de la mesure de puissance dans un canal (Channel Power) Intégration de la puissance linéaire contenue dans la largeur de canal Février 2010 Analyse spectrale 74 / 79
75 Principales mesures Densité spectrale l La puissance des pixels de la trace est calculée P i : Puissance linéaire L i : Puissance en db affichée 1. La puissance des pixels est sommée puis divisée par le nombre de pixels contenus dans le canal 2. La puissance en dbm affichée sera traduit sur une bande de 1 Hz en retranchant 10 log du ratio entre le RBW et 1Hz. Février 2010 Analyse spectrale 75 / 79
76 Principales mesures Densité spectrale: répétabilité Détecteur RMS à utiliser Augmenter le Sweep time pour augmenter le nombre d échantillons dans le calcul de la somme quadratique de la puissance RMS Remarque: En détecteur sample, le SWT n a pas d incidence puisqu un échantillon est attribué à un pixel. L erreur pour ce détecteur sera constante si Span/RBW<500 Février 2010 Analyse spectrale 76 / 79
77 Principales mesures Densité spectrale Bouton MEAS Voici les boutons intéressants pour la mesure Février 2010 Analyse spectrale 77 / 79
78 Principales mesures Densité spectrale: exemple Février 2010 Analyse spectrale 78 / 79
79 Principales mesures Harmoniques Bouton MEAS Voici les boutons intéressants pour la mesure Se placer à la fréquence centrale avant de faire un Adjust Settings : Sinon Risque de Détérioration du matériel Février 2010 Analyse spectrale 79 / 79
80 Principales mesures Harmoniques Reference Level Ajusté par Adjust Settings 2fo 3fo 4fo Nombre maximum configurable d harmoniques : 26 Février 2010 Analyse spectrale 80 / 79
81 Principales mesures Harmoniques: exemple Février 2010 Analyse spectrale 81 / 79
82 Principales mesures Harmoniques Référence en niveau Pointer directement la fréquence centrale sur les harmoniques: Freq CF Stepsize = Marker Février 2010 Analyse spectrale 82 / 79
83 Principales mesures Harmoniques La flèche du curseur fait varier la fréquence centrale en n.f 0 Ne pas changer le référence level Février 2010 Analyse spectrale 83 / 79
84 Annexe l DTF: Transformée de Fourier Discrète Février 2010 Analyse spectrale 84 / 79
85 DFT: Transformé de Fourier Discrète Le temps d observation est un multiple de la période du signal d entrée. Le spectre est constitué de composantes individuelles exprimées par : f f N e ( k) = k. = K. 1 N. T e f e = fréquence d échantillonnage en Hz. Février 2010 Analyse spectrale 85 / 79
86 DFT: Transformé de Fourier Discrète Le calcul d un spectre à partir d échantillons du signal dans le domaine du temps est appelé «Transformée de Fourier Discrète» (DFT) et l équation FFT devient alors : Le résultat d une DFT est à nouveau un spectre de fréquence discret Février 2010 Analyse spectrale 86 / 79 DISTRAME S.A. - Parc du Grand Troyes - Quartier Europe Centrale - 40, rue de Vienne SAINTE-SAVINE Tél. : +33 (0) Fax : +33 (0) infos@distrame.fr - Site internet :
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