SESSION 2009 PHYSIQUE APPLIQUÉE

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2009 PHYSIQUE APPLIQUÉE Série: Sciences et technologies industrielles Spécialité: Génie Électrotechnique Durée: 4 heures coefficient: 7 L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (circulaire n du 6~-999). Le sujet comporte 0 pages numérotées de à 0 dont les documents réponse pages 7 à 0 sont à rendre avec la copie. Le sujet est composé de 3 parties indépendantes. Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements, entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. sn Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée REPÈRE: 9PYETAG Page: 0

2 J On se propose d'étudier quelques éléments constitutifs d'un scooter électrique. Les documents réponse sont à rendre avec les copies même s'ils ne sont pas complétés. Le sujet comporte 0 pages de textes et schémas dont 4 documents réponse. Le scooter fonctionne grâce à un moteur à courant continu à excitation séparée et constante. Il est alimenté par une source d'énergie embarquée constituée de batteries cadmium-nickel. Elles sont rechargeables à partir du secteur par l'intermédiaire d'un transformateur et d'un redresseur. La vitesse du scooter est réglable par un hacheur. Prise 230V +chargeur Phase de freinage Variateur de vitesse Moteur électrique Dans tout le problème on supposera que la vitesse v du scooter exprimée en kmh'' est proportionnelle à lafréquence de rotation n du moteur en tr.min". Pour n = 000 tr.min- l le scooter roule à 50 km.h- l ST! Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée REPÈRE; 9PYETAGI Page: 2/0

3 PARTIE : ÉTUDE DU MOTEUR A. Étude du moteur à tension d'induit U constante: Le moteur fonctionne sous tension d'induit nominale: UN= 20V. L'intensité nominale du courant d'induit: IN= 00A. Tension d'excitation constante U, = 8V. L'intensité du courant d'excitation constante: le = l,sa. La résistance de l'induit R = 0,050 Q. Régime nominal: nn= 000 tr.min' le scooter roule alors à SOkm.h- A.l. Compléter le schéma électrique de ce moteur sur le document réponse J, page 7 avec les indications jointes au schéma. Le courant d'induit étant positif, orienter les conducteurs. A.2. Montrer que la f.é.m. E du moteur est proportionnelle à la fréquence de rotation n en tr.min- : E=k.n. Calculer E. En déduirela valeur du coefficient de proportionnalité k et préciser son unité. A.3. Montrer que lorsque I = IN = 00A, la fréquence de rotation n (en tr.min") et la tension d'alimentation U (en volts) sont liées par la relation: n = 67.U A.4. Montrer que le moment du couple électromagnétique Tem est proportionnel à l'intensité du courant absorbé par l'induit: Tem= k'.i. Calculer Tempour le fonctionnement nominal. Calculer la valeur du coefficient de proportionnalité k' et préciser son unité. A.S. Montrer que l'expression liant le moment du couple électromagnétique Temà la fréquence de rotation n (en tr.min') et à la tension d'induit U (en V) peut se mettre sous la forme: T em =: 2,80.U - 0,042.n A.6. Pour U = UN = 20 V, déterminer l'équation de la caractéristique Tem= f(n). Tracer cette caractéristique sur le document réponse 2, page 8. A.7. Calculer les pertes par effet Joule totales de ce moteur pour I= IN. A.8. Compléter le schéma du bilan de puissances, document réponsel, page7, de ce moteur en précisant les expressions littérales des puissances au régime nominal. A.9. Pour le fonctionnement nominal, la somme des pertes dans le fer et des pertes mécaniques vaut pc = 00W. Déterminer le rendement.: B. Étude du moteur sous tension d'induit U réduite Le conducteur du scooter dispose d'un mode de conduite économique. La tension d'induit du moteur est alors: U eco = 3 V. B.l. Pour U = Ueco= 3 V déterminer l'équation de la caractéristique Tem= f(n). Tracer cette caractéristique sur le document réponse 2, page 8. B.2. Pour un moment du couple électromagnétique développé Tem= 7 N.m, déterminer la vitesse de rotation du moteur necoen tr min" ; la vitesse du scooter Vecoen km.h-. STf Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée REPÈRE: 9PYETAG Page: 3/0

