3. On note par N(t) le nombre des noyaux de Thorium 230 présent dans un échantillon de corail à la

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1 2eme année Bac international Option Français Série d exercices N :3 (Physique nucléaire : Décroissance Radioactive Masse et énergie) Prof. ABDERRAHMAN BAHMOU (Tel : )(El Jadida) Exercice 5 : Application de la radioactivité dans la médecine La médecine est l'un des principaux domaines dans lequel on trouve l application pratique de la radioactivité. on utilise dans ce domaine plusieurs éléments radioactifs pour diagnostiquer et traitées quelques maladies. Parmi ces éléments, on trouve le Sodium 24 : qui peut nous aider à contrôler la circulation sanguine dans le corps humain. 1. Le Sodium 24 : se désintègre en magnésium 1.1 écrire l équation de la désintégration du Sodium 24 en précisant le type de la particule émis. 1.2 Calculer la constante radioactive λ sachant que la demi vie du Sodium 24 est : t1/2 = 15h 2. Lors d un accident routier un blessé a perdu un volume Vp du sang Pour déterminer ce volume Vp on injecte le blessé à t0 =0 par un volume V0 = 5 ml de la solution de sodium 24 de concentration molaire C0 = 10-3 mol/l. 2.1 Calculer n1 le nombre de mole (quantité de la matière) de sodium 24 qui reste dans le sang du blessé à l instant t1 = 3h. on donne : la constante d Avogadro NA = 6, mol Le résultat de l analyse d un volume V2 = 2ml prélevé dans le sang du même individu à la date t1, donne la quantité de la matière n2 = 2, mol du Sodium 24 supposant que le sodium 24 est réparti uniformément dans tout le volume sanguin, déduire le volume Vp du sang perdu lors de cet accident, sachant que le volume du sang dans le corps humain est de 5L. Exercice 6 : Datation des sédiments marins le Thorium est utilisé dans la datation des coraux et concrétions carbonatées ainsi que dans la datation des sédiments marins et lacustres. 1. L Uranium 238 : se désintègre en Thorium 230 : en émettant x particules α et y particules β Ecrire l équation de cette transformation nucléaire en déterminant les valeurs de x et y 1.2 On symbolise par λ : la constante radioactive de thorium 230 Et par λ : la constante radioactive de l Uranium 238 Montrer que le rapport : reste constant lorsque les deux échantillons de et de ont la même activité radioactive à la date t, N( ) et N( sont respectivement le nombre des noyaux de l uranium et de Thorium à la même date t. 2. Le Thorium 230 se désintègre en Randon :, écrire l équation de cette transformation nucléaire en précisant sa nature. 3. On note par N(t) le nombre des noyaux de Thorium 230 présent dans un échantillon de corail à la date t et N0 le nombre de ces noyaux à la date t = 0. La courbe ci jointe représente les variations du rapport N(t)/N0 en fonction du temps t. Montrer que la demi vie de Tritium 230 est : t1/2 = 7, ans. 4. La courbe ci jointe est utilisée pour dater un échantillon d un sédiment marin de forme cylindrique d hauteur h prélevé dans le plancher océanique. Les résultats d analyse d une masse m prélevé dans la base supérieure de cet échantillon montre qu il contient ms = 20µg de, par contre la même masse m prélevé dans la partie inférieure du même échantillon montre qu il contient uniquement mp =1,2µg de. Nous considérons qu à t = 0, m0 = ms Calculer l âge de la partie prélevé dans la base inférieure de l échantillon, en ans

