INTERPRÉTATION ET ANOMALIES DE LA PROSPECTION À RÉSONANCE MAGNÉTIQUE (MRS)

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1 1 Géologie, géotechnique, risques naturels, hydrogéologie, environnement et services scientifico-techniques INTERPRÉTATION ET ANOMALIES DE LA PROSPECTION À RÉSONANCE MAGNÉTIQUE (MRS) INTERPRETATION DES DONNÉES ANOMALIES ET PARTICULARITÉS DE LA MÉTHODE REGISTRE DU SINGNAL DE L APAREIL DE MESURE NUMIS TM TRAITEMENT DU SIGNAL AVEC BRUIT EM INVERSION DU SIGNAL MRS Adresse : Valentí TURU i MICHELS Av. Príncep Benlloch Edifici Interceus, despatx 407 Telèfon i fax:

2 2.1 INTERPRETATION DE LA RESONNANCE MAGNETIQUE Traduction de Romain Roger Roch GIL, Ingénieur géologue de l'école nationale supérieure de géologie (Nancy) Traitement du signal MRS avec bruit (EM) MA 2 Une des plus grandes limitations de la méthode de résonnance magnétique (MRS) est sa sensibilité au bruit électromagnétique (EM) naturel ou artificiel. Celui-ci peut être dû aux tempêtes magnétiques, aux courants telluriques, aux tempêtes météorologiques, aux lignes électriques, aux générateurs électriques et autres artefacts électriques artificiels. On considère comme bruit industriel celui qui présente une superposition d harmoniques dans le rang des fréquences industrielles (50 ou 60 Hz). La modulation des fréquences des émissions de radio et téléphoniques produit aussi du bruit EM. La présence d un bruit électromagnétique important (EM) du à des lignes électriques qui émettent dans des fréquences de 1900 à 2400 Hz, peut être une limitation importante pour la méthode, particulièrement quand la fréquence de Larmor est proche d un harmonique de la fréquence fondamentale (50 ou 60 Hz). Ce bruit électromagnétique peut interférer avec le signal d excitation des protons et s ajouter à l amplitude de celui-ci. Pour améliorer la qualité du signal, nous avons plusieurs façons d acquérir les données, notamment en les filtrant. D après Legchenko(2007) nous distinguons quatre grands types de bruit EM, un bruit presque constant, un bruit variable dans le temps, des interférences et un bruit industriel. En fonction de la nature du bruit EM, nous pouvons utiliser différentes stratégies dans le traitement des données.

3 Bruit électromagnétique quasi constant Dans ce cas le procédé le plus efficace est de réaliser un «stacking» qui consiste dans la somme des enregistrements pour une même impulsion. X(t) = n X i (t) / n Y(t) = n Y i (t) / n De cette façon le bruit aléatoire s élimine et le signal ressort. L accroissement de la relation entre le signal et le bruit en fonction de «n» est : S = n N Finestra de stack Figure 17: A droite, signal du bruit quasi constant (rouge) par rapport au signal MRS (Legchenko, 2007). A gauche, fenêtre du programme d acquisition des données du Numis Lite TM, fenêtre de staking avec possibilité de mode automatique ou bien manuel.

4 Bruit EM variant au cours du temps Si le bruit n est pas constant, c'est-à-dire si la magnitude du bruit est beaucoup plus importante que le signal et n est pas statistiquement régulière dans lors des acquisitions des données (non-white noise), Legchenko (2007) propose un schéma beaucoup plus effectif au cours duquel les signaux sont moyennés de façon pondérée (weighted stacking). On considère qu il faut effectuer ce processus si la relation entre le bruit et le signal est inférieur à 1,5: S/N <1,5 Finestra de stack ponderat Figure 18 : Partie supérieure, signal du bruit Time-Varying (rouge) par rapport au signal MRS (Legchenko, 2007), on observe qu entre l enregistrement 1 et 2, il y a une cloche de bruit qui diminue aux extrémités. Partie inférieure, fenêtre du programme d acquisition des données de Numis Lite TM, fenêtre de weighted stacking.