4 PARTIE 2 : ÉTUDE DU HACHEUR Pour pouvoir faire varier la fréquence de rotation du moteur donc la vitesse du scooter, on interpose un hacheur entre la source de tension fixe (batteries embarquées) et l'induit du moteur. A. Variation de vitesse Le scooter est équipé de 3 batteries montées en série donnant une tension U, totale supposée constante de 20 V. On rappelle que le moteur du scooter électrique fonctionne à courant d'excitation constant. Le schéma de l'alimentation de l'induit est donné ci-dessous: IH A B ~ -=.L.-I- Uo H UD u L r J, - R E -II:, induit ' A.l. Étude de l'interrupteur H L'interrupteur de ce hacheur est réalisé par un transistor bipolaire T. A b, c et e : bornes du transistor. A.I.I. A quelles bornes du transistor correspondent les bornes A et B de l'interrupteur? A2. Quel est l'état du transistor T pour ib=o? En déduire l'état de l'interrupteur H. A.I.3. Compléter le chrono gramme, document réponse page 7, en précisant les états de l'interrupteur H et du transistor T. (Ouvert, fermé pour l'interrupteur et bloqué, saturé pour le transistor). A.2. Etude du fonctionnement Commande du hacheur H Pour 0 <t < œt H est fermé. Pour œt <t < T H est ouvert. Le rapport cyclique du hacheur est noté o: La diode D est supposée parfaite. La bobine d'inductance L lisse suffisamment le courant dans l'induit du moteur pour qu'on considère ce dernier comme constant: <i>= Imoy=constante. La résistance d'induit du moteur est R = 0,050 Q. A.2 Pour cx donné, représenter la tension u(t) sur le document réponse 3, page 9. A.2.2. Déterminer l'expression de la valeur moyenne Umoy,de la tension u en fonction de Uo et de cx. STI Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée REPÈRE: 9PYETAGI Page: 4/0

5 A.2.3. Établir la relation entre U moy, l'intensité moyenne I moy, la résistance d'induit R et la f.é.m. E du moteur. A.2.4 On donne la relation entre la f.é.m E et la fréquence de rotation n du moteur en tr.min' E = 0,05.n. On considère que le moteur fonctionne à couple constant et est parcouru par un courant d'induit d'intensité constante: I moy = 00 A A.2.4. Exprimer n en fonction de Œ. A Quelles valeurs faut-il donner à Œ pour que le scooter roule à 50 km.h- l? à 22,5 kmh? A.3. Démarrage Au démarrage, l'intensité du courant appelé par le moteur est limitée à Id = 25A. Calculer la tension de démarrage U d. A quelle valeur de Œ cela correspond-t-il? B. Phase de freinage B.l.Le montage proposé permet-il un freinage avec récupération d'énergie. Justifier. B.2. Quel type de hacheur permet de transférer de l'énergie du moteur à courant continu vers la batterie? PARTIE 3 : ÉTUDE DU CHARGEUR DE BATTERIE Les batteries sont rechargeables à partir du secteur par l'intermédiaire redresseur. A. Fonctionnement du pont tout thyristors d'un transformateur et d'un La valeur efficace de la tension sinusoïdale Uz alimentant le pont est Uz = 26 V. On considèrera que les 4 thyristors sont parfaits. On note 8 0 l'angle de retard à l'amorçage des thyristors. Les thyristors Th] et Th3 sont amorcés simultanément et, une demi période plus tard, on amorce Th, et TILt. Le groupement des trois batteries est en série avec une résistance FO, 0 Q et avec une bobine de lissage d'inductance L'. Le courant ie(t) en sortie du pont est alors supposé constant et égal à le. idt) EDF 230V 50 Hz b(t) i u,(l) Uc (t) r Transformateur Eo Redresseur ST! Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée REPÈRE: 9PYETAGI Page: 5/0