2 Masse noyaux et énergie Exercice 01 Le noyau de polonium : se désintègre en noyau du plomb : 1. Ecrire l équation de cette réaction nucléaire, et préciser le type de désintégration et de la particule émis. 2. Calculer en J et en MeV l énergie libérée au cours de cette réaction nucléaire 3. Représenter le bilan énergétique de cette réaction en utilisant le diagramme énergétique 4. Soit N0 le nombre des noyaux de polonium radioactif a l instant t0=0, et N le nombre de particules résiduel à l instant : t. Le tableau ci dessous résulte les résultats de cette transformation nucléaire : t(jours) N/N0 1 0,82 0,67 0,55 0,45 0,37 0, Tracer la courbe f(t) = - Ln(N/N0) et utilisant l échelle 1cm pour 20 jours et 1cm pour 0,1 4.2 Déterminer graphiquement la constante radioactive λ 4.3 En déduire la demi vie du polonium On considère un échantillon contenant des noyaux de polonium de masse m0 = 10g à l instant t = 0, calculer la masse des noyaux résiduels à l instant t = 45 jours. On donne : m( ) = 206,0385u et m ( ) = 210,0482 u Exercice : 2 Le nucléide d Uranium 238 : se transforme en polonium 206 : au cours d une chaine de désintégration spontanées du type α et β selon l équation suivante : 1. Reconnaitre les particules α et β et déterminer x et y 2. A l instant t une ancienne roche minérale contient 1g d Uranium 238 et 10 mg du plomb 206 On considère que tout le plomb 206 figurant dans la roche est formé par la désintégration de l uranium 238 au cours du temps à partir de l instant t = 0 qu on considère le début de la création de la roche minérale. Trouver l âge de la roche minérale sachant que la durée de demi-vie de l Uranium 238 est : t 1/2 = 4, ans, on donne M(U) = 238 g/mol et M(Pb) = 206 g/mol Exercice : 3 Un tel sous-marin utilise comme combustible l uranium naturel qui contient un mélange enrichi en isotope U (cet isotope est fissile) et de l Uranium 238 (isotope fertile). Données : Masse d un noyau U : m(u) = 235,0439 u ;; Masse d un noyau 38Sr : m(sr) = 93,9154 umasse d un noyau 140 Xe : m(xe) = 139,9252 u ;; Masse d un neutron n : m(n) = 1,0087 u Unité de masse atomique : 1 u = 1, kg ;; Célérité de la lumière dans le vide : c = 3, m.s -1 Constante d Avogadro : NA = 6, mol 1 ;; Masse molaire de U : M(U) = 235 g.mol Donner la structure du noyau noté 235 U Les noyaux d uranium U peuvent subir différentes fissions en captant un neutron thermique. On modélise cette transformation par l équation nucléaire suivante : déterminer les valeurs de x et y en inspirant la loi appliquée Montrer que l énergie libérée par la fission, selon l équation ci-dessus, d un noyau d uranium 235 vaut Elib = 2, J On suppose, pour simplifier, que les énergies libérées par toutes les réactions de fission sont approximativement égales à celle calculée au Le réacteur fournit une puissance moyenne de 150 MW. On rappelle que 1W = 1 J.s a. Montrer qu il se produit 5, fissions par seconde b. En déduire que la masse d uranium consommée en 1s vaut 2,01 x 10-3 g Un tel sous-marin est prévu pour naviguer pendant une durée de 2 mois. Quelle masse minimum d uranium 235 devra-t-il embarquer pour assurer son approvisionnement en énergie pendant cette durée?