5 5 Cette pondération est basée sur une estimation du bruit (s) défini comme : s i2 = 1 / ΔT Δt 0 (X i (t) 2 + Y i (t) 2 ) dt Où ΔT est la fenêtre d observation (200 ms). Pour chaque enregistrement on lui assigne un poids η i = 1 / s i 2 et les enregistrements sont pondérés par rapport à leur poids en bruit : X(t) = n η i X i (t) / n η i Y(t) = n η i Y i (t) / n η i Man-made short spikes De petites interférences peuvent apparaître pendant une période de 0,5 à 2 secondes, un bruit typiquement généré par des appareils électriques. Si la durée de l interférence est plus petite que la durée d un enregistrement MRS, alors ces interférences peuvent être éliminées par leurs amplitudes, qui seront supérieures à celle du signal. Après avoir éliminé les interférences, le signal peut être traité (stacking, filtre). Dans le cas de Numis Lite TM tout l enregistrement est simplement éliminé. Figure 19 : Signal d une interférence courte et d une amplitude élevée(images supérieures). Après avoir éliminé l interférence du signal, celle-ci peut être traitée (stacking, filtering).

6 6 Finestra de Thresholding Número de registres el.liminats, relació òptima 1/2 Figure 20 : Dans le programme Prodiviner on ne tient simplement pas compte de cet enregistrement pour la pondération (stacking). Il est important que la limite de lecture (threshold) soit 5 fois supérieure au bruit mesuré et 2 fois supérieure au signal en supposant qu il n existe pas de bruit appréciable. Cette élimination est efficace si le pourcentage d enregistrements éliminés par rapport à ceux qui sont validés est de l ordre de 50%.

7 Bruit industriel électromagnétique Les lignes électriques comme source de contamination Legchenko & Valla (2003) ont travaillé sur l effet du bruit EM industriel. La fréquence de travail pour obtenir un signal un signal MRS oscille entre 800 Hz et 2800 Hz ce qui correspond à la variation de la fréquence de Larmor dans le monde. Ce rang de fréquences est également celui que présentent les lignes électriques. Dans l étude de Legchenko & Valla (2003) une des premières questions étudiée est la stabilité de l amplitude du signal MRS à proximité des lignes électriques et on a observé qu elle pouvait varier d un facteur supérieur à 2. Figure 21 : Figure original de Legchenko (2007) où on observe la variation de la magnitude du bruit produit par les lignes électriques à deux endroits en France. Une analyse plus détaillée en appliquant la transformée de Fourier au signal recueilli des lignes électriques dans différents endroits, montre que les harmoniques dominent sur tout le spectre de fréquences (figure 22), mais aussi les sous-harmoniques et les inter-harmoniques. Malgré cela, l amplitude des harmoniques comme celle du bruit non-harmonique varie significativement d un endroit à l autre.

8 8 Figure 22a : Figure originale de Legchenko (2007) sur laquelle on observe le spectre du bruit généré par les lignes électriques. Figure 22b : Figure originale de Legchenko (2007) où on peut observer le spectre du bruit généré par les lignes électriques et les harmoniques importants. Normalement on le représente sur une échelle semi-logarithmique pour voir les petites amplitudes agrandies Harmoniques, sous-harmoniques et inter-harmoniques Les méthodes pour l étude de la qualité des signaux sont variées. La plus simple est l interprétation visuelle des anomalies de la forme des ondes, bien que l analyse du signal par la transformée de Fourier Avec cette méthode on peut effectuer une reconstruction du signal sans avoir à faire un enregistrement pour tous les points. Si on prend tout le train d ondes de bruits industriels et qu on effectue cette analyse de Fourier, la fondamentale est une sous-harmonique mais des inter-harmoniques et des harmoniques non entières apparaissent aussi