6 On veut que la fé.m. totale des batteries soit Eo = 20 Y. L'expression de la valeur moyenne de la tension en sortie du pont est Vernoy où Û est la valeur maximale de la tension U2. 2U = -cosf)o l[ A.l Choisir parmi les quatre propositions la bonne réponse à la question suivante: : Pour amorcer un thyristor, il faut: a) UAK<O et une impulsion i g. b) UAK>O et une impulsion i g. c) UAK<O d) UAK>O A.2 Établir la relation entre U ernoy, Eo, r et r, A.3 Calculer la valeur de 8 0 pour le = 20A. AA 8 0 = 30. En utilisant le document réponse n04page 0. AA. Indiquer les intervalles de conduction des thyristors. A.4.2 Représenter l'allure de la tension lic(t). A.4.3 Représenter l'allure du courant i 2 (t) délivré par le transformateur. B. Dispositif de contrôle de charge de la batterie. Le schéma du dispositif est sur le document réponse n03 page 9. La tension Bo provient de l'ensemble des trois batteries. Un relais ouvre le circuit de charge de la batterie lorsque la tension à ses bornes atteint 20 Y. L'amplificateur opérationnel est parfait et ses tensions de polarisation sont: Vsat-= OV et Vsat+= 5 V. Le transistor est alimenté sous V ee = 24V Ra = 0 kq ; RI = 4 kq. B.l Quel est le mode de fonctionnement de l'amplificateur opérationnel? B.2 Flécher la tension différentielle notée vd=(y+-y-) sur le schéma. B.3 Quel doit être l'état du transistor T pendant la charge de la batterie? BA Quelle est la valeur de la tension Us pendant la charge? B.S Quelle doit être alors le signe de Vd? B.6 Quelle est la valeur de la tension Y- appliquée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel au moment où la charge est coupée? Quelle doit être la valeur de y+? B.7 Sachant que RI = 4 k Q, calculer la valeur à donner à R 2 pour que la charge de la batterie s'arrête dès que Eo = 20 Y. STl Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée REPÈRE: 9PYET AGI Page: 60

7 [ Partie : Question A. Noms et grandeurs Document réponse. à placer dans la case correspondante. D D Ir] D Ir~ induit inducteur De le R l U E Question A.8 Schéma du bilan de puissance du moteur: f Pa - := rlp:~.~:.l-(f'~.t : [~:~.r]! p,+~,~ p, Partie 2: Question A3 o_~~i~- «r T ib&\'j:.raj état de l'interrupteur (ouvert ou fermé) J_I_- L -_-~I- état du transistor (blouuê ou saturé) J~I C_=r-. )t ST! Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée REPÈRE: 9PYET AGI Page: 7/0

8 .C " " [ + "' ~ T_ l 'l il :I~ c' i + : Tem(N_m) Echelle L "' l : ~ e -:f' _L L,.- c - "- t Il IN.ID.~.- ; :r : L ~ -'- T,.,- : L -t : : ï ij R: 00 tr.min" -: " - - Il lli il,,- mm mg,,- Il - mi - : $li mm. Il r Document réponse n02: Questions A.6 et B.2 Il ete m + ~(tr.min-)!- ~ -' sn Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée REPÈRE:9PYETAGI Page: 8/0

9 u(t) 8 o Partie 2 : Question A.2. ~-~ F- ] _ ~ -L~ +- -::=::+ :.==-~=-~==~:I= \ f , - r- '. i- ~-ri ~-, ~ -,- -~- at Document - T réponse no] - ~-, ~ 7 Partie 3 Question B.2 + Circuit de Charge des batteries o E i R, f~, Dispositif de contrôle de charge de la batterie ST! Génie Électrotechnique REPÈRE: 9PYETAGI - Sciences physiques et Physique Appliquée Page: 90

10 ( ::w:= Document réponse 0 4 Partie 3, question A.4 u(t) ; : ~ :,!. /,- \" '. l..,././/,...,.. ' "..../'./ : / i/ / /.,;\.\, \. "...'.' ;./ / \'" 3±'~ /' \"\ " \'" / Conduction : i 2 (t) 20A. ",, ~,. } ~,. 2üA ST! Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée REPÈRE: 9PYETAGI Pace : 0/