3 Donnée : 1 mois = 2, secondes 2eme année Bac international Option Français Modèle contrôle N :2 Prof. ABDERRAHMAN BAHMOU (Tel : ) (El Jadida) Chimie 1. Question de cours 1.1. Définir un acide selon Bronsted Écrire l équation de la dissociation d un Acide HA dans l eau en précisant les couples acide/base qui participent dans cette réaction 1.3. Ecrire l équation de la réaction d une base B avec de l eau en précisant les couples acide/base qui participent dans cette réaction 2. On se propose d étudier si deux solutions d acides différents, mais de même concentration, ont le même ph. On dispose d une solution S 1 de chlorure d hydrogène (acide chlorhydrique HCl) et d une solution d acide éthanoïque (CH 3 COOH) S 2 de même concentration en soluté apporté C = 1, mol.l -1. La mesure de ph donne ph=2,0 pour S 1 et un ph= 3,4 pour S Quel est l outil utilisé pour mesurer le ph dans ce cas? justifier ta réponse 2.2. Déterminer la concentration des ions oxonium H 3 O + dans chacune des solutions On s intéresse maintenant à la détermination du taux d avancement En considérant un volume V = 1,00 L de solution aqueuse d un acide HA, de concentration molaire en soluté apporté C, dresser le tableau d avancement de la réaction de l acide HA avec l eau en le complétant avec les valeurs littérales de la concentration C, du volume V, de l avancement x au cours de transformation et de l avancement final x f Déterminer le taux d avancement final de la réaction de l acide HA avec l eau en fonction du ph de la solution et de la concentration molaire C En déduire les valeurs numériques du taux d avancement final de chacune des réactions associées aux transformations donnant les solutions S 1 et S 2. Conclure. 3. On veut maintenant connaître le comportement des solutions S 1 et S 2 par rapport à la dilution Décrire le mode opératoire pour préparer avec précision au laboratoire 100 ml de solution fille diluée 10 fois à partir d une solution mère. La mesure du ph des solutions filles obtenues donne ph=3,0 pour l acide chlorhydrique et ph=3,9 pour la solution d acide éthanoïque Dans la solution obtenue après dilution, dans chaque cas, la concentration des ions oxonium a-t-elle été divisée par 10? Justifier Dans le cas de l acide éthanoïque, dans quel sens s est déplacé l équilibre du système? Justifier. 4. On a découvert une relation remarquable entre les concentrations d espèces chimiques en solution 4.1. Pour la solution d acide éthanoïque S 2 de concentration c = 1, mol.l -1, a. Ecrire l expression du quotient de la réaction à l équilibre en fonction de C et ph puis en fonction de C et τ b. En déduire la valeur de la constante de la réaction K, justifier cette valeur Physique I. Désintégration du Radium L'air contient du Radon 222 en quantité plus ou moins importante. Ce gaz radioactif naturel est issu des roches contenant de l'uranium et du radium. Le radon se forme par désintégration du radium (lui-même issu de la famille radioactive de l'uranium 238), selon l'équation de réaction nucléaire suivante : Ra 86 Rn He 1.1. Quel est le type de radioactivité correspondant à cette réaction de désintégration? Justifier votre réponse Défaut de masse a/ Donner l'expression littérale du défaut de masse m du noyau de symbole Z A X et de masse m X

4 b/ Calculer le défaut de masse du noyau de radium Ra. L'exprimer en unité de masse atomique u Écrire la relation d'équivalence masse-énergie Le défaut de masse m(rn) du noyau de radon Rn vaut 3, kg a/ Définir l'énergie de liaison E l d'un noyau. b/ Calculer, en joule, l'énergie de liaison E l (Rn) du noyau de radon. c/ Vérifier que cette énergie de liaison vaut 1, MeV. d/ En déduire l'énergie de liaison par nucléon E l /A du noyau de radon. e/ Exprimer ce résultat en MeV.nucléon Bilan énergétique. a/ Établir littéralement la variation d'énergie E de la réaction (1) en fonction de m Ra, m Rn et m He, masses respectives des noyaux de radium, de radon et d'hélium. b/ Exprimer E en joule. II. Fission de l'uranium À l'état naturel, l'élément uranium comporte principalement les isotopes 92U et 92 U. Dans une centrale nucléaire "à neutrons lents", le combustible est de l'uranium «enrichi». Lors de la fission d'un noyau d'uranium 235, un grand nombre de réactions sont possibles. 99 Parmi celles-ci, il y en a une qui donne les noyaux de zirconium et de tellure, dont les symboles des noyaux sont 40 Zr et Te 2.1. Définir le terme "isotope" 2.2. Intérêt énergétique de la fission a/ Donner la définition de la fission. b/ Écrire la réaction de fission d'un noyau d'uranium 235 bombardé par un neutron, conduisant à la formations de Zr et de Te. c/ Les noyaux U, Zr et Te sont placés sur la courbe d'aston (voir la figure ci-dessous)). À partir de cette courbe, dégager l'intérêt énergétique de cette réaction de fission 3. Désintégration du noyau Zr. Le noyau Zr issu de la fission du noyau d'uranium est instable. Il se désintègre au cours d'une désintégration en donnant le noyau de niobium Nb Donner la définition de la radioactivité Écrire l'équation de désintégration du noyau Zr. Données : Unité de masse atomique Énergie de masse de l'unité de masse atomique Électronvolt Megaélectronvolt u = 1, kg E = 931,5 MeV 1 ev = 1, J 1 MeV = ev

5 Célérité de la lumière dans le vide c = 3, m.s -1 Nom du noyau ou de la particule Radon Radium Hélium Neutron Proton Électron Symbole Rn Ra 2 He 0 1 n 1 1 p 1 0 e Masse (en u) 221, ,977 4,001 1,009 1,007 5,