9 9 Prenons par exemple, deux ondes (40ms à 50Hz) et faisons l analyse de Fourier, nous obtenons la fondamentale (de 25 Hz) et ses harmoniques (1,2,3,4,5, ) où l harmonique 2 de cette analyse est la fondamentale de 50 Hz, la 4 est la seconde harmonique de 50 Hz, la 3 est l harmonique 1,5 de 50 Hz et s appelle inter-harmonique, la 5 nous donne la 2,5 et la 1 nous donne la sousharmonique 0,5 de 50 Hz. Si nous balayons un spectre de fréquences et que nous représentons l amplitude harmonique en fonction de la fréquence, nous observons un graphique de type montagne avec des pics à chaque harmonique important. Les systèmes de contrôle des courants électriques, dans certaines occasions présentent une réalimentation positive et peuvent être responsables de phénomènes de magnitude inter-harmoniques. Figura 23 : Figure originale de Biziak & Planimsic (2006) Au centre, bruit régulier formé par les harmoniques. En bas, bruit formé par les inter-harmoniques. Dans la partie supérieure, somme des harmoniques et des inter-harmoniques déformant la régularité du bruit. Les phénomènes harmoniques sont tolérables du moment qu ils maintiennent les magnitudes contrôlables. La relation entre l amplitude des différentes harmoniques et la déformation globale de la magnitude observée, dépend en plus, de la magnitude de chaque harmonique et du déphasage entre elles. La déformation des magnitudes dues aux harmoniques se contrôle avec des filtres d harmoniques. Ceux-ci modifient le diagramme de l impédance du réseau, intégrant des zéros et des pics qui nous donnent l effet désiré.

10 Stabilité du bruit industriel 10 Selon Biziak & Planimsic (2006) on a estimé que les convertisseurs de puissance statiques traitent 65% de l énergie électrique totale. La nature non linéaire de l échange entre les appareils électriques fait augmenter les harmoniques du flux de courant dans les lignes de transport électriques. Ceci provoque des pertes et des distorsions du voltage et une consommation peu efficace du courant électrique. Pour le bruit, le problème arrive quand des fréquences sousharmoniques ou inter-harmoniques existent, puisque la reconstruction du signal peut ne pas être suffisamment soignée par rapport à l original. La transformée de Fourier peut être uniquement appliquée pour des ondes périodiques et a peu de capacité avec les signaux changeant. Ainsi les signaux transitoires correspondent à des ondes non-périodiques, celles-ci sont souvent de fréquences élevées, raison pour laquelle on les trouve en dehors du rang des fréquences MRS. Filtre high cut Figure 24 : Le programme d acquisition des données par défaut sélectionne déjà un filtre pour les hautes fréquences avec une valeur préétablie (de l ordre de la centaine de khz, ondes de téléphonie mobile et autres) pour autant que les intra-harmoniques aient peu d influence dans le signal MRS.

11 11 Ainsi donc la meilleure façon de filtrer ce bruit est d avoir des fréquences industrielles stables pour les lignes électriques (Butler & Russel, 1993 et 2001, d après Legchenko 2007). Dans ce sens Legchenko & Valla (2003) ont effectué une série de mesures de lignes électriques pour différents endroits occidentaux et orientaux dans un rang moyen de fréquences du 37º harmonique et du 41º harmonique. On a ainsi observé une instabilité de 0,5 Hz ou plus (Figure 25), qui peut être due en partie à l instabilité de la fréquence fondamentale de la ligne, ou produite partiellement par le bruit extérieur. Figure 25 : Figure de Legchenko (2007) où on voit un exemple de fréquences mesurées des kº harmoniques d une ligne électrique (valeurs relatives à 50 khz).les variations les plus importantes sont obtenues à Israël et on n en connait pas les causes.

12 12 La proportion des harmoniques de 50Hz avec une large bande (bandwidth) de ± 1Hz pour suppléer la limite de résolution de la transformée de Fourier. Pour le bruit total il peut s agir de 50% ou seulement de 20% pour une large bande (bandwidth) de ± 150 Hz (Figure 26). Ce haut pourcentage de bruit non stationnaire observé à proximité des lignes électriques peut être expliqué par le fait que dans le rang des fréquences étudiées, les harmoniques basses ont été filtrées, et seules restent les plus élevées (20º à 55º). Cela peut être également dû au fait que les lignes électriques se comportent comme des antennes électromagnétiques et canalisent autant le bruit artificiel que le bruit naturel sur une grande aire. Les lignes amplifient donc l épaisseur de bruit aléatoire, spécialement de composante verticale qui est celle qui se mesure au niveau des antennes de MRS. Figure 26 : proportion de bruit produit par les harmoniques de 50 Hz par rapport au bruit total. Le bruit industriel peut être diminué efficacement en effectuant une configuration de l antenne en 8 (Trushkin et al ; dans Bernard 2007). En fonction du lieu, on peut améliorer la relation S/N de 2 à 10 fois, malgré que dans certains endroits cela peut être encore insuffisant et qu il est nécessaire d effectuer un filtre.

13 Filtres Les filtres sont très utiles pour atténuer des signaux non désirés, comme peut l être le bruit artificiel, industriel ou naturel. Certains filtres peuvent être plus complexes mais pour un bruit régulier, le filtre passe-bande (Bandapass filter) peut être fort utile pour atténuer le signal. Des filtres plus compliqués pour le signal MRS peuvent être celui de block substraction, celui de sinusoid substraction (les deux sont absents chez SAMOVAR ET PRODIVINER) et le notch filtering éventuellement combiné avec une moyenne harmonique (running average filter) ainsi que l explique Legchenko (2007). Le Bandpass filter est aussi bien utilisable en software que le Running Average filter, après l acquisition des données (programme SAMOVAR). Pour ce qui est des autres filtres, on dispose uniquement du notch filtering, tant en hardware (Prodiviner) qu en Software (SAMOVAR) Running average filter Ce filtre atténue l amplitude (Eo) pour les signaux présentant une fréquence supérieure ou inférieure à celle de référence (Larmor) dans un rang de temps préfixé. Chez SAMOVAR, ce filtre est une simulation numérique du filtre électronique RC de premier ordre (20dB/s) avec une constante de temps de filtre T=RC. Le filtre s utilise aussi pour d autres phénomènes naturels qui n ont rien à voir avec l électricité, comme par exemple les oscillations climatiques saisonnières dans un signal climatique annuel, l oscillation saisonnière (celle que l on doit filtrer) étant de fréquence plus grande que l annuelle. Pour l expliquer autrement, nous pouvons dire que chaque mois, à l exception des deux extrêmes, on adoucit le signal en effectuant une moyenne avec les mois antérieurs comme postérieurs selon le nombre de mois stipulé par le filtrage. Le filtre est représenté par l expression suivante : ô i = M n=m (2M+1) -1 ô i+n

14 14 Filtrat Running av. Figure 27 : Représentation de la situation du filtre dans le programme d interprétation 1D SAMOVAR. Il faut tenir compte qu il faut introduire le temps (en ms) d enregistrement pour effectuer la moyenne autour de la fréquence de Larmor.

15 Bandpass filter Ce filtre est uniquement disponible en Software (SAMOVAR) et a un effet sur l adoucissement du temps de relaxation (T 2 *) Filtrat Bandpass Figure 28 : Fenêtre de SAMOVAR indiquant la position où se trouve le filtre. Exemple du fonctionnement du Bandpass filter fixé à 10Hz (ligne rouge) autour de la fréquence de Larmor, frôlant le signal le plus court(30ms) et le plus large(1000 ms)

16 Notch filter 16 Selon Legchenko (2007), quand on utilise filtre de passe-bande de faible largeur de bande (low-pass) pour un signal MRS il faut tenir compte que le temps de relaxation de la résonnance magnétique (T ) varie typiquement entre 40 et 400ms et cela détermine la largeur de la bande du filtre. La fréquence de Larmor ne peut être considérée comme constante, étant donné qu elle est affectée par les variations de l amplitude du champ magnétique et au cours du temps, pour cette raison la largeur de la bande doit être une fenêtre suffisante (4Hz) Le filtre notch reste centré dans les fréquences des harmoniques des lignes électriques de 50 Hz et 60 Hz, et celles-ci sont seulement connues de façon approximative, pour cette raison le filtre notch coupe à ± 1 Hz de largeur de bande autour de chaque harmonique. On peut effectuer un mélange de filtres qui consiste à combiner le Bandpass filter centré sur la fréquence de Larmor et un Notch filter avec une largeur de bande de ± 1Hz centré le plus possible autour de l harmonique fondamentale de la fréquence de Larmor (Figure 29) Figure 29 : Figure originale de Legchenko (2007), spectre du signal exponentiel (ligne continue) et la combinaison des filtres Bandpass i Notch (ligne discontinue). Le filtre Notch élimine de 3 à 5 harmoniques (ne figure pas sur la figure).

17 17 Contrairement à d autres méthodes comme la sinusoid substraction, le filtre Notch élimine toujours une bande de fréquence étroite et peut affecter le signal. Il faut tenir compte de cet effet de distorsion dans le signal de MRS. Les modèles numériques qui dérivent de l application du filtre Notch améliorent significativement l estimation des paramètres pour toutes les fréquences des lignes électriques. Le filtre Notch élimine efficacement le bruit sinusoïdal et il n y a pratiquement pas de distorsion dans le signal synthétique quand ΔF > 4 Hz, tandis que pour des décalages de fréquences inférieures (ΔF =< 4 Hz) le Notch filter corrompt le signal. Cependant l influence du bruit non filtré est encore plus mauvaise et assez souvent incertaine. Finestra de Notch filter Rang d harmònics Figura 30: Option de filtrage de signal directement lors de l acquisition (Prodiviner) qui permet de filtrer les 50 Hz ou 60 Hz, que ce soit dans une gamme large (wide) ou étroite (narrow). Si le sondage MRS est effectué dans un endroit sans bruit ce filtre n est pas nécessaire. Dans le cas contraire (présence de lignes électriques) le filtrage devra être réalisé d abord pour une grande largeur de bande (25-10 Hz), si l acquisition des données s effectue à côté d un harmonique de 50 Hz-60 Hz, tandis que le filtrage pour la gamme étroite (10-1 Hz) sera effectué si les harmoniques sont très proches de la fréquence de Larmor (4-8 Hz). Le rang d harmoniques choisis (Nb) ne peut être qu un nombre entier et impair, le 1 (premier harmonique, H 50), 3 (H50 ± 50), 5 (H50 ± 50 ± 150) et ainsi de suite. Cette option existe aussi bien dans le programme PRODIVINER que dans SAMOVAR, cependant dans le premier le filtrage s effectue à chaque stack tandis que dans le second il s effectue une fois réalisés tous les stacks.

18 18 Figura 31 : Option de filtrage du signal une fois le signal enregistré avec le programme SAMOVAR. Si l option Centre fixed n est pas choisie alors le filtre Notch travaille dans un rang multiple de 50/60 Hz. Si Centre fixed est choisie, c est le filtre Notch qui choisit la fréquence, ce qui peut être utile si la fréquence de Larmor du secteur n est pas stable. L option Filter corrections utilise un algorithme de compensation de l effet du filtre sur le signal si la fréquence de Larmor se situe proche d un des harmoniques filtrés selon Legchenko & Valla (2003).

19 19 Legchenko (2007, page 498) effectuant des essais de filtrage de bruit dans différents endroits a observé que les meilleurs résultats s obtiennent là où le bruit industriel présente un pourcentage important d harmoniques de 50 Hz, cependant dans les endroits où un des harmoniques de lignes électriques est proche de la fréquence de Larmor, le filtrage déforme aussi le signal intéressant (Figure 32). Figure 32 : Données obtenues à Mañeru, Pamplona. Le bruit est produit par un haut fourneau situé à une distance de plus 300 m. Sur la figure de gauche (148 weighted stacks) on observe le spectre du bruit avec une harmonique proche à la fréquence de Larmor (1941 Hz), à moins de 8 Hz. Dans le spectre de fréquences à droite (113 weighted stacks) on a appliqué le filtre Notch wide avec un harmonique de l ordre de 3 (H50 ± 50 Hz) et on observe que le signal s est déformé en y ajoutant du bruit. En fonction du résultat obtenu jusqu à un certain moment (Legchenko, 2007) on peut dire que si le décalage de la fréquence de l harmonique est inférieur à 8Hz par rapport à celle de Larmor alors le filtre Notch peut être efficacement utilisé, tandis que pour des décalages inférieurs à 8 Hz le filtre Notch peut supprimer une bonne partie de l information du signal MRS pour des temps d excitation importants (T 2 * > 200 ms) et dans ces cas il faut utiliser des techniques de soustraction.